Amortizacion y Fondos

2009 2010

Amortización y fondos de amortización

Grupo 7 Matemáticas Financiera

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AMORTIZACION AMORTIZACION Y FONDOS DE AMORTIZACION Dedicatoria………………………………………………………… .5 Agradecimiento………………………………………………… ..6 Presentación……………………………………………………… ..7 Objetivo general………………………………………………… .8 Objetivo especifico……………………………………………… 9 Amortización…………………………………………………… ..10 Cálculo de cuota o deuda………………………………… ..12 Cálculo insoluto y tabla de amortización gradual..14 Cálculo del saldo insoluto…………………………………… 17

Reconstrucción de la tabla de amortización…….… 19 Periodo de gracia………………………………………………..20

Derechos del acreedor y del deudor……………………23 Amortizaciones con reajustes de tasas de interés.25 Cálculo de la renta cuando no coincide el periodo de pago con el periodo de capitalización……………. 28















Amortización y fondos de amortización Fondos de amortización o de valor futuro………….30 El saldo insoluto en fondos de amortización………..33 La unidad del valor constante (UVC)…………………… 34 Recomendaciones……………………………………………….38 Conclusiones……………………………………………………….39 Anexos………………………………………………………….. Bibliografía…………………………………………………..
















Dedicatoria Este trabajo investigativo lo dedicamos de manera especial a Dios por darnos el entendimiento y a nuestros padres, por brindarnos su apoyo moral y económico.
















Agradecimiento Nuestro mas sincero agradecimiento al Ing. Civil Rafael Salcedo Muñoz profesor guía que nos supo impartir sus conocimientos para poder realizar nuestro trabajo investigativo de la mejor manera.


















PRESENTACION En el área financiera amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente son iguales y que se realizan en intervalos de tiempo iguales, aunque también se llevan a cabo operaciones con algunas variantes, este sistema es utilizado por bancos, cooperativas, mutualistas, financieras, etc. en lo que representa al crédito a mediano y largo plazo, ya sea para la compra de bienes inmuebles, como: terrenos, casas o departamentos, etc.


















OBJETIVO GENERAL Conocer y manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso deformación de fondos de valor futuro


















OBJETIVOS ESPECIFICOS 

  



Explicar que es amortización y fondo de amortización, así como sus semejanzas y diferencias Construir tablas de amortización y de fondo de amortización Determinar el saldo acreedor y el deudor en cualquier tiempo Calcular el monto de los pagos o la tasa de interés o el plazo en operaciones de amortización Elaborar las tablas de valor futuro


















AMORTIZACION Amortizar es extinguir una deuda actual mediante pagos periódicos, periódicos, es muy común común la utilización utilización del termino amortizar como el proceso de extinción de una deuda, con su interés compuesto con el objeto de extinguir una deuda futura. Los valores de amortizaciones y delos fondos de amortización se calculan con la formula de anualidades adecuada según la situación. Las tablas de amortización y de fondos de amortización muestran la forma como se van modificándolas condiciones de un periodo a otro.


















Formula de la renta R



A



1 1 i



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i

Formula del valor actual

1  (1  i)  k  A = R   i  

Formula de la renta en función del monto

R=

S

(1  i)  1 i




















CALCULO DE LA CUOTA O RENTA En amortización cada pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capital; es decir, cada pago esta compuesto por capital e interés. El pago constante en su cantidad, varía según el número de periodos de pago: mientras aumenta el número, disminuirá el interés y se incrementará el capital por cuota. R

R

R

R

R

R


















ES DECIR: Cuando el numero de cuotas es grande, en las primeras cuotas se paga más interés y en las últimas más capital. Para el cálculo de la cuota o renta se utiliza la formula de la renta en función del valor actual de una anualidad vencida. R

A 

1

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1  i 

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EJEMPLO Un colegio consigue un préstamo de $3.000.000 con un intereses a 15% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses. Calcular el valor del pago semestral.

















Amortización y fondos de amortización El pago semestral semestral será $ 556.659.66. En la cuota esta incluidos el interés y el capital, este ultimo se lo utiliza para reducir la deuda. Con el transcurso de cuotas pagadas, disminuye el interés y aumenta el ca ital

CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZACION La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha. Los pagos que se hacen para amortizar una deuda se aplican a cubrir los intereses a reducir y a


















Fecha

Pago semestral

Interés vencido

Amortización

Saldo 3000000

Fin de semestre1 Fin de semestre2 Fin de semestre3 Fin de semestre4 Fin de semestre5 Fin de semestre6 Fin de semestre7

556.659,66 210.000,00

346.659,66

2.653.340,34

556.659,66 185.733,82

370.925,84

2.282.414,20

556.659,66 159.769,01

396.890,65

1.885.523,90

556.659,66 131.986,67

424.672,95

1.460.850,90

556.659,66 102.259,56

454.400,10

1.006.450,90

556.659,66

70.451,56

486.208,10

520.242,70

556.659,66

36.146,99

520.242,70

0,00

















Amortización y fondos de amortización 



 

La amortización es igual al pago menos los intereses. En cada periodo subsecuente, cada vez va siendo mayor la parte del pago que se aplica aplica a la amortización, amortización, ya que al mismo tiempo también van disminuyendo tanto el saldo como los intereses correspondientes. Se puede puede ver claramente cuanto es lo que se resta por pagar al final de cada semestre: el saldo. En la tabla se puede apreciar: Los Pagos: la cantidad que se debe pagar en cada periodo y en que parte sirve para pagar los intereses correspondientes y en parte para amortizar el saldo dela deuda.




















CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO El calculo insoluto puede calcularse para cualquier periodo utilizando la formula del valor actual de una anualidad, con ligeras variaciones.

EJEMPLO: R

R

R

R

R

R

R

















Amortización y fondos de amortización En consecuencia, se tiene la siguiente formula del saldo insoluto: 1  (1  i)  k  Pm = R   i   P5 = 556.659,66

1  (1  0.07) 2    0 . 07  

P5 = $ 1.006.450,78


















RECONSTRUCCIÓN RECONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACIÓN AMORTIZACIÓN La tabla de amortización puede rehacerse en cualquier periodo; para ello es necesario calcular primero el saldo insoluto en ele periodo que queremos rehacer la tabla, y luego el interés y el capital que correspondan a la determinada cuota.

EJEMPLO:

















Amortización y fondos de amortización TABLA DE AMORTIZACIÓN Periodo

1 2 3 4 5 6 Total

Saldo insoluto *inicio periodo* $ 4.500.000 3.854.868,17 3.171.028,43 2.446.158,31 1.677.795,98 863.331.91

Interés

Renta

Capital pagado

Saldo deuda *final periodo*

$ 270.000.00 231.292,09 190.261,71 146.769,50 100.667,76 51.799,92

$ 915.131,83 915.131,83 915.131,83 915.131,83 915.131,83 915.131,83

$ 645.131,83 683.839,74 724.870,12 768.362,33 814.464,06 863.331,92

$ 3. 854.868,17

$ 990.790,98

$5.490.790,98

$4.500.000,00

3.171.028,43 2.446.158,31 1.677.795,98 863.331,92 0

















Amortización y fondos de amortización cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual; la primera cuota deberá pagarse un semestre después de un periodo de gracia. Calcular la cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 años



















Amortización y fondos de amortización 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Semestres

20 000 000


















DERECHOS DEL ACREADOR Y EL DEUDOR

















Amortización y fondos de amortización iguales y se considera una tasa de interés de 1.5% mensual, calcular los derechos del acreedor y el deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota120.

















Amortización y fondos de amortización 1.200.000 – 761.025,67 761.025,67 = Parte amortizada $ 438.974,33 = Parte amortizada. La parte amortizada constituye los derechos del deudor, que son $ 438.974,33.

















Amortización y fondos de amortización establece que la tasa de interés puede reajustarse cada cierto tiempo, de acuerdo con las fluctuaciones del mercado. Existen tipos de problemas que se necesita calcular el saldo insoluto luego de haber pagado la




















































































































































































































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