3.1. 3.1.4. 4.
Alir Aliran an Flu Fluid ida a Berd Berdas asar ar Pipa Pipa Hor Horiz izon onta tall
Masalah Masalah utama utama aliran aliran fluida fluida di dalam dalam pipa pipa horizo horizonta ntall adalah adalah penent penentuan uan penurunan tekanan sepanjang aliran dan selain itu juga penentuan diamter pipa yang diperlukan. Untuk perkiraan penurunan tekanan, banyak korelasi yang telah dibuat, tetapi dari sekian banyak korelasi, yang tergolong paling baik adalah: 1. Dukler 2. Eaton . !egg eggs dan dan !rill rill "etiga "etiga korela korelasi si terseb tersebut ut dapat dapat memberi memberikan kan hasil hasil yang yang baik baik untuk untuk perkir perkiraan aan penurunan tekanan, oleh karena korelasi tersebut mempunyai range pemakaian yang luas, dalam arti tidak dibatasi oleh diameter pipa, #$%, dan &iskositas 'airan. $leh karenanya dalam bab ini hanya akan dibahas ketiga korelasi terbaik diatas. Dalam Dalam aliran aliran horizo horizontal ntal,, pola pola aliran aliran dikelo dikelompo mpokka kkan n menjadi menjadi delapa delapan n kelompok, yang urutannya bergantung dari tingkat ke'epatan aliran gas.
#ambar .22. (ola )liran *orizontal
Urutan+urutan jenis pola aliran horizontal mulai dari ke'epatan gas yang rendah ke tingka tingkatt yang yang lebih lebih tingg tinggi, i, seperti seperti juga pada pada gambar gambar diatas diatas adalah adalah sebagai sebagai berikut: a. b. c. d. e. f. g. h.
Bubble flow Plug flow Stra tratifi tified ed flo flow Wavy fl flow Slug flow Semi-annular flow Annular flow Spra Spray/ y/mi mist st flow flow
3.1. 3.1.4. 4.1. 1. Kor Korelas elasii Dukl Dukler er
tudy yang dilakukan oleh Dukler terdiri dari dua bagian, yaitu: 1. Deng Dengan an angg anggap apan an tida tidak k terj terjad adii slip slip anta antarr fasa fasa dan dan dian diangg ggap ap alir aliran an homogen. 2. Deng Dengan an angg anggap apan an terja terjadi di slip slip,, tetap tetapii perb perban andi ding ngan an ke'e ke'epa patan tan antar antaraa masing+masing fasa terdapat ke'epatan rata+rata konstan. "edua bagian tersebut akan dibahas dalam bab ini. e'ara garis besar perhitungan yang akan dilakukan pertama adalah penentuan sifat fisik dari pada fluida yang mengalir mengalir pada kondisi kondisi aliran, kemudian Reynold umber dua dua fasa dan akhirnya penentuan kehilangan tekanan.
3.1.4.1.1. Korelasi Dukler – Bagian I )nggapan pada bagian - ini adalh tidak terjadi slip dan merupakan aliran
homogen dan aliran steady-state aliran steady-state.. "onsep daripada korelasi Dukler+- adalah baha *old+up didefinisikan sebagai perbandingan antara laju aliran 'airan &olumetris atau atau perb perban andi ding ngan an anta antara ra ke'e ke'epa pata tan n superficial 'airan 'airan terhada terhadap p ke'epat ke'epatan an superficial total total.. *al *al ini ini merup merupak akan an suatu suatu meto metoda da yang yang sederh sederhan anaa untu untuk k digunakan dan tidak memerlukan perhitungan pola aliran. (ada (ada gamb gambar ar /.2 /.20 0,, di'an di'antum tumkan kan diag diagram ram alira aliran n meng mengen enai ai pros prosed edur ur perhitungan kehilangan tekanan dengan korelasi Dukler+-. (erhitungan dengan menganggap harga ( untuk suatu jarak memerlukan 'ara trial ! error ini ini dapat tidak perlu dilakukan dengan menentukan ( dan menghitung , sampai 3 panjang daripada pipa.
(ersamaan+persamaan dari korelasi Dukler+- adalah sebagai berikut: 0,125
f tp 3 ;,;;1< =
( N )tp
0,32
ℜ
.............................................................. /+>?0
4 wt
/8%e0tp 3
π d μ tp .......................................................................... /+>@0
6A( 3 μ L λ + μ g ( 1− λ ) .................................................................... /+>>0
q L 73
q L + q g .................................................................................. /+>B0
dan 12 tertentu, anggap 1( dan hitung
*itung , !o, % s, 45, 4g, o5,og, .t, Mt, 65, 6g, ) pada dan
*itung 7, dan 6tp
*itung /8%e0tp, f
*itung /dp9d20a''
*itung /dp9d20t dan 1(
)pabila /1(0' : /1(0a' ulangi prosedur
#ambar .2. Diagram )liran (erhitungan "ehilangan Aekanan dengan metoda Dukler+!agian -
( ) ( ) dp dx dp dx
2
f
t
3
3
2 M t f TP
gc ρ TP d
.................................................................. /+B;0
( ) =( ) dp dx
f
dp dx
acc
................................................... /+B10
( ) dp dx
t
3
( )
dp dx f 1 −a
....................................................................... /+B20
´ 16 w t w g P dimana: a 3
2 4 π g c d P1 P2 ρ g .................................................................. /+B0
3.1.4.1.2. Prosedur perhitungan DuklerI 1. )nggap don+stream pressure /(20, untuk suatu jarak . *itung tekanan
rata+rata antara (1 dan ( 2. ´ ´ 2. Aentukan harga Rs , B o , dan
´ pada tekanan rata+rata. Z
. *itung laju aliran &olumetris daripada 'airan dan gas dalam 'uft9se'. ´ o × 5,615 q L B q´ L 3 86400
´ S ) P sc T ´ q L ( GOR − R
q´ g 3
C
´ T sc 86400 P
<. *itung 7, dengan menggunakan persamaan /+>B0 . *itung density 'airan dan density gas. γ ( 62,4 )+ ( 0,0764 ) ( γ g ) Rs / 5,61 ´ L 3 L ρ B o
´ g 3 /;,;@?<0 ρ g
520
´ P
1
T
14,7
Z
( )( )( )
?. *itung laju aliran massa 'airan dan gas: ´ L ´q L = ρ´ g ´q g 3 ρ t
@. *itung total mass flu w t Mt 3 A p
>. *itung density dua fasa /'ampuran homogen0 ´ L Ftp 3 ρ 7 =
1−¿
´ g ¿ 70 ρ
B. *itung &iskositas dua fasa 6 3 μ L λ + μ g ( 1− λ ) tp
1;. *itung /8%e0tp: 1488 wt
/8%e0tp 3 d
π / 4 d μ tp
3 dalam feet
6tp 3 dalam 'p 11. *itung faktor gesekan dua fasa: 0,125
f tp 3 ;,;;1< =
( ) ( ) dp dx
12. *itung
dp dx
f
f
3
( N )tp
0,32
ℜ
: 2
2 f tp M t
gc ρ tp d
1. *itung harga a dengan persamaan /+B0 dp 1<. *itung dx t ,
( )
( ) dp dx
t
3
( )
dp dx f 1 −a
1. *itung penurunan tekanan total: ( 3 /dp9d0 t 1?. )pabila digunakan 'ara penambahan tekanan, tentukan , sesuai dengan p yang dianggap. 5anjutkan prosedur diatas sampai G 3 panjang total pipa. *arga p dapat diambil /yang dianggap0 antara 1; sampai 2 psi. 3.1.4.1.3. Korelasi Dukler – Bagian II "orelasi Dukler bagian --, disebut juga metoda slip konstan, merupakan metoda
paling banyak digunakan pada saat ini, dalam range yang luas. (ada metoda ini, meskipun dengan anggapan terjadi slip, tetapiharga no+slip hold+up tetap dihitung. *arga no+slip hold +up ini digunakan untuk menentukan harga faktor gesekan dan hold up sebenarnya dengan menggunakan grafik pada gambar .22. dan .2.
#ambar .2<. "orelasi 5i4uid *old+Up dari Dukler
#ambar .2. #rafik Haktor #esekan yang Dinormalisasi 3.1.4.1.4.
Prosedur perhitungan DuklerII
´ 1. )nggap donstream pressure tertentu /(20 dan hitung tekanan rata+rata P
, sebagai berikut: P1 + P2 ´ P 3 2 2. *itung harga % s, !o, dan C.
. Aentukan laju aliran &olumetris untuk 'airan dan gas, dalam 'uft9se'. ´ o × 5,615 q L B q´ L 3 86400
q´ g 3 <. *itung 7: 73
´ ) P T ´ q L ( GOR − R S sc ´ T sc 86400 P
C
q´ L q´ L + q´ g
. *itung density 'airan dan density gas. γ ( 62,4 )+ γ g ( 0,0764 ) R s / 5,61 ´ L 3 L ρ B o
´ g 3 /;,;@?<0 ρ g
( )( ´ )( ) ´ P P sc
T sc
1
T
Z
?. *itung ke'epatan 'ampuran, ( q L + q L) (144 ) &m 3
πd
2
4
Dimana: d 3 in'h @. *itung &iskositas 'ampuran dua fasa: 6 3 μ L λ + μ g ( 1− λ ) tp
>. (erkirakan harga *old+upI *5. B. *itung density dua fasa:
( ) 2
λ Ftp 3 ρ L H L
(
( 1− λ )2 = ρg ( 1 − H ) L
)
1;. *itung !ilangan %eynold dua fasa: d ! ρtp /8%e0tp 3 μ tp
11. !erdasarkan harga 7 dan /8%e0tp, tentukan harga * 5 sebenarnya dengan grafik gambar .2<. 12. !andingkan * 5 dari langkah 11 dengan * 5 dari langkah >, apabila perbedaannya di dalam range J, gunakan * 5 dari langkah 11. )pabila tidak terletak dalam range J tersebut, ulangi lagkah > sampai perbedaan range J terpenuhi. 1. Aentukan f tp9f o dari grafk gambar .2 1<. *itung f o,
0,125
( N )tp
f o 3 ;,;;1< =
0,32
ℜ
1. *itung f tp,
f tp f tp 3
K f o 3 step /10 K step /1<0
f o
1?. *itung kehilangan tekanan akibat gesekan. 2 2 f tp L ! ρtp (f 3 12 g d c
Dimana:
5 &m Ftp d *arga ini dapat
3 feet 3 ft9se' 3 lb9'uft 3 in diubah untuk menghitung (95 atau diguakan untuk 5
terhadap ( tertentu. )pabila upstream pressure, ( 1 diketahui, harga ( 2 dapat dianggap dan harga 5 dapat ditentukan langsung G5 3 panjang pipa. 1@. (enurunan tekanan sebagai akibat per'epatan dapat diabaikan, tetapi !aker memberikan persamaan untuk menentukan /(0 a'' sebagai berikut:
[(
1
(a'' 3
((
ρ g qg
144 g c A
2
1− H L )
+
2
ρ L q L
2
( 1− H L)
ρ g q g
2
+
ρ L q L
2
( 1− H L) ( 1− H L)
) ]
)
dow"st#$a!
+
cos &
%pst#$a!
Dimana: L 3 sudut kemiringan pipa Untuk pipa horizontal, 'os L 3 1. Umumnya untuk produ'tion pipe line dan transmission line, /(0a'' diabaikan. 1>. *itung kehilangan tekanan total, /(0tot 3 /(0f = /(0a'' 1B. )pabila terjadi perubahan ele&asi, tambahkan komponen ele&asi pada langkah 1>.
3.1.4.2.
Korelasi !aton
Eaton mengembangkan korelasi penurunan tekanan aliran dalam pipa horizontal, berdasarkan test yang dilakukan pada pipa sepanjang 1@;; ft masing+ masing dengan diameter 2 in dan < in.
(arameter yang diselidiki adalah sebagai berikut: 1. 2. . <. .
5aju aliran : ; + 1; MMH9hari 5aju aliran 'airan : ; + ;; bbl9hari Aekanan rata+rata sistem : @; + B; psig Diameter pipa : 2N +
berdasarkan pada fluida yang mengalir 1 lb dengan menganggap aliran horizontal dan tidak dilakukan kerja terhadap fluida yang mengalir. (ersamaan tersebut adalah sebagai berikut: 1<< Odp =
d gc =
g g c dPf 3 ; ....................................... /+B<0
)pabila gas dan 'airan mengalir melalui pipa horizontal, persamaan yang serupa bisa digunakan untuk masing+masing fasa. (ersamaan keseimbangan energi untuk tiap+tiap fasa antara titik 1 dan 2 dengn tekanan masing+masing ( 1 dan (2 adalah sebagai berikut: Untuk fasa 'airan: w L L d L 1<< 5 O5 dp =
=
g gc
=
g g c g dPfg 3 ; ....................... /+B?0
gc
dPf5 3 ; ....................... /+B0
5
Untuk fasa gas: w g g d g 1<< g Og dp =
gc
Dari penjumlahan dari kedua persamaan di atas, total keseimbangan energi adalah: 1
1<< /5 O5 = g Og0 dp =
=
g c /5 &5 d&5 = g &g d&g0
g g c /5 dPf5 = g dPfg0 3 ; .................................................. /+B@0
!ila persamaan /+B@0 diintegrasikan, maka diperoleh persamaan berikut: 1<<
[
P2
w L∫ ' L dp = P1
P2
w g∫ ' g dp P1
]
=
w L gc
L2
∫ L d L L1
=
wg gc
g 2
∫ gd g
=
g 1
g ∫ [ w L d ( fL + w g d ( fg ] .......................... /+B>0 gc
(ersamaan /+B>0 meakili semua jumlah dari energi loss yang tidak dapat balik. !ila disederhanakan, maka persamaan ini berbentuk:
∫w
T
d ( fT
)
∫ [ w L d ( fL + w g d ( fg]
........................... /+BB0
Dimana: A 3 5 = g ................................................................................. /+BBa0 Dari Dar'y+Peisba'h memberikan energi loss untuk multi fasa sebagai berikut: A
d ( fT
f wT ´ ! 2 gd
3
dx
2
........................................................... /+1;;0
"ombinasi persamaan /+BB0 dan /+BBa0 diperoleh persamaan berikut: P2
∫[w
1<<
x 2
∫ x 1
L
L2
' L + w g ' g ] dp
=
P1
w L d g c L L
∫ L1
g 2
=
wg d gc g g
∫
=
g1
2
f w T ´ ! 2 gc d
d 3 ; ..................................................................... /+1;10
Dari persamaan diatas ada dua hal yang tidak bisa diketahui dengan pasti, yaitu &olume /O0 dan tekanan /(0. )kan tetapi dapat diperkirakan dengan tepat melalui beda tekanan yang ... antara (1 dan (2. %ata+rata &olumetrik tiap fasa adalah sebagi berikut: P1
´ L ' 3
∫ ' dP L
P2
P2
3
P1− P2
∫ ' dP g
P2
P 1− P2
L
P1
............................................. /+1;20
P1− P2
P1
´ ' g 3
∫ ' dP P2
3
∫ ' dP g
P1
............................................. /+1;0
P 1− P2
Dengan mensubtitusikan persamaan /+1;20 dan /+1;0 kedalam persamaan /+ 1;10, diperoleh:
[ w L ' ´ L + wg ' ´ g ]
+1<<
2
w L * L + wg * g 2 gc
Δ( =
2
2
=
f wT ´ ! 2 gc d
Δ 3 ;
/+1;<0 *ubungan dari spe'ifi' &olume rata+rata dengan density rata+rata dari gas dan 'airan adalah: 1
´ L 3 ρ
1
´ g 3 dan ρ
´ L
´ g .................................................. /+1;0
Dengan mensubtitusikan kembali persamaan /+1;0 ke persamaan /+1;<0, didapatkan: +1<<
[
w L ρ´ L
wg =
´g ρ
]
2
( =
w L * L + wg * g 2 gc
2
=
f wT ´ ! 2 gc d
2
3 ;
/+1;?0 Dari persamaan ini, diperoleh persamaan : 2 gc d
3
2 wT ´ ! f Q1<< (
(
w L w g + ´ L ρ ´g ρ
)
2
+
w L * L + wg * g 2 gc
2
R ... /+1;@0
e'ara umum diagram perhitungan dapat dilihat pada gambar .2?. Metoda Eaton lebih sederhana dimana pengaruh energi kinetik diabaikan. (ersamaan kehilangan tekanan dari Eaton adalah seperti pada persamaan /+1;@0.
3.1.4.2.1.
Korelasi Kehilangan !nergi dari !aton
!erikut ini adalah daftar &ariabel+&ariabel yang berpengaruh terhadap kehilangan energi, seperti yang dikemukakan oleh Eaton: 1. 5i4uid %eynold 8umber: ρ L L d L /8%e05 3 ....................................................................../+1;>0 μ L
2. #as %eynold 8umber: ρ g g d g /8%e0g 3 ....................................................................... /+1;B0 μ g
. (erbandingan laju masa 'airan terhadap laju masa total: /5%0 3 59t ................................................................................... /+11;0
#ambar .2?. Diagram (erhitungan (enurunan Aekanan dengan Menggunakan Metoda Eaton <. (erbandingan laju masa gas terhadap laju masa total: /5%0 3 g9t ................................................................................. .. /+1110 Haktor kehilangan energi dapat dikorelasikan sebagai berikut: $rdinat )bsis
: f/5%0a ........................................................................... /+1120 : /#%0b Mt96g ................................................................. /+110
dimana: Mt 3 total massa flu 3 t9) p. Aelah ditentukan baha a 3 ;,1; dan b 3 ;,;. e'ara trial and error plotting. *asil ini merupakan korelasi yang baik untuk setiap ukuran pipa, dan pengaruh diameter pipa diperhitungkan.
"emudian dilakukan pendekatan untuk menormalisir pengaruh diameter pipa dengan menggunakan diameter dasar dan membentuk pebandingan antara diameter dasar tersebut dengan diameter pipa suatu ukuran pipa tertentu. oleh karena pipa dengan -D 1 in merupakan pipa terke'il yang digunakan di lapangan maka ukuran pipa tersebut dipilih sebagai diameter dasar d !. (ada kenyataannya, setiap ma'am ukuran pipa dapat digunakan sebagai diameter dasar dan tidak mempunyai kepentingan yang khusus, melainkan hanya membentuk parameter tak berdimensi. "elompok tak berdimensi d !9d, termasuk dalam fungsi korelasi energi loss. "elompok tak berdimensi berikut ini, adalah yang terbaik, dalam korelasi faktor energi loss: $rdinat )bsis
: f/5%0;,1; : /#%0;,;
( ) dB d
1,25
Mt96g
"orelasi tersebut dapat dilihat pada grafik gambar /.2@0 di baah ini.
#ambar .2@. "orelasi faktor energi loss dari Eaton
!agian garis yang lurus menyatakan aliran laminer yang meliputi pola aliran bubble dan stratified. Daerah transisi meliputi beberapa pola aliran yang berbeda,
yaitu slug, rapid a&es dan ripple /a&y0. (ada daerah sebelah kanan merupakan aliran mist.
3.1.4.2.2.
Korelasi "i#uid Hold$p %leh !aton
Dengan melakukan pendekatan yang sama seperti %os, *agedorn S !ron pada aliran &ertikal, Eaton menggunakan analisa dimensi untuk memperoleh lima kelompok parameter, yang mana dalam satuan lapangan adalah sebagai berikut: 85& 3 1,B> & s5
( )
.................................................................. /+11<0
8g& 3 1,B> &sg
( )
................................................................... /+110
0,25
ρ L +
0,25
ρ L +
( )
0,50
ρ L +
8d 3 12;,>@2 d
................................................................. /+11?0
(9(a 3 (91<,?@ .................................................................................... /+11@0
( )
0,25
1
85 3 ;,1@2? 6 5
............................................................ /+11>0
3
ρ L +
(ada mulanya kelima parameter tersebut digunakan sebagai &ariasi bebas dan * 5 sebagai &ariabel tidak bebas dalam analisa regresi. )nalisa tersebut menunjukkan baha air+gas hold+up, mempunyai korelasi:
N L
0,575
*5 3 T N N 0,0277 g d
( ) P Pa
0,05
.........................................................../+11B0
"emudian 85 dimasukkan ke dalam kelompok tak berdimensi, yaitu disebut:
N L
/ N 0;,1; LB Dimana: 85! 3 harga dasar dari &is'osity number untuk air yang dihitung pada 1<,@ psi dan ?; H. 3 konstan 3 ;,;;22?. Dengan demikian bentuk fungsi korelasi untuk li4uid hold+up, adalah:
*5 3 T
[
N L
0,575
N g N d
0,0277
( ) ( ) P Pa
0,05
N L N LB
0,10
]
........................................../+12;0
*ubungan tersebut diatas dibuat se'ara grafis seperti pada gambar /.2>0 di baah ini. *arga+harga batas dari korelasi Eaton adalah: 1. 2. . <.
;,;?B@ V 8 5& V 1,2
#ambar .2>. "orelasi 5i4uid *old+up dari Eaton
"orelasi Eaton tidak dapat digunakan apabila aliran berubah menjadi berfasa satu. Untuk aliran dengan #$% rendah, terjadi beberapa penyimpangan+ penyimpangan dari korelasi diatas. *al ini disebabkan ke'ilnya harga absis pada korelasi energi loss diatas, mengakibatkan faktor gesekan dan penurunan tekanan juga besar. uatu hal yang penting dari korelasi Eaton adalah baha korelasi li4uid hold+up, menghubungkan antara hold+up dengan sifat+sifat fluida, laju aliran dan sifat+sifat sistem, tanpa memperhatikan pola yang terjadi.
3.1.4.2.3.
Prosedur Perhitungan !aton
(erhitungan ini bukan merupakan peme'ahan se'ara trial S error, tetapi memerlukan penganggapan tekanan pada titik sesuai dengan panjang pipa. (rosedur yang biasa adalah dengan menganggap tekanan yang relatif ke'il dan dihitung panjang pipa yan sesuai dengan pengurangan tekanan tersebut. "etelitian daripada perhitungan ini tergantung pada besarnya anggapan pengurangan tekanan, makin ke'il anggapan tekanan tersebut, makin tinggi ketelitiannya. 5angkah+langkah perhitungan: 1. )nggap tekanan ( 2. ´ ´ 2. Aentukan P dan T .
´ ! , , , 5 g
. *itung harga+harga ´ T , serta
´ L ρ ,
´ g , pada kondisi ρ
´ P
dan
´ g , % , ! , 6 , 6 pada kondisi ( dan ( . ´ L ρ , ρ s o 5 g 1 2
)pabila tekanan yang diketahui lebih ke'il dari 1; psi, energi kinetik harus diperhitungkan dan kemudian hold+up. Aetapi apabila tekanan di atas 1; psi energi kinetik dapat diabaikan dan langkah < dan ? tidak diperlukan. <. Untuk
menentukan
hold+up
digunakan grafik,
yang
memerlukan
perhitungan harga absis daripada grafik tersebut, pada tekanan (1 dan ( 2. ebelumnya ditentukan lebih dulu harga+harga 8 5&, 8g&, 8d, (9( b berdasarkan persamaan yang diuraikan sebelumnya. . Aentukan *51 dan *52 dari grafik. ?. *itung harga+harga &51, &52, &5,&g1, &g2 dan &g, @. Aentukan harga faktor gesekan dengan menggunakan grafik. ebelumnya tentukan lebih dahulu harga absis dari grafik tersebut, yaitu: ;,
/#%0
( ) dB d
1,25
M t d μ g
Dimana: 6g 3 'p K ?,@2 K1; +< /lb9ft+se'0. Dengan grafik tersebut dapat ditentukan harga f/5%0;,1 dan f dapat ditentukan setelah 5% dihitung.
>. *itung , dengan menggunakan persamaan /+1;@0. B. Dimulai dengan (2 dan 2, anggap harga ( dan ulangi langkah diatas sampai ter'apai seluruh panjang pipa. 3.1.4.3. Korelasi Beggs dan Brill Metoda !eggs dan !rill dikembangkan berdasarkan data per'obaan yang diperoleh dari test+test aliran fluida dalam rangkaian pipa dengan skala ke'il. Dalam per'obaan ini digunkan pipa a'ryli' dengan diameter 1N dan 1,N masing+ masing dengan panjang B; ft. (ipa tersebut dapat dimiringkan pada setiap sudut kemiringan tertentu dan fluida yang dialirkan adalah udara dan air. (arameter yang diteliti dalam per'obaan ini serta range pengukurannya adalah sebagai berikut: 1. 2. . <. . ?. @. >.
5aju aliran gas 5aju aliran 'airan Aekanan sistem rata+rata Diameter pipa 5i4uid hold+up #radien tekanan udut kemiringan (ola aliran
: ; W ;; MH9hari : ; W ; gallon9hari : + B psia : 1N W 1,N : ; W ;,>@ : ; W ;,> psi9ft : +B; W =B; : horizontal
(engukuran li4uid hold+up dilakukan pada kondisi pipa horizontal. (erhitungan li4uid hold+up pada metoda !eggs S !rill ini, tergantung pada pola alirannya, dengan demikianperlu ditetukan ma'am pola perlu ditentukan ma'am pola aliran yang terjadi. #radien tekanan yang dihitung terdiri dari tiga komponen, yaitu: 1. #radien tekanan sebagai akibat gesekan. 2. #radien tekanan sebagai akibat perubahan ketinggian. . #radien tekanan akibat per'epatan. #radien tekanan yang merupakan gabungan dari ketiga komponen tersebut, dapat dinyatakan dalam suatu persamaan /+><0 seperti korelasi !eggs dan !rill pada aliran &ertikal, yaitu sebagai berikut:
*P * x 3
f tp G! ! g ρtp sin ∅ + 2 gc d gc ρtp ! sg 1− g c P
................................................ /+1210
dimana: Ftp 3 density dua fasa f tp
3 faktor gesekan dua fasa
#m 3 total mass flo rate 3 #5 = #g #5 3 li4uid flu rate #g 3 gas flu rate &m 3 ke'epatan 'ampuran 3 &s5 = &sg &s5 3 supefi'ial li4uid &elo'ity &sg 3 supefi'ial gas &elo'ity pada metoda !eggs and !rill untuk aliran horizontal, dalam penentuan pola aliran, penentuan li4uid hold+up, penentuan density dua fasa dan penentuan faktor gesekan 'aranya sama seperti pada aliran &ertikal.
3.1.4.3.1.
Prosedur Perhitungan Penentuan &ekanan dengan
'etoda Beggs dan Brill
5angkah+langkah perhitungan adalah sebagai berikut: 1. !erdasarkan harga tekanan (1, perkiraan harga tekanan (. 2. *itung tekanan rata+rat: ´ P 3 (1 =
´ P 3 (1 +
*P , apabila (1 adalah tekanan donstream
2
*P , apabila ( 1 adalah tekanan upstream.
2
´ . Aentukan harga+harga % s, !o, !, 6o, 6,6g, Xo, X, dan z pada P dan
<. *itung o: 141,5
o 3
131,5 + , AP-
. *itung density 'airan dan gas:
(+ ) 1
F5 3 Fo
1 (OR
350 w
F 3
5,615 Bw
= F
(
(OR 1+ (OR
)
´ T .
Fg 3
´ ( 520 ) 0,0764 γ g P T Z 14,7 ´
( 350 γ o + 0,0764 R s γ g ) Fo 3
5,615 B o
?. Aentukan laju aliran 'airan dan gas 3,27 10 . g q o ( R − Rs ) ( ´ T + 460 ) −7
4g 3
´ P
45 3 ?,. *itung rate flu mass dari 'airan, gas dan totalnya: #5 3 F5 &s5 #g 3 Fg &sg #m 3 #5 = #g B. *itung no+slip hold+up:
q L 73
q L + q g
1;. *itung 8H% , &iskositas 'airan, &iskositas 'ampuran dan tegangan permukaan 'airan: 8H% 3 &m29gd 65 3 6o f o = 6 f 6m 3 /65 λ = 6g /1+λ00/?,@2 1;+<0 X5 3 Xo f o = X f 11. *itung no+slip %eynolds 8umber /8 %ens0 dan li4uid &elo'ity number /8 5O0: 8%ens 3 #m d 9 6m 85& 3 1,B> & s5 /F59X5019<
12. *itung parameter korelasi untuk menentukan pola aliran horizontal, yaitu 5 1, 52, 5 dan 5 <. 51 3 1? 7 ;,;2 52 3 ;,;;;B22 7 +2,< 5 3 ;,1; 7 +1,<1? 5< 3 ;, 7 +?,@> 1. Aentukan pola aliran sesuai dengan batasan+batasan pola aliran pada tabel +1. 1<. *itung hold+up horizontal, *5 /$0 dengan persamaan: /
aλ *5 /$0 3 N c 0#
1. *itung density dua fasa: FA( 3 F5 *5 = Fg /1 + * 50 1?. *itung faktor gesekan dengan menggunakan persamaan /+>;0, /+>10, /+>20 dan /+>0 1@. *itung faktor gesekan no+slip: 0,5
f ns 3 ;,;;? =
( N R$"s )
0,32
1>. *itung faktor gesekan dua fasa /ftp0
f tp f tp 3 f ns K
f "s
1B. *itung /dp9d0 dengan menggunakan persamaan /+1210 dan berdasarkan C, tentukan (:
(
* Z ( 3
1−
f tp G! ! 2 gc d
ρtp ! sg gc P
)
2;. )pabila ( yang diperkerikan dari langkah 1 dengan yang diperhitungkan dari langkah ke 2; tidak sama, gunakan ( dari lanhgkah 2; sebagai anggapan baru dan ulangi perhitungan mulai dari langkah 2, (rosedur ini diulangi sampai ( perkiraan dan perhitungan sesuai.
