UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
ANÁLISIS DEL FLUJO VEICULAR CURSO: ALUM UMN NO:
INGENIERIA VIAL TUM TU MIA IALA LAN N PO POMA, CHR CHRIS IST TIA IAN N FERNANDES EV EVANGELISTA, ANGELISTA, LUIS LOPEZ VALERIO, JOHANN OLIVERA GUZMAN, EDSON VICENTE ÁR ÁRTICA, TICA, IV IVAN AN
SEMESTRE: X CERRO DE PASCO, DICIEMBRE DEL 2015
INTRODUCCIÓN La variable del tráfico se como!e de "! co!#"!to de diversos eleme!tos $"e i!teract%a! e!tre si ara oder co!formar "! todo $"e llamamos i!&e!ier'a de trá!sito( estos eleme!tos so! imorta!tes ara establecer "! dise)o &eom*trico $"e e! la medida de lo osible satisfa&a las care!cias de los "s"arios+ Además es f"!dame!tal elaborar "! a!álisis de factores $"e i!fl",e! act"alme!te e! la movilidad del tráfico de al&"!a ma!era !e&ativa+ Esto !os ermitirá co!ocer la imorta!cia , la medida de la factibilidad ara oder reali-ar la i!versi.! !ecesaria e! la e#ec"ci.! de ese ro,ecto , la ma&!it"d del imacto $"e este te!drá de!tro del sistema vial+
INTRODUCCIÓN La variable del tráfico se como!e de "! co!#"!to de diversos eleme!tos $"e i!teract%a! e!tre si ara oder co!formar "! todo $"e llamamos i!&e!ier'a de trá!sito( estos eleme!tos so! imorta!tes ara establecer "! dise)o &eom*trico $"e e! la medida de lo osible satisfa&a las care!cias de los "s"arios+ Además es f"!dame!tal elaborar "! a!álisis de factores $"e i!fl",e! act"alme!te e! la movilidad del tráfico de al&"!a ma!era !e&ativa+ Esto !os ermitirá co!ocer la imorta!cia , la medida de la factibilidad ara oder reali-ar la i!versi.! !ecesaria e! la e#ec"ci.! de ese ro,ecto , la ma&!it"d del imacto $"e este te!drá de!tro del sistema vial+
1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES E! esta secci.! se rese!ta "!a descrici.! de al&"!as de las caracter'sticas f"!dame!tales del fl"#o ve/ic"lar( rerese!tadas e! s"s tres variables ri!ciales0 el fl"#o( la velocidad , la de!sidad+ 1edia!te
FLUJO
VELOCIDAD
DENSIDAD
1.1 Variables relacionaas con el !l"#o Las variables racio!adas co! el fl"#o so! la tasa del fl"#o( el vol"me!( el i!tervalo simle e!tre ve/'c"los co!sec"tivos , el i!tervalo romedio e!tre varios ve/'c"los+
1.1.1 Tasa el !l"#o o !l"#o $%& ' (ol")en $%&
$ 2 N34 5ve/3mi! . ve/3se&6 1.1.* In+er(alo si),le $-i& 1.1./ In+er(alo ,ro)eio $-&
E0EMPLO 1
E0EMPLO *
1.* Variables relacionaas con la Velocia las variables del fl"#o ve/ic"lar realacio!adas co! la de!sidad so!0
la velocidad i!sta!tá!ea+ la velocidad media temoral+ la velocidad media esacial+ la velocidad de recorrido+ la velocidad de marc/a+ la dista!cia de recorrido+ el tiemo de recorrido+
$"e so! tratadas e! a!teriores cait"los de ma!era mas amlia todas estas variables
1./ Variables relacionaas con la Densia las variables del fl"#o ve/ic"lar relacio!adas co! la de!sidad so! la de!sidad o co!ce!traci.!( el esaciamie!to simle e!tre ve/'c"los co!sec"tivos , el esaciamie!to romedio e!tre varios ve/'c"los+
1./.1 Densia o concen+racin $2&
7 2 N3d 5ve/38m6 1./.* Es,acia)ien+o Si),le $si& 1././ Es,acia)ien+o Pro)eio $s&
EJERCICIO ESTE EJEMPLO PERMITE ENTENDER LAS CARACTERÍSTICAS MICROSCPICAS DEL FLUJO VEHICULAR, MEDIANTE EL ANÁLISIS DE LAS DISTRIBUCIONES DE INTERVALOS ! ESPACIAMIENTOS, ! SUS RELACIONES CON EL FLUJO ! LA DENSIDAD" PARA TAL EFECTO, DE UTILIZA EL DIAGRAMA ESPACIO# TIEMPO $UE ES UN GRAFICO $UE DESCRIBE LA RELACIN ENTRE LA UBICACIN DE LOS VEHÍCULOS EN UNA CORRIENTE VEHICULAR %ESPACIAMIENTOS&, ! EL TIEMPO %INTERVALOS& A MEDIDA $UE LOS VEHÍCULOS AVANZAN A LO LARGO DE UN CARRIL DE UNA CARRETERA O CALLE" EN LA FIG" 10"' SE MUESTRAN DIAGRAMA ESPACIO ( TIEMPO PARA CUATRO VEHÍCULOS DONDE EL EJE VERTICAL REPRESENTA LA DISTANCIA ! EL EJE HORIZONTAL EL TIEMPO"
9 1. en el punto de observacin A !"#$###% en el tie&po cero !t ' #%
(osicin de los ve)*culos+ 9 E) *+-./) 1 +3 3 504 + A 9 E) *+-./) 2 +3 3 254 + A 9 E) *+-./) 6 +3 3 104 + A 9 E) *+-./) 7 +3 3 04 + A
Espacia&iento , densidad+ S1 8 50#25 8 254 S2 8 25#10 8 154 S6 8 10#0 8 104
E) +93.34+; 9<4+, + 3./+< 3 )3 +./3.=; 10"5 +:
(or lo tanto la densidad &edia esti&ada es+ 8 1 > 1'"'? 4>*+ %1@4 > 1000 4& 8 '0 *+>@4
En el punto de observacin - !# $ 11#% en el tie&po 1# se/undos !t ' 1# s% (osicin de los ve)*culos+
E) *+-./) 1 +3 3 200#100 8 04 + B E) *+-./) 2 +3 3 1?0#110 8 '04 + B E) *+-./) 6 +3 3 165#110 8 254 Espacia&iento , + B densidad+ E) *+-./) 7 +3 3 110#110 8 04 + S1 8 200#1?0 8 604 B S2 8 1?0#165 8 654 S6 8 165#110 8 254 S 8 606525 8 604>*+ 6 8 1> 8 1> 604>*+ %1@4>10004& 8 66"6 *+>@4
Velocidades+ Durante 1#se/. Los ve)*culos recorren las si/. distancias. E) *+-./) 1: 1 8 E) *+-./) 2: 2 8 E) *+-./) 6: 6 8 E) *+-./) 7: 7 8
200#5008 1504 1?5#25 8 1754 165#10 8 1254 110#0 8 1104
! +3<<))3; )3 " *+).3+: * E) *+-./) 1: V1 8 E) *+-./) 2: V2 8 E) *+-./) 6: V6 8 E) *+-./) 7: V7 8
1504>10 %6"'& 8 57"0 @4> 1754>10 %6"'& 8 52"2 @4> 1254>10 %6"'& 8 75"0 @4> 1104>10 %6"'& 8 6"' @4>
0ie&po al cual pasan los ve)*culos por el punto -+
E) *+-./) 1: 1 8 %110#50&4>57 @4> %6"'& 8 7"00 E) *+-./) 2: 2 8 %110#25&4>52"2 @4> %6"'& 8 5"' E) *+-./) 6: 6 8 %110#10&4>57@4> %6"'& 8 "00 Intervalos entre ve)*culos en el punto E) *+-./) 7: 7 8 %110#0&4>57@4> %6"'& 8 10"00 el ve)*culo 1 , el ve)*culo Entre + 18 2#18 5"' # 7"00 8 1"' Entre el ve)*culo , el ve)*culo 2+ 28 6#28 "00 ( 5"' 8 2"17 Entre el ve)*culo 2 , el ve)*culo 3+ 68 7#68 10"00 # "00 8 2"00
-+
El intervalo pro&edio+
0asa de Flu4o en el punto -+
%
&
RELACIÓN ENTRE EN FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO
0asa de Flu4o en el punto -+
5ee&pla6ando+
De donde+
Ecuación fundamena! de! "u#$ %e&icu!a'
E4e&plo+ E; /; 9/; + /;3 *3)3 + .;3<; 105 *+-./) /<3;+ 15 4;" A )3 )3 +) 9/; 3;+<< +; /;3 3;.3 + 50 4+< + );/, + .<;4+<3<; ) +49 43 +; <+.<<+<)3 9< /;3 4/+<3 + 60 *+-./) 3 ) /+;+ *3)<+: ? *+-./) +49)+3<; 2"0 +/; *+-./) +49)+3<; 2"5 +/; *+-./) +49)+3<; 2" +/; ' *+-./) +49)+3<; 6"0 +/;
Se quiere calcular la tasa de fujo, el intervalo promedio, la velocidad media espacial, la densidad y el espaciamiento promedio:
0asa de 7u4o+ 8
Intervalo pro&edio+ )
Velocidad &edia especial+ Ve
Densidad+
Espacia&iento pro&edio+ s
9ODELOS -:SICOS DEL FLUJO VE;ICULA5 6 *3<3)+ 9<;.93)+: 1" F)/ %& 2" V+).3 %*& 6" D+;3 %@& E3 +K; <+)3.;33 .; )3 ECUACON FUNDA9EN0AL DEL FLUJO VEICULA5: S+ +3)+.+ POSIBLES RELACIONES: V+).3 ( +;3 %*,@& F)/ ( +;3 %,@& V+).3 ( / %*,& LA 5ELACI
C;+<3; )3 /9+<.+ /+ <+9<++;3 ( + <3.= 4//34+;+ 9+<9+;./)3< +; +) +93." O-JE0IVO DEL IN=ENIE5O DE 05ANSI0O+ •
•
O943< )3 9+<3.=; + ) +43 + <3; ++;+" I;+<*+;< +; +) 9<+. + +43 *3)+ //<3 33;+ +.+;+"
LA O(0I9I>ACI
1. 9ODELO 9IC5OSC<(ICO+ .;+<3; ) +93.34+; )3 *+).3+ ;*/3)+ + ) *+-./), .; 3+ 3 )3 +<-3 +) +/4+; *+./)3<" . 9ODELOS 9AC5OSC<(ICOS: +.<+ )3 9+<3.=; *+./)3< +; Q<4; + / *3<3)+ + /, +;+<3) 4+;+ 43 .4 9<4+" L &odelos &icroscpicos + 9/++; +/3< 9<: 2. &odelo lineales. 3. &odelo no lineales. 9ODELO LINEALES.? E; ) 4+) );+3)+ 3 /;3 /+;3 <+)3.=; +;<+ / *3<3)+, + +.<, /+; /;3 /;.=; );+3), ) 3 +;+; 3 +3< +; /;3 <+.3" 3RUCE D. GREENS4IELDS llevo a cabo "!o de las ,ri)eras in(es+i5aciones sobre el co),or+a)ien+o el !l"#o (e-ic"lar ( e! la c"al est"dio la relacin e6is+en+e e!tre la (elocia ' la ensia+
5ELACI<3& D;+: *) 8 *+).3 4+3 +93.3) 3 / )<+ %@4><3& E; +;+<3): @ 8 +;3 %*+>@4>.3<<)& @. /+ )3 *+).3 4;/+ 3 4+3 8 +;3 3/4+;3+)3.;+;34+; +;3" L3 +;3 3).3;3 / 4K4 %*+>@4>.3<<)& *3)< + .;+;34+; 8 ." E; )3 9
E) <+.K;/) + K<+3 4K43 .<<+9;+ 3) 9/; E, /+ +K /.3 +3.34+;+ +; )3 43 + )3 <+.3 <+9<++;3 +) 7u4o P
5ELACI
E3 +./3.=; +9<+3 3) / .4 /;3 /;.=; 93<3=).3 + )3 +;3 @" P< +;.=; + +;+: C/3; )3 +;3 + 39<43 3 .+<< +) / 34Q; + 39<43 3 .+<" R+9<++;3 .;.=; + 9+<3.=; / )<+ %9/; A& C/3; )3 +;3 + 4K43, @8., ) *+-./) + ++;+; /; <3 < +) / 8 0 %80& %9/; B& E+ /;3 *+<3 + .;.;+ + / +;<+ ) +<+4 %9/; C, D E&, <++3; +3 /)4 .3<3.+<-.3 + 9+<3.=; 3 / 4K4 .393.3, 8 4" D+9+3; L3 VELOCIDAD V + <+9<++;3 +; +) 3<343 7u4o L3 +9<+=; 3;+<< + )3 9+;+;+ +) *+.< densidad. < ++ +) <+; A, 3 ./3)/+< 9/; <+ )3 ./<*3" A-, 93<3 ) 9/; C, D E, + +;+"
5ELACI
E3 )43 +9<+=;, <+9<++;3 +; )3 /<3 10", ;.3 /+ +;<+ )3 *+).3 +) / ++ /;3 <+)3.=; 93<3=).3"
E;<+ )3 *+).3 +) / ++ /;3 <+)3.=; 93<3=).3" ;+ 93<3 /; *3)< ++<4;3 +) / %8.8&, 3 3.3 *3)<+ + )3 *+).3 %V. VD&" E; )3 4+3 /+ +) / 3/4+;3 %P/; A& 3 *+).3 3 / )<+ ##### )3 *+).3 %V& 9<<+*34+;+ 4;/+" E) / + +;<33 %+43;3& + 39<43 3 )3 .393.3 4 %&B@i&a oerta o servicio% E) / *+./)3< 4;/+ 9< +3 + )3 .393.3 43" D+) P/; E 33 +) P/; B" L3 +;3, , + 9/++ 34Q; <+9<++;3< +; +) 3<343 *+).3 ( / +9+K;)3 + )3 +./3.=; /;34+;3)"
E; )3 +9<+=; 3;+<<, 9+;+;+ +) *+.< < ++ +) <+; B 3 ./3)/+< 9/; <+ )3 ./<*3, + +) ;*+< + )3 +;3 +; ++ 9/;" A- 93<3 ) 9/; D E + +;+" C, P+;+;+ + BC 8 1>. 8 V.>." P+;+;+ + BD 8 1>D 8 VD>D" P+;+;+ + BE 8 1>4 8 V4>4" LAS 05ES 5ELACIONES -:SICAS EN UN SOLO DIA=5A9A FUNDA9EN0AL L3 <+)3.=; VELOCIDAD DENSIDAD + +) 9/; + 93<3 + )3 43<-3 ) 4+) +) FLUJO VEHICULAR" L3 <+)3.=; FLUJO DENSIDAD + )3 3+ 93<3 +) .;<) +
EJE9(LO+
9ODELOS NO LINEALES N +49<+ ++ /;3 /+;3 .<<+)3.=; );+3) +;<+ )3 *+).3 )3 +;3 , + .;+<3; 4+) ) ./3)+ 43; +; ./+;3 )3 ./<*3/<3 + ) 3" MODELO MICROSCOPICOS: # C;+<3; +93.34+; )3 *+).3+ ;*/3)+ + ) *+-./)" MODELO MICROSCOPICO # D+.<+; )3 9+<3.=; *+./)3< +; Q<4; + / *3<3)+ + /"
ODELO LO=A5I09ICO + .4;3 )3 +./3.;+ + 4*4+; .;;/3 + ) / .49<+)+ 3) 39).3<)3 3) / *+./)3< +;+4: k c k c q = vmk ln ve = vm ln k k
S+ +;+; /+; 3/+ 93<3 / .;+;3 ; /;.;3 +; +; 33 +;3+
ODELO LO=A5I09ICO L 93
V e
k = k m
= V m
! 3- +;+4 /+ V V ln( Kc / Km)
m
=
m
ln( Kc / Km) 1 =
K m K c / e =
qm
=
vm k m
=
vm k c e
EJE9(LO P3<3 /; / + <3; .;+;3, + ++<4; .4 *+).3 3 / 4K4, +) *3)< + 2 @4> .4 +;3 + .;+;34+; +) *3)< + 172 *+>@4>.3<<)" S+ ++3 9)3;+3< )3 +./3.;+ +) 4+) )3<-4., .3)./)3< )3 *+).3 +) / + /;3 +;3 + 0 *+>@4>.3<<), .3)./)3< )3 .393.3"
V4 8 2 @4>
. 8 172 *+>@4>.3<<)
k c ve = vm ln k
k c q = vmk ln k
V+ 8 1'"1 @4>
8 125 *+>>.3<<)
8 0 *+>@4>.3<<) qm
=
vm k m
4 8 17'6 *+>>.3<<)
=
vm k c e
ODELO E(ONENCIAL S+ 33 +; +) 3;K) +)
= vl e
− k / k m
− k / k m
q = vl ke
P3<3 .;.;+ + / 4K4" L 93
= vl e− k
m / k m
vm
= vl / e
A- +;+4 )3 /+;+ +9<+=; 93<3 ++<4;3< +) / 4K4 .393.3 4K43: vl k m qm
=
vm k m
=
e
EJE9(LO E; /; +/ + / ; .;+;3 +; /;3 *3)3, + ++<4; .4 *+).3 3 / )<+ +) *3)< + 0 @4> .4 +;3 3 .393.3 +) *3)< + '0 *+>@4>.3<<)" S+ /+<+ 9)3;+3< )3 +./3.;+ +) 4+) +9;+;.3) .3)./)3< )3 *+).3" V) 8 0 @4>
4 8 '0 *+>@4>.3<<)
CAPACIDAD
k / k − k / 60 − ve = vl e = 80e
qm
m
q
=
vl ke
−
k / k
m
=
=
vm k m
=
vl k m e
80 ke k / 60 −
qm
=
80 * 60 2.718282
= 1766veh / h / carri
1#.3
DESC5I(CION (5O-A-ILS0ICA DEL FLUJO VE;ICULA5
La descripción probabilística del flujo e!icular considera los si"uientes aspectos de su co#porta#iento$
% Los e!ículos circulan en "rupos con un interalo pro#edio de cada uno
% Los e!ículos circulan en for#a co#pleta#ente dispersa
% &l patrón de lle"adas o paso de e!ículos corresponde a un proceso aleatorio
La distribución de probabilidades de 'oisson for#ula los siguientes supuestos para su aplicación$
ada conductor sita su e!ículo independiente#ente de los de#*s+ &l n#ero de e!ículos ,ue pasan por un punto en un interalo de tie#po dado es independiente del n#ero de e!ículos ,ue pasan por otro punto durante el #is#o interalo.
&l n#ero de e!ículos ,ue pasan por un punto dado en un interalo de tie#po es independiente del n#ero de e!ículos ,ue pasan por el #is#o punto durante otro interalo.
para - 0+ 1+ 2+ + .+ # 8 ,t onde$ 3 4ariable aleatoria ,ue representa el n#ero de lle"adas de e!ículos a un punto p(-) 'robabilidad ,ue lle"uen e-acta#ente - e!ículos al punto durante el interalo de tie#po t # 5#ero pro#edio de e!ículos ,ue se espera lle"uen durante el interalo de tie#po t (e!ículos / interalo) e 6ase de los lo"arit#os neperianos
7i se calcula la probabilidad de ,ue no lle"uen e!ículos en el interalo de tie#po t se tiene (para t 0)$
entonces se tiene un interalo ! #a9or o i"ual ,ue t+ entonces se puede for#ular las si"uientes e-presiones (para t+ t 1+ t2 0)$
7e puede calcular ta#bi:n las si"uientes probabilidades acu#ulatias$ 'robabilidad de ,ue lle"uen 5 o #enos e!ículos
'robabilidad de ,ue lle"uen #*s de 5 e!ículos
'robabilidad de ,ue lle"uen #enos de 5 e!ículos
'robabilidad de ,ue lle"uen 5 o #*s e!ículos
