3 Momen Kelembaman

MEKANIKA

3 Momen Kelembaman I. Tujuan Percobaan

1. 2.

Menentukan Momen Kelembaman (Inersia) I benda tegar yang mempunyai bentukbentuk tertentu. Mencari titik pusat massa berbagai bentuk benda.

II. Peralatan

1. 2. 3. 4. 5.

Statip Mistar  Benang tebal dan bandul Stopwach Beberapa benda tegar 

III. Teori

Benda tegar dengan bentuk sembarang digantungkan pada suatu poros yang tetap di O (gambar  1). Jika diberi simpangan kecil kecil kemudian dilepas, akan berayun dengan periode ayunan P. P

=

2π  

 I 

(1).

mgl

O

θ  

Pm

L

Gambar 1 dimana : I m

= momen inersia = massa benda 1

g l 

= percepatan gravitasi di tempat percobaan = jarak dari sumbu sumbu putar ke pusat pusat massa

Jika benda m (gambar) digantungkan pada seutas tali dengan panjang l  diberi simpangan kecil kemudian dilepas, maka periode ayunan P : P

l

2π  

=

(2)

g

l

θ

Gambar 2 Dimana :

= jarak dari sumbu putar ke pusat massa. g = percepatan gravitasi di tempat t empat percobaan.

l 

Dari gambar 3 dapat dicari momen inersia terhadap sumbu putar (melalui titik A) tidak melalui pusat massa tetapi berjarak l  dan sejajar dengan sumbu melalui pusat massa yaitu : I

=

I pm

+

ml

2

(3)

dimana : Ipm = momen inersia terhadap sumbu sumbu putar melalui pusat massa. massa. Ipm

l 

pm

A Gambar 3

IV. Cara kerja A. Mencari letak pusat massa benda tegar 

1. 2. 3.

Gantungkan benda tersebut pada suatu poros. Ikat benang yg diberi pemberat pada poros tadi, sehingga membentuk garis vertikal. Dengan mengambil mengambil dua titik berlainan, dapat diketahui letak pusat pusat massa benda tersebut. 2

B. Menghitung momen inersia

1. 2. 3. 4. 5.

Ukur besaran-besaran yang diperlukan. Gantung benda tegar yang berbentuk tertentu. Beri simpangan kecil dan lepaskan. Catat waktu yang diperlukan untuk 20 ayunan. Lakukan pada beberapa titik berlainan.

V. Tugas Pendahuluan

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7.

Jelaskan apa beda Titik Titik Berat dengan Titik Pusat Massa Massa ? Pada saat apa titik berat dan titik pusat massa mempunyai harga yang sama ?  Apa yang menyebabkan benda pada Gambar 1, dapat berosilasi ? Syarat-syarat apa saja yang harus dipenuhi oleh suatu benda supaya benda tersebut berada dalam keadaan setimbang ?  Apa yang dimaksud dengan kelembamam suatu benda ? dan apa bedanya dengan momen kelembamam ? Jelaskan apa yang dimaksud dengan: a. Pusat gravitasi (titik berat) b. Pusat massa c. Pusat perkusi d. Pusat osilasi e.Jari-jari girasi Bagaimana cara menentukan jari-jari girasi sebuah benda tegar ? Buktikan secara teori bahwa momen inersia untuk benda-benda tertentu di bawah ini : a. Papan empat persegi panjang :

b. piringan (papan lingkaran) lingkaran) :

I pm

I pm

=

=

1

m(a

12

1

mR

2

3

2

2

+

2 b )

c . papan segitiga :

I pm

1

=

m(a

2

+

2 b )

18

d. papan trapesium berlubang berlubang :

I pm

=

I pm1 + I pm2

+

I pm3

+

2 m1l1

+

m2 l 2

2

−

2 m3l 3

dalam hal ini : m1

m3

=

=

ac 1 a(b + c) − π  .R 2 2 π  .R

m,

m2

=

a(b + c) a(b + c) − 2π  R

2

m

2

1 a(b + c) − π  .R 2 2

m

dimana : l1 = jarak pusat massa sistem sistem dengan pusat massa massa segi empat empat l2 = jarak pusat pusat massa sistem dengan dengan pusat pusat massa segitiga l3 = jarak pusat pusat massa sistem dengan dengan pusat pusat massa lingkaran m = massa sistem benda 8. Data-data apa saja yang akan anda ukur pada tiap benda dalam percobaan ini, tuliskan dalam bentuk bentuk tabel pengamatan pengamatan ! VI. Tugas akhir 

1. 2. 3. 4.

Hitung secara matematis momen inersia terhadap sumbu tegak lurus melalui pusat massa dari benda-benda yang telah saudara ukur ! Hitung momen inersia benda-benda tersebut dengan metode ayunan fisis ! Hitung jari-jari girasi ! Berilah kesimpulan dan analisa dari hasil kedua cara di atas ! 4