Cuaderno de Práctica
Matemática TOMO I
º 5
Básico
Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Editorial Galileo. Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen Karen S. Norwood, Norwood, Tom Tom Roby, Roby, Janet K Scheer, Scheer, Jennie Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena. El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática. Editoras Silvia Alfaro Salas Yuvica Yuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández
Ayudante editorial Ricardo Santana Friedli
Redactores / Colaboradores Silvia Alfaro Salas Vilma Aldunate Díaz Díaz Profesora de Matemática y Profesora de Educación General Computación. Computación. Licenciada en Básica. Matemática y Computación. Computación. Universidad de Chile. Universidad de Santiago de Chile. Yuvica Yuvica Espinoza Lagunas Profesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile. Paola Rocamora Silva Profesora de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile. Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile. Victoria Ainardi Tamarín Profesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción.
Pamela Falconi Salvatierra Profesora de Educación Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile. Jorge Chala Reyes Reyes Profesor de Educación General Básica. Universidad de Las Américas. Equipo Técnico Coordinación: Job López Diseñadores: Melissa Chávez Romero Rodrigo Pávez San Martín Nikolás Santis Escalante David Silva Carreño Camila Rojas Rodríguez Cristhián Pérez Garrido
Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda. Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra deberán dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887–6777. HARCOURT HARCOURT y el logotipo son marcas comerciales de Harcourt Harcourt, Inc., registradas en los Estados Unidos de América y / o en otras jurisdicciones. Versión original Mathematics Content Standards for California Public Schools reproduced reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814 ISBN: 978–956–8155–31–5 Primera Edición Impreso en Chile. Se terminó de imprimir esta primera edición de 251.000 ejemplares en el mes de enero del año 2014.
TOMO I UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Y DECIMALES Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta 1 2 3 4 5
Valor posicional hasta los mil millones millones .............................................. 1 Comparar y ordenar números naturales .................................................. 3 Redondear números naturales ............... 5 Sumar y restar números naturales ......... 7 Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrón .................. 9
Capítulo 2: Multiplicar números naturales 1 2 3 4 5
Cálculo mental: patrones en los múltiplos ................................................ 10 Estimar productos ................................. 12 Multiplicar por números de 2 dígitos ................................................. 14 Practicar la multiplicación .................... 16 Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probar................ 18
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos 1 2 3 4 5 6
Representar la división de 2 dígitos por 1 dígito ............................................ 19 Dividir entre divisores de 1 dígito ........ 21 Álgebra: patrones de división .............. 23 Dividir con restos................................... 25 Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto ............... 27 Ceros en la división .............................. 28
Capítulo 4: Álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división 1 2 3 4 5 6
Propiedades de la multiplicación ......... 30 Prevalencia de las operaciones ............. 32 Expresiones entre paréntesis ................ 34 Resolución de problemas con calculadora ..................................... 36 Resolver ecuaciones .............................. 38 Resolver desigualdades. ........................ 40
7
Patrones: hallar una regla. ................... 41
UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES Capítulo 5: Conceptos de fracciones 1 2 3 4 5
Fracciones equivalentes ........................ 43 Fracciones simplificadas a su mínima expresión ............................................... 45 Comprender números mixtos ............... 47 Comparar y ordenar fracciones y números mixtos ..................................... 49 Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación .. 51
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones 1 2 3
4 5 6 7 8
Representar la suma y la resta ............. 52 Sumar y restar fracciones con igual denominador ........................ 54 Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio ................................... 56 Representar la suma de fracciones de distinto denominador ...................... 57 Representar la resta de fracciones de distinto denominador ...................... 59 Usar denominadores comunes ............. 61 Sumar y restar fracciones usando el mínimo común múltiplo (m.c.m).......... 63 Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias ......... 65
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales 1 2 3 4 5 6 7
Relacionar fracciones y decimales ........ 66 Usar una recta numérica....................... 68 Representar milésimas .......................... 70 Comparar y ordenar decimales ............ 72 Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un diagrama ............. 74 Sumar y restar decimales ...................... 75 Taller de resolución de problemas Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta .................................... 77 Solucionario ........................................... 78
TOMO II UNIDAD 3: GEOMETRÍA Y MEDICIÓN Capítulo 8: Figuras congruentes y plano cartesiano 1 2
3 4 5 6 7 8
Álgebra: hacer gráficos de pares ordenados .............................................. 89 Taller de resolución de problemas Destreza: información relevante o irrelevante .......................................... 91 Figuras 2D y sus elementos .................. 92 Figuras 3D y sus elementos .................. 93 Figuras congruentes .............................. 94 Rotación ................................................. 96 Simetría .................................................. 98 Traslación ............................................. 100
UNIDAD 4: DATOS, GRÁFICOS Y PROBABILIDADES Capítulo 11: Analizar datos 1 2 3 4 5
Capítulo 12: Probabilidad 1 2
Capítulo 9: Medición y perímetro 1 2 3
Longitud .............................................. 102 Usar las fórmulas del perímetro......... 104 Taller de resolución de problemas Destreza: hacer generalizaciones ......... 106
Capítulo 10: Área 1 2 3 4 5
Álgebra: relacionar el perímetro y el área ............................................... 107 Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias.......... 109 Representar el área de los triángulos ............................................. 110 Álgebra: área de los triángulos.......... 112 Álgebra: área de los paralelogramos ................................... 114
Hallar la media (promedio) ................ 115 Analizar gráficos ................................. 118 Hacer diagramas de tallo y hojas ......... 120 Hacer gráficos de líneas ...................... 122 Taller de resolución de problemas Destreza: sacar conclusiones .............. 124
3 4
Hacer una lista de todos los resultados posibles ................................................ 125 Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una lista organizada ........................................... 127 Hacer predicciones .............................. 128 Probabilidad como una fracción ........ 130 Solucionario ......................................... 132
Capítulo 1
Lección 1
Unidad 1 Números naturales y números decimales
Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta
Valor posicional hasta los mil millones Escribe el valor del dígito subrayado. 1.
189 221 612
2.
512 801 297
3.
908 167 238
Cien millones 4.
354 678 128
5.
901 638 189
6.
72 559 334
7.
831 225 705
8.
465 521 983
9.
687 245 371
Escribe cada número de otras dos maneras. 10.
900 000 000 � 70 000 000 � 8 000 000 � 300 000 � 8 000 � 200 � 5
11.
Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno
¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero? 12.
500 000 � 50 •
13.
1 000 000 000 � 200 •
Resolución de problemas. 14.
¿Cuántas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?
15.
En una recolección anual de monedas de $ 1, un grupo de voluntarios reunió 10 000 de monedas de $ 1. ¿Cuántas pilas de 10 monedas de $ 1 podrían hacer con todas sus monedas?
16.
¿Cuál es el valor del dígito subrayado en 729 340 233?
17.
En 479 247 061, ¿cuál dígito está en el lugar de las centenas de millón?
A
20 000
C
2 000 000
A
0
C
7
B
200 000
D
20 000 000
B
2
D
4
1
Práctica
Lección 1 Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones aditivas canónicas de la columna B. Columna A
Columna B
18.
456 000
4DMMi�5UMMi�6CMi
19.
4 500 060
4CMi�5DMi�6UMi
20.
456 000 000
4CMM�5DMM�6UMM
21.
45 600 000 000
4CM �5DM�6UM
22.
456 000 000 000
4UMi �5CM�6D
Descompón cada número en forma estándar. 23.
21 040 503
24.
600 009 014
25.
452 000 000 030
26.
900 000 900 009
Escribe el número que corresponda. 27.
9UMi�2C�1D�4U
28.
7CMi�4UMi�3DM�1x�2U
29.
1UMM�2CMi�3DMi�4UMi�5CM�6DM�1U
30.
7CMi�8DMi�9UMi�2CM�3DM�5UM�1C�2D
31.
7CMM�8DMM�9UMM�2CMi�5DMi�4UM�2C�3D�4U
2
Práctica
Capítulo 1
Lección 2
Comparar y ordenar números naturales Compara. Escribe <, > o = en cada 1.
6 574
4.
3 541 320
6 547 3 541 230
.
2.
270 908
270 908
3.
8 306 722
5.
670 980
680 790
6.
12 453 671
8 360 272 12 543 671
Ordena de menor a mayor. 7.
1 345 919; 1 299 184; 1 134 845
8.
417 689 200; 417 698 200; 417,698,100
Ordena de mayor a menor. 9.
63 574; 63 547; 63 745
10.
5 807 334 5 708 434; 5 807 433
Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero. 11.
13 625 13 6
7 13 630
12.
529 781 529 78
529
778
Resolución de problemas. 13.
Usa los datos ¿En qué región circuló el mayor número de monedas de $ 50 en 2010?
14.
15.
Antofagasta
Monedas de $ 50 en 2010 520 400 000
Los Lagos
488 000 000
Atacama
720 200 000
Región
Usa los datos Ordena de menor a mayor la
Biobío cantidad de monedas de $ 50 que circularon Coquimbo en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.
¿Cuál número es menor que 61 534?
16.
563 400 000 721 600 000
¿Cuál opción muestra los números ordenados de mayor a menor?
61 354
A 722 319; 722 913; 722 139
B 61 543
B 722 139; 722 319; 722 913
C 63 154
C 722 913; 722 139; 722 319
D 63 145
D 722 913; 722 319; 722 139
A
3
Práctica
Lección 2 Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa. 17.
25 214 081
<
35 000 000
18.
23 523 578
>
23 520 578
19.
55 millones
<
55 000
20.
99 999 999
<
100 000 000
21.
36 214 129
<
27 000 999
22.
124 567 890
=
124 567 089
Ordena de menor a mayor. 23.
45 258; 45 852; 41 852
24.
125 386; 125 368; 125 863
Ordena de mayor a menor. 25.
7 124 587; 7 124 597; 7 124 578
26.
996 102; 996 120; 996 121
Escribe >, < o
=
según corresponda. corresponda.
27.
10 000 + 20 + 5
10 000 + 200 + 50
28.
80 000 + 7 000 + 300 + 1
29.
900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2
30.
500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7
70 000 + 8 000 + 300 + 1 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7
4
Práctica
Lección 3
Capítulo 1
Redondear números naturales Redondea cada número a la posición del dígito subrayado. 1.
3 256 029
2.
45 673
91 341 281
5.
8 067
6.
42 991 335
7.
182 351 413
8.
539 605 281
9.
999 887 423
10.
76 805 439
11.
518 812 051
12.
657 388 369
3.
621 732 193
4.
Nombra el lugar al que se redondeó cada número. 13.
25 398 a 30 000
14.
828 828 a 830 000
15.
7 234 851 a 7 234 900
16.
612 623 a 600 000
17.
435 299 a 435 000
18.
8 523 194 a 9 000 000
21.
unidades de mil
Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona. 19.
millones
20.
centenas de miles
Resolución de problemas. 22.
Dato breve Un estadio tiene una
23.
El número de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil más cercana. ¿Cuál puede ser el número exacto de asientos del Estadio Nacional?
25.
¿Cuál número redondeado al millón más cercano es 42 167 587?
capacidad para 41 118 espectadores sentados. En un artículo de un periódico ese número se redondeó a la decena de mil más cercana. ¿Qué número se escribió en el artículo del periódico? 24.
¿Cuál número redondeado al millón más cercano es 45 000 000? A 43 267 944
A 40 000 000
B 44 968 722
B 41 000 000
C 45 322 860
C 42 000 000
D 44 762 904
D 43 000 000
5
Práctica
Lección 3 Redondea cada número a la posición que se indica. 26.
22 434 a la centena
27.
3 988 222 a la decena de mil
28.
70 384 612 a la unidad de millón
29.
151 300 456 a la centena de millón
30.
4 444 444 444 a la unidad de millón
31.
19 999 000 567 a la decena de millón
33.
Decenas de mil
Redondea 12 675 al lugar que se menciona. 32.
Unidades de mil
Aproxima a la decena de millón los siguientes números. 34.
863 000 000
35.
37.
894 500 000
38.
887 500 000
532 900 000
36.
967 300 000
39.
221 200 000
42.
321 569
Aproxima a la decena de mil. 40.
44 990
41.
43.
182 214
44.
654 245
67 390
45. 496
6
200
Práctica
Capítulo 1
Lección 4
Sumar y restar números naturales Estima antes de calcular. Luego, halla la suma o la diferencia. 2.
28 434 � 49 617
__
3.
205 756 � 201 765
__
4.
__
6.
__
7.
__
8.
4 092 125 2 748 810 � 6 421 339
10.
11.
542 002 � 319 428
__
12.
1.
6 292 � 7 318
5.
5 071 154 � 483 913
9.
__
�
___
13.
241 933 51 209
4 687 184 � 1 234 562
___
32 109 � 6 234 � 4 827
14.
75 249 � 41 326
3 709 245 � 1 569 267
__ __ __ 529 852 � 476 196
1 202 365 � 278 495 360 219 � 815 364
15.
200 408 � 64 159
18.
� 262
ÁLGEBRA. Halla cada uno de los valores que faltan. 16.
� 1
982 � 8 754
17.
70 380 � � 43 287
305
� 891
411
Resolución de problemas. 19.
Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene el terreno B?
Datos superficie de los terrenos 20.
Usa los datos ¿Cuál es el área total de los dos terrenos con la mayor área de superficie?
21.
328 954 � 683 681 � A
901 535
B
1 001 535
C
1 012 635
D
1 012 645
22.
7
Terreno
Área de terreno (en km2)
A
31 700
B
22 300
C
7 340
D
9 910
E
23 000
Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en la sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más se vendieron durante el primer fin de semana de julio?
Práctica
DESAFÍO
Lección 4
Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 23.
a � b =
24.
a � c =
25.
b � c =
26.
b–a=
27.
a–c=
28.
( b – c) + a =
29.
a–c+b=
30.
b–c=
632 844, resuelve.
Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto. 31.
403�152
505
555
32.
121�39
160
106
33.
4 275
� 4
210
8 485
8 584
34.
5 795
� 1
080
6 785
6 875
24 183 – 24 162
12
21
3 123 301– 3 123 056
245
254
37.
45 299 – 8 609
36 690
36 960
38.
15 235 120 + 9 999
15 245 209
15 245 119
39.
11 247 – 11 235
12
21
40.
9 678 + 7 589
17 267
17 627
35.
36.
8
Práctica
Capítulo 1
Lección 5
Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrón Práctica de la destreza de resolución de problemas Halla un patrón para resolver el problema. 1.
Ana pagó un arriendo mensual de $53 500 por el primer año, $54 000 por el segundo año, $54 500 por el tercer año y $55 000 por el cuarto año. Si este patrón continúa, ¿qué arriendo mensual pagará Ana por el sexto año?
3.
¿Cuáles son los tres números siguientes en el patrón?
2.
En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos kilómetros caminaron los excursionistas el domingo?
4.
Un pino medía 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura tendrá en 2017?
1, 121, 12321, 1234321, . . .
Aplicaciones mixtas Del 5 al 6, usa la tabla. 5.
Personas que pertenecen al club de la amistad
Usa los datos Predice la cantidad de personas que pertenecen al club de la amistad en 2014.
6.
Usa los datos En 2011, la cantidad de personas que pertenecía al club de la amistad fue el doble de la de 2009. ¿Cuál será la cantidad de personas que pertenecerán al mismo club en 2014?
7.
8.
La secuoya más alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood medía 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces más alto que ese árbol. ¿Qué altura tiene el salto Yosemite?
9
Año
Número de personas
2008
6
2009
12
2010
18
2011
24
2012
30
Juana gastó $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto gastó Juana en su ropa de invierno?
Práctica
Capítulo 2: Multiplicar números naturales
Capítulo 2 Lección 1 •
Cálculo mental: patrones en los múltiplos Halla el producto. 1.
9 • 300
2.
3 • 100
3.
6.
70 • 20
7.
20 • 90
8. 1
12.
7 • 200
11.
4 • 9 000
13.
60 • 5
4.
000 • 10
60 • 60
5 • 7 000
9. 5
14.
000 • 3
100 • 6
5.
10 • 4 000
10. 6
15.
000 • 80
20 • 50
ÁLGEBRA. Halla el número que falta. 16.
70 • 50 �
• 100 � 3
19.
22.
• 20 � 900
17.
500
5 • 200
20.
30 • 50 �
23.
40 •
�2
000
18.
600 •
�
1 200
21.
400 •
�
40 000
24.
• 80 � 4
000
Resolución de problemas. 25.
En una colonia de pingüinos hay aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido está ocupado por tres pingüinos, ¿cuántos pingüinos hay en total?
26.
Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán 1 200 parejas de pingüinos?
27.
Las entradas para ver una función de títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto dinero se recaudará por la venta de entradas si se venden 5 entradas?
28.
Una tienda de polerones vende cada polerón de adulto a $8 000. ¿Cuánto dinero se recibirá por la venta de 7 polerones?
A
$45 000
A
$560
B
$450 000
B
$5 600
C
$4 500 000
C
$56 000
D
$4 500
D
$560 000
10
Práctica
Lección 1 Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones. 29.
9•7
30.
9 • 70
31.
9 • 700
32.
5•5
33.
5 • 50
34.
5 • 500
35.
6•3
36.
6 • 30
37.
6 • 300
38.
8•6
39.
8 • 60
Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto. 40.
6 000 • 2
41.
40 • 20
800
1 000
42.
10 • 700
12 000
43.
500 • 2
1 400
44.
14 • 100
7 000
45.
15 • 100
9 000
46.
22 • 500
1 500
35 • 20
1 200
47.
48.
40 • 30
700
49.
900 • 10
11 000
11
Práctica
Capítulo 2
Lección 2
Estimar productos Estima el producto. 1.
65 • 22
2.
18 • $34
3.
738 • 5
4.
6.
91 • 49
7.
64 • 31
8.
555 • 4
9. 4
11.
19 • 24
12.
46 • 12
13.
16.
33 • 18
17.
8 • 60
18. 5
88 • 27
720 • 9
19 • 23
096 • 2
5. 8
10.
130 • 7
4 • 1 912
14.
4 • 9 672
15. 6
19.
54 • 41
20.
371 • 5
7 • 5 118
.
Resolución de problemas. 21.
La Comisión Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 árboles de plátano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los árboles.
Gastos para el Parque Árbol Álamo Naranjo Plátano oriental
22.
La Comisión también quiere comprar 24 álamos. Estima para saber si $3 000 son suficientes para comprarlos.
23.
¿Cuál opción es la mejor estimación para 4 • 54 090?
Costo $110 $90 $180
¿Cuál opción es la mejor estimación para 11 • 27?
24.
A
4 • 50 000
A
20 • 20
B
4 • 60 000
B
20 • 30
C
5 • 50 000
C
10 • 30
D
5 • 60 000
D
10 • 20
12
Práctica
Lección 2 Calcula el producto y pinta el resultado correcto. 25.
23 • 14
322
200
230
26.
6 224 • 7
42 000
43 568
45 500
27.
92 • 38
3 600
3 680
3 496
28.
67 • 42
1 608
1 340
1 400
29.
999 • 8
7 992
8 000
7 920
Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto. 30.
12 • 10 � 100
31.
289 • 18 � 6 000
32.
46 • 22 � 1 010
33.
90 • 32 � 2 880
34.
6 830 • 8 � 56 000
35.
1 914 • 4
�
7 668
Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado. 36.
87 • 12
40. 37 • 23
37.
75 • 32
38.
96 • 45
39.
25 • 17
41.
42 • 13
42.
64 • 73
43.
88 • 57
44.
56 • 13
45.
65 • 44
46.
78 • 99
47.
19 • 33
48.
58 • 11
49.
78 • 23
50.
45 • 36
51.
19 • 34
13
Práctica
Lección 3
Capítulo 2
Multiplicar por números de 2 dígitos Estima. Luego, halla el producto. 34 • 28
1.
6.
45 • 61
3.
7.
90 • 83
8.
12.
72 • 33
22 • 77
21 • 84
11.
16.
2.
96 • 17
17.
65 • 37
70 • 53
4.
62 • 34
5.
13 • 23
9.
17 • 91
10.
13.
19 • 58
14.
12 • 42
15.
18.
99 • 21
19.
18 • 46
20.
97 • 17
40 • 67
89 • 12
57 • 72
ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución. 21.
4
• 47 � 2
021
22.
14 • 9
� 1
274
23.
5
• 36 � 1
944
Resolución de problemas. 24.
Ana quiere recorrer 25 kilómetros por semana en bicicleta durante todo un año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos kilómetros en total planea Ana recorrer en bicicleta?
25.
César participó en una maratón de bicicletas. Veintitrés miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorrió. Si César recorrió 8 km, ¿cuánto dinero recaudó?
26.
¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 7 CDs a $1 436 cada uno?
27.
A
$1 443
C
$10 052
Si el señor Rojas paga cuotas mensuales de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto pagará en total por su compra?
B
$7 812
D
$10 552
A $9
580
B $13
14
580
C D
$14 310 $14 400 Práctica
Lección 3 Resuelve las siguientes multiplicaciones. 28.
22 • 46
29.
18 • 10
30.
30 • 19
31.
12 • 7
32.
45 • 21
33.
74 • 85
34.
14 • 15
35.
15 • 60
36.
98 • 11
37.
45 • 3
38.
25 • 12
39.
56 • 7
40.
37 • 21
41.
44 • 5
42.
19 • 6
43.
84 • 10
44.
67 • 13
45.
41 • 9
Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad. •
46.
3
48.
83 •
50.
2
52.
12 •
•
�
600
�
83 000
= 8 000
= 1 200
47.
•
5
49.
•
100
51.
•
23 = 2 300
53.
•
7 = 35 000
15
�
10 000
�
5 700
Práctica
Lección 4
Capítulo 2
Practicar la multiplicación Haz una estimación. Después, halla el producto. 1. 617 • 5
2.
407 • 6
3.
926 • 9
4. 1
093 • 4
5. 3
528 • 7
6.
782 • 3
7.
913 • 7
8.
205 • 4
9.
5 • 839
10.
970 • 6
11.
89 • 30
12.
19 • 93
13.
26 • 33
14.
56 • 22
15.
4 106 • 23
16.
19 • 587
17.
3 601 • 44
18.
1 212 • 4
19.
567 • 9
20.
355 • 3
21.
105 • 7
22.
465 • 32
23.
279 • 6
24.
480 • 4
25.
1 790 • 2
26.
4 301 • 3
27.
603 • 5
Resolución de problemas. 28.
29.
Un zoológico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoológico. ¿Cuánto peso se transporta en total?
Peso de los elefantes de la selva africana
¿Qué diferencia de más hay entre el peso de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?
Un parque de diversiones vende entradas diarias para familias por $ 9 800. ¿Cuánto pagaron 6 familias por sus pases diarios? A
$54 500
C
B
$54 800
D
$58 800 $59 800
Peso aproximado
macho
7 200 kg
hembra
3 400 kg
La entrada a un zoológico cuesta $2 631 por auto. ¿Cuánto dinero recibió el zoológico por los 7 autos que entraron en una semana?
31. 30.
Sexo
A
$14 217
C
$18 217
B
$14 417
D
$18 417
16
Práctica
Lección 4 Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces 32.
Estima el producto de a • b
33.
Estima el producto de a • c
34.
Estima el producto de b • c
35.
El resultado de ( a – b ) • 59
36.
El resultado de a • ( c – b )
37.
El resultado de a • ( b • c )
Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones. 38.
30 • 42
39.
60 • 18
40.
80 • 15
41.
90 • 45
Une con una línea la multiplicación estimada. 42.
24 • 97
4 000
43.
45 • 81
2 100
44.
38 • 65
2 000
45.
67 • 31
2 800
46.
42 • 79
4 800
47.
18 • 54
1 000
48.
56 • 84
3 200
49.
13 • 75
800
17
Práctica
Capítulo 2
Lección 5
Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probar Práctica de la destreza de resolución de problemas Saca una conclusión para resolver el problema. 1.
En el campamento, Benjamín está aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cerámica. Las clases de equitación cuestan $2 200 por hora. Las clases de cerámica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas de equitación y 7 horas de cerámica. ¿Cuánto le han costado las clases hasta ahora?
2.
Andrea está tomando clases de esgrima y de esquí en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esquí cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esquí. ¿Cuánto le han costado las clases de esquí?
3.
Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el puntaje final de Daniela en el examen?
4.
Las clases de actuación cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomará 7 clases de actuación y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero le falta?
Aplicaciones mixtas
Actividades en el campamento de invierno
Del 5 al 6, usa la información de la tabla. 5.
Usa los datos Claudio tomó por seis días
Actividad cerámica voleibol básquetbol baile folclórico
clases de voleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, ¿cuánto pagó en total?
6.
Costo por día $1 500 $1 200 $1 000 $900
Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó cerámica y los viernes tomó basquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?
18
Práctica
Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos
Capítulo 3 Lección 1 •
Representar la división de 2 dígitos por 1 dígito Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto. 1.
37 : 2 � r
2.
53 : 5 � r
3.
92 : 7 � r
4.
54 : 4 � r
5.
56 : 3 � r
6.
89 : 9 � r
7.
78 : 6 � r
8.
92 : 8 � r
9.
65 : 4 � r
10.
79 : 7 � r
11.
89 : 6 � r
12.
87 : 4 � r
13.
73 : 8 = r
14.
47 : 9 = r
15.
44 : 3 = r
16.
57 : 5 = r
17.
23 : 4 = r
18.
97 : 8 = r
19.
49 : 6 = r
20.
36 : 4 =
Divide. Puedes usar bloques multibase. 21.
77 : 3 � r
22.
67 : 2 � r
23.
66 : 4 � r
24
25.
37 : 2 � r
26.
98 : 4 � r
27.
91 : 6 � r
28.
72 : 7 � r
29.
93 : 8 � r
30.
57 : 6 � r
31.
77 : 4 � r
32.
59 : 9 � r
33.
88 : 7 =
34.
43 : 3 =
35.
79 : 7 =
36.
27 : 4 =
37.
86 : 9 =
38.
46 : 6 =
39.
54 : 6 =
40.
39 : 7 =
19
67 : 5 � r
Práctica
Lección 1 Pinta del mismo color la división con su resultado correcto. 41.
85 : 5
42.
56 : 4
43.
63 : 9
44.
96 : 3
45.
17 14
24 7
72 : 3
46.
36 : 2
47.
55 : 11
32
5 18
Representa la división, dibujando los bloques multibase 10. 48.
12 : 2
49.
54 : 6
50.
27 : 3
51.
44 : 5
52.
58 : 4
53.
65 : 3
54.
70 : 7
20
Práctica
Capítulo 3
Lección 2
Dividir entre divisores de 1 dígito Resuelve los siguientes ejercicios. 1. 348
: 4
2.
952 : 7
3. 715
: 5
4.
414 : 6
5. 837
: 3
6.
367 : 8
7. 804
: 7
8.
534 : 9
Divide. Multiplica para comprobar. 9.
712 : 2
10.
810 : 5
11.
662 : 7
12. 305
: 4
13.
984 : 6
14.
258 : 3
15.
754 : 9
16. 576
: 7
Resolución de problemas. 17.
185 estudiantes van al museo en microbús. Cada microbús puede llevar 9 estudiantes. ¿Cuántos microbuses llenos se necesitan? ¿Cuántos estudiantes viajan en el microbús que no está lleno?
18.
Hay 185 estudiantes en el museo. Cada adulto tiene 8 estudiantes en su grupo. ¿Cuántos adultos tendrá un grupo completo? ¿Cuántos estudiantes no estarán en un grupo de 8 estudiantes?
20.
Una clase de 5º básico hizo 436 galletas. La clase colocó 6 galletas en cada bolsa. ¿Cuántas galletas quedaron?
. 19.
En una caja se pueden guardar 9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se necesitan para guardar 144 paquetes de cereal? A
1 296
A
72 r4
B
16
B
2 616
C
17
C
4
D
9
D
72
21
Práctica
Lección 2 Completa la tabla. División
Resultado
Resto
Comprobación
21.
587 : 6
22.
235 : 7
23.
436 : 5
24.
947 : 3
25.
593 : 9
26.
642 : 7
27.
117 : 2
28.
873 : 3
29.
777 : 7
30.
181 : 9
22
Práctica
Capítulo 3
Lección 3
Álgebra. Patrones de división Usa operaciones básicas y patrones para hallar el cociente. 60 : 10
2.
140 : 7
3. 180
: 90
4.
480 : 6
5. 400
: 5
6.
160 : 4
7. 360
: 6
8.
560 : 80
9. 240
: 3
10.
200 : 10
11.
630 : 7
12. 420
: 6
14.
800 : 2
15.
900 : 3
16. 350
: 5
1.
13.
810 : 90
Compara. Usa <, >, o = en cada 17.
350 : 7
3 500 : 7
. 18. 240
:8
24 : 8
19. 360
:4
360 : 4
Resolución de problemas. 20.
En un depósito se almacenaron 7 canastos con papel. El papel pesaba en total 700 kilogramos. ¿Cuánto pesaba 1 canasto con papel?
21.
En una oficina se compraron 8 lapiceras que costaron $720. Cada lapicera tenía un descuento de $15. ¿Cuánto costó cada lapicera después del descuento?
22.
Una tienda de ropa gasta $450 en nueve percheros. ¿Cuánto cuesta cada perchero?
23.
Un hombre de negocios gasta $640 en 8 proyectores para su compañía. ¿Cuánto cuesta cada proyector?
A
$90
A
$8 000
B
$500
B
$80
C
$54
C
$64
D
$50
D
$800
23
Práctica
Lección 3 Calcula el resultado. 24.
10 : 5 �
25.
36 : 4 �
26.
100 : 5
27.
360 : 4
28.
1 000 : 5 �
29.
3 600 : 4 �
30.
10 000 : 5
31.
36 000 : 5
�
�
�
�
Escribe una V si la afirmación es verdadera o una F si es falsa. 32.
440 : 2
>
4 400 : 2
33.
15 : 3
=
25 : 5
34.
48 000 : 6
>
480 : 6
35.
160 : 80
=
1 600 : 800
36.
6 000 : 100
<
6 000 : 10
37.
5 000 : 10
<
500 : 10
Divide. 38.
280 : 4 =
39.
1 400 : 7 =
40.
1 500 : 300 =
41.
1 800 : 90 =
42.
350 : 5 =
43.
600 : 200 =
44.
4 000 : 4 000 =
45.
1 200 : 400 =
46.
8 000 : 200 =
24
Práctica
Lección 4
Capítulo 3
Dividir con restos Usa fichas para hallar el resultado. 1.
27 : 5 �
2.
34 : 8 �
3.
18 : 4 �
4.
57 : 7 �
5.
41 : 6 �
6.
53 : 9 �
Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo. 7.
26 : 3 �
8.
34 : 4 �
9.
50 : 6 �
10.
75 : 9 �
11.
54 : 8 �
12.
60 : 7 �
13.
17 : 3 �
14.
44 : 5 �
15.
33 : 3 �
Resolución de problemas. 16.
18.
Cinco estudiantes están jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas, ¿cuántas cartas tendrá cada estudiante? ¿Cuántas cartas sobran?
¿Qué problema describe la representación?
17.
Boris construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Boris divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?
19.
¿Qué problema describe la representación?
A
34 : 5
C
30 : 4
A
28 : 6
C
34 : 8
B
28 : 5
D
20 : 6
B
42 : 4
D
24 : 4
25
Práctica
Lección 4 Anota la división que está representada en el modelo. 20.
21.
22.
23.
24.
25.
Divide. 26.
55 : 5
27.
38 : 3
28.
29 : 4
29.
74 : 9
30.
60 : 8
31.
53 : 6
32.
27 : 2
33.
15 : 3
26
Práctica
Capítulo 3
Lección 5
Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el resto Práctica de la destreza de resolución de problemas Resuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto. a. El cociente queda igual. Bajo el resto. b. Aumento el cociente en 1. c. Uso el resto como respuesta. 1.
El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 cuentas para hacer collares. Si él dividió las cuentas por igual entre los estudiantes, ¿cuántas tiene cada estudiante?
2.
En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron más. ¿Cuánto más?
3.
Gabriela tenía 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?
4.
Los líderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comida sobraron?
Aplicaciones mixtas 5.
Gina tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a cada estudiante?
6.
En la mañana de una excursión, la temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad de la tarde la temperatura había aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida fue la temperatura de la tarde?
7.
Formula un problema Intercambia la
8.
Cristian compró estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lámpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si él gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?
información conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.
27
Práctica
Lección 6
Capítulo 3
Ceros en la división Divide. 1.
366 : 3
2.
6.
811 : 5
7.
11. 456
:5
374 : 5
921 : 9
12. 764
:3
3.
635 : 7
4.
923 : 4
5.
672 : 8
8.
597 : 6
9.
816 : 2
10.
177 : 7
13.
932 : 8
14. 321
:4
15. 237
:6
Divide y comprueba. 16.
495 : 5 �
19. 897
:4� : 5 � 61
22.
25. 219
:3=
28. 643
:4=
17.
719 : 6 �
18.
735 : 3 �
20.
210 : 4 �
21. 103
:
23. 350
: 5=
24. 298
:4=
26. 345
:7=
27. 754
:6=
� 14
r5
Resolución de problemas. 29.
Jaime tiene una colección de 702 autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos están divididos en partes iguales, ¿cuántos hay en cada estante?
30.
En 5 días, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo número cada día, ¿cuántos hacen en 1 día?
31.
Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el número de montones que Martina hizo? Explica.
32.
Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una. ¿Cuántas bolsas llenará Susana?
28
Práctica
Lección 6 Escribe cada comprobación como una división. 33.
3 • 296 � 2
34.
6 • 98 � 5
35.
5 • 144 � 3
36.
2 • 408 � 1
37.
8 • 84 � 5
38.
3 • 313 � 9
Halla el valor que falta.
39.
801 : 2
�
41.
470 : 4
�
resto
resto
: 3 � 96
40.
�
2
42.
624 : 6
�
43.
: 9 � 102 resto � 2
44.
407 : 3
�
45.
: 4 � 71 resto 1
46.
700 : 5
�
resto
Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación. División
Resultado
Comprobación
47.
457 : 5
97
127 • 4 + 2
48.
604 : 2
91
302 • 2 + 0
49.
900 : 8
127
112 • 8 + 4
50.
292 : 3
112
91 • 5 + 2
51.
510 : 4
302
97 • 3 + 1
29
Práctica
Capítulo 4: Álgebra. Usar las operaciones
Capítulo 4 Lección 1 •
de multiplicación y división
Propiedades de la multiplicación Usa las propiedades y el cálculo mental para hallar el producto. 1.
3•4•2
4•5•5
2.
3.
7•4•0
4.
7 • 12 • 1
Halla el número que falta. Nombra la propiedad que usaste. 5.
(5 • 3) • 4 � 5 • ( • 4)
6.
3•5�5•
7.
8 • � (2 • 10) � (6 • 2)
8.
3 • (7 � ) � 3
9.
8 • (5 � 3 � 2) �
10.
3 • (2 • 4) � • (2 • 3)
Haz un dibujo y usa la propiedad distributiva para hallar el producto. 11.
14 • 6
12.
5 • 15
13.
9 • 17
Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia. 14.
12 • 5 • 6
15.
4•3•2
16.
9•3•8
Resolución de problemas. 17.
La vitrina de una tienda de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. ¿Cuántos animales hay en la vitrina?
18.
Jaime lleva a caminar a su perro pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro cuadras que miden 200 metros cada una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime y su perro?
19.
Cada paquete de juguetes para gato tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato?
20.
¿Es verdadero el enunciado numérico? 5 • (4 � 3) � 5? Explica.
A
500
C
700
B
600
D
800
30
Práctica
Lección 1 Escribe el nombre de la propiedad usada. 21.
24 • 58 = 58 • 24
22.
14 • ( 21 • 4 ) � ( 14 • 21 ) • 4
23.
9 • ( 7 + 19 )
24.
( 25 • 3 ) • 2 � 25 • ( 3 • 2 )
25.
14 • 2 � 2 • 14
26.
7 • 14 � ( 7 • 10 ) + ( 7 • 4 )
� (
9 • 7) + ( 9 • 19 )
Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula. 27.
( a • b ) • c �
28.
( a + b ) • c �
29.
a • b �
30.
b • a �
31.
b • c =
32.
b • c • a =
33.
( a +c ) • b =
34.
14 + ( b • a
35.
( b+ c) •a =
36.
100 –
37.
( b + 200 ) – c =
38.
c+b•a+
39.
7 +
40.
9 +
a•c=
)=
(b•a)=
9 =
a•b=
Comprueba si se cumple la igualdad. 41.
23 • 4 � 4 • 23
42.
6 • 12 � 6 • 10 + 6 • 2
43.
( 15 • 3 ) • 2 � 15 • ( 3 • 2)
44.
8 • 12 � 12 • 8
31
Práctica
Lección 2
Capítulo 4
Prevalencia de las operaciones Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones. 1.
(7 • 8) : 4
Multiplica, divide
2.
36 � 7 • 3
Resta, multiplica
3.
4 � 6 • 3
Suma, multiplica
4.
28 � 4 • 6 � 12
Resta, multiplica, suma
5.
45 : (12 � 7)
Resta, divide
6.
72 : 8 � 4 � 7
Suma, resta, divide
Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión. 7.
11.
7 � 10 • 3
7 � 35 : 5 � 8
8.
12.
(41 � 5) : 6
4�5�9•6
9.
13.
7 � 25 : 5
10.
31 � 72 : 8
28 � 10 • 2 � 33
14.
6 � 81 : 9 � 7
Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero. 15.
5, 6 y 42
16.
� • � 12
18.
3, 4 y 12
9, 14, 2
• + = 37
17.
� : � 22
19.
� • � 51
21.
3, 15 y 21
5, 6 y 7
:��2
20.
• � � 37
22.
12, 15, 5
32
4, 16 y 28
: � � 23
23.
: • = 36
7, 9 y 81
3, 7, 12
: • = 28 Práctica
Lección 2 Resuelve los ejercicios de acuerdo a la prevalencia de las operaciones. 24.
31 � 47 – 5 • 12 �
25.
36 : 6 � 25 – 10
26.
12 • 6 : 3 – 24
27.
16 – 4 � 8 : 2 �
28.
25 � 15 : 3 – 15
29.
14 • 2 – 21 : 3 �
30.
9 • 8 � 7 • 4 �
�
�
�
Pinta el resultado correcto de cada operación. 31.
7 • 7 � 15 64
34.
37.
154
33 � 11 – 42 2
15
25 : 5 � 3 • 7 56
35.
0
21 : 3 � 48 : 6 10
32.
26 36.
268 39.
16
28
15 : 5 • 12 � 4 40
13 + 10 : 5 • 4 21
12 – 6 : 3 � 18 10
37 � 3 • 7 – 12 46
38.
33.
48
9 • 9 – 16 : 8 63
79
Resuelve las operaciones. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas. 40.
77 : 11 + 25 • 8
41.
14 – 7 • 1 + 18
42.
84 – 21 : 3 – 10
43.
35 + 84 : 12 – 20
44.
200 : 10 – 10 • 1
45.
67 – 35 : 5 + 60
46.
90 + 9 : 3 • 7
47.
35 – 12 + 15 : 5
33
Práctica
Lección 3
Capítulo 4
Expresiones entre paréntesis Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión. 1.
2 � 3 • 8 : 12
2.
(5 � 28) : 3 � 5
(15 � 9) : 2 � 1
3.
4.
(2 � 7) • 6 � 3
Elige la expresión que corresponda con las palabras. 5.
Gina dividió 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compró 6 más. A
12 : 2 � 6
B
6.
Sabrina compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estaban marchitas.
12 : (2 � 6)
A
6 • (5 � 4)
B
6 • 5 � 4
Escribe palabras que correspondan a la expresión. 7.
49 : 7 � 2
8.
6 • 7 � 28
9.
(4 • 9) : (16 � 14)
Usa paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero. 10.
48 : 2 � 2 � 12
11.
81 : 7 � 2 � 4 � 13
12.
3 • 21 � 2 � 3 � 66
Resolución de problemas. 13.
En 7 árboles había 5 pájaros en cada nido. Jorge alimentó a todos menos a 2. ¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?
14.
Graciela fue a observar pájaros durante 7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros vio Graciela en total?
15.
¿Cuál expresión tiene un valor de 14?
16.
Halla el valor de la siguiente expresión:
A
10 � (4 • 2)
B
44 : 11 � 12
C
27 : 9 � 11
D
18 • 2 � 14
�
(12 • 6) : (4 � 3)
6
34
Práctica
Lección 3 Resuelve los ejercicios combinados. 17.
15 • 3 � 3 • 9
18.
( 12 : 6 ) � ( 25 : 5 )
19.
( 48 : 2 ) � 15
20.
( 63 : 9 ) – 8 : 8
Escribe la expresión numérica para cada situación. 21.
Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después le regalaron 3.
22.
Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le perdieron 3.
23.
Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y estudió 4 horas el cuarto día.
24.
Laura compró 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de impuesto.
25.
Juan tenía dos chocolates y le regalaron cinco más.
26.
Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y luego ganó 3.
27.
Pedro tiene catorce láminas, jugó y las perdió todas.
28.
Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y gastó 200 en comprar más hilo.
Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto. 29.
40 – 8 : 4 � 8
30.
35 – ( 4
31.
5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) � 29
32.
18 – ( 2 • 2 ) � 15
33.
10 � ( 2 • 6 ) � 22
34.
6 • 7 – 2 � 42
35.
12 + 3 • 8 – 6 = 30
36.
200 – 4 • 3 + 10 = 508
37.
23 • 3 + 7 = 230
38.
350 – 50 + 9 • 3 = 327
39.
28 : 4 • 9 – 60 = 60
40.
1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =
35
� 3
) : 7 � 34
Práctica
Lección 4
Capítulo 4
Resolución de problemas con calculadora Resuelve. 1.
Beatriz se compró un auto en $ 6 780 890. Para ello, dio un avance de $ 2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $ 171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?
2.
La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?
3.
Edgardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. cada pantalón le cuesta $ 12 990 y cada chaleco cuesta $ 10 990. Si paga con 4 billetes de $ 20 000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto?
Une con una línea cada problema con la expresión que permita resolverlo. 4.
5.
6.
Hay 45 cajas con paquetes de 10 dulces cada una. ¿Cuántos dulces hay?
4
5
•
1
0
=
Hay 10 edificios de 45 pisos cada uno. En cada piso hay 10 departamentos y en cada departamento 10 ventanas. ¿Cuántas ventanas hay en los 10 edificios?
4
5
•
1
0
=
=
Hay 10 casilleros con 45 cuadernos cada uno. ¿Cuántos cuadernos hay en total?
4
5
•
1
0
=
=
=
Resuelve cada problema, usando calculadora. Escribe la secuencia de teclas que ocupaste en cada caso. 7.
A una librería llegaron 50 cajas con 10 paquetes cada una, y cada paquete contiene 10 lápices. ¿Cuántos lápices llegaron en total?
8.
36
Un carro lleva 30 bolsas que contienen 10 paquetes con 10 cajas de jugo de 1 litro cada uno. ¿Cuántos litros lleva el carro?
Práctica
Lección 4 9.
11.
Diez parcelas tienen 10 árboles cada una. Cada árbol tiene 10 frutos y cada fruto tiene 10 pepas. ¿Cuántas pepas hay en las diez parcelas?
En un ropero hay 7 cajones, en cada cajón hay 15 pares de calcetines. ¿Cuántos pares de calcetines hay en total?
10.
En una población hay 20 casas, hay 3 perros en cada casa. Cada perro caza 5 gatos y cada gato caza 5 ratones. ¿Cuántos ratones hay en la población?
12.
Tengo 10 cajas, cada caja tiene 10 bolsas, cada bolsa tiene 10 estuches, en cada estuche hay 10 lápices. ¿Cuántos lápices hay en total?
37
Práctica
Lección 5
Capítulo 4
Resolver ecuaciones ¿Cuál de los números 2, 9 o 12 es la solución de la ecuación? 36 : r � 18
1. k • 8 � 72
2.
5. g � 1 � 8
6. m
: 3 � 3
3.
7 � c � 19
7.
2 2 __ � b � 11 __ __ 9 __ 3
4.
16 � w � 14
8. p
3
: 2,5 � 4,8
Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución. 9. h � 11 � 21
10.
c � 59 � 161
11.
400 : q � 10
12.
v • 5 � 4,5
14.
9,4 � a � 10,5
15.
u � 6,2 � 12,8
16.
24 � z � 12,4
20.
2 __ � 20 u • 6 __
13.
16 • f � 64
17.
1 __ � y � 14 __ __ 10 __
__ � 4 __ __ 18. x � 9 __
19. m
21.
5,4 : p � 0,27
22.
23.
3 4
2
1 2
1 2
1,9 � j � 22,4
3 __ � 28 : __ 4
t : 12 � 6
3
24. n � 7,2 � 1,5
Resolución de problemas. 25.
26.
27.
En promedio, promedio, el oso macho macho de un año de edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el peso del osezno?
Promedio de peso de un oso negro macho
En promedio, promedio, una osezno hembra de un año de edad pesa 12 libras menos que el osezno macho de un año de edad. ¿Cuánto pesa la osezno hembra? La ecuación 3 y � $42 representa el costo de rentar una canoa por 3 horas. ¿Cuánto cuesta rentarla por hora?
28.
un año de edad
70
adulto
250
¿Qué valor de n hace que la ecuación sea verdadera? 8 n � 40 � 8
A
$14
C
$45
A
0
C
6
B
$39
D
$126
B
5
D
8
38
Práctica
Lección 5 Marca con una X el número que resuelve la ecuación. 29.
x – – 4 � 13
11
17
30.
35 – – y y � 28
63
7
31.
z : 12 � 48
60
576
32.
y – – 84
324
156
33.
72 : r
8
63
34.
f
110
30
24
3
35.
�
�
240
9
� 40 �
70
g • 12 � 36
Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra. 36.
38.
40.
42.
44.
46.
x + + 2 = 6
x =
= x 3 + y =
= y =
4 + c = 19
c =
= 20 c + d =
= d =
z + 8 = 11
z = =
– m = 1 z –
m =
= 25 27 – f =
f = =
i + f = = 100
i = =
ñ + 15 = 45
ñ =
ñ + o = 42
o =
+ 35 = 80 j +
j =
k – j = = 55
k = =
37.
39.
7 + b = 18
a =
a – b = 33
b =
5 + g = 40
g =
g – h = 2
14 + n = 28
41.
= 4 n – l =
43.
= 100 70 + i = i – d = = 0
h =
n = l =
i = d = =
45.
27 – 12 = p p + q = 20
p = q =
47.
r – 12 = 40
= r =
22 + s = r
s =
39
Práctica
Capítulo 4
Lección 6
Resolver desigualdades Representa en una recta numérica las soluciones de cada desigualdad. 1.
x > 0
2.
g < 7
3.
h > 10
4.
8 > t
5.
I>3
6.
5 < l
7.
4 < y
8.
15 – f < 6
10.
r – 1 < 6
Resuelve cada desigualdad. 9.
a – 3 > 1
11.
p – 8 > 7
12.
l – 2 > 4
13.
z + 4 < 12
14.
ñ + 3 > 10
15.
k + 7 < –7
16.
14 – h < 7
18.
8 – w > 5
17.
19.
y + 3 < 9
q < 12
20.
s > 7
40
Práctica
Capítulo 4
Lección 7
Patrones: hallar una regla Halla una regla. Usa la regla para hallar los números que faltan. 1.
3.
Entrada, c
4
8
32
128
512
Salida, d
1
2
8
Entrada, a
10
20
30
40
50
Salida, b
1
2
3
2.
4.
Entrada, r
4
5
6
7
8
Salida, s
8
10
12
Entrada, m
85
80
75
70
65
Salida, n
17
16
15
Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida. 5.
Multiplicar a por 3, restar 1. a•3�1�?
6.
Dividir c entre 2, sumar 1. c:2�1�?
Resolución de problemas. 7.
Usa los datos Lee la etiqueta. Aldo consume 3 porciones de leche al día. ¿Cuántos gramos de proteína habrá consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una tabla.
8.
¿Que ecuación muestra una regla para la tabla?
9.
¿Qué ecuación muestra una regla de la tabla?
Entrada, p (pintas)
1
2
3
4
5
Entrada, p
2
4
6
8
10
Salida, c (tazas)
2
4
6
8
10
Salida, g
6
12
18
24
30
41
Práctica
Lección 7 Encuentra el patrón en cada caso y anótalo. 10.
6 – 8 – 10 – 12 – 14
11.
9 – 12 – 15 – 18
12.
28 – 24 – 20 – 16
13.
100 – 200 – 300
14.
1 000 – 900 – 800 – 700
15.
750 – 500 – 250
16.
1 100 – 900 – 700 – 500
17.
3 000 – 1 500 – 0
Escribe los números que faltan. 18.
19.
Entrada Salida
7 1
21 3
56
63
70
20.
Entrada Salida
3 9
15 45
21
24
27
Entrada Salida
9 81
12 108
20
121
34
Entrada Salida
14 28
50 100 200 300 100
21.
Entrada Salida
48 24
100 250 300 50
1 000
22.
23.
Entrada 25 Salida 5
100 20
75
80
1 500
Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números. 25.
24.
Entrada Salida
Entrada Salida
26.
27.
Entrada 15 Salida 45
30 90
60
80
Entrada 144 Salida 12
90
42
96 8
84
72
60
Práctica
Capítulo 5
Unidad 2
Lección 1
Números y conceptos de fracciones
Capítulo 5: Conceptos de fracciones
Fracciones equivalentes Capítulo 5 Lección 1 •
Escribe una fracción equivalente. 1.
1 __ 8
2.
7 ___
7.
3 __ 6
8.
8 ___
13.
2 __ 4
14.
3 ___
10
12
12
3.
4 __ 5
4.
9.
6 __ 9
10.
15.
4 __ 6
16.
6 __ 8
5.
10 ___ 15
4 ___ 10
3 __ 4
6.
1 __ 3
11.
10 ___ 16
12.
5 __ 6
17.
1 __ 5
18.
12 ___ 16
Resolución de problemas. Usa los datos. Para los ejercicios19 y 20, usa la tabla. 19.
20.
21.
Natalia preguntó a varias personas cuál de los seis colores de la tabla les gustaba más que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.
Colores preferidos Color
Cantidad de personas que lo eligieron
anaranjado
1
rojo
4
morado
2
azul
3
verde
1
amarillo
1
Natalia pidió la opinión de 4 personas más y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.
2 _ ¿Qué fracción es equivalente a 5 ?
A B
3 ___ 10 4 ___ 10
C D
7 ___ 10 3 __ 5
22.
¿Qué fracción es equivalente a A B
43
7 __ 8 7 __ 9
C D
14 __ 16 ?
4 __ 6 2 ___ 16
Práctica
Lección 1
Capítulo 5 Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás. 2_ 23. __ ,
5_ 1_ 3_ 24. __ , __ , __
2_ 1_ 3_ 25. __ , __ , __
26.
12 __ 3 1 ___ , _ , __ _ 16 4 7
3_ 6_ 1_ 27. __ , __ , __
2_ 28. __ ,
1_ 29. __ ,
2 __ 5 ___ ,
30.
1_ __ 2 4 __ , _, ___
2_ 3_ 31. __ , __ ,
32.
6 1 3_ ___ __ , , __ _
34.
4_ __ 2 6 __ , _ , ___
8
4
4 ___ 4 ___ , 10 16
8
5
7
5
6 ___ 14
9
2
5
6
3
4 __ 1 ___ , 10 7
8
6
8 16 9
2 __ 6 5 ___ , , ___ 10
2
33.
30
6 12 9
8
7 32
7
8
24
Escribe dos fracciones equivalentes. 1_ 35. __ =
1_ 36. __ =
37.
12 ___ = 24
3_ 38. __ =
4_ 39. __ =
40.
5_ __ =
2_ 41. __ =
1_ 42. __ =
43.
4 ___ =
46.
7 ___ =
4
2
7
9
5
44.
3
5 __ =
45.
7
8 __ = 9
9
16
14
Escribe una fracción equivalente a la dada.
47.
12 ___ = 24
48.
35 ___ = 45
49.
7 ___ =
50.
40 ____ =
51.
2 ___ =
52.
63 ___ = 70
53.
8 ___ =
54.
2_ __ =
55.
32 ___ = 36
56.
10 ____ =
57.
15 ___ = 90
58.
1_ __ =
60.
7_ __
61.
16 ___ = 32
62.
25 ___ = 40
59.
36
3_ __ 4
=
100
8
=
21
16
44
100
4
2
Práctica
Capítulo 5
Lección 2
Fracciones simplificadas a su mínima expresión Escribe cada fracción simplificada en su mínima expresión. 1.
6.
14 ___ 16
8 ___ 22
2.
40 ___ 64
3.
7.
17 ___ 34
8.
11.
10 ___ 12
12.
16.
10 ___ 24
17.
9 ___ 36
15 ___ 25
12 ___
4.
9 ___
28 ___ 77
9.
16 ____
13.
20 ___ 60
14.
18.
32 ___ 40
19.
36
30
100
36 ___ 45
70 ____ 100
5.
10 ___ 25
10.
24 ___ 30
15.
12 ___ 57
20.
48 ___ 60
Resolución de problemas. 21.
Dato breve Ocho parcelas limitan con
22.
De los 75 clientes de la peluquería, 20 pidieron cita para cortarse el cabello. ¿Qué fracción de los clientes pidió cita para cortarse el cabello? Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.
24.
Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. ¿Qué fracción de los estudiantes viajó en el bus? Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.
el Fundo San Francisco. Escribe una fracción que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el Fundo San Francisco. Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.
23.
21 __ ¿Qué fracción muestra 28 simplificada en su mínima expresión? A
1 __
B
1 __ 7
C
3 __ 7
D
3 __ 4
8
45
Práctica
Lección 2 Simplifica. 25.
30 ___ = 35
26.
28.
70 ___ = 80
29.
4 ___ = 12
27 ___ = 30
27.
22 ___ = 55
30.
16 ___ = 14
Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción simplificada. 31.
24 ___ se divide en 12 36
32.
21 ___ se divide en 21 42
33.
6_ __ se
divide en 3
34.
10 ___ se divide en 10 20
35.
6_ __ se
divide en 5
36.
4 ___ se divide en 2
37.
18 ___ se divide en 6 30
38.
9
9
10
40 ___ se divide en 8 64
Marca con una X la fracción simplificada. 39.
12 ___ 15 __ 2 ___ , , 24 9 7
40.
40 3 20 __ , ___ , ___
41.
43.
37 3 __ 2 ___ , __ , 13 9 5
44.
16 8 21 __ , ___ , ___
45.
47.
2 18 5 __ , ___ , __
48.
9 8 ___ __ ,
4 22
4
51
6 __ 4 ___ , _,
1 ___ 100
55.
7 ___ 8 1 ___ , , __ _
12 8
63 12 4
5 30 45
7 27 14
3 18
, ___ 15 23
42.
20 __ 3 1 ____ , _ , __ _
3 ___ 3 24 ___ , , ___
46.
2_ __ 1 4 __ , _ , ___
49.
40 1 40 __ , ___ , ___
50.
14 ___ 2 5 ___ , , __ _ 21 12 9
60 12 7 ____ , ___, __ _
54.
8 __ 6 8 ___ , _ , ___
52.
4 __ 1 1 ___ , _ , __ _
53.
56.
9 8 6_ ___ __ , , __ _
57.
12 7
3
9 20 9
100 34 _____ ___ , 1 000 120
19 19
36
9 80 80
100 9
8
3 __ 2 2 ___ , _ , ___ 11 9
46
12
4 , __ 9
58.
100 9
3
9
10 9
3
10
13
6 1 3_ ___ __ , , ___ 8
15 10
Práctica
Lección 3
Capítulo 5
Comprender números mixtos Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción en forma de número mixto. 1.
__ 17
2.
10 ___ 9
3.
27 ___ 4
4.
7.
41 ___ 10
8.
41 ___ 8
9.
61 ___ 3
10.
5 ___
11.
__ 31
12.
39 ___ 5
13.
4 __ 3 7
14.
21 ___ 4
15.
57 ___ 7
16.
8 __ 5 6
17.
__ 94
18.
41 ___ 6
19.
__ 72
20.
6 ___
21.
2 4 ___
22.
31 ___ 4
23.
16 ___ 5
24.
35 ___ 6
8
3
3 10
15
__ 34
5.
5
9 10
___ 1 11 15
9
9
6.
1 4 ___ 12
Resolución de problemas. 25.
¿Cuántas veces llenará Graciela un cucharón de 1_2 taza para servir 8 1_2 tazas de jugo de frutas?
26.
27.
4 _ ¿Qué fracción es igual a 2 5 ?
28.
Una receta pide 2 3_4 tazas de leche. Escribe 2 3_4 en forma de fracción.
23 ___ ¿Qué número mixto es igual a 4 ?
8 A __
A 2 __
B
B
C D
5 9 __ 5 14 ___ 5 24 ___ 5
C D
47
3 4 1 3 __ 2 1 4 __ 4 3 5 __ 4
Práctica
Lección 3 Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B. Columna A
Columna B
29.
14 ___ 9
3 __
30.
25 ___ 3
8 __
31.
36 ___ 7
4 __
32.
12 ___ 5
__ 63
33.
32 ___ 6
5 __
34.
27 ___ 4
1 __
35.
19 ___ 2
9 __
36.
29 ___ 8
8 __
37.
62 ___ 7
__ 51
38.
14 ___ 3
2 __
5 8 1 3 2 3
4 2 6 5 9 1 2 6 7
7 2 5
Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. 39.
5_ __ =
40.
7__ = 2 3
41.
37 ___ = 8
42
3 __ =
43.
10 __ =
44.
57 ___ = 6
45.
54 ___ = 3
46.
87 ___ = 12
47.
1 __ = 2 7
48.
4 __ =
49.
6 __ = 5 6
50.
44 ___ = 9
51.
75 ___ = 10
52.
5 ___ =
53.
2 __ =
54.
2
7 9
3 5
9 15
48
6 8
1 8
9_ __ 2
=
Práctica
Lección 4
Capítulo 5
Comparar y ordenar fracciones y números mixtos Compara. Escribe <, > o = en cada 1.
4 __ 9
5 __ 9
2.
3 __ 4
3 __ 5
6.
5 ___ 12
3 __ 7
11.
__ 34
3 __ 5 6
12.
2 1 ___
16.
7 __
9 __
17.
2 __
5
5 6
7.
5 6
6 ___ 10
10
4 9
4 __ 5
__ 11 5
2 __ 1 5
. 8 ___
3.
2 __ 3
8.
__ 27
13.
18.
5.
9 ___ 11
8 __ 9
4 __ 3 4
10.
__ 92
8 __
__ 11
4 1 ___
15.
6 __
__ 61
7 __
8 __
20.
1 ___
4.
5 __ 8
2 __ 5 6
9.
4 __
__ 44
3 __ 3 4
14.
5 __
5 __
19.
12
9
6
3 4
2 3
4 __ 7
5 8
3
4 6
12
1 2
3 9
6
3 8
4
5 11
1 __ 3 7
Ordena de menor a mayor. 21.
3 __ , _3_ , 1 __ 8 4 4
22.
2 __ , _1_ , 7 __ 3 6 9
23.
1 __ , 1 __ , 1 __ 5 8
3 4
5 6
24.
__ , 6 ___ 7 __ , 6 2 3 5
6 10
3
Resolución de problemas. 25.
Usa los datos Liliana pinta silbatos de
Silbato de Liliana
madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenándolas del más corto al más largo.
26.
Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2_3 cm de longitud. ¿Cuál de todos sus silbatos es el más largo?
27.
Cristina ensayó con el violín 2 1_4 horas el
28.
Nombre del silbato
Longitud, en cm
petra
6 3_4
cónico
6 5_8
mágico
7 6 __ 12
Daniel ensayó con su trombón 1 2_3 horas
3 lunes, 1 __ horas el martes y 1 4_9 horas el 10
7 el lunes, 1 __ horas el martes y 1 7_9 horas 12
miércoles. ¿Qué día ensayó menos
el miércoles. ¿Qué día ensayó más tiempo?
tiempo?
49
Práctica
Lección 4 Marca con una X la fracción mayor. 29.
5_ __ __ ; 8_ 2
30.
4
2 1_ ___ __ ; 9 10
31.
7_ __ __ ; 2_
32.
9_ __ __ ; 5_
35.
3_ __ __ ; 2_
36.
4_ __ __ ; 3_
8
3
4
3
Marca con una X la fracción menor. 33.
1_ __ __ ; 3_
34.
2 4
2_ __ __ ; 5_ 3
8
8 7
9 7
Escribe verdadero o falso según corresponda. 37.
2_ 4_ __ = __ 4
38.
8
6_ 2_ __ > __ 8
4
39.
7 4_ ___ < __ 11
7
Ordena de mayor a menor las fracciones. 40.
1_ __ 3 7 __ ; _; __ _
41.
5_ ___; __ __; 10 11
42.
5_ __ ;
43.
9_ ___ 4 15 ___ ; _ ; ___ =
44.
50 __ 5 3 ____ ; ; __ =
2
4
8
4 8
8
6
1 2 1__; __ _ 2 4
15 12 30
100 2 4
Encierra en cada ejercicio la fracción mayor. 45.
12 __ 2 ___ ; 4 3
46.
12 ___ 7 ___ ; 20 15
47.
1 __ 3 __ ;
48.
15 __ 4 ___ ; 3 3
49.
4 __ 2 __ ;
50.
5 5 ___ __ ;
51.
7 ___ 9 ___ ;
52.
3 15 ___ ; ___
53.
28 ____ ;
54.
6 __ 1 ___ ;
55.
5 __ 8 ___ ;
56.
23 18 ___ ; ___ 35 7
57.
2_ __ __ ; 3_
58.
5_ 10 __ ; ___
59.
3 __ ___ ; 3_
60.
1_ __ __ ; 9_
61.
8 13 ___ ; ___
62.
5_ 10 __ ; ___
63.
4_ __ 4 __ ; _
64.
1 ___ 3 ___ ;
65.
6 ___ ;
66.
6 ___ 4 ___ ;
67.
7_ __ 5 __ ; _
68.
8 3
100
7
12 _____ 1.000
7
13 8
10
4 ___ 100
9 12
48 8
3 15
6 12
15 12
2 4
14 18
10 5
12 8
8
9
7 8
50
12 8
9
8
12 16
14 ___; 15 ___ 28 30
Práctica
Capítulo 5
Lección 5
Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representación Resolución de problemas • Práctica de estrategias Haz una representación para resolver los problemas. 1.
Desde su casa, Teo caminó 3 cuadras hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Después, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. Teo no puede acortar camino atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras vive de la escuela?
2.
Adriana está levantando una reja en uno de los lados de su jardín. Cada estaca mide 4 centímetros de ancho y está a 2 centímetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. ¿Cuántos centímetros de longitud medirá su reja?
N
O
E
S
Aplicaciones mixtas Resuelve. 3.
Laura pasó 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras allí. Tardó 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sándwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A qué hora salió Laura para ir a la tienda de comestibles?
4.
Cuando jugaban al golf, la pelota de Leonardo se detuvo a 3 5_8 metros del hoyo, la pelota de José se detuvo a 3 2_3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1_4 centímetros del hoyo. ¿La pelota de quién estuvo más cerca del hoyo?
5.
Un parque tiene la forma de un rectángulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectángulo hasta todas las otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?
6.
Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el número de esquinas que tiene el parque. Luego, resuélvelo.
51
Práctica
Capítulo 6: Sumar y restar fracciones
Capítulo 6 Lección 1 •
Representar la suma y la resta Usa barras de fracciones para hallar la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
2.
1 1 5
1 5
1 5
1 8
1 5
3.
1
1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 12 12
1 8
1 1 12 12
1 8
3 __ � __ � 1 5 5
1
2 6 ___ ___ � �
2 __ � __ � 1 8 8
12
12
Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada. 4.
1 __ __ � 1 4 4
5.
2 __ __ � 1 7 7
6.
8.
2 7 ___ ___ �
9.
4 __ __ � 3 9 9
10.
4 __ __ � 1 6 6
11.
3 __ __ � 3 8 8
10
10
3 __ __ � 1 5 5
7.
3 __ __ � 2 7 7
12.
5 8 ___ ___ �
13.
1 __ __ � 2 6 6
14.
3 9 ___ ___ �
15.
2 __ __ � 1 4 4
16.
7 __ __ � 5 8 8
17.
2 __ __ � 1 5 5
18.
5 3 ___ ___ �
19.
3 10 ___ � ___ 11 11
20.
4 __ __ � 2 5 5
21.
7 __ __ � 1 9 9
22.
4 __ __ � 2 7 7
23.
3 4 ___ ___ �
10
10
52
12
10
12
10
10
10
Práctica
Lección 1 Encierra el resultado correcto. 24.
4 2 ___ ___ � =
6 ___
2 ___
18
18
26.
1_ 1_ __ __ �
1
28.
4_ 5_ 3_ __ � __ + __
30.
6 3 ___ ___ � =
18
7
18
7
8
4_ + __ = 7
8
18
8
=
18
6_ __ 7
25.
15 ___ – 11 ___ = 22 22
24 ___ 22
4 ___
27.
3 1 4 ___ – 1 ___ =
3 __ _
3 ___
10
10
1 5
22 4 10
12 ___ 8
1 __ _
29.
8 1 ___ – ___ =
7 ___
9 ___
12
12
1_ __
9 ___
2
18
31.
1 ___
7 45 3 ___ ___
1 2
12
12
8 1 ___ �2 = 12 12
12
12
Escribe C si está correcto o I si está incorrecto. 32.
5 2 __ � __
33.
4 __
34.
14 7 7 ___ � ___ = ___ 20 20 20
35.
5 3 2 ___ ___ � = __
36.
1 2 2 4 __ – 2 __ = 7 __
37.
38.
2 7 3 4 ___ + ___ – ___ = ___
39.
31 23 ___ + ___ = 6 4 4
40.
21 14 35 ___ – ___ = ___ 36 36 36
41.
18 ___ 9 9 ___ – = ___ 26 26 18
7
7
3
14
=1
3
14
3
14
14
8
1 2 – __ = __
12
7 ___ 10
8
8
12
�
3
2 9 ___ = ___ 10
10
Resuelve. 42.
12 3 ___ + ___ 15 15
43.
25 ___ – 10 ___ 30 30
44.
46.
34 19 ___ + ___ 55 55
47.
63 56 ___ – ___ 7 7
48.
2 8 ___ + ___
49.
50.
9 3 ___ + ___
51.
8 7 8 ___ + ___ – ___
52.
11 ___ 7 ___ – 44 44
53.
12
12
21
21
21
79 ___ 100
40
53
–
40
79 ___ 100
45.
18 ___ + 18 ___ 24 24
27 20 ___ – ___ 27 27
8 8 1 ___ + ___ – ___ 16
16
16
Práctica
Capítulo 6
Lección 2
Sumar y restar fracciones con igual denominador Halla la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión. 1.
1 __ � 1 __ 4 4
2.
2 __ � 1 __ 7 7
3.
3 __ � 1 __ 5 5
4.
3 __ � 2 __ 7 7
5.
7 __ � 5 __ 8 8
6.
7 2 ___ ___ �
7.
4 __ � 3 __ 9 9
8.
4 __ � 1 __ 6 6
9.
3 __ � 3 __ 8 8
10.
2 __ � 1 __ 5 5
11.
8 5 ___ ___ �
12.
1 __ � 2 __ 6 6
13.
14.
2 __ � 1 __ 4 4
15.
3 5 ___ ___ �
10
10
10
10
9 3 ___ ___ � 12
12
10
10
Resolución de problemas. 16.
Los glaciares actualmente almacenan 3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1_4 de esos glaciares se derritiera, ¿cuánto quedaría en forma de glaciar?
17.
Cuando un témpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1_7 de la masa sobre la superficie del agua. ¿Qué parte del témpano permanece debajo de la superficie del agua?
18.
Los glaciares de Groenlandia se desplazan por el pasadizo de témpanos de hielo Iceberg Alley empujados por la corriente, hasta llegar a Terranova. Si un témpano se 6 4 __ desplaza __ 10 de milla en enero y 10 de milla en febrero, ¿cuántas millas se desplaza el témpano en los dos meses?
19.
Usualmente, los témpanos son blancos debido a millones de diminutas burbujas de aire que están atrapadas en el hielo y a veces tienen franjas azules. Si 5_8 del témpano es blanco, ¿qué parte del témpano tiene franjas azules?
2 ___ 10
A
3 __ 8
B
1 __ 5
B
5 __ 8
C
1
C
2 __ 8
D
__ 11
D
__ 13
A
2
54
8
Práctica
Lección 2 Halla el número que falta en cada caso. 3 � __
20.
6 = __
21.
5 __
–
3 = __
23.
2 __ �
8 = __
25.
4 __ �
3 � __
27.
15 ___ – 19
13 = ___
29.
2 5 ___ ___ = �
1 = __
31.
4 8 __ � __
9
22.
3 5 __ � __
24.
14 ___ – 20
8
8
9
= 7 = ___ 20
2 4 � __ � __
26.
7
7
9 = __ 7
4
5
23 ___ – 13 ___ = 4 4
30.
2 __
32.
9 ___ �
15 = ___
33.
7 __
34.
15 ___ – 18
= ___ 12 18
35.
19 ___ + 25
+ ___ = ___
37.
6
6
11
11
12 45
36.
38.
29 45
9 23 ___ + ___ = 37
37
5
8
28.
–
4
10
12 8
19
10
7
8
8
= ___
7
= 1 = __
–
8
=1 – ___ = ___ 7 14
39.
34 ___ – 70
42.
1 7 8 ___ + ___ – ___
45.
33 ___ – 11 ___ – 11 ___ 33 33 33
7 14
= ___ 25 70
Resuelve 40.
18 10 2 ___ – ___ + ___ 36 36 36
41.
12 ___ 4 9 ___ + – ___ 25 25 25
43.
13 7 ___ – ___ 21 21
86 44. ___ 100
+
12 ___ 100
16
55
16
16
Práctica
Capítulo 6
Lección 3
Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principio Resolución de problemas • Práctica de estrategias 1.
El curso de Pilar está haciendo un carro para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. Usaron 161_ metros de tela roja y 165_ metros de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, ¿cuántos metros de tela blanca usó el curso de Pilar?
En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó su mesada para comprar varios recuerdos. Pagó $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. ¿Cuánto pagó por cada camiseta?
2.
Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3.
4.
Los estudiantes usaron 8 1_4 metros de banderines para el frente del carro y 9 3_4 metros de banderines para la parte de atrás. ¿Cuántos metros de banderines sobraron para los costados del carro?
Usa los datos Los estudiantes usaron madera para construir 5 pilares en el 7 carro. Para cada pilar usaron 5 _ metros 8 de madera. ¿Cuánta madera les sobró después de construir los pilares?
6.
Materiales para el carro del desfile
5.
Materiales
Cantidad
madera
36 1_4 metros
banderines
32 3_5 metros
pintura
9 1_6 metros
Nicolás pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural más reciente, usó 521_ litros de pintura roja y de pintura verde. Nicolás usó 121_ litros de pintura roja más que de pintura verde. ¿Cuántos litros usó Nicolás de cada color?
Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín, repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de esas dos calles?
56
Práctica
Lección 4
Capítulo 6
Representar la suma de fracciones de distinto denominador Halla la suma. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
2.
3.
1 2
1
1
1 1 8
1 8
1 8
1 8
1 5
1 8
1 5
1 5
?
?
?
1 __ � 5 __ � 2 8
1 5
1 2
1 4
3 __ � 1 __ � 5 4
1 __ � 1 __ � 2 5
Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada. 4.
1 4 __ � ___ � 5 10
5.
1 3 __ � ___ � 2 10
8.
1 __ � 2 __ � 3 4
9.
12.
5 __ � 2 __ � 5 8
16.
20.
24.
6.
5 __ � 2 __ � 6 3
1 __ � 1 __ � 2 8
10.
1 __ � 1 __ � 3 2
3 11. __ +
13.
5 __ � 3 __ � 8 4
14.
3 __ � 2 __ � 4 3
5 4 15. __ + __ =
3 __ � 1 __ � 5 2
17.
2 __ � 3 __ � 6 9
18.
5 1 __ � ___ � 4 12
19.
2 7 ___ __ +
1 __ � 2 __ � 2 6
21.
6 1 ___ � __ �
22.
3 1 ___ � __ �
23.
3 9 ___ + ___ =
15 4 ___ + __ = 8 20
7 1 25. __ + __ =
4 2 ___ + __ =
6 4 27. __ + __ =
10
9
3
8
26.
57
12
18
4
9
7.
2 __ – 3 __ � 3 8
9
7
8
10
8
7 ___ = 10
9
12
=
15
7
Práctica
Lección 4 Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada. 28.
2 3 __ � __
29.
2 2 __ � __
30.
3 2 __ � __
31.
2 3 __ � __
32.
1 1 __ � __
33.
3 2 __ � __
34.
5 1 __ � __
35.
5 7 __ � __
36.
7 2 ___ __ �
37.
2 1 __ � __
38.
1 5 __ � __
39.
3 1 __ � __
40.
6 2 ___ __ �
41.
3 2 __ � __
5
4
4
6
5
3
4
4
6
8
4
10
6
12
58
6
3
6
4
3
4
8
5
5
3
8
4
2
4
Práctica
Lección 5
Capítulo 6
Representar la resta de fracciones de distinto denominador Usa barras de fracciones para hallar la diferencia. Escribe la respuesta como fracción
simplificada. 1.
2.
3.
1 1 6
1 6
1 6
1 3
1 1 6
1 4
1 6
1 3
1 4
1 1 4
1 8
1 8
1 8
1 8
1 4
1 5
5 __ � 2 __ � 6 3
1 8
3 __ � 1 __ � 4 5
5 __ � 1 __ � 8 4
Halla la diferencia usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada. 4.
2 2 __ � ___ � 5 10
5.
1 1 __ � ___ � 2 12
6.
8.
3 __ � 4 __ � 4 6
9.
2 __ � 1 __ � 5 3
10.
3 4 __ � ___ � 5 10
13.
16.
7 __ � 3 __ � 8 8
20.
7.
8 ___ __ – 12 �
6 __ � 1 __ � 7 2
11.
18 3 ___ – __ � 35 7
1 1 __ � ___ � 4 10
15.
9 7 ___ – __ �
7 __ � 1 __ � 8 2
9
15
7 1 ___ � __ �
14.
17.
5 __ � 1 __ � 7 2
18.
8 __ � 1 __ � 9 3
19.
12 15 ___ – ___ � 14 20
4 1 ___ � __ �
21.
6 __ � 1 __ � 7 3
22.
3 __ � 1 __ � 4 2
23.
15 7 ___ – ___ � 20 15
7 1 24. __ � __ �
25.
4 ___
26.
6 ___
27.
12.
10
9
4
4
12
10
3
1 � __ � 5
18
59
2 � __ � 7
10
9 ___ 10
8
3 � __ � 8
Práctica
Lección 5 Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada. 28.
1 __
29.
1 __
30.
1 __
1 – __
31.
1 __
32.
3 __
1 – __
33.
5 1 ___ – __
34.
4 __
3 – ___
35.
7 __
36.
2 __
2 – __
37.
2 __
38.
3 1 __ – __
4 __
5
7
39.
40.
6 __
2 – __
41.
8 __
4
2
4
5
6
7
1 – __ 6
3
8
10
8
3
6
3
1 – __ 3
1 – __ 4
12
8
3
6
9
60
3
4 – __ 8
1 – __ 4
2 – __ 3
2 – __ 3
Práctica
Capítulo 6
Lección 6
Usar denominadores comunes Halla la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada. 1.
4 __ � 1 __ 5 2
2.
7 __ � 1 __ 8 4
3.
1 1 ___ � __
4.
7 1 ___ � __
6.
6 __ � 3 __ 7 8
7.
8 __ � 1 __ 9 2
8.
3 __ � 1 __ 4 5
9.
4 4 __ � ___ 5 15
10
5
12
4
5.
2 1 __ � ___ 9 10
10.
7 1 ___ � __ 10
4
Resolución de problemas. 11.
13.
Los Selknam u Onas fueron una comunidad que vivió en el sector norte de la Isla Grande en Tierra del Fuego y fueron vistos por primera vez en 1520. Los miembros de la tribu eran hábiles cazadores de guanacos y usaban todas las partes del animal en beneficio de la tribu. Si 1_2 del guanaco se usaba como alimento y 1_4 se usaba para hacer ropa de piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?
12.
Los Selknam u Onas cazaban guanacos y aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne de guanaco y 2_5 era carne de ave, ¿qué cantidad de su fuente de alimentos dependía de estos animales?
14.
Los Selknam u Onas eran hábiles para rastrear animales en Tierra del Fuego. Uno de los senderos de cacería favorito tenía una longitud de 7_8 de kilómetros, pero los cazadores solo caminaban 1_6 de kilómetro por el sendero antes de ver el primer guanaco. ¿Cuánto les queda por recorrer después de haber visto el primer guanaco?
Las mujeres onas usaban las partes filosas de los huesos de los guanacos como agujas para coser. Si un hueso de guanaco medía 5_6 de centímetro pero solo se necesitaban 3_4 de centímetro para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?
A
5 __ 8
A
1 ___ de centímetro
B
31 ___ 40
B
1 __ centímetro 2
C
1
C
4 __ de centímetro 5
D
5 __ 8
D
1 __ de centímetro 3
61
12
Práctica
Lección 6 ¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo. 15.
7 __
17.
2 __
19.
1 __
8
3
4
y ___ =
16.
1 y ___ =
14 1 18. ___ y __ =
3 y __ =
20.
10 7
10
8
4 __ 5
9 y __ = 8
15
2
5 __
3 y __ =
6
4
Halla la suma o diferencia, usando un denominador común. 3 – ___ =
1 – __ =
23.
8_ 7_ __ + __ =
1 – __ =
26.
3_ 5_ __ + __ =
=
29.
12 4 ___ – ___ = 15 12
=
32.
14 7 ___ – ___ = 20 10
34.
14 7_ ___ + __ = 2 20
35.
8 5_ __ + ___
12 __ 2 ___ – _ = 15 3
37.
3_ 7 __ + __ _ =
38.
7 6 ___ – __ _ =
39.
2_ 1_ __ – __ =
40.
9_ 4_ __ + __ =
41.
10 6_ ___ + __ = 12 7
42.
12 __ 9 ___ – _= 4 3
43.
4 1 ___ – __ _ =
44.
7_ 7 __ + __ _ =
21.
3 __
22.
3 __
24.
1 1 ___ __ –
=
25.
3 __
27.
4 1 ___ __ �
=
28.
2 1 __ � __
30.
3 1 __ � __ =
31.
2 1 __ � __
33.
2_ __ 1 __ + _=
36.
45.
5
2
4
4
9
4
10
10
12
3
7
7
1 2 ___ + __ _ = 11
4
46.
4
5
3
5
8
8
3
2
4
2
9
7
12
3
8 6 ___ + __ _ = 10
47.
4
62
9
5
9
8
7
11
10
9
=
9
8
6_ 5 __ – __ _ = 7
8
Práctica
Capítulo 6
Lección 7
Sumar y restar fracciones usando el mínimo común múltiplo (m.c.m) Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada. 1.
5 __ 1 __ �
2.
7 __ 1 __ �
3.
8 __ 1 __ �
4.
2 3 __ __ �
6.
3 1 ___ __ �
7.
1 � __
7 9
8.
1 __ 1 __ �
9.
7 3 ___ __ �
7
10
5
6
8
2
9
3
4
8
4
12
3
5
5.
10.
1 __ 4 __ � 3
5
4 6 ___ __ �
8
16
Resolución de problemas. 11.
Los cóndores son del tamaño aproximado de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco más grandes que los machos. Si la envergadura de la hembra es de 3 1_2 metros y la envergadura del macho es de 2 3_4 metros, ¿cuál es la diferencia entre la envergadura de la hembra y la del macho?
12.
Los cóndores tienen cortejos nupciales cada dos años. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora más grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extinción. Si la hembra de una 8 de estas parejas pesa 1 2 __ kilogramo y el 10 1 macho pesa 12 _6 kilogramo, ¿cuál es el peso total de la pareja de cóndores?
13.
Hay 320 especies de colibríes en el mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibrí gigante tiene un tamaño de 8 1_3 centímetros y el colibrí abeja tiene un tamaño de 2 1_8 centímetros. ¿Cuál es la diferencia de tamaño entre estos dos colibríes?
14.
Dependiendo de la especie, los colibríes ponen de uno a tres huevos. Si la madre empolló sus huevos durante 13 7_8 días para su primera camada y durante 15 1_6 días para su segunda camada, ¿cuánto tiempo pasó la madre empollando ambas camadas de huevos?
A
1 6 ___
A
1 28 ___
B
1 6 ___
B
1 29 ___
C
5 6 ___
C
29
D
1 6 ___
D
28
12
24 24
11 24 24
63
Práctica
Lección 7 Halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las siguientes fracciones.
15.
1 __
16.
2 __
17.
1 __
18.
8 __ 1 __ y
19.
6 __
20.
4 __
21.
1 __
3
5
5
9
7
5
6
2 y __ =
m.c.m. =
6 y __ =
m.c.m. =
1 y ___ =
m.c.m. =
4
8
10
2
=
m.c.m. =
3 y __ =
m.c.m. =
1 y __ =
m.c.m. =
1 y __ =
m.c.m. =
8
2
2
Halla la suma o diferencia, usando el mínimo común denominador. 22.
1 __
24.
3_ 1 __ – __ _ =
2 5
3 + __ = 7
8
23.
1 __
25.
3 __
6 4
7 + __ = 8
3 – __ = 5
Escribe verdadero o falso según corresponda. 26.
2 3 El m.c.m. entre __ y __ es 28
27.
3 1 4 El resultado de __ + __ es __
28.
4 1 La diferencia entre __ – __ es
7
4
5
4
8
9
2
64
Práctica
Capítulo 6
Lección 8
Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategias Resolución de problemas con supervisión 1.
Clara estudió durante 6 1_4 horas para aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudió el primer acto durante 2 3_4 horas y el segundo acto durante 1 5_8 horas. ¿Por cuántas horas estudió Clara el tercer acto?
2.
¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado durante 5 7_8 horas para aprender de memoria su papel? ¿Entonces, por cuántas horas habría estudiado Clara el tercer acto?
Práctica de estrategias mixtas 3.
En la obra musical de la escuela, 1_4 de los actores tenían papeles principales y 1_5 de los actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?
Materiales para hacer 1 traje
Usa los datos. Para 4 y 5 , usa la tabla. 4.
5.
Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos metros de seda amarilla necesitará para hacer los trajes?
¿Cuánto chifón azul más que seda amarilla necesitará Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?
6.
Tela
Cantidad en metros
chifón azul
3 1_2
seda amarilla
2 3_5
ribete dorado
2 6_7
Lorena compró 12 1_2 litros de pintura para la escenografía. Si 8 1_3 litros eran de pintura roja, 2 1_6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca, ¿cuántos litros de pintura blanca había?
65
Práctica
Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales
Capítulo 7 Lección 1 •
Relacionar fracciones y decimales Escribe el decimal y la fracción que muestra cada figura. 1.
3.
2.
4.
Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo. 5.
6 ___ 10
6.
2 ____ 100
7.
1 ___ 10
8.
63 ____ 100
Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio. 9.
cuarenta y dos centésimos
10.
nueve centésimos.
11.
cinco milésimos.
14.
6 décimos �
12.
un entero y seis décimos.
ÁLGEBRA. Halla el número que falta. 13.
9 décimos � 7 centésimos �
centésimos � 0,66
Resolución de problemas. 15.
Escribe 5 milésimos en forma de fracción.
16.
Escribe uno y treinta y cuatro centésimos en forma decimal.
17.
¿Cuál decimal muestra el gráfico?
18.
Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y 8 Berta ha gastado ___ del suyo. Ana dice 10 que ella ha gastado más que Berta. Explica cómo saber si Ana está en lo correcto.
A
0,08
B
0,06
C
0,8
D
0,6
66
Práctica
Lección 1 Escribe como fracción decimal. 19.
Ocho décimos
20.
Veinte centésimos
21.
Treinta y nueve milésimos
22.
Seis milésimos
Escribe como número decimal. 23.
24 ____ 100
=
25.
61 _____ 1 000
27.
7 ___ = 10
=
24.
153 _____ = 1 000
26.
1 ___ = 10
28.
3 ____ 100
=
Escribe cada número decimal como fracción decimal. 29.
0,003 =
30.
0,32 =
31.
0,01 =
32.
0,4 =
33.
0,08 =
34.
0,10 =
35.
0,75 =
36.
0,3 =
Completa la tabla Fracción decimal
Número decimal
37.
38.
Se lee
Dos centésimos 7 ___ 10
39.
0,007
40.
Quince milésimos
67
Práctica
Capítulo 7
Lección 2
Usar una recta númerica 1.
, identifica que letra representa a cada cantidad en la recta 68 Para 0,7; 60% y 1__ 5 numérica. 0%
50% A
0
100% B
C
1
1 2
Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, coloca cada cantidad en la recta numérica. 2.
4 __ 5
3.
0,95
4.
21%
5.
0,30
6.
43%
7.
3 __ 5
Resolución de problemas. 8.
Mario caminó 25% de un km. Hernán caminó 3_5 de un km. ¿Quién caminó más?
9.
10.
¿Cuál de los siguientes números es el menor?
11.
Ariel terminó el 72% de su tarea. Claudio terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha terminado más de la tarea?
A
0,34
¿Cuál de los siguientes números es el mayor? 9 ___ A
B
8%
B
17%
C
0,19
C
0,71
D
1 __ 4
D
34,5%
10
68
Práctica
Lección 2 Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.
12.
6,4
13.
3,7
14.
0,9
15.
4,8
16.
2,2
17.
5,5
18.
8,9
19.
1,1
Usa la recta numérica y ubica los siguientes números. 20.
1 __ 2
21.
1,4
22.
15 ___ 8
23.
69
1,8
24.
4 __ 3
25.
50%
Práctica
Capítulo 7
Lección 3
Representar milésimas Escribe el decimal representado por la parte sombreada. 1.
2.
3.
4.
Escribe el valor del dígito subrayado. 5. 0,725
6. 0,018
10. 0,896
11. 0,831
7.
4,093
8. 6,007
9. 1,072
12. 2,471
13. 3,719
14. 9,103
Escribe cada número de otras dos maneras. 15.
cincuenta y cuatro milésimas
16. 0,736
17.
5 � 0,7 � 0,02 � 0,006
18.
3 � 0,2 � 0,009
19. 7,081
20.
cuatro con seis milésimas
70
Práctica
Lección 3 Escribe en forma estándar y en palabras los siguientes números decimales. 21.
3 con 221 milésimas.
22.
4 con 200 milésimas.
23.
1 con 74 milésimas.
24.
3 con 141 milésimas.
25.
18 con 401 milésimas.
26.
4 con 29 milésimas.
27.
0 con 352 milésimas.
28.
7 con 136 milésimas.
Anota el valor del dígito subrayado. 29.
6,553
30.
9,15
31.
1,7
32.
4,35
33.
0,1
34.
0,009
71
Práctica
Lección 4
Capítulo 7
Comparar y ordenar decimales Compara. Escribe <, >, o = en cada 1. 0,37
0,370
5. 0,812
0,821
9. 5,202
5,220
2. 3,10
6. 9,810
10.
0,78
. 3,101 9,809 0,780
3. 0,579
0,576
4.
7. 0,955
0,95
8. 3,218
3,218
4,017
12. 0,897
0,987
11.
4,17
7,7
7,690
Ordena de menor a mayor. 13.
0,301; 0,13; 0,139; 0,5
14.
7,203; 7,032; 7; 7,2
15.
0,761; 0,67; 0,776; 0,7
16.
0,987; 0,978; 0,97; 0,98
Resolución de problemas. Del 17 al 18, usa la tabla. 17.
¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿ Y el más largo?
Tamaños de escarabajos 18.
Otro tipo de escarabajo tiene una longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo mide menos de 1,281 cm?
19.
Algunos tipos de escarabajos pueden saltar hasta 15 cm de altura. Imagina que tres escarabajos saltaron 14,03 cm; 14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el orden de las alturas que los escarabajos alcanzaron, de menor a mayor?
Escarabajo escarabajo japonés escarabajo sanjuanero libélula
20.
Tamaño (en cm) 1,295 2,518 1,063
Una larva de escarabajo japonés puede hibernar a 29,301 cm debajo de la superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos números está 29,301? A
29,103 y 29,300
B
29,21 y 29,3
C
29,3 y 29,31
D
29,31 y 29,32
72
Práctica
Lección 4 Escribe V o F según corresponda. 21.
_______ ___ es equivalente a 2,5
22.
5 _______ 0,625 equivale en fracción a __
23.
_______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.
24.
1___ _ 1 es equivalente 0,1. _______ 5
10 40
8
8 10
Escribe < ,> o = 25.
0, 876
28.
2,87
0,876 3
26.
2,087
29.
6,51
1,999 6,49
27.
11,89
10,99
30.
4,621
4,63
Ordena los números de menor a mayor. 31.
3,001; 3,01; 3,021; 3,101
32.
3,211; 3,112; 3,21; 3,11
33.
21,75; 21,375; 1,375; 12,57
34.
0,75; 1,9; 0,007; 2,3
73
Práctica
Capítulo 7
Lección 5
Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un diagrama Práctica de la destreza de resolución de problemas Haz un diagrama para resolver. 1.
Todas las mañanas durante sus vacaciones, la familia de Juan viaja a un nuevo sitio para conocerlo. El lunes recorren 23,91 km; el martes recorren 23,67 km y el miércoles recorren 24,09 km. ¿Qué día recorrió la familia de Juan el menor número de kilómetros?
2.
Teo pasea en bicicleta cuatro días seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el martes recorre 11,93 km; el miércoles recorre 12,12 km y el jueves recorre 12,05 km. ¿Qué día recorrió Teo la mayor distancia?
Práctica de estrategias mixtas Del 3 al 4, usa la información del mapa. 3.
Tres amigos se encuentran de viaje. Miguel viaja de Playa Bonita a Playa Llifén. Francisco viaja de Playa Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.
Playa Bonita Piedra azul
Mide con una regla los desplazamientos y averigua quién recorre la mayor distancia. 4.
Playa Huenqueheura
El señor Maturana hace un viaje de ida y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa Bonita. Esta distancia mide:
Playa Llifén
74
Práctica
Capítulo 7
Lección 6
Sumar y restar decimales Halla la suma o la diferencia.
_
5 � 0,9
1.
2.
__
__
3.
12,67 � 18,5
__
4.
16,08 � 3,49
17,645 � 11,268
__
10.
9,46 � 0,5
11,7 � 3,04
__
5.
18,394 � 15,602
32,44 � 4,78
__
7.
0,45 � 0,071
__
8.
0,868 � 0,23
__
9.
25,73 � 15,48
__
12.
8 � 4,091
__
13.
0,12 � 1,095
__
14.
1,304 � 1,239
__
15.
0,49 0,561 � 2,7
__
17.
8,18 0,517 � 1,304
18.
0,1 � 0,025
__
19.
0,775 5,31 � 3,016
20.
0,003 1 � 9,44
6.
11.
16.
24,006 � 2,73
__
Resolución de problemas. 21.
Hasta las Olimpíadas del año 2002, la velocidad récord en luge fue de 137,42 km/h. Tony Benshoof rompió ese récord con una velocidad de 139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el récord?
22.
Beatriz y su abuela compran 23 kg de harina para hacer pan amasado. Un restaurante les compra 6,5 kg más que el almacén. ¿Cuánto pan compra la amasandería?
23.
Lorena compra cinta roja, blanca e hilo dorado para adornar un vestido. Si quiere comprar en total 5 m de materiales, ¿cuánto falta por comprar?
24.
Raúl compra género verde, amarillo, azul y negro. En total quiere comprar 20 m. ¿Cuánto le falta por comprar?
A
0,46
B
0,56
C
0,26
D
1,55
Tienda Producto cinta roja cinta blanca hilo dorado
Metros 3,45 m 0,80 m 0,49 m
A
6,54 m
Tienda
B
16,93 m
C
4,75 m
D
3,07 m
Color de género Cantidad verde 4,55 m amarillo 2,14 m azul 1,29 m negro 8,95 m
75
Práctica
Lección 6 Resuelve los ejercicios. 26.
63,26 � 216,9 =
28.
4,25 � 3,5 � 97,02 =
6,8 – 2,3 =
30.
23,87 – 21,34 =
144,8 – 66,02 =
32.
61,41 – 53,967 =
25.
32, 465 � 132,39 =
27.
143,82
29.
31.
� 12,7 � 2,7
=
Resuelve los ejercicios combinados. 33.
( 159,34 – 28,14) � 4,12 =
34.
567,30 – ( 97,27 � 0,07 ) =
35.
( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=
36.
( 141,312
37.
( 223,7 � 58,6 )
39.
( 1,47 – 0,31) � 73,57 =
� 13,73
=
38.
76
� 27,15)
– 68,462 =
1,76 – 0,44 � 2,89 =
Práctica
Capítulo 7
Lección 7
Taller de resolución de problemas Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta Práctica de la destreza de resolución de problemas Indica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas. 1.
Sara compra ropa de hacer ejercicio en una tienda deportiva. Incluyendo el impuesto, compra zapatos por $ 41 660, calcetines por $ 3 490, pantalones por $ 9 620 y una camiseta por $ 7 840. Sara solamente tiene billetes de $ 10 000 en su billetera. ¿Cuántos billetes de $ 10 000 debe darle a la cajera por todas sus compras?
2.
Alberto compra en el supermercado una pelota de basquetbol por $ 12 490 y una tabla de basquetbol con aro por $ 6 990. Ambos precios incluyen impuestos. Le da a la cajera 2 billetes de $ 10 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir Alberto?
3.
Jessica necesita $ 140 000 para comprar una bicicleta. Ella ahorra $ 10 000 cada semana. Ya ahorró $ 60 000. ¿En cuántas semanas, a partir de ahora, puede comprar Jessica la bicicleta?
4.
Las manzanas que quiere comprar Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg. ¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?
Aplicaciones mixtas 5.
Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas más de flores rosadas que de flores azul lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de plantas de flores blancas que Tomás puede tener?
6.
Al mediodía, la temperatura era de 18 C. En la hora siguiente, la temperatura subió 2 C. Una hora después, subió 4 C. Durante la hora siguiente, subió 6 C y, una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era la temperatura a la 1:00 p.m.?
7.
Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en total 9 pollos y 23 vacas?
8.
Formula un problema Vuelve al problema 6. Cambia la temperatura dada al comienzo del problema. Luego, resuélvelo.
77
Práctica
Solucionario Unidad 1, Capítulo 1 Capítulo 1 – Lección 2 Página 1 · Lección 1 1. Cien millones 2. Dos millones 3. Cien mil 4. Cincuenta millones 5. Un millón 6. Setenta millones 7. Ochocientos millones 8. Quinientos mil 9. Cinco mil 10. 978 308 205 =
novecientos setenta y ocho millones trescientos ocho mil doscientos cinco. 11. 217 000 531 = 200 000 000 + 10 000 000 + 7 000 000 + 500 + 30 + 1 12. 10 000 13. 5 000 000 14. 10 000 15. 1 000 16. D 17. D Página 2 18. 45 600 000 000 19. 456 000 000 20. 456 000 000 000 21. 456 000 22. 4 560 060 23. 20 000 000 +
1 000 000 + 40 000 + 500 + 3 24. 600 000 000 + 9 000 + 10 + 4 25. 400 000 000 000 + 50 000 000 000 + 2 000 000 000 + 30 26. 900 000 000 000 + 900 000 + 9 27. 9 000 214 28. 74 030 002 29. 1 234 560 001 30. 789 235 120 31. 789 250 004 234
Página 3 1. > 2. = 3. < 4. > 5. < 6. < 7. 1134845 < 1299184
< 1345919 8. 417689200 < 417698100 < 417698200 9. 63547 < 63574 < 63745 10. 5708434 < 5807334 < 5807433 11. 2 12. 0 13. Coquimbo 14. 488 000 000 < 520 400 000 < 720 200 000 15. A 16. D Página 4 17. V 18. V 19. F 20. V 21. F 22. F 23. 41 852 < 45 258 < 45
852 24. 125 368 < 125 386 < 125 863 25. 7 124 597 > 7 124 587 > 7 124 578 26. 996 121 > 996 120 > 996 102 27. < 28. > 29. < 30. >
Capítulo 1 – Lección 3 Página 5 1. 3 300 000 2. 46 000 3. 91 340 000 4. 600 000 000 5. 8 000 6. 42 991 300 7. 182 000 000 8. 539 610 000 9. 999 887 000 10. 76 800 000 11. 520 000 000 12. 700 000 000 13. Decena de mil 14. Decena de mil 15. Centena 16. Centena de mil 17. Unidad de mil 18. Unidad de millón 19. 34 000 000 20. 34 300 000 21. 34 252 000 22. 40 000 23. Desde 46 500 hasta
43. 180 000 44. 70 000 45. 500 000
Capítulo 1 – Lección 4 Página 7
47 499 24. B 25. B
1. 13 610 2. 78 051 3. 3 991 4. 1 006 048 5. 5 555 067 6. 293 142 7. 33 923 8. 923 870 9. 13 262 274 10. 3 452 622 11. 222 574 12. 1 175 583 13. 43 170 14. 2 139 978 15. 136 249 16. 10 736 17. 27 093 18. 629 106 19. 14 960 20. 54 700 21. C 22. 15 450
Página 6
Página 8
26. 22 400 27. 3 990 000 28. 70 000 000 29. 200 000 000 30. 4 444 000 000 31. 20 000 000 000 32. 13 000 33. 10 000 34. 860 000 000 35. 890 000 000 36. 970 000 000 37. 890 000 000 38. 530 000 000 39. 220 000 000 40. 40 000 41. 650 000 42. 320 000
23. 12 540 903 24. 4 176 746 25. 9 629 845 26. 5 453 099 27. 2 911 058 28. 11 908 059 29. 11 908 059 30. 8 364 157 31. 555 32. 160 33. 8 485 34. 6 875 35. 21 36. 245 37. 36 690 38. 15 245 119 39. 12
78
Práctica
Solucionario 40. 17 267
Capítulo 1 – Lección 5 Página 9 1. $ 55 500 2. 7 km 3. 123454321;
12345654321; 1234567654321 4. 215 cm 5. 42 6. 42 7. 728 m 8. 42 500 Capítulo 2 – Lección 1 Página10 1. 2 700 2. 300 3. 300 4. 35 000 5. 40 000 6. 1 400 7. 1 800 8. 10 000 9. 15 000 10. 480 000 11. 36 000 12. 1 400 13. 3 600 14. 600 15. 1 000 16. 3 500 17. 45 18. 2 19. 35 20. 1 500 21. 100 22. 1 000 23. 50 24. 50 25. 24 000 26. 2 400 27. D 28. C
Página 11 29. 63 30. 630 31. 6 300 32. 25 33. 250 34. 2 500 35. 18 36. 180 37. 1 800 38. 48 39. 480 40. 12 000 41. 800 42. 7 000 43. 1 000 44. 1 400 45. 1 500 46. 11 000 47. 700 48. 1 200 49. 9 000
Capítulo 2 – Lección 2 Página 12 1. 1 400 2. 600 3. 3 500 4. 400 5. 56 000 6. 4 500 7. 1 800 8. 2 400 9. 8 000 10. 8 000 11. 400 12. 500 13. 2 700 14. 40 000 15. 30 000 16. 600 17. 480 18. 54 000 19. 2 000 20. 35 000 21. No es sufciente
22. Sí, es sufciente 23. A 24. C
Página 13 25. 322 26. 43 568 27. 3 496 28. 2 814 29. 7 992 30. I 31. I 32. I 33. C 34. I 35. I 36. 1080 – 1044 37. 2 400 – 2 400 38. 4 500 – 4 320 39. 400 – 425 40. 800 – 851 41. 400 – 546 42. 4 900 – 4 672 43. 5 400 – 5 016 44. 600 – 728 45. 2 800 – 2 860 46. 7 800 – 7 722 47. 600 – 627 48. 600 – 638 49. 1 600 – 1 794 50. 1 500 – 1 620 51. 600 – 646
Capítulo 2 – Lección 3 Página 14 1. 900; 952 2. 3000; 2 745 3. 3 500; 3 710 4. 1 800; 2 108 5. 1 700; 1 649 6. 1 600; 1 694 7. 7 200; 7 470 8. 200; 299 9. 1 800; 1 547 10. 2 800; 2 680 11. 1 600; 1 764
79
12. 2 100; 2 376 13. 1 200; 1 102 14. 480; 504 15. 1 080; 1 068 16. 1 700; 1 632 17. 2 600; 2 405 18. 2 100; 2 079 19. 800; 828 20. 4 200; 4 104 21. 3 22. 1 23. 4 24. 1 300 km 25. $220 800 26. C 27. C
Página 15 28. 1 012 29. 180 30. 570 31. 84 32. 945 33. 6 290 34. 210 35. 900 36. 1 078 37. 135 38. 300 39. 392 40. 777 41. 220 42. 114 43. 840 44. 871 45. 369 46. 200 47. 2 000 48. 1 000 49. 57 50. 4 000 51. 100 52. 100 53. 5 000
Práctica
Solucionario Capítulo 2 – Lección 4 Página 16 1. 3 000; 3 085 2. 2 400; 2 442 3. 8 100; 8 334 4. 4 000; 4 372 5. 28 000; 24 696 6. 2 400; 2 346 7. 6 300; 6 391 8. 800; 820 9. 4 000; 4 195 10. 6 000; 5 820 11. 2 700; 2 670 12. 1 800; 1 767 13. 900; 858 14. 1 200; 1 232 15. 80 000; 94 438 16. 12 000; 11 153 17. 160 000; 158 444 18. 4 000; 4 848 19. 5 400; 5 103 20. 1 200; 1 065 21. 700; 735 22. 15 000; 14 880 23. 1 800; 1 674 24. 2 000; 1 920 25. 4 000; 3 580 26. 12 000; 12 903 27. 3 000; 3 015 28. 28 800 kg 29. 22 800 kg 30. C 31. D
Página 17 32. 1 200 33. 2 400 34. 2 400 35. 649 36. 1 216 37. 60 534 38. 30 (40+2)=1
200+60=1260 39. 60 (10+8)=600+480= 1 080 40. 80
(10+5)=800+400=1 200 41. 90 (40+5)=3 600+450=4 050 42. 2 000 43. 4 000 44. 2 800 45. 2 100 46. 3 200 47. 1 000 48. 4 800 49. 800 Capítulo 2 – Lección 5 Página 18 1. (2 200 · 4) + (900 · 7) 2. (1 900 · 5) 3. (17 · 4) – (8 · 1) 4. (2 500 · 7) +
(2 200 · 3) = 24 100 24 100 – 12 000 = 12 100 5. (1200 · 6) + 3000 6. (4 · 1500) + (4 · 1000) Capítulo 2 – Lección 1 Página 19 1. 18 r 1 2. 10 r 3 3. 13 r 1 4. 13 r 2 5. 18 r 2 6. 9 r 8 7. 13 r 0 8. 11 r 4 9. 16 r 1 10. 11 r 2 11. 14 r 5 12. 21 r 3 13. 9 r 1 14. 5 r 2 15. 14 r 2 16. 11 r 2 17. 5 r 3 18. 12 r 1
19. 8 r 1 20. 9 r 0 21. 25 r 2 22. 33 r 1 23. 16 r 2 24. 13 r 2 25. 18 r 1 26. 24 r 2 27. 15 r 1 28. 10 r 2 29. 11 r 5 30. 9 r 3 31. 19 r 1 32. 6 r 5 33. 12 r 4 34. 14 r 1 35. 11 r 2 36. 6 r 3 37. 9 r 5 38. 7 r 4 39. 9 r 0 40. 5 r 4
Página 20 41. 17 42. 14 43. 7 44. 32 45. 24 46. 18 47. 5 48 a 54 dibujar bloques
base 10 Capítulo 3 – Lección 2 Página 21 1. decena, 8 2. centena, 1 3. centena, 1 4. decena, 6 5. centena, 2 6. decena, 4 7. centena, 1 8. decena, 5 9. 356 10. 162 11. 94 r 4
80
12. 76 r 1 13. 164 14. 86 15. 83 r 7 16. 82 r 2 17. 20 en cada bus y 5
en el que no está lleno 18. 23 adultos enen
grupo completo y 9 estudiantes están en un grupo que no ene 1. 19. B 20. C
Página 22 21. 97; 5; 97 · 6+5 22. 33; 4; 33 · 7+4 23. 87; 1; 87 · 5+1 24. 315; 2; 315 · 3+2 25. 65; 8; 65 · 9+8 26. 91; 5; 91 · 7+5 27. 58; 1; 58 · 2+1 28. 291; 0; 291 · 3 29. 111; 0; 111 · 7 30. 20; 1; 20 · 9+1
Capítulo 3 – Lección 3 Página 23 1. 6 2. 20 3. 2 4. 80 5. 80 6. 40 7. 60 8. 7 9. 80 10. 20 11. 90 12. 70 13. 9 14. 400 15. 300 16. 70
Práctica
Solucionario 17. < 18. > 19. = 20. 100 kg 21. $ 75 22. D 23. B
Página 24 24. 2 25. 9 26. 20 27. 90 28. 200 29. 900 30. 2 000 31. 9000 32. F 33. V 34. V 35. V 36. V 37. F 38. 70 39. 200 40. 5 41. 20 42. 70 43. 3 44. 1 45. 3 46. 40
Capítulo 3 – Lección 4 Página 25 1. 5 r 2 2. 4 r 2 3. 4 r 2 4. 8 r 1 5. 6 r 5 6. 5 r 8 7. 8 r 2 8. 8 r 2 9. 8 r 2 10. 8 r 3 11. 6 r 6
12. 8 r 4 13. 5 r 2 14. 8 r 4 15. 11 r 0 16. 10 cartas y sobran 4 17. 4 bolitas 18. A 19. C
Página 26 20. 16 : 3 21. 21 : 4 22. 36 : 5 23. 48 : 7 24. 51 : 6 25. 26 : 2 26. 11 r 0 27. 12 r 2 28. 7 r 1 29. 8 r 2 30. 7 r 4 31. 8 r 5 32. 13 r 1 33. 5 r 0
Capítulo 3 – Lección 5 Página 27 1. 6 cuentas 2. 2 más 3. 16 tazas 4. 7 latas 5. 4 para c/u 6. 11°C más cálido 7. Según datos del
estudiante 8. $ 700 Capítulo 3 – Lección 6 Página 28 1. 122 2. 74 r 4 3. 90 r 5 4. 230 r 3 5. 84 6. 162 r 1
7. 102 r 3 8. 99 r 3 9. 408 10. 25 r 2 11. 91 r 1 12. 254 r 2 13. 116 r 4 14. 80 r 1 15. 39 r 3 16. 99 17. 119 r 5 18. 245 19. 224 r 1 20. 52 r 2 21. 7 22. 305 23. 70 24. 74 r 2 25. 73 26. 49 r 2 27. 125 r 4 28. 160 r 3 29. 117 autos 30. 173 adornos 31. Dividiendo 594 en 9 32. 40 bolsas
Página 29 33. 890 : 3 34. 593 : 6 35. 723 : 5 36. 817 : 2 37. 677 : 8 38. 948 : 3 39. 400 r 1 40. 288 41. 117 42. 104 43. 920 44. 135 r 2 45. 285 46. 140 47. 91 ; 91 · 5+2 48. 302 ; 302 · 2 + 0 49. 112 ; 112 · 8 + 4 50. 97 ; 97 · 3 + 1 51. 127 ; 127 · 4 + 2
81
Capítulo 4 – Lección 1 Página 30 1. 24 2. 100 3. 0 4. 84 5. 3 ; asociava 6. 3 ; conmutava 7. 4 ; distribuva y conmutava 8. 6 ; elemento neutro 9. 0 ; absorbente del
cero 10. 4 ; conmutava y asociava 11. 6 (10 + 4) = 60 + 24
= 84 12. 5 (10 + 5) = 50 + 25 = 75 13. 9 (10 + 7) = 90 + 63 = 153 14. (12 · 5) · 6 = 12 · (5 · 6) 15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2) 16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 3 17. 56 animales 18. 800 metros 19. C 20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y 5 · 1 = 5 Página 31 21. Conmutava 22. Asociava 23. Distribuva 24. Asociava 25. Conmutava 26. Distribuva 27. 504 28. 135 29. 56 30. 56 31. 72 32. 504 33. 128
Práctica
Solucionario 34. 70 35. 119 36. 44 37. 199 38. 74 39. 70 40. 65 41. Sí 42. Sí 43. Sí 44. Sí
Capítulo 4 – Lección 2 Página 32 1. Correcto 2. Mulplica, resta 3. Mulplica, suma 4. Mulplica, resta,
suma 5. Correcto 6. Divide, resta, suma 7. 37 8. 6 9. 12 10. 40 11. 6 12. 63 13. 41 14. 8 15. 42 – 5 · 6 16. 15 + 21 : 3 17. 81 : 9 – 7 18. 3 + 12 · 4 19. 7 · 6 – 5 20. 28 : 4 + 16 21. 14 · 2 + 9 22. 15 : 5 · 12 23. 12 : 3 · 7 Página 33 24. 18 25. 21 26. 0 27. 16 28. 15 29. 21
30. 100 31. 64 32. 26 33. 28 34. 2 35. 46 36. 40 37. 15 38. 21 39. 79 40. 207, división, mulplicación, suma. 41. 25, mulplicación,
resta, suma. 42. 67, división, resta, resta. 43. 22, división, suma, resta. 44. 10, división, mulplicación, resta. 45. 120, división, resta,
suma. 46. 111, división, mulplicación, suma. 47. 26, división, resta,
suma. Capítulo 4 – Lección 3 Página 34 1. Mulplicación,
división, resta = 0 2. Suma del paréntesis, división, resta = 6 3. Suma del paréntesis, división, resta = 11 4. Suma del paréntesis,
diferencia de 16 y 14. 10. 48 : (2 + 2)= 12 11. 81 : (7 + 2) + 4 = 13 12. 3 (21 + 2) – 3 = 66 13. 33 14. 63 15. C 16. 72
9. 10 000; 10 · 10 = = = 10. 20 · 3 · 5 · 5 = 1 500 11. 105; 7 · 15 = 12. 10 000; 10 · 10 = = =
Capítulo 4 – Lección 5 Página 38
Página 35 17. 72 18. 7 19. 39 20. 6 21. 10 – 8 +3 22. 15 – 7 – 3 23. 3 · 3 + 4 24. 3 · 250 + 200 25. 2 + 5 26. 10 – 7 + 3 27. 14 – 14 28. 5 · 100 – 200 29. I 30. C 31. C 32. I 33. C 34. I 35. C 36. I 37. I 38. C 39. I 40. C
Capítulo 4 – Lección 4 Página 36
1. 9 2. 2 3. 12 4. 2 5. 9 6. 9 7. 2 8. 12 9. 10 10. 220 11. 40 12. 0,9 13. 4 14. 1,1 15. 19 16. 11,6 17. 4 1/4 18. 14 19. 112/3 20. 3 21. 20 22. 20,5 23. 72 24. 8,7 25. 17,5 kg. 26. 58 kg. 27. A 28. C
Página 39
mulplicación, resta
= 51 5. A 6. B 7. A la división entre 49 y 7 se le suma 2. 8. Al producto de 6 y 7 se le suma 28 9. El producto de 4 y 9 se divide en la
Página 37
1. $ 2 059 200 2. 1 200 Km 3. $ 8 060 4. 45 · 10 = 5. 45 · 10 = = = 6. 45 · 10 = 7. 5 000 lápices; 10 · 50
== 8. 3 000 litros; 10 · 30 = =
82
29. 17 30. 7 31. 576 32. 324 33. 8 34. 30 35. 3 36. X = 4 ; Y = 1 37. a = 44 ; b = 11
Práctica
Solucionario 38. c = 15 ; d = 5 39. g = 35 ; h = 33 40. z = 3 ; m = 2 41. n = 14 ; I = 10 42. f = 2 ; i = 98 43. i = 30 ; d = 30 44. ñ = 30 ; o = 12 45. p = 15 ; q = 5 46. j = 45 ; k = 100 47. r = 52 ; s = 30
Capítulo 4 – Lección 6 Página 40 1 a 8. Ver cuaderno de
ejercicios. Copiar recta numérica 9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7,
…} 10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6} 11. p > 15 ↔ {15, 16,
17,…} 12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … } 13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7} 14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10,
…} 15. k < 0 16. h > 7 ↔ {8, 9, 10,
…} 17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3,
4, 5, 6} 18. w < 3 ↔ {0, 1, 2,
3} 19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10, 11} 20. {8, 9, 10, 11, 12,…}
Capítulo 4 – Lección 7 Página 41
1. 32, 128 (C : 4) 2. 14, 16 (R · 2) 3. 4, 5 (A : 10) 4. 14, 13 (m : 5)
5. Respuesta abierta 6. Respuesta abierta 7. 120 g, 144 g y 168 g respecvamente. 24
32. 5/8 33. 1/9 34. 4/7 35 a 62. Hay infnitas
· =? 8. 2 x =? 9. 3 x =?
Página 42 10. Sumar 2 11. Sumar 3 12. Restar 4 13. Sumar por 100 14. Restar 100 15. Restar 250 16. Restar 200 17. Restar 1500 18. 8, 9, 10 19. 63, 72, 81 20. 125,150, 500 21. 180, 1089,306 22. 15, 16, 300 23. 200, 400, 600
Capítulo 5 – Lección 1 Página 43 1 a 18. Hay infnitas
posibilidades. 19. por ejemplo: 4/12=1/3=2/6 20. Por ejemplo: 4/( 16)=1/4=2/8 21. B 22. A Página 44 23. 4/10 24. 5/9 25. 2/3 26. 1/7 27. 1/5 28. 1/7 29. 5/9 30. 2/7 31. 2/5
respuestas. Capítulo 5 – Lección 2 Página 45 1. 7/8 2. 5/8 3. 1/3 4. 3/10 5. 2/5 6. 4/11 7. 1/2 8. 4/11 9. 4/25 10. 4/5 11. 5/6 12. 1/4 13. 1/3 14. 4/5 15. 4/19 16. 5/12 17. 3/5 18. 4/5 19. 7/10 20. 4/5 21. 4/25 22. 4/15 23. D 24. 2/5
Página 46 25. 6/7 26. 1/3 27. 2/5 28. 7/8 29. 9/10 30. 8/7 31. 2/3 32. 1/2 33. 2/3 34. 1/2 35. 3/8 36. 2/5
83
37. 3/5 38. 5/8 39. 2/7 40. 3/5 41. 4/9 42. 1/3 43. 2/5 44. 8/7 45. 3/19 y 2/3 46. 1/9 47. 5/4 48. 8/3 49. 1/9 50. 5/9 51. 1/100 52. 1/3 y 1/7 53. 7/8 54. 8/13 55. 1/4 56. 8/9 57. 3/11 y 2/9 58. 3/8
Capítulo 5 – Lección 3 Página 47 1. 15/8 2. 11/9 3. 6 3/4 4. 19/5 5. 26/15 6. 49/12 7. 4 1/10 8. 5 1/18 9. 20 1/3 10. 59/10 11. 28/9 12. 7 4/5 13. 31/7 14. 5 1/4 15. 8 1/7 16. 53/6 17. 85/9 18. 6 5/6 19. 23/3 20. 63/10 21. 62/15
Práctica
Solucionario 22. 7 3/4 23. 3 1/5 24. 5 5/6 25. 17 veces 26. 1/14 27. C 28. D
Página 48 29. 1 5/9 30. 8 1/3 31. 5 1/7 32. 2 2/5 33. 5 2/6 34. 6 3/4 35. 9 1/2 36. 3 5/8 37. 8 6/7 38. 4 2/3 39. 2 1/2 40. 2 3/3 41. 4 5/8 42. 2 5/8 43. 9 7/9 44. 9 3/6 45. 18 46. 7 3/12 47. 9/7 48. 23/5 49. 41/6 50. 4 8/9 51. 7 5/10 52. 84/15 53. 22/8 54. 4 1/2
Capítulo 5 – Lección 4 Página 49
1. < 2. > 3. = 4. > 5. < 6. < 7. < 8. <
9. < 10. > 11. < 12. = 13. > 14. = 15. > 16. < 17. > 18. > 19. < 20. > 21. 1/4<3/8<3/4 22. 1/6 < 2/3 < 7/9 23. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/6 24. 6 6/10 < 6 2/3 < 7
53. 28/100 54. ambas son iguales 55. 8/5 56. 18/7 57. 3/7 58. 5/3 59. 3/860 61. 13/8 62. ambas son iguales 63. 4/8 64. 3/16 65. 6/10 66. 6/15 67. 7/7 68. ambas son iguales
3/5 25. Mágica, cónica, petra 26. Petra 27. Martes 28. Miércoles
Capítulo 5 – Lección 5 Página 51
Página 50 29. 5/2 30. 2/10 31. 7/8 32. 9/4 33. 1/2 34. 5/8 35. 2/7 36. 3/7 37. Verdadero 38. Verdadero 39. Falso 40. 7/8 > 3/4 > 1/2 41. 1 1/4 > 10/8 > 5/6 42. 1 1/2 > 5/8 > 2/4 43. 9/15 > 15/30 > 4/12 44. 5/2 > 3/4 > 50/100 45. 12/4 46. 12/20 47. 3/4 48. 15/3 49. 2/3 50. 5/9 51. ambas son iguales 52. 15/8
1. 7 cuadras 2. 70 cm. 3. A la 1:10 p.m. 4. La pelota de Leonardo 5. 6 senderos 6. Revisar cuaderno del estudiante Capítulo 6 – Lección 1 Página 52
1. 4/5 2. 3/8 3. 4/12 4. 1/2 5. 3/7 6. 2/5 7. 5/7 8. 9/10 9. 1/9 10. 1/2 11. 3/4 12. 3/10 13. 1/2 14. 1/2 15. 1/4 16. 1/4 17. 3/5
84
18. 4/5 19. 7/11 20. 2/5 21. 2/3 22. 6/7 23. 110
Página 53 24. 6/18 25. 4/22 26. 6/7 27. 3 1/5 28. 12/8 29. 7/12 30. 9/18 31. 45/12 32. C 33. I 34. I 35. C 36. I 37. C 38. I 39. I 40. I 41. I 42. 1 43. 1/2 44. 0 45. 3/2 46. 53/55 47. 1 48. 1/4 49. 7/27 50. 1 51. 7/21 52. 1/11 53. 15/16
Capítulo 6 – Lección 2 Página 54
1. 1/2 2. 3/7 3. 2/5 4. 5/7 5. 1/4 6. 9/10 7. 1/9 8. 1/2
Práctica
Solucionario 9. 3/4 10. 3/5 11. 3/10 12. 1/2 13. 1/6 14. 1/4 15. 4/5 16. 1/2 17. 6/7 18. C 19. A
Página 55 20. 3/9 21. 2/4 22. 1 23. 6/5 24. 7/20 25. 5/8 26. 3/7 27. 2/19 28. 10/4 29. 7/10 30. 1/6 31. 12/7 32. 6/11 33. 6/8 34. 3/18 35. 6/25 36. 17/45 37. 1 38. 32/37 39. 9/70 40. 10/36 41. 7/25 42. 0 43. 6/21 44. 98/100 45. 11/33
Capítulo 6 – Lección 3 Página 56
1. 1 m 2. $ 8 000 3. 14 3/5 4. 115, 625
5. 2 litros de verde y 3
1/2 de roja 6. 17 en cada una
39. 5/4 40. 1 41. 7/8
39. 0 40. 4/21 41. 2/9
Capítulo 6 – Lección 4 Página 57
Capítulo 6 – Lección 5 Página 59
Capítulo 6 – Lección 6 Página 61
1. 1 1/8 2. 17/20 3. 7/10 4. 3/5 5. 4/5 6. 3/2 7. 7/24 8. 5/6 9. 5/8 10. 5/6 11. 31/30 12. 41/40 13. 11/8 14. 17/12 15. 73/63 16. 11/10 17. 2/3 18. 2/3 19. 25/24 20. 5/6 21. 14/15 22. 5/6 23. 9/10 24. 5/4 25. 65/72 26. 4/9 27. 37/28
1. 1/6 2. 11/20 3. 3/8 4. 1/5 5. 5/12 6. 3/8 7. 4/45 8. 1/12 9. 7/15 10. 5/14 11. 3/35 12. ½ 13. ¼ 14. 3/20 15. 1/40 16. ½ 17. 3/14 18. 5/9 19. 3/28 20. 3/20 21. 11/21 22. ¼ 23. 17/60 24. 19/36 25. 1/5 26. 1/21 27. 21/40
1. 13/10 2. 9/8 3. 3/10 4. 5/6 5. 29/90 6. 27/56 7. 7/18 8. 11/20 9. 8/15 10. 9/20 11. ¾ 12. 17/24 13. B 14. A
Página 58
Página 60
28. 23/20 29. 11/15 30. 13/12 31. 19/15 32. 3/8 33. 7/6 34. 13/12 35. 17/8 36. 11/10 37. 11/12 38. 7/6
28. 1/12 29. – 1/6 30. 1/6 31. 1/12 32. 5/8 33. 1/12 34. ½ 35. 3/8 36. 1/12 37. 5/12 38. 16/35
85
Página 62 15. 56 16. 40 17. 30 18. 30 19. 8 20. 12 21. 3/10 22. 5/12 23. 127/72 24. 2/5 25. 1/10 26. 46/35 27. 7/12 28. 11/12 29. 7/15 30. 13/12 31. 9/10 32. 0 33. 23/63 34. 21/5 35. 127/99 36. 2/15 37. 83/72 38. 1/30
Práctica
Solucionario 39. 5/14 40. 95/56 41. 71/42 42. 7/4 43. 0 44. 119/72 45. 13/22 46. 23/10 47. 13/56
Capítulo 6 – Lección 7 Página 63
1. 32/35 2. 3/8 3. 41/36 4. 1/12 5. 17/15 6. 2/15 7. 2/9 8. 11/24 9. 71/60 10. ½ 11. ¾ m. 12. 24 29/30 13. C 14. B Página 64 15. 12 16. 40 17. 10 18. 18 19. 56 20. 10 21. 6 22. 13/14 23. 25/24 24. 19/40 25. 3/20 26. V 27. F 28. V
Capítulo 6 – Lección 8
Página 65
1. 1 7/8 2. 1 1/2 3. 11/20 4. 39/5 5. 9/5 o 1 4/5 6. 2 Capítulo 7 – Lección 1 Página 66
1. 0,3 y 3/10 2. 0,9 y 9/10 3. 0,45 y 45/100 4. 0,75 y 75/100 5. 0,6 6. 0,02 7. 0,1 8. 0,63 9. 42/100 = 0,42 10. 9/100 = 0,09 11. 5/ 1 000 = 0,005 12. 1 1/6 = 1,6 13. 0,97 14. 6 15. 0,005 16. 1,34 17. C 18. Berta ha gastado más porque 40/100=4/10 y es menor que 8/10 Página 67 19. 8/10 20. 20/100 21. 39/1000 22. 6/1000 23. 0,24 24. 0,153 25. 0,061 26. 0,1 27. 0,7 28. 0,03 29. 3/1000
30. 32/100 31. 1/100 32. 4/10 33. 8/100 34. 10/100 35. 75/100 36. 3/10 37. 2/100 ; 0,02 38. 0,7 ; siete décimos 39. 7/1000 ; siete
milésimos 40. 15/1000 ; 0,015 Capítulo 7 – Lección 2 Página 68
15. 0,054; 54/1000 16. 0,7 + 0,03 + 0,006;
736/1000 17. 5,726; cinco con setecientos veinséis
milésimos. 18. 3,209; tres con doscientos nueve milésimos 19. 7 81/1000 ; siete con ochenta y un milésimo. 20. 4,006; 4006/1000 Página 71 21. 3 + 0,2 + 0,02 +
1. A = 1/5; B = 60%; C
0,001; tres con
= 0,7 2. Al 7. Ver cuaderno del estudiante 8. Hernán 9. Claudio 10. B 11. A
doscientos veinún
Página 69 12. al 25. Ver cuaderno
del estudiante Capítulo 7 – Lección 3 Página 70
1. 0,286 2. 0,191 3. 0,433 4. 0,555 5. 5 milésimos 6. 1 centésimo 7. 0 décimos 8. 7 milésimos 9. 2 milésimos 10. 9 centésimos 11. 1 milésimo 12. 4 décimos 13. 1 centésimo 14. 1 décimo
86
milésimos. 22. 4 + 0,2 ; cuatro con dos décimos 23. 1 + 0,7 + 0,04; uno con setenta y cuatro centésimos 24. 3+0,1+0,04+0,001; tres con ciento cuarenta y un milésimo. 25. 10+8+0,4+0,001; dieciocho con cuatrocientos un milésimo 26. 4+0,2+0,09; cuatro con veinnueve
centésimos 27. 0,3+0,05+0,002; trescientos cincuenta y dos milésimas 28. 7+0,1+0,03+0,006; siete con ciento treinta y seis milésimos. 29. 3 milésimos 30. 5 centésimos 31. 7 décimos 32. 3 décimos
Práctica
Solucionario 33. 1 décimo 34. 9 milésimos
Capítulo 7 – Lección 4 Página 72 1. = 2. < 3. > 4. > 5. < 6. > 7. > 8. = 9. < 10. = 11. > 12. < 13. 0,13 < 0,139 < 0,301
< 0,5 14. 7 < 7,032 < 7,2 < 7,203 15. 0,67<0,7 < 0,761 < 0,776 16. 0,97 < 0,978 < 0,98 < 0,987 17. Más corto, escarabajo libélula y el más largo el escarabajo sanjuanero. 18. El escarabajo libélula
19. 14,029 < 14,03 <
14,031 20. C Página 73 21. F 22. V 23. V 24. V 25. = 26. > 27. > 28. < 29. > 30. < 31. 3, 001<3,01<3,021<
3,101 32. 3,11<3,112<3,21< 3,211 33. 1,375<12,57<21,375 <21,75 34. 0,007<0,75<1,9<2,3 Capítulo 7 – Lección 5 Página 74 1. Martes 2. Miércoles 3. Miguel 4. Ver cuaderno del
estudiante Capítulo 7 – Lección 6
Página 75 1. 5,9 2. 8,66 3. 31,17 4. 19,57 5. 33,996 6. 27,66 7. 0,521 8. 0,638 9. 28,913 10. 8,96 11. 41,21 12. 3,909 13. 1,215 14. 0,065 15. 3,751 16. 21,276 17. 10,001 18. 0,075 19. 9,101 20. 10,443 21. 2,43 22. 29,5 23. C 24. D
28. 104,77 29. 4,5 30. 2,53 31. 78,78 32. 7,443 33. 135,32 34. 469,96 35. 0 36. 100 37. 296,03 38. 4,21 39. 74,73
Capítulo 7 – Lección 7 Página 77 1. 7 billetes 2. U$ 520 3. 8 semanas 4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg 5. 17 6. 20 °C 7. 110 patas 8. Revisar cuaderno del
estudiante
Página 76 25. 164,855 26. 280,16 27. 159,22
87
Práctica
