Contenido ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS EN MECANISMOS ARTICULADOS CON ALGEBRA MATRICIAL . 2 MÉTODO MATRICIAL ................................................................................................................... 2 FUERZAS Y TORQUE TOR QUE DE TREPIDACIÓN O VIBRACIÓN ................................................... ................... 3
ANÁLISIS DE FUERZAS DINÁMICAS EN MECANISMOS ARTICULADOS CON ALGEBRA MATRICIAL Determinación de fuerzas en un mecanismo. Para determinar las fuerzas que actúan sobre un mecanismo, se debe hacer un diagrama de cuerpo libre por cada eslabón que compone el sistema para indicar las fuerzas que actúan sobre él. Para determinar las direcciones y magnitudes de las fuerzas se deben de tomar en cuenta, como ya se mencionó, las leyes de la estática. Cuando se realiza un análisis de fuerzas estáticas, la suma vectorial de las fuerzas en cada eslabón debe ser igual a cero para que permanezca en equilibrio. Lo mismo se debe de cumplir para un análisis dinámico, cuando se emplean tanto fuerzas de inercia como fuerzas externas, las cuales se obtiene a partir de la segunda ley de Newton. Por lo tanto, es conveniente usar el concepto de fuerzas de inercia ya que tanto en los casos estáticos como en los dinámicos se pueden tratar de la misma manera. En ambos análisis las ecuaciones vectoriales obtenidas para determinar las fuerzas ejercidas sobre los eslabones del mecanismo se pueden resolver por medio de métodos analíticos o gráficos.
MÉTODO MATRICIAL En el método matricial se plantean las ecuaciones de equilibrio dinámico, basadas en la segunda ley de Newton, para cada eslabón del mecanismo partiendo del diagrama de cuerpo libre, dando como resultado un sistema de ecuaciones linea les, a partir de la suma los cuerpos que componen el sistema, que se deben resolver en forma simultánea: No. de ecuaciones = 3n1 + 2n2 Donde: n1 es el número de cuerpos que rotan n2 es el número de cuerpos que se deslizan Para comprender el análisis de fuerzas mediante el método matricial se considera el mecanismo de cuatro barras mostrado en la figura 1, en el cual se observa que los centros de masa CG2, CG3 y CG4 de los eslabones móviles no necesitan estar a lo largo de las líneas que conectan a los pares cinemáticos. Al igual que en el método de superposición se debe partir de un análisis cinemático previo, por el cual se conoce la posición y la aceleración lineal del centro de masa, así como, la aceleración angular de cada eslabón móvil. Se debe realizar un diagrama de cuerpo libre por cada eslabón para conocer las fuerzas que actúan sobre el eslabón y los datos geométricos de los mismos.
FUERZAS Y TORQUE DE TREPIDACIÓN O VIBRACIÓN Se debe poner interés en conocer todas las fuerzas dinámicas en el plano de fijación, debidas a la inercia de los eslabones en movimiento y otros elementos, cuando estas fuerzas tienden a variar en magnitud o dirección pueden ocasionar vibración o sacudimiento en la estructura que soporta a la máquina. La fuerza de sacudimiento o trepidación ( Fs ) , es la suma de todas las fuerzas que actúan en el plano fijo. Al considerar un eslabonamiento de cuatro barras, siendo los eslabones 2, 3 y 4 son elementos móviles y el eslabón 1 es el marco, las fuerzas de inercia asociadas con los elementos en movimiento son Tomando a los elementos móviles como un cuerpo libre, se puede escribir:
Utilizando F como la fuera de sacudimiento, tenemos:
