Susana Portilla Hernández Natali de la Fuente Maldonado Mayra Aztazi Arturo González Flores
OBJETIVOS
Comprobar si la concentración de caseína, temperatura de reacción y tiempo de reposo aectan de manera si!ni"cati#a a la resistencia al a!ua de una cola para madera a base de caseína utilizando un dise$o de cuadrado latino%
&eterminar cual #alor del
actor 'ue aecta si!ni"cati#amente a la
#ariable de respuesta, es el adecuado para aumentar la resistencia al a!ua
mediante el uso de dise$o actorial, prueba de &uncan y
polinomios orto!onales%
INTRODUCCION (n ad)esi#o es una sustancia 'ue puede mantener unidos a dos o más cuerpos por contacto super"cial% *s sinónimo de cola y pe!amento% Su importancia en la industria moderna es considerable%
Aun'ue la
ad)erencia puede obedecer a di#ersos mecanismos de naturaleza ísica y 'uímica, como lo son el ma!netismo o las uerzas electrostáticas, desde el punto de #ista tecnoló!ico los ad)esi#os son los inte!rantes del !rupo de productos, naturales o sint+ticos, 'ue permiten obtener una "ación de carácter mecánico% *n -./0 ue e1pedida la primera patente para un pe!amento o ad)esi#o en Gran 2reta$a% Se trataba de un pe!amento )ec)o a partir de pescado% 3ápidamente se patentaron otros ad)esi#os 'ue utilizaban cauc)o natural, )uesos de animales, pescado, almidón y proteína de la lec)e
o
caseína% *l uso de
productos
naturales para
elaborar
pe!amentos se remonta a tiempos anti!uos% 4os romanos, por eemplo, usaban brea obtenida de la madera de pinos y cera de abeas como un ad)esi#o a prueba de a!ua para construir barcos% 4a cera de abeas si!ue usándose )oy en día como un ad)esi#o con"able% Clasi"cación en unción de sus componentes •
Ad)esi#os sint+ticos5 a base de polímeros 'ue son deri#ados del petróleo 6 Colas de poli7#inil7acetato, colas etil+nicas, colas de poliuretano, colas de cauc)o sint+tico, ad)esi#os anaeróbicos o de
•
cianoacrilato8 Ad)esi#os de ori!en #e!etal5 a base de deri#ados de la patata, el maíz, 6colas de almidón, de1trinas, cauc)os naturales8
•
Ad)esi#os de ori!en animal5 a base de pieles de animales 6colas de !elatina8 o de deri#ados lácteos 6colas de caseína8%
4a caseína es una proteína de la lec)e del tipo osoproteína 'ue se separa de la lec)e por acidi"cación y orma una masa blanca% 4as osoproteínas son un !rupo de proteínas 'ue están 'uímicamente unidas a una sustancia 'ue contiene ácido osórico, por lo tanto su mol+cula contiene un elemento ósoro% 4a caseína representa cerca del .. al 9: por ciento de las proteínas presentes en la lec)e y el :%. por ciento en la composición de la lec)e lí'uida% 4a caseína es un sólido blanco7amarillento, sin sabor ni olor, insoluble en a!ua% Se dispersa bien en un medio alcalino% Se obtiene coa!ulando lec)e descremada con ácido clor)ídrico diluido, así se imita la acidi"cación espontánea% 4os coá!ulos se decantan, se la#an con a!ua, se desecan y "nalmente se muelen% Generalmente se emplea en la industria para la abricación de pinturas especiales y la preparación de teidos, clari"cación de #ino, elaboración de preparados armac+uticos, la abricación de plásticos 6botonería, peines y man!os de utensilios8, pinturas, la cual )a sido usada desde la anti!;edad por los e!ipcios, pe!amento en reloería, carpintería 6recomendadas para maderas terciadas8, papel, #idrio, porcelana% 4a caseína industrial se #ende en !rano, "no o !rueso% 4a <)arina de caseína=, está "namente molida%
MARCO TEORICO Diseño de cuadro latino.
Se usas para eliminar las uentes de #ariabilidad perturbadoras, es decir> permite )acer la ormación de blo'ue sistemática en dos direcciones% Por lo tanto los ren!lones y las columnas representas en realidad dos restricciones sobre la aleatorización% *n !eneral un cuadro latino para p actores, para cuadro latino p 1 p, es cuadrado con p ren!lones y con p columnas% Casa un de las p: celdas resultantes contiene una de las p letras ' corresponde a los tratamientos, y cada letra ocurre una y una sola #ez en cada ren!lón y columna% (n eemplo es5 ?1? A
&
C
*
2
F
2
A
*
C
F
&
C
*
&
F
A
2
&
C
F
2
*
A
*
2
A
&
C
*
F
F
2
A
&
C
*l modelo estadístico de un cuadrado latino es5 y ijk = μ + a1 + τ j+ β k + ε ijk
@bser#e 'ue se trata de un modelo de los eectos% *l modelo es completamente aditi#o> es decir, no )ay interacción entre ren!lones, columnas y tratamientos% Su análisis de #arianza se )ace5
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4os ad)esi#os preparados a base de caseina consisten en soluciones
alcalinas de dic)a sustancia,
al!unas #eces otras sustancias 'ue producto,
asi
como
a las
cuales se a$aden
aumenten la ad)esi#idad del
tambien el
enol, mirbana u otros
conser#adores% Sin embar!o la obtención de este ad)esi#o, no solo es para comprobar su comportamiento a dierentes concentraciones, sino tambi+n interpretar, pre#enir, analizar y "ar al!unos actores 'ue se in#olucren en la e1perimentación%
DISEÑO EXPERIMENTAL
Se utilizo un dise$o de cuadro latino estándar, de 1, donde los actores de perturbación son la temperatura y el tiempo de reposo% &onde las letras latinas representan los si!uientes datos5
Concentración de la cae!na "#r$ AB%/ 2B:%0 CB:%/ &B%0 D las perturbaciones están dadas por5
Tie%&o de re&oo "'r$ E% EE% EEE% E%
A R U T A R E P M E T
Te%&erat(ra ")C$
:
* + , -
-% :% % %
/0 ?0 .0 90
I
TIEMPO II
III
IV
A 2 C &
2 C & A
C & A 2
& A 2 C
DESARROLLO EXPERIMENTAL Para la elaboración de la cola a base de caseína se utilizo lo si!uiente5
Material • • •
• • •
Parrillas con a!itador Cristalizadores asos de precipitado -00ml Ma!netos 0 Abatelen!uas Pipetas de -0ml
Reacti.o • • • •
Caseína 2óra1 Nitrobenceno A!ua destilada
• •
: *spátulas - 2alanza analítica
P3@C*&EME*N@ *n primer instancia se coloco a!ua en el cristalizador y se mantu#o a temperatura constaste de /0, ?0, .0 y 90 C respecti#amente% &espu+s se peso en la balanza analítica los dierentes !ramos de caseína para cada muestra anteriormente establecidos% Posteriormente se a!re!o -I ml de a!ua destilada, y -!r de 2óra1 62orato de sodio8 en un #aso de precipitado 'ue se instalo dentro del cristalizador y de esta manera mediante a!itación se disol#ió la solución% Consecuti#amente se disol#ió la caseína en la solución resultante% Se adiciono 0%- ml de nitrobenceno en los dierentes prototipos de mezcla )asta obtener una composición )omo!+nea% @bteniendo la mezcla se administro una porción en un abatelen!uas colocando de inmediato otro abatelen!uas sobre del ya mencionado% Finalmente se deo reposar para la solidi"cación de este, durante dos días%
P3(*2A &* 3*SES*NCEA% Para comprobar la resistencia )acia el a!ua se realizo en pruebas e1tramas del ambiente a una temperatura de 0 C 'ue se mantu#o constante% Se a!re!o a!ua en un cristalizador con una temperatura a 0 C, posteriormente se coloco sobre la parrilla% *n se!uida se situó los abatelen!uas dentro del cristalizador y a continuación se lle#o a la a!itación de -000 rpm, de tal manera esta nos dará el tiempo de resistencia
ANALISIS DE RESULTADOS
4as )ipótesis propuestas son las si!uientes5 H0 5 4a Concentración de caseína no inJuye en la resistencia al a!ua Ha 5 4a Concentración de caseína inJuye en la resistencia al a!ua H0 5 4a emperatura no inJuye en la resistencia al a!ua Ha 5 4a emperatura inJuye en la resistencia al a!ua H0 5 *l tiempo de reposo no inJuye en la resistencia al a!ua Ha 5*l tiempo de reposo inJuye en la resistencia al a!ua
4a tabla nos muestra los datos obtenidos de la e1perimentación
Tie%&o de Re&oo
Te%&erat (ra
E
EE
EEE
-
A B --9%:
2B /.%:
:
2B /%/
CB :0%::
& B -00%/
AB 9-%??
CB .-%/
&B I.%:
A B --.%/
2B I%0
&B I/%0.
AB %-/
2B /:%00
CB ?%0.
CB 90%/
E &B 9%:9
Se procede a realizar el análisis de los resultados y las sumatorias son5
/i00
/0 10
/002
0%?
?0%??
9%:.
://%I/
:-:%-/
:-.%I
/%:
:?%-9
/0%?-
:/%:I
..%-
:.I%-
Con :
pB N = p x p = 16
/000 3 --9?%-: min% y 2 4 4 4 2 SS = ∑ ∑ ∑ y − ... T ijk N i = 1 j = 1 k = 1 SS = 118.32 2 + 57.32 2 + 80.54 2 + 84.28 2 +53.53 2 + 20.22 2 + 100.54 2 + 81.66 2 + 71.35 2 + 97.35 2 T 1186.12 2 2 2 2 2 2 2 2 + 97.24 + 117.53 + 49.30 + 95.07 + 43.15 + 52.00 + 64.07 16
p
1
SS Caseína =
∑ y
p
2 . j .
−
j =1
y...2 N
360 .66 2 + 212 .15 2 + 236.18 2 + 377 .13 2
SS Caseína =
4
−
1186.12 2 16
SS Caseína = 5342.78095
SS Tiempo = SS Tiempo =
1 p
p
∑ y
2 .. k
−
k =1
y ...2 N
338 .27 2 + 217 .93 2 + 350 .612 + 279 .312 4
−
1186.12 2 16
SS Tiempo = 2785.3406 SS Temperatur a
2 1 p 2 y ... = ∑ y.i . − p i =1 N
SS Temperatur a =
340 .46 2 + 255 .95 2 + 335 .42 2 + 254 .29 2 4
−
1186.12 2 16
SS Temperatur a = 1718.30775 SS Err or = SS T − SS Caseína − SS Temperatur a − SS Tiempo SS Err or = 11495.3537 − 5342.78095 − 1718.30775 − 2875.3406 SS Err or = 1558.9244
ANOVA 4actor de .aria5ilidad Concentración cae!na Te%&erat(ra Tie%&o de re&oo
SS /:%.90I/ -.-9%0../ :.9/%0?
60L0
MS
47
-.90%I:? I9 ?%9/ K F
/.:%.?I: / :%:0 L F
I:9%?9 ?. %/. L F :/I%9:0.
Error
-//9%I:
?
Total
--I/%/.
-/
F0%0/,,? B %.? &ado 'ue para la concentración de la Caseína la F 0 K F entonces se rec)aza H 0 y se acepta Ha , por otro lado para la emperatura F 0 L F entonces se rec)aza H a y se acepta H0 y para el iempo de reposo F0 L F se rec)aza H a y por tanto se acepta H0% &e a cuerdo a lo anterior la temperatura y el iempo de reposo o secado no inJuyen de manera si!ni"cati#a en la resistencia al a!ua de la cola, mientras 'ue la Concentración de Caseína si inJuye%
Con los resultados obtenidos anteriormente se procede a realizar un análisis utilizando un dise$o uniactorial, esto debido a 'ue solo la concentración de caseína aecta la resistencia al a!ua, con ni#eles y replicas para cada ni#el% Se plantean las si!uientes )ipótesis5
= µ j H a : µ i ≠ µ j al menos para un par ij H 0 : µ i
Concentración de cae!na
Re&lica
2.0 grs
2.5 grs
3.0 grs
3.5 grs
1
/.%:
90%/
9%:9
--9%:
2
/%/
:0%::
-00%/
9-%??
3
I%
.-%/
I.%:
--.%/
4
/:
?%0.
I/%0.
%-/
/i0
:-:%-/
:?%-9
..%-
?0%??
/00
/%0./
/I%0/
I%:9:/ I0%-?/
4
SS T
4
= ∑∑ y − 2 ij
i =1 j =1
SS T
y..2 N
= 118.32 2 + 57.32 2 + 80.54 2 + 84.282 +53.532 + 20.22 2 + 100.54 2 + 81.66 2 + 71.352 + 97.352 + 97.24 + 117.53 + 49.30 + 95.07 + 43.15 + 52.00 + 64.07 2
SS Caseína
=
1
4
2
4
∑∑ y r i =1 j =1
SS Caseína
=
360.66
2
2 i.
−
y
2
2
2
2
2
-
1186.12 2 16
2 ..
N
+ 212.152 + 236.182 + 377.132 4
−
1186.12
2
16
= 5342.78095 SS Erro r = SS T − SS Caseína SS Erro r = 11495.3537 − 5342.78095 SS Erro r = 6152.57275 SS Caseína
ANOV A Factor de #ariabilidad
SS
G4
MS
F0
Concentración caseína
5342.780 5
-.90%I: ?I9
%./
*rror
6152.572 75
-:
/-:%.-
otal
1145.35 37
-/
K F
F0%0/,,-: B %I como F0 K F se rec)aza H0 y se acepta Ha , por lo cual )ay una dierencia si!ni"cati#a entre medias% (tilizando la prueba de &uncan para corroborar 'ue la )ipótesis alterna es la opción adecuada y #er en 'ue medias e1iste la dierencia%
S y =
MS Err or
S y =
r 512 .7144 = 11 .3216 4
Tomando los promedios :
rdenando :
y1. = 53.0.75
y1. = 53.0.75
y 2. = 59.045
y 2. = 59.045
y 3. = 94.2825
y 4. = 90.165
y 4. = 90.165
y 3. = 94.2825
y 3. − y1. = 41.245
y 4. − y1. = 37.1275
y 3. − y 2. = 35.2375
y 4. − y 2. = 31.12
y 2. − y1. = 6.0075
y 3. − y 4. = 4.1175 @ r 0.05!4!12 de tablas :
rB %
y 3. − y1.
3 B 6--%:-?86%8 B .%.00I
Para
r B %:
3 B 6--%:-?86%:8 B ?%/?99
r: B %09
3 :B 6--%:-?86%098 B %9.0/
> R4 y 3. − y 2. < R3 y 3. − y 4. < R 2
y 4. − y1.
> R3 y 4. − y 2. < R 2
y 2. − y1.
< R2
Con esto se puede obser#ar 'ue la dierencia de las medias se da entre , - y y 'ue con las demás no )ay una dierencia si!ni"cati#a
por lo cual se pueden utilizar las concentraciones de :%/, y %/ !rs de caseína, y no )abrá una !ran dierencia en la resistencia al a!ua% Aplicando polinomios orto!onales para )allar la concentración adecuada5 enemos 'ue yi B O - P- O : P: O P B 0 P0 y.. = 74.1325
P0 B -
0 B
4actor
Pro%edio
+07 #r
/%0./
+08 #r
/I%0/
,07 #rde 4actor .aria5ilidad ,08 #r
I%:9:/ SS
P,
ANOVA7
-
7-
7-
7-
6L -
MS7-
-
/:%.9 -
-
P* E9ecto
:II%9 I
P+ SS
-0:%/-/ ?
-:II% -0:%/-/ -0:%/ 0%-III I0%. ?.I 9I ? -/? 90
Q F
P,
I0%.90
-
Q F
:
∑ { P i ( x j )} i =1
2
?-/:%/. :9 --I/% /
7 4o
%./: ?I 7 7 :II%9 -0%-: 9%9/. ?9%/9 0. -?%?: I / /
n
Total
P+
I0%-?/
Concentración de cae!na
Error
P*
I0%.90 7 -%9I0 -? :%/- %:I :/ :/ -: .%/-:%.- -/
; SS P 1 = SS P 2 = SS P 3 =
4(146 .62 )
2
20
= 4299.484
4( − 10.125 )
2
= 102 .515
4 4( − 68.585 ) 20
-.90%I: .
2
= 940 .780
:0
:0
:
-
%
Q F R F
F0%0/,-,-: B %./ solo inter#iene el P- , los demás no inter"eren%
∴ yij = µ + α 1 P 1 x − x = λ 1 d x − 2.75 = 4 x − 11 P 1 = 2 0.5 y ij = 74.1325 + 7.331( 4 x − 11) = 29.324 x − 6.5085 P 1
CONCLUSI
menor y otra para mayor resistencia, dependiendo de las
necesidades 'ue se ten!an%
Para este caso se re'uiere la mayor resistencia al a!ua, por lo cual la concentración de !rs% es la adecuada% Pero es importante considerar los eectos 'ue se tiene en el tales como la a!itación 'ue se le d+ a la mezcla, ya 'ue debe de ser la misma para no obtener uentes de #ariabilidad, otro aspecto a considera es pesar la misma cantidad de bóra1 para todas las mezclas ya 'ue debe ser i!uales para todos y adicionarla de la misma manera para todos ya sea en su orma ori!inal o triturada% *l tiempo es un actor 'ue inJuye demasiado ya 'ue en la preparación de la mezcla se debe de a!itar con el mismo tiempo predeterminado y a!re!arle el nitrobenceno ya transcurrido el tiempo, ya 'ue )ay actores 'ue aectan, 'ue en orma e1perimental se puede apreciar de manera adecuada% @tro aspecto a considerar es 'ue el error e1perimental, 'ue se obtu#o en el ano#a es demasiado alto, por lo 'ue nos atre#emos a decir 'ue, se trata de actores, al!unos de perturbación, no contemplados como el tiempo de reacción para el ad)esi#o, el operador 'ue lle#ara a cabo la reacción, el tipo de e'uipo con el 'ue se contaba, ya 'ue en la parte de resistencia el ma!neto en al!unos casos, le era imposible !irara y solo se estrellaba de lado a lado% *l tiempo de secado 'ue ue por más de un día%
ANEXO
BIBLIO6RA4IA Pá!ina de internet, )ttp5es%TiUipedia%or!TiUiCaseVCVA&na, #i!ente, :/ de mayo del :0-0% Mont!omery C% &ou!las,:00? , Diseño de !xperi"entos# ed% 4EM(SA%
