AD 01 – Q1 – 2015-2
Pré-Cálculo
CEDERJ Questão 1 da Avaliação a Distância 1 Pré-Cálculo
Questão 1 [3,5 pontos]: Considere o polinômio
() = 35 4 32 4 1 ∈ ℝ () ,
e a função
, cujo gráfico está esboçado ao lado.
(a) [1,0] Sabendo-se que o polinômio pode ser escrito como
,, , ,,,,,,,,,
determine as constantes
() = ( )2()( 2 )
,
.
Atenção: este item não será considerado se não for apresentada a justificativa de como determinou as constantes. (b) [1,0] Analise o sinal da expressão
( ) () = +2−
.
Lembre que analisar o sinal de uma expressão na variável real significa determinar para quais valores de a expressão se anula, para quais valores de a expressão é positiva e para quais valores de a expressão é negativa. Se usar uma tabela de sinais, descreva claramente o que se conclui da tabela.
() ℎ() = √ ()()
(c) [1,5] Observando o gráfico da função , dê o domínio e a imagem de esta análise de sinal de
()
, determine o domínio da função
, analise o sinal de
( )
e usando
.
Dê as respostas na forma de intervalo ou de união de intervalos disjuntos (intervalos disjuntos são os que não têm pontos em comum).
