Las Fuerzas y Las Leyes de Newton

COLEGIO SAN FRANCISCO DE ASÍS – CUSCO MIKICHU

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Isaa Isaac c Newt Newton on (164 (16422-17 1727 27), ), matem matemát ático ico y físic físico o brit británi ánico, co, consi consider derado ado uno de los los más más grande grandes s cien científ tífico icos s de la hist histor oria, ia, que que hizo hizo impor importa tante ntes s aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descub descubrim rimien ientos tos y teor teoría ías s sirv sirvier ieron on de base base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue, junto al matemático alem alemán án Gott Gottfr frie ied d Wilh Wilhel elm m Leib Leibni niz, z, uno uno de los los inve nvento ntores de la rama de las las matemá emátic ticas denominad denominada a cálculo. cálculo. También También resolvi resolvió ó cuesti cuestiones ones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravita gravitación ción universa universal. l. Nació Nació el 25 de diciemb diciembre re de 1642 (según el calendario juliano vigente entonces; el 4 de ener nero de 1643 643, según gún el calend lenda ario rio gregoriano vigente en la actualidad), en Woolsthorpe, Lincolnshire. El movimiento es el desplazamiento de los cuerpos dentro de un espacio con referencia a otro cuerpo. El movimiento es relativo ya que depende del punto de vista del observador. La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro que causa el movimiento. movimiento. La masa es la ma magni gnitud tud qu que e indi indica ca la cantid cantidad ad de materi materia a de la que está está formad formado o el cuerpo en movimiento.

LAS LEYES DE NEWTON 1° LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA “Todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él”.

Segú Según n la PRIM PRIMER ERA A LEY LEY DE NEWT NEWTON ON,, si no exis existe ten n fuerza fuerzass extern externas as que actúen actúen sobre sobre un cuerpo, cuerpo, éste éste permanecerá en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta. El movim movimien iento to term termina ina cuand cuando o fuerz fuerzas as exte externa rnass de fricción actúan sobre la superficie del cuerpo hasta que se detiene. Por esta razón el movimiento de un objeto que resbala por una superficie de hielo dura más tiemp empo que que por una superf erfici icie de cemen mento, simplemente porque el hielo presenta menor fricción que que el ceme cement nto. o. Ga Gali lile leo o expu expuso so que que si no exis existe te fricción, el cuerpo continuará moviéndose a velocidad constante, ya que nin ninguna guna fuerz erza afectará el movimiento. Cuando se presenta un cambio en el movimiento de un cuer cuerpo po,, ést éste prese resent nta a un nive nivell de resi resist sten enci cia a denominado INERCIA. Si has ido en un vehículo que ha frenado de improviso y tú has debido detenerte con tus propias manos, has experimentado lo que es la inercia. Por tanto, a la primera ley de Newton también se le conoce como ley de la inercia.

“A los 25 años del espíritu de Asís” 1


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2° LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA, MASA Y ACELERACIÓN “Todo cuerpo adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa”

La SEGUNDA LEY DE NEWTON determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve. Observa el gráfico: Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que expresa la segunda ley de Newton es:

fuerza = masa x aceleración

En cambio cuando la masa del cuerpo aumenta, la aceleración disminuye. Entonces, debes establecer la cantidad de movimiento (p) que equivale al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad. Es decir:

p = m x v. En el Sistema Internacional la cantidad de movimiento (p) se mide en Kg·m/s porque la unidad para la masa es el kilogramo y la unidad para la aceleración es metros por segundo al cuadrado. Por tanto:

Fuerza (N) = masa (kg) x aceleración (m/s2) 3° LEY DE NEWTONO LEY DE LA ACCIÓN REACCIÓN “Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, este responde con otra fuerza de la misma intensidad (reacción), pero de sentido contrario”

La TERCERA LEY DE NEWTON postula que la fuerza que impulsa un cuerpo genera una fuerza igual que va en sentido contrario. Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en dirección contraria. La fuerza siempre se produce en pares iguales y opuestos. Por esta razón, a la tercera ley de Newton también se le conoce como ley de acción y reacción.

LAS FUERZAS Las palabras empujar, arrastrar, sujetar, tirar, atraer, golpear, comprimir, etc., tienen en común que describen la acción de un cuerpo sobre otro y las agrupamos en una sola palabra: fuerza.



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Una fuerza es toda acción capaz de: Cambiar el estado de reposo de un cuerpo o, si ya estaba en movimiento aumentar su velocidad. Así el palo de golf pone en movimiento una pelota, o un futbolista desvía la trayectoria de una pelota. Cambiar el estado de movimiento de un cuerpo o hacer que disminuya sin llegar a detenerlo. Por ejemplo, cuando un arquero atrapa una pelota para detenerla. Producir deformaciones, por ejemplo cuando un martillo comprime un resorte lo deforma. Mantener a los cuerpos en equilibrio, por ejemplo la mano de un mozo hace que una bandeja no se caiga. •

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CLASES DE FUERZAS FUERZAS DE CONTACTO, son aquellas en las que el cuerpo que ejerce la fuerza está en contacto directo con el cuerpo sobre el cual aplica dicha fuerza. Por ejemplo, la persona que empuja un auto, para desplazarlo, ejerce con sus manos una fuerza de contacto sobre él. LAS

LAS FUERZAS A DISTANCIA , son

aquellas en las que el cuerpo que ejerce la fuerza no está en contacto directo con el cuerpo sobre el cual aplica dicha fuerza. Por ejemplo, un imán que atrae unos clavos ejerce una fuerza a distancia sobre estos, ya que los atrae sin tocarlos.

EN EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI), LA FUERZA SE MIDE EN UNA UNIDAD LLAMADA NEWTON (N). UN NEWTON ES LA FUERZA NECESARIA PARA LEVANTAR DEL SUELO UN CUERPO DE UN KILOGRAMO DE MASA. PARA MEDIR LA FUERZA SE UTILIZAN INSTRUMENTOS LLAMADOS DINAMÓMETROS. UN DINAMÓMETRO ESTA FORMADO POR UN RESORTE Y UNA ESCALA GRADUADA. UNA AGUJA MUESTRA EL VALOR DE LA FUERZA QUE SE REALIZA.

REPRESENTACIÓN DE LAS FUERZAS Las fuerzas son invisibles: sólo vemos sus efectos, pero podemos representarlas mediante flechas llamadas vectores. Estos vectores tienen diferentes elementos: LA DIRECCIÓN, es la recta sobre la cual se aplica la fuerza, puede ser horizontal, vertical u oblicua. •



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EL SENTIDO, es la cabeza de la flecha y señala hacia donde se dirige la fuerza: arriba, abajo, izquierda, derecha. LA INTENSIDAD, se indica con la longitud de la flecha, cuanto mayor es la longitud de la flecha, mayor es la intensidad, el valor por lo general se expresa en (Kg. F) EL PUNTO DE APLICACIÓN, es el punto sobre el cual se aplica la fuerza. COMPOSICIÓN DE VARIAS FUERZAS Normalmente, sobre un cuerpo actúan dos o más fuerzas al mismo tiempo. Piensa por ejemplo, en dos caballos que jalan la misma carreta. En este caso cuando dos o más fuerzas actúan a la misma vez, sus efectos se suman. El conjunto de fuerzas se puede sustituir por una sola fuerza llamada fuerza resultante. •

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Composición de fuerzas de igual dirección: •

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Existen dos casos posibles: Si las fuerzas tienen el mismo sentido y la misma dirección, su intensidad (fuerza resultante) será igual a la suma de las intensidades de ambas fuerzas. Fr = F1 + F2 Si las fuerzas tienen la misma dirección y sentidos diferentes, la fuerza resultante tendrá que ser el resultado de la resta de ambas fuerzas con el sentido de la de mayor Fr = F1 - F2 intensidad. Composición de fuerzas de diferente dirección:

Para comprender este tipo de composición de fuerzas, imaginemos la siguiente situación: Hacia donde se moverá una barca que por un lado es arrastrado por la corriente del rio y por otro lado las fuerzas de los remos tratan de llevarla a la orilla. En este caso la fuerza resultante tiene el mismo punto de aplicación de las dos fuerzas iniciales y su explicación gráfica se observa en el grafico.

FUERZAS ESPECIALES a. Tensión La tensión T es la fuerza que puede existir debido a la interacción en un resorte, cuerda o cable cuando está atado a un cuerpo y se jala o tensa. Esta fuerza ocurre hacia fuera del objeto y es paralela al resorte, cuerda o cable en el punto de la unión. b. Fuerza de empuje: La fuerza de empuje o "thrust" es un concepto muy relacionado a la Tercera Ley de Newton. Por ejemplo la “A los 25 años del espíritu de Asís” 4


fuerza que se ejerce contra un rifle o pistola y lo que lo hace retroceder es exactamente igual en magnitud a la fuerza que impulsa la bala. El empuje es una fuerza de reacción descrita cuantitativamente por la tercera ley de Newton. Cuando un sistema expele o acelera masa en una dirección (acción), la masa acelerada causará una fuerza igual en sentido opuesto (reacción).

c. El roce o la fricción La fricción es una fuerza de contacto que actúa para oponerse al movimiento deslizante entre superficies. Actúa paralela a la superficie y opuesta al sentido del deslizamiento. Se denomina como F f . La fuerza de fricción también se le conoce como fuerza de rozamiento. La fricción ocurre cuando dos objetos se deslizan entre sí o tienden a deslizarse. Cuando un cuerpo se mueve sobre una superficie o a través de un medio viscoso, como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo interactúa con sus alrededores. Dicha resistencia recibe también el nombre de fricción. Podemos observar el siguiente ejemplo:

d. La Presión La relación que existe entre la fuerza y la superficie se conoce con el nombre de presión. La fórmula matemática para hallar la presión es: P= F/S (P: presión, F: fuerza, S: superficie). A diferencia de los sólidos , los fluidos (líquidos y gases) ejercen presión en todas las direcciones sobre los cuerpos en los que se hallan sumergidos. Por ejemplo: La presión atmosférica es el peso que ejerce el aire sobre la superficie terrestre y es uno de los principales actores de la meteorología y que tiene un gran poder de influencia sobre la vida en la tierra

e. La fuerza normal La fuerza normal es un tipo de fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un objeto. Esta actúa perpendicular y hacia afuera de la superficie. Supongamos que un bloque de masa m o los libros de la imagen de la derecha. Están en reposo sobre una superficie horizontal como se muestra en la figura, las únicas fuerzas que actúan sobre él son su peso y la fuerza de contacto de la superficie. La fuerza ejercida por la superficie soporta el bloque, manteniéndolo en reposo. Como la aceleración del bloque es cero, esto significa que la fuerza de contacto es la fuerza normal N , porque tiene dirección perpendicular, o normal, a la superficie, así en la figura N = mg . La fuerza normal, la reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

f. Gravedad La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad. La gravedad es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Nadie realmente conoce exactamente porqué esta fuerza jala los objetos unos hacia los otros. La aceleracion de gravedad, varía de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes, la aceleración es mayor. Sin embargo, para fines de cálculos matemáticos utilizamos el valor “A los 25 años del espíritu de Asís” 5

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de 9.81 m/s². Este es un valor promedio de los valores medidos en distintas latitudes en la Tierra. Este valor normalmente se representa con la letra “g”. Así que g = 9.81 m/s². Para un objeto que cae libremente su aceleración será de 9.8 m/s². Sin embargo, para un objeto que es lanzado hacia arriba, su aceleración será de -9.8m/s². Esto explica porque la velocidad del objeto disminuye según altura va aumentando.

g. El peso La gravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se le llama peso del objeto. Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra. Al aplicar la Segunda Ley de Newton ΣF=ma al objeto de masa m en caída libre, con a = g y ΣF = Fg, se obtiene: De este modo, el peso de un objeto, se define como la magnitud de Fg, es mg. La fuerza de gravedad (peso) trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto. La masa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto. La gravedad que jala ese objeto empujándolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto. El peso cambia según el objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta. La masa no cambia, ya que el peso varía con la ubicación geográfica. Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo. La siguiente figura muestra como el peso es una medida de la fuerza normal que actúa sobre un cuerpo en una superficie horizontal. La diferencia entre peso y masa es:

MASA Es una magnitud escalar Es una medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo. Es una propiedad invariable. Es independiente de la latitud y la altura. Su valor se mide con la balanza. Sufre aceleraciones. Sus unidades son el gramo y el kilogramo.

• •

• • • • •

PESO • •

• • • • •

Es una magnitud vectorial. Es la atracción gravitatoria que ejerce la Tierra. Es una propiedad variable. Es dependiente de la latitud y la altura. Se mide con el dinamómetro. Produce aceleraciones. Sus unidades son el Newton y la Dina.

h. Fuerza aplicada La fuerza aplicada es un término general dado a las fuerzas externas que actúan directamente sobre un cuerpo y lo mueven. Pueden ser objetos tales como cohetes, aviones, autos y personas. Actúa en la misma dirección y sentido de la aceleración del objeto contra cualquier fuerza resistente. En algunos libros le llaman fuerza de empuje pero este término generalmente se refiere a otro concepto que tiene que ver con la Tercera Ley de Newton.

i.

Gravitación universal La Ley de Gravitación Universal es una presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”,



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que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa. Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Fuerzas fundamentales son aquellas fuerzas del Universo que no se pueden explicar en función de otras más básicas. Las fuerzas o interacciones fundamentales conocidas hasta ahora son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear fuerte y nuclear

débil. •

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La gravitatoria es la fuerza de atracción que un trozo de materia ejerce sobre otro, y afecta a todos los cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de un sólo sentido, pero de alcance infinito. La fuerza electromagnética afecta a los cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza involucrada en las transformaciones físicas y químicas de átomos y moléculas. Es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria, tiene dos sentidos (positivo y negativo) y su alcance es infinito.

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La fuerza o interacción nuclear fuerte es la que mantiene unidos los componentes de los núcleos atómicos, y actúa indistintamente entre dos nucleones cualesquiera, protones o neutrones. Su alcance es del orden de las dimensiones nucleares, pero es más intensa que la fuerza electromagnética. •

1.

La fuerza o interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración beta de los neutrones; los neutrinos son sensibles únicamente a este tipo de interacción. Su intensidad es menor que la de la fuerza electromagnética y su alcance es aún menor que el de la interacción nuclear fuerte.

¿Qué es el movimiento? ________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

2. ¿A que se denomina fuerza? ________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 3. Completa el siguiente cuadro con las principales características de cada ley: 1° Ley de Newton

2° Ley de Newton

3° Ley de Newton

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4. Cuáles son las 4 fuerzas fundamentales del universo: a. ______________________________________________ b. ______________________________________________ c. ______________________________________________ “A los 25 años del espíritu de Asís” 7


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d. ______________________________________________ 5. Establece las principales diferencias entre peso y masa. PESO

MASA

6. Completa las siguientes afirmaciones: a. Cuando una fuerza está en contacto directo con el cuerpo donde se aplica la fuerza se denomina: _________ b. Cuando la fuerza no está en contacto directo con el cuerpo se denomina: ___________________________ c. Las fuerzas se pueden ____________________________________

representar

d. Los vectores presentan __________________________________________________ e. Para medir la fuerza ________________________________________

utilizamos

gráficamente 4

mediante

partes el

principales:

instrumento

llamado:

7. Relaciona correctamente las magnitudes con sus unidades de medida: a.

Fuerza

b. Masa

( (

c. Aceleración (

) m/s2

) kg ) Newton

8. Define las siguientes fuerzas especiales: a. Tensión: _______________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ b. Normal: _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ c. Gravedad: ______________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ d. Peso: _____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ e. Presión: ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ f. Fricción: ___________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ g. Empuje: ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ “A los 25 años del espíritu de Asís” 8

un:


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9. Es el estado de reposo o movimiento: a)

Medio

b) adelante

c) caída

d) atrás

e) inercia

10. Es todo aquello que modifica el estado de reposo o movimiento: a)

lento

b) inmóvil

c) móvil

d) fuerza

e) rápido

11. Es una magnitud física escalar: a) elemento

b) masa

c) átomo

d) fuerza

e) cuerpo

12. Es una magnitud física vectorial: a) gravedad

b) materia

c) peso

d) cuerpo

e) masa

13. Cuál es la fuerza que imprime a 90 g de masa, una aceleración de 40 mm/s2 a) 560 dinas b) 360 dinas c) 460 dinas d) 160 dinas e) 260 dinas 14. La masa de un cuerpo es de 200 g. ¿Cuál es su peso en dinas? Y en gramos fuerza si la aceleración de la gravedad es de 981 cm/s2?

15. La masa de un cuerpo es de 40 kg. ¿Cuál es su peso en Newton y en kilogramos fuerza si se considera la gravedad 9,8 m/s2?

16. ¿Qué fuerza comunica a 20 g de masa la aceleración de 3,5 m/s2 y qué fuerza imprime a 80 g la aceleración de 4,5 cm/s 2?



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17. ¿Qué fuerza le da a una masa de 10 kg una aceleración de 5 m/s2 y qué fuerza le comunica a 12 kg de masa la aceleración de 20 cm/s2?

18. ¿Qué fuerza le da a una masa de 20 kg una aceleración de 8 m/s2? a) 260 N b) 160 N c) 20 N 19. ¿Qué fuerza le da a 32,5 kg de masa una aceleración de 30 cm/s2? a) 97,5 N b) 1,75 N c) 9,75 N 20. ¿Qué fuerza le comunica a 70 g de masa , la aceleración de 5,75 m/s2? a) 40 250 dinas b) 7 000 dinas c) 20 000 dinas 21. La masa de un cuerpo es de 90 kg, ¿ Cuál es su peso en Newton? Considerar g = 9,8 m/s2 a) 982,9 N b) 782,9 N c) 882,9 N 22. La masa de un cuerpo es de 500 g, ¿ Cuál es su peso en dinas, si loa aceleración de la gravedad es 981 cm/s2? a) 50 000 dinas b) 100 000 dinas c) 490 500 dinas 23. ¿Qué aceleración imprimen 1 000 dinas al actuar sobre una masa de 350 gramos? a) 2,8 m/s2 b) 10,8 m/s2 c) 5,8 m/s2 d) 18,8 m/s2 e) 3,8 m/s2 24. Una fuerza de 1200 dinas imprime una aceleración de 30 cm/s2 ¿Cuál es su masa? a) 20 g b) 10 g c) 80 g d) 90 g e) 40 g 25. Un paquete de 12 kg es elevado verticalmente mediante la acción de una fuerza “F” provocándose además una aceleración de 3m/s², halle “F”. a) 36 N b) 120 c) 156 d) 146 e) 180 “A los 25 años del espíritu de Asís” 10


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26. ¿Cuál será la aceleración del bloque de 5kg de masa?. Si: F= 20N; g=F 10 m/s². a) 4 m/s² b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 27. Calcular la fuerza “F” si el bloque de 20kg. de masa posee una aceleración de 5m/s² la superficie es lisa. a

a) 20N d) 80

b) 100 e) 160

c) 180

F

28. Un bloque es jalado por un muchacho produciéndose una velocidad de 5m/s en 10s a partir del reposo. Si la fuerza empleada es 50N, hallar la masa del bloque. a) 5kg d) 100

b) 10 e) 200


c) 50

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