AD 1 – Avaliação Avaliação à Distância 1 Estatística Aplicada à Administração 2014 / 2 Or ien tações:
Conforme descrito no cronograma da disciplina, é de responsabilidade do aluno garantir que o arquivo seja postado em tempo, portanto fiquem atentos para o prazo de entrega e não deixem para a última hora. Para as questões aplicadas, aplicadas, é recomenda recom endada da a familiarização com c om uma calculadora calculadora científi c ientífica ca e suas s uas funções estatísticas, bem como c omo as planilhas planilhas eletrônicas eletrônicas (MS Excel ou BROffice). No No entanto entanto o uso da calculadora científica e das planilh planilhas as eletrônicas eletrônicas não dispensam dispensam a redação da questão, para que os resultados sejam considerados por completo uma descrição detalhada detalhada deverá ser fornecida (mesm (m esmo o que a atividade atividade seja a mesma mes ma de de outros outros exercícios exercícios já expli explicados). cados).
Questões: 1 – Identifique Identifique o tipo de amostragem amos tragem utilizado: utiliz ado:
a) Um psicólog psic ólogo o selecionou aleatoriamente aleatoriamente 12 homens e 12 12 mulheres em cada uma das quatro turmas de inglês na escola em que trabalha. b) O programa de planejamento familiar pesquisa 50 homens e 50 mulheres em quatro diferentes diferentes faixas faixas etárias, sobre seus pontos de vista com relação ao uso de anticoncepcionais. anticoncepcionais. c) Obtém-se uma amostra de um produto extraindo-se cada vigésima unidade da linha de montagem, sendo que o ponto de partida foi selecionado aleatoriamente. d) Um fabricante de automóveis fez um estudo de mercado entrevistando clientes em potencial potencial que solicitam teste de direção a um revendedo revendedorr local. e) Geram-se números aleatórios em um computador para selecionar números de série de carros a serem escolhidos para uma amostra de teste.
2 – Faça o que se pede:
a) Uma faculdade deseja realizar realiz ar uma pesquisa pesquis a de opinião sobre sobr e a qualidade de um curso que tem cerca cer ca de 700 alunos, alunos, perguntando aspectos aspec tos relativos ao encadeamento enc adeamento das disciplinas no currículo. Foi decidido que será utilizado o método de amostragem aleatória simples para selecionar os respondentes para compor a amostra. Este é o método de amostragem mais apropriado? apropriado? Justifique Justifique sua resposta. b) Uma operadora telefônica telefônica pretende pretende saber s aber a opinião opinião de seus s eus assinante assi nantes s comerciais c omerciais sobre seus serviços na cidade de Vargem Alegre. Supondo que há 25037 assinantes comerciais, e a amostra amos tra precisa ter no mínimo 800 elementos. elementos. Mostre Mostre como seria organizada organizada uma amostragem sistemática para selecionar os respondentes.
3 - Nos itens segui s eguintes, ntes, defina:
I. Se é um caso c aso de amostragem; 1
II. Se for amostragem defina se a amostragem é probabilística ou não probabilística; III. Se a amostragem for probabilística defina qual o tipo; IV. Se a amostragem não for probabilística defina qual o tipo; V. Justifique sua resposta apontando as características da amostragem que o conduziu a fazer esta opção. a) Polícia rodoviária escolhendo um veículo na rodovia para parar, ver a documentação e fazer inspeção. b) Escolha de um número de bingo através de um sorteio das pedras em uma sacola. c) Pesquisa realizada sobre veículos, utilizando levantamento da Anfavea, o qual estabelece o número de vendas de veículos por tipo de veículo e potência. O número de veículos escolhido para a amostra foi proporcional à quantidade vendida por tipo e potência e os veículos pesquisados foram selecionados aleatoriamente de uma relação fornecida pelo DENATRAN. d) Escolha de 10 aeromoças num processo de seleção de uma empresa aérea entre 380 currículos enviados. e) Pesquisa realizada por uma empresa de locação de veículos no aeroporto de Confins MG com dados de perfil dos passageiros fornecidos pela INFRAERO. Cada pesquisador recebeu uma cota de pessoas a serem pesquisadas de acordo com os diversos perfis e a escolha ficou para o julgamento do pesquisador. f) Amostragem pela ADEMG, no campo do estádio Mineirão, com os torcedores que assistiram o jogo Brasil e Argentina, para saber quais os percentuais de torcidas dos times Cruzeiro, Atlético, América e outros que estavam presentes, escolhendo em cada portão de entrada as pessoas que estavam com os bilhetes terminados pelo números 03 e 07. Os números 03 e 07 foram selecionados através da TNA. O trabalho de pesquisa iniciou na abertura dos portões e terminou no fechamento dos mesmos.
4 – Dispomos de uma relação de 200 aluguéis de imóveis urbanos e uma relação de 100
aluguéis rurais: Classe de Aluguéis 2 I-- 3 3 I-- 5 5 I-- 7 7 I-- 10 10 I-- 15 Total
Zona Urbana
Zona Rural
10 40 80 50 20 200
30 50 15 5 0 100
a) Construa os histogramas das duas distribuições. b) Com base nos histogramas, compare as duas distribuições.
5 – Uma companhia, decidindo onde implantar uma de suas novas unidades, propõe-se a
classificar os possíveis locais onde fazer isto, em termos de quão desejável seria operar um 2
negócio em cada um desses lugares. Descreva cinco variáveis que você avaliaria para cada local, caso você estivesse planejando um estudo que ajudaria sua companhia a selecionar esse lugar. Forneça argumentos que justifiquem as variáveis que você escolher.
6 – A National Fuelsaver Corporation (Fábrica Nacional de Aparelhos de Economia de
Combustível, empresa nos Estados Unidos) produz o Economizador de Gasolina Platinum, um aparelho que, segundo ela, é capaz de “aumentar em 22% a autonomia de um veículo”. Numa propaganda veiculada no jornal Des Moines Register, apresentou-se a quantidade de milhas percorridas com e sem o dispositivo por 15 veículos “idênticos”, cada qual com 5 litros de combustível no tanque. Calcularam-se então as mudanças percentuais das distâncias percorridas, que são mostradas aqui: 48,3
46,9
28,7
46,8
28,7
44,6
24,8
40,2
10,8
38,5 10,4
34,6 6,9
33,7
-12,4
O decréscimo de autonomia de 12,4% de um dos automóveis é um dados.
outlier nesse
grupo de
a) Calcule a média e o desvio padrão destes valores. b) Calcule a média para as 14 observações que restam quando você exclui o modo ele afeta os valores da média e do desvio padrão?
outlier .
De que
c) O que você pensa que a propaganda feita pela empresa quer dizer quando afirma que os veículos utilizados no teste são “idênticos”?
7 – Um artigo da imprensa informou que, dos 411 jogadores na lista da associação Nacional
de Basquete dos Estados Unidos (NBA ) em fevereiro de 1998, somente 139 “ganhavam acima do valor da média salarial da liga” que era de US$ 2,36 milhões. Será que este valor de US$ 2,36 milhões é a média ou a mediana dos salários dos jogadores da NBA? Como se pode saber isso?
8 - Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma
amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo: Erros 0 1 2 3 4
Frequencia
25 20 3 1 1
a) Qual o número médio de erros por página? b) E o número m ediano? c) Qual é o desvio padrão? d) Faça uma representação gráfica para a distribuição. 3
e) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro?
9 - Numa pesquisa realizada com 100 famílias, levantaram-se as seguintes informações:
Número de Filhos Frequencia de famílias
0
1
2
3
4
5
Mais que 5
17
20
28
19
7
4
5
a) Qual a mediana do número de filhos? b) E a moda? c) Que problema você enfrentaria para calcular a média? Faça alguma suposição e encontre-a.
10 - O Departamento Pessoal de uma certa empresa fez um levantamento dos salários dos
120 funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) da tabela abaixo. Faixa Salarial 0 I-- 2 2 I-- 4 4 I-- 6 6 I-- 10
Frequência Relativa
0,25 0,40 0,20 0,15
a) Esboce o histograma correspondente. b) Calcule a média, a variância e o desvio padrão. c) Calcule o 1º quartil e a mediana. d) Se for concedido um aumento de 100% para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? E na variância? Justifique sua resposta. e) Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os 120 funcionários, haverá alteração na média? E na variância? E na mediana? Justifique sua resposta.
11 – Embora as regras de probabilidade sejam apenas fatos básicos sobre percentuais ou
proporções, devemos ser capazes de usar a linguagem de eventos e suas probabilidades. Escolha aleatoriamente um adulto americano. Defina dois eventos: A = a pessoa escolhida é obesa B = a pessoa escolhida está no sobrepeso, mas não é obesa De acordo com o National Center for Health Statistics, P(A) = 0,32 e P(B) = 0,34 a) Explique por que os eventos A e B são disjuntos.
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b) Diga, em linguagem simples, o que é o evento “A ou B”. Quanto é P (A ou B)? c) Se C é o evento de a pessoa escolhida ter peso normal ou menos, quanto é P(C)?
12 – Um restaurante popular apresenta dois tipos de refeições: salada completa ou um
prato à base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino preferem a salada, 30% das mulheres escolhem carne, 75% dos fregueses são homens e os seguintes eventos: H: freguês é homem M: freguês é mulher A: freguês prefere salada B: freguês prefere carne Calcule: a) P(H), P(A I H), P(B I M); b) P(A ∩ H), P(A U H); c) P(M I A).
13 – Um empreiteiro apresentou orçamentos separados para a execução da parte elétrica e
da parte de encanamento de um edifício. Ele acha que a probabilidade de ganhar a concorrência é de ½. Caso ele ganhe a parte elétrica, a chance de ganhar a parte de encanamento é de ¾; caso contrário, essa probabilidade é de 1/3. Qual a probabilidade de ele: a) Ganhar os dois contratos? b) Ganhar apenas um? c) Não ganhar nada?
14 – Em média, 5% dos produtos vendidos por uma loja são devolvidos. Qual a probabilidade
de que, das quatro próximas unidades vendidas desse produto, duas sejam devolvidas?
15 - Duas moedas M1 e M2 viciadas são tais que a probabilidade de se obter coroa ao jogar
a moeda M1 é 0,4 e a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M 2 é 0,7. Escolhese uma das duas m oedas e a moeda escolhida é lançada. Utilize os conceitos de probabilidade condicional para determinar a probabilidade de que a moeda M 1 tenha sido usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa.
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