¿Determinísticos o aleatorios?
Módulo 17: Estadísticas en fenómenos Naturales y Procesos sociales. M17C2G5-012 Semana 1 Equipo 3
Autor: Edgar EdgarRoel RoelAcosta AcostaC.Carrillo
Facilitador: Jesus Antonio Arroyo Lopez
1 09/Junio/2017
¿Que Hacer? 1. En el primer ejercicio, anotarás en una tabla seis intentos en los que lanzarás un dado. La llenarás también con el número que pronostiques caerá y el que realmente cae cuando lanzas el dado. Realiza esto en dos tandas de seis cada una.
Intento 1 2 3 4 5 6
Primera Tanda Número que crees que caerá en cada intento 3 4 2 1 4 2
Número que cae en cada intento 3 4 1 4 1 4
Intento 1 2 3 4 5 6
Segunda Tanda Número que crees que caerá en cada intento 2 4 3 4 2 2
Número que cae en cada intento 1 4 3 2 4 6
¿Se trata de un evento aleatorio o determinístico? ¿por qué? Esto es un evento aleatorio, porque es un evento no predecible, aun conociendo las posibilidades que se pueden presentar es decir se tienen 6 posibilidades, sin embargo, no se puede asegurar el resultado final, ya que hay muchas variables y puede repetirse un numero sin poder determinar cuál será.
¿Los resultados eran inciertos o sabías lo que caería en cada intento? Solamente se puede estimar el resultado por medio de las probabilidades, pero no es posible asegurarlo ya que es un evento al azar, por lo tanto, inciertos al desconocer con exactitud el resultado.
2. Para calcular la probabilidad de que dos de seis intentos caigan impares en una siguiente tanda de seis ¿qué método utilizarías para realizar dicho cálculo (de frecuencias relativas, clásico, de probabilidad subjetiva)? Explica con detalle. Se utilizará el método clásico, que nos dice que todos los eventos tienen la misma probabilidad de ocurrir, la expresión quedaría de la siguiente manera, tomando en cuenta el espacio muestral hecho en la tabla anterior. Es decir, para resolverlo, primero es necesario identificar correctamente el espacio muestra, en este caso son seis intentos, con la posibilidad de que caiga del número uno al seis en cada evento y así calcular la probabilidad de que dos de seis intentos caigan impares en una siguiente tanda de seis. INTENTOS 1 2 3 4 5 6
Edgar Roel Acosta C.
PROBABILIDAD EN CADA EVENTO 123456 123456 123456 123456 123456 123456
IMPARES EN CADA EVENTO 123 123 123 123 123 123
2
Desarrollo En el espacio muestral podemos ver que, de seis posibilidades en cada intento solo tres cumplen con la probabilidad deseada (impares), entonces la probabilidad se calcula de la siguiente forma.
𝑷(𝟐 𝒅𝒆 𝟔) =
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒐 𝒊𝒎𝒑𝒂𝒓 𝐍𝐮𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐭𝐢𝐫𝐨𝐬
𝑷 (𝒆𝒗𝒆𝒏𝒕𝒐) =
𝟏,𝟑,𝟓 𝟔
3
= 6 = 0.5
3
= 6 = 0.5 = 50%
Por lo tanto, la probabilidad estadística de que los seis intentos caigan dos resultados impares es de un 50 % de probabilidades.
3. Para el segundo ejercicio necesitarás la ayuda de una persona (familiar o amigo) que viva en otro lugar y que realice la misma observación que tú. En una tabla enlista tres vías diferentes donde existan semáforos funcionando, observa y anota, qué color se prende después del rojo. Incluir en la misma hoja los resultados que obtuvo la otra persona que te ayudó.
Vías Vía 1 Vía 2 Vía 3
Mi observación Verde Verde Verde
Observación de un familiar Verde Verde Verde
¿Se trata de un evento aleatorio o determinístico? Explica tus razones. Este evento es determinístico ya que es seguro que siempre ocurrirá de la misma manera ya que el funcionamiento del semáforo está determinado o programado con las mismas secuencias de forma permanente y es predecible ya que siempre es el mismo resultado.
¿Los resultados eran inciertos o sabías el color al que cambiaría el semáforo después del rojo? No, ya que los resultados fueron totalmente predecibles, ya que el semáforo es un sistema programado del cual se tiene la certeza que siempre, después del rojo seguirá el verde.
¿La persona que te ayudó a realizar la actividad obtuvo los mismos resultados que tú en las tres observaciones? ¿por qué? Si obtuvimos los mismos resultados ya que son vías de tráfico similares, y los semáforos están programados para funcionas de igual forma, al ser vías que están comunicadas con otras, permiten que fluya el tráfico constante, es un evento determinístico que permite saber o predecir el resultado, ya que el sistema de los semáforos no cambia y se utiliza como medida de seguridad y ya se conocen los colores del mismo.
Edgar Roel Acosta C.
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Desarrollo 4. Para terminar, incluye en tu archivo los siguientes eventos, donde anotarás si es natural o social y si es determinístico o aleatorio y explica por qué. Estaciones del año Es un fenómeno natural y determinístico pues sabemos con certeza que de primavera siempre sigue el verano como ejemplo, es fenómeno natural debido a la traslación de la tierra alrededor del sol, donde no interviene el hombre, y está determinado por tiempos específicos de acuerdo a los estudios de astronomía.
Salario Mínimo de un trabajador en tu Estado Es un evento social y determinístico ya que por ley se determina el salario mínimo en cada estado, debidamente calculado determinado e implementado por instancias gubernamentales y está establecido el monto. Terremotos Fenómeno natural aleatorio, porque se da por el movimiento de las placas tectónicas y no se tiene certeza de cuando sucederá, ni la magnitud del mismo, es decir no se puede predecir con certeza, este suele tener diversas variaciones y afectaciones.
Personas que se contagiarán de influenza la próxima temporada de invierno en tu ciudad Es un fenómeno socia, aleatorio y se puede calcular en base a los eventos muestrales anteriores pues se basa en las condiciones de ciertos grupos sociales, en las que influyen las condiciones de vida, salud u nutrición. Ciclos de luna llena Fenómeno natural determinístico, se da en base al proceso de rotación y traslación de la tierra alrededor de la luna, y determinado por el estudio de la astronomía, este se puede predecir o calcular cuándo ocurrirá en base al comportamiento de los eventos en los ciclos lunar donde se sabe cómo se presentan las fases lunares. Ciudadanos que votarán por el partido en el gobierno en las próximas elecciones federales Es un evento Social y aleatorio y se puede calcular la probable estadística por medio de un muestreo de las personas en edad de votar, pero será un resultado posible ya que se pueden presentar variables, por ejemplo, no se sabe si realmente las personas en edad de votar asistan a las casillas esto es porque no se tiene la certeza de cuanto votaran ya que influyen los estados de ánimo. Calidad de vida, resultados.
Referencias Portilla, E. R. (28 de sep de 2009). Sucesos Aleatorios y Determinísticos. Obtenido de http://eca-m-matematica2medio-probabillidad.blogspot.mx/2009/09/probabilidad-1-sucesos-aleatorios-y.html Quiñonez, f. J. (4 de Feb de 2013). Introducción A La Probabilidad. Obtenido de http://matematiesquinonez.blogspot.mx/2013/02/introduccion-la-probabilidad-eventos.html y, F. d. (10 de junio de 2017). Lección 21: Eventos. Obtenido de http://conevyt.org.mx/colaboracion/colabora/objetivos/libros_pdf/sma1_u3lecc21.pdf
Edgar Roel Acosta C.
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