ANÁLISIS DE FIABILIDAD DE EQUIPOS 2013
ANTONIO ROS MORENO
MANTENIMIENTO "Cuando todo va bien, nadie recuerda que exist e" "Cuando algo va mal, dicen que no existe" exis te" "Cuando es para gastar, se dice que no es necesario" "Pero cuando realmente no existe, todos concuerdan en que debería existir" A.SUTE
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MANTENIMIENTO "Cuando todo va bien, nadie recuerda que exist e" "Cuando algo va mal, dicen que no existe" exis te" "Cuando es para gastar, se dice que no es necesario" "Pero cuando realmente no existe, todos concuerdan en que debería existir" A.SUTE
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1.- TÉCNICAS ESPECÍ ESPECÍF F I CAS DE MANTENIMI MANTENIM I ENTO 1.1.- Análisis de Fiabilidad de Equipos 1.1.1.- Introducción 1.1.2.- Definiciones básicas 1.1.3.- Teoría de la fiabilidad 1.1.4.- Leyes Estadísticas 1.1.5.- Modos de fallo y modelos de indisponibilidad 1.1.6.- Fiabilidad de los Sistemas 1.1.7.- Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos 1.1.8.- Mantenibilidad. Disponibilidad
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1. TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MANTENIMIENTO 1.1. Análisis de Fiabilidad de Equipos 1.1.1. Introducción Las empresas buscan asegurar y mejorar su competitividad por medio de los esfuerzos, acciones y decisiones orientadas a garantizar sistemas y equipos operando de manera eficiente y eficaz, riesgos reducidos, cero incidentes ambiéntales y costos óptimos. Así los propietarios, la comunidad, los empleados y los clientes se sienten en un entorno “Confiable”.
Esto significa que para poder mostrar que se es competitivo y exitoso, es necesario usar mediciones de factores clave como son: la calidad, la productividad, la rentabilidad, la imagen, la seguridad y la integridad ambiental que en su conjunto expresan el desempeño. A estos factores las empresas han agregado otro muy importante como la “Fiabilidad”. Muchas personas asocian la fiabilidad y la disponibilidad de los equipos en forma directa y exclusiva con las actividades del mantenimiento, sin embargo, la verdadera causa raíz de los problemas de disponibilidad y confiabilidad, normalmente comienzan mucho antes de que el mantenimiento sea requerido. En estos momentos Fiabilidad es la palabra de moda, la pregunta es ¿Los responsables del mantenimiento conocen conscientemente las mejores prácticas y técnicas para buscar la “Optima Fiabilidad”?. La fiabilidad es concebida durante la etapa de diseño por el equipo o personal de ingeniería, donde aspectos claves como la fiabilidad intrínseca intrí nseca de cada componente y el mantenimiento deben ser considerados, posteriormente la fiabilidad de los equipos será condicionada por las mejores prácticas que se hayan incorporado durante la etapa de construcción, montaje e instalación y finalmente por la operación del equipo reflejado en buenas prácticas de trabajo para su buen funcionamiento. Existen empresas que han ido más allá de considerar la estadística y han revisado sus prácticas internas, efectuando comparaciones con las que son destacadas en dicho proceso. Estas organizaciones llegaron a la conclusión de que es imposible hablar de fiabilidad como una cifra única, por lo tanto es necesario usar diversas mediciones como indicadores fundamentales de entrada y salida de los procesos. El concepto más conocido para definir que es fiabilidad es: “La probabilidad de que un equipo o sistema opere sin fallos durante un tiempo (t) determinado, en unas condiciones ambientales dadas”. Más sencillamente, fiabilidad es la probabilidad de que un sistema o producto funcione. f uncione. 4
Para los sistemas y productos de un solo servicio, (como un misil o los motores de un cohete de combustible sólido), la definición se reduce a la probabilidad de funcionar en las condiciones previstas. La teoría de la fiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y estadísticos, procedimientos y prácticas operativas que, mediante el estudio de las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un sistema. En conclusión, la planificación de la fiabilidad exige la comprensión de las definiciones fundamentales. 1. Cuantificación de la fiabilidad en términos de probabilidad. 2. Clara definición de lo que es un buen funcionamiento. 3. Del ambiente en que el equipo ha de funcionar. 4. Del tiempo requerido de funcionamiento entre fallos. Si no es así, la probabilidad es un número carente de significado para los sistemas y productos destinados a funcionar a lo largo del tiempo. La necesidad de fiabilidad en las instalaciones es tan antigua como la humanidad, pero es innegable que la creciente importancia de los temas ambientales y de seguridad han conducido a la necesidad de cambiar nuestra perspectiva debido a: - Alta presión para disminuir los costos y poder competir - Mayor número de funciones operacionales realizadas por equipos y máquinas - Mayores dificultades para hacer intervenciones de mantenimiento, debido al aumento en utilización de los equipos. - Tendencias a usar componentes informáticos, electrónicos, neumáticos e hidráulicos que tienen comportamientos diferentes de desgaste con relación a los componentes que fallan en función de la edad. - Legislaciones actuales cada vez más exigentes y poco tolerantes. En la actualidad, la fiabilidad tiene sus orígenes en la aeronáutica (seguridad de funcionamiento). Un paso significativo se dio en Alemania cuando se trabajó con el misil V1. Von Braun consideraba erróneamente que en una cadena de componentes, 5
cuyo buen funcionamiento era esencial para el correcto funcionamiento del conjunto, la probabilidad de fracaso dependía exclusivamente del funcionamiento del componente más débil. Erich Pieruschka (matemático del equipo) dio vida a la fórmula de la fiabilidad del sistema a partir de la fiabilidad de los componentes, que permite afirmar que la fiabilidad del conjunto es siempre inferior a la de sus componentes individuales. Posteriormente en el sector militar en EEUU, para garantizar el funcionamiento de sistemas electrónicos y finalmente en el industrial, para garantizar la calidad de los productos y eliminar riesgos de pérdidas valiosas, dieron el impulso definitivo para su paulatina implantación en otros campos.
1.1.2. Definiciones básicas Las definiciones necesarias y básicas para comenzar el estudio de fiabilidad son las siguientes (incluida la de fiabilidad ya definida con anterioridad):
- Fallo: Es toda alteración o interrupción en el cumplimiento de la función requerida. - Fiabilidad (de un elemento): Es la probabilidad de que funcione sin fallos durante un tiempo (t) determinado, en unas condiciones ambientales dadas.
- Mantenibilidad: Es la probabilidad de que, después del fallo, sea reparado en un tiempo dado. - Disponibilidad: Es la probabilidad de que esté en estado de funcionar (ni averiado ni en revisión) en un tiempo dado. Si adoptamos, para simplificar, que el esquema de vida de una máquina consiste en una alternancia de "tiempos de buen funcionamiento" (TBF) y "tiempos de averías" (TA):
Figura 12
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en los que cada segmento tiene los siguientes significados: TBF: Tiempo entre fallos TA: Tiempo de parada TTR: Tiempo de reparación TO: Tiempo de operación n: Número de fallos en el periodo considerado podemos definir los siguientes parámetros como medidas características de dichas probabilidades: a) El tiempo medio entre fallos ( MTBF) como medida de la Fiabilidad:
y su inversa (λ) conocida como la
tasa de fallos :
b) El tiempo medio de reparación (MTTR ) como medida de la Mantenibilidad:
y su inversa (μ) conocida como la
tasa de reparación :
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c) La disponibilidad (D) es una medida derivada de las anteriores:
Es decir, la disponibilidad es función de la fiabilidad y de la mantenibilidad. Otra medida de la fiabilidad es el factor de fiabilidad :
donde: HT: Horas totales del periodo HMC: Horas de Mantenimiento Correctivo (Averías) HMP: Horas de Mantenimiento Preventivo (programado) Y otra medida de la disponibilidad es el factor de disponibilidad :
donde se pone claramente de manifiesto que la disponibilidad es menor que la fiabilidad, puesto que al contabilizar el tiempo de buen funcionamiento, en la 8
disponibilidad se prescinde de todo tipo de causas posibles (se incluye el tiempo de mantenimiento preventivo programado):
Sin embargo en el cálculo de la fiabilidad, al contabilizar el tiempo de buen funcionamiento, no se incluye el tiempo de mantenimiento preventivo programado. El esquema siguiente es un resumen de los parámetros que caracterizan la vida de los equipos:
Figura 13
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1.1.3. Teoría de la fiabilidad Hemos definido antes la FIABILIDAD como la probabilidad de que un elemento, conjunto ó sistema funcione sin fallos, durante un tiempo dado, en unas condiciones ambientales dadas. Ello supone: a) Definir de forma inequívoca el criterio que determina si el elemento funciona ó no. b) Que se definan claramente las condiciones ambientales y de utilización y se mantengan constantes. c) Que se defina el intervalo t durante el cual se requiere que el elemento funcione. -Para evaluar la fiabilidad se usan dos procedimientos: a) Usar datos históricos. Si se dispone de muchos datos históricos de aparatos iguales durante un largo período no se necesita elaboración estadística. Si son pocos aparatos y poco tiempo hay que estimar el grado de confianza. b) Usar la fiabilidad conocida de partes para calcular la fiabilidad del conjunto. Se usa para hacer evaluaciones de fiabilidad antes de conocer los resultados reales. -Consideramos t "tiempo hasta que el elemento falla" como variable independiente (período al que se refiere la fiabilidad). .Función de distribución de probabilidad: f (t) .Probabilidad de que el elemento falle en instante t: f (t) dt
Figura 14
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.Probabilidad de que falle en el instante t ó antes (infiabilidad):
donde F(t) es la función de distribución de probabilidad acumulada
.Fiabilidad, R(t), Probabilidad de que funcione todavía en el instante t:
.Tasa de fallos, λ (t), es la función de distribución de Probabilidad (condicional) de un elemento que ha funcionado bien hasta el instante t, y falla en el tiempo comprendido entre t y t+dt. .Véase la diferencia entre f (t) y λ (t):
-f (t) dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto una población sana en t=o (original). -λ (t)dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto una población sana en el momento t (es menos numerosa, ó como máximo igual a la población original). 11
.f (t) dt es una probabilidad a priori, referida al instante inicial de funcionamiento. .λ (t)dt es una probabilidad a posteriori, condicionada a la información cierta de
que el aparato ha funcionado bien hasta el momento t.
Relación entre fiabilidad R(t) y tasa de fallos (t)
Prob.de que falle en período t+dt = Prob.de que funcione todavía en t x Prob.de que falle en t+dt, estando bien en t. .Recordando que:
Separando variables:
e integrando entre 0 y t:
→
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ya que ln R (0)= 0 porque R (0)= 1. La fórmula anterior que es la fiabilidad en función de la tasa de fallos, junto con las siguientes:
constituyen tres relaciones, entre cuatro funciones [f (t), F (t), R (t), λ (t)], por lo que
conociendo una cualquiera de ellas, se conocen las otras tres.
Análisis de la función tasa de fallos (t) .Tiene la dimensión inversa de un tiempo, por lo que puede interpretarse como "Número de fallos en la unidad de tiempo". -Al representarla gráficamente para una población homogénea de componentes, a medida que crece su edad t:
Figura 15
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resulta ser la llamada curva de la bañera , en la que se distinguen claramente tres períodos: A: .Período de Mortalidad Infantil .Fallos de rodaje, ajuste o montaje .La tasa de fallos es decreciente .Propio de componentes de Tecnología Mecánica. B: .Período de Fallos por azar (o aleatorios) .Tasa de fallos constante .Propio de materiales de Tecnología eléctrica/electrónica. C: .Período de Fallos por Desgaste ó Vejez .Tasa de fallos creciente .Propio de materiales de Tecnología mecánica ó electromecánica (desgaste progresivo).
En general, la curva λ(t) resulta de la superposición de la curva (a) asociada a los
defectos iniciales tras la puesta en servicio y la curva (b) que marca los fenómenos de desgaste o deterioro de la función.
Figura 16
De manera que, dependiendo de la influencia de cada uno de los fenómenos mencionados, la tasa de fallo tendrá una forma distinta. Así en los equipos mecánicos predominan los fenómenos asociados al desgaste y su tasa de fallo crece con el tiempo:
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Figura 17
En los últimos años ha habido una polémica considerable acerca de la exactitud de la descripción proporcionada por la curva de la bañera. En vista de las pautas de obsolescencia y de los nuevos resultados de las investigaciones, existen razones para poner en duda el concepto. No obstante, como subraya la relación existente entre la fiabilidad de los dispositivos y la forma de la función de riesgo, la idea de la curva de la bañera proporciona un punto de partida excelente para la definición de los modelos de distribución de probabilidades. La estadística ha demostrado que, tras estudiar el comportamiento de los equipos en una planta industrial, el ciclo de vida de la mayoría de los equipos no se corresponde únicamente con la curva de bañera, sino que se diferencian 6 tipos de curvas:
Figura 18 15
Curiosamente, la mayor parte de los equipos no se comportan siguiendo la curva A ó “ curva de bañera ”. Los equipos complejos se comportan siguiendo E, en el que la probabilidad de fallo es constante a lo largo de su vida, y el modelo F, en el que tras una etapa inicial con una mayor probabilidad de fallo infantil, la probabilidad de fallo se estabiliza y permanece constante. Eso hace que no sea identificable un momento en el que realizar una revisión sistemática del equipo, con la sustitución de determinadas piezas, ante la imposibilidad de determinar cuál es el momento ideal, pues la probabilidad de fallo permanece constante. Incluso, puede ser contraproducente si curva de probabilidad sigue el modelo F, pues estaríamos introduciendo mayor probabilidad de fallo infantil al sustituir determinadas piezas:
Figura 19
Por todo ello, en muchas plantas industriales es conveniente abandonar la idea de un mantenimiento sistemático para una buena parte de los equipos que la componen, y recurrir a las diversas técnicas de mantenimiento condicional o predictivo.
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1.1.4. Leyes Estadísticas Ahora vamos a ver la forma de estas funciones para cada uno de los tres aspectos de la función λ (t): constante, creciente y decreciente. a) λ = cte. Ley exponencial
(exponencial negativa)
b) λ (t) es variable. Ley de Weibull. Ley con tres parámetros que permiten ajustar las tasas de fallos crecientes ó decrecientes.
β: Parámetro de forma β
>0
η: Parámetro de escala η > 0 γ: Parámetro de posición -∞ < γ < +∞
Figura 21
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Si
β < 1. λ decrece. Período A β = 1. λ constante. Período B β > 1. λ crece. Período
C
De forma simplificada:
t: variable de duración 0 < t < ∞ T: duración característica, T > 0 β: parámetro de forma
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Si
β < 1. λ decrece. Fallos infantiles Β = 1. λ constante. Fallos aleatorios Β > 1. λ crece. Fallos por desgaste
Para un período de tiempo t, igual a la duración característica T:
La duración característica T es la duración hasta que han fallado el 63,2% de la población. -Representando la función de Weibull gráficamente con escala doble logarítmica en ordenadas y logarítmica en abscisas, R(t) adopta forma de recta de pendiente β. E n dicho gráfico es posible determinar la fiabilidad R para cualquier duración t. Sin embargo, la aplicación de las técnicas estadísticas permiten una estimación más precisa. -El conocimiento de las leyes de evolución de λ(t) en función del tiempo puede ser útil para establecer la política de mantenimiento más adecuada para cada tipo de componente de los equipos. En componentes de tasa de fallo constante un cambio de pieza no aporta una mayor fiabilidad, es más, presentaría un valor de fiabilidad menor al principio de su puesta en servicio, por posibles defectos de fabricación. Sin embargo, en componentes con tasa de fallo creciente con el tiempo está perfectamente justificada la sustitución preventiva antes de que la tasa de fallos alcance un valor inadmisible.
1.1.5. Modos de fallo y modelos de indisponibilidad Los equipos pueden manifestar sus fallos en tres intervalos de tiempo: mientras están en espera, cuando se demanda su actuación o cuando están en operación o funcionamiento. Los parámetros que a continuación se definen serán utilizados para el cálculo de las indisponibilidades de los sucesos básicos mediante las expresiones matemáticas que procedan para cada modo de fallo.
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- Tasa de fallos ( ): Esta determinada por el número de fallos que ocurren en un equipo dividido por el tiempo transcurrido.
- Tasa de fallos en operación ( o): Esta determinada por el número de fallos que tiene un equipo cuando está en operación dividido por el tiempo de operación en el que ocurren los fallos.
- Tasa de fallos en espera ( s): Esta determinada por el número de fallos que tiene un equipo cuando está en espera dividido por el tiempo de espera en el que ocurren los fallos. - Indisponibilidad (F): Es el parámetro que en términos probabilísticos define la no disponibilidad de un equipo en un cierto instante de tiempo. - Indisponibilidad por demanda (Fd): Es el número de fallos que tiene un equipo en la demanda de actuación dividido por el número de demandas efectuadas. - Tiempo de operación (TO): Es el tiempo en que un equipo está en funcionamiento o en operación. - Tiempo entre pruebas (Tep): Es el intervalo de tiempo entre revisiones periódicas de un equipo. - Tiempo de prueba (Tp): Es el tiempo medio que dura la prueba o revisión de un equipo. - Tiempo de reparación (TTR): Es el tiempo medio de reparación de un equipo que se ha detectado fallado.
La función indisponibilidad, definida por la ecuación se particulariza para cada modo de fallo, adquiriendo expresiones matemáticas diferentes:
Fallo en espera Se produce en componentes que están en espera para entrar en operación y estando en este estado fallan. Ejemplos de este tipo de componentes son las válvulas de seguridad, las bombas de refrigeración, redundantes o no, pero que no estén refrigerando en ese periodo, los grupos electrógenos, las alarmas, etc. Los mecanismos por los que estos componentes fallan son dependientes del tiempo, por corrosión o suciedad, envejecimiento, etc. y la tasa de fallos se ajusta a una distribución exponencial 20
por lo que la indisponibilidad puntual adquiere la expresión:
Estos componentes pueden ser probados periódicamente o no, siendo la indisponibilidad media distinta en cada caso. - Componentes en espera sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad media en el intervalo entre pruebas Tep es:
- Componentes en espera no sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad media en el tiempo que le queda al componente es:
donde Tvp y Tv son el tiempo de vida previsto del componente y el tiempo que lleva en funcionamiento, respectivamente.
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Indisponibilidad por pruebas Asociada a componentes en espera que son probados o revisados periódicamente con un intervalo Tep y en los que las revisiones les hace estar indisponibles durante el tiempo de pruebas Tp.
Indisponibilidad por mantenimiento preventivo Asociada a componentes a los que se realiza mantenimiento preventivo con un ciclo de duración Tm, dejándolos indisponibles durante el tiempo de reparación TTR.
Fallo en demanda Se da en componentes que fallan cuando se les demanda un cambio de estado, por ejemplo cuando el componente está funcionando y se le demanda que pare o cuando el componente está en espera y se le demanda que entre en operación, fallando en el arranque. Se le asocia la distribución estadística binomial, ya que la demanda solo puede tomar dos valores, éxito o fracaso:
donde x y n son el número de fallos en demanda y el número de demandas efectuadas, respectivamente.
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Fallo en operación Se da en componentes que fallan durante el tiempo de operación TO. La tasa de fallos se ajusta a la distribución exponencial:
Por lo que la probabilidad de que un componente en operación falle antes de que finalice el tiempo de operación está determinada por:
Fallo humano Son fallos producidos en componentes debido a un error humano en su operación. Este modo de fallo se encuentra tratado de forma sucinta en las Notas Técnicas de Prevención 360 (Fiabilidad humana: conceptos básicos) y 377 (Fiabilidad humana: métodos) del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo
1.1.6. Fiabilidad de los Sistemas Tratamos ahora de establecer la relación que liga la fiabilidad de un sistema complejo con la de sus componentes individuales. La fiabilidad de un sistema no es otra que la probabilidad de ocurrencia del acontecimiento "NO HAY FALLOS", lo cual es, a su vez, resultado de una serie de acontecimientos más simples. Las partes componentes del sistema se pueden comportar, desde el punto de vista de la fiabilidad de forma independiente ó no. El funcionamiento, desde el punto de vista de la fiabilidad, de un sistema se representa mediante esquemas de bloques adecuadamente conectados, de forma que cada bloque representa un elemento ó subsistema.
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Estos esquemas no corresponden con los esquemas funcionales de la instalación (No hay correspondencia con el despiece físico), sino que representan la dependencia lógica del acontecimiento "fallo del sistema".
a) Sistemas en serie. El fallo de uno cualquiera de sus componentes determina el fallo del sistema completo
Figura 22
λ1
λ2
λ3
λn
Si
λ= cte. entonces
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b) Sistemas en paralelo. Basta que funcione un elemento para que funcione todo el sistema. λ1
Se llaman también sistemas redundantes. En este caso se simplifican los cálculos usando la función infiabilidad
λ2
λ3
λn
Figura 23
de manera que F(t)=F1(t) x F2(t) x...x Fn(t)
con lo que
Cuantos más elementos hay en paralelo, mejor es la fiabilidad.
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1.1.7. Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos Normalmente, en los equipos, los componentes forman un sistema complejo que en parte son subsistemas en serie y en parte subsistemas en paralelo. De los diversos métodos existentes para estudiar la fiabilidad de sistemas complejos el que mejor se adapta a un tratamiento informático es el MÉTODO DEL ÁRBOL DE FALLOS. Consiste en descomponer, escalonadamente, la ocurrencia de un suceso en un sistema lógico secuencial integrado por unidades (elementos) operativos independientes, hasta alcanzar los sucesos tomados como iniciales (primarios). Cada unidad queda identificada por su denominación y la función (operación-fallo) que se espera de ella.
Los estados en que pueden encontrarse las unidades son dos: Operativo-Fallo. A partir del suceso en estudio se responde a la pregunta:
é
é
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Para la representación gráfica de los árboles de fallos y con el fin de normalizar y universalizar la representación se han elegido ciertos símbolos que se representan en las siguientes tablas:
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Se comienza eligiendo el suceso final objeto del análisis. A partir de aquí se van determinando los sucesos previos inmediatos que, por combinación lógica, pueden ser su causa. El proceso se repite hasta alcanzar una serie de "sucesos básicos", denominados así porque no precisan de otros anteriores a ellos para ser explicados. También alguna rama puede terminar por alcanzar un "suceso no desarrollado" en otros, sea por falta de información o por la poca utilidad de analizar las causas que lo producen. Los nudos de las diferentes puertas y los "sucesos básicos o no desarrollados" deben estar claramente identificados. Estos "sucesos básicos o no desarrollados" que se encuentran en la parte inferior de las ramas del árbol se caracterizan por los siguientes aspectos: - Son independientes entre ellos. - Las probabilidades de que acontezcan pueden ser calculadas o estimadas. Para ser eficaz, un análisis por árbol de fallos debe ser elaborado por personas profundamente conocedoras de la instalación o proceso a analizar y que a su vez conozcan el método y tengan experiencia en su aplicación; por lo que, si se precisa, se deberán constituir equipos de trabajo pluridisciplinarios (técnico de seguridad, ingeniero del proyecto, ingeniero de proceso, etc.) para proceder a la reflexión conjunta que el método propicia. Una vez desarrollado para cada suceso preestablecido, es posible determinar cualitativa y cuantitativamente la fiabilidad del sistema. El análisis cualitativo permite determinar los sucesos (fallos mínimos) que deban presentarse (condición necesaria y suficiente) para que ocurra el suceso principal. El análisis cuantitativo (mediante el álgebra de Boole) determina la fiabilidad del sistema si se conocen la de los distintos elementos o sucesos primarios. La modelización del sistema mediante el árbol de fallos o errores y el análisis cualitativo y cuantitativo del mismo están tratados en la NTP-333 "Análisis probabilístico de riesgos: Metodología del Árbol del fallos y errores", a la que se remite al lector para su mejor comprensión.
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Ejemplo: Fallos de una linterna eléctrica de mano para que no funcione.
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Si Fi representa la tasa de fallo de cada evento:
F0 = F1 . F2 F2 = F3 + F4
F0 = F1 . (F3 + F5 + F6) = F1 . F3 + F1 . F5 + F1 . F6
F4 = F5 + F6 Cuando es conocida la probabilidad de cada suceso primario, es posible calcular la del fallo principal. (Datos históricos/Datos de fabricantes). De esta forma se determina si es aceptable ó no el fallo principal, y nos ayuda a: - Determinar la fiabilidad de elementos, subsistemas y sistemas. -Analizar la fiabilidad de distintos diseños (análisis comparativo). -Identificar componentes críticos, que pueden ser causa de sucesos indeseables. - Analizar fallos críticos que previamente han sido identificados por un análisis AMFE. Como consecuencia de estos análisis podemos decir que el método del árbol de fallos se podría utilizar para: - Evidenciar la fiabilidad de un sistema - Comparar con la de otros sistemas - Proponer modificaciones en el diseño e incluso para establecer el plan de su mantenimiento preventivo (gamas y frecuencia). Para facilitar el análisis cuantitativo, la tasa de fallos de cada suceso se asigna, a falta de datos precisos, utilizando valores relativos arbitrarios como la tabla de probabilidades relativas de la Atomic Energy of Canada Ltd.:
Muy probable
10-2
Probable
10-3
No probable
10-4
Improbable
10-5 30
Muy improbable
10-6
Extremadamente improbable
10-7
En las puertas Y la probabilidad es igual al producto de las probabilidades. Como están expresadas en forma de potencias de 10, sólo habrá que sumar exponentes: 10-3 x 10-4 = 10-7 En las puertas OR la probabilidad es igual a la suma de probabilidades. Por la misma razón (potencias de 10) se puede simplificar tomando la mayor y despreciando el resto: 10-4 + 10-3 + 10-6 ≈ 10-3
Análisis de un sistema de refrigeración En este apartado se presenta un caso práctico de la aplicación de los datos de fiabilidad de componentes. La aplicación de esta metodología puede ser tanto para el análisis de seguridad de las instalaciones, como para mejorar su mantenimiento preventivo. Se realiza el análisis de la disponibilidad del sistema de refrigeración de un reactor discontinuo ("batch"), representado, esquemáticamente en la figura 1. Este sistema, además de ser un ejemplo poco complejo y relativamente fácil de analizar, corresponde a una instalación muy extendida en la industria química de proceso y en particular en las PYMES del sector químico, por ejemplo en la industria de química fina.
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La instalación de refrigeración está formada, básicamente por dos tramos iguales y cada tramo consta de: - 1 bomba centrífuga para impulsar el agua (B1/B2). - 2 válvulas de accionamiento manual para aislar la bomba (V11/V21 y V12/V22) - 1 válvula de retención para evitar que se produzca flujo inverso (VR1/VR2). - 1 válvula de control, gobernada por un controlador de temperatura del reactor.
Elaboración del árbol de fallos En el análisis de fiabilidad del sistema de refrigeración se ha empleado la metodología de árbol de fallos y errores humanos (véase NTP-333). El paso previo a la elaboración del árbol en sí, es la identificación del suceso no deseado cuya probabilidad se requiere obtener y los sucesos y circunstancias que deben concurrir para llegar al mismo. Esta etapa previa puede ser realizada por medio de: - Un análisis histórico de accidentes en instalaciones similares, aportando experiencias similares. - Un análisis sistemático, empleando metodologías como el análisis funcional de operabilidad (HAZOP) (véase NTP-238), el análisis modal de fallos y efectos (FMEA), etc. - La experiencia del personal de la planta y del analista. En la figura 27 se presenta el árbol de fallos utilizado para analizar la indisponibilidad del sistema. En el presente caso la indisponibilidad estudiada es la falta de refrigeración en el reactor (suceso no deseado o Top event). Los sucesos intermedios que inciden directamente al TOP son: fallo en el tramo 1 y fallo en el tramo 2. Como se ha indicado anteriormente, los dos tramos son idénticos, por lo que, sólo se comenta uno, obviamente tal duplicidad aminora significativamente la indisponibilidad total. Los sucesos considerados para analizar el posible fallo en el tramo son: - Válvula manual V11 cerrada erróneamente u obstruida. - Válvula de retención VR1 falla en la apertura. - Válvula manual V12 cerrada erróneamente u obstruida. 32
- Fallo en la válvula de control VC1. - Fallo en la bomba B1.
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Los sucesos considerados por los que la válvula de control dejará de operar correctamente son, básicamente: - Fallo del controlador de temperatura del reactor: .- Fallo de la señal de apertura SA. .- Actuación de señal de cierre SC. - Fallo a la demanda. - Fallo en operación. - Fallo del suministro eléctrico. El segundo suceso y el tercero son modos de fallo de la válvula. Los sucesos considerados por los que la bomba dejará de operar correctamente o no estará disponible son, básicamente: - Indisponibilidad de la bomba por pruebas o por mantenimiento. - Fallo a la demanda. - Fallo en operación. - Fallo en espera. - Fallo del suministro eléctrico. - Fallo del controlador de temperatura del reactor: .- Fallo de la señal de apertura SA. .- Actuación de señal de cierre SC. Los cuatro primeros sucesos son modos de fallo de la bomba. El fallo del suministro eléctrico no se ha desglosado en más sucesos básicos, recibiendo el nombre de suceso no desarrollado. A este recurso se recurre cuando no se tiene más información para desglosar un suceso intermedio, su desarrollo no aporta más información o sus consecuencias son despreciables. En este caso, no es objeto del análisis y no aporta más información.
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El suceso anterior y los sucesos básicos derivados de los fallos del controlador de temperatura del reactor, en la metodología de árbol de fallos, se pueden considerar como "fallos del modo común", ya que dichos fallos también son sucesos que puedan afectar a las válvulas de control.
Análisis cualitativo y cuantitativo del árbol de fallos El análisis cualitativo del árbol de fallos consiste en identificar las combinaciones mínimas de sucesos básicos que hacen que se produzca el suceso no deseado, también denominado en la terminología de árboles de fallos, conjunto mínimo de fallos (de la nomenclatura anglosajona, minimal cut set). Para la determinación de los mismos se aplica la lógica del álgebra de Boole, suponiendo que los sucesos básicos son independientes. Con el listado de los diferentes conjuntos mínimos de fallos, se tiene una clasificación de los caminos o combinaciones de sucesos que pueden producir el suceso no deseado. Pero si lo que se pretende es hacer una clasificación por importancia o magnitud (de más a menos importancia) deberíamos de asignar valores a cada suceso básico, realizando un análisis cuantitativo. La indisponibilidad de un conjunto mínimo de fallos viene dada por el producto de las indisponibilidades de los sucesos básicos. A su vez, la indisponibilidad total del suceso no deseado es la suma de las indisponibilidades de los conjuntos mínimos de fallos, como límite superior. La indisponibilidad de cada suceso básico se calcula con las expresiones matemáticas descritas en el apartado "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad" y a partir de las tasas de fallos de los componentes y de una serie de tiempos de funcionamiento del sistema (TO, Tep, Tp, etc.). Las tasas de fallos pueden ser extraídas de bancos de datos de fiabilidad de reconocido prestigio internacional o de la experiencia de la planta basada en registros de fallos o averías, en concreto para el presente caso se han empleado los valores publicados por CCPs (Center for Chemical Process Safety) del AlChE (American Institute of Chemical Engineers) y los tiempos, determinados en las especificaciones de operación del sistema, se han establecido los siguientes: - Tiempo de operación: 1,25 h (tiempo durante el cual el sistema de refrigeración debe funcionar correctamente, para cada proceso batch) - Tiempo entre pruebas de las bombas: 2000 h. - Tiempo en pruebas o mantenimiento de las bombas: 5 h. 35
Realizando el análisis cualitativo y cuantitativo del presente caso (tabla 13), siguiendo la metodología descrita en la NTP-333, se ha obtenido: - 84 conjuntos mínimo de fallos: .- 3 de orden 1. .- 81 de orden 2. Indisponibilidad total del sistema: 8,2 10 -4 procesos-1 (tabla 14), esto quiere decir que de 1220 batch (o veces que se realice la operación), probablemente en una de ellas se producirá una falta de refrigeración del reactor.
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Análisis de importancia En todo análisis de seguridad, es esencial identificar aquellos equipos y modos de fallos que tienen un mayor impacto en la seguridad del sistema analizado, es lo que constituye un "Análisis de importancia" del sistema. Este tipo de análisis permitirá centrar estudios posteriores en aquellos equipos o situaciones que han propiciado los sucesos básicos más importantes, a la vez que marca las pautas a seguir para adoptar l as medidas preventivas más eficaces, que obviamente serán sobre aquellos equipos que muestren medidas de importancia más significativas.
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La importancia de los sucesos básicos puede calcularse a través de diferentes medidas existentes, que realizan el análisis desde diferentes puntos de vista. En este documento se han considerado tres de las medidas más utilizadas.
a. Medida de importancia RAW (Risk Achivement Worth): se define como el cociente entre la suma de las probabilidades de los conjuntos mínimos de fallo donde aparece el componente, asumiendo para éste una probabilidad de fallo de 1 (fallo seguro), y la probabilidad total del suceso no deseado. Proporciona la degradación del sistema en caso de ocurrir el suceso básico. La ordenación obtenida está basada en la disposición estructural de los sucesos básicos en el árbol de fallos, sin tener en cuenta explícitamente los valores reales de las indisponibilidades de los sucesos. b. Medida de importancia RRW (Risk Reduction Worth): se define como el cociente entre la probabilidad total del suceso TOP y la suma de las probabilidades de todos los conjuntos mínimos, asumiendo para el componente una tasa de fallo nula. Esta medida proporciona los sucesos básicos que más contribuyen al riesgo. Identifica aquellos sucesos básicos que si fueran perfectamente fiables, con indisponibilidad nula, conducirían a una reducción más importante del riesgo del sistema. c. Medida de importancia de Fussell-Vesely: se define este factor respecto de un componente, como el cociente entre la suma de las probabilidades de todos los conjuntos mínimos que contienen a este componente y la probabilidad total (o suma de la probabilidad de todos los conjuntos mínimos). En esta medida influye tanto la indisponibilidad del componente como su posición estructural en el árbol de fallos. En el caso práctico del apartado anterior, los resultados obtenidos para las tres medidas de importancia se muestran en las tablas 15, 16 y 17 y se representan en los gráficos 3, 4 y 5, respectivamente. a. Medida RAW: esta medida revela la importancia de asegurar las señales eléctricas SA y SC de actuación de las válvulas de control (VC1 y VC 2) y de las bombas (B1 y B2), así como el suministro eléctrico. b. Medidas RRW y Fussell-Vesely: estas medidas proporcionan la misma ordenación de sucesos básicos y revelan la importancia de reducir la probabilidad de los modos de fallo de las bombas (B1 y B2) en demanda y en espera.
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Medidas de reducción de la indisponibilidad. Intervalo óptimo entre pruebas Las medidas existentes para aumentar la fiabilidad (o disminuir la indisponibilidad) de un sistema o reducir la probabilidad de fallo, pueden ser básicamente de dos tipos. En primer lugar, modificar la estructura del árbol de fallos: a través de cambios en la instalación, que fundamentalmente pueden consistir en la incorporación de redundancias en aquellos elementos o funciones que se hayan identificado como críticas o imprescindibles para la seguridad del sistema, como en el caso del suministro eléctrico y señales de actuación del ejemplo anterior, que proporcionan los valores superiores en la medida de importancia RAW. En segundo lugar, disminuir la indisponibilidad de los sucesos básicos: tal y como se ha visto en el punto "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad", la indisponibilidad de cada suceso básico se ha calculado mediante unas expresiones matemáticas para cada modo de fallo, que tienen como variables las tasas de fallos intrínsecas de los componentes ( s, o) y las condiciones de operación y mantenimiento del sistema (Tep, Tp, TO, TTR).
Por ello, la reducción de las indisponibilidades de los sucesos básicos puede ser lograda mediante la elección de componentes con tasas de fallos bajas y adoptando adecuadas estrategias de mantenimiento preventivo. En el caso práctico analizado, las medidas de importancia RRW y FussellVesely han revelado la importancia de reducir la indisponibilidad de las bombas instaladas, a las cuales se les realiza pruebas periódicas.
Intervalo óptimo entre pruebas La indisponibilidad de la bomba está determinada por:
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El intervalo óptimo entre pruebas se puede obtener derivando la función anterior respecto al tiempo entre pruebas e igualando la derivada a cero:
Que en el caso práctico realizado anteriormente proporciona un valor de 1.036 horas. Para verificar este resultado se ha calculado la indisponibilidad total del suceso no deseado para distintos tiempos entre pruebas de las bombas; los resultados se presentan en la tabla 18 y se representan en el gráfico 6, de donde se desprende que el mínimo valor de la indisponibilidad total se obtiene para un tiempo entre pruebas próximo a 1.000 horas, corroborándose el cálculo matemático del tiempo óptimo realizado anteriormente.
1.1.8. Mantenibilidad. Disponibilidad Se trata de conceptos paralelos a la fiabilidad en tanto en cuanto son funciones de distribución de probabilidad, de acuerdo con las definiciones dadas antes. -La mantenibilidad, probabilidad de ser reparado en un tiempo predeterminado, se refiere a la variabilidad de los tiempos de reparación, que es muy grande por los numerosos factores que pueden intervenir.
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