M AN UA L D E P RO CE DI MI EN TO
Mecánica – Electricidad Electricidad – – CARRERA: Ingeniería Mecánica –
PRÁCTICA # 4
Electrónica - Mecatrónica – Mecatrónica – Mecánica Mecánica Automotriz
EQUIPO:
CÁTEDRA O MATERIA RELACIONADA
Barra de palanca, Soporte universal con nuez, Flexómetro Barrilla Barrilla de sujeción, Porta masas de 10 gramos, Diferentes masas.
REVISIÓN N°: 1
LABORATORIO DE ESTATICA
Responsable /Equipo:
EDICIÓN: 1
NÚMERO DE ESTUDIANTES POR EQUIPO O PRÁCTICA:
DOCENTE:
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1.2.3.4.5.-
Fecha: --------------------------
Tema: Sumatoria de fuerzas y torques Objetivo General:
Encontrar el Torque neto que actúa sobre una barra rígida.
Objetivos Específicos:
Encontrar la relación que existe entre el torque, la fuerza aplicada y el radio de giro. Entender y visualizar la condición de equilibrio rotacional.
Fig. 1. Equipo armado y listo para la medición de radios de giro.
1
Sustento teórico TORQUE DE UNA FUERZA La tendencia de una fuerza a hacer girar un objeto alrededor del mismo eje se mide por una cantidad denominada Torque (). La magnitud del Torque debida a la fuerza F está dada por:
=×
(1)
En esta ecuación, representa el torque y la distancia r es el radio de giro o brazo de palanca de la fuerza F (Ver Figura 2). La forma escalar de para calcular el Torque es:
=
(2)
Donde es el ángulo entre el radio de giro y la fuerza. Si mide 90º entonces el torque será:
=
(3) F
O B r
Fig 2. Barra rígida donde se señala el eje de rotación (O ), radio de giro (r ), fuerza aplicada (F ) y punto de aplicación de la Fuerza (B )
El radio de giro es la distancia perpendicular desde el eje de rotación hasta una línea trazada a lo largo de la dirección de la fuerza. Note que el valor de depende del eje de rotación. Recuerde que F=ma por tanto la relación entre el Torque y la masa será:
=
(4)
Se sabe que la aceleración a=αr , si reemplazamos este valor en la ecuación 4 se tendrá la relación existente entre el Torque y la aceleración angular α:
= 2
(5)
Se debe recordar que el Torque es un vector perpendicular a l plano determinado por el radio de giro y la fuerza. Si los giros se realizan en el plano del papel entonces el Torque saldrá y entrará del plano del papel. Se utiliza la tendencia de una fuerza aplicada a girar en sentido de las manecillas del reloj, o contrario a este giro, para determinar si el Torque es negativo o positivo respectivamente.
TORQUE Y EQUILIBRIO Para entender el efecto de una fuerza o un grupo de fuerzas sobre un objeto, debemos conocer no sólo la magnitud y dirección de la(s) fuerza(s) si no también su(s) puntos(s) de aplicación. Esto es, se debe considerar el Torque neto que actúa sobre un objeto. Se determina como primera condición de equilibrio al requisito de que ∑ = 0 . La segunda condición de equilibrio se expresa de la siguiente manera, “Si un objeto está en equilibrio rotacional, el Torque neto que actúa sobre él alrededor de cualquier eje debe ser cero. Esto es,
∑ = 0
(2)
2
La primera condición es un enunciado de equilibrio de traslación; la segunda es un enunciado de equilibrio rotacional. Así como un objeto en equilibrio de traslación tiene a=0 , un objeto en equilibrio rotacional tiene =0 , lo cual significa que no existe aceleración rotacional.
UBICACIÓN DEL EJE DE ROTACIÓN Cuando se desea resolver un problema de rotación, es necesario especificar un eje de rotación, La opción es arbitraria, pero una vez tomada se la debe conservar de manera permanente en todo el problema. A veces la naturaleza del problema sugiere una ubicación cómoda para el eje, pero en ocasiones no existe un lugar que sea mejor que otro, por lo cual se debe escoger el eje para calcular el Toque neto de la siguiente manera. Si el objeto está en equilibrio, no importa dónde se coloque el eje de rotación, esta ubicación es completamente arbitraria. Si el objeto no se encuentra en equilibrio se toma como eje de rotación a un punto del objeto que se encuentre apoyado sobre un lugar fijo. No hay un valor único para el torque sino, que ese valor depende de la elección del eje de rotación.
PROCEDIMIENTO Y TABLA DE DATOS: 1. Armar el equipo tal como se muestra en la figura 1 colocando como centro de giro el centro de la barra de palanca. 2. Colocar masas iguales en diferentes radios de giro medidos a partir del centro de torsión, hasta que el sistema se encuentre en equilibrio, repetir este procedimiento 5 veces y anotar los resultados en la tabla 1.
Tabla 1 MTOTAL = (Kg) Nº
r1 (m)
r2 (m)
r3 (m)
r4 (m)
1 2 3 4 5 3. Seleccionar dos radios diferentes de giro, los cuales se mantendrán fijos, colocar en cada uno de ellos diferentes masas hasta alcanzar el equilibrio, repetir este procedimiento 5 veces y anotar los resultados en la tabla 2.
Tabla 2 Nº 1
r1 (m)
r2 (m)
m1(Kg)
2 3 4 5
3
m2(Kg)
4. Ahora cambie el centro de giro de la barra, coloque el extremo más alejado del centro de giro del brazo de palanca acoplado un porta masa el mismo que medirá F 3, y distribuya las dos masas en el otro brazo de manera que alcance el equilibrio, repita este procedimiento 3 veces y anote los resultados en la tabla 3.
Tabla 3 Nº
r1 (m)
r2 (m)
r3 (m)
F1 (kg)
F2 (kg)
F3 (N)
1 2 3
Materiales: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Barra de palanca Soporte universal con nuez Flexómetro Barrilla de sujeción Porta masas de 10 gramos. Diferentes masas.
TRABAJOS 1. Dibuje un diagrama de cuerpo libre de cada sistema armado de la t abla 1 del procedimiento de este informe de laboratorio, coloque todos los elementos. (5 diagramas) 2. Con los datos de la Tabla 1 calcule la fuerza aplicada en cada radio y el torque ejercido por cada fuerza y anótelos en la Tabla 4. Calcule la sumatoria de los torques.
Tabla 4 Nº
F1(N)
F2(N)
F3(N)
F4(N)
1(Nm)
2(Nm)
3(Nm)
4(Nm)
∑i(Nm)
1 2 3 4 5 3. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada sistema armado en la tabla 3 del procedimiento de este informe de laboratorio, coloque todos los elementos. (3 diagramas) 4. Con los datos de la Tabla 2 calcule los torques correspondientes a cada masa en los radios determinados y anote los resultados en la Tabla 5
4
Tabla 5 r1= Nº
(m) r2= m1 (Kg) m2 (Kg)
(m) 1 (Nm)
2 (Nm)
∑i (Nm)
1 2 3 4 5 5. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de cada sistema, utilice la tabla 4 del procedimiento de este informe de laboratorio, coloque todos los elementos. (5 diagramas) 6. Con los datos de la Tabla 3 calcule el torque ejercido por estas y por la fuerza medida en el dinamómetro y realice la sumatoria de toques. Anote estos resultados en la Tabla 6.
Tabla 6 Nº
1 (Nm)
2 (Nm)
3 (Nm)
∑i (Nm)
1 2 3
PREGUNTAS: 1. ¿Qué puede concluir del trabajo 2? Justifique su respuesta. 2. ¿Qué puede concluir del trabajo 4? Justifique su respuesta.
3.
¿Qué puede concluir del trabajo 6? Justifique su resp uesta.
4. Explique porque se usa una llave de ruedas para aflojar las tuercas de un neumático en lugar de una llave de pico si ambas podrían ajustarse a los lados de las tuercas.
5
Material suplementario Colocar las fotos que se tomaron en el momento que realizaron la práctica. Se debe incluir la foto de los integrantes del grupo cuando realizaron la práctica en el laboratorio.
Conclusiones:
BIBLIOGRAFIA:
[1] Patricio Núñez, Sonia Guaño, Holger Ortega, Johnny Chimborazo, Sheila Serrano, “Guía para el manejo y procedimiento en el laboratorio de Física” 1º Edición, Editorial ABYA-YALA, Quito-Ecuador, 2013
6
