problemas de programación linealDescripción completa
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problemas de programación linealFull description
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Comentarios sobre problema de clase 14.58 Bedford, 5ª Ed de Pearson El peso del collarín mg vertical hacia abajo, la normal N del brazo horizontal que se mueve hacia arriba actúa sobre el collarín, será hacia arriba y la fuerza que ejerce la pared de la ranura circular FRC será normal al círculo y describe un ángulo β respecto a la horizontal hacia abajo por q ue la ejerce la pared superior, se pide la fuerza horizontal que ejerce la pared de la ranura circular al collarín FH.
Análisis cinemático: cálculo de la velocidad, las aceleraciones normales tangenciales para determinar ax 1
vcso 600 sen (
100 300
) v 636.396 an
1350 sen at cos 200 at 265.165 Análisis cinético:
F
H
mm s
v
2
(636.396) 300
2
Si se quisiera determinar F RC y N
F F
1350
mm s
2
a x 1350cos at sen 1361.18
max
F H max 0.4(1.36118) FH 0.544 N
2
H
max FRC cos 0.544 FRC 0.577
V
0.4(9.81) N 0.4(0.2) N 4.036 ma y FRC sen
mm s
2
Comentarios sobre problema de clase 14.90 Bedford, 5ª Ed de Pearson Se tiene una rampa de acceso a una carretera de ρ= 60 m, con pendiente β y μ S=0.4 se pide que ángulo β min debería tener la rampa para que un vehículo pueda entrar a la rampa a cualquier velocidad sin deslizar.
tan
fr N
1 (0.4) 21.8 s tan 1 ( s ) tan W v
Comentarios sobre problema de clase 14.91-92 Bedford, 5ª Ed de Pearson Un vehículo se mueve en la cima de una curva vertical ρ = 200 m a 30 m/s con µ k = 0.8 el conductor aplica los frenos al grado que las ruedas dejan de rodar deslizándose, se pide la desaceleración lograda. Las fuerzas sobre el vehículo son fricción contra el movimiento, normal vertical ejercida por la calle hacia arriba y el peso hacia abajo.
W v2 N W Fn an W N g g g
F t
W
W v2
W
W
g
at fr k N
Para cuando va en la cima (14.91):
Para cuando va en el valle (14.92):
g
at k ( W
at k g[1
at k g[1
v
2
g
)
2
g v
W v
] 0.8(9.81[1
2
g
] 0.8(9.81[1
W g
at at k g[1
30
2
g
2
200(9.81) 30
v
] at 4.248
2
200(9.81)
] at 11.4
m s
m s
]
2
2
Comentarios sobre problema de clase 14.107-108 Bedford, 5ª Ed de Pearson Una barra ranurada gira en un plano horizontal con ω0 constante, un pasador que es forzado por un resorte a mantenerse pegado a la superficie de la leva con ecuación r 2r0 r 0 cos , si la longitud natural del resorte (no deformado) es r 0 cuál es la constante de rigidez del resorte mínima para que el pasador permanezca sobre la superficie de la leva.
Las fuerzas que recibe el pasador son la fuerza elástica del resorte y la normal de la leva, el peso no está en el plano de movimiento por que el mecanismo está sobre un plano horizontal, sabemos que en todo momento N > 0, su mínimo sería cero, entonces:
Comentarios sobre problema de clase 14.101-102 Bedford, 5ª Ed de Pearson
F ma t
F
n
t
1sen
1 32.2
man N 1cos
at 32.2sen ads vdv
3
0
at at 32.2 sen
1
v
2
v
2
( ) N 1cos 32.2 4 128.8 v
32.2sen (4d ) vdv v 2 67.2 N 1cos 14
3
67.2 128.8
N 1.02 lb
El peso de una libra vertical hacia abajo posee componentes normales tangenciales y la normal
de la superficie hacia el centro del círculo de radio 4 pies. De la segunda ley de Newton en la dirección tangencial obtenemos la aceleración tangencial en función de θ y de la relación de cinemática se puede calcular la velocidad cuando ha subido los 60° sobre la curva.
Comentarios sobre problema de clase 14.106 Bedford, 5ª Ed de Pearson La barra gira empujando ( FB) el deslizador en forma anti horaria de acuerdo a los datos y la barra vertical le hace una fuerza normal al deslizador hacia el centro del círculo N y el peso de 0.25 lb hacia abajo por que el mecanismo está en un plano vertical.
N 1.8206 : F B 0.8631 N cos 0.625 1.48 lb Nsen0625 F B 0.2 lb La fuerza radial total que le ejerce la barra circular al deslizador es 1.48 lb hacia O y la fuerza transversal total que le ejerce la barra circular y el brazo al deslizador es 0.20 lb contra el movimiento transversal.
