Matrícula: 94380 Amortización y Depreciación
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N048
Materia: Matemáticas Financieras Docente: Mtro. Alejandro Arias Rabago Giorgio Alfredo Actividad 4:
Amortización y Depreciación .
Puebla, Puebla a 04 junio 2018
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Güerra Rosales
1
Amortización y Depreciación
Objetivo
Aplicar el procedimiento procedimiento correcto de amortización y depreciación en la solución de ejercicios prácticos que se presenta en el área laboral. laboral.
Instrucciones
Con base en los apuntes y en las lecturas clave del bloque, resuelve los problemas que se presentan en el archivo de apoyo.
2
Solución a los problemas planteados en el archivo de ayuda
1. Una empresa obtiene un préstamo por 5 millones de pesos que debe liquidar al cabo de 6 años. El consejo De administración decide que se hagan reservas anuales iguales con el objeto de pagar la deuda al momento de su vencimiento. Si el dinero del fondo se puede invertir de manera que produzca el 65% de interés, ¿Cuánto se deberá depositar en el fondo para acumular $ 5 000 000 al cabo de 6 años?
Solución: Valores
C=5,000,000
R=x
i=65%
=
6
a)
− ( ) 1 1 =
= [1 (1 )−]
0.65 −] = 5,000,000 [1(10.65) 0.65 ] = 5,000,000 [0. 9504439 R = (5,000,000)(0.6838909) R = 3,419,454.84
R= Se debe depositar en el fondo la cantidad de 3,419,454.84
2. Una empresa debe pagar dentro de seis meses la cantidad de $ 2 000 000. Para asegurar el pago, el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depósitos mensuales a una cuenta que paga el 60% convertible mensualmente. (a (a) ¿De cuántos deben ser los depósitos? (b (b) Haga una tabla que muestre en que se acumula el fondo.
3
Solución: Valores
C=2,000,000
R=x
i=60%
=
6
− ( ) 1 1 =
0.1 −] = 2,000,000 [1(10.1) 0.1 ] = 2,000,000 [0.43552606
−] = [1(1)
R = (2,000,000)(0.22960738) R = 459,214.77
R=Los depósitos deben ser de $459,214.77 (b) Haga una tabla que muestre en que se acumula el fondo.
Meses transcurridos Inicia la operación (0) 1 2 3 4 5 6
Pago
Interés sobre el saldo
Amortización
Saldo 2,000,000
459,214.77 459,214.77 459,214.77 459,214.77 459,214.77 459,214.77
200,000 174,078.52 145,564.89 114199.91 79,698.42 41,746.79
259,214.77 285,136.25 313,649.88 345,014.86 379,516.35 417467.90
1,740,785.23 1,455,648.98 1,141,999.10 796,984.25 417,467.90 0
4
3. Gloria compró una computadora a crédito la cual tenía un precio de contado de $7,340.00. La compra fue sin enganche y a un plazo de 18 meses para pagar, con una tasa de interés del 34.08% compuesto mensualmente. Determine la cantidad que Gloria deberá pagar si al cabo de 10 meses desea liquidar el total de la deuda
Solución: Valores
C=7,340.00
R=x
i=34.08%
− ( ) 1 1 =
= [1 (1 )−]
0.03408 −] = 7,340 [1(10.03408) 03408 ] = 7,340 [0. 20.8474876 R = (7,340)(0.11968445) R = 878.48
R= Gloria deberá pagar la cantidad de $878.48
=
10
5
4. El señor Rivera compró un departamento a 10 años con pagos mensuales de $ 3,112.10. Si la tasa de interés es del 28% capitalizable cada mes, calcule la cantidad que hay que pagar para saldar la deuda al cabo de 7 años. ¿Qué cantidad de intereses se han pagado en estos 7 años?
Solución: Valores
C=x
R=3,112.10
i=28%
=
10
− ( ) 1 1 =
= 1 (1 )−
− ( ) 1 10. 0 233333 = 3,112.10 0.0233333 = 3,112.10 [0.0.20059848 233333] C = (3,112.10)(8.827932) C = 27,473.40
(b) Calcule (b) Calcule la cantidad que hay que pagar para saldar la deuda al cabo de 7 años.
Valores
C=27,473.40
R=x
0.0233333 −] = 27,473.40 [1(10.0233333) = 27,473.40 [0.0.01233333 490966] R = (27,473.40)(0.15649786) R = 4,299.52
i=28%
=
7
6
(c) ¿Qué (c) ¿Qué cantidad de intereses se han pagado en estos 7 años? Años transcurridos Inicia la operación (0) 1 2 3 4 5 6 7
Pagos
Intereses sobre el saldo
Amortización
Saldo 27,473.40
4,299.52 4,299.52 4,299.52 4,299.52 4,299.52 4,299.52 4,299.52
641.04 555.68 468.32 378.93 287.44 193.83 98.03
3658.48 3743.84 3831.2 3920.59 4012.08 4105.69 4201.52
23814.92 20071.08 16239.88 12319.29 8307.21 4201.52 0
R= Intereses pagados en 7 años = $2,623.27
5. Un préstamo por $ 50,000.00 se amortizará mediante 5 pagos cuatrimestrales iguales y junto con el quinto pago se entregará $ 15,000.00. Si la tasa de interés es del 32.04% 32 .04% capitalizable cada 4 meses, encontrar el pago cuatrimestral y elaborar la tabla de amortización.
Solución: Valores
C=35,000
R=x
i=32.04%
− ( ) 1 1 =
= −(+)
)
0.3204 −] = 35,000 [1(10.3204) 3204 ] = 35,000 [0. 70.508433 R = (35,000)(0.426777)
R = El pago cuatrimestral es de $14,937.19
=
5
7
Cuatrimestres transcurridos Inicia la operación (0) 1 2 3 4 5
Pagos
Intereses sobre el saldo
Amortización
Saldo 35,000
14,937.19 14,937.19 14,937.19 14,937.19 14,937.19
11,214 10,021.08 8,445.97 6366.18 3638.7
3723.19 4916.10 6491.21 8571.01 11298.49
31,276.81 26,360.71 19869.50 11298.49 0
DEPRECIACIÓN 6. Juan Pérez compró una bomba de motor a Lps.16 000. La vida útil de dicha bomba es de 5 años y su valor residual es de Lps.1000
Solución: Valores
C=16,000
= ,,
S= 1,000
Dk=x
=
5
=
Dk= 3,000 Lps. anual
R=El desgaste o depreciación del equipo es a razón de 3,000 Lps anual
7. Siguiendo el ejemplo anterior supongamos que la bomba de motor tiene una duración esperada de 10,400 horas de trabajo.
Solución:
8
Valores
C=16,000
= ,, .
S= 1,000
Dk=x
=
1.187214
=
Dk= 12634.621 Lps. anual
R= La depreciación es de 12,634.621 Lps anual
8. Prefiero un sistema de depreciación decreciente a través del tiempo respecto de uno creciente, por cuanto cumplo así dos de mis objetivos: tengo mayor disponibilidad de caja al comienzo y pago menos impuestos. Suponga que los impuestos se pagan sobre la utilidad devengada el ejercicio anterior y no sobre los retiros. Comente.
Solución: R= Método de la suma de dígitos, es un método acelerado de depreciación que asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo. 9. Comente las siguientes aseveraciones: (a) El monto total de depreciación de un activo fijo a lo largo de su vida útil, es su costo de adquisición. R= Método de línea recta supone que la depreciación anual es la misma durante toda la vida útil del activo. (b) Debido a que el Valor Neto de Libro, respecto del cual se determina el monto de depreciación del período en el método de saldos decrecientes o de depreciación acelerada, no considera el valor residual del bien, lo que en definitiva estará ocurriendo es que se depreciará el costo total del activo fijo, sin importar cuál sea su valor residual. R= Método de porcentaje fijo tiene en consideración el hecho de que la depreciación es mayor en los primeros años de uso y menor en los últimos.
9
(c) El gasto en depreciación bajo un método acelerado será menor que el gasto por depreciación que se registraría al usar el sistema lineal en base al tiempo. R= Método de la suma de dígitos, es un método acelerado de depreciación que asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el transcurso del tiempo. 10. Torres e hijos adquirieron el 2 de enero del presente año, un activo por $12,600,000. Se estima que este activo tendrá una vida útil de 5 años y un valor residual no significativo.
Valores
C=12,600,000
S= 0
Solución
= ,, Dk= 2,520,000 anual
=
n=5 años
=
10
Referencias Bibliográficas
04) Portus, L. (2000). Interés simple. En Matemáticas financieras. (pp. 15-41). México McGr aw-Hill. 05) Montero, G. (2005). Interés compuesto. En Apuntes para la asignatura matemáticas financieras. (pp. 41-66). México UNAM-FCA-SUA
