Matematika Diskrit Proposisi Definisi Definisi 1 • Suatu proposisi merupakan sebuah pernyataan yang bernilai benar, atau salah, dan tidak keduanya. C...
Matematika Diskrit 1 Matematika Diskrit Adiwijaya BAB I H I M P U N A N Dalam kehidupan nyata, banyak sekali masalah yang terkait dengan data (objek) yang dikumpulkan berdasarkan kriteri…Deskripsi lengkap
TugasDeskripsi lengkap
Matematika Diskrit
aksioma dan proposisi matematika
menjelaskan definisi relasi rekursi pada matematika diskrit, menjelaskan cara mencari solusi pada relasi rekursi,Deskripsi lengkap
Kumpulan Soal Latihan 1 Matematoka Diskrit dari Buku Prof. I Ketut BudayasaDeskripsi lengkap
menjelaskan definisi relasi rekursi pada matematika diskrit, menjelaskan cara mencari solusi pada relasi rekursi,
Matematika Diskrit - PohonFull description
matematika
Materi Kuliah Matematika Diskrit BAB Himpunan Prodi Teknik Informatika
Kumpulan Soal Latihan 1 Matematoka Diskrit dari Buku Prof. I Ketut BudayasaFull description
Matematika Diskrit Proposisi
Definisi Definisi 1
Suatu proposisi merupakan sebuah pernyataan yang bernilai benar, atau salah, dan tidak keduanya. Contoh Hari ini hari Selasa 1+1=3 Bogor adalah ibukota Jawa Barat. Mana yang merupakan proposisi? •
•
•
•
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
3
Definisi Definisi 2 •
•
Misal p sebuah proposisi. Pernyataan “Tidak “ Tidak benar bahwa p” p” merupakan suatu pernyataan yang disebut negasi (ingkaran/bantahan) dari proposisi p. Simbol : p , dibaca bukan p. p
p
B
S
S
B
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
4
Definisi Definisi 3 •
•
Misal p dan q merupakan proposisi. Pernyataan “p dan q” merupakan suatu pernyataan yang hanya bernilai benar saat keduanya benar. Proposisi ini disebut konjungsi dari p dan q. p q p q Simbol : p q B B B dibaca p dan q. B
S
S
S
B
S
S
S
S
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
5
Definisi Definisi 4 •
•
Misal p dan q merupakan proposisi. Pernyataan “p atau q” merupakan suatu pernyataan yang hanya bernilai salah saat keduanya salah. Proposisi ini disebut disjungsi dari p dan q. p q p q Simbol : p q B B dibaca p atau q. B B
S
B
S
B
B
S
S
S
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
6
Definisi Definisi 5 •
•
Misal p dan q merupakan proposisi. Implikasi p q merupakan proposisi yang hanya bernilai salah saat p benar namun q salah. Simbol : p q dibaca jika p maka q. p
q
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
p
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
q
7
Definisi Catatan •
p q, dapat juga dibaca sebagai: jika p maka q p menyebabkan q p hanya jika q q jika p p q p q q ketika p. B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
8
Definisi Definisi •
•
Sebuah proposisi majemuk disebut tautologi jika setiap setiap kombinasi kombinasi nilai kebenaran kebenaran dari dari keduanya menyebabkan proposisi tersebut bernilai benar. Sebuah proposisi majemuk disebut kontradiksi jika setiap setiap kombinasi kombinasi nilai kebenaran kebenaran dari dari keduanya menyebabkan proposisi tersebut bernilai salah. Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
9
Definisi Contoh •
•
Tautologi.
Kontradiksi.
p
p
p
B
B
S
B
p
p
p
B
S
S
S
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
10
Definisi Contoh
Matematika Matema tika Diskrit | Himpunan | oleh: Onggo Wiryawan | @_Onggo
