33421043 Managementul Riscului Prin Proiecte

GHEORGHE NEGOESCU

 MANAGEMENTUL  MANAGEMENTUL  RISCULUI PRIN PROIECTE  PROIECTE 

Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 2003

Coperta: Paul Botezatu

Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României NEGOESCU, GHEORGHE Managementul riscului prin proiecte / Gheorghe Negoescu. Bucureşti: Editura Didactică şi Pedagogică, 2003 Bibliogr. ISBN 973-30-2056-7 65:330.131.7

Toatee drep dreptu turi rile le asup asupra ra prez prezen ente teii ed ediţ iţii ii ap apar arţi ţinn Edit Editur urii ii ©Toat Didactice şi Pedagogice Bucureşti

I.S.B.N.: 973-30-2056-7

2

CUPRINS Capitolul 1. Strategia afacerilor prin proiecte................ proiecte.........................6  .........6  1.1. Proiectele: necesitate sau modă?..........................................7 1.2. Ce este un proiect?................................................................8 1.3. Analiza ideilor de proiect......................................................9 1.4. Criteriile Criteriile evaluării evaluării proiectelor... proiectelor.......... ........................................11 .................................11 1.5. Ciclul de viaţă al proiectelor...............................................13 1.6. Concluzii..............................................................................15

Capitolul 2. Managementul Managementul riscului în proiecte de investiţii16  investiţii 16  2.1. Riscul unui proiect..............................................................17 2.2. Speranţa matematică a câştigului......................................22 2.3. Analiza de senzivitate senzivitate pentru pentru ............... ...........................................25 ............................25 proiectele de investiţii................................................................25 2.4. Rata rentabilităţii aşteptate................................................32 2.5. Riscul investiţiilor în străinătate........................................35 2.6. Arborele de decizie..............................................................41 2.7. Riscul unei investiţii nerentabile........................................47 2.8. Riscul de avarie...................................................................54 2.9. România – pe punctul ieşirii din istorie?...........................59 2.10. Riscul investiţiei în publicitate.........................................66 2.11. Concluzii............................................................................68

Capitolul 3. Riscul de faliment....... faliment................ ................. ................. ......................69 .............69 3.1. Analiza “sensibilităţii” profitului.......................................70 3.2. Riscul financiar...................................................................73 3

3.3. Analiza pragului de rentabilitate şi aprecierea riscului de exploatare structural..................................................................77 3.4. Efectul de levier de exploatare...........................................82 3.5. Modelul "Conan & Hodler"...............................................84 3.6. Modelul Altman "z" cu 5 variabile....................................85 3.7. Modelul Băncii Centrale Franceze.....................................89 3.8. Modelul Băncii Comerciale Române.................................91 3.9. Metodologia Băncii Agricole SA........................................99 TESTUL “R”_____________________________________102 3.10. Modelul Cămăşoiu-Negoescu.........................................104 3.11. Modelul Negoescu............................................................106 3.12. Rentabilitatea activelor de risc.......................................110 3.12.1. Riscul unui activ prin metode de piaţă___________110 3.12.2. “Dreapta” pieţei activelor de risc_______________113 3.13. Concluzii..........................................................................116

Capitolul 4. Managementul riscului în proiecte cu active  financiare..............................................................................118 4.1. Profitabilitatea şi riscul valorilor mobiliare....................119 4.2. Variabilitatea profitabilităţii acţiunilor individuale.......131 4.3. Metoda grafică..................................................................134 4.4. Metoda celor mai mici pătrate.........................................135 4.5. Metoda dispersiilor...........................................................142 4.6. Riscul unei acţiuni.............................................................143 4.7. Riscul unui portofoliu de acţiuni......................................145 4.8. Concluzii............................................................................159

 ANEXE..................................................................................161  BIBLIOGRAFIE..................................................................176  4

"Viitorul aparţine celor de cred în frumuseţea viselor  lor" ELEANOR ROOSEVELT

Capitolul 1. Strategia afacerilor prin proiecte Cuvinte cheie:  Proiect, resurse, strategie, obiective, expansiune, cerere,  servicii complexe

Rezumat:  La sfârşitul secolului XX şi începutul mileniului trei s-a  folosit din ce în ce mai mult managementul proiectelor ca mijloc de atingere a obiectivelor firmei. Managementul   proiectelor furnizează organizaţiilor capacitatea de a  planifica, implementa şi controla activităţile sale în funcţie de resurse proprii sau atrase.

La trecerea dintre secole caracteristicile organizaţiilor şi ale mediului la care se adresau s-au schimbat fundamental. Cei mai importanţi factori care au contribuit la această schimbare au fost: 1. expansiunea exponenţială a cunoaşterii umane; 2. creşterea cererii pentru o gamă largă de produse; 3. servicii din ce în ce mai complexe. Toţi aceşti trei factori au contribuit la nevoia de a utiliza echipe acolo unde problemele erau rezolvate în mod tradiţional de către o persoană. Complexitatea problemelor şi a soluţiilor  lor se observă atât la nivelul produselor, serviciilor cât şi la nivelul proceselor de control (feed-back). 5

1.1. Proiectele: necesitate sau modă? În România nevoia de proiecte se confundă cu nevoia de a obţine finanţări nerambursabile. În alte ţări motivaţiile sunt cu totul diferite, deoarece în aceste ţări (îndeosebi ţările occidentale) scrierea şi gestionarea proiectelor se practică de sute de ani. Pentru aceste ţări se pune problema strategiei de schimbare a metodologiei de realizare a proiectelor, îndeosebi datorită a patru grupe de factori: 1 1. globalizarea competiţiei; 2. restructurarea şi desfiinţarea nivelurilor manageriale ale organizaţiilor; 3. creşterea accentuată a informatizării şi a reţelelor  informatice tot mai ample; 4. apariţia magistralelor informaţionale. În aceste condiţii, societăţile neinformatizate vor fi pe cale de dispariţie ca entităţi distincte dacă nu-şi vor schimba strategia de existenţă. Doar tratarea organizaţiei ca o sumă de  proiecte viabile poate să asigure o existenţă fără probleme, cu condiţia ca şi noii manageri ai proiectelor să-şi schimbe radical stilul şi metodele de lucru.

1

Oprea Dumitru, "Managementul proiectelor - teorie şi cazuri practice" , Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2001

6

1.2. Ce este un proiect? PMI (Project Management International) a definit  proiectul ca "un efort temporar de a crea un produs sau serviciu unic". Altfel spus, un proiect este, de obicei, o activitate ce se desfăşoară o singură dată, cu un set bine definit de dorinţe şi rezultate şi poate fi divizat în sarcini care trebuie îndeplinite  pentru a realiza scopul şi obiectivele proiectului. Se creează astfel premisele ca într-o organizaţie să avem mai mulţi responsabili de activitate (proiect) decât directori. Asupra conceptului de proiect s-au exprimat numeroşi specialişti din domeniul ştiinţelor. Dintre aceştia menţionăm câţiva, preluaţi din cartea "Managementul proiectelor - teorie şi cazuri practice" scrisă de profesorul Dumitru Oprea de la Universitatea "Alexandru Ioan Cuza" din Iaşi: "Proiectul este un set de acţiuni executate într-o  perioadă de timp, cu momente bine definite de început şi de  sfârşit, cu un scop clar al lucrărilor de efectuat, cu un buget   propriu şi cu un nivel specificat al rezultatelor de obţinut." 2 "Proiectul este o acţiune care are un început şi un  sfârşit şi care este întreprinsă cu scopul atingerii unui obiectiv, în condiţiile respectării unor costuri, planuri calendaristice şi criterii de calitate." 3 "Proiectul este un proces dirijat de implementare a activităţilor şi de folosire a resurselor, în vederea atingerii unui scop, într-un timp dat." 4

2

Lewis, J. P. - "The Project Manager's Desk Reference" , McGraw-Hill,  New York, 2000, pag. 4 3 Hayes, E.M. - "Project Management" , CRISP, Publication, Inc., California, 1989

7

1.3. Analiza ideilor de proiect În prezent trăim în ceea ce a fost numit "explozia cunoaşterii". Asemenea afirmaţie accentuează şi mai mult importanţa managementului schimbării. Pentru a supravieţui, organizaţiile trebuie să dezvolte strategii pentru alocarea şi realocarea resurselor. Fiecare alocare de resurse este o investiţie în viitor. De exemplu, efectele speciale realizate pe computer sunt deja o obişnuinţă în filme şi show-uri TV pe care le vedem în fiecare zi. Câţiva ani în urmă aceste tehnici nu erau cunoscute publicului larg. Când oportunitatea efectelor speciale exista în faza de idee, firmele de IT şi televiziunile s-au aflat în faţa deciziei de a investi sau nu în dezvoltarea acestor tehnici. Oricât de valoroasă ar părea ideea acum, alegerea nu a fost uşoară şi clară câteva decenii în urmă, când companiile de divertisment au comparat investirea în animaţia pe computer versus investirea într-un nou star, un nou grup rock sau un nou parc de distracţii. Aceste firme şi-au asumat acest risc înainte de a investi. Alegerea potrivită de a investi în proiecte este crucială  pentru supravieţuirea pe termen lung a unei firme. În fiecare zi suntem martorii atât a unor investiţii bune cât şi a unora  proaste. Dar întrebarea este, sunt aceste alegeri făcute în mod raţional, sau au fost analizate riscurile pe care le implică această investiţie? Pornind de la această întrebare apare ideea de selecţie a proiectelor. În cadrul anumitor limite, asemenea modele pot fi folosite pentru a îmbunătăţi profitabilitatea, a selecta investiţiile în condiţiile unor resurse limitate sau pentru îmbunătăţirea poziţiei competitive. 4

Adamec, F - "Project Management" , apud Project and Grant Management, July 19, 1997, Budapest, Hungary, ETP Slovakia Foundation

8

Când o organizaţie alege un proiect, trebuie să ia în considerare, în opinia noastră, o serie de aspecte, dintre care mai importante sunt următoarele: a) Realism. Modelul trebuie să reflecte realitatea deciziei managerului, incluzând multiplele obiective ale firmei şi ale managerilor. Fără un sistem comun de măsurare, compararea directă între diferite  proiecte este imposibilă. Modelul trebuie să ia în considerare de asemenea şi realităţile şi resursele limitate pe care le are firma în ceea ce priveşte capitalul, facilităţile, personalul, diferite elemente de risc care pot apare. b) Abilitate. Modelul trebuie să fie suficient de complex astfel încât să facă faţă multiplelor   perioade de timp, stimulilor interni şi externi împotriva proiectului (greve, schimbări a ratei dobânzii) şi să permită optimizarea deciziilor. c) Flexibilitate. Modelul trebuie să dea rezultate valide în cadrul condiţiilor pe care le experimentează firma. Trebuie să aibă calitatea de a fi uşor de modificat sau de a se ajusta automat, ca răspuns la schimbările în mediul de afaceri al firmei (o nouă legislaţie). d) Uşor de utilizat. Modelul trebuie să fie rezonabil de uşor de utilizat şi să nu solicite prea mult timp  pentru implementare, trebuie să fie uşor de înţeles şi utilizat. e) Cost. Costul de experimentare şi culegerea datelor  trebuie să fie relativ mic comparativ cu costurile  proiectului şi cu siguranţa trebuie să fie mai jos decât beneficiile proiectului. f) Posibilitatea de a utiliza calculatorul . Trebuie să fie uşor de a arhiva şi depozita informaţia într-o  bază de date şi de a utiliza informaţiile proiectului 9

 printr-un software compatibil şi parte a unor pachete standard (Lotus, Quatro, Pro@, Excel).

1.4. Criteriile evaluării proiectelor Pentru ca un proiect să aibă succes este nevoie să fie  bine evaluat. La baza evaluării trebuie să stea criterii bine definite. Prezentăm în continuare o serie de criterii care pot fi luate în calcul la evaluarea unui proiect.

Criterii de producţie 1. Perioada înainte de instalare 2. Durata disturbărilor în timpul implementării 3. Curba de învăţare 4. Efecte asupra pierderilor şi respingerii 5. Cerinţe de energie 6. Facilităţi şi alte echipamente necesare 7. Siguranţa procesului 8. Alte aplicări de tehnologie 9. Schimbări în costul unitar  10. Schimbări în materiile prime utilizate 11. Dispunerea de materiile prime necesare 12. Timpul şi costuri necesare pentru dezvoltare 13. Impactul asupra furnizorilor curenţi 14. Schimbări în calitatea output-ului (rezultatelor)

10

Criterii de marketing 1. Mărimea pieţei potenţiale 2. Cota probabilă de piaţă ce va fi ocupată 3. Perioada până la care cota probabilă de piaţă va fi ocupată 4. Impactul asupra liniei de produs curente 5. Acceptarea de către consumatori 6. Impactul asupra siguranţei consumatorului 7. Ciclul de viaţă estimat al outcome-ului 8. Posibilităţi de apariţie a unor schimbări neprevăzute în proiect

Criterii financiare 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Profitabilitatea Impactul asupra cash-flow-ului Perioada de recuperare a investiţiei Nevoia de numerar  Perioada până la "break even" reuşită Mărimea investiţiei necesare 7. Impactul asupra fluctuaţiilor ciclice şi sezoniere

Criterii de personal 1. 2. 3. 4. 5.

Nevoia de training (instruire) Abilităţile de muncă necesare Existenţa abilităţilor de muncă cerute Nivelul de rezistenţă a forţei de muncă curente Schimbări în mărime în forţa de muncă 6.  Necesitatea de comunicare inter şi intra grup 7. Impactul asupra condiţiilor de muncă

11

Alte criterii 1. Respectarea standardelor guvernamentale privind siguranţa 2. Respectarea standardelor guvernamentale privind mediul 3. Impactul asupra sistemului informaţional 4. Reacţia deţinătorilor de acţiuni şi obligaţiuni 5. Protecţia secretului comercial şi a patentului 6. Impactul asupra imaginii în faţa clientului furnizorilor şi concurenţilor  7. Nivelul până la care înţelegem noile tehnologii 8. Capacitatea managerială de a coordona şi controla noul proces De fapt, prin evaluarea tuturor acestor criterii în parte, se urmăreşte eliminarea pe cât posibil a riscurilor previzibile.

1.5. Ciclul de viaţă al proiectelor Am arătat că proiectul este un proces derulat într-o organizaţie, cu un anumit scop bine definit. Aceasta înseamnă că are un început, o etapă de desfăşurare şi un sfârşit. Nu trebuie confundat proiectul cu efectul(e) proiectului(lor), adică  produsul sau serviciul. În tabelul 1.1. se prezintă principalele etape şi activităţi ale ciclului de viaţă al proiectelor. 5

5

Oprea D., op. citată, apud*** - "Project and Grant Management" , ETP Slovakia Foundation, July 16-19, 1997, Budapest, Hungary

12

Tabelul 1.1. Principalele etape şi activităţi ale ciclului de viaţă al proiectelor Nr. Denumirea Activităţi principale ale etapei crt. etapei 1. Conceperea Identificarea problemei de rezolvat.  proiectului Analiza problemei. Identificarea soluţiilor posibile. Selectarea celei mai bune soluţii. Definirea scopului proiectului. Descrierea obiectivelor. 2. Planificarea Prezentarea jaloanelor/reperelor de realizat.  proiectului Definirea activităţilor de întreprins. Identificarea timpului, a resurselor şi costurilor necesare. Descrierea secvenţei de derulare a activităţilor. Ipoteze de lucru şi studii de fezabilitate. Desemnarea rolurilor şi responsabilităţilor   persoanelor. Prezentarea indicatorilor de urmărire. Descrierea indicatorilor de evaluare. 3. Implementarea Urmărirea modului de implementare  proiectului (monitorizarea). Managementul riscurilor la care este expus  proiectul. Intermedieri. Închiderea (terminarea) proiectului. 4. Evaluarea şi Conceperea strategiei de evaluare. exploatarea Efectuarea evaluării.  proiectului Exploatarea proiectului. Evaluarea finală. 13

Institutul de Management al Proiectelor consideră că  procesele componente ale managementului proiectelor pot fi organizate în cinci, fiecare, la rândul lui, alcătuit din unul sau mai multe procese. Cele cinci grupuri sunt: procesele de iniţiere, procesele de planificare, procesele de execuţie,  procesele de control şi procesele de închidere.

1.6. Concluzii 1. Procesul de globalizare se poate compara cu moda. Este la alegerea noastră după ce modă ne purtăm: a anilor 2000 sau din perioada războiului rece. 2. Conducerea prin proiecte modifică radical conducerea prin organizaţii. 3. Eficienţa economică este ţinta oricărui proiect.

14

“Fiecare ştiinţă este numai atâta ştiinţă, câtă matematică conţine”  IMMANAUEL KANT (1724-1804)

Capitolul 2. Managementul riscului în proiecte de investiţii Cuvinte cheie:  Investiţii, decizie, progres tehnic, incertitudine, risc, arbore de decizie, coeficient de variaţie, analiză ierarhică, simulare, coeficient de variaţie, rentabilitate aşteptată, speranţa matematică.

Rezumat:  Investitorul, înainte de a lua decizia de investire a unui capital într-un anumit obiectiv de investiţii, studiază toate elementele care ar putea aduce în perioada de exploatare a obiectivului unele schimbări faţă de momentul investirii, care  s-ar putea răspunde negativ în rentabilitatea obiectivul.  Este nevoie deci, ca înainte de a lua decizia de investiţii, să existe o gamă diversă de informaţii, spre a fi evitate eventualele riscuri.6 

6

Acest capitol reprezintă o revizuire şi completare a capitolului "Riscul în decizia de investiţii" din cartea "Risc şi incertitudine în economia contemporană", Editura Alter Ego Cristian, Galaţi, 1995, pag. 72-108, autor  Gheorghe Negoescu.

15

2.1. Riscul unui proiect Ca mai toate activităţile de antreprenoriat, un proiect este susceptibil să genereze evenimente nedorite, care nu au fost prevăzute şi care în funcţie de importanţa lor, pot pune în  pericol proiectul sau pot face sa nu se atingă obiectivele stabilite. De asemeni, conform opiniei lui O’Shaughnessy Wilson, la început, “când nu controlăm cu certitudine construcţia noastră, noi suntem, din punct de vedere teoretic, fie într-un context de risc, fie într-un context de incertitudine” 7. Pentru a delimita aceste două noţiuni, Declerk, Eymery şi Crener (1980) au spus că în situaţia de risc, noi facem, implicit sau explicit, ipoteze în care pentru o strategie dată există în acelaşi timp, două liste: a) o listă bine definită cu rezultatele posibile;  b) o listă cu probabilităţi asociate, pentru fiecare eveniment. Aceiaşi autori definesc în contrapartidă incertitudinea că un lucru despre al cărui ansamblu de rezultate posibile ale unei strategii nu sunt total cunoscute şi probabilităţile asociate nu sunt neterminate. Pentru a defini riscul, O’Shaughnessy Wilson, citează definiţia de OCDE în 1983:”riscul este constituit din  posibilitatea ca un fapt cu consecinţe nedorite, să se producă ” O’Shaughnessy propune şi două modele, unul de gestiune a riscului (fig. 2.1.) şi unul de analiză a riscului (fig.2.2.). În modelul de gestiune a riscului sunt evidenţiate principalele etape de gestiune şi anume:  planificarea riscului; • organizarea riscului; • 7

O’Shaughnessy Wilson, “La Faisabileté de Project” , Les Édition SMG, Paris, 1992, pag. 43.

16

controlul riscului. În ciclul de viaţă al unui proiect sunt identificate trei faze mai importante: de dezvoltare, de reaşezare şi operaţională. În modelul de analiză a riscului sunt evidenţiate  principalele metode de analiză, dintre care cele mai importante sunt: metoda scenariilor, analiza de sensibilitate, arborele de decizie. Tarandeau Jean-Claude apreciază că un program de cercetare-dezvoltare, care are la bază modele de evoluţie şi selecţie a proiectelor de cercetare şi dezvoltare (fig. 2.3.), trece prin stadii succesive, în cursul cărora sunt generate informaţii care reduc incertitudinea, uşurând previziunea evenimentelor viitoare şi cuantificarea lor. De la cercetarea explorativă asupra noilor molecule până la dezvoltarea şi lansarea unui nou medicament, cantitatea şi pertinenţa informaţiei creşte de o manieră exponenţială. Alte piste de cercetare sunt deschise, testate, unele sunt abandonate, doar   puţine din ele rămân promiţătoare şi vor fi urmate. Proiectele de cercetare sunt în general numeroase, de talie mică, foarte nesigure (incerte) şi relativ ezoterice pentru  personalul din afara sistemului (funcţiei) de cercetare. Pentru a  putea progresa, Tarandeau Jean-Claude consideră că nu se cere mai mult management, ci mai multă cercetare. În aceste condiţii, evaluările sunt realizate în cadrul echipei de cercetare.  Notorietatea şi experienţa cercetătorilor ce prezintă proiectul sunt factori de decizie esenţiali. •

17

Fig. 2.1. Model de gestiune a riscului, aplicat la un ciclu de viaţă al proiectului

e r a t l

o v z e d e d a z a F

Identificarea riscului

Concepţie

a z

e r

i l

a e r e d a z aăl Fa n o

Formulare şi evaluare  preliminară Fezabilitate şi formulare finală

a r e p o a z a F

s c u lu

Analiza riscului

if

i

ic a re a

Opţiuni de alegere

Decizie

Choix des moyens

Planificare

i ţ

ri

P la n

Execuţie

O s c u lu

rg a n iz a re a

ri

C o n

Punerea în operă a mijloacelor  căutate

ri

Terminare fizică

i

Punerea în operă Transfer  Verificare continuă

Evaluare

Sursa: O’Shaughnessy, operă citată, pag. 50.

Evaluarea ulterioară

18

i

s c u lu tr l

o lu

Fig. 2.2. Analiza riscului financiar pentru un proiect Analiza riscului Evaluarea riscului unui proiect din punct de vedere al unui investitor deţinător de portofoliu  perfect diversificat Covariaţia între proiecte şi efecte de diversificare Riscul de  portofoliu

Metode aproximative de eliminare a riscului Reducerea proiectului (duratei) Ajustarea fluxului normelor  Ajustarea ratei de actualizare

Evoluţia riscului de proiect strict Evaluarea riscului unui proiect din punct luând în considerare portofoliul de proiecte de individual întreprindere Metode pentru măsurarea riscului Proiect pentru o  perioadă

Metode pentru identificarea surselor de riscului Proiect în mai multe perioade

Speranţa matematică

Arbore de decizie

Variaţia şi costul tip

Formule statice

Coeficient de variaţie

Simulare

Sursa: O’Shaughnessy, operă citată, pag. 50.

19

Aplicarea unor metode de echilibru de active financiare (CAOM) Analiza de sensibilitate Metoda scenariilor 

2.2. Speranţa matematică a câştigului Analiza riscului pentru proiectele de investiţii se poate realiza cu ajutorul teoriei probabilităţilor. O metodă consacrată  pentru evaluarea riscului generat de transpunerea în practică a unui proiect de investiţii este metoda speranţei matematice a câştigului, care are la bază următoarea formulă 8: (1) E t

n

= ∑ Vxt ⋅ Pxt x=1

unde,

Et Vxt

- speranţa matematică a fluxurilor financiare; - fluxul de numerar asociat cu cel de-al X-lea coeficient de probabilitate în timp; Pxt - probabilitatea sumei din fluxul financiar. Pe baza formulei (1), se poate stabili care proiect este mai bun, în situaţia în care există mai multe soluţii pentru obiectiv de investiţii. Profesorii Staicu Florea, Maria Dimitriu, Dimitru Pârvu şi Marian Stoian propun exemplul următor   pentru exemplificarea metodei bazată pe speranţa matematică a câştigului. Se cunosc datele: Tabelul 2.4. Varianta 1 Varianta 2 Anii Flux financiar Probabilitate Flux financiar Probabilitate 1 -144068 0,05 -134063 0,05 2 -100400 0,05 -105400 0,10 3 -12900 0,10 -16900 0,10 4 200000 0,20 195000 0,20 5 265000 0,30 260000 0,25 6 265000 0,20 265000 0,20 7 265000 0,05 268000 0,05 8 265000 0,05 272000 0,05 8

Staicu Florea (coordonator), Maria Dumitru, Dumitru Pârvu, Marian Stoian, “Eficienţa economică a investiţiilor” , ASE, Bucureşti, 1994, pag. 27.

21

Speranţa matematică a câştigului, în cele două variante de proiect, va fi: Varianta 1: E = 0,5 . (-144068) + 0,05 . (-100400) + 0,10 . 12900 + 0,20 . 200000 + 265000 . . (0,3 + 0,2 + 0,05 + 0,05)t = 185.478 mii lei Varianta 2: E = 0,5 . (-134068) + 0,10 . (-105400) + 0,10 (-16900) + 0,20 . 195000 + 260000 . 0,257 . 0,20 . 265000 + 0,05 . 268000 + 0,05 . 272000t = 106566,5 mii lei Se va alege acel proiect care prezintă o speranţă de câştig mai mare. În consecinţă se va promova varianta 1 a  proiectului. O dezvoltare a analizei riscului generat de un proiect de investiţii se poate face pe baza dispersiei fluxurilor financiare, în jurul speranţei matematice. O dispersie mai mare va genera o probabilitate mai mare de pierdere, deci un risc mai ridicat. Pentru a măsura dispersia fluxurilor financiare faţă de media acestora se utilizează ecartul-tip şi variaţia, ale căror formule de calcul sunt: n

2

(2) σ t = ∑ ( Vxt − E t ) ⋅ Pxt x=1

(3) Vxt Et P xt

σ 2t t

n

2

= ∑ ( Vxt − E t ) ⋅ Pxt , unde: x=1

- suma fluxurilor de numerar asociat cu a X-a  probabilitate a timpului t; - speranţa matematică a fluxurilor de numerar ale investiţiei în timpul t; - probabilitatea de realizare a valorilor previzionate. 22

Exerciţiu: Să se determine speranţa matematică a câştigurilor şi indicatorii care exprimă dispersia fluxurilor de numerar în raport cu media lor, pentru proiectele A şi B.

Tabelul 2.5. Varianta A Varianta B Nr. Flux de crt. numerar mii Probabilitate Flux de numerar Probabilitate Vxt mii lei Vxt Vxt lei Vxt 1 10000 0,05 12000 0,01 2 12000 0,05 18000 0,09 3 18000 0,10 20000 0,15 4 23000 0,15 22000 0,20 5 24000 0,15 28000 0,20 6 29000 0,20 30000 0,25 7 35000 0,30 35000 0,10 8 1,00 1,00

Determinarea indicatorilor solicitaţi, pe baza datelor   prezentate în tabelul 2.5., prin intermediul unui tabel ajutător  2.6.: Tabelul 2.6. Nr. crt. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Total

Vxt . Pxt 500 600 1800 3450 3600 5800 10500 26250

Proiectul A (Vxt - E) (Vxt - E)2 . Pxt 264062500 13203125 203062500 10153125 68062500 6806250 10562500 1584375 5062500 759375 7562500 1512500 76562500 22968750 x 56987500

23

Vxt . Pxt 120 1620 3000 4400 5600 7500 3500 25740

Proiectul B (Vxt - E) (Vxt - E)2 . Pxt 188787600 1887876 59907600 5391684 32947600 4942140 13987600 2797520 5107600 1021520 18147600 4536900 85747600 8574760 29152400

2

= 56987500; σ 5399,3 σ

A

VA

=

VB

=

σA

2

B

= 29152400; σ

A

= 7549,01; σ

A

=

7549,01 = 0,29 EA 26250 σ B 5399,3 = = 0,21 EB 25740

=

S-au folosit notaţiile: = variaţia pentru proiectul A; σ 2A = variaţia pentru proiectul B; σ 2B σ A, σ B = ecartul tip pentru proiectul A, respectiv B; VA, VB = coeficientul de variaţie pentru proiectul A, respectiv B; EA, EB = speranţa matematică a fluxurilor de numerar   pentru proiectul A, respectiv B. Se constată că proiectul A are dispersia mai mare, fiind mai riscant. În concluzie este de preferat proiectul B, care  prezintă şi un coeficient de variaţie pentru proiectul A. Un coeficient de variaţie mai ridicat, exprimă un risc mai mare.

2.3. Analiza de senzivitate pentru proiectele de investiţii Analiza de senzitivitate pentru un proiect de investiţii stabileşte cât este de sensibil un proiect, la unele modificări ce apar în cursul funcţionării sale viitoare. Dintre elementele care se modifică, specialiştii, în analiza unei senzitivităţi, pentru o investiţie, iau în calcul îndeosebi modificarea preţurilor pe  piaţa materiilor prime, creşterea salariilor şi uzura morală a utilajelor (care determină scăderea preţurilor la produsele finite învechite). Analiza de senzitivitate implică deci, problemele referitoare la riscul şi incertitudinea mediului economic în care se construieşte şi ulterior produce un obiectiv de investiţii. 24

Profesorii Ion Românu şi Ion Vasilescu de la Academia de Studii Economice din Bucureşti, apreciază că “ o investiţie pe termen lung înseamnă o cheltuială de fonduri financiare şi mijloace materiale singură, pentru un viitor ce conţine elementele de incertitudine”9. Se consideră că pe parcursul desfăşurării procesului de producţie apar o serie de cauze care influenţează rezultatele economico-financiare ale unei societăţi, cum ar fi: depăşirea volumului de cheltuieli pentru investiţii  prevăzut iniţial; creşterea preţurilor la materii prime, materiale şi energie; epuizarea unor surse de aprovizionare cu materii  prime; prelungirea duratei de realizare a obiectivului; depăşirea  perioadei de atingere a parametrilor proiectului, etc. Toate aceste posibile schimbări, conduc la “modificarea ratei interne de rentabilitate a proiectului de investiţii, fapt ce impune o analiză diferită, o analiză a sensibilităţii proiectelor de investiţii faţă de modificări ce pot să apară prin recalcularea ratei interne de rentabilitate” 10. Pentru un proiect de investiţii, rata internă de rentabilitate (R.I.R) exprimă “rata de discontare care egalizează valorile actualizate ale producţiei cu costurile (de producţie şi de investi stiţii) pe întreaga perioadă de funcţionare a obiectivului (fig. 2.1.)” 11.

9

Românu Ion, Vasilescu Ion, “Eficienţa economică a investiţiilor şi a P edagogică Bucureşti, 1993, pag. 132. capitalului fix” , Ed. Didactică şi Pedagogică 10 Românu Ion, Vasilescu Ion, “Eficienţa economică a investiţiilor şi a P edagogică, Bucureşti, 1993, pag. 132. capitalului fix” , Ed. Didactică şi Pedagogică, 11 Românu Ion, Vasilescu Ion, operă citată, pag. 127.

25

Fig. 2.1. Evoluţia valorii actualizate a producţiei şi a costurilor de producţie la diferite rate de actualizare Determinarea ratei interne de rentabilitate se poate face  pe cale grafică sau pe cale analitică. Metoda grafică se prezintă prezintă în figura 2.2.

26

ABBCAC

∆ A B ≈ C∆ C D ⇒ E = =

D EC EC D

 A B= V1  D E= V V1 R I −Ram i n  2 ⇒ ⇒ =  B C= R I −Ram i n V2 am a− xR I R  C E= am a− xR I R ⇒ V1( am a− xR I) R= V2 ⋅ ( R I −Ram )i n⇒ ⇒ V1 ⋅ am a− xV1 ⋅ R I R= V2 ⋅ R I −R V2 ⋅ am i⇒n ⇒ R I ⋅R( V1 + V2 ) = V1 ⋅ am a+ x V2 ⋅ am i⇒n V1 ⋅ am a+ x V2 ⋅ am i n V1 ⋅ am a+ x V2 ⋅ am i+n V1 ⋅ am i+n V2 ⋅ am i n = ⇒ R I R= V1 + V2 V1 + V2 ⇒

(1)R I R= am

+

in

V1 V1 + V2

27

⋅ ( am a− xam i) n

Venitul net actualizat (VNA) V1 y-x 0

amin B

RIR

E amax

x V2

Rata de actualizare

D y

Fig. 2.2. Relaţia (1) reprezintă formula de calcul din metoda analitică de determinare a ratei interne de rentabilitate. S-au folosit următoarele notaţii: • V1 - Venitul net actualizat (VNA), pozitiv, care corespunde unei rate minime de discontare ( amin); • V2 - Venitul net actualizat (VNA), pozitiv, care corespunde unei rate minime de discontare ( amax); Profesorii Ion Românu şi Ion Vasilescu, fac următoarele precizări cu privire la alegerea ratelor de discontinuitate (operă citată, pag. 128): • amin şi amax se aleg în aşa fel încât pentru amin să se obţină un venit net actualizat pozitiv, iar pentru amax unul negativ; • diferenţa între ratele de discontare alese ( amin şi amax) să nu fie mai mare de 5%, deoarece în intervalul y s-a presupus că venitul net actualizat (VNA) are o evoluţie liniară iar în realitate evoluţia este sub forma unei funcţii ce ar putea fi exprimată printr-o parabolă (liniară întreruptă); din această cauză, valoarea ratei de rentabilitate economică se va rotunji întotdeauna în minus; 28

amin şi amax se stabilesc prin încercări, după ce s-a determinat o rată de rentabilitate economică aproximativă, obţinută prin raportarea profitului mediu anual la mărimea investiţiilor. Rata internă de rentabilitate arată bonitatea unei investiţii. Exprimă capacitatea investiţiei de a realiza profit pe întreaga durată de funcţionare a unui obiectiv de investiţii şi arată profitul net ce se obţine la un leu efort total (cu investiţia şi cu producţia). Acest indicator are două forme şi anume: Rata Internă de Rentabilitate Economică (RIRE) în cazul analizei economice şi Rata Internă de Rentabilitate Financiară (RIRF) în cazul analizei financiare. Analiza economică consideră veniturile formate din valoarea producţiei de bază şi auxiliare, valoarea vânzărilor de materii prime şi fonduri fixe, etc., iar costurile din cheltuielile cu producţia. În cheltuielile propriu-zise pentru realizarea obiectivului economic, cât şi cheltuieli cu mijloace circulante necesare la probe, cheltuielile pentru pregătirea salariaţilor, cheltuielile pentru asigurarea pazei obiectivului de investiţii, etc. Cheltuielile de producţie, cuprind cheltuielile privind realizarea producţiei, mai puţin cheltuielile cu amortizarea fondurilor fixe. Analiza financiară presupune includerea în venituri a creditelor angajate, deoarece ele constituie surse atrase şi măresc fondurile unei societăţi comerciale. Pentru efectuarea analizei financiare, în costuri, pe lângă cheltuielile cu investiţia şi cu producţia se mai includ o serie de impozite şi taxe precum şi sumele necesare pentru rambursarea creditelor angajate şi a dobânzilor aferente. Sensibilitatea proiectelor de investiţii la modificările de costuri şi condiţii de exploatare viitoare se poate determina atât pe baza ratei interne de rentabilitate economică cât şi pe  baza ratei interne de rentabilitate financiară. Profesorii români Ion Românu şi Ion Vasilescu consideră că analiza de •

29

senzitivitate se poate face îndeosebi prin “ recalcularea ratei  interne de rentabilitate financiară, deoarece aici se resimt  influenţele ce pot apărea asupra rezultatelor economice ”12. Pentru exemplificare, profesorii menţionaţi mai sus determină rata de rentabilitate financiară, în condiţiile în care, după al doilea an de funcţionare a unui obiectiv de investiţii, cheltuielile de producţie vor creşte cu aproximativ 5% faţă de cele stabilite iniţial, pentru fiecare an. Prezentarea indicatorilor  şi determinarea venitului net actualizat se face în tabelul 2.4. Pe  baza datelor din tabel se poate determina rata internă de rentabilitate financiară pe baza relaţiei: FA1 RIRF = amin + ( amax− amin) ⋅ FA1 + FA 2 = 0,0298

2,85 = 0,01+ ( 0,05− 0,01) ⋅ 2,85+ 2,90

respectiv 2,98%.  Nivelul ratei interne de rentabilitate financiară arată că  proiectul de investiţii analizat este foarte sensibil la modificarea costurilor de producţie. Apreciem că în România, după anul 1989, analiza de senzitivitate pentru majoritatea  proiectelor de investiţie a condus la concluzia că se impune renunţarea la proiecte, deoarece costurile prezintă variaţii mari, deci riscuri apreciabile. Este şi aceasta un motiv pentru care, în România, nu s-a investit decât 1,2mld. $ capital străin, în  perioada 1990-1994.

12

Staicu Floarea (coordonator), Dumitru Maria, Pârvu Dumitru, Stoian Marian, “Eficienţa economică a investiţiilor” , Academia de Studii Economice, Bucureşti, 1994, pag. 275.

30

2.4. Rata rentabilităţii aşteptate Prin rata rentabilităţii aşteptate se înţelege rata de actualizare pentru care speranţa profitului actualizat este egală cu zero. Procedeul de calcul este cel al rentabilităţii interne şi se bazează pe mărimile aleatoare (incerte) ale cheltuielilor şi încasărilor.13 Pentru exemplificare, se vor folosi notaţiile: C = cheltuieli în anul 0 (zero); R  = încasările din vânzări în anul 1 (unu); r = rata profitabilităţii; i = rata de actualizare; r’ = rata  profitabilităţii aşteptate. Din formula profitului actualizat cu rata i, rezultă rata  profitabilităţii: R R R i=r C + = 0     → = C ⇒ r = −1 (1) 1+ i 1+ r C Speranţa matematică a profitului, la rata i, va fi: (2)

- E(C) +

E(R ) , 1+ i

din care se va deduce rata

 profitabilităţii aşteptate (r’), pe baza ipotezei conform căreia speranţa profitului actualizat este egală cu zero: (3) -

E(C) +

E(R) =0 1+ i

Exerciţiu: Se cunosc datele: a) cheltuielile previzionare pentru anul 0 de activitate cresc de la 60 mil. lei la 90 mil. lei, cu o probabilitate estimată de 0,5;  b) încasările din vânzări în anul 1 de activitate se estimează că vor creşte de la 120 mil. lei la 150 mil. lei cu o  probabilitate egală cu 0,5. Combinările echiprobabile ale raportului vânzăricheltuieli conduc la datele din tabelul 2.7.

Tabelul 2.7. 13

Românu I., Vasilescu I. –  “Eficienţa economică a investiţiilor şi a capitalului fix” Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993, pag. 127

31

Nr. crt. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1 2 3 4 5 6 7

Recalcularea venitului net actualizat în condiţiile modificării costurilor de producţie pentru analiza financiară Anii de realizare a obiectivului Specificaţia 1 2 Total cheltuieli (Ct) 40 45 Total venituri (Vt) 20 25 Flux de numerar neactualizat (FN) -20 -20 Factor de actualizare a=1% 0,99 0,98 Flux de numerar actualizat cu a=1% -9,8 -19,6 (FA1) Factor de actualizare a=5% 0,95 0,91 Flux de numerar actualizat cu a=5% -19 -18,2 (FA2) 1 135,25 148 12,75 0,97 12,37 0,86 10,96

Anii de funcţionare 2 3 4 5 138,2 148 148 148 150 150 150 148 11,75 2 2 0 0,96 0,95 0,94 0,94 11,28 1,90 1,88 0 0,82 0,78 0,75 0,71 9,64 1,59 1,50 0

Total 6 136 146 10 0,93 9,30 0,68 6,8

7 139 1077,5 145 1082 6 45 0,92 5,52 2,85 0,64 3,84 -2,90

Sursa: Românu Ion, Vasilescu Ion, “Eficienţa economică a Investiţiilor şi a Capitalului fix” , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993, pag. 133

32

Tabelul 2.8. 120 150 2 2,5 1,33 1,66

CăR 60 90

Pe baza datelor din tabelul 2.8. putem determina: matematică a raportului • speranţa încasări/costuri, va fi: 2 + 2,5 +1,33+1,66 = 1,875 4

speranţa matematică a ratei profitabilităţii  R   E(r) = E  −1= 1,875 −1 0,875, respectiv 87,5%  C   • speranţa matematică a încasărilor: 120+150 = 135mil.lei E(R) = •

2

•

speranţa matematică a profitului: E(C) +

•

E(R) 1+ i

= −75+

135 1+ i

rata profitabilităţii aşteptate r’, rezultă din

E(C) +

135 E(R) = 0⇒ (1 + r) × (-75) = 0 ⇒− 75+ 1+ r' 1+ r'

+ 135 = 0 ⇒ -75 – 75⋅ r + 135 = 0 ⇒ 75 ⋅ r = 60 ⇒ r i = 60 75

= 0,8 ⇒ r = 80%

S-a demonstrat că rata profitabilităţii aşteptate (80%), nu coincide cu speranţa matematică a ratei profitabilităţii (87,5%). În concluzie, există un risc care poate conduce la nerealizarea speranţei matematice a ratei profitabilităţii. În  procente, acest risc este evaluat la 7,5%, pentru datele  prezentate în exemplu. 33

2.5. Riscul investiţiilor în străinătate Am arătat în paragraful 2.3. că investiţiile sunt incerte, deoarece se fundamentează pe previziuni privind veniturile viitoare, care pot fi greşite. Cu atât mai mult sporeşte incertitudinea la investiţiile în străinătate, îndeosebi datorită modificării ratelor de schimb valutar. Ovidiu Rujan, apreciază că “deplasările internaţionale de capital depind nu doar de diferenţele dintre ratele dobânzilor, ci şi de aşteptările investitorilor privind modificările ratelor de schimb şi de atitudinea faţă de risc a acestor investitori” 14. În relaţiile economice internaţionale deciziile se iau comparând condiţiile din cadrul economiei relaţionale cu cele din străinătate. În cazul unei investiţii, se compară rata dobânzii interne (r), cu cea din străinătate (r*). Rata dobânzii interne se calculează la valoarea investiţiei, exprimate în unităţi monetare iar rata dobânzii din străinătate se determină la o valoare exprimată în moneda străină. Raportul dintre cele două valute (cursul valutar) se notează cu C, şi arată numărul de unităţi monetare naţionale ce corespund uneia străine. În aceste condiţii, o unitate monetară investită în ţară ar trebui să aducă 1+r unităţi monetare, iar investiţia în străinătate este de aşteptat să aducă unităţi monetare străine, conform relaţiei:

1 (1)

Cv

⋅ ( 1+ r*)

Pentru a compara care dintre cele două variante este mai avantajoasă, se practică exprimarea lor într-o singură monedă, de preferat cea naţională. Pentru aceasta este necesar  14

Rujan Ovidiu, “Relaţiile economice internaţionale” , Editura All Bucureşti, 1994, pag. 95.

34

să se opereze cu aşa numitul “curs valutar viitor” de la sfârşitul intervalului, care nu este cunoscut în prezent, dar îl estimăm. Fie acest curs Cv*.

1 (2) U = ⋅ ( 1+ r*) ⋅ C * − ( 1+ r) v Cv Deosebim, în cazul în care investitorul este indiferent faţă de riscul cursului valutar, două cazuri: a. Dacă U>0, investitorul preferă să plaseze capitalul în străinătate;  b. Dacă U<0, investitorul preferă o investiţie în propria ţară; Mărimea U, denumită diferenţă descoperită de dobânzi  (open interest differential) se corelează pozitiv cu cererea  pentru hârtii de valoare străine. Autorul Ovidiu Rujan consideră că indicatorul diferenţă “descoperită de dobânzi”, se  poate determina şi cu relaţia (3). (3) u = r * +Cv − r , unde C v = ( C v * −C v ) / C v , iar  este o mărime neglijabilă 15.

r * ⋅C v

Apreciem că echivalenţa dintre relaţiile (2) şi (3), pentru determinarea indicatorului “diferenţă descoperită de dobânzi”, este forţată, deoarece ipoteza că r * ⋅C  este o mărime neglijabilă, este greşită. Cu intenţia de a exemplifica modul de determinare  pentru indicatorul u, autorul menţionat mai sus, dă următorul exemplu: dacă în Republica Germană rata dobânzii (r) este de v

15

Rujan Ovidiu, operă citată, pag. 96.

35

10%, iar în Statele Unite ale Americii doar de 8% (r*), şi cursul mărcii faţă de dolar (C) este de 1,65 DM/1$ (deprecierea mărcii), diferenţa descoperită de dobânzi (u), exprimată în  procente, din punctul de vedere al unui investitor-speculator  german, va fi: a. Conform relaţiei (2): u

=

1 ⋅ (1+ 8) ⋅1,75− (1+10) 1,65

=

15,75 −11= 9,5−11= −1,5% 1,65

b. Conform relaţiei (3): u

= 8+

1,75−1,65 −10 = 8+ 0,06−10 = −1,94% 1,65

Ovidiu Rujan ajunge la concluzia că speculatorul german ar putea fi interesat să împrumute mărci germane, cu rata dobânzii de 10%, şi să cumpere dolari la 1,65 DM/$, pe care să-i investească în Statele Unite cu o rată a dobânzii de 8%. Apreciem raţionamentul autorului Ovidiu Rujan ca fiind greşit, deoarece: a. Între relaţiile (2) şi (3) nu există echivalenţă, după cum am demonstrat prin exemplul prezentat mai sus; b. În relaţia (3) se determină C v în procente şi nu în mărimi absolute şi se ajunge la concluzia că u>0 (u = 8 ÷ 10/1,65 10=4). În plus, fapt menţionat de Ovidiu Rujan, analiza  prezentată până aici s-a referit la mărimi nominale. În mărimi reale, aceasta ar presupune corectarea cursurilor aşteptate cu modificările aşteptate ale indicilor de preţuri la bunuri şi servicii în cele două ţări. Analiza se poate completa şi cu acceptarea ideii că, în realitate, aşteptările decidenţilor să nu fie confirmate de realitate. Dacă în exemplul numeric anterior, decidentul 36

consideră că probabilitatea ca marca să se deprecieze la 1,90 DM/$ în curs de un an, este de 1,65 DM/$, iar probabilitatea ca ea să-şi crească cursul la 160 DM/$ în acelaşi interval, este de 40%, atunci rata de schimb aşteptată ar putea fi: C v * = 0,60⋅1,90+ 0,40⋅1,60 = 1,14+ 0,64 = 1,78DM/$

S-ar putea deci înregistra un eventual câştig, de 15% (0,25/1,65), sau o eventuală pierdere, de 3% (0,05/1,65). La fel de mare ar fi rata de schimb aşteptat, şi dacă s-ar  considera, de către decident, că probabilitatea unei viitoare deprecieri a mărcii la 2,0 DM/$ este de 75%, iar cea a creşterii cursului mărcii la 1,12 DM/$, este de 25%: Cv * = 0,75⋅ 0,2+ 0,25⋅1,12= 1,5+ 0,28= 1,78DM/$

În acest al doilea caz, s-ar putea înregistra un eventual câştig datorat deprecierii mărcii de 21,2% (0,35/1,65), sau o eventuală pierdere, în cursul creşterii cursului, de 32,1%. Faţă de cele două situaţii menţionate, decidenţii investitorii-speculatori pot acţiona diferenţial, în funcţie de atitudinea faţă de risc a fiecăruia. Întâlnim cazurile: a. Unii sunt indiferenţi faţă de risc (neutri) şi se comportă ca şi când hârtiile de valoare interne şi cele străine ar  fi substituirile perfecte. Evident, situaţia este ipotetică, deoarece, dacă mulţi investitori ar fi neutri la risc, “diferenţa de dobânzi descoperită”  ar deveni zero, deoarece mulţi investitori s-ar orienta masiv spre SUA şi ar influenţa creşterea cursurilor pentru acţiunile şi obligaţiunile puse în vânzare. Piaţa de valori mobiliare, în Germania, ar fi influenţată în sens opus, deoarece ar scădea cererea de acţiuni şi obligaţiuni germane. În final rata dobânzii ar creşte în SUA şi ar scădea în Germania. 37

 b. Dacă investitorii au aversiune la risc, “diferenţa descoperită de dobânzi”  poate persista la infinit. Deplasarea de la investiţii interne la cele externe este limitată de riscul ratei de schimb şi de gradul de aversiune la risc. Raţionamentul este ilustrat grafic în fig. 2.5.1., unde pe ordonată se reprezintă veniturile aşteptate pe baza unui portofoliu cuprinzând bonuri interne şi externe. Dacă portofoliul ar fi constituit în totalitate din bonuri naţionale, venitul viitor aşteptat ar fi b i = 1 + r, reprezentat pe diagramă de segmentul OD. Dacă întregul  portofoliu ar conţine bonuri străine, venitul unitar aşteptat ar fi

Cv * bs = ( 1+ r*) ⋅ , Cv

reprezentat pe diagramă de segmentul OF. Din

diagramă rezultă DF = OF − OD = bs − bi = u . Dacă portofoliul conţine bonuri străine în proporţia u, venitul unitar aşteptat la o unitate monetară investită, va fi o combinaţie liniară a componentelor internă şi externă: (4) b = n ⋅ bs + (1− n) ⋅ bi ≈ bi + n ⋅ u Profitul F’ I’ aşteptat

U’

V’ F

Q

U I V

Q D O

S

S’ 38

S*

Fig. 2.5.1. Portofoliul unui investitor cu aversiune la risc Sursa: Ovidiu Rujan, operă citată, pag. 98. Gradul de risc, măsurat prin abaterea standard a venitului. În figura 2.5.1., b este reprezentat de segmentul OV = OD + n ⋅ FD . Pe axa absciselor s-a reprezentat gradul de risc al portofoliului, din punctul de vedere al unui investitor a cărui avere se exprimă în monedă internă. Exprimarea clasică a gradului de risc al portofoliului se face prin dispersia aşteptărilor investitorilor, măsurată prin abaterea standard a venitului de portofoliu (a se vedea capitolul 4). Dacă întregul  portofoliu este constituit din bonuri interne, nu există risc şi abaterea standard (σ ) este nulă. În situaţia în care  portofoliul este constituit numai din valori mobiliare străine, expunerea la risc este maximă şi este reprezentată în fig. 2.5.1., de O S * . Dacă portofoliul conţine valori mobiliare naţionale şi străine,  DI  arată perechile venit-risc când sunt date r, r* şi C v, iar proporţia n a bonurilor străine în ansamblul  portofoliului variază de la 0 la 1. În figura 2.5.1. U’ reprezintă cea mai înaltă curbă de influenţă pentru deţinătorul portofoliului, ce poate fi atinsă în Q. Dacă la aceeaşi abatere exprimată prin OS*, s-ar înregistra o “diferenţă descoperită de dobânzi ” mai mare, exprimată de segmentul DF’, perechile venit-risc s-ar afla pe segmentul Di’, care ar putea atinge o curbă de indiferenţă mai înaltă U’, în  punctul Q’. Rezultă că pot fi atinse cube mai înalte de indiferenţă (bunăstare) pentru investitor, pe măsură ce creşte “diferenţă descoperită de dobânzi ” şi scade gradul de risc pentru investitor.

39

2.6. Arborele de decizie Meto Metoda da arbo arbore relu luii de de deci cizi ziee se po poat atee util utiliz izaa pe pent ntru ru alegerea celui mai bun proiect dintre două sau mai multe  proiecte de investiţii, investiţii, care nu se condiţionează reciproc. reciproc. Pentru exemplificarea acestei metode, considerăm cazul unor proiecte, despre care ştim: a. Cert: co cost stul ul proi proiec ectu tulu lui, i, du durat rataa de func funcţi ţion onar aree a investiţiei şi coeficientul de actualizare; anumit itee prob probab abil ilit ităţ ăţi: i: benefi  b. Cu anum beneficii ciile le anuale anuale şi valoarea reziduală16. Fie Bk o variabilă aleatoare, de tip direct sau continuu şi care reprezintă beneficiile brute (cash-flow) din anul k, 1 ≤ k ≤ n. În cazul discret, B k are forma:

=  ( ) ≥ ( ) = ∑  ( ) ( ) ( )

1 2 mk mk bB k bk . bk . pb.sk 0 pbsk 1 (1a) k 1 2 mk k k pbk pbk . pbk. . sk= 1 ,

În cazul continuu, B k este de forma:

16

Purcaru Ion, “Matematici financiare” , vol. 2., Ed. Economică, Bucureşti, 1993, pag. 193.

40

1 k k k kkk k kk k k

b

B b ,pb 0, pb d 1 pb

(1b)

Dacă investiţia durează n ani, putem pune în evidenţă n vari ariabi abile ale aleato atoare are, de tipu tipull (1a) (1a) sau sau (1b) (1b),, şi o varia ariabbilă ilă aleatoare reprezentând valoarea reziduală Vn. Astfel punem în evidenţă numărul v de variante de desfăşurare a unui proiect de investiţii A, care are forma:

v( A )

n+1

= ∏ mK  (2) k=1

În cazul unui proiect A, care durează trei ani, având două valori pentru profitul din primul an, trei valori pentru profitul din anul doi, două valori pentru profitul din anul trei şi două valori  pentru valoarea reziduală, reziduală, arborescenţa se prezintă prezintă în figura 6.6.1.

Proiectul din figura 2.6.1. are 24 de variante, deoarece 3+ 1

v( A ) = ∏ mK  = 2⋅ 3⋅ 2⋅ 2 = 2 . Probabilitatea de realizare a unei k= 1

variante, atât în cazul discret cât şi în cel continuu va fi:

41

S

S

S

S +1

P B1 = bkk ,B2 = b22 , . . B. ,n = bnn ; Vn = vnn =

(

S

S

S

S 1

= P b11 ,b22 , . . b. ,nn ; vnn+

)

(3)

Unde: 1≤ Sk≤ mk; 1≤ k ≤ n+1. Am pus astfel în evidenţă, existenţa unui vector aleator (discret sau continuu), (n + 1) - dimensional; (B1, B2, ..., Bn; Vn). Probabilităţile (3), reprezintă repartiţia probabilistă comună a beneficiarilor din cei cei n ani, ani, prec precum um şi a valo valori riii rezi rezidu dual ale, e, iar iar prob probab abil ilit ităţ ăţile ile +  P( B = b ) şi  P( V = v repartiţiile ) reprezintă  probabilistice individuale corespunzătoare acestor indicatori şi au forma: Sn 1

Sk 

k

n

k 

(

P Bk

(

S

= bkk

n

)=∑ ∑( n+ 1 m 1

S

i= 1 si = 1 1= k

S

= P b11

S2

, b2

, . . . ,

)

S

. Bn = P b11 ,.. bnn ; V n = n+ 1

S

S

bnn ; vnn

1 +

) (4)

Denumim profitul total net actualizat valoarea prezentă a investiţiei, corespunzător variantei  j a proiectului, diferenţa între valoarea actuală a profiturilor brute, inclusiv valoarea reziduală, şi costul investiţiei: n

Bj = − I + ∑ bSkk (1+ i )

−k

k=1

+ vnn+1 (1+ i ) S

−n

(5)

Unde:: i este Unde este indi indice cele le de actu actual aliz izar are, e, 1≤ j≤ v(A) v(A),, iar  iar   probabilitatea de a realiza B j profit net este dată de relaţia (6).

P( B j ) = P( b1S1 , bS22 ,...,bSnn ; vSnn+1 ) (6) 42

De asemeni, având în vedere variabilele aleatoare Bk , (profitul brut anual), putem defini: a. Profitul anual brut mediu: M( Bk )

= ∑ bSkk ⋅ P( bSkk ), 1 ≤ k ≤ n (7)

 b. Dispersia profitului brut: D2( Bk ) =

2

mk

2 Sk Sk 2 [ ] ( ) ( ) [ ] − ( ) ⋅ = − ( ) b M B p b M B M B , ∑ k k k k k

Sk =1

1≤ k ≤ n

(8)

Unde: M

( ) = ∑ (b ) ⋅ p(b ), 1≤ k ≤ n B 2k

mk

Sk k

Sk =1

Sk k

(9)

c. Covariaţia variabilelor B k şi B1: cov( B k , B1 ) = M ( B k ⋅ B1 ) − M ( B k ) ⋅ M ( B1 ) (10)

Unde: mk m1

Sk bk Sk = 1S1= 1

M ( Bk ⋅ B1) = ∑ ∑

S1 b1

⋅

⋅

(

Sk P bk

⋅

S1 b1

) , 1 ≤ k , 1≤ n

(11) d. Coeficient de corelaţie al variabilelor B k şi B1: cov( Bk , B1) ρ( Bk , B1) = , 1≤ k, 1 ≤ n D( Bk ) ⋅ D( B1) e. Valoarea medie a profitului total net actualizat:

(12)

v( A )

M ( B) = ∑ B j ⋅ p( B j )  j=1

f. Dispersia profitului total net actualizat: 43

(13)

D 2 ( B) =

2

v( A )

∑ [ B j − M ( B j ) ] ⋅ M ( B j ) = M ( B 2 ) − M 2 ( B)

 j=1

(14) Dispersia profitului total net actualizat şi dispersia  profitului brut evaluează riscul asumat de investitor la  promovarea unui proiect. Conform acestui criteriu, un investitor va opta pentru acel proiect care are cea mai mică dispersie a profitului total net actualizat (sau cea mai mică dispersie a profitului brut) dintre cele j variante de proiect. Exemplul: (11) Fie următoarele 2 proiecte, A şi B care se caracterizează prin următoarele eventualităţi: • •

•

• •

 Proiectul A: Se estimează un flux financiar actualizat de 200 mil. lei, cu 40% şanse de realizare; Se estimează un flux financiar actualizat de 50 mil. lei, cu 60% şanse de realizare;  Proiectul B: O supraestimare a costurilor, cu 10% şanse de realizare a fluxurilor financiare actualizate de 800 mil. lei; O estimare corectă a costurilor, cu 85% şanse de realizare a fluxurilor financiare actualizate de 100 mil. lei; O subestimare a costurilor şi un risc de întârziere a realizărilor, cu 5% şanse de realizare a fluxurilor  actualizate de 500 mil. lei (pierdere).

44

v 1,p(v 1)

v32,p(v32)

b11,p(b11)

b22,p(b22)

b32,p(b32) b31,p(b31) 2 3 1 3

v31,p(v31) v32,p(v32) 1 2

2 3 1 3

b ,p(b ) b ,p(b ) b23,p(b23)

b21,p(b21) b12,p(b12)

b22,p(b22)

b23,p(b23)

b32,p(b32) b31,p(b31) b32,p(b32) b31,p(b31) b32,p(b32) v31,p(v31)

Fig. 2.6.1. bArboresce 2 ,p(b 2)

Anul1: (b1S1 ) Anul2: (b2S2 )

3 4

3

3

5

6

7 9

8 10

11 13

12 14

15 17

16 18

1 v319 ,p(v3120 ) 2 v321 ,p(v3222 )

23 24

nţa unui proiect de investiţii Fig. 2.6.1. Arborescenţa unui proiect de investiţii S$ 2 Anul3: (b3S3 ) Anul4: (b mk ) 4 Sk 2 unde M ( B ) = ∑ ( bk ) ⋅ p( bSkk ), 1≤ k ≤ n

Sk =1

Sub forma unui arbore de decizie, problema se prezintă în figura 2.6.2. Semnificaţia simbolurilor folosite este următoarea: - în acest punct decizia poate fi luată; o - în acest punct hazardul joacă un rol deosebit. 45

0,4

+200

1

o

+80

A

0,6

+50

2

B

0,1 0,85 0,05

+100

4

-500

5



3

o

Fig. 2.6.2. Arborele de decizie Prin aplicarea criteriului speranţei matematice rezultă că proiectul B este cel mai bun deoarece speranţa matematică de câştig este mai mare: 2

E(A ) = M ( Bk ) ⋅ ( A ) = ∑ bSkk ⋅ p( bSkk ) = 0,4⋅ 200+ 0,6⋅ 500= 10 Sk =1

mil. lei 2

E( B) = M ( Bk ) ⋅ ( B) = ∑ bSkk ⋅ p( bSkk ) = 0,1⋅ 800+ 0,85⋅ 100+ 0,05⋅ ( − 500) = Sk =1

mil. lei

2.7. Riscul unei investiţii nerentabile Fie variabilele aleatoare B, K, şi R, a căror semnificaţie rezultă din notaţiile: a. P (B) - probabilitatea obţinerii unui anumit profit total net actualizat;  b. P (K) - probabilitatea obţinerii unui anumit profit total brut actualizat; c. P (R) - probabilitatea obţinerii unei anumite profitabilităţi. 46

În ipoteza că variabila aleatoare B urmează o repartiţie continuă aproximativ normală cu media M(B) şi dispersia σ 2 = D2(B), se ştie că variabila aleatoare centrată redusă z urmează, de asemenea, o repartiţie normală de medie zero şi dispersie unu, şi anume17: z=

Fie

Φ( t) =

B − M( B) D( B)

1

∈N

(1)

2 z t

∫ e

2

2π −∞

dz

(2)

funcţia

Laplace

corespunzătoare variabilei aleatoare z, funcţie ale cărei valori sunt tabelate. Definim probabilitatea de a obţine un profit net actualizat să fie: a. cel mult egal cu β (dat):

 B − m ≤ β − m = Φ β − m       σ     σ     σ

P( B ≤ β) = P

(3)

 b. cel mult egal cu α (dat):

 B − m ≤ α − m = Φ α − m       σ     σ     σ

P( B ≥ α) = P

(4)

c. cel puţin egal cu α şi cel mult egal cu β :

 β − m − Φ α − m       σ σ        

P( α ≤ B ≤ β) = Φ

d. negativ (înregistrarea unei pierderi): 17

Purcaru Ion, operă citată, pag. 198.

47

(5)

  m      σ  

P( B ≤ 0) = Φ −

48

(6)

Probabilitatea definită cu relaţia (6), mai este cunoscută şi sub denumirea de “risc de ruinare”, iar cea din relaţia (7) se mai numeşte “şansă de îmbogăţire”: e. pozitiv (înregistrarea unui câştig):

  m    σ    

P( B > 0) = 1− Φ −

(7)

 Exemplu: Fie două proiecte de investiţii pentru care  profitul mediu actualizat M (Ba) şi dispersia profitului total net actualizat D2 (Ba) sunt: Proiectul 1: M (Ba) = 100; D2 (Ba) = 25 Proiectul 2: M (Ba) = 125; D2 (Ba) = 100 În ipoteza că repartiţia probabilităţilor profitului total net actualizat este normală (B ∈ N (0,1)), se cer: a. Probabilitatea unui profit total net actualizat de cel mult 120 u.m.

  1 2-100  0  1 .Φ  5  = Φ ( 4) = 1        a P( B ≤ 1 2) = 0  2. Φ  1 2-102  = 5Φ ( − 2,5) = 0,0 0    1 0    b. Probabilitatea unui profit total net actualizat de cel mult 75 u.m.

49

  7 -51 0  0  1 .1- Φ  5  = 1− Φ ( 5) = 1        P( B ≥ 7 ) 5=   2. 1- Φ  7 -51 2  =51− Φ ( − 5) = 1    1 0   a

c. Probabilitatea unui profit total net actualizat de cel puţin 90 u.m. şi cel mult 100 u.m.

  1 0-10 0  0  9 -01 0  0  1 .Φ  5  − Φ  5  = Φ ( 0) − Φ ( − 2) = 0,4 7 7 2              a P( 9 ≤0 B ≤ 1 0) = 0  2. Φ  1 0-10 2  −5Φ  9 -01 2  =5Φ ( − 2,5) − Φ ( − 3,5) = 0,1 0    1 0     1 0  

d. “ Riscul de ruină” în acceptarea proiectului.

   1 0  0  1 .Φ  − 5   = 0 P( B ≤ 0) =   2. Φ  − 1 2  = 50    1 0  a

e. “Şansa de îmbogăţire” în acceptarea proiectului.

50

   1 0  0  1 .1- Φ  − 5  = 1        P( B > 0) =   2. 1- Φ  − 1 2  = 15    1 0  a

f. “ Riscul de ruină”  dacă mediile scad de 5 ori iar dispersiile se ridică la pătrat:

   2 0   1 .Φ  − 2 5 = 0,2 1        a P( B < 0) =   2. Φ  − 2 5  = 0,4 0    1 0  0 În general, în literatura de specialitate, se acceptă ideea că dacă M(Ba)≤ 0, proiectul se respinge. Pentru cazul M(B a)>0, apare problema pentru ce nivel al riscului de ruină, proiectul trebuie respins sau acceptat. Pentru rezolvare se poate conveni asupra a două praguri de risc p1r < p2r , astfel încât: a) Dacă P (Ba < 0) > Pr 2 => proiectul se respinge;  b) Dacă Pr 1 < P (Ba < 0) ≤ Pr 2 => proiectul se mai analizează; c) Dacă P (B < 0) < Pr 1 => proiectul se acceptă. unde P r1  este  pragul maxim de acceptare a riscului de ruină iar   P r1  este limita minimă sau  pragul minim de respingere a riscului de ruină şi deci de respingere a proiectului considerat. 51

O altă problemă care se pune este modalitatea de determinare a pragurilor de acceptare şi respingere a  proiectelor. Consider că se pot determina aceste praguri prin una din metodele următoare: a) Prin analiza unor proiecte anterioare, din aceeaşi ramură;  b) Prin analiză “brainstorming” (sau prin “tehnica Delphi”) realizată cu specialişti din diverse domenii, care sunt puşi să stabilească nivelul  pragurilor respective după o analiză amănunţită a  proiectelor respective.

52

2.8. Riscul de avarie Pentru a exemplifica dualismul funcţie de fiabilitate risc de avarie, considerăm un echipament care se înlocuieşte, la  prima defectare majoră. Fie:

T

- timpul de funcţionare a echipamentului de la momentul punerii în funcţiune până la momentul defectării sale. Deoarece momentul defectării este aleatoare, T este o variabilă aleatoare cu densitatea de repartiţie q(t), t>0. t=0 - reprezintă momentul punerii în funcţiune a echipamentului. R(t) = P (T>t) - este o funcţie care reprezintă probabilitatea ca echipamentul să fie încă în stare de funcţionare la sfârşitul intervalului (0,t). R(t) se numeşte  funcţie de fiabilitate (sau supravieţuire) a utilajului. Q(t) = P (T t) - este o altă funcţie , care reprezintă  probabilitatea ca echipamentul să se defecteze = =1 - R(t) în intervalul (0,t). R(t) se numeşte  funcţie de nesiguranţă în funcţionare. Grafic Q(t) şi R(t) se prezintă în figura 2.8.1.

Fig. 2.8.1. Graficul funcţiei de fiabilitate şi al funcţiei de nesiguranţă. 53

Sursa: Popescu O., coordonator , “Matematici aplicate în economie”, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993, vol, II, pag. 169. t

Q( t) = ∫ q( u) du este funcţia de repartiţie a variabilei 0

aleatoare T, şi q(t) = Q’(t) = -R(t). Funcţia de fiabilitate R(t), are următoarele proprietăţi: R(0) = P (T>0) = 1; R(t) - descrescătoare, deoarece R’(t) R©( t) = 0 . şi tlim →∞ Fie t>0. Ne propunem să determinăm probabilitatea ca un echipament care a funcţionat fără defecţiuni în intervalul (0,t) să se defecteze în intervalul (t, t + dt). Notăm (t) dt   probabilitatea elementară ca avaria să aibă loc în intervalul (t, t+dt). Atunci (t) =  P(B/A), unde A este evenimentul că echipamentul a funcţionat fără defecţiuni în intervalul (0,t) şi B evenimentul care constă în faptul că s-a defectat în intervalul (t, t + dt). În concluzie 18:

λ( t) dt = P( B / A ) =

P( B ∩ A ) P( A )

=

P( t < T < T + dt) ( > t) P T

=

Q( t + dt) − Q( t T ) ( t)  T( t)

(1) Funcţia

λ ( t )

=

q( t )  R( t )

, se numeşte risc de avarie a

echipamentului echipamentului şi se mai poate determina şi cu relaţiile: 18

Popescu O. (coordonator), Baz D., Filip A., Beganu G., Enăchescu M., Firica O., Streman N., Vasiliu D.P., “Matematici aplicate în economie” , vol. II, Ed. Didactică şi Pedagogică, Pedagogică, Bucureşti, 1993, 1993, pag. 169.

54

 λ(t) =

Q' t 

=

1 − Q(t)

t 

dR(t)

t 

0

R(t)

0

⇒ ∫ 

R'(t) R(t)

=−

1

−

dR(t)

dR(t)

dt 

R(t)

R(t)

⇒

= − λ(t)dt ⇒

= − ∫  λ(t)dt ⇒ lnR(t)0t  = K  − λ(u)du

dar R(0) = 1 şi rezultă: t 

 R (t )

=e

∫ λ ( u ) du 0

(2)

Durata medie de viaţă a echipamentului este prin definiţie media variabilei aleatoare T: ∞

∞

( ) = ∫ t ⋅ q( t) d t= − ∫ t ⋅ R©( t) d t= − t ⋅ R©( t) m = M T 0

∞

∞ 0

∞

+ ∫ t ⋅ R( t) d t=

0

0

= ∫ R( t) d t 0

(3) Dispersia duratei de viaţă a echipamentului este: σ  2 = D2 (T) = M 2 (T) - M 2 (T) (4), unde: ∞

∞

∞

∞

M ( T ) = ∫ t  ⋅ q( t ) d t = − ∫ t  ⋅ R ©( t ) d t = − t  ⋅ R( t ) 0 + 2⋅ ∫ t 2 ⋅ R( t ) d t = 2

∞

2

0

2

2

0

0

= 2⋅ ∫ t 2 ⋅ R( t ) d t  0

(5)

55

∞

 ∞

0

 0

2

   

Altfel spus: σ 2 = 2 ⋅ ∫ t ⋅ R(t)dt − ∫ R(t)dt   (6)

56

 Exemplu19: 1. Pentru un echipament al cărui risc de avarie este constant, să se determine repartiţia duratei de viaţă şi caracteristicile ei numerice.  Rezolvare: Fie λ (t) = k > 0. Conform relaţiei: t

− ∫ kdu

(2)

R(t) = e 0

= e−kt, t>0

iar 

= −R ©( t) = k ⋅ e−kt , t >0 şi în concluzie durata de viaţă T a echipamentului are o repartiţie exponenţială. În aceste condiţii: q( t)

σ 2 = 2⋅ ∫ t ⋅ e− ktdt− 12 = 12 k

k

2. Dacă riscul de avarie este proporţional cu timpul ( λ (t) =

kt, k > 0), să se determine funcţia de fiabilitate şi repartiţia duratei de viaţă a unui echipament: t

 Rezolvare: q( t)

R( t)

=e0 −

= −R©( t) = k ⋅ t ⋅ e ∞

π

0

2k

m = ∫ R( t) dt =

19

− ∫ k⋅u du

kt2 2

kt2 ; = e− 2

(aşa numita repartiţie Rayleygh);

Popescu O., coordonator, operă citată, pag. 170.

57

2.9. România – pe punctul ieşirii din istorie? Subtitlul ne-a fost sugerat de parcurgerea subcapitolului “Fundamentarea programelor de investiţii şi optimizarea repartizării lor pe cele două sfere ale activităţii economicosociale” din cartea “Programele de investiţii şi dezvoltarea economică”, realizată de Ion Cămăşoiu, George Georgescu şi Lucian Albu. Problema pe care şi-o pun autorii are la bază evoluţia diverselor civilizaţii istorice care au dispărut sau s-au dezvoltat în funcţie de existenţa sau inexistenţa unor “impulsuri tehnologice” la atragerea pragului de stagnare tehnologică.20 Este neîndoielnic faptul că societatea nu poate să existe fără  producerea unor bunuri materiale care se află într-o continuă diversificare. Tocmai de aceea, orice întreprinzător, din orice societate, se gândeşte în  primul rând să-şi investească resursele într-o activitate de pe urma căreia va avea posibilitatea unui surplus de produse. Dar problema respectivă trebuie să aibă totuşi un început. În acest sens, pe bună dreptate, se poate pune întrebarea: ce fel de acţiuni a întreprins omul la începutul existenţei sale, (productive sau neproductive, ca să le zicem în termenii economici de azi), atunci când şi-a desprins existenţa de cea a animalelor? Fără îndoială că unii dintre antropologi pot afirma că, în momentul conştientizării sale omul a luat o bucată de lemn cu care să-şi desprindă fructele din copaci, adică a întreprins o activitate productivă. Această teză nu poate fi infirmată, neexistând date certe, cu toate că în diversele aşezări ale oamenilor   preistorici s-au găsit urme care vin să confirme afirmaţia respectivă. Dar   problema se poate pune şi invers, adică datorită fie frigului, fie a ploilor mai întâi să-şi amenajeze un “culcuş” într-o peşteră sau cavernă. Şi totul poate fi  plauzibil pentru că în paleontologie este cunoscut aşa-zisul om al cavernelor. Am făcut această mică incursiune pentru a fundamenta prioritatea fie a investiţiilor productive, fie a celor neproductive şi conform studiilor  noastre nu poate exista, în epoca actuală, decât o optimizare a raportului lor. Astfel, vechii faraoni şi-au constituit grandioasele lor morminte folosind munca a zeci de mii de sclavi, fără însă să uite şi de amenajarea sistemelor  de irigaţii; astfel cu ce i-ar fi hrănit pe cei care ridicau monumentele 20

Cămăşoiu I., Georgescu G., Albu L. –  “Programele de investiţii şi  dezvoltarea economică” , Ed. Politică, Bucureşti, 1987

58

respective? Iar istoria antică 21 este bogată în exemple care arată că nu se  putea face o distincţie şi o prioritate; marile obiective culturale fiind rezultatul ridicării productivităţii muncii în activitatea producătoare de  bunuri materiale. În cazul în care venitul naţional nu creşte mai rapid decât sporul populaţiei, atunci se ajunge la o deteriorare a nivelului de trai, generaţiile respective consumând ceea ce au produs înaintaşii lor. Pe această linie s-au emis şi modele ale dezvoltării societăţii, dezvoltare ce a fost  privită prin prisma corelaţiei dintre ritmul creşterii venitului naţional pe locuitor şi ritmul creşterii populaţiei (vezi figura 2.9.1.). %

 N Moment de maximă înflorire

 populaţia P

B’

A’

Stagnare tehnologică

M’ Perioadă de lipsuri conjuncturale

O

B A M L

D C Impuls tehnologic (investiţii) timpul

Fig. 2.9.1. Corelaţia dintre ritmul creşterii venitului naţional şi populaţie Conform graficului prezentat se constată că, de-a lungul istoriei omenirii au existat perioade de maxime înfloriri (relativ la nivelul general), momente marcate de obţinerea unui nivel ridicat al venitului naţional pe locuitor (punctele M şi M’). Dar, datorită unei aşa-zise stagnări tehnologice, venitul naţional pe locuitor a scăzut în condiţiile când populaţia a crescut, fapt care a condus la perioade de lipsuri conjuncturale. Unii economişti care se ocupă de istoria dezvoltării 22 consideră că marile civilizaţii antice, a căror  ieşire din istorie încă nu este elucidată, ar fi dispărut tocmai datorită intrării 21

Oare asirobabilonienii puteau să-şi construiască renumitul lor oraş fără existenţa unei agriculturi înfloritoare? Sau grecii ar fi ridicat templele, teatrele, stadioanele fără să producă ulei şi să facă comerţ? Acestea s-au ridicat la un nivel superior în cadrul civilizaţiei romane, care a fost nevoită să editeze chiar şi legi juridice privind activitatea productivă.

59

în aceste perioade, din care “evadarea” nu se poate face decât prin impulsuri tehnologice (trecerea de la plugul cu brăzdar de lemn la cel cu  brăzdar de fier etc.) care, la rândul lor, presupun o strictă dimensionare a investiţiilor productive faţă de cele neproductive. Or, dacă resursele investiţionale ar fi fost eşalonate în timp şi dimensionate ştiinţific încă din  perioada anterioară (în grafic, perioada LMC), atunci nu s-ar fi ajuns la situaţiile respective destul de critice (perioada CDO). 23

România a atins punctul de stagnare tehnologică încă din anii ’80. În aceste condiţii, ne întrebăm, firesc, dacă nu cumva România este pe punctul de a fi “rasă” de pe hartă, ca urmare a stopării investiţiilor tehnologice? Pentru a înţelege mai bine evoluţia ciclică a efortului investiţional, menţionăm că, în general, cheltuielile pentru investiţii reprezintă în ţările dezvoltate aproximativ 20%, au o fluctuaţie accentuată (înainte de apariţia unei recesiuni economice şi în timpul acesteia nivelul investiţiilor scade drastic iar reluarea investiţiilor reprezintă semnul principal al ieşirii din recesiune) şi în abordările macroeconomice, investiţiile se împart în trei categorii:24 1. investiţii de capital constând în cheltuieli  pentru bunuri durabile (maşini, echipamente, construcţii etc.); 2. investiţii “rezidenţiale” finalizate în construcţii de locuinţe; 3. investiţii de inventar concretizate în stocuri de materii prime şi alte bunuri utilizate direct în procesul de  producţie, şi bunurile finale produse, în vederea vânzării. 22

Acest model ne-a fost sugerat dintr-o serie de discuţii purtate cu  profesorul univ. Louis Mallassis de la Institutul Agronomic MediteraneanMontpellier. 23 Cămăşoiu I., Georgescu G., Albu L. –  “Programele de investiţii şi  dezvoltarea economică” , Ed. Politică, Bucureşti, 1987, pag. 195-197 24 Vasile R. –  “Între echilibru şi recesiune” , Ed. Economică, Bucureşti, 1998, pag. 150

60

Cel mai des în analiza comportamentului investiţional se utilizează funcţia Cobb-Douglas. y = N1−℘⋅ K ℘

(1)

unde:  N = cantitatea de muncă utilizată K =capitalul ℘ =o constantă Această funcţie arată modul în care poate fi stabilit un anumit nivel al producţiei, în funcţie de cantitatea de muncă şi capital dorită. În practică se utilizează şi o variantă modificată a formulei (1) în care apare şi salariul real (W): 1−℘−y

K α = [℘W / 1−℘]

(2)

Relaţia (2) arată o legătură direct proporţională cu nivelul producţiei şi invers proporţională cu costurile sale. Radu Vasile, fost Prim Ministru al României în perioada 19971999, ajunge la concluzia că pentru această etapă “este evidentă necesitatea unei politici de stimulare a investiţiilor, inclusiv printr-o politică fiscală, stimulativă, ca o cale majoră de depăşire a unei faze de recesiune economică” . 25 În fapt Radu Vasile ajunge la următoarele concluzii: 26 a) Investiţia de capital (fix) ca şi stocul dorit de capital fix (K) depind de costul capitalului (investiţiei) şi nivelul dorit (aşteptat) al  producţiei.  b) Firmele trebuie să aibă în vedere în stabilirea combinaţiei de capital (fix) – muncă un criteriu important: cu cât este mai mic costul său cu atât mai mare va fi ponderea capitalului (fix) în raport cu munca în totalul  producţiei, chiar dacă în acest caz productivitatea marginală a capitalului este mică. 25 26

Vasile Radu, op.cit., pag. 159 Ibidem, pag. 159 - 160

61

c) Cu cât nivelul producţiei este mai mare, cu atât stocul dorit de capital (fix) trebuie să fie mai mare, deci cererea (cheltuielile) de investiţii evidenţiază un volum mai mare. d) Firmele îşi planifică stocul de capital în relaţie directă cu producţia permanentă aşteptată . e) Producţia curentă influenţează cererea (investiţia) de capital (fix), în sensul că influenţează aşteptările asupra producţiei permanente viitoare.

La baza concluziilor de mai sus precum şi a soluţiilor   propuse, Radu Vasile pune modelul accelerator al investiţiei, construit pe principiul discountului.27 Omul de afaceri, când hotărăşte o nouă investiţie, are în vedere în  primul rând costurile investiţiei până la intrarea în funcţie a acesteia şi apoi cât de mare va fi venitul (profitul) realizat de investiţie în primul an de funcţionare. Să luăm un caz şi rezolvarea lui după aceste principii: Există un proiect de investiţie – o fabrică – ce costă, să zicem, 100 u.m. Profitul net obţinut, după plata salariilor şi a furnizorilor, este  prevăzut a fi de 50 u.m. în al 2-lea an de funcţionare şi 80 u.m. în al 3-lea an. La sfârşitul celui de al 3-lea an fabrica “dispare”. Omul de afaceri vrea să ştie dacă poate susţine o asemenea investiţie. El calculează viitoarele venituri, ca şi valoarea investiţiei, pornind de la valorile curente, de pe piaţă, în primul rând de la nivelul ratei dobânzii. Să dăm nişte valori concrete pentru acest proiect: rata dobânzii pe  piaţă este 12%.

27

Ibidem, pag. 165 - 170

62

Anul I

Anul II

Anul III

Valoarea prezentă dedusă (discount)

Cash (venit, -100 +50 +80  profit) Valoarea 1 1/1,12 = 0,899 1/1,122 = 0,797  prezentă a 1 u.m. Valoarea -100 = 44.60 +  prezentă a -100 50⋅ 0,899 = 80⋅ 0,797 = 63,76 63.76 = 8,36 44,60 veniturilor  Din acest tabel reiese că: - valoarea “prezentă” a 50 u.m. este 44.60 u.m. - a 80 u.m. este 63.76 u.m. Valoarea raportului venit/profit net a acestui punct este 8.36. Deci, fiind vorba de o valoarea pozitivă, este de aşteptat ca omul de afaceri să se angajeze în acest proiect de investiţii. Dacă însă rata dobânzii ar fi fost 18% (1.18), valoarea venitului net (se fac înlocuirile respective în tabel, în loc de 1,12, va fi 1.18) fiind negativă, proiectul nu poate fi susţinut. Deci, încă o dată: cu cât nivelul dobânzilor este mai mare cu atât volumul (cererea) de investiţii scade.  Modelul accelerator al investiţiei

Pornim de la câteva prezumţii: - o ajustare completă a stocului de capital efectiv la nivelul dorit într-o anumită perioadă. Deci λ = 1, iar K = K * - nu există o uzură (depreciere) a stocului de capital fix; - rata stocului de capital dorit în totalul valorii producţiei este constantă şi independentă de costul capitalului: K * = UY, unde U este această rată. Utilizând aceste prezumţii avem: I = U(Y – Y -1) Aceasta este formularea algebrică a modelului accelerator al investiţiei, care de fapt are în vedere faptul că rata investiţiei este direct proporţională cu nivelul producţiei naţionale (şi cu modificările survenite într-o anumită perioadă) .

63

De aici concluzia că modelul accelerator de investiţii previzionează că fluctuaţia ciclică a investiţiilor este considerabilă. Studiile bazate pe datele concrete au arătat însă că răspunsul investiţiilor la schimbările din producţie se manifestă relativ lent. De ce? Există două explicaţii perfect valabile asupra acestui comportament: - numai o creştere susţinută a producţiei poate convinge firmele să facă eforturi investiţionale considerabile şi pe termen lung: este estimat că trebuie să treacă în jur de doi ani după modificarea intervenită în  producţie, pentru ca şi comportamentul investiţional să se schimbe semnificativ. - există întârzieri obiective în realizarea unui proiect de investiţii: de exemplu, cea care poate apărea între comandarea unor instalaţii şi livrarea lor efectivă etc. O altă categorie de studii s-a preocupat de rolul costului investiţiei în comportamentul investiţional. Şi în acest caz datele concrete nu au reuşit să delimiteze şi să demonstreze cu precizie că un astfel de rol este mai mare decât aşteptările, deşi se acceptă că, în general, costul investiţiei poate influenţa comportamentul investiţional. În fine, o a treia grupă de studii a urmărit să desemneze rolul jucat de profit în determinarea nivelului investiţiilor. Desigur că profiturile firmelor pot fi interpretate ca semn al cererii viitoare pentru o producţie viitoare. Pe de altă parte însă este aproape generalizată ideea că firmele  preferă să finanţeze investiţiile din propriul profit, decât să facă apel la credite bancare. Dar şi într-un asemenea caz firmele ţin seama de nivelul ratelor  dobânzii, deoarece aceasta reprezintă singura măsură concretă a eficienţei unei investiţii, fiindcă el reprezintă costul investiţiei, dacă firmele s-ar fi împrumutat la bancă. Deci nici în acest caz analiza datelor reale nu dă un răspuns precis.  De ce fluctuează investiţiile?

Modelul accelerator oferă două explicaţii corecte asupra fluctuaţiilor ciclice ale investiţiilor. Însă primul care a atras atenţia şi a analizat motivele “nesiguranţei” investiţiilor a fost marele economist J.M. Keynes: “…trebuie să admitem că  baza noastră de cunoştinţe pentru estimarea câştigului pe 10 ani a unei căi ferate, mine de cupru, fabrici de textile este foarte mică, uneori egală cu zero.”

64

Ori, tocmai această lipsă completă sau dimensiunile mici ale acestei “baze de aşteptări” asupra rezultatelor viitoarelor investiţii determină de fapt fluctuaţiile în volumul investiţiilor. A doua explicaţie se află în factorul – timp, mai ales când proiectul respectiv se întinde pe perioade lungi de timp, deoarece decizia de a iniţia investiţia poate fi deseori întârziată. Aceasta este valabil mai ales în  perioadele de criză şi recesiune. Cele două explicaţii sunt perfect valabile, după cum spuneam, şi reprezintă un argument al succesului teoriei modelului accelerator din moment ce şi acest fapt trebuie reţinut în deciziile de politică economică –  firmele aşteaptă ieşirea din recesiune înainte de a începe investiţiile. Deci, investiţiile apar strâns legate de schimbările în p.i.b. (p.n.b.), ceea ce reprezintă teza fundamentală a acestei teorii.

2.10. Riscul investiţiei în publicitate Investiţia în publicitate are, după părerea noastră, un risc deosebit de ridicat. Poţi cheltui bani pentru publicitate şi să ridici nivelul vânzărilor de câteva ori, după cum se poate să constaţi o scădere a vânzărilor. Totul depinde de strategia pe care o adopţi în dezvoltarea firmei. Jay Conrad Levinson  prezintă în cartea “Guerrilla Advertising” cum să ştii cât de mult să investeşti în publicitate. El defineşte şi trei coduri importante după care trebuie să se conducă un manager atunci când decide să investească în publicitate. 28 1. Gândeşte că investiţia în publicitate ca la o

2.

o sumă pe care o cheltuieşti în fiecare lună în mod automat deoarece trebuie să o faci, nu o sumă în legătură cu care să poţi hotărî dacă să o investeşti sau nu într-o anumită lună. Reclama ta face parte dintre cheltuielile de întreţinere lunare; în caz contrar, te amăgeşti că eşti un luptător de gherilă. Trebuie să înţelegi că cea mai importantă investiţie în  publicitate va fi cea făcută chiar la început . Anunţurile la mica  publicitate şi impactul limitat, care te poate susţine o dată ce

28

cheie,

Levinson J. C. –  “Guerrilla advertising” , Ed. Business Tech International Press, Bucureşti, 1994, pag. 118-119

65

3.

te-ai pus la punct şi te bucuri de avantajul unor afaceri repetate şi de referinţă, nu vor face prea mari valuri la început. Aşa că trebuie să fii pregătit să cheltuieşti mult, fără amânare, în aşa fel încât să obţii încă de la început clienţii de care vei avea nevoie. Poţi chiar să cheltuieşti de două ori mai mult în primul an decât în al doilea – dar numai dacă eşti un luptător de gherilă pur sânge în domeniul publicităţii pentru care nimic nu este imposibil. În număr mare, consumatorii reprezintă un adăpost sigur şi foarte bun. Cu cât îl obţii mai repede, cu atât mai bine. Fii pregătit să îţi modifici bugetul destinat publicităţii în al doilea an conform celor aflate în primul an. Probabil vei elimina câteva dintre mijloacele de comunicare în masă pe care le-ai folosit deoarece eforturile tale au dovedit că nu te  propulsau destul de puternic. Foarte probabil, vei pune accentul pe alte mijloace de comunicare în masă deoarece au dovedit că merită investiţia făcută. Poate că vei reuşi să reduci  bugetul, nu numai pentru că primul an s-a sfârşit şi ştii mai multe, ci fiindcă ai câştigat destule vânzări de referinţă şi repetate pentru a obţine profituri cu mai puţină reclamă. Pe de altă parte, ai putea să hotărăşti să măreşti bugetul destinat  publicităţii deoarece eşti atras de ideea extinderii sau vânzării licenţei. Primul an este un an pentru profit şi învăţare, cu accentul pe învăţare. Consideră-l o aventură riscantă  şi un experiment.

Decizia de a investi în publicitate ar trebui luată în ultimul rând, adică după ce toate celelalte măsuri de organizarea producţiei, pregătirea personalului, controlul calităţii etc. au fost luate. Caracteristic publicităţii este că va  permite să vă dezvoltaţi fără a mări în mod necesar cheltuielile legate de publicitate. Dacă doriţi să vă extindeţi este nevoie să vă asiguraţi mai întâi dacă aţi eliminat toate erorile care există în firma dumneavoastră.

66

2.11. Concluzii 1. Orice investiţie presupune risc şi incertitudini. 2. Unde se termină riscul şi începe incertitudinea este o  problemă controversată. Apreciez că riscul nu “se termină” şi incertitudinea “nu începe”. Aceste două concepte în domeniul investiţiilor se întrepătrund şi coexistă pentru fiecare obiectiv. 3. Principalele etape într-un model de gestiune a riscului sunt:  planificarea riscului, organizarea riscului, controlul riscului. 4. Pentru analiza riscului unui proiect de investiţii se pot folosi numeroase metode dintre care menţionăm: arborele de decizie, simularea, coeficientul de variaţie, dispersia  profitului net actualizat scorului, programarea matematică, analiza ierarhică. 5. Proiectele de cercetare sunt un tip aparte de proiecte: ele sunt în general numeroase, de talie mică, foarte nesigure (incerte) şi relativ ezoterice pentru personalul din afara sistemului de cercetare. În cazul proiectelor de cercetare,  pentru a putea progresa, nu se cere mai mult management, ci mai multă cercetare. 6. Orice investiţie pe termen lung, înseamnă o cheltuială de fonduri financiare şi mijloace materiale sigure, pentru un viitor ce conţine elementele de incertitudine.

67

“Cine deţine aurul, stabileşte regulile!”  MURPHOLOGIE-LEGILE MANAGEMENTULUI

Capitolul 3. Riscul de faliment Cuvinte cheie:  Faliment, punct critic, risc economic, risc financiar,  pârghie financiară, levier de exploatare, funcţie scor, modele de predicţie

Rezumat:  Pentru a exista într-o economie de piaţă competiţională întreprinderile trebuie să fie foarte eficiente. Acesta este motivul pentru care toţi partenerii unei întreprinderi (investitori, creditori, bănci) sunt interesaţi în a găsi şi a aplica metode de predicţie a riscului de faliment. Numai utilizând acest metode este posibilă canalizarea eficientă a resurselor financiare şi evitarea pierderilor.29

Riscul de faliment interesează atât pe investitorul cât şi pe managerul unei societăţi. Mulţi cercetători şi organisme financiare au fost şi sunt  preocupate de elaborarea unei metode de predicţie a riscului de faliment, pornind de la o grupare de rate strâns corelate cu 29

Acest capitol reprezintă o revizuire şi completare a capitolului "Riscul de faliment" din cartea "Risc şi incertitudine în economia contemporană", Editura Alter Ego Cristian, Galaţi, 1995, pag. 45-71, autor Gheorghe  Negoescu.

68

starea de sănătate sau cu cea de slăbiciune a societăţilor. Prin risc de faliment înţeleg să determin o funcţie care să-mi  permită să estimez probabilitatea ca o societate să se înregistreze cu pierderi şi în consecinţă să fie în imposibilitatea de a-şi onora clienţii şi băncile care i-au acordat credite. Procedeele folosite sunt “analiza sensibilităţii”  profitului şi “analiza discriminantă” a caracteristicilor  financiare (calculate cu ajutorul ratelor).

3.1. Analiza “sensibilităţii” profitului Riscul este o variabilă, opusă profitabilităţii pentru orice activitate economică. Profitabilitatea şi riscul de a se înregistra cu pierderi fiind două rezultate contradictorii la nivelul unei societăţi, se  pune problema de a determina un anumit nivel de risc pentru a creşte profitabilitatea pe care riscul asumat o permite. Riscul poate însemna şi variabilitatea profitului faţă de media profitabilităţii din ultimele exerciţii financiare. Se poate aprecia că riscul nu este altceva decât “incapacitatea societăţii de a se adapta în timp şi la cel mai mic cost la variaţia condiţiilor de mediu” (economic şi social) 30. Riscul în accepţiunea dată mai sus, se analizează din două puncte de vedere 31: 1. al societăţii ca organizaţie economico-socială animată de intenţia creşterii averii pentru acţionari şi a salariilor pentru personalul angajat; 2. al investitorului financiar din ţară sau

străinătate, interesat în realizarea celui mai bun 30

Conso P., “La gestion de l’entreprise” , Ed. Dumond, Paris, 1985,  pag.268. 31 Stancu Ion, “Gestiunea financiară” , Ed. Economică, Bucureşti, 1994,  pag. 318.

69

 plasament în condiţiile unei pieţe financiare cu mai multe sectoare de profitabilităţi şi grade de risc. Profesorul Ion Stancu abordează în lucrarea menţionată riscul de faliment (pe care îl denumeşte risc economic) din  perspectiva analiştilor ce aparţin societăţii. Astfel, analizează variabilitatea profitului ca urmare a variaţiei nivelului de activitate şi ca urmare a poziţiei societăţii faţă de punctul mort (denumit şi punct critic). Variabilitatea profitului la o variaţie a nivelului de activitate al societăţii este denumită efect de levier de exploatare. Ca indicator de măsurare a activităţii se foloseşte cifra de afaceri (CA), caracterizată printr-un anumit volum al cheltuielilor variabile (CV), al cheltuielilor fixe (CF) şi al  profitului brut (P) şi printr-un anumit prag de profitabilitate (PP). Folosim relaţiile: (1) P = CA - CV - CF (2) CV = CA . a a - coeficientul cheltuielilor variabile; (3) P = CA - CA . a -CF = CA ( 1 - a ) - CF Din relaţia (3) se poate deduce dispersia şi abaterea medie pătratică a profitului, ca măsuri ale riscului economic (de faliment) în raport cu variaţia componentelor cifrei de afaceri: (4) σ 2 (P) = σ 2 (CA) . ( 1 - a ) 2 σ (P) = σ (CA) . ( 1 - a ) (5) Rezultă că riscul de faliment (economic) este cu atât mai mare cu cât variabilitatea 32 cifrei de afaceri este mai mare şi cu cât marja asupra cheltuielilor variabile ( 1 - a ) este mai mare ca urmare a variaţiei nivelului de activitate.

32

Charreaux G., “Gestion financiare” , 3-eme édition, Litec, Paris, 1991,  pag. 323-324.

70

 Exemplu: Societăţile CNFR NAVROM S.A. şi PORT BAZINUL NOU S.A. din Galaţi, intenţionează să angajeze un credit pe termen mediu pornind de la realizările anului 1994: md.lei Nr. crt.

Societatea / Indicatorul

1994 1995 1996 1997 1998 1999 Total

CNFR NAVROM S.A. Cifra de afaceri 39 60 Cheltuieli variabile 21 32 Cheltuieli fixe 17,6 26,8 Profit brut 0,4 1,2 PORT BAZINUL NOU S.A. Cifra de afaceri 5 8 Cheltuieli variabile 2,2 3,5 Cheltuieli fixe 2,6 3,9 Profit brut 0,2 0,6

82 95 106 120 502 44 51 57 65 270 36,1 41,5 45,5 50,1 217,6 1,9 2,5 3,5 4,9 14,4 12 5,3 5,5 1,2

17 24 33 99 7,5 10,6 14,5 43,6 7,5 10,4 15,0 44,9 2 3 3,5 10,5

CNFR NAVROM S.A. 502 = 83,7md.lei = > CA = 6 270 = 1− 0,538= 0,462 1− a = 1− 502 2 2 2 ( ) ( ) − − + − + ...+ (120− 8 CA CA 39 83 , 7 60 83 , 7 ∑ 2 σ ( CA ) = = n 6 4505 ,34 = = 750 ,89= >σ ( CA) = 27,4 6

(

)

Efectul de levier pentru CNFR NAVROM: σ (P) = 27,4 ( 1 - 0,538 ) = 12,7 PORT BAZINUL NOU S.A.

71

99 = 16,5md.lei= > CA = 6 43,6 1− a = 1− = 1− 0,44= 0,56 99 2 2 2 − CA CA − + − 5 16 , 5 ... 33 16 , 5 553 ,5 ( ) ( ) ∑ 2 σ ( CA) = = = = n 6 6 = 92,25= >σ ( CA) = 9,6

(

)

Efectul de levier pentru PORT BAZINUL NOU S.A: σ (P) = 9,6 ( 1 - 0,44 ) = 5,37 Rezultă un risc economic (de faliment) mai mare pentru societatea CNFR NAVROM S.A. decât pentru societatea PORT BAZINUL NOU S.A. În consecinţă, se recomandă acordarea creditului societăţii BAZINUL NOU S.A. care  prezintă un risc mai mic.

3.2. Riscul financiar Evaluarea riscului pentru o societate este posibilă prin măsurarea variabilităţii ratelor de profitabilitate (observate  pentru câţiva ani anteriori) faţă de rata medie a profitabilităţii33. În acest caz riscul de faliment se măsoară prin abaterea medie  pătratică a ratelor de profitabilitate anterior observate. Pentru o societate îndatorată, rentabilitatea (profitabilitatea) financiară a capitalurilor proprii, este dependentă de rentabilitatea economică (R e), de diferenţa între rentabilitatea economică şi rata dobânzii (R e - R d) şi de gradul de îndatorare (I). (1) 33

Rf  =  R e + (R e - R d) . I,

Stancu Ion, operă citată, pag. 314.

72

Unde:

I=

Datorii Capital propriu

Profesorul Ion Stancu apreciază că variabilitatea rentabilităţii financiare este determinată de variaţia rentabilităţii economice şi de gradul de îndatorare al societăţii. Se presupune cazul ideal că rata dobânzii este constantă (nu reprezintă variaţii) şi atunci variaţia acestei rate este zero (este fără risc). În aceste condiţii, dispersia rentabilităţii financiare se reduce la dispersia rentabilităţii economice şi a unei constante egală cu 1 + I: (2)

σ 2 (R f  ) = σ 2 (R e + (R e - R d) . I) dar σ 2 (R d ) =0

(3)

σ 2 (R f  ) = σ 2 (R e)(1 + I) = σ 2 (R e ) . (1 + I) 2

(4)

σ (R f  ) = σ (R e)(1 + I)

Relaţia (4) măsoară riscul financiar la o societate îndatorată. În raport cu o societate neîndatorată, care are  profitabilitatea (rentabilitatea) financiară egală cu cea economică, se constată o creştere a riscului rentabilităţii capitalurilor proprii, pe măsură ce creşte gradul de îndatorare. Se apreciază că efectul de pârghie financiară determină o creştere a riscului financiar.

 Exemplu: Presupunem două societăţi A şi B, ale căror  active economice sunt de 100 mil. lei fiecare şi care conţin un  profit brut de câte 70 mil. lei fiecare. Structura finanţării este de 100% capitaluri proprii  pentru societatea A şi de 60% capitaluri proprii şi 40% capitaluri împrumutate pentru societatea B. Aceasta din urmă

73

 plăteşte dobânzi în rată anuală de 63% pentru capitalurile împrumutate34. Rezultatele comparative ale celor două societăţi se  prezintă astfel (Tabelul 3.1.).

Tabelul 3.1. Nr. crt.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Formula Societatea Indicator de U.M. A B calcul Capitaluri investite (activ total mil. lei 100 100 = AE) Capitaluri proprii (CPR) mil. lei 100 60 Capitaluri împrumut (DAT) mil. lei 40 Rata îndatorării sau levierul (I) DAT/CPR - 0,667 Rata dobânzii (Rd) - 0,63 Profitul brut (PE) mil. lei 70 70 Dobânzi (Dob) DAT R d   mil. lei - 25,2 Profit net (PN) PE- Dob mil. lei 70 44,8 Rata rentabilităţii economice 0,70 0,70 (R e) Rata rentabilităţii financiare 0,70 0,747 (R f)  Costul procurării capitalurilor  R f. CPR+ mil. lei 70 70 . (mediu ponderat) R d DAT

Societatea B, îndatorată, obţine o rentabilitate financiară mai ridicată la acelaşi cost al procurării capitalurilor  (0,747>0,7). Este ceea ce se numeşte efectul de pârghie financiară, adică creşterea ratei rentabilităţii capitalurilor   proprii determinată de creşterea îndatorării. 34

Exemplu prelucrat după F. Quariel-Lanoizelee et C. Cossu, “Analyse  financiére. Mathémat statiques” , Ed. Casteila, Paris, 1987, pag. 120-121. Adaptat în preţuri curente după Stancu Ion, operă citată, pag. 307.

74

(5) DAT R f  ( B) = R e + ( R e − R d ) CPR 

= 0,7 + ( 0,7 − 0,63) ⋅



Efectuldelevier al îndatorări i

Îndatorarea societăţii B a determinat o creştere a  profitabilităţii financiare (a fondurilor proprii) cu 4,7% (74,7%--70%) faţă de societatea A. Această creştere constituie efectul de pârghie financiară (e) şi este direct proporţional cu diferenţa dintre rata profitabilităţii economice şi rata dobânzii la capitalurile împrumutate şi cu rata îndatorării societăţii: (6) e = ( R e - R d ) . I Dacă societatea B prezintă o abatere medie pătratică a  profitabilităţilor anterioare de 8%, atunci riscul profitabilităţii financiare al societăţii B (riscul financiar) va fi de 13,3%. σ (R f)  = σ (R e) . ( 1 + I ) = 8% . ( 1 + 0,677 ) = 13,4%.

Creşterea riscului financiar la societatea B, îndatorată, este motivul pentru care acţionarii acesteia revendică o rentabilitate mai mare a capitalurilor lor, acoperitoare atât a ceea ce ar fi primit de la societatea neîndatorată A cât şi a riscului financiar. Astfel se ajunge la o primă de risc de 4,7%.

75

40 = 0,7 60

3.3. Analiza pragului de rentabilitate şi aprecierea riscului de exploatare structural Riscul nu depinde numai de factorii generali (preţ de vânzare, cost, cifră de afaceri), ci şi de structura costurilor, respectiv compartimentul lor faţă de volumul de activitate. Structura cheltuielilor, şi în special repartiţia între cheltuielile fixe şi cheltuielile variabile în raport cu cifra de afaceri, exercită o influenţă marcantă asupra rentabilităţii, ceea ce justifică determinarea unui “efect de levier al exploatării” şi formularea modelului de analiză al “punctului mort”. Cheltuielile variabile sunt obiecte direct proporţionale cu nivelul producţiei (materii prime şi materiale directe, salariile personalului direct productiv, etc.) Cheltuielile fixe, independente de nivelul activităţii, sunt angajate în scopul funcţionării normale a întreprinderii, fiind plătite chiar în absenţa cifrei de afaceri (apă, electricitate, întreţinere, personal administrativ, cheltuieli de amortizare, etc.) Această grupare trebuie abordată prin prisma timpului, deoarece pe termen lung toate cheltuielile sunt considerate variabile şi numai pe termen scurt unele sunt variabile şi altele fixe. Riscul de exploatare depinde în special de nivelul cheltuielilor fixe, acelaşi nivel al cheltuielilor fixe fiind mult mai bine absorbit de o cifră de afaceri mai mare 35. Punctul mort sau punctul critic reprezintă nivelul de activitate (cifra de afaceri) care absoarbe în totalitate cheltuielile de exploatare ale unei perioade iar rezultatul este nul. Punctul mort, denumit şi “prag de rentabilitate”, evidenţiază nivelul minim de activitate la care trebuie să se situeze întreprinderea pentru a nu lucra în pierdere. Depăşind 35

Georgeta Vintilă, “Gestiunea financiară a întreprinderii” , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1997, pag. 102.

76

acest nivel activitatea întreprinderii devine rentabilă. Riscul economic va fi cu atât mai mic cu cât nivelul punctului mort va fi mai redus. Determinarea pragului de rentabilitate se poate face, după caz, în unităţi fizice, valorice sau în număr de zile, pentru un singur produs sau pentru întreaga activitate a întreprinderii.  Pragul de rentabilitate în întreprinderile monoproductive.

unităţi

fizice

la

CT=CF+CV CT –costul total CA – cifra de afaceri CA = CT iar RE=0 CF- costuri fixe RE – rezultatul exploatării CV – costuri variabile

 p⋅ Q = v ⋅ Q + C F C  ⇒Q= p  p⋅ Q − v ⋅ Q = C F p − v Unde: P = preţ unitar; V = costuri variabile unitare Qpr = volumul fizic al producţiei vândute pentru a atinge  pragul de rentabilitate (PR)  p-v = marja unitară asupra cheltuielilor variabile (mcv) sau marja de acumulare pe unitatea de produs CF Qpr = mcv

Analiza stabilităţii profitului se poate face din graficul următor 36: 36

Ibidem, pag. 103.

77

Costuri şi CA CA=pQ Profit CT=CV+CF Pierderi

CV=vQ CF

Qpr

Q

Reprezentarea grafică a pragului de rentabilitate liniar   Pragul de rentabilitate în unităţi valorice, la unităţile monoproductive

Se înmulţeşte pragul de rentabilitate în volum (Qpr) cu  preţul de vânzare unitar (p) obţinându-se următoarea relaţie: mcv CF ⋅ p dar  p ⋅100 = Rmcv (rata marjei asupra p ⋅ Qpr = mcv CF CApr Q pr p = ⋅ CApr = costului variabil unitar) sau . Rmcv

Pentru unităţi care produc şi comercializează o gamă variată de produse, pragul de rentabilitate valoric pentru întreaga activitate a întreprinderii, stabilit pe baza contului de  profit şi pierdere, are următorul model: CApr =

CF( absolute ) MCV %

MCV % = 1−

CF CF + CV

MCV% - rata marjei asupra cheltuielilor variabile totale. 78

Stabilirea pragului de rentabilitate în zile,

prezintă interes deosebit în procesul decizional, având semnificaţia datei calendaristice la care pragul de rentabilitate este atins (exemplu; dacă PR zile = 51 zile, înseamnă CA corespunzătoare pragului de rentabilitate a fost atinsă pe data de 20 februarie). Relaţia de calcul este: PR zile =

CApr ⋅ 360 CA realizata

Evaluarea riscului de exploatare structural Pornind de la modelul pragului de rentabilitate, riscul de exploatare structural se concretizează în două maniere complementare37: fie calculând rata care exprimă direct riscul de exploatare (Rpr) -

PR zile =

CApr CA reala

⋅100.

Cu cât această rată este

mai mare, cu atât riscul va fi mai mare şi invers. fie calculând indicele de securitate (Is), care evidenţiază marja de securitate de care dispune întreprinderea: Is =

CAreala − CApr CA reala

Marja de securitate a întreprinderii va fi cu atât mai mare cu cât indicele este mai mare. Aprecierea riscului de exploatare structural poate fi făcută şi cu ajutorul unui indicator exprimat, atât în mărimi absolute (σ ), cât şi în mărimi relative (σ ’) potrivit relaţiilor: α = CAreala − CApr α′ =

CAreala − CApr CApr

37

S. Ballada, “Outils et mecanismes de gestion financiere” , Maxima, Paris, 1992, pag. 228.

79

Poziţia absolută (α ), denumită şi flexibilitate absolută, evidenţiază capacitatea întreprinderii de a-şi adapta producţia la cerinţele pieţei. Este de dorit ca acest indicator să fie cât mai mare, pentru a evidenţia o flexibilitate ridicată a întreprinderii, respectiv un risc de exploatare cât mai redus. Indicatorul de poziţie relativ (α ’) denumit şi coeficientul de volatilitate, înregistrează valori mai mari atunci când riscul este minim. El are aceeaşi valoare informaţională ca şi indicatorul absolut. Studiile realizate în economiile occidentale38 apreciază situaţia întreprinderilor în raport cu  pragul de rentabilitate astfel: • instabilă, dacă CA reală este cu mai puţin de 10% deasupra pragului de rentabilitate; • relativ stabil, dacă este cu 10-20% deasupra  punctului critic; • confortabilă, dacă CA reală depăşeşte punctul critic cu peste 20%.

38

D. Vernimmen, “Finance d’entreprise, Analyse et gestion” , Ed. Dallay, 4 edition, Paris , 1998, pag. 104. -em

80

3.4. Efectul de levier de exploatare O altă modalitate de determinare a riscului de faliment (economic) se bazează pe determinarea efectului de levier de exploatare (e), care se poate determina ca raport al variaţiei  profitului faţă de variaţia cifrei de afaceri, deci ca profit marginal39: (7) ∆P

∆ CA ⋅ (1− a) − ∆ F

∆ CA ⋅ (1− a)

CA ⋅ ∆ CA ⋅ (1− a) CA ⋅ (1− a) − F CA ⋅ (1− a) − F P e= = = = ∆ CA ∆ CA ∆ CA CA ⋅ ∆ CA ⋅ (1− a) − F ⋅ ∆ C CA CA CA CA = F CA − 1− a

(8)

PR

(9) e =

=

F 1− a

CA CA − PR

Relaţia (9), dovedeşte dependenţa riscului de faliment (economic) de variaţia cifrei de afaceri şi de poziţia ei faţă de  pragul de profitabilitate: cu cât cifra de afaceri este mai îndepărtată de pragul de rentabilitate cu atât societatea este mai  puţin riscantă.

39

Stancu Ion, operă citată, pag. 320.

81

 Exemplu40: Se cunosc date despre două societăţi A şi B. Nr. Indicatorul UM Societatea A Societatea B crt. 1 2 3 1 2 3 1. Probabilitatea (p) 0,25 0,50 0,25 0,25 0,57 0,25 2. Cifra de afaceri (CA) mil. lei 1000 2000 3000 1000 2000 3000 3. Cheltuieli variabile mil. lei 500 1000 1500 300 600 900 (CV) 4. Cheltuieli fixe (CF) mil. lei 200 200 200 600 600 600 5. Variabilitate CA 1 0,5 1 0,5 (∆ CA/CA) 6. Variabilitate a P (∆ P/P) - 1,67 0,625 7 0,875 7. Efectul de levier de - 1,67 1,25 7 1,75 exploatare (∆ CA/CAPR)

Se constată că societatea A va avea următorul efect de 2000 e( A ) = = 1,25 200 levier: , iar pentru societatea B, 2000− 1− 0,5 efectul de levier va fi:

e( B) =

2000 =1,75 600 2000− 1− 0,3

Se constată că riscul de faliment (economic) este direct  proporţional cu dimensiunea cheltuielilor fixe şi cu apropierea cifrei de afaceri faţă de pragul de profitabilitate.

40

Exemplul preluat după G. Carreaux, operă citată, pag. 328

82

3.5. Modelul "Conan & Hodler" Este un model de analiză discriminantă prin care se determină probabilitatea ca o societate să ajungă în stare de faliment. Modelul elaborat de Joël Conan şi Michel Hodler pe un eşantion de 200 de societăţi industriale franceze are la bază următoarea funcţie scor 41: (10) z = - 0,16 R 1 - 0,22 R 2 + 0,87 R 3 + 0,10 R 4 - 0,24 R 5 în care: z = scorul; R 1 = raportul dintre activul circulant (fără stocuri) şi activul total; R 2 = raportul dintre capitalurile permanente şi pasivul total; R 3 = raportul dintre cheltuielile financiare şi cifra de afaceri; R 4 = raportul dintre cheltuielile de personal şi valoarea adăugată; R 5 = raportul dintre excedentul brut de exploatare şi datoriile totale. Interpretarea funcţiei scor z este următoarea: ♦ un scor egal cu 0,210, este echivalent cu o probabilitate a riscului de faliment de 100%; ♦ un scor egal cu -0,068, semnifică o probabilitate de faliment de 50%; ♦ un scor egal cu -0,164, sugerează o probabilitate de faliment de 10%. Pragul limită admis pentru scorul unui client este deci de -0,068. Orice client cu un scor mai mic, are o probabilitate de a da faliment mai mare de 50% şi, în consecinţă, există riscul de nerambursare a creditului sau riscul neplăţii datoriilor.

41

Hondler M., Loeg J., Portier G., “Le score de l’entreprise, Nouvelles  Editions Fiduciaires”, 1989, pag. 136.

83

3.6. Modelul Altman "z" cu 5 variabile Datorită recesiunii, în ultimii ani, în Europa de Vest falimentele au înregistrat un ritm fără precedent. Astfel, în anul 1991, în Marea Britanie s-au înregistrat 42.000 de falimente, cu 24% mai multe ca în 1990 42. În opinia Cameliei Minetos, studiile care anticipează deteriorarea şi încetarea activităţii, sau concentrat în principal asupra examinării societăţilor care au dat faliment, încercând să distingă caracteristicile atât financiare cât şi nefinanciare care au dus la acest rezultat. Ţinând cont de aceste criterii, metode de previzionare pot fi clasificate în: metode contabile şi metode bancare. Metodele contabile, analitice şi cantitative, sunt folosite atunci când se fac analize pentru a evalua evoluţia viitoare a activităţii. Metoda cea mai des folosită pentru evaluarea situaţiei unei societăţi se bazează pe modelul "z", dezvoltat în 1968, de profesorul Altman. Domnia sa a folosit informaţiile obţinute în urma studierii unui larg eşantion de companii, atât din rândul celor care au dat faliment cât şi al celor care au supravieţuit. El a descoperit că analiza bazată pe mai multe variabile, făcută cu ajutorul a cinci indicatori, a permis  prevederea a 75% din falimente cu doi ani înainte de  producerea acestora Analişti economici de prestigiu au încercat să dezvolte capacitatea de previziune a modelului original. Taffler în Europa de Vest, Kah şi Killough au creat modele "z" de analiză cu o capacitate sporită de previziune. Modelul "z"” al lui Altman, are următoarea formulă 43: 42

Minetos Camelia, Revista Capital, nr.49/8.12.1994, articolul: “Evaluarea riscului de faliment”, pag. 20. 43 Altman E.I., Financial Ratios, “Discriminant Analysis and Prediction of  Corporate Bankrupcy, Journal of Finance” , sept. 1968 sau Stancu Ion, "Gestiunea financiară a agenţilor economici" , Ed. Economică, Bucureşti, 1993, pag. 96.

84

Profit înainte  îna inte deimpozit Vânzări + 1⋅ + 0,6⋅ z = 3,3⋅ Activtotal Activtotal Capitaliza rebursieră Beneficii reinvestit e Ac ⋅ + 1,4⋅ + 1,2⋅ Valoarea contabilă a împrum  împ rumutu utul ui l Activtotal A Interpretarea calitativă a rezultatului funcţiei z propusă de Altman a fost:  Dacă z ≤ 1,8, 1,8, soc societate tateaa este ste ap apro roap apee de faliment;  Dacă z ∈ (1,8; 3), societatea este într-o situaţie dificilă şi trebuie urmărită atent activitatea ei;  Dac Dacă z > 3, soc ociietate tateaa este este prof profiitab tabilă ilă şi în consecinţă, bancherul poate avea încredere în societate.

 Exerciţiu: Soci Societ etat atea ea CNFR CNFR NAVR NAVROM OM S.A. S.A.,, se va înregi înregistr straa la sfârşit sfârşitul ul anului anului 199 1994, 4, cu următo următoare arele le rezult rezultate ate  probabile: Nr. crt. 1. 2. 3. 4.

Indicatorul

Profit brut Activ total Cifră de afaceri Capitalizare bursieră* Valoarea contabilă a 5. împrumuturilor  6. Profit reinvestit 7. Activ circulant

U.M. mil. lei mil. lei mil. lei mil. lei

Evaluarea patrimoniului în condiţiile H.G. 26/1992 H.G. 500/1994 100 100 49.000 219.500 39.200 39.200 3.100 3.100

mil. lei

2.340

2.340

mil. lei mil. lei

30 12.000

30 12.000

* Pentru determinarea indicatorului “capitalizare bursieră” s-a folosit metoda bazată pe valoarea de randament (s-a luat în calcul  profitul previzionat în următorii 10 ani). ani). 85

Funcţia “z”, pentru CNFR NAVROM S.A., determinată pe baza rezultatelor preliminate pentru anul 1994, conduce la următoarele rezultate: 1. Când patrimoniul se determină conform H.G. 500/1994 100 39.200 3.100 30 12.000 +1⋅ + 0,6 +1,4⋅ +1,2⋅ 219.500 219.500 2.340 219.500 219.500 = 0,0015+ 0,17859+ 0,795+ 0,0002+ 0,0656=1,04

z = 3,3⋅

2. Când patrimoniul se determină conform H.G. 26/1992 100 39.200 3.100 30 12.000 +1⋅ + 0,6 +1,4⋅ +1,2⋅ = 49.000 49.000 2.340 49.000 49.000 = 0,0067 + 0,8 + 0,795+ 0,0009+ 0,2939=1,8965

z = 3,3⋅

Funcţia scor “z”, determinată pentru o altă societate din Galaţi Galaţi,, având având ca activi activitat tatee de bază manipu manipular larea ea mărfuril mărfurilor, or, şi anume Portul Bazinul Nou, conduce la următoarele rezultate: 1. Conform H.G. 500/1994 z = 3,3⋅

0 + 1⋅ 4826,6 + 0,6 0 + 1,4 ⋅ 0 + 1,2 ⋅ 1.624 = 0,4 16.250 16.250 1.120 16.250 16.250

2. Conform H.G. 26/1992 z = 3,3⋅

0 + 1⋅ 4826,6 + 0,6 3.500 + 1,4 ⋅ 0 + 1,2 ⋅ 1.624 = 3,509 4.150 4.150 2.340 4.150 4.150

Rezultatele funcţiei “z”, conform interpretării date de Altman, conduce la impresia că în următorii doi ani ambele societăţi prezentate, vor da faliment, dacă se iau în calcul rezultatele Hotărârii Guvernamentale 500/1994 atunci când se determină activul total al societăţii.

86

Apreci Apre ciem em că mo mode dele lele le oc occi cide dent ntal ale, e, de ev eval alua uare re a riscului riscului de faliment, faliment, nu pot fi interpret interpretate ate în aceeaşi aceeaşi măsură ca în Occident, deoarece pe piaţa românească acţionează încă legi etatiste, care conduc la anomalii economice, cum este cazul H.G. H.G. 500 500/19 /1994 94 care care reeval reevaluea uează ză patrim patrimoni oniul ul societ societăţi ăţilor lor pe  baza unor coeficienţi determinaţi la nivelul ţării. Consecinţa aplicării acestei Hotărâri Guvernamentale va fi declararea în stare de faliment a peste 60% din societăţile comerciale române  pe acţiuni, deoarece majorarea amortizării va depăşi profitul  brut scriptic al societăţilor. Un argument pentru a nu se interpreta funcţia “z” în conf co nfor ormi mitat tatee cu pu punc ncta taju jull suge sugera ratt de Altm Altman an,, o co cons nsti titu tuie ie determinarea acestei funcţii în condiţiile Hotărâri Guvernamentale nr. 26/1992. Astfel se ajunge la concluzii total diferite: 

Societatea BAZINUL NOU S.A., este aproape de faliment când se determină activul total conform H.G. 500/1994 (z = 0,417) şi este în afară de orice pericol de faliment când luăm în calcul H.G. 26/1992 (z = 3,509);



CNFR NAVR AVROM S.A. este Societatea CNF este fali falime ment ntară ară,, conform conform H.G. 500/1994 500/1994 (z = 1,04) şi în situaţia dificilă dificilă din  punct de vedere financiar, H.G. 26/1992 (z = 1,8965).

87

3.7. Modelul Băncii Centrale Franceze Modelul Centralei bilanţurilor din cadrul Băncii Centrale a Franţei, prezice riscul de faliment al societăţilor  franceze după un scor cu 8 variabile, reprezentând rate de rentabilităţi economice şi financiare 44. Cele 8 rate au fost alese dintr-un număr de 26 de rate pe care serviciul specializat al Băncii Franceze le urmăreşte la societăţile franceze. Pentru selecţia lor şi calculul parametrilor s-a constituit un eşantion de societăţi industriale, cu mai puţin de 500 de salariaţi şi clasate în normale şi dificile. Rezultatele acestui sondaj sunt prezentate în tabelul 3.1., în care se dau şi ratele analizate.   a    t   a    R

R 1 R 2 R 3 R 4 R 5

Media în 1977-1979 Media pe pentru societăţi ansamblul normale dificile societăţilor

Formulă de calcul Cheltueli financiare

Excedentul brut deexploatare Resurse permanente Capitaluri investite

Capacitate a deautofinanţare Datorii totale Excedentul brut deexploatare Cifra deafaceri (fara TVA) Datorii comerciale* ⋅ 360 Aprovizion ări (cu TVA)

R 6 Rata de creştere a valorii adăugate

38,8%

88,6%

62,8%

86,7%

73,2%

80,2%

30,2%

19%

24,8% 6,8%

89,8

107,1

98,2 zile 11,7%

S t od c ep r o dneter. . -Avansuri R 7 clienti +C r e a ndt in ee x p l o a t a r

Productie **

⋅3

44

79 zile

Mereuţă C., coordonator, “Analiza diagnostică ale societăţilor  comerciale în economia de tranziţie” , Ed. Tehnică, Bucureşti, 1994, pag. 99 sau Stancu I., operă citată, pag. 106.

88

R 8

Investitii corporale

10,1%

Valoarea adaugata

* Furnizori de materiale, mărfuri şi produse în cooperare; ** Producţia vândută-Producţia stocată+Producţia imobilizată Sursa: Stancu Ion, "Gestiunea financiară", Ed. Economică, Bucureşti, 1994, pag. 107. Centrala bilanţurilor din cadrul Băncii Franţei a determinat următoarea funcţie scor: 100 × z = -1,255 R 1 + 2,003 R 2 - 0,824 R 3 + 5,221 R 4 - 0,689 R 5 - 1,164 R 6 + 0,706 R 7 + 1,408 R 8 - 85,544 Pe ansamblul societăţilor, funcţia “z” are valoarea zero: 100 × z = -1,255 . 62,8 + 2,003 . 80,2 - 0,824 . 24,8 + 5,221 . 6,8 - 0,689 . 98,2 -1,164 . 11,7 + 0,706 . 79 + 1,408 . 10,1 - 85,544 = 0 În jurul valorii zero pentru funcţia “z” există o zonă de incertitudine, şi este dificil de prezis dacă o societate este sănătoasă sau dificilă, deoarece profitabilitatea riscului de faliment pentru z = 0 este de 0,5 (fig. 3.1.). Societăţile cu un scor mai mare de 1,25 sunt în zona favorabilă, a riscului de Scorulavând conformo probabilitate medie Probabilitatea de faliment a de numaifuncţiei 0,21. “z” Societăţile cu un scor maifimic de -1,875 sunt în falimentară zona nefavorabilă, probabilitatea riscului de faliment fiind în NORMAL 0,21 medie+1,25 de 0,8772. 0

INCERTITUDINE

0,469

-1,25 -1,875

SITUAŢIE RISCANTĂ

0,872 1,00

PERICOL

89

Fig. 3.1. Situaţia societăţilor în raport cu dimensiunea scorului şi probabilităţile riscului de faliment Se consideră că rezultatele funcţiei scor z nu trebuie interpretate ultimativ. Ele pot însă reprezenta un punct de  plecare într-o analiză a “slăbiciunii” unei societăţi. Pentru societăţile româneşti, Mereuţă C. ajunge în cartea “Analiza diagnostic a societăţilor comerciale în economia de tranziţie”, la următoarea concluzie: aplicarea a două modele de analiză a riscului de faliment, la câteva cazuri din România, a dus la rezultate paradoxale. Astfel “modelul Conan-Holder plasează în zona riscului maxim mai toate societăţile, iar modelul "Centralei Bilanţurilor a Băncii Franţei" - în zona riscului minim. Aplicarea însă asupra unor întreprinderi din Franţa a condus la rezultate convergente” (pag. 100).

3.8. Modelul Băncii Comerciale Române Profesorul Ion Stancu apreciază că, urmare a caracterului lor specific, funcţiile scor nu pot fi utilizate în cazul societăţilor româneşti45. Pentru evaluarea societăţilor din România se recomandă folosirea unor modele specifice, cum ar  fi cele ale profesorilor şi cercetătorilor Ion Smeureanu şi Gheorghe Ruxandra din ASE. Un model adecvat pentru condiţiile din România este şi modelul propus de Banca Comercială Română în care rolul hotărâtor îl au performanţele economice şi financiare. Baza de calcul pentru determinarea  bonităţii unui agent economic sunt datele raportate de fiecare societate în “Situaţia patrimoniului” (cod 02), care se întocmeşte trimestrial. Principalii indicatori economici 45

Stancu Ion, operă citată, pag. 108.

90

şi financiari care redau performanţa firmei sunt stabiliţi pe baza datelor din “Situaţia patrimoniului” 46:

1. Lichiditatea patrimonială (Lp): A c − Pi

− Sfpv A pts ⋅100= ⋅100 Lp = Ob + C + I Ppts Ac Pi Sfpv Ob C+I A pts P pts

- active circulante (rând 37, formular 02); - pierderi (rând 61); - stocuri fără posibilităţi de valorificare; - obligaţii (rând 72-74); - credite şi împrumuturi (rând 71); - active pe termen scurt; - pasive pe termen scurt.

2. Solvabilitatea (S) Cp

S= ⋅100  Tp

C p T p

- capitaluri proprii (rând 67); - total pasiv (rând 80).

3. Rentabilitatea financiară (Rcp) R CP

P CP

=

P Cp

⋅100

- profit înainte de plata impozitului; - capitaluri proprii (rând 67);

4. Rotaţia activelor circulante (Rac) 46

Bran Paul, “Relaţii financiar-bancare ale societăţilor comerciale” , Ed. “Tribuna Economică”, Colecţia Ghid Personal, Bucureşti, 1994, pag. 261.

91

R ac =

CA AC

CA ⋅ 10 AC

- cifra de afaceri; - active circulante (rând 37);

5. Dependenţa de pieţele de aprovizionare şi de desfacere. Deosebim situaţiile: At > 50% Ai > 50% At > 50% Ai > 50%

De > 50% De > 50% Dt > 50% Dt > 50%

At Ai De

-

aprovizionare din ţară; aprovizionare din import; desfacere la export.

6. Garanţii.

Pot fi constituite din:

• depozite în lei/valută, gajate; • gajuri, ipoteci; •  bunuri achiziţionate din credite; • cesionarea creanţelor.

Analiza performanţelor economico-financiare a firmelor se realizează după criteriile menţionate mai sus, prin acordarea de puncte la fiecare criteriu, astfel: Lichiditate Lp<80%,-2p 81%161%,+4p

Solvabilitate S<30%, 0p 31%80%, 6p

92

Rentabilitatea R C<0%, 0p 0
Rotaţia activelor

Dependenţa de pieţe

R ac<5, 1p 5≤ R ac≤ 10, 2p R ac10, 4p

At>50% şi De>50%, 4p Ai>50% şi De>50%, 3p At>50% şi Dt>50%, 2p Ai>50% şi Dt>50%, 1p

93

Garanţii: - Depozite în lei/valută gajate 4p; - Gajuri, ipoteci 3p; - Bunuri achiziţionate din credite 2p; - Cesionarea creanţelor 1p. Analiza performanţelor economico-financiare ale unei firme conduce la încadrarea firmei, pe baza grilei BCR, în una din categoriile: A: B: C: D: E:

peste 20p; 16-20p; 11-15p; 6-10p; 0-5p.

Se apreciază că firmele care acumulează peste 16  puncte (categoriile A şi B) prezintă o situaţie economicofinanciară bună şi în consecinţă se recomandă acordarea unui credit. Firmele care acumulează între 11 şi 15 puncte prezintă un grad ridicat de risc şi în consecinţă un eventual credit se  poate acorda în condiţiile unei prime de risc relativ ridicată. De asemeni, firmele respective vor trebui urmărite atent din punct de vedere al solvabilităţii şi la primul semn de neîncredere vor  trebui luate măsuri care se impun pentru recuperarea creditelor. Firmele care acumulează până la 10 puncte (categoriile D şi E), nu prezintă suficiente garanţii pentru acordarea unui credit.

 Exerciţiu: Se cunosc următorii indicatori estimaţi  pentru anul 1994, la societăţile CNFR NAVROM şi BAZINUL NOU (tabelul 3.2.):

94

Tabelul 3.2. Nr. crt.

Indicatorul

CNFR NAVROM BAZINUL NOU UM  în condiţiile:  în condiţiile: HG26/’92 HG500/’94 HG26/’92 HG500/’94

pe termen 1. Active scurt Pasive pe termen

2. scurt 3. Cifra de afaceri 4. Active circulante Profit înainte de

5. impozit Aprovizionări din 6. ţară

mil. lei

8.000

12.000

1.050 1.491,6

mil. lei

7.700

11.600

1.290 1.707.8

mil. lei mil. lei

39.200 7.500

mil. lei

400

100

-

-

%

99

99

100

100

1

1

-

-

96.9 96.9 3.1 3.1 DA DA 40.803 219.500 38.600 208.000

3 97 DA 4.150 3.960

3 97 DA 15.825 14.103

Aprovizionări din

% 7. import % 8. Desfacere ţară % 9. Desfacere la export mil. lei 10. Gajuri, ipoteci mil. lei 11. Total pasiv mil. lei 12. Capital propriu

39.200 4.828,6 4.828,6 12.000 1.800 1.905

Pe baza datelor de mai sus, utilizând grila Băncii Comerciale Române, rezultă punctele acumulate de fiecare firma, conform criteriilor menţionate (tabelul 3.3.):

95

Tabelul 3.3. Nr. crt.

Criteriul

Conform HG 26/1992

nivel indicator S.C. CNFR NAVROM S.A. 1.

4. 5.

Lichiditatea  patrimonială Solvabilitatea Rentabilitatea financiară Rotaţia activelor Dependenţa de pieţe

6.

Garanţii

2. 3.

Conform HG 500/1994

puncte

nivel puncte indicator

103,9

+1

103,4

+1

94,6 1,0

+6 +3

94,7 0,05

+6 +3

5,2 At>50% Dt>50% Gajuri, ipoteci

+2 +2

3,26 At>50% Dt>50% Gajuri, ipoteci

+1 +2

-

17

-

16

81,3

-1

87,3

-1

95,4 -

+6 0

89,1 -

+6 0

2,7 At>50% De>50% Gajuri, ipoteci -

+1 +4

2,5 At>50% De>50% Gajuri, ipoteci -

+1 +4

TOTAL

+3

+3

S.C. BAZINUL NOU S.A. 1.

4. 5.

Lichiditatea  patrimonială Solvabilitatea Rentabilitatea financiară Rotaţia activelor Dependenţa de pieţe

6.

Garanţii

2. 3.

TOTAL

+3

13

+3

13

Punctele acumulate de societatea CNFR NAVROM (17p, respectiv 16p) situează societatea în categoria B, atât când luăm în calcul influenţa HG26/1992 cât şi când luăm ca  bază de calcul influenţa HG 500/1994. Pentru societatea 96

BAZINUL NOU, procentajul obţinut (13 p), situează societatea în categoria C. Principala diferenţă între metoda Băncii Comerciale Române şi modelul Altman, constă în faptul că nu mai conduce la rezultate diferite datorită evaluării diferite a capitalului. Consider însă realistă metoda Băncii Comerciale Române, deoarece datorită scăderii la 60% a producţiei în 1994 faţă de 1989, capacităţile de producţie sunt neutralizate la capacitate, dar în acelaşi timp, nu sunt cumpărători pentru utilajele aflate pe moment în conservare. De exemplu, să  presupunem că societatea SIDEX S.A. a angajat un credit pe care l-a garantat cu ipotecarea unui furnal. În situaţia în care nu rambursează creditul ar trebui vândut furnalul pentru care nu sunt cumpărători, sau CNFR NAVROM a angajat în 1993 un credit de 850 mil. lei pe 5 ani, pentru care dobânzile în 1994 au fost de 741 mil. lei, pe care nu le-a putut rambursa în totalitate. Iniţial creditul a fost garantat cu 6 împingătoare de 2.400 CP cu o valoare totală de 1.154 mil. lei. În ianuarie 1995, un singur  împingător nou, construit la S.N. Olteniţa costa 2,8 mld. lei. Deci creditul ar putea fi rambursat prin vânzarea unui singur  împingător, dar cu condiţia să existe cumpărătorul.

97

3.9. Metodologia Băncii Agricole SA a. Indicatori financiari şi formulele de calcul: 1.

Active curente

Lichiditatea curentă =

Pasive curente

Active total

2.

Solvabilitatea = Datorii

3.

Rentabilitatea generală = Cheltuieli

4.

Rentabilitatea

Pr ofit net

Pr ofit net Capital propriu

5.

totale

capitalului

totale

⋅100

propriu

=

⋅100

Gradul de îndatorare =

Pasiv total Capital propriu

 b. Punctajul indicator  Nr. crt.

1. 2. 3. 4. 5.

Indicatori Lichiditatea Solvabilitatea Rata rentabilităţii generale Rata rentabilităţii capitalului propriu Grad îndatorare

20p

15p

10p

5p

>2 >2 >10%

2-15 1,4-1 <1 2-1,5 1,4-1 <1 9,9%-5% 4,9%-1% <1%

>5%

4,9%-3% 2,9%-1% <1%

0-0,3

0,4-0,6

0,7-1

>1

Notă: Pentru societăţile cu “rata rentabilităţii capitalului propriu”

negativă (pierdere) la acest indicator nu se vor acorda puncte (punctajul este zero la acest indicator).

c. Încadrarea pe grupe de bonitate. În funcţie de punctajul obţinut, fiecare agent economic, care are personalitate juridică, va fi încadrat în una din următoarele grupe de bonitate astfel: 98

Grupa I Grupa II Grupa III Grupa IV Grupa V

Standard În observaţie Substandard Îndoielnic Pierdere

91-100 puncte 90-71 puncte 70-51 puncte 50-26 puncte 25-60 puncte

d. Corecţii ale încadrării pe grupe de bonitate.

Încadrarea agenţilor economici pe grupe de bonitate, în funcţie de indicatorii financiari, poate fi corectată în funcţie de unii factori subiectivi astfel: 1. Calitatea echipei de conducere; • Bonificaţie maximă 20 puncte. 2. Infuzie de capital (emisiune de acţiuni, asocieri, etc.) în  perioada imediat următoare (până la 90 zile); • Bonificaţie 15 puncte. 3. Preluarea unor riscuri de către stat şi alte organe abilitate; • Bonificaţie 15 puncte. 4. Existenţa unui program de restructurare economică şi de conducere cu posibilităţi certe de aplicare; • Bonificaţie 15 puncte. 5. Retehnologizarea producţiei în anul analizat, care va conduce la plusuri de producţie şi venituri, reduceri de costuri şi implicit obţinerea de profit suplimentar; • Bonificaţie 15 puncte. 6. Vocaţie la export a producţiei şi câştigarea de noi pieţe de desfacere; • Bonificaţie 10 puncte. 7. Fuziuni care vor permite îmbunătăţirea indicatorilor  financiari; • Bonificaţie 10 puncte. Notă: Punctajul deţinut în urma adiţionării bonificaţiilor pentru factorii subiectivi nu poate depăşi punctajul maxim (limita 99

superioară) corespunzător grupei imediat superioare celei în care s-a încadrat pe baza indicatorilor financiari.

e. Interpretarea încadrării pe grupe de bonitate şi decizii de creditare.

Grupa I: EXCELENT Performanţe financiare şi de conducere foarte   bune şi se prefigurează menţinerea acestora; Creditare fără restricţii.  Grupa II: BUN Performanţe financiare şi de conducere foarte   bune sau bune, dar societatea este vulnerabilă la schimbări, iar performanţele nu pot fi menţinute; Creditare cu unele condiţii în contractul de  creditare. Grupa III: ACCEPTABIL Performanţe financiare şi de conducere  satisfăcătoare dar cu o deteriorare serioasă a capacităţii de plată şi tendinţe de înrăutăţire. Creditare cu precauţie, condiţii suplimentare în  contractul de credite şi garanţii suplimentare. Grupa IV: ÎN ATENŢIE Performanţe financiare şi de conducere reduse şi  cu tendinţă de deteriorare în viitor; Sistarea creditării şi aplicarea modalităţilor    juridice de recuperare a acestora. Grupa V: FALIMENT 100

Performanţe financiare inexistente sau sub nivelul minim, conducere cu riscuri mari, fără tendinţe evidente de refacere;  Nu se creditează. Pentru obligaţiile anterioare se  aplică măsurile juridice, inclusiv declararea stării de faliment. TESTUL “R” 

A

FACTORII DE RISC

1. Supradimensionarea volumului afacerii faţă de posibilităţile existente (expansiune necontrolată) 2. Structura necorespunzătoare a capitalului (existenţa unui capital prea mare în active fixe şi prea mic în active circulante) 3. Capitalizarea necorespunzătoare (profit reinvestit foarte mic) 4. Proiecte de investiţii, în execuţie, prea mari sau prea multe.  Total riscuri posibile  Pragul de pericol B SIMPTOME DE RISC

1. Semnale financiare (efectuarea cu întârziere a  plăţilor, creşterea stocurilor, etc.) 2. Contabilitate “creativă” (prezentarea unor  date sintetice nesusţinută de tendinţa analitică, “aranjarea” unor indicatori, etc.) 3. Semnale nefinanciare (refuzuri pentru calitate necorespunzătoare termenelor din contracte) 4. Alte semnale (demisii ale personalului – în mod deosebit a cadrelor de conducere, acţiuni în justiţie, zvonuri nefavorabile  privind întreprinderea) 101

Punctaj maxim

 

Total simptoame posibile Pragul de pericol

102

3.10. Modelul Cămăşoiu-Negoescu Modelul are la bază o analiză economică a indicatorilor  financiari de 7 firme cu capital de stat în 1993 şi pe 9 luni 1994. Ca şi modelul băncilor româneşti, indicatorii se calculează pentru perioada curentă, cu scopul de a se evita efectele unor reevaluări succesive de capital, sau ale inflaţiei, care modifică preţurile şi tarifele practice. Formula generală a funcţiei scor, în modelul Cămăşoiu este:

∑ K i ⋅ R i z= 100⋅ ∑ K i Ki - coeficient de importanţă; Ri - indicator luat în calcul. Pentru determinarea coeficienţilor de importanţă s-a solicitat ierarhizarea indicatorilor, la un număr important de specialişti în producţiei şi în învăţământ, şi s-a determinat  ponderea punctelor obţinute pe criteriu, în total puncte acordate (matricea morfologică). Indicatorii şi formulele propuse a fi luate în calcul, au fost:

103

Nr. crt.

Indicatorul

1. Inversul

de conducere vârstei medii a echipei

Simbol R 1

Formula de calcul 1

n

=

V

; ∑Vi ⋅100

V - vârsta n - nr. membrii conducere

2. Ponderea diferenţei dintre

R 2

creanţe şi datorii în cifra de afaceri 3. Rata profitului calculată la costuri 4. Solvabilitatea

R4  

5. Lichiditatea patrimonială

R 5

Pcd

R 3

=

Profit ⋅ 100 Costuritotale

Rv = S=

Creante- Datorii ⋅1 Cifra deafaceri

Capitaluri proprii ⋅10  Total pasiv

A c t ipvae t r i ml e o n i p et e r ms ceunr t Lp = ⋅1 0 P a s pi vaet r i ml e o n p et e r ms ceunr t

6. Ponderea salariilor în

costuri (coeficient negativ) 7. Ponderea dobânzilor plătite  pentru credite pe termen lung, în fondul de amortizare (coeficient negativ) 8. Ponderea cheltuielilor de  perfecţionare a  personalului în total costuri 9. Ponderea cheltuielilor de  publicitate în total costuri

R 6

Pd =

Fondsalarii ⋅10  Total costuri

R 7 Pd

R 8 R 9

104

=

Dobânzi ⋅100 Amortismen t

Pp

=

Cheltuieliperfection ar

Pp

=

Cheltuieli publicitat

Costuri Costuri

Nr. crt.

Indicatorul

10. Ponderea personalului care

Simbol

Formula de calcul

R 10

lucrează în agenţii din alte localităţi decât localitatea de reşedinţă a firmei, în total personal

Pp

=

Angajati in agentie  Total angajatii

⋅

∑ ki ⋅ R i 3⋅ R1 + 6⋅ R 2 + 4⋅ R3 + 3⋅ R 4 + 6⋅ R5 + 3⋅ R 6 + 3⋅ R 7 + 5⋅ R8 + 5⋅ R 9 = z= 1 0(03 + 6 + 4 + 3 + 6 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5) ∑ ki 10

∑ ki ⋅ R i

z=

i= 1

4300 Apreciem că în conformitate cu acest model, deosebim cazurile: z > 180% => societate profitabilă; • • z ∈ (50%, 180%) => societate cu probleme şi în caz de solicitare a unui credit trebuie urmărită; • 50% => societate cu probleme deosebite. Nu se  poate primi un credit.

3.11. Modelul Negoescu În opinia mea, o societate este cu atât mai prosperă, şi în consecinţă are o bonitate ridicată, cu cât răspunde mai bine la întrebarea: "în ce proporţie te-ai pregătit azi, pentru cerinţele  pieţei de mâine?" Se poate răspunde la această întrebare prin analiza a 5 indicatori. 1. Rata dividendului 105

rdd =

d + ( VN 1 − VN 0 ) N ⋅10 CS

VN- valoarea nominală a unei unde: D - dividend; CS- capital social; acţiuni; N- număr de acţiuni Este necesar ca rata dividendului să fie cel puţin egală cu rata inflaţiei. 2. Ponderea investiţiilor în capitalul social PICS =

INV CS

⋅100 unde:

INV CS

- investiţii anuale; - capital social.

Se apreciază că inversul ponderii investiţiilor în capitalul social trebuie să fie mai mare decât perioada de înnoire a capitalului. 1 ⋅ 100> TCS PICS

3. Gradul de acoperire a datoriilor din creanţe. GADC

= CR ⋅100 unde: DAT

CR  - creanţe; DAT - datorii totale

Se apreciază că raportul optim dintre datorii şi creanţe este 1. 4. Zile întârziere a plăţii la chenzina a doua. Evident, ideal ar  fi ca acest indicator să aibă valoarea zero. 5. Ponderea datoriilor restante la bugetul statului în total datorii. Şi acest indicator ar trebui să aibă valoarea zero. 106

În vederea determinării sau aproximării bonităţii, este nevoie să calculăm un coeficient global de realizare a celor  cinci indicatori.

107

Se propune modelul prezentat în continuare: Nr. crt.

Indicatorul 1. Rata dividendului

2. Ponderea investiţiilor  în capitalul social

3. Gradul de acoperire a datoriilor din creanţe 4. Ponderea zilelor  întârziate în total zile calendaristice dintr-o lună 5. Ponderea datoriilor  restante la bugetul statului Total

Formula Program Realizat +/_   θ + ( VN1 − VN 0 ) ⋅ r infl. r dd CS INV ⋅100 CS CR

100 ⋅  TCS *

⋅100

PICS

100%

GADC

ZI ⋅100 30

0

PZÎ

DR ⋅100 D

0

PDR  

X

X

DAT

x

A

* Perioada de înnoire a capitalului. Dacă:

A>0 A=0 A<0

Societatea are o bonitate ridicată, este un partener  extrem de serios şi se pot realiza afaceri în condiţii de risc minim. Societatea are probleme, dar nu esenţiale, şi se pot derula afaceri, urmărite cu atenţie. Societatea nu prezintă bonitate şi în consecinţă se recomandă fie ocolirea afacerii, fie încheierea unui contract cu clauze penalizatoare.

108

3.12. Rentabilitatea activelor de risc În literatura de specialitate se analizează legătura directă între rata de rentabilitate a activelor şi nivelul riscului ce le caracterizează. Această relaţie poate fi înţeleasă dacă se admite că agenţii economici, prin comportamentul lor, manifestă aversiune sau înclinare spre risc. Explicarea acestor  comportamente se poate face cu ajutorul modelelor de pieţe financiare, care dau o apreciere a riscului de ansamblu al unui activ, prin descompunerea riscului total în risc de piaţă şi risc nediversificabil.47 Similar, preferinţele şi opţiunile agenţilor  economici sunt condiţionate şi de previziunile privind rata de rentabilitate şi nivelul riscului unui activ. În afară de aceasta, relaţia risc-rentabilitate influenţează deciziile privind investiţiile productive ale agenţilor economici. 48

3.12.1. Riscul unui activ prin metode de piaţă Pot fi identificate trei tendinţe generice în evoluţia unei pieţe financiare. Astfel, piaţa poate “urca” (tendinţă á la hausse), poate “coborî” (tendinţă á şa baisse) sau poate fi staţionară. Aceste tendinţe ne sugerează două chestiuni esenţiale: că variaţiile valorilor sunt mai mult sau mai puţin legate între ele şi că valorile a căror mişcare nu are acelaşi sens cu mişcarea de ansamblu a pieţei sunt destul de rare. Prin urmare, fiecare valoare are  propria sa sensibilitate în raport cu variaţiile pieţei. Modelul pieţei scoate în evidenţă relaţia dintre evoluţia unui activ şi variaţia de ansamblu a pieţei, exprimând totodată intensitatea acestei relaţii. De aceea, dacă modelul este pertinent, el va permite realizarea unei aprecieri a riscului pieţei, pe de o parte, şi a riscului specific, pe de altă  parte. Modelul pieţei poate fi reprezentat cu ajutorul următoarei ecuaţii: 49 47

Deaton A., Muellbaner J. –  “Economics and Consumer Behavior” , Cambrige University Press, Cambrige, 19800 48 Andronic B. –  “Performanţa firmei” , Ed. Polirom, Iaşi, 2000, pag. 182185 49 Jacquillat B., Sonick B. –  “Marchés financiers: gestion de portefeuille et  des risques” , Dunod, Paris, 1990

109

-

~ R it

~ R it

~ ~ = α i + βi ⋅ R mt + εit , în care:

este rata de rentabilitate a activului i în perioada t ; ~ R mt este rata de rentabilitate a pieţei în perioada t ; αi este un parametru propriu lui i. El exprimă rentabilitatea activului i  pentru o rentabilitate nulă a pieţei;

βi este un parametru care indică relaţia de dependenţă a activului în raport cu piaţa. Este coeficientul de “volatilitate” a titlului; ~ εit este un parametru specific lui i. Fiind o variabilă aleatorie reziduală, este caracterizată printr-o speranţă de valoare nulă şi o variaţie constantă. Coeficientul β este egal cu covariaţia ratei de rentabilitate a activului şi a pieţei raportată la variaţia ratei de rentabilitate a pieţei. -

βi =

cov(R i , R m ) var(R m)

Coeficientul β exprimă sensibilitatea ratei de rentabilitate a activului în raport cu rata de rentabilitate a pieţei. Rata de rentabilitate a  pieţei, folosită ca variabilă explicativă a rentabilităţii activului, este rezultatul influenţelor cumulate ale condiţiilor economice generale. Astfel, ea exprimă ansamblul factorilor economici care acţionează asupra rentabilităţii activelor financiare. Impactul factorilor conjuncturali este mai mult sau mai puţin semnificativ în funcţie de sectorul de activitate, adică de valoarea mai mare sau mai mică a coeficientului β . În dependenţă de valoarea β se disting trei categorii de active: β > 1, activul este volatil, variaţia cu un procent a pieţei determină o variaţie a titlului mai mare de un procent; β < 1, activul este puţin volatil, variaţia titlului este subunitară în raport cu variaţia pieţei; β = 1, volatilitatea este medie, titlul urmând fidel variaţiei pieţei. Modelul pieţei permite descompunerea variaţiei de ansamblu a titlului în variaţia provocată de mişcarea pieţei şi variaţia indusă de factorii specifici ai activului. Această descompunere particularizează riscul pieţei activului şi riscul specific. Riscul pieţei mai este numit şi risc sistematic, deoarece nu poate fi evitat de investitor. Acest risc mai este şi nediversificabil, fiindcă nu poate fi eliminat prin diversificarea  portofoliului.

110

Riscul specific nu este legat de variaţiile pieţei – el este intrinsec, rezultând din natura activelor. Acest risc este diversificabil, deoarece evitarea lui este posibilă pe baza unei diversificări judicioase a portofoliului. Riscul specific nu este legat de variaţiile pieţei – el este intrinsec, rezultând din natura activelor. Acest risc este diversificabil, deoarece evitarea lui este posibilă pe baza unei diversificări judicioase a portofoliului. Riscul sistematic al activului corespunde lui β i2 var (R m). Riscul nesistematic este măsurat prin variaţia variabilei aleatoare reziduale ε i. În cele din urmă, descompunerea riscului global în riscul pieţei şi riscul specific se face cu ajutorul relaţiei: var (R i) = β

2 i

var (R m) + var ( ε i)

Prin urmare, riscul global = riscul pieţei + riscul diversificabil. În termeni ecart ( écart-type), descompunerea riscului total este dată de expresia următoare: δ

RI

=β i⋅ δ

RM

+δ

ε i

Această descompunere a riscului total al activului în riscul pieţei opus riscului diversificabil este esenţială în vederea anticipării ratelor de rentabilitate a activelor de risc. β “istoric” al capitalurilor proprii ale unei întreprinderi este obţinut într-un mod relativ simplu, pe baza unui calcul regresiv prin metoda celor mai mici pătrate. β “istoric” este coeficientul dreptei de ajustare între rata de rentabilitate “istorică” a activului şi indicele de rentabilitate a pieţei. Unele societăţi din economiile occidentale publică β “istoric”, dar este recomandabilă utilizarea mai largă a acestuia, deoarece trasarea dreptei de ajustare generează un efect de informaţii complementare importante, în special în ceea ce priveşte stabilirea unui interval de încredere care permite aprecierea erorilor de estimare comise. “Eroarea” – tip este, în acest caz, importantă. În măsura în care erorile de estimare nu pot fi neglijate, este de  preferat utilizarea lui β aparţinând unei industrii, adică un β estimat  pentru un ansamblu de titluri aparţinând unui ansamblu de întreprinderi având aceeaşi activitate. β unei industrii este mai fiabil în măsura în care erorile privind estimarea acţiunilor, luate individual, tind să se anuleze. Legea numerelor mari permite o estimare mult mai precisă, reducând considerabil erorile-tip inerente oricărei estimări.

111

3.12.2. “Dreapta” pieţei activelor de risc 50 Analiza pieţelor financiare – adevărate universuri ale incertitudinii  – este caracterizată fundamental prin introducerea unui criteriu dublu în deciziile agenţilor economici privind plasamentele: rentabilitatea şi riscul. Astfel, în operaţiunile lor de plasament, agenţii economici încearcă să-şi maximizeze rentabilitatea ţinând cont, de asemenea, de nivelul riscului acceptat de ei în funcţie de aversiunea pentru risc. Acest dublu criteriu de selectare poate fi enunţat în felul următor:  pentru o rentabilitate dată, investitorul va prefera un plasament mai puţin riscant, iar pentru un nivel dat al riscului, va fi preferat plasamentul care oferă rentabilitatea cea mai ridicată. Pe baza acestei ipoteze comportamentale, teoria s-a interesat de procesele de selectare a  portofoliilor constituite din active de risc. În continuare, a fost analizată formarea preţurilor de echilibru pentru valorile mobiliare de plasament pe  pieţele financiare. Această analiză este cunoscută sub denumirea de model de evaluare a activelor financiare (MEAF). În acest model, fundamentul îl constituie conceptul “dreptei pieţei de active de risc”, care, în literatura anglo-saxonă, este desemnat prin termenul  security market line. Conform acestei drepte, prima pentru risc a unui activ de risc este fixată de piaţă. Ea reprezintă o funcţie liniară crescătoare a coeficientului de volatilitate a activului. Relaţia este următoarea:51

cov(R i , R m ) E(R i ) − R f  = [E(R m ) − R f  ] × , sau52 var(R m ) E(R i ) − R f  = [E(R m ) − R f  ]βi , în care: -

E(R i) este speranţa unei rate de rentabilitate a activului i, anticipată de investitor; R f  reprezintă rata fără risc corespunzătoare unei operaţiuni de împrumut fără risc; E(R m) - speranţa unei rate de rentabilitate a pieţei financiare, la fel, anticipată de agenţii economici;

50

Ibidem, pag. 183-185 51 Hirigoyen G., Degos J.G. –  “Évaluation des société et de leurs titres” , Vuibert, Paris, 1988 52 Godet M. –  “De l’anticipation a l’action. Manuel de prospective et de stratégie” , Dunod, Paris, 1994

112

cov (R i, R m) - covariaţia între distribuţia de probabilitate a ratei de rentabilitate a activului i şi distribuţia de probabilitate a ratei de rentabilitate a pieţei; var(R m) - variaţia ratei de rentabilitate a pieţei. Diferenţa [E(R m) – R f]  reprezintă surplusul de rentabilitate a  portofoliului pieţei în raport cu rata de rentabilitate fără risc. Ea este prima  pentru risc a portofoliului pieţei. Teoretic, portofoliul pieţei este alcătuit din ansamblul de valori cotate pe piaţă, fiecare valoare fiind deţinută într-o proporţie egală cu  ponderea capitalizării sale bursiere în capitalizarea globală a pieţei. În realitate însă, este suficient un număr relativ limitat de titluri pentru a dispune de un portofoliu de valori de risc care ar epuiza efectele diversificării şi a cărui rată de rentabilitate tinde spre rentabilitatea  portofoliului pieţei. Prin definiţie, coeficientul β al portofoliului pieţei este egal cu 1. Prima de risc a activului este dată prin urmare de coeficientul său β , ţinând cont de prima de risc a pieţei. Orice creştere a coeficientului β al activului se concretizează în creşterea proporţională a primei de risc. Din relaţia referitoare la prima de risc a activului se poate deduce relaţia de calcul a rentabilităţii plasamentului de risc sau “dreapta” pieţei activelor de risc: -

E(R i ) = R f  + [E(R m ) − R f  ]βi Graficul de jos reprezintă dreapta pieţei activelor de risc. Această dreaptă exprimă speranţa rentabilităţii activelor de risc în funcţie de valoarea coeficientului β , fiind dată mărimea primei de risc a pieţei. Punctul M pe dreaptă are abscisa corespunzătoare unui β egal cu 1 şi ordonata corespunzătoare unei speranţe de rentabilitate egală cu E(R m). El reprezintă rata de rentabilitate a portofoliului pieţei. În conformitate cu această dreaptă, titlurile având un β inferior lui 1 se situează pe porţiunea de dreaptă [R f , M]. Dată fiind valoarea lui β , aceste titluri au o speranţă a rentabilităţii inferioară celei de piaţă, dar superioară unei rate de rentabilitate, fără risc. În schimb, activele ale căror  β este superior lui 1 au un risc mai mare, dar rentabilitatea lor este superioară celei a pieţei. Aceste E(R i) active sunt reprezentate de segmentul de dreaptă situat la dreapta punctului Active puţin Active volatile M. volatile E(R m) R f 

M Panta dreptei = 113 = E(R m) - R f 

β =1

β

i

Fig. 3.2. Dreapta pieţei activelor de risc Ecuaţia dreptei pieţei activelor de risc poate fi rescrisă sub o formă care ar evidenţia rentabilitatea activelor în funcţie de riscul lor sistematic. Astfel:

 E(R m) − R f   βi δ Rm   δR m 

E(R i ) = R f  + 

Conform acestei expresii, rentabilitatea unui activ de risc este o funcţie liniară crescătoare de riscul său de piaţă. Acesta din urmă este egal cu βi δRm . Raportul [E(R m) – R f ]/δ Rm este numit preţul de risc al pieţei. În consecinţă, rata de rentabilitate a unui activ de risc poate fi definită ca sumă a ratei de rentabilitate fără risc şi a produsului dintre preţul de risc al  pieţei şi riscul pieţei activului. Din această ultimă definiţie a dreptei pieţei activelor de risc se  poate deduce că numai riscul sistematic sau riscul pieţei activului este remunerat. Acest rezultat nu este surprinzător dacă se ţine cont de faptul că riscul specific comportat de un activ poate fi evitat dacă investitorul asigură o bună diversificare a portofoliului său. Gestiunea riscului diversificabil cade în sarcina investitorului, pe când obligaţia de a asigura o remunerare  pentru riscul de piaţă aparţine emitentului.

114

3.13. Concluzii 1. Riscul este “incapacitatea întreprinderii de a se adapta, în timp şi la cel mai mic cost, la variaţia condiţiilor de mediu”. Acest risc poate fi analizat din două puncte de vedere: •

al societăţii comerciale ca organizaţie economicosocială animată de intenţia creşterii averii (a proprietăţii acţionarilor) şi plata corespunzătoare a factorilor de  producţie (riscul de faliment);

•

al investitorilor financiari din afară, interesaţi de realizarea celui mai bun plasament, în condiţiile unei  pieţe financiare cu mai multe sectoare şi de  profitabilităţi, şi grade de risc diferite (riscul de  portofoliu).

2. Riscul de faliment a fost şi este atât în atenţia managerilor  cât şi în atenţia deţinătorilor de fonduri. Managerii sunt interesaţi de bunul mers al ciclului de producţie iar  investitorii sunt interesaţi în recuperarea creditelor  şi dobânzilor aferente. 3. Mulţi cercetători şi organisme financiare au fost preocupate de elaborarea unor metode de predicţie a riscului de faliment. Procedeul folosit este tehnica statistică de analiza discriminantă a caracteristicilor financiare (calculate cu ajutorul ratelor) ale societăţilor cu funcţionare normală şi a celor cu dificultăţi de gestiune economică şi financiară. 4. Majoritatea metodelor de analiză a riscului de faliment, au la bază o funcţie scor, pe baza căreia se determina cu aproximaţie, dacă o firmă va da faliment sau va avea rezultate economice neperformante într-o perioadă imediat următoare analizei (cel mult doi ani). 115

5. Ca urmare a caracterului lor specific, funcţiile scor  determinate pe baza unor metode occidentale nu au dat satisfacţie pentru societăţile româneşti. Astfel societăţile analizate după două metode diferite, conduceau la rezultate contradictorii: o metodă prevedea un risc iminent iar altă metodă o profitabilitate maximă. 6. Metoda de analiză a riscului fundamentată de Banca Comercială Română şi BASA, se pretează mai bine la condiţiile existente în România, dar are anumite limite legate de evaluarea scriptică a capitalului.

116

“A fi mereu cel mai bun şi mereu deasupra altora.”  HOMER, ILIADA, IV, 208

Capitolul 4. Managementul riscului în proiecte cu active financiare Cuvinte cheie: Valabilitate, acţiune, obligaţiune, portofoliu, capital   social, lichiditate, solvabilitate, rată de îndatorare

Rezumat: Secolul al XX-lea a consemnat numeroase căi de economisire şi investire a veniturilor populaţiei. Dintre acestea, achiziţionarea de valori mobiliare este cea mai  fascinantă modalitate de a economisi, investi şi savura  plăcerea de a câştiga în urma unui plasament gândit. Cum se  poate evita riscul de a pierde la investirea economiilor în valori mobiliare, aflaţi în acest capitol. 53

“A fi mereu cel mai bun şi mereu deasupra altora” este fără îndoială extrem de greu. Nu şi imposibil! Cu cât te adânceşti mai mult în studiul teoriei valorilor mobiliare cu atât ai sentimentul că ai descoperit ceva cu totul nou, care se schimbă în fiecare unitate de timp, şi cu cât unitatea de timp în care are loc schimbarea este mai mică cu atât fascinaţia descoperirii este mai mare. 53

Acest capitol reprezintă o revizuire şi completare a capitolului "Riscul valorilor mobiliare" din cartea "Risc şi incertitudine în economia contemporană", Editura Alter Ego Cristian, Galaţi, 1995, pag. 144-170, autor Gheorghe Negoescu.

117

4.1. Profitabilitatea şi riscul valorilor mobiliare Harry Markowitz, profesor la City University din New York, laureat al premiului Nobel pe economie în 1990, este considerat a fi părintele teoriei moderne a portofoliului. Fondul de idei al operei economice se axează în jurul teoriei “portofoliului de alegere” create de H. Markowitz, implementată în practică şi apreciată de activitatea economică reală. Această teorie a fost elaborată de către H. Markowitz, în monografiile sale de mare valoare “Portofoliul alegerii şi diversificarea efectivă a investiţiilor de capital”, editate respectiv în anii 1959 şi 1970. Foarte multe probleme dificile ale pieţei financiare şi-au găsit oglindirea în teoria ştiinţifică a lui Markowitz. Despre importanţa şi valabilitatea acestei teorii ne mărturiseşte simplul fapt că ea (teoria), chiar şi după 40 de ani de la elaborarea sa, nu şi-a pierdut actualitatea şi forţa de analizare a activităţii economice practice. Aici mai adăugăm că, în baza acestei teorii, Markowitz a creat un model economico-matematic, ce vizează comportamentul subiecţilor pieţei financiare care, la rândul său, susţine efortul decizional, referitor la hârtiile de valoare şi reliefează intenţiile întreprinzătorilor de a aştepta un nivel înalt de venit, cu un grad minim de risc. Cu ajutorul expresiei matematice, el a dovedit că investitorul, comparând nivelul venitului anual cu gradul de risc, sigur determină  proporţia optimă la diferite tipuri de hârtii de valoare, care constituie  portofoliul său. Ulterior, Markowitz a elaborat o structură sofisticată a unor  asemenea pachete de hârtii de valoare, denumite de el “portofoliile efective”. El a introdus în uzul practic concepţia diversificării portofoliului hârtiei de valoare. Diversificarea se calculează, ţinând cont de corelaţia dintre venit şi risc, într-o anumită proporţie a diferitelor acţiuni ale unuia şi aceluiaşi portofoliu investiţional. Markowitz a transpus în limbajul economiei reale teoria “portofoliului alegerii”, demonstrând felul de investire a capitalului în active de asortiment divers. El a elaborat şi o metodă de apreciere a riscului, corelând-o la “tehnologia” operaţională a hârtiilor de valoare, într-un asortiment optim: hârtii de valoare de bursă, de fonduri, de bancă, de investiţii, valutare, comerciale, informaţionale etc., care oglindesc (sau pot oglindi) atât volumul operaţiilor pur financiare, cât şi nefinanciare. Recomandările lui

118

Markowitz, referitoare la componenţa activelor, s-au încetăţenit atât în SUA, cât şi în alte ţări ale lumii. Practica demonstrează că deţinătorul de acţiuni, fie el acţionar  individual sau o firmă privată, poate să se descurce în dificultăţile formării “portofoliului efectiv” al hârtiilor de valoare. Pentru aceasta, de obicei, se recurge la ajutorul specialiştilor de clasă superioară – managerilor-analişti, responsabili de elaborarea şi reglarea portofoliilor, specialişti care se mai numesc şi “manageri ai portofoliului de alegeri”. Această problemă se află şi în atenţia funcţionarilor firmelor de consultaţie (“consulting”) sau ai firmelor investiţionale, care sunt preocupate nu numai de consultaţii, dar  efectuează şi dirijarea directă a hârtiilor de valoare. Managerii în cauză execută comenzile deţinătorilor de capital, exprimate prin hârtii de valoare, difuzează hârtiile de valoare în rândurile populaţiei, amplasează resursele financiare în bănci, iau de la bănci credite pentru întreprinderi etc. În ultimele decenii, problemele funcţionării pieţelor financiare şi organizarea întreprinderilor financiare, care participă la circulaţia hârtiilor  de valoare, încetul cu încetul, s-au transformat într-o direcţie ştiinţifică specială în domeniul economiei. Faptul se explică prin creşterea vertiginoasă a importanţei acestei branşe specifice economiei aplicate. Din cele expuse mai sus, reiese că o organizare mai bună a pieţelor  financiare extinde posibilităţile tuturor participanţilor la aceste pieţe de a-şi  plasa mai eficient mijloacele băneşti sau de a procura hârtii de valoare la un  preţ mai convenabil. Totodată, pieţele financiare ne permit să înţelegem un fapt cert: cu cât e mai înalt venitul aşteptat de la acţiuni, cu atât mai joasă poate fi  posibilitatea căpătării unui venit scontat, fapt ce presupune, prin urmare, un grad mai mare de risc pentru investitor. La etapa actuală, “teoria portofoliului alegerii” a lui Markowitz a intrat nu numai în patrimoniul teoretic, dar şi în activitatea economică empirică a tuturor ţărilor lumii. Legea de aur a acestei teorii constă în următoarea frază a savantului, devenită aforism: “Nu trebuie să punem toate ouăle într-un singur coş”. Cu alte cuvinte, investitorul nu poate să-şi permită luxul de a-şi plasa întregul capital într-o singură întreprindere, chiar dacă aceasta e durabilă şi rentabilă. Legea dată a devenit regula de conduită a tuturor agenţilor economici din întreaga lume. 54

Teoria sa, are la bază ideea că investitorii sunt, în  primul rând, preocupaţi de două aspecte: factorul de risc şi 54

Prelucrat după Ustian I., “Laureaţii premiului Nobel în economie” , Ed. Uniunii Scriitorilor, Chişinău, 1999, pag. 174-176

119

factorul de revenire. Să ne imaginăm – spune profesorul american – două investiţii riscante: una este profitabilă dacă  plouă, iar cealaltă dacă nu plouă. Astfel spus, combinând o investiţie riscantă, cu alta se reduce simţitor riscul total al  portofoliului. Morala acestei teorii este că riscul pe care o investiţie particulară îl presupune aproape nu contează. Ceea ce contează este contribuţia pe care o aduce la riscul total asumat de investitor. Harry Markowitz a pus această relaţie între risc şi  profit într-o ecuaţie matematică, numită şi analiza variaţiilor  medii, folosită acum nu numai în finanţe, ci şi în multe alte domenii. William Sharpe de la Standford University 55 de asemeni laureat al premiului Nobel pentru economie, a dezvoltat teoria lui Harry Markowitz printr-o idee care împarte factorul de risc în două: riscul sistematic (sau cel de piaţă) şi riscul nesistematic. Pentru acţiuni cu dobândă variabilă, riscul sisematic este variaţia de preţ datorată schimbărilor generale ale preţului acţiunilor. El este notat cu şi se poate interpreta astfel: când β=1, înseamnă că preţul acţiunilor creşte cu 10%, când piaţa în general creşte cu 10%; dacă β = 2, are loc o creştere de 20%, pentru o creştere a pieţei de 10%. Riscul nesistematic, se referă la schimbările de preţuri datorate acelor acţiuni. Referitor la riscul sistematic, important este că nu poate fi eliminat prin diversitate. Oricâte acţiuni diferite ar fi cumpărate, riscul pieţei există. Un portofoliu cu fiecare acţiune existentă pe piaţă tot are un β=1, prin definiţie. Ceea ce se elimină însă, prin diversificare, este riscul nesistematic. “Fondul de idei ale operei economice a lui William Sharpe se axează în jurul problemelor financiare. Sharpe a iniţiat studierea  problemelor financiare într-un mod cu totul original. În articolul “Formarea  preţurilor la pieţele financiare: teoria echilibrului pieţei în condiţiile de risc” 55

Ustian I., “Laureaţii premiului Nobel în economie” , Ed. Uniunii Scriitorilor, Chişinău, 1999

120

(“venciur”), el a dovedit că pentru economia modernă e caracteristic faptul că subiectul economic (de gospodărie), fie producător sau consumator, a  pierdut calităţile ipotetice ale “omului economic”, care era impulsionat în activitatea sa numai de interesul personal şi ostenelile sale depindeau de  punctele-reper iniţiale, care aproape că nu se supuneau statisticii. Omul – subiect economic (de producţie) – a devenit un adevărat subiect al activităţii economice ca atare şi, deseori, e forţat să acţioneze  prompt, ingenios, curajos şi descătuşat în condiţiile unor reacţii de răspuns la comportamentul contradictoriu şi opus al altor subiecţi economici,  precum şi al altor forţe şi circumstanţe. Subiectul economic tinde spre cucerirea unor poziţii şi condiţii mai favorabile, utilizând, numele realizării scopului său, toate mijloacele şi metodele economice şi administrative  pentru a obţine un venit maxim cu cheltuieli minime. Acest subiect economic e viril şi capabil să şteargă din calea sa orice obstacol. Dacă e necesar, poate şi e dispus să recurgă la orice compromis, să se asocieze, când e necesar şi profitabil, chiar şi cu concurenţii săi contra altor  concurenţi incomparabili. Marele merit a lui Sharpe constă în faptul că el a spus deschis ceea ce ştiau toţi, dar se jenau să spună: în economia modernă subiectul economic este, pur şi simplu, dator să elaboreze propria strategie şi tactică de comportament economic în baza unor ştiinţe – a “eticii economice” şi a “psihologiei economice”, în numele supravieţuirii pe piaţa financiară, adică  pe piaţa capitalului şi pe piaţa hârtiilor de valoare. La etapa actuală, activitatea economică reală nu poate fi concepută fără pulsul ritmic al acestor pieţe stimulatoare a procesului şi fluxului de producţie atât de materie primă cât şi de bunuri economice finite, bune de consum. Sharpe a observat un fenomen practic, pe care l-a modelat în mod teoretic. Vorba e că, pe piaţa financiară, au apărut corporaţii diversificate şi controlul acţionarilor mari nu este atât de pronunţat în condiţiile existenţei unui număr mare de acţionari – mari, mijlocii şi mici, acţiunile s-au dispersat şi nu mai este valabil principiul vechi “procurarea şi păstrarea” acţiunilor, căci acestea posedă deja o lichiditate sporită, impulsionată de interesele milioanelor de acţionari. Şi, în aceste condiţii, influenţa acţionarilor mari asupra activităţii firmelor mari nu este evidentă. Aici sunt stăpâni managerii-rechini, de o calificare teoretică şi practică, pur şi simplu uimitoare, care coordonează toate problemele, asigură dirijarea portofoliilor  investiţionale, elaborează şi garantează regulile unui “comportament acceptabil” în sfera repartiţiei profitului în dividende (venituri de la acţiuni) şi rezerve, menţin nivelul datoriilor la “linia de plutire” a obligaţiunilor faţă de băncile de investiţii etc. Anume, managerii sunt capabili să asigure stabilitatea profitabilă a capitalului individual, care, după Sharpe, depinde

121

de prestigiul a doi factori. Primul este determinat de diferenţele obiective din nivelul de risc, care însoţesc funcţionarea acestui capital individual în diverse sfere şi segmente ale pieţei. Al doilea oglindeşte diferenţele de “forţă monopolistă” dintre diferite corporaţii. Sharpe a demonstrat că factorul de risc şi factorul de monopol acţionează asupra stabilităţii profitului marilor corporaţii în diverse moduri: că diferenţele de stabilitate a profitului depind de risc, iar instabilitatea  profitului poate fi compensată numai de volumul lui. Un volum mai mare de  profit rezistă la încercările factorului monopol. Pe baza acestor concepte, Sharpe, împreună cu un alt economist american, Lintner, a elaborat un model notoriu de formare a preţurilor pe  piaţa capitalului şi cea a hârtiilor de valoare, model acceptat de activitatea empirică a instituţiilor financiare din întreaga lume. Inspirat de acest succes, Sharpe, împreună cu o echipă de tineri economişti de la corporaţia “Rand Corporation”, a utilizat metoda lui Harry Markowitz, aplicată la studierea problemelor financiare, şi a elaborat un control teoretic, prin care a demonstrat că deţinătorul de capital (acţionarul sau investitorul) poate manipula cu gradul de risc, prin intermediul creării unui portofoliu de hârtii de valoare, ţinând cont de proporţia optimă dintre venit, risc şi structura pachetului de hârtii de valoare. Sharpe a dovedit, pe bază de calcul, că investitorul care tinde spre maximalizarea venitului, cu un risc minim, întotdeauna va elabora un “portofoliu al alegerii”, orientat, pe cât posibil, spre o eficacitate scontată. Astfel vor proceda toţi investitorii, care vor elabora portofoliile lor, contribuind la crearea unei structuri ideale a echilibrului economic. În acelaşi timp, preţurile unor acţiuni vor creşte, iar al altora vor  scădea, ceea ce va exercita o schimbare a nivelului venitului aşteptat al unor  investitori, precum şi a proporţionalităţii dintre venitul de la acţiuni şi riscul obţinerii acestui venit. Dinamica economică actuală a impulsionat apariţia unui portofoliu elastic de hârtii de valoare, care presupune schimbul continuu al acestora. Acest fapt a condiţionat crearea unor metode active de dirijare a portofoliilor de investiţii, ce presupun dividende mai rapide în anumite sectoare ale pieţei şi cer crearea unor portofolii specializate şi bine structurate în jurul unui indice orientativ, ce ar oglindi sensibilitatea  portofoliului la oscilaţiile ratei dobânzii şi la alte caracteristici financiare şi de producţie. În lucrarea cu titlul “Teoria portofoliului şi piaţa capitalurilor”, editată în anul 1970, Sharpe a mai adăugat, la cele relatate, noţiunea dependenţei dintre venituri şi riscul deţinerii acţiunilor, ce alcătuiesc  portofoliul. Pentru aceasta, el a divizat în mod convenţional riscul în două  părţi: riscul sistematic şi risc specific. Riscul sistematic prezintă o

122

consecinţă a condiţiilor economice generale nefavorabile, iar riscul specific  – rezultatul presiunii unor factori ocazionali asupra activităţii unor  întreprinderi. Atunci când portofoliul conţine un lot mare de acţiuni, riscul sistematic este limitat, dar e imposibil de asigurat apariţia lui la unele întreprinderi. În acest caz, în calitate de remediu se practică diversificarea  portofoliului de acţiuni, care poate minimaliza riscul specific. Modelul economico-matematic a lui Sharpe a contribuit la crearea aşa-numitei “concepţii beta”, cu ajutorul căreia se estimează gradul de risc în timpul formării portofoliului hârtiilor de valoare, cu utilizarea unei cărţi de diversificare a investiţiilor de capital. Prin lucrarea de valoare “Investiţiile de capital”, apărută în anul 1978, Sharpe s-a impus ca un creator al unei ramuri noi a activităţii economice – “economiei finanţelor”. În această carte, Sharpe menţionează că dificultăţile “plutirii” în apele mării furtunoase a economiei finanţelor  constau în psihologia imprevizibilă a oamenilor (cum ar fi agitaţia de cumpărare şi vânzare a acţiunilor la Bursa de Valori). În aceste condiţii, subiecţii economici activează într-un sistem dinamic, în care cauzele se  perindă cu consecinţele şi invers. De aceea e greu de orientat în problemele financiare. La aceasta Sharpe mai adaugă fluctuaţiile ciclurilor economice, conjunctura pieţei, bazată pe jocul cererii şi ofertei, deci pe jocul preţurilor, tempourile, inflaţia, reglarea, reglarea statală, politica financiar-bancară,  precum şi alţi factori exogeni şi endogeni. Economia finanţelor, după părerea lui Sharpe, a căpătat un statut de sine stătător ca o integritate organizaţional-tehnică nu numai la scară naţională, dar şi mondială. Pieţele se perfecţionează mereu şi, o dată cu aceasta apar şi noi operaţii financiare. Acum piaţa valutară prestează servicii întregii activităţi economice privind producţia, repartiţia, schimbul şi consumul. Totodată, piaţa valutară stă de veghe la integritatea sistemului financiar al statului, îl protejează de fluctuaţiile valutare de criză din lume (servicii prestate de Banca Centrală) şi de amplasările de risc ale valutei autohtone. Actualmente, economia finanţelor este, pur şi simplu, o altă expresie a economiei empirice şi orice deviere a acesteia duce la cutremure financiare. De aceea bancherii şi managerii financiari au devenit şi subiecţi economici, şi “pompieri” economici. Sharpe are perfectă dreptate. 56

Teoria financiară modernă a formalizat optimul corelaţiei dintre profitabilitate şi risc în plasarea valorilor  56

Ustian I., “Laureaţii premiului Nobel în economie” , Ed. Uniunii Scriitorilor, Chişinău, 1999, pag. 181-185

123

mobiliare. Această preocupare este strict necesară în condiţiile unei volatilităţi sporite a valorilor mobiliare în raport cu variaţiile pieţei de capital, ceea ce determină o relaţie directă între profitabilitate şi risc. Cu alte cuvinte, o profitabilitate mare este însoţită de un risc mai mare şi invers. Exemplu: investirea de capital în cumpărarea unor obligaţiuni cu dobândă 3% realizează o profitabilitate scăzută, dar cu un risc minim. Dimpotrivă, investirea aceluiaşi capital în cumpărarea unor  acţiuni dă un risc mult mai mare, şi anume acela de realizare în viitor a unei profitabilităţi mai mici de 3% sau de faliment şi de  pierdere în totalitate a capitalului investit. Interesul investitorului de a cumpăra o acţiune, imediat după emiterea ei, este motivat de: 1. dividendul net pe care-l aduce această acţiune; 2. creşterea valorii de piaţă în raport cu preţul ei de achiziţie. Cea de-a doua motivaţie, determină o circulaţie bursieră mai mult sau mai puţin activă a acţiunilor, în funcţie de câştigul scontat. Profitabilitatea unei acţiuni se poate determina cu relaţia: rp1/ 0

=

D1 + P1 − P0 ⋅100 P0

S-au folosit notaţiile: r  p - rata profitului unei acţiuni; D – dividend; P - preţul de piaţă al acţiunii; 1 - perioadă curentă; 0 - perioadă de bază. 124

 Exerciţiu: Determinaţi profitabilitatea unei acţiuni la firma X, cunoscând datele: • Capital social: •  Număr acţiuni: • Cifra de afaceri:

1.000 mil. lei 10.000 100 mil. lei (în anul

curent) 90 mil. lei (în anul curent) • Costuri totale: • Impozitul pe profit: 38% 50% din profitul net • Dividendul: • Preţul de piaţă curent a crescut cu 25% faţă de perioada de bază.

 Rezolvare: 1. Valoarea nominală a unei acţiuni: CS 1.000.000.000 = =100.000 lei/acţiune P0 = N

2. Preţul P1 = P0 ⋅ I1P/ 0

10.000

de

piaţă

curent:

=100.000⋅1,25=125.000 lei/acţiune

3. Dividendul în perioada curentă: ( CA − Ct ) (1− rimp) gdPn (100.000.000− 90.000.000) (1− 0,38) ⋅ 0,5 = D1 = N 10.000 10.000.000⋅ 0,62⋅ 0,50 = = 310 lei/actiun e 10.000 4. Rata profitului unei acţiuni: 125

rp1/ 0

=

D1 + P1 − P0 310+ 125.000− 100.000 25.310 ⋅100= ⋅100= ⋅100= P0 100.000 100.000

S-au folosit notaţiile: CS - capital social;  N - număr de acţiuni; I1/0P - indicele de creştere a preţurilor; Ct - costuri totale; r imp - rata impozitului; gdPn - greutatea specifică a dividendului în profit net. B. Jaquillat şi B. Solnik apreciază că, pentru definirea riscului, se pot prezenta mai multe accepţiuni: 1. sacrificiul unui avantaj imediat sau absenţa unui consum imediat, în schimbul unor avantaje viitoare; 2. pierderea unui avantaj cert şi imediat rezultat din achiziţia şi stăpânirea unui bun real sau din consumaţia unui serviciu contra unui avantaj viitor  şi incert din investiţia în valori mobiliare; 3. incertitudinea asupra valorii unui bun financiar  ce se va înregistra la o dată viitoare. Multitudinea de exprimări ale conceptului de risc este determinată de complexitatea acestei categorii financiare, complexitate ce va însoţi şi demersul metodologic de a cuprinde şi de a previziona mărimea lui. Pentru aceasta se folosesc probabilităţile, calculându-se o serie de indicatori: 1. Valoarea medie a profitabilităţii:

µ = ∑ i i = ∑ri i = ∑ri pi ∑ f i ∑ f i r f 

f 

2. Dispersia profitabilităţii: 126

(ri − µ) 2f i f i ∑ 2 σ = = ∑ (ri − µ) = ∑ (ri − µ)2pi ∑ f i ∑ f i 2

3. Abaterea medie pătratică sau abaterea standard:

σ = σ2 = ∑ ( ri − µ) 2pi unde: f i - frecvenţa de apariţie a ratei profitabilităţii r i; pi - probabilitatea de apariţie a ratei profitabilităţii r i. Valoarea medie se poate asimila cu rata profitabilităţii scontată pentru perioada viitoare, adică profitabilitatea care are cea mai mare probabilitate de a se realiza. Dispersia se poate asimila cu riscul ca profitabilitatea efectivă să se abată de la valoarea medie. Măsura cea mai utilizată a acestei dispersii este abaterea standard. Prin simetria abaterilor posibile în raport cu media se  pot admite: a) riscul este măsurabil prin valorile negative ale abaterilor;  b) creşterea profitabilităţii este măsurabilă prin valorile pozitive ale abaterilor. Repartiţia ratelor de profitabilitate ale unei acţiuni întrun an, poate fi determinată pe baza: a) celor 270 de rate de profitabilitate înregistrate zilnic;  b) celor 54 de rate săptămânale; c) celor 12 rate lunare. Variantele b şi c de repartiţie a ratelor de profitabilitate necesită calculul unor medii săptămânale, respectiv lunare,  pentru rata profitabilităţii şi afectează acurateţea parametrilor  repartiţiei.

127

 Exerciţiu: Se dau datele: Nr. crt.

1 2 3 4 5

Rata medie săptămânală de profitabilitate (%) -1 3 4 20 25

Frecvenţa f i 6 11 18 12 7

Să se determine valoarea medie, dispersia şi abaterea standard pentru rata profitabilităţii.

 Rezolvare: Nr. crt.

ri

1 2 3 4 5

-1 3 4 20 25

Total

f i f i pi = ∑ f i 6 11,11 11 20,37 18 33,33 12 22,22 7 12,97 54 100,00

⋅

r i pi -11,11 61,11 133,32 444,40 324,25 951,97

(ri)2 -10,52 110,67 -6,52 42,51 -5,52 30,47 10,48 109,83 15,48 239,63 x x ri-

(ri- )2pi 1229,54 865,93 1015,56 2440,42 3108,00 8659,45

2 ( ) ri pi r − µ pi 8659 ,45 ∑ ∑ 2 i µ= = 9,52%; σ = = = 86,59%; σ = σ 2

100

100

100

Acţiunea analizată a înregistrat o medie anuală de 9,52% pentru rata profitabilităţii şi o abatere medie pătratică ± 9,31%. Pentru a afla care este speranţa de a se realiza şi în  perioada următoare această rată de profitabilitate (sau o altă  profitabilitate scontată) este necesară studierea legii de 128

 profitabilitate la care se subordonează această repartiţie a ratei  profitabilităţii. După părerea mai multor specialişti, din punct de vedere operaţional şi statistic, legea normală constituie o excelentă aproximare a distribuţiei observate, îndeosebi pentru  portofoliu. Această concluzie are o importanţă deosebită pentru  previziunea gestiunii de portofoliu, deoarece se poate stabili fie  probabilitatea ca o rată a profitabilităţii intenţionată să se poată realiza întocmai, fie probabilitatea ca rata profitabilităţii să se situeze între anumite limite critice pentru gestiunea valorilor  mobiliare. Parametrii legii normale reduse, în care µ = 0 şi σ 2 = 1, facilitează mult efectuarea acestor calcule. Pentru aceasta se procedează după cum menţionăm mai jos.

a. Cazul determinării probabilităţii ca rata  profitabilităţii să fie mai mare ca un prag pi : 1. Se calculează multiplicatorul λ , pentru pragul pi: λ=

pi

−µ σ

Astfel, probabilitatea ca rata profitabilităţii să fie mai mare de 2%, se calculează în funcţie de multiplicatorul λ=

2 − 9,52 = −0,81 9,31

2. Se foloseşte curba Gauss pentru legea normală redusă. 3. Se determină probabilitatea ca rata profitabilităţii să fie mai mare ca pragul pi. În cazul nostru, probabilitatea ca rata  profitabilităţii să fie mai mare de 2% este de 69,25%. Valoarea probabilităţii s-a determinat prin însumarea  probabilităţilor corespunzătoare, mai mari decât multiplicatorul λ = - 0,81 determinat, respectiv: 38,3 + 15 + 9,15 + 4,4 + ... + 0,00003 = 69,25

129

b. Cazul determinării probabilităţii ca rata  profitabilităţii să se abată de la  . Şi în acest caz se folosesc probabilităţile de apariţie a abaterii medii pătratice în funcţie de multiplicatorul acestuia (fig. 4.2). Având în vedere că µ = 0, rezultă că probabilitatea calculată este cea care corespunde lui ± λ σ . Concret, probabilitatea ca rata profitabilităţii să se abată 1 cu ± ⋅ 9,31 este de 38,3%, probabilitatea ca ea să se abată cu 2

este de 15% + 38,3% + 15% = 68,3% iar  3  probabilitatea ca ea să se abată cu ± ⋅ 9,24 este de 9,15% + ±1⋅9,31

2

15% + 38,3% + 15% + 9,15% = 86,6%.

4.2. Variabilitatea profitabilităţii acţiunilor individuale Surprinderea acestei caracteristici a acţiunilor se poate face prin utilizarea modelului de piaţă57, care este cel mai apreciat model de determinare a profitabilităţii şi riscului investiţiilor mobiliare. Ideea centrală a modelului de piaţă este aceea că fluctuaţiile de curs ale valorilor mobiliare sunt influenţate, în general, de modificările indicelui general al  bursei de valori şi, în particular, de modificările în condiţiile specifice ale titlurilor.

57

H. Markowitz, “Portofolio Selection” , Jurnal of Finance, mars, 1952 şi H. Markowitz, "Portofolio Selection", Efficient Diversification of  Investments, Jon Wiley and Sons, New York, 1959.

130

15

38,3

15

9,15

9,15 4,4

4,4

1,7

1,7 0,5

0,5 0,2

0,2 0,003

0,003

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Fig. 4.2. Probabilităţile de apariţie a abaterii medii pătratice în funcţie de multiplicatorii activi Variabilitatea totală a profitabilităţii unei acţiuni se împarte în două părţi: a) o parte determinată de influenţa pieţei bursiere,  parte care determină riscul sistematic, numit şi risc nediferenţiat;  b) o parte determinată de influenţa caracteristicilor  specifice fiecărei acţiuni, parte care determină riscul specific sau diferenţiat. În opoziţie cu riscul de  piaţă, acesta se mai numeşte risc nesistematic sau individual. Riscul specific poate fi împărţit în: 1. risc specific fiecărei acţiuni, determinat de modificări în comportamentul economic al societăţii care a emis-o sau în comportamentul deţinătorilor  acestor acţiuni; 131

2. risc specific ramurii industriale de care aparţine societatea emitentă. Se poate demonstra, prin legea numerelor mari, că  partea de risc specific se reduce corespunzător, pe măsură ce se diversifică portofoliul de valori. Este aşa numitul “ avantaj al diversificării titlurilor deţinute”. În ceea ce priveşte riscul sistematic, acesta nu este majoritar în influenţarea variaţiilor de curs ale acţiunilor. El ocupă, în medie, o pondere de aproximativ 33% în cazul valorilor mobiliare franceze, 30% în cazul celor americane şi 41% pentru cele britanice. Pe de altă parte, fiecare societate răspunde în mod diferit la mişcările pieţei, în funcţie de: • gradul ei de îndatorare; • structura costurilor; • stabilitatea profiturilor; •  poziţia ei pe piaţa concurenţială. Pentru a surprinde şi previziona fluctuaţiile bursiere ale valorilor mobiliare, este necesară o analiză aprofundată pentru:  piaţa bursieră; • • caracteristicile interne, naţionale, ale pieţei financiare; • structura portofoliului de titluri; activitatea economico-financiară a societăţilor  • emitente;  poziţia aprofundată în ansamblul economiei • naţionale; comportamentul managerilor; •  psihologia acţionarilor; • • condiţiile regionale în care îşi desfăşoară activitatea societatea; 132

sistemul legislativ din ţara de origine a societăţii; stabilitatea monetară, etc. • •

Un astfel de calcul este foarte laborios şi costisitor, uneori imposibil de realizat. O soluţie o oferă statistica, prin analiza şi extrapolarea corelaţiei dintre variabilitatea acţiunilor  individuale şi variaţia pieţei bursiere, prin: a) metoda grafică;  b) metoda celor mai mici pătrate; c) metoda dispersiilor.

4.3. Metoda grafică Constă în vizualizarea punctelor care reprezintă  profitabilitatea acţiunilor individuale (r i) şi profitabilitatea generală a pieţei bursiere (r  p).

 ri1 α= β+ rp1   ri0 β+α= rp0 ri1 rp1

1 ri1

ri0 rp0 ri1rp0 − ri0rp1 1 ri0 ri0 − ri1 α = = ; =β = 1 rp1 rp0 − rp1 N rCp0 − rp1 1 rp0  NC – numitorul comun.

133

rI 5

-

4

-

3

-

2

-

x

x

x

ri =α +β rp

(ri1 , rp1 ) x

1

-

x x rp

-1 -

x

-2 x

(ri0 , rp0 )

-3 -4 -

4.4. Metoda celor mai mici pătrate Se apreciază că funcţia care aproximează cel mai bine variabilitatea profitabilităţilor individuale ale unei acţiuni, în raport cu profitabilitatea generală a pieţei, este o dreaptă numită “de regresie”. Panta acestei drepte (coeficientul ei unghiular) semnifică “volatilitatea” acţiunii, respectiv sensibilitatea profitabilităţii ei la modificarea profitabilităţii generale a pieţei. Împrăştierea punctelor de intersecţie faţă de dreapta de regresie dă măsura caracterului sistematic (de piaţă) sau nesistematic (specific) al riscului de variaţie al  profitabilităţii acţiunii: cu cât punctele individuale de 134

intersecţie se află mai aproape de dreapta de regresie cu atât riscul sistematic va avea o pondere mai mare şi invers. Ecuaţia dreptei care, statistic, ajustează cel mai bine  punctele de variaţie are următoarea expresie: R i = α +β⋅ rp + ε

R i α β

r  p ε

- rata profitabilităţii pentru acţiunea i; - parametru al funcţiei, egal cu mărimea R i când r  p = 0; - coeficient de regresie, de volatilitate; exprimă  profitabilitatea marginală a acţiunii în raport cu  profitabilitatea generală pe piaţa bursieră; - rata profitabilităţii pe piaţă, măsurată prin indicele general de bursă; - parametru specific acţiunii “i” prin care se măsoară riscul individual.

Pentru determinarea parametrilor  α  procedează la determinarea minimului funcţiei S.

135

şi β se

S = ∑ ( ri − Ri ) = ∑ ( ri − α β− rp − ε ) → M I N I M 2

2

 ∂s= 0  ∂  2∑ ( ri − α α β− rp − ε ) ( − 1) = 0  nα + β ∑ rp = ∑ ri ε → 0⇒  2  ∂s ⇒  ( ) ( ) 2 r r − r 0 − α β− ε − = α + β = r r r r ∑  ∑ ∑ ∑  i p p p p i p  =0    ∂ β ∑ ri ∑ rp 2 2 ∑ rirp ∑ rp ∑ ri ∑ rp − ∑ rp∑ rirp α= = 2 2 n ∑ rp n∑ r − ( ∑ r ) p p 2 ∑ rp ∑ rp n r

136

Dacă datele sunt ponderate cu frecvenţa n i coeficienţii α şi β se determină pe baza formulelor:

∑ri ni ∑rp2ni −∑rp ni ∑ri rp ni ∑ni ∑ri rp ni −∑ri ni ∑ ; β= α= 2 2 ∑ni ∑rp ni −(∑rp ni ) ∑ni ∑rp2ni −(∑rp ni ) Dacă datele sunt sub forma unui tabel de corelaţie, coeficienţii α şi β se determină pe baza formulelor:

∑ri ni .∑rp2n. j − ∑rp n. j ∑ ∑ri rp nij ∑ ∑nij ∑ri rp nij α= ; β= 2 2 ∑ ∑nij ∑rp n. j − (∑rp n. j ) ∑ ∑nij ∑ rp2n

137

 Exerciţiu: Să se determine şi să se interpreteze parametrii α şi β , dacă se cunosc datele de mai jos: Trim.

I II III IV Total

ri(%)   3 4 3 0 10

r p(%)   5 6 6 3 20

ri r  p   15 24 18 0 57

r  p2 25 36 36 9 106

 Rezolvare

∑ ri ∑ r2p − ∑ rp ∑ ri rp 10⋅106− 20⋅ 57 − 80 α= = = = −3,33% 2 2 2 24 4⋅106− ( 20) n∑ rp − (∑ rp ) n∑ ri rp − ∑ ri ∑ rp 4⋅ 57− 10⋅ 20 28 β= = = = 1,167% 2 2 24 24 n∑ rp − (∑ rp ) În raport cu β , acţiunile se clasifică în: 1. acţiuni volatile când  > 1, care semnifică faptul că o variaţie ± 1% a indicelui general al pieţei [(r  p1 - r  p0 ) = ± 1%], determină o variaţie mai mare de ± 1% a  profitabilităţii acţiunii “i”, adică r i1 - r i0 > ± 1%. În exemplul dat, acţiunea analizată are o volatilitate ridicată, adică la o variaţie a profitabilităţii pieţei cu ± 1%,  profitabilitatea accesiunii se modifică cu ± 1,167%. Se apreciază că o astfel de volatilitate se înregistrează, de regulă, la acţiunile emise de societăţi de produse chimice, de sticlărie, de echipamente electrice şi electronice, de aparate casnice, de automobile. Acestea sunt, deci, ramuri industriale producătoare de bunuri de consum, cu o sensibilitate mai mare în raport cu comportamentul 138

cumpărătorilor din rândul populaţiei. Grafic, dreapta de regresie se prezintă astfel: r i

dreapta de regresie θ > 45% r  p

< 1, caracterizate printr-o variabilitate degresivă a profitabilităţii acţiunii “i”, determinată de variaţia profitabilităţii de piaţă, deci pentru r  p1 - r  p0 = ± 1%, r i1 - r i0 < 1%. Această variabilitate redusă este întâlnită, de regulă, la societăţi producătoare de material rulant, de locuinţe, la societăţile de asigurări. Grafic, dreapta de regresie se prezintă astfel:

2. acţiuni puţin volatile când 

r i

dreapta de regresie θ < 45% r  p 3. acţiuni cu

= 1, pentru care o variaţie a profitabilităţii generale antrenează aceeaşi variaţie a profitabilităţii acţiunii “i”. Astfel de volatilităţi direct proporţionale, pot fi întâlnite la societăţi de tip holding, la societăţi de 139

construcţii industriale, de textile-încălţăminte, la bănci şi societăţi de credit. Grafic, dreapta de regresie se reprezintă astfel: r i

dreapta de regresie θ = 45% r  p

Cunoaşterea coeficientului β are o mare importanţă, fiind practic cel mai important parametru al titlurilor pentru gestiunea portofoliului. Cea mai frecventă utilizare a coeficientului β se întâlneşte în reacţia de fiecare zi a oricărui gestionar de titluri la evoluţia pieţei bursiere: dacă se estimează o creştere a indicelui general al pieţei, atunci gestionarul va achiziţiona, mărindu-şi ponderea titlurilor cu volatilitate mare şi foarte mare, pentru că acestea vor înregistra creşteri de  profitabilitate superioare creşterii profitabilităţii generale a  pieţei. Dimpotrivă, dacă se estimează o scădere a indicelui general al pieţei, gestionarul îşi va consolida portofoliul prin achiziţionarea şi creşterea ponderii titlurilor cu volatilitate scăzută, care au cele mai mici scăderi de profitabilitate, în raport cu scăderea celei de pe piaţă.

140

4.5. Metoda dispersiilor În conformitate cu această metodă, coeficientul β al volatilităţii acţiunii “i” este egal cu aşa numita “ covarianţă” (σ ip) a ratelor profitabilităţii acţiunii “i”, cu cele ale pieţei  bursiere, raportată la dispersia ratelor profitabilităţii generale a  pieţei titlurilor:

σip 1 β = 2 ; σip = ∑(ri − ri )(rp − rp ) = cov( ri , rp ) n σp ri

ri ∑ ; = n

rp

=

∑rp n

;

σ = 2 p

∑(rp − rp )

2

n

 Exerciţiu: Se dau datele: Ziua din săptămână 1 2 3 4 5

ri (%) 2 3 4 5 2

rp (%) 7 6 4 5 6

Determinaţi: 1.  parametrii α şi β prin metoda grafică şi metoda celor mai mici pătrate; 2.  parametrul β prin metoda dispersiilor.

141

4.6. Riscul unei acţiuni Termenul ε al funcţiei de regresie este o variabilă aleatoare reziduală, ce măsoară riscul specific al acţiunii “i”,  prin abaterea medie pătratică a variaţiilor profitabilităţii individuale faţă de media lor. Dispersia punctelor de intersecţie a profitabilităţilor individuale cu cele de piaţă, în jurul dreptei de regresie, dau măsura variabilităţii proprii a acţiunii “i”. În statistică, pentru determinarea riscului specific, se foloseşte coeficientul de corelaţie (C) care exprimă gradul de dependenţă al acţiunii “i”, faţă de variaţiile pieţei: 1. Cazul r i, r  p: C=

∑ri rp −

1 ∑ri ∑rp n

1 2 ∑r − ( ∑ri ) n 2 i

1 2 ∑r − ( ∑rp ) n

⋅

2 p

2. Cazul r i, r  p, ni:

∑ ri ni rp −

C=

∑ ri2ni

1 ∑ ni

∑ ri ni ∑ rpni

− 1 ( ∑ ri ni ) 2 ⋅ ∑ rp2ni − 1 ( ∑ rpni ) 2 ∑ ni ∑ ni

3. Cazul tabel de corelaţie:

∑ ∑ri rP nij − C=

∑ri2ni.

−

1

∑ ∑nij

1

∑ ∑nij

∑ri ni. ∑rpr. j

( ∑ri ni. ) 2 ⋅ ∑rp2n. j −

1

∑ ∑nij

(∑rpn. j ) 2

Coeficientul de corelaţie poate lua valori între -1 şi 1. Pentru valori pozitive, coeficientul de corelaţie semnifică o dependenţă direct proporţională între o acţiune “i” şi piaţa  bursieră. Pentru valori negative, coeficientul de corelaţie semnifică o dependenţă invers proporţională. Dacă C = 0, nu 142

există nici o legătură între profitabilităţile acţiunii “i” şi piaţa  bursieră. Dacă C = 1, atunci profitabilitatea acţiunii “i” este integral şi exclusiv determinată de variaţia profitabilităţii generale pe piaţa bursieră. Pentru exerciţiul rezolvat anterior, coeficientul de corelaţie se poate calcula astfel: 1 n

∑ ri rP − ∑ ri ∑ rp

C=

∑ ri2 −

1 ( ∑ ri ) 2 ⋅ n

∑ rp2 −

1 ( ∑ rp ) 2 n

=

1 ⋅10⋅ 20 4 = 1 1 34− ⋅100 106− ⋅ 400 4 4 57−

Valoarea de 0,95 pentru coeficientul C semnifică o dependenţă destul de ridicată a profitabilităţii acţiunii “i” faţă de profitabilitatea pieţei. Altfel spus, 95% din riscul ce însoţeşte acţiunea “i”, este determinat de dependenţa directă faţă de piaţă (volatilitatea ei), iar 5% din risc este determinat de caracteristicile proprii ale acţiunii (riscul său specific). Principalele formule de calcul pentru riscul acţiunii “i” sunt: a) riscul de piaţă (sistematic) este egal cu produsul dintre volatilitatea acţiunii “i” (β i) şi abaterea medie pătratică a  profitabilităţii pe piaţa bursieră (σ  p). R p =βi ⋅ σp

 b) riscul specific al acţiunii “i”  (nesistematic ) este dat de abaterea medie pătratică a variabilei aleatoare reziduale ε ,

din funcţia de regresie a profitabilităţii individuale.  R = σ = σ − β ⋅ σ   c) riscul total  este dat de abaterea standard pentru  profitabilitatea acţiunii “i”.  s

s

2

2

2

i

i

p

R t = σi = σi2 =

143

∑ ( ri − ri ) n

2

Între pătratele principalelor tipuri de riscuri există relaţia: R 2t = R 2p + R s2 care se poate scrie şi sub forma: σi2 = βi2σ2p + σs2

4.7. Riscul unui portofoliu de acţiuni În conformitate cu avantajul diversificării unui  portofoliu, se poate aprecia că riscul acestuia depinde de: 1. numărul de titluri care îl compun (ca urmare a compensării variaţiilor profitabilităţii acestor titluri); 2. structura portofoliului: dacă titlurile au ponderi relativ egale în compunerea portofoliului, atunci riscul acestuia este mai mic decât atunci când o acţiune deţine 95% din portofoliu, iar celelalte acţiuni deţin restul de 5%; 3. importanţa acţiunilor: un portofoliu compus din acţiuni ale unor societăţi recunoscute şi importante, va fi mai puţin riscant decât un portofoliu ce cuprinde titlurile unor societăţi mici şi care nu cotează la burse; 4. structura pe ramuri a acţiunilor: un portofoliu diversificat pe mai multe ramuri ale economiei naţionale va fi mai puţin riscant decât portofoliul care cuprinde titluri dintr-o singură ramură. Putem aprecia că riscul unui portofoliu depinde, în sinteză, de trei factori: 1. riscul fiecărei acţiuni incluse în portofoliu; 2. gradul de independenţă a variaţiilor acţiunilor  între ele; 3. numărul de titluri din portofoliu. 144

În ceea ce priveşte primul factor, un portofoliu va fi cu atât mai riscant cu cât acţiunile care îl compun vor fi mai volatile (vor avea un β ridicat). Volatilitatea întregului  portofoliu se poate determina ca medie aritmetică simplă a volatilităţilor acţiunilor componente: βp =

1

∑βi

N

Gradul de independenţă al variaţiilor acţiunilor între ele are o mare importanţă în reducerea riscului unui portofoliu. În general, două acţiuni nu fluctuează în mod independent (covarianţa lor este mai mare decât zero). În acest caz, riscul  portofoliului celor două acţiuni este dat de dispersia  profitabilităţilor individuale în jurul profitabilităţii medii a acestui titlu. Deci, 2 1 2 σi = ∑(ri − ri ) n

unde: n - numărul de profitabilităţi observate. ri =

∑ri n

Investitorii care vor încerca să evite riscul vor prefera acţiunile cu dispersie (varianţă) cât mai scăzută. Riscul total al unui portofoliu poate fi inferior mediei  ponderate a riscurilor titlurilor care-l compun. Când în componenţa portofoliului se află acţiuni independente, variaţiile cursurilor lor au tendinţa de a se compensa şi, deci, riscul total al portofoliului scade. Dacă, de exemplu, fluctuaţiile de cursuri a două acţiuni (ce compun în mod egal un portofoliu) sunt corelate strâns şi pozitiv (când una creşte, creşte şi cealaltă şi invers), atunci riscul portofoliului va fi 145

acelaşi cu al oricăreia dintre cele două acţiuni. Grafic, aceste fluctuaţii se pot reprezenta astfel:

146

Curs

timp

Dacă fluctuaţiile de cursuri sunt corelate strâns dar în sens negativ (când una creşte, cealaltă scade, şi invers), atunci volatibilitatea (β ) portofoliului este nulă. Grafic aceste fluctuaţii se pot reprezenta astfel:

Curs

timp

Când în componenţa portofoliului se află acţiuni dependente, atunci riscul portofoliului este dat de covarianţa dintre ratele de profitabilitate ale acţiunilor care-l compun. Pentru un portofoliu format din două acţiuni “i” şi ”j” riscul  portofoliului va fi dat de expresia: σij =

1 ∑(ri − ri )(r j − r j ) = cov(ri , r j ) n

147

Pentru un portofoliu în care acţiunea “i” ocupă o  pondere K i, iar acţiunea “j”, o pondere K  j (K i + K  j = 1),  profitabilitatea medie a portofoliului va fi: 2

σportofoliu = ( K i σi + K  jσ j ) 2 = K i2σi2 + 2K i K  jσij + K  j2σ j2

Cu cât σ ij este mai slabă, cu atât riscul portofoliului se va reduce. Pentru acţiunile independente covarianţa σ ij = 0, iar  când K i = K  j, σ i =σ  j şi r = r  , atunci relaţiile precedente devin: i

j

= r j K i = K  j ri

r portofoliu =K i ri

+ K  j r j = K i 2ri =

1 2r j 2

= r j = ri 1 2

2

1 2

σportofoliu = ( 0,5) 2σi2 + 2( 0,5) ⋅ ( 0,5) σij + ( 0,5) 2σ j2 = σi2 = σ j2

deoarece σ ij = 0. Deci, profitabilitatea acestui portofoliu este egală cu  profitabilitatea oricăreia dintre acţiunile componente, dar riscul acestuia este jumătate din riscul oricăreia dintre acţiuni, risc exprimat prin dispersie. Pentru măsurarea riscului unui portofoliu se poate utiliza şi coeficientul de corelaţie (Cij) dintre acţiunile componente:

σij Ci j = = σi ⋅ σ j

1 n

∑ ri r j − ∑ ri ∑ r j 1 ( ∑ ri2 ) − r ∑ n 2 i

148

2

1 ( ∑ r j2 ) − r ∑ n 2  j

2

Întâlnim cazurile: 1. fluctuaţiile de curs ale acţiunilor sunt independente şi atunci C ij = 0; 2. fluctuaţiile de curs ale acţiunilor sunt strict dependente şi în sens pozitiv, atunci C ij = 1; 3. fluctuaţiile de curs ale acţiunilor sunt strict dependente şi în sens negativ, atunci C ij = - 1. Cu toată această corelare pozitivă sau negativă, riscul unui portofoliu se diminuează prin diversificare numai până la o anumită limită, care este riscul de piaţă al acestuia. Se poate vorbi de compensări ale riscului specific fiecărei acţiuni componente ale portofoliului, dar rămâne o parte neacoperită de circa 35%, din fluctuaţiile determinate de evoluţia pieţei  bursiere (riscul de piaţă). Nu este deci posibil să se elimine acest risc de piaţă al portofoliului, oricâte combinări de titluri s-ar face pentru aceasta.

 Exemplul 1 Dacă la profitabilităţiile acţiunii "i", asociem în cadrul unui portofoliu, profitabilităţile acţiunii " j", care fluctuează  perfect corelat şi pozitiv cu primele, K i = K  j = 50%, obţinem: Trim. ri % I 3 II 4 III 3 IV 0 10

r j % 5 6 5 2 18

rp r i − % 5 0,5 6 1,5 6 0,5 3 -2,5 20 x

r   j − r  p − ri

− r i ) ( r ( ri − r  ( r   j − ( r p − r 

0,5 1,5 0,5 -2,5 x

0,25 2,25 0,25 6,25 9,00

(

0 1 1 -2 x

149

0,25 2,25 0,25 6,25 9,00

0,25 2,25 0,25 6,25 9,00

0 1 1 4 6

ri

= ∑ ri = 3 + 4 + 3 = 2,5%

n 4 ∑ r j 5 + 6 + 5 + 2 r j = = = 4,5% n 4 σij = 1 ∑ ( ri − ri )( r j − r j ) = 1 ⋅ 9 = 2,25 n 4 σij = 2,25 = 1 Cij = σi ⋅ σ j 1,5⋅1,5

σi2 = ∑ ( ri − ri ) = 9 = 2,25 σi = 2,25 = 1,5 2

n

σ j2

4

∑ (r − r ) =  j

2

 j

n

= 9 = 2,25 σ j = 2,25 = 1,5 4

r portofoliu=K i ri

σ = 2 p

σip βi = 2 = σp σ jp β j = 2 = σp

∑ ( rp − rp ) n

1 ∑ (ri n

2

+ K  j r j =

= 6 = 1,5 4

− ri )( rp − rp ) 1,5

1 ∑ ( r j n

2,5 + 4,5 = 3,5% 2

− r j )( rp − rp ) 1,5

=

0,5⋅ 0 + 1,5⋅ 1+ 0,5⋅ 1+ ( − 2,5)( − 2) 4⋅ 1,5

= 0,5⋅ 0 + 1,5⋅ 1+ 0,5⋅ 1+ ( − 2,5)( − 2) = 7 4⋅ 1,5 6

β portofoliu= 1 ∑ βi = 1 (1,167+ 1,167) = 1,167 N

=

7 = 6

2

150

 Exemplul 2 Dacă acţiunea "i", se combină într-un portofoliu cu acţiunea "j", perfect corelată negativ cu acţiunea “i”, dacă K i = K  j = 50%, obţinem:

Trim. I II III IV

ri r j r % % p 3 6 5 4 5 6 3 6 6 0 9 3 10 26 20

ri

− r i

r  j − r j

0,5 1,5 0,5 -2,5

(r

i

− ri ) ( r j − r j ) 

-0,5 -1,5 -0,5 2,5

10 = 2,5% 4 26 = 6,5% r j = 4 2,5 + 6,5 = 4,5% r portofoliu = 2 −9 1 σip = ∑ ri − ri r j − r j = = −2,25 2 4 σij − 2,25 = =1 Cij = σi ⋅ σ j 1,5⋅1,5 ri =

(

β portofoliu =

)(

)

1 ∑βi =1,167−1,167 = 0 N

151

-0,25 -2,25 -0,25 -6,25 -9,00

 Exemplul 3 Dacă acţiunea “k”, se combină cu o acţiunea “l”, care este independentă în raport cu k şi K k = K l = 50%, obţinem: Trim. rk  % I 12 II 9 III 9 IV 6 36

rl % 11 7 7 11 36

rp

r k  −

5 3 6 0 6 0 3 -3 20

( r  − k 

( − ( r − r  ) ( r 

r l  − r  l 

9 0 0 9 18

2 -2 -2 2

k

4 4 4 4 16

k 

6 0 0 -6 0

 p

(r

0 1 1 -2

∑ rk = k = rp =

r n ∑ rp

36 = 9% 4 20 = = 5% n 4

r portofoliu=K k rki + K l rl 1 n

1 2

1 2

= ⋅ 9+ ⋅ 9 = 9% 0 4

σkl = ∑ ( rK  − rK )( rl − rl ) = = 0 σkl 0 0 0 = = = =0 CKl = σ k ⋅ σl 18 16 4,5 4 2,12⋅ 2 4

σkp βk = 2 = σp σlp βl = 2 = σp

4

1 6 4 = 1,5 = 1 σ2p 1,5 1 ∑ ( rl n

− rl )( rp − rp ) σ

1 N

2 p

1 2

=

1 ( − 8) 4 1,5

= 1,33

β portofoliu= ∑ βi = (1−1,33) = −0,165 152

k

− r k  ) (

0 0 0 +6 +6

Prezentăm în continuare o formalizare matematică a  problemei “riscului de portofoliu”58. Fie un portofoliu oarecare P, constituit din n titluri, sau mai general tipuri, de titluri T 1, T2, …, Tk şi pe care îl putem scrie sub forma unui vector P = (T k), 1
Vt ( P) =

n

∑ Vt ( Tk )

k=1

(1)

având întotdeauna Vt(Tk)>0 şi implicit Vt(P)>0. Deoarece fiecare titlu poate fi rentabil sau nu, apare  problema “riscului de portofoliu”. Definiţie: Se numeşte coeficient de rentabilitate al unui titlu la momentul t, faţă de momentul precedent (t-1) şi analog  pentru portofoliu, raportul:

− Vt−1 T + Dt  T Vt  T ( ) ( ) ( ) R t  T ( )= (2) respectiv ( ) Vt−1 T Vt ( P) − Vt−1( P) + DtP R t ( P) = (3) Vt−1( P)

Unde: Dt(T) reprezintă valoarea dobândită sau adăugată de titlu între cele două momente (dobândă sau dividende). 58

Purcaru Ion, “Matematici finanicare” , vol. II, Ed. Economică, Bucureşti, 1993, pag. 251-261.

153

Analog definim: Dt ( P) =

n

∑ Dt ( Tk ) . Din relaţiile (1) – 

k=1

(3), rezultă proporţia: Proporţie: avem întotdeauna relaţia: R t ( P) =

n

( k )R t ( Tk ) ∑ α t−1 T

k=1

( k) = unde α t−1 T

(4);

( k) V t−1 T , 1
( k ) ≥ 0 şi Remarcăm că αt−1 T

n

( k) = 0 ∑ α t−1 T

k=1

şi ca

urmare putem spune că rentabilitatea portofoliului R t(P), este o combinaţie liniară convexă de rentabilităţile titlurilor  componente sau medie ponderată a acestora pe aceeaşi  perioadă de timp. În baza relaţiei (4), combinat cu ipoteza simplificatoare că ponderile (5), nu sunt aleatoare, ba mai mult, că ele au o anumită stabilitate în timp (sunt staţionare), putem scrie, fără specificarea momentului evaluării, că: R( P) =

n

∑ α kR( Tk )

k=1

(6)

Cum rentabilitatea este presupusă a fi o variabilă aleatoare şi având în vedere proprietăţile valorii medii M[R(P) ] a rentabilităţii şi ale dispersiei acesteia D2[R(P)], putem scrie relaţiile: M [ R( P) ] = 2

[ ( )]

n

2

[ ( )]

n

n

∑ α kM[ R( Tk ) ]

k=1

(7)

[ ( )] [ ( )] [ ( ) ( )]

D R P = ∑ α kD R Tk + 2 ∑ α kα 1D R T1 ⋅ D R Tk P R T1 , R Tk (8) k= 1  j,k= 1  j< k

154

( 1), R( Tk ) ] este coeficientul de corelaţie Unde: P[ R T clasic al variabilelor aleatoare R(T j) şi R(Tk): P[ R T ( 1 ) , R T ( k )] =

( k ) − M R T j ⋅ M[ R T ( k )] M R T j ⋅ R T

(  j ) ] ⋅ D[ R T ( k )] D[ R T

,

1≤  j ≤ k ≤ n (9) În baza relaţiei (8), se pot face următoarele observaţii:

( k ) = 0, 1≤ j ≤ k ≤ n Observaţia 1. Dacă P R T j , R T , ceea ce se poate întâmpla când titlurile sunt independente  probabilistic între ele (când nu sunt corelate), atunci: D [ R( P) ] = 2

n

2 2 α ( k )] ∑ kD [ R T

k=1

(10) şi dacă luăm

dispersia ca măsură a riscului, deducem: ( k ) ] (11) deci riscul portofoliului este D2[ R( P) ] ≤ maxD2[ R T mai mic decât cel mai mare dintre riscurile titlurilor ce îl compun.

( k ) = 1, 1≤ j ≤ k ≤ n Observaţia 2. Dacă P R T j , R T , ceea ce înseamnă că oricare două titluri sunt pozitiv, perfect 2

  corelate, atunci: D2[ R( P) ] =   ( ) [ ] D R  T α ∑  k k   n

 k=1

D[ R( P) ] =

n

∑ α k D[ R( Tk ) ]

k=1

 

(12) sau

(13), deci riscul portofoliului este

o medie ponderată sau o combinaţie liniară convexă a riscurilor  titlurilor componente şi deducem că: 155

( k ) ]} ≤ D[ R( P) ] ≤ max{ D[ R T ( k ) ]} (14). Având în min{ D[ R T k vedere că α1 + α2 + ...αn = 1, se mai spune că, într-un astfel de caz, “diversitatea nu serveşte la nimic”.

156

Observaţia 3

 1, 1≤ j ≤ k ≤ n− 1 Dacă P R( T ) , R( T ) =  atunci  j k  − 1, 1≤ j ≤ n − 1, k = n

[ ]

2

  ( ) [ ] [ ] ( ) D2[ R( P) ] =   α D R  T − α D R  T ∑   j  j n n   (15) n−1

 k=1

 

n−1

(  j )] − αnD[ R( Tn ) ] (16) deci D[ R ( P) ] = ∑ α j D[R T  j=1

Din

relaţia

(16), n−1

(  j ) ] = ∑ α j D[ R( T j ) ] D[ R( P) ] = 0 ⇔ D[ R T  j=1

remarcăm (17)

că: ceea

ce

înseamnă că, dacă există un titlu perfect negativ corelat cu fiecare din celelalte (n-1) titluri şi care la rândul lor sunt  perfect pozitiv corelate două câte două, atunci, dacă portofoliul n 1 ∑ α j D[ R( T j ) ] este astfel structurat încât: α n = ( n ) ]  j=1 D[ R T (18) riscul portofoliului este zero, deci este complet eliminată  pierderea dintr-o investiţie de portofoliu, cu structura menţionată.

Observaţia 4 ( k) <0 − 1< P R T j , R T Dacă sau ( k ) < 1, adică altceva decât cazurile extreme, 0 < P R T j , R T

157

2

  (19) sau  putem scrie relaţiile: D2[ R( P) ] ≤   [ ] D R  T α ( ) ∑ k k   n

 k=1

că D[ R( P) ] ≤

n

( k ) ] ≤ max  { D[ R( Tk ) ]} ∑ αkD[ R T k

k =1

 

(20).

Observăm că riscul portofoliului nu poate fi mai mic decât riscul fiecărei componente, ci doar decât riscul cel mai mare al acestor componente. Deoarece riscul portofoliului apare ca o medie ponderată cu ponderi de sumă unu sau mai mică decât unu, rezultă o netezire sau o diminuare a riscului  portofoliului faţă de componentele sale cele mai riscante, ceea ce confirmă teoria financiară a lui Harry Markowitz.

4.8. Concluzii 1. Profesorii americani Harry Markowitz şi William Sharpe, laureaţi ai premiului Nobel pentru economie, au revoluţionat piaţa finanţelor şi au modificat relaţiile între agenţii economici în a doua jumătate a secolului XX. 2. Teoria profesorilor menţionaţi, are la bază ideea că investitorii sunt în primul rând preocupaţi de două aspecte: sectorul de risc şi sectorul de revenire. 3. Între risc şi profit există o relaţie matematică bine determinată, cunoscută în teoria finanţelor sub numele de “analiza variaţiilor medii”. 4. Riscul pe care o investiţie îl presupune, aproape nu contează. Ceea ce contează este contribuţia pe care o aduce la riscul total, asumat de investitor.

158

5. Factorul de risc are două componente: riscul sistematic şi riscul nesistematic. 6. Pentru acţiuni cu dobândă variabilă, riscul sistematic este variaţia de preţ datorată schimbărilor generale ale preţului acţiunilor. 7. Riscul nesistematic se referă la schimbările de preţuri datorate factorilor specifici acţiunilor componente ale unui  portofoliu. 8. Un portofoliu de acţiuni, indiferent de cât de diversificat este, prezintă un risc sistematic. În schimb, prin diversificare, se elimină riscul nesistematic.

159

ANEXE

160

 ANEXA 1

CURRICULUM VITAE (Model recomandat de Comisia Europeană pentru proiectele Phare)

Nume: Prenume: Data şi locul naşterii: Cetăţenie: Studii: (numai dacă sunt certificate prin diplome sau atestări de  participare, dar diplomele sau atestările de participare nu se vor ataşa la curriculum vitae); Cunoştinţe de limbi străine: citit, vorbit, scris (notaţi cu 1 la 5 competenţa respectivă) Calificări cheie şi referinţe principale relevante pentru proiect: (descrieţi cunoştinţele relevante proiectului şi explicaţi în ce mod experienţa profesională satisface cerinţele proiectului propus) Cunoştinţe de computer (de exemplu, programele de soft utilizate, utilizarea Internetului) Apartenenţa la asociaţii profesionale: Experienţa în alte ţări în afara României: Ţara, perioada: de la (luna/anul) la (luna/anul), descriere Experienţa profesională: Organizaţia, perioada: de la (luna/anul) la (luna/anul), descrierea funcţiei şi a principalelor activităţi îndeplinite Altele (publicaţii, participări la seminarii/conferinţe) 161

 ANEXA 2

Schema echipei de concepere şi implementare a proiectului ……………. COMITETUL DIRECTOR AL PROIECTULUI Directorul comitetului: ….. Membri: ……

REALIZATORII PROIECTULUI

BORDUL PROIECTULUI

DIRECTOR DE PROIECT

DIRECTOR PENTRU ACTIVITĂŢI INFORMATICE

DIRECTOR  FINANCIAR 

Echipa pentru obiectivul 1

Echipa pentru obiectivul 2

Echipa pentru obiectivul 3

162

Echipa pentru obiectivul 4

 ANEXA 3

CERERE DE FINANŢARE - ANEXA 1 DATE PERSONALE 1. Date de identificare: (vă rugăm să completaţi aceste rubrici cu datele corespunzătoare domiciliului dvs.)  Nume: ________________________   Prenume: _____________________   Data naşterii: __________________   Adresa: _______________________  Telefon: _______________________   E-mail: _______________________ 

2. Date academice:  Denumirea instituţiei: _____________________________________   Facultatea: _____________________________________________  Catedra/deparamentul: ____________________________________  Titlul  ____________________________________ 

didactic/ştiinţific:

 Poziţia: ________________________________________________ 

3. Curriculum vitae (indicaţi faptele relevante în raport cu programul propus spre  finanţare. Vă rugăm să folosiţi o maşină de scris sau un calculator)

A. PREGĂTIREA PROFESIONALĂ DE BAZĂ: B. PREGĂTIRE PROFESIONALĂ SUPLIMENTARĂ: C. DOMENII ALE ACTIVITĂŢII DIDACTICE ŞI DE CERCETARE 163

D. PARTICIPĂRI LA CONFERINŢE, ATELIERE DE LUCRU, ÎNTÂLNIRI CU OAMENI DE AFACERI, COMUNITĂŢI LOCALE: E. AFILIERI LA ASOCIAŢII PROFESIONALE ŞI SOCIALE: F. POZIŢII DEŢINUTE ÎN CADRUL FACULTĂŢII, ASOCIAŢIILOR, FUNDAŢIILOR ŞI ALTOR  INSTITUŢII: G. DIPLOME, ONORURI, CERTIFICATE: H. REALIZĂRI ŞTIINŢIFICE: Cărţi şi cursuri publicate:  Nr. articole şi studii publicate:  Nr. comunicări ştiinţifice susţinute:  Nr. contracte de cercetare ştiinţifică:

Data:

Semnătura directorului de program

164

 ANEXA 4

JUSTIFICAREA PROIECTULUI 1.1.Misiune 1.2.Obiective pe termen lung şi mijlociu 1.3.Obiective pe termen scurt 1.4.Grupuri-tinţă 1.5. Modul de organizare a Departamentului de Educaţie Economică Permanentă 1.6.Starea prezentă a programului. Schimbările posibile în viitor  1.7.Prezentarea Facultăţii de Ştiinţe Economice 1.7.1. Organizare 1.7.2. Activitate ştiinţifică

165

didactică

şi

cercetare

 ANEXA 5

JUSTIFICAREA ŞI DESCRIEREA SUMARĂ A PROIECTULUI

1.1. Obiective 1.2.Descrierea sumară a proiectului 1.3. Surse de finanţare 1.4. Resurse umane 1.5. Termen de realizare 1.6. Oportunităţi şi riscuri 1.7. Concluzii

166

 ANEXA 6 

LISTA COLABORATORILOR POTENŢIALI DIN ROMÂNIA ŞI DIN STRĂINĂTATE

Nr. crt. 1.

Nume

Instituţie/Departament

167

Adresa

Fax, e-mail

 ANEXA 7 

FORMULAR DE EVALUARE A PROPUNERILOR DE PROIECTE DE INIŢIERE DE PROGRAM ŞI PROGRAMELOR  PROGRAME INSTITUŢIONALE Tipul programului (acelaşi cu titlul proiectului de program):

Instituţia la care se aplică programul (denumirea, localitatea): reprezentată prin (numele şi poziţia persoanei autorizate de către conducătorul instituţiei în calitate de director de program):  _______________________________________________________  Conducătorul instituţiei: ___________________________________  La nivel instituţional, proiectul a fost evaluat prin următoarele  proceduri (descrierea pe scurt a procedurilor şi structurilor implicate în evaluare şi a rezultatelor evaluării):

Ca urmare a evaluării, comisia recomandă pentru finanţare  programul propus, cu următoarea ordine de prioritate: 

acceptat cu prioritate pentru instituţie



acceptat

Programul se încadrează în strategia de dezvoltare instituţională în următoarea direcţie: Comisa de evaluare (numele şi poziţiile persoanelor ce au făcut parte din comisie): Preşedinte: Membri: 168

Prin prezenta, Senatul instituţiei de învăţământ superior certifică evaluarea Programului (denumirea) Şi îl recomandă pentru următoarele etape de evaluare-avizare pentru finanţare.

Semnătura autorizată, care angajează sprijinul acordat de instituţie desfăşurării programului, prin hotărârea Senatului instituţiei: Rector (numele): ____________________  Semnătura: __________________ Ştampila Data: _____________ 

 Notă: În cazul unei decizii favorabile, acest formular se trimite  pentru evaluare-avizare la nivelul superior, reprezentat de CNFIS. În cazul unei decizii nefavorabile, vor fi menţionate motivele pentru care propunerea nu este recomandată trimiterii spre evaluare-avizare la nivelul superior. Decizia comisiei de evaluare se comunică facultăţii (departamentului, catedrei, colectivului, persoanei) care a propus  programul, în termen de 5 zile de la hotărârea Senatului instituţiei.

169

 ANEXA 8

I. PROIECTUL 1. Descriere 1.1. Titlu 1.2. Localizare (ţara, regiune, oraş) 1.3. Suma cerută de la Autoritatea Contractantă 1.4. Rezumat (maxim 10 linii - a se include informaţii despre (a) scopul proiectului, (b) grupurile ţintă şi (c) activităţile  principale, specificând codul CAEN).

170

 ANEXA 9

Matricea cadru logic pentru Proiect Operaţia logică   e    l   a   r   e   n   e Care este obiectivul    g   e  general la care va   v    i    t contribui proiectul?   c   e    i    b    O

Indicatori de realizare verificabili  în mod obiectiv

Surse şi mijloace de verificare

Ipoteze

Care sunt  Care sunt indicatorii  sursele de cheie pentru informare obiectivul general?  pentru aceşti indicatori?

Care sunt   sursele de    i Care sunt indicatorii informaţii care   u    l   u cantitativi şi există sau care    t   c   e Care sunt obiectivele calitativi care arată  pot fi    i   o   r  specifice pe care dacă şi în ce măsură colectate?   p    l proiectul le va realiza? obiectivele specifice Care sunt    u   p ale proiectului au metodele   o   c  fost realizate?  pentru a obţine    S aceste informaţii?

Care sunt   factorii şi condiţiile care nu sunt   sub direct  control al   proiectului, necesare  pentru realizarea acestor  obiective?

Care sunt rezultatele concrete prin care se   e urmăreşte atingerea Care sunt indicatorii    t   aobiectivelor specifice?  prin care se    t Care sunt    p   e Care sunt efectele şi măsoară dacă şi în    t  sursele de   ş   abeneficiile preconizate ce măsură proiectul  informaţii   e    t ale proiectului? realizează   a  pentru aceşti    t    l Ce îmbunătăţiri şi rezultatele şi   u indicatori?   z  schimbări vor fi efectele   e    R determinate de proiect?  previzionate?  Jaloanele specifice ale  proiectului sunt:

Ce factori externi şi ce condiţii trebuie realizate  pentru a obţine rezultatele aşteptate conform  graficului?

171

Operaţia logică

Indicatori de realizare verificabili  în mod obiectiv

Surse şi mijloace de verificare

 Mijloace: Care sunt 

   i    ţ activităţile cheie    ă    t    ide realizat şi în ce   v    i    t  succesiune pentru   c    A a produce

rezultatele vizate?

Care sunt mijloacele necesare pentru Care sunt  implementarea  sursele de acestor activităţi: informaţii cu ex. personal,  privire la echipament   progresul  instruire, studii,  proiectului? aprovizionări,  facilităţi operaţionale etc.?

172

Ipoteze Ce pre-condiţii  sunt cerute înainte de începerea  proiectului(elor)? Ce condiţii exterioare controlului direct  al proiectului trebuie să fie îndeplinite pentru implementarea activităţilor   planificate?

 ANEXA 10

MEDIUL DE PIAŢĂ 1.1. Clienţi: < prezentaţi aici care este piaţa dv. de  produse/servicii. Vă adresaţi exclusiv pieţei locale-localitatea,  ţara, regiunea? Care dintre acestea? Exportaţi  produsele/serviciile dv.? Dacă da, în ce ţări? Câţi potenţiali clienţi aveţi pe această/aceste pieţe? Care sunt clienţii dv. actuali: >

1.2. Sistemul de distribuţie actual şi previzionat < Cum vă distribuiţi produsele/serviciile. Ce îmbunătăţiri consideraţi că  sunt necesare?

1.3. Concurenţa <(nume, informaţii cunoscute despre aceştia) < Cine sunt concurenţii dv. pe piaţă? Ce informaţii deţineţi despre aceştia? Care este ponderea acestora pe piaţă comparativ cu a dv.? Dacă aceştia au o cotă mai mare de  piaţă, de ce? Aceştia sunt prezenţi pe piaţă de mai mult timp decât dv.? Alte informaţii şi consideraţii despre concurenţă?>

1.4. Poziţionarea produselor societăţii dv. comparativ cu cea a concurenţei
173

1.5. Descrierea pieţei pentru produsele/serviciile rezultate din implementarea proiectului  Nume client 

Ţara

 Data estimativă a  Produs tranzacţiei (luna)

% din vânzări

Valoarea anuală (EURO)

1.6. Avantaje principale ale produselor societăţii dv. (preţ, calitate, caracteristici specifice, altele: 1.7. Concurenţi potenţiali  Nume şi adresă

Cota de piaţă

Explicaţie

1.8. Activităţi de promovare a vânzărilor:

1.9. Alte elemente referitoare la strategia de marketing:

174

BIBLIOGRAFIE 























Adamec, F - "Project Management", 1997, Budapest, Hungary, ETP Slovakia Foundation Altman E.I., Financial Ratios, “Discriminant Analysis and Prediction of Corporate Bankrupcy, Journal of  Finance” , sept. 1968 Andronic B. –  “Performanţa firmei” , Ed. Polirom, Iaşi, 2000 Bran Paul, “Relaţii financiar-bancare ale societăţilor  comerciale” , Ed. “Tribuna Economică”, Colecţia Ghid Personal, Bucureşti, 1994 Cămăşoiu I., Georgescu G., Albu L. –  “Programele de investiţii şi dezvoltarea economică” , Ed. Politică, Bucureşti, 1987 Charreaux G., “Gestion financiare” , 3-eme édition, Litec, Paris, 1991 Conso P., “La gestion de l’entreprise” , Ed. Dumond, Paris, 1985 D. Vernimmen, “Finance d’entreprise, Analyse et   gestion” , Ed. Dallay, 4-em edition, Paris , 1998 Deaton A., Muellbaner J. –  “Economics and  Consumer Behavior” , Cambrige University Press, Cambrige, 1980 F. Quariel-Lanoizelee et C. Cossu, “Analyse  financiére. Mathémat statiques” , Ed. Casteila, Paris, 1987 Georgeta Vintilă, “Gestiunea financiară a întreprinderii” , Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1997 Godet M. –  “De l’anticipation a l’action. Manuel de  prospective et de stratégie” , Dunod, Paris, 1994 175



























Hayes, E.M. - "Project Management", CRISP, Publication, Inc., California, 1989 Hirigoyen G., Degos J.G. –  “Évaluation des société et  de leurs titres” , Vuibert, Paris, 1988 Hondler M., Loeg J., Portier G., “Le score de l’entreprise, Nouvelles Editions Fiduciaires”, 1989 Jacquillat B., Sonick B. –  “Marchés financiers:  gestion de portefeuille et des risques” , Dunod, Paris, 1990 Levinson J. C. – “Guerrilla advertising” , Ed. Business Tech International Press, Bucureşti, 1994 Lewis, J. P. - "The Project Manager's Desk   Reference", McGraw-Hill, New York, 2000 Markowitz, “Portofolio Selection” , Jurnal of Finance, mars, 1952 şi H. Markowitz, Portofolio Selection, Efficient Diversification of Investments, Jon Wiley and Sons, New York, 1959 Mereuţă C., coordonator, “Analiza diagnostică ale societăţilor comerciale în economia de tranziţie” , Ed. Tehnică, Bucureşti, 1994 Minetos Camelia, Revista Capital, nr.49/8.12.1994, articolul: “Evaluarea riscului de faliment”   Negoescu Gheorghe, "Risc şi incertitudine în economia contemporană", Editura Alter Ego Cristian, Galaţi, 1995 O’Shaughnessy Wilson, “La Faisabileté de Project” , Les Édition SMG, Paris, 1992 Oprea Dumitru, "Managementul proiectelor - teorie şi cazuri practice" , Ed. Sedcom Libris, Iaşi, 2001 Popescu O. (coordonator), Baz D., Filip A., Beganu G., Enăchescu M., Firica O., Streman N., Vasiliu D.P., “Matematici aplicate în economie” , vol. II, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1993 176