actividad 7

Nombre de la materia

Algebra superior Nombre de la Licenciatura

Ingeniería industrial. Nombre del alumno

Juan Elías Flores Santos Matrícula

000570297 Nombre de la Tarea

Actividad 7 Unidad #5

Desigualdades Nombre del Profesor Joel Quezada Sánchez

Fecha

23/02/2018

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior

ACTIVIDAD 7 Objetivos: 1. Comprender y resolver sistemas de inecuaciones lineales.

 Instrucciones: Revisa con detalle los siguientes recursos de semana 7, en los que podrás identificar las relaciones involucradas en las desigualdades y aplicarás las propiedades de las mismas con la intención de resolver inecuaciones lineales y cuadráticas.

Lectura 

Unidad 8. Inecuaciones (UNAM, n.d.).



Capítulo 5: Sistemas de inecuaciones (Martínez, 2008). Video



Resolución de sistemas de desigualdades básicas.



Sistemas de desigualdades y su interpretación gráfica.

Forma de evaluación:

Criterio

Ponderación

Presentación

10%

Ejercicio 1.

10%

Ejercicio 2.

20%

Ejercicio 3.

30%

Ejercicio 4.

30%

Desarrollo de la actividad: Recuerda tener papel, lápiz y tu calculadora científica a la mano para resolver la actividad.

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior

1. Comprobación de solución de desigualdades

Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: Dado el siguiente sistema de desigualdades:

Responde: ¿El punto (1,5) es una solución del sistema?

5  2(1)  2 5 22 54 Por lo que es verdadera la desigualdad.

1 2

Esta no es verdadera la desigualdad. Tips de solución: ●

Se te sugiere sustituir el valor de

y

comprobar si ambas desigualdades son verdaderas.

2. Sistemas de desigualdades lineales Resuelve para x, el siguiente sistema:

a)  x



14 o

5 14    ,  5  

x

 2.8

en ambas desigualdades para

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior

4 x  25  3 4 x  22  x



22



4

11 o

2

x

 5.5

11    ,  2 

Tip de solución: ●

Recuerda que en las desigualdades, cuando aplicas alguna operación en un lado de la inecuación, también debes aplicarlo en el otro lado (equilibrio de operaciones).

●

3.

Puedes graficar la expresión para poder determinar el intervalo de solución.

Problema: sistemas de desigualdades

Contexto: Un empleado recibió como premio por su desempeño un obsequio con valor de $500 de una tienda en línea dedicada a la venta de revistas y libros. Cada revista cuesta $40 y cada libro $120. Si él quiere comprar al menos 10 artículos con su tarjeta de regalo.

Actividades: ●

Escribe un sistema de desigualdades que represente el problema anterior.

●

Luego identifica el rango de posibles compras usando una gráfica.

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior  x  y  10  x   y  10  x   y  10

0   y  10  y  10

40 x  120 y  500 40 x  120 y  500 120 y  40 x  500  y 

 y 

40 x  500

120



 40  20    500  20  120  20 

2 x  25

6

Nota: en la segunda desigualdad simplificamos es por eso que es entre 20 para dejar e n su mínima expresión ●

Luego identifica el rango de posibles compras usando una gráfica.

Representamos primero  x   y  10

Representamos 40 x  120 y  500

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior Ahora el rango de compra lo representaremos en la siguiente grafica uniendo las 2 diferenciales es donde se cruza y aparece sombreado.

Tip de solución: ●

En las desigualdades, cuando aplicas alguna operación en un lado de la inecuación, también debes aplicarlo en el otro lado (equilibrio de operaciones).

●

Revisa de nuevo los videos de la semana.

4. Problema: sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Hallar la solución del sistema:

4x+2y>8 2x-4y<16

Unidad 5: Desigualdades Álgebra superior

Realizamos la primera inecuación 4 x  2 y



8

 x  0 4  0   2 y 2 y

 y





8

8

8



2  y  4

 P   0, 4   y

4 x  2 y

 y



8

0



4 x  2  0   8 4 x  8 8

 x 

2  x  2

 P   2, 0   x

Tip de solución: ●

Son sistemas de la forma: 1  + 1 < 1 2  + 2  < 2

El signo < puede ser sustituido por >, ≤ ó ≥.. ●

Un punto (xo, yo) es la solución del sistema si lo es de cada una de las inecuaciones

●

El conjunto de soluciones viene dado por la región del plano común a las regiones de solución de cada una de las inecuaciones.

●

Se debe resolver cada inecuación del sistema por separado y a continuación hallar la región del plano común a todas las inecuaciones.