Pertemuan 4
PROPOSISI Novy SetyaYunas Phone: [+62 8564 9967 841] Email:
[email protected] Online Course: https://independent.academia.edu/yunaszone
KAITAN LOGIKA DAN BAHASA Ada dua aspek penting dalam pemikiran, yaitu
aspek kegiatan mental (bahwa penalaran itu berlangsung dalam batin) dan aspek ekspressi verbal (bahasa untuk menyatakan isi pemikiran) Melalui bahasa, kita dapat mengkomunikasikan penalaran kita, dan dengan demikian dapat diuji tepat atau tidaknya. Penalaran yang baik menuntut kemampuan penggunaan bahasa yang baik pula
PROPOSISI Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar
(true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut “nilai kebenarannya” (truth value). Proposisi selalu dinyatakan dalam kalimat berita, BUKAN sebagai kalimat tanya maupun kalimat perintah. Proposisi merupakan bangunan dasar dari teori logika.
Contoh Proposisi (1) 1) 2) 3) 4)
5) 6) 7)
8) 9)
5 merupakan bilangan ganjil. Gus Dur adalah presiden keempat RI dan berasal dari Jombang. Jika 5 dikali 1 maka hasilnya 5 Ibukota Provinsi Jawa Timur adalah Semarang. Bilangan13 ≥ 20 Kemarin hari hujan dan berpetir. Suhu di dataran tinggi adalah 18°C. Wanita itu cantik dan tinggi. Kehidupan hanya ada di planet Bumi.
Penjelasan Contoh Semuanya merupakan proposisi.
Proposisi 1, 2, 3 benar Proposisi 4, 5 salah Proposisi 6, 7, 8, 9 tidak dapat langsung ditetapkan
kebenarannya, namun proposisi-proposisi tersebut tidak mungkin benar dan salah sekaligus. kita bisa menetapkan nilai proposisi tersebut benar/salah.
Contoh Kalimat Yang BUKAN Proposisi Jam berapa kereta Sarangan Ekspress dari Jombang akan sampai di Surabaya? 2. Ambilkan buku itu sekarang juga !! 3. x + 5 = 9 4. x ˃ 4 1.
Secara simbolik , proposisi dilambangkan dengan huruf kecil,
seperti p, q, dan r. Contoh : p : 5 merupakan bilangan ganjil mendefinisikan p sebagai proposisi “5 adalah bilangan ganjil” q : Gus Dur adalah Presiden keempat RI dan berasal dari Jombang mendefinisikan q sebagai proposisi “Gus Dur adalah Presiden keempat RI dan berasal dari Jombang”
Proposisi Kategori Aristoteles menjelaskan bahwa Proposisi Kategori dilihat dari
aspek kualitas dan kuantitas Aspek kualitas dan kuantitas dalam Proposisi merupakan hal penting dalam proses penalaran Dari Aspek Kualitas, Proposisi Kategori dibedakan menjadi: 1. Proposisi Afirmatif: ada hubungan yang benar antara subyek dan predikat dalam sebuah proposisi (contoh: Manusia adalah makhluk yang berakal budi | Sokrates adalah seorang filsuf) 2. Proposisi Negatif: tidak ada hubungan antar subyek dan predikat (contoh: Meja bukanlah bulat | Segitiga tidaklah bulat)
Proposisi Kategori Dari Aspek Kuantitas, Proposisi Kategori dibedakan menjadi:
1. Proposisi Universal: ekstensi subyek dijelaskan oleh pembilang dengan menggunakan kata semua, setiap, masingmasing, tidak seorang pun (contoh: Semua Manusia memiliki akal pikiran| Siapapun juga yang menjadi raja adalah Manusia) 2. Proposisi Partikular: ekstensi subyek dijelaskan oleh pembilang dengan menggunakan kata beberapa dan sebagian (contoh: Beberapa menteri adalah Sarjana| Sebagian manusia memiliki sifat tamak)
Mengkombinasikan Proposisi Kita
dapat membentuk proposisi baru dengan cara mengkombinasikan satu atau lebih proposisi. Operator yang digunakan untuk mengkombinasikan proposisi disebut Operator Logika. Operator logika dasar yang digunakan adalah : a. dan (and) Operator Biner b. atau (or) c.Tidak (not) Operator Uner Proposisi yang diperoleh dari hasil kombinasi proposisi-proposisi
disebut Proposisi Majemuk. Proposisi yang bukan merupakan kombinasi proposisi lain disebut Proposisi Atomik. (p dan q)
Proposisi Majemuk Proposisi majemuk ada 3 macam
a. Konjungsi (disjunction) b. Disjungsi (conjunction) c. Ingkaran (negation) Misalnya p dan q adalah proposisi. Konjungsi p dan q, dinyatakan dengan , adalah proposisi dari p dan q. Disjungsi p dan q, dinyatakan dengan , adalah proposisi dari p atau q. Ingkaran dari p, dinyatan dengan ̴ p , adalah proposisi dari tidak p.
Contoh Proposisi Majemuk dan Notasi Simboliknya Diketahui proposisi-proposisi sebagai berikut :
p : Hari ini banjir q : Murid-murid diliburkan dari sekolah Maka… : Hari ini banjir dan murid-murid diliburkan dari sekolah : Hari ini banjir atau murid-murid diliburkan dari sekolah ~p : Tidak benar hari ini banjir (atau bisa juga ditulis Hari ini tidak banjir)
Referensi
Jan Hendrik Rapar, 1996, Pengantar Logika: Asas-Asas Penalaran Sistematis, Kanisius,Yogyakarta
