Actividad integradora Bernoulli Para realizar esta actividad, es necesario leer y comprender los temas: 1. Conceptos básicos, 3. Fluidos en reposo y 4. Fluidos en movimiento de la Unidad 1 “Dinámica de los fluidos”, así como realizar los ejercicios que se presentan en el tema, ya que ahí encontrarás los lo s referentes teóricos para poder resolver esta actividad, en conjunto con el análisis de la situación y la aplicación de lo aprendido. ¿Qué producto entregarás? Un documento donde presentes el desarrollo del resultado del problema planteado, en el que incluyas el desarrollo y la respuesta a cada una de las preguntas planteadas. Puedes realizar tu actividad “a mano”, escanearla y subirla a la plataforma.
¿Qué hacer? 1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 50 Litros se llena en 10 segundos: a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
V= 50 litros T= 10 segundos X=m3 Por regla de tres tenemos : 1m3 = 1000 Lt X = 50 Lt X= 0.05m3
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que vayas haciendo para realizar el cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10-3m).
V= 50 litros T= 10 segundos X=m3 / S 1m3 = 1000 Lt G=V/t
= 0.05 m3 /10s = 0.005 m3 /s c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 =
A= (3.1416) (0.006m) 2 A= (3.1416) (0.000036m 2) A= 0.000113
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que:
V = G /A =0.005 m3 / 0.000113 La velocidad es V=44.24m/s
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
A=
2
π*r
/2
A= (3.1416) (0.006m) 2 / 2 A= (3.1416) (0.000036m 2) / 2
A=5.65 f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A =
V= 0.005 m3 / 5.65 V= 0.0008849 V= 88.49 m/s esta es la nueva velocidad
Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla. 2. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre: Apellidos_Nombre_M12S1_Bernoulli En la presente actividad has desarrollado tus habilidades para: Comprender los conceptos: densidad, presión, presión hidrostática, presión atmosfé rica, flujo volumétrico y los principios: Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli que describen el comportamiento de los fluidos, para representarlos sistemáticamente mediante la aplicación de relaciones y funciones al observar y analizar la presencia de éstos en la vida cotidiana del estudiante. Reconocer de manera autónoma las unidades de medición de los conceptos relacionados con los fluidos en los Sistema Inglés e Internacional, para realizar conversiones de un sistema a otro. Despejar variables relacionadas con los conceptos: densidad, presión, presión hidrostática, flujo volumétrico, y principios: Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli de manera analítica y sistemática en la solución de problemas de su entorno.
Actividad integradora El chorro de agua Para realizar esta actividad, es necesario leer y comprender los temas: 1. Conceptos básicos,
2. Fluidos en reposo y 3. Fluidos en movimiento de la Unidad 1 “Dinámica de los fluidos”, así como realizar los ejercicios que se presentan en el tema, ya que ahí encontrarás los referentes teóricos para poder resolver esta actividad, en conjunto con el análisis de la situación y la aplic ación de lo aprendido. Esta información te permitirá resolver, de manera autónoma, los problemas planteados.¿Qué producto entregarás? Un documento donde presentes las respuestas a cada una de las preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolver las situaciones.
¿Qué hacer? 1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. A un tinaco de 4.5 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula. Desarrollo: Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir: pvThis is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program. / 2 = 0, entonces la expression queda: La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es: De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como: Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula: a) v2=(2gh1)2
b) v2=This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program. c) v2=2gh1 Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero: v= 4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso, guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre: Apellidos_Nombre_M12S1_El chorro de agua En la presente actividad has desarrollado tus habilidades para: Diferenciar funciones matemáticas de primer y segundo grado utilizando los conceptos (densidad, presión, presión hidrostática, flujo volumétrico) y principios (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli) de los fluidos que se abordan en esta unidad, para apoyar su comprensión. Comprender las expresiones matemáticas (ρ=m/V, P=F/A, PH= ρgh, E= ρLVLg, Ec=mv2/2, F1/A1=F2/A2, v2=2gh) que representan conceptos y principios que describen el comportamiento de los fluidos, para aplicarlos en problemas prácticos o experimentos relacionados con estos fenómenos físicos, presentes en su ciudad, país o mundo.
