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Alumno:
Docente: Angel Moreano Terrazas
Carrera: Contabilidad Carrera: Contabilidad
Lección:
Semestre: 3
Curso: Excel Financiero
C14 Suma: 1 Asistencia
C14 Suma: 2 Tarea
2 Práctica
2 Práctica
3 Práctica
Tema(s): Amortización Amortización - El Método Método Francés Desarrollo: Amortización
En términos generales, amortización es cualquier modalidad de pago o extinción de una deuda. Aquí haremos referencia a la más común de estas modalidades. La extinción de una deuda mediante un conjunto de pagos de igual valor en intervalos regulares de tiempo. En otras palabras, este método de extinguir una deuda tiene la misma naturaleza financiera que las anualidades. Los problemas de amortización de deudas representan la aplicación práctica del concepto de anualidad. Tabla de amortización
La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago pago corresponde en mayor mayor medida a intereses, mientras mientras que al final el grueso del del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero. Estructura general de una tabla de amortización: SALDO SALDO INICI INICIAL AL
INTER INTER S
AMORTI AMORTIZAC ZACII N
PAGO PAGO
SALDO SALDO FINAL FINAL
SISTEMA DE AMORTIZACION FRANCES
Caracterizado por cuotas de pago constante a lo largo de la vida del préstamo. También asume que el tipo de interés es único durante toda la operación. El objetivo es analizar no sólo el valor de las cuotas, sino su composición, que varía de un período a otro. Cada cuota está compuesta por una parte de capital y otra de interés. En este sistema, el valor total de la cuota permanece constante y el interés disminuye a medida que decrece el principal. Son útiles las funciones financieras de Excel para el cálculo. El interés aplicado es al rebatir, vale decir sobre los saldos existentes de la deuda en un período. Muy utilizado por los bancos y tiendas que venden al crédito. crédito. Para el cálculo de las cuotas en el sistema francés tenemos la siguiente fórmula: i (1 + i) n C = VA (1 + i) n − 1
Función de Excel =PAGO(tasa, nper, va) ó
Para hallar el valor actual de una amortización tenemos la siguiente fórmula: (1 + i) n − 1 VA = C i (1 + i) n
Función de Excel =VA(tasa, nper, pago) ó
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EJERCICIO 1 (cuota uniforme)
La mejora de un proceso productivo requiere una inversión de $ 56000 dentro de dos años. ¿Qué ahorros anuales debe hacerse para recuperar este gasto en siete años, con el primer abono al final del año en curso, si contempla una tasa de interés del 12% anual? Solución:
VF = 56,000; n = 2; i = 0.12; VA = ?; 1. Calculamos el VA de la inversión dentro de 2 años, aplicando indistintamente la formula o la función VA. VA =
56000
VF
(1 + i )
n
=
2
(1 + 0.12)
=
Usar la función de Excel VA Tasa Nper Pago VF 0.0075 36 120
44642.86
2. Luego determinamos la cuota periódica ahorrada a partir de hoy aplicando la formula o la función PAGO: VA = 44642.86; n=7; i=0.12; C=?
Usar la función de Excel PAGO Tasa Nper VA 0.12 7 -44642.856
Tipo
VF
Tipo
i(1 + i ) n 0.12(1 + 0.12)7 C = VA (1 + i) n − 1 = 44642.86 (1 + 0.12)7 − 1 = 9782.07 Respuesta: Los ahorros anuales que deben hacerse son $ 9782.07
EJERCICIO 2 (Préstamo)
Un sector de trabajadores que cotiza para su Asociación tienen un fondo de préstamos de emergencia para los asociados cuyo reglamento establece que los créditos serán al 9% anual y hasta 36 cuotas cada una mensual. La cantidad de los préstamos depende de la cuota. a) Si el préstamo es de $ 3000 ¿cuáles serán las cuotas? b) Si sus cuotas son $ 120 ¿cuál sería el valor del préstamo? Solución (a)
VA = 3000; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; C = ? Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula o la función PAGO:
Usar la función de Excel PAGO Tasa Nper VA 0.0075 36 -3000
VF
Tipo
i(1 + i ) n 0.0075(1 + 0.0075)36 C = VA (1 + i ) n − 1 = 3000 (1 + 0.0075)36 − 1 = 95.3992 Respuesta: Las cuotas serán $ 95.40 Solución (b)
C = 120; n = 36; i = (0.09/12) = 0.0075; VA =? Para el cálculo de la cuota aplicamos indistintamente la fórmula o la función VA: VA
=
C
(1 + i )
n
−
i (1 + i )
n
1
Usar la función de Excel VA Tasa Nper Pago VF 0.0075 36 120
(1 + 0.0075)36 − 1 = 120 0.0075(1 + 0.0075)36 = 3773.62
Respuesta: Valor del préstamo $ 3773.62
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Tipo
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EJERCICIO 3 (Calculando la cuota mensual de un p réstamo)
Lilian toma un préstamo bancario por $ 3000 para su liquidación en 6 cuotas mensuales con una tasa de interés del 4.5% mensual.
Usar la función de Excel PAGO Tasa Nper VA 0.045 6 -3000
VF
Tipo
Calcular el valor de cada cuota y elabora la tabla de amortización. Solución:
VA = 3000; n = 6; i = 0.045; C = ? i (1 + i )n 0.045(1 + 0.045)6 C = VA (1 + i) n − 1 = 3000 (1 + 0.045)6 − 1 = 581.64
2º Elaboramos la TABLA DE AMORTIZACION FRANCES del préstamo: Años
Saldo Inicial
0 1 2 3 4 5 6
3000.00 2553.36 2086.62 1598.88 1089.19 556.56
Interés
Amortización
135.00 114.90 93.90 71.95 49.01 25.05
446.64 466.74 487.74 509.69 532.63 556.59
Pago
581.64 581.64 581.64 581.64 581.64 581.64
Saldo Final
3000.00 2553.36 2086.62 1598.88 1089.19 556.56 -0.03
SALDO INICIAL = SALDO FINAL ANTERIOR INTERES = SALDO INICIAL POR TASA DE INTERES PAGO = FORMULA O RESULTADO DE USAR LA FUNCIÓN PAGO AMORTIZACIÓN = PAGO - INTERES SALDO FINAL = SALDO INICIAL – AMORTIZACION Respuesta: La cuota mensual a pagar por el
interés mensual.
préstamo es $ 581.64, contiene la amortización del principal y el
EJERCICIO 4 (Compra de máquinas textiles)
Un pequeño empresario textil adquiere dos máquinas remalladoras y una cortadora por $ 15000 para su pago en 12 cuotas mensuales uniformes. El primer pago se hará un mes después de efectuada la compra. El empresario considera que a los 5 meses puede pagar, además de la mensualidad, una cantidad de $ 3290 y para saldar su deuda, le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional, hará que disminuya el número de mensualidades. Calcular en qué fecha calendario terminará de liquidarse la deuda, la compra se llevó a cabo el pasado 1 de Enero del 2003 y la tasa de interés es 4.5% mensual. Solución:
Calcular el valor del pago usando la formula o la función de Excel:
Usar la función de Excel PAGO Tasa Nper VA 0.045 12 -15000
i(1 + i ) (1 + i) n − 1 Tabla de amortizaciones del sistema Francés (El pago es de 1644.99) n
C = VA
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VF
Tipo
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Saldo Inicial
Años
Interés
Amortización
Pago
Saldo Final
0 1 2 3 4
15000.00 14030.01 13016.36 11957.11
675.00 631.35 585.74 538.07
969.99 1013.64 1059.26 1106.92
1644.99 1644.99 1644.99 1644.99
15000.00 14030.01 13016.36 11957.11 10850.19
5
10850.19
488.26
4446.73
4934.99
6403.45
6 7 8 9 10
6403.45 5046.61 3628.72 2147.02 598.64
288.16 227.10 163.29 96.62 9.88
1356.84 1417.90 1481.70 1548.38 598.64
1644.99 1644.99 1644.99 1644.99 608.52
5046.61 3628.72 2147.02 598.64 0.00
Calculando el periodo para ver la cantidad de cuotas faltantes
Usamos la función NPER(0.045;1644.99;-6403.45), esto nos da como resultado 4.37512484. Es decir 4 meses mas y 0.3751 de mes, convertiremos a días nos da 11 días. Respuesta:
El pago de la deuda disminuye en dos meses, por el abono adicional en el quinto mes, siendo la última cuota el 10mo mes de $ 608.52 la última cuota contiene el saldo final (598.64) y los intereses de $9.88 generados nada más que de 11 días. EJERCICIO 5 (Préstamo con amortización constante)
Una persona toma un préstamo de $ 4000 para su liquidación en 24 amortizaciones mensuales iguales, con una tasa de interés del 3.85% mensual. Calcular el valor de cada cuota y elabore el cronograma de pagos. EJERCICIO 6 (Compra a crédito)
Sonia compra un minicomponente al precio de $ 800, a pagar en 5 cuotas al 5% mensual. Calcular la composición de cada cuota y elaborar la tabla de amortización en el sistema Francés.
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