1
ANTONIO RAIMONDI
. . . LA MEJOR PREU 2
el resto sea: 2x x 1 a) 11 ") 5 c) 1! 3
d) 6
e)
1.- Calc alcular ular el resto de la siguiente 6.- 0n la siguiente división: división: 2 5 3 5
3
4
2
3x 12x 8x 6x 3x 7 x 2 2x 3
a) 97x 6! d) 98x 59
") 59x # 7! c) 7!x 58 e) 9x 5
8 x 4 x %x nx ( se conoce 2 x3 x2 3
'ue el resto es: x) 5 x 2 # 3x 7
Calcular 2% - n 3() a) 97 ") 79 c) 27 d) 72 e) 2.- $eter%inar % & n de %anera 'ue el 88 4 3 2 (olino%io: x 2x 7x %x n sea divisi"le entre x 2 3x 5 7.- calcu alcula larr + # ) si la divi ivisión es a) 14 & 13 ") 15 & 16 c) 13 & 12 exacta: d) 16 & 15 e) *. +. 4 3 2 12x +x x 31x 15 4 x 2 5x 3
3.- ,ara 'ue la división: x 4 ax2 " a) 5 ") 6 c) 7 d) 8 e) 9 entre: x 2 x 1 sea exacta los valores de a/ & "/ de"en ser: 8.allar %/ sa"iendo 'ue: a) 1 #1 ") #1 1 c) 1 1 divisi"le entre: 2%x 4 %x 3 6x 24 es divisi"le d) #2 1 e) 1 #2 2 2x x 4
a) 4
4.- 0l resto de la división: 6x 4
x 3 & 6x 2 & 2 2x 2
5x& 3
3 & 4
x& 2 & 2
es igual a: #16 cuando &/ es es igual igual a: a) 3 ") 2 c) 1 d) 5 e) 6 5.- $eter%inar a " # c) 'ue al dividir: 3 x5 - 2 x 4 - 6x ax2 "x c x3 - 3 x2 - x 3
") 3
c) 6
d) 7
e) 2
9.- Calcular n%) si: x4 2x 3 3x 2 - %x n es divisi"le (or: x 2 2x - 5 a) -25 ")-52 c)52 c)52 d)25 d)25 e)35 2 x6 %x n 1!.- Calcular % n) si: 2 2x 1 x
2
J U A N N E C O C H E A AY B A R
es una división exacta. a) -2 !
") -1
E L I O N E C O C H E A AY B A R
a) 6 e) 8
c) 2
d) 3
")
3
c) 2
3
d) 5
e) 5.-
es 7. allar =(= a) 6 ") 8 c) 9 d) 1! e) 2x 4 3 2x 3 12x 2 3 2x 2 12 x 2 calc calcul ular ar la su%a su%a de coe coeic icie ient ntees del del 6.- 0ncontrar la su%a de los coeicientes del cociente en la siguiente división: cociente:
1.- 0n la división:
a) 2 e) !8
") 2 2
c) 3
2
d) 6
nx4 3 - n2 - n) x3 5n - 3) x2 - 8nx - 8 n2 x -n -1
2
si el resto es 64. ") 51 c) 52 d) 53 e) 2.- allar %/ si el (olino%io de a) 6! , x %x 2 3x 5 es divisi" isi"lle 68 entre: x#2). 7.- allar la su%a de coeicientes del a) 14 ") 2 c) 12 d) #14 e) cociente de la siguiente siguiente división: 4
64 x5 - 16 x3 8 x2 - 3 2x - 1
3.- 0n la siguiente división: x 4!
5 x39
6x 38
- 4 x2 - 9x
a)1!8 64
1!
x 2
allar el .. del cociente. a) 1! ") 12 c) 8 -1
d) 4
e)
") 24
c) 1!6
d) 54
8.- allar el cociente de dividir: 18 x5 - 29 x3 - 5x 2 - 12x 12 x - 16 3x 2
a) 18x4 12 x3 # 21 x2 9x # 18 ") 18x4 # 12 x3 # 21 x2 9x 18 x6 2 2 x5 - 2 x 4 2 3 x3 2x c) 18x4 # 12 x3 # 21 x2 # 9x 18 x 2- 3 4 3 2 dar co%o res(uesta el t;r%ino d) 6x # 4 x # 7 x 3x 6 e) 6x4 # 4 x3 # 7 x 2 3x # 6 inde(endiente del cociente. 4.- $ividir:
e)
3
ANTONIO RAIMONDI
. . . LA MEJOR PREU
, x)
2x 15
9.- allar el t;r%ino inde(endiente del x5 3 cociente de dividir: a) 14 ") 28 3 x12 - 4 x9 - x 6 2 x3 - 1 x3 2
a) -2! 36
") 3!
c) -3!
d) 6!
27
18 x2 - 6%x 3x - 1
4x 5
c) 5
1
entre
d) 2
e) 3x
e) # 4.- allar el resto de la siguiente división: x17 - 3 x15 2x 2 - 4 x 1
1!.- Calcular el resto 'ue se o"tiene de dividir: x3
3x 1!
a) ! 13 sa"iendo 'ue 2
") 1
c) -4
d) -2
e)
la su%a de coeicientes del cociente es 5.- allar el resto de dividir: 25. 4x7 # x 5 3x 4 # 2) entre x2 # 1) a) 1! ") 25 c) 15 d) 6 e) 2! a) 3x 2 ") 3x # 1 c) 3x 1 d) 5x # 2 e) 4 6.- allar el resto de la división:
x a 7 x 7 a 7
1.- allar el resto de la siguiente división: a) a 7
x17 3x15 2x 2 4 x 1
a) !
") 1
c) #4
d) #2
x 2a
e) 2
") !
c)
2a 7
d) 126 a 7
e)
128 a 7
2.- Calcular el resto de dividir: x 4 3x 3 x 2 4
7.- Calcular el resto de:
x2 4
7x2 5x 95 37x2 5x 7 2 12 7 x 2 5x 8
a) #8 ") 8 c) 16#12x d) 12x6 e) x a) 14 3.- allar el resto de dividir:
16
c) 13
c) 12
d) 15
e)
4
J U A N N E C O C H E A AY B A R
8.- $eter%inar el resto de la división:
x 3 x 5 x 4 x 2 78
2
15
x2 7x 2
a) 2!
") 19
c) 18
d) 17
e) 16
E L I O N E C O C H E A AY B A R
2.- allar el d;ci%o ter%ino de: xn & 5n 18
sa"iendo 'ue es un C. *.
x 2 & 9
a) x13 &51 d) x16 &81
") #x16 &81 e) *. +.
3.- allar el ter%ino 46 del C. *.
9.- allar el resto de dividir:
x % a 24!
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
x2 a 3
entre x 2 7 x 11 a) 6
") 5
c) 4
d) 3
e) 2
a) x18! a42 d) #x46 a18!
1!.- Calcular %n/ si la división:
4.-
& % & a 3% 1283a & 2n & 2a
redu>ca:
a) 22
") 21
c) 2!
c) x81 &16
es exacta:
d) 19
") x45 a178 e) *. +.
+(licando
0
e) 18
c) #x16! a42
cocientes
nota"les
x14 x12 x 2 1 x6 x 4 x2 1
a) x6 1 d) x7 1
") x6 1 e) x8 # 1
c) x5 1
5.-
x 78 x 76 x 74 x 4 x2 1 x38 x36 x34 x 4 x2 1
a) x4! # 1 d) x2 # 1
") x4! 1 e) x8! 1
c) x2 1
1.- 0ncontrar el t;r%ino del lugar 26 del 6.- Calcular el valor nu%;rico de: x 7 x 6 x 5 x 4 x3 x2 x 1 siguiente C. *. 0 x3 x2 x 1
x 62 & 93 x 2 & 3
a) x1! &75 d) #x1! &75
") #x75 &1! e) *. +.
c) x15 &45
,ara a) 4
x
4
2
") 3
c) 1
d) 2
e) 8
7.- ndicar cuantos t;r%inos tiene el
$
ANTONIO RAIMONDI
siguiente
x 4n - & 5n x 4 - & 5
desarrollo:
. . . LA MEJOR PREU
sa"iendo 'ue el 5) tiene co%o ? o+ 32 a) 5 ") 6 c) 7 d) 8 e) 1.- $eter%inar =%= & =n= (ara 'ue el 9 (olino%io: x 4 - 3 x 3 %x n sea divisi"le 2 (or x -2x 4. 5n 6) 5n 3 & x 8.-
- &% x 3 & 4 xn
se sa"e 'ue el
desarrollo tiene 14 t;r%inos. 0l valor de %n) es: a) 56 ") 98 c) 54 d) 89 84 1!.- 0n el desarrollo de:
6 x 4 2! x2 ax c no deBa resto. 2 3 x - 3x 7
a) 25 5!
") 2!
c) 3!
d) 1!
e)
e)
x155 &93 x5 &3
3.- Calcular a") si al dividir: 5x 6a x 4 a 2a - 2" 3) x2 3" - 4a) x3 1 2 ax2 "x
existe un t;r%ino cu&o ? o+ es 122. Aa el resto es x 3 ) dierencia de los ex(onentes de =x= e =&= a) 7 ") 8 c) 9 d) 1! e) en este t;r%ino es: 12 a) 39 ") 34 c) 4! d) 36 e) 42 4.- Calcular =a"= si la división: continuación se (ro(onen una serie 3 x3 - 11 x2 a - 1)x - " no deBa de eBercicios (ara 'ue el estudiante 3 x2 - 2x 1 tenga la o(ortunidad de (racticar se ace la indicación o(ortuna 'ue ninguna resto. ") 48 c) 11 d) 24 e) %ateria relacionada con la ate%@tica a) 12 se (odr@ asi%ilar a(ro(iada%ente sino se 28 ,+CC+. x3 - ax - 6 5.- Calcular =a= si la división: 2 x - "x - 6
%
J U A N N E C O C H E A AY B A R
es exacta. a) 1 ") 5 9
E L I O N E C O C H E A AY B A R
13 c) 3
d) 7
e) 1!.- Calcular a ") si la división:
6.- Calcular =n= si el (olino%io: x3 # nx 2 nx # 1 es divisi"le (or: x2 # x 1). a) 1 ") 4 c) 8 d) 6 2
3 x5 a x 4 5 x3 2 x2 "x 4 x2 x 2
exacta. a) 6 ") 2 e) -4
d) -2
e)
2 x 4 5 x3 +x 2+ 11.-
7.-
tiene co%o resto: 2x& 3 3 & 4 Calcular: 0 a " " a a) ! ") #5 c) 4 d) #2
c) 4
es
el resto resulta un .. el valor es: a) #5 ") #2 c) #3 d) #1 2
e)
12.-
16
"x 6 x 4 1 a x2 5 x3 el resto 2 x 2 3x
9.- Cuando el (olino%io: 8x4 - +x3- x2 Cx $ se divide entre 2 x2- x 1 se o"tiene un cociente cu&os coeicientes van dis%inu&endo de 1 en 1 a (artir del (ri%er t;r%ino & un residuo igual a 5x 1. allar + C $). a) 2 ") 21 c) 15 d) 12 e)
es: 3x 5 ) a) 22 ") 2 8
c) 4
d) 6
e)
14.- Calcular a " c) si en la siguiente división:
&
ANTONIO RAIMONDI
a 1) x2 3 a x 4 3x 2 x3 x2 x 1
el
. . . LA MEJOR PREU
%x 4 nx 3 21x 2 x 12 no deBa resto: 2 2x 4x 3
resto es "x c) & ade%@s los a) 24 ") 25 c) 26 d) 27 e) 28 coeicientes del cociente su%an 8. a) 1! ") 4 c) 6 d) 9 e) 19.- 0n el siguiente es'ue%a de orner: 71 1 3 + 5 + E , 15.- Calcular 2a # ") si al dividir: # A 8 8 x2 2 x4 " 6 x3 ax el resto E * < 1 x2 - x es: allar: E A * <, + " - 6)x 4 - a) 0 a) 27 -9
") 2!
c) 2
d) 1!
e)
3
a) 4
") 6
c) 7
d) 5
e) #4
2!.- allar la su%a de los coeicientes 16.- $eter%inar % n) (ara 'ue la del dividendo en la división: división sea exacta: 6 x 4 4 x3 - 5x 2 - 1!x % 3 x2 2x n
a) 3! 25
") #2!
c) 2!
d) #25
e)
a " c d
6
2 17.- allar a " si la división es exacta: 4
3
2
ax "x 7x 4x 3 3x2 x 3
a) 81
") 82
c) 83
a) 7
") 6
e 2
3
#2 3 1 c) 4
g 4 #3 1 #4
A
6 #1 #2
2 5
d) 5
21.- en la división: d) 84
e) 8!
3x 4 2x 3 +x2 7 x 12 x3 x2 3
18.- Calcular % n ) si la división: 0l cociente es : 3x 0l resto : 4 x 2 Cx 15
e) 3
'
J U A N N E C O C H E A AY B A R
allar: +C a) 8! ") 6!
c) 16
d) 21
e) 49
E L I O N E C O C H E A AY B A R
a) -15 -1!
") -17
c) -13
d) -16
e)
3.- Calcular el resto 'ue se o"tiene de dividir:
22.-
3 - 2 x 5 2 2 x 3 2 3x 6 x- 3 2
$a un coeiciente cu&os coeicientes van ") 3 c) 2 d) 9 au%entando en 4 en 4 & deBa un resto a) 7 igual a: 34x 3. allar: 0 a " c e) 5 d. 4.- allar el resto de la siguiente a) 5 ") 4 c) 3 d) 6 e) 8 división: 23.- Fue valor ad'uiere división a) 1
n 19 si la G 1
19
x nx G es exacta: 2 x 2x 1
") 2
c) 19
d) 38
e) 4
1.- +l eectuar la división: 3 nx 4 n - n2 1)x x2 - n2 x n2 - 7 x -n 1
x 5 3 2 2 x 3 2 2 7 x 2 1
a) 5
") 1!
c) 15
d) 12
e)14
5.- allar =n= (ara 'ue: 3 x3 3 x2 & - x& n x &
sea una división exacta. a) &2 ") & c) -& d) - &2 e) &3 6.- Calcular:0 a" B n g i B G 2!
a 12 n A e -28 se o"serva 'ue la su%a de los coeicientes del cociente & el resto es " c 2 ( d 9 cero el valor de este Hlti%o es: a) 5 ") 6 c) 7 d) #5 e) #6 a) -1 ") -4 c) -2 d) - 8 e) 2 7.- allar el residuo de la división de: 6x 3 5x 2 (x 1 2x 1
2.- allar la su%a de coeicientes del cociente de dividir:
a
(
ANTONIO RAIMONDI
a) 1
") 4
c) #3
d) #4
. . . LA MEJOR PREU
e) 5
8.- Calcular %/ si la división es exacta: 6x 3 3x 2 %x 6 2x 3
a) 5
") 4
c) 3
d) 6
1.- allar %/ si la división deBa (or resto e) 8
49a 7
x 3a 7 x 7 %a7 x 2a
9.- allar el residuo de la división de: 6x 3
5x 2
ax
1 entre 2x 1
a) 1!
") 11
c) 12
d) 13 e) 14
a) 8!
") 7!
c) 6!
d) 5!
e) 2!
a 2.- allar si en la división: "
a " xn a " 2 xn 1 a " 3 xn 2 x a "
se o"tiene co%o resto 3"n 1 : a) 2 ") 4 c) 8 d) 1!
e) 5
3.- allar el resto de dividir: x 1)x 2)x 3)x 4)x 5)x 6 x2 7x 2
") 32! c) 28! 11.- $ividir (or IJ* & dar co%o a) 31! e) 63! res(uesta la su%a de coeicientes del d) 36! cociente. 4.- +l dividir: 3%x4- 2x2 7x - 8%) n .x n x n entre x2 # 1) se o"tuvo co%o resto 7x # x 1 %2 - 2 12. $eter%inar: + % a) n2 ") n #1 c) n2 # 1 a) #2 ") 3 c) 4 d) 2 e) d) n - 2 e) n3 1 5.- Calcular el resto de la siguiente división:
J U A N N E C O C H E A AY B A R x2n 1 - 7 x2n 2 xn 1 5 xn 6x
1)
4
xn 1
a)5x-8
")3x2
a) 1! 3!
E L I O N E C O C H E A AY B A R
") 15
c) 2!
d) 25
e)
c)x-1 d)3x-1 e)x1
11.-
a) #112x593 ") 112x-593 112x539 d) 112 x 593 e) #12x 539 9.- allar el resto de la división: x 2) 6 2 x3 6 x 3) x 1)
a) 31x26 ") 3!x13 d) 26x31 e) 26x-31 1!.-
c) 61x32
3 x13 2 x11 x 5 6 x3 - 1
es de la or%a: ax2 "x c Calcular 12a 3" # 5c
13.- +l dividir: 4 3 2 ,x) 2x ax "x cx 1 c) # se(arada%ente entre x1) & x2-1) los restos 'ue se o"tienen son 1 & 4xc2) res(ectiva%ente. Calcular a-"c). a) 5 ") 6 c) #2 d) 2 e) 8 14.- allar el resto en: x 2 6 2x 5 7 x2 x 1 x2 5x 6
a) 2x2) ") 7x2) c) 3x2) d) 5x#2) e) -x2) 15.- Calcular el resto de dividir:
11
ANTONIO RAIMONDI
x2n 2 - x2n x 1) 2 x - 1)
x 1) x2 1) x 4 1) x8 1) x2 x 1
a) 1 2
") 2
c) 3
d) 4
. . . LA MEJOR PREU
e) # a) 1
") #1
d) x#1 e) x2 #1
c) x1
16.- 0ncontrar el valor de E (ara 'ue el (olino%io: x3 &3 >3 G#9)x&> sea divisi"le entre x&> 1.- 0l ?o+ del t;r%ino de lugar 6 del a) 1 ") 3 c) 6 d) 5 e) 4 x 3n 9 & 3n siguiente C*: es: 2 3 x &
17.- allar =%= (ara 'ue el (olino%io: x4&4>4-%x2 &2&2>2x2>2) sea divisi"le (or x&>) a) 2 ") -2 c) 4 d) -4 e) 6
a) 9 21
18.- Calcular el resto de dividir:
a) 32 4
x 41 x 2 ) 41 x 1 ) 16 x2 2x - 1
a)129 e)128
x 1 es 2 allar:
2!.-
allar
d) 19
e)
2.- 0l nH%ero de t;r%inos 'ue tiene el siguiente cociente: ") 64
3 x 4 - & 4 x2 - &8
c) 3
4
es:
d) 16
e)
- & x x % - & (
, x x 4 3x3 2x2
") 3
c) 18
cociente nota"le: c)257 d) 255 3.- $ado el siguiente n( n%
")513
19.-
a) 2
") 1!
a " " a
3a 5 " 5 0 a 3 "2
c) 4 el
d) 5 residuo
van dis%inu&endo de dos en
J U A N N E C O C H E A AY B A R
12
E L I O N E C O C H E A AY B A R
o
dos ade%@s el ? + del 4) es 21 el nH%ero de t;r%inos de su desarrollo es: a) 8 9
") 1!
c) 12
d) 11
9.- allar %n) si el t;r%ino 52 del
129% - a86n 27! 288 e) desarrollo de: x es: x a 3% 2n
a) 1! 5.-
") 12
-a
x
c) 13
d) 11
e)
1!.- $el siguiente C*:
deter%inar el lugar 'ue ocu(a el t;r%ino x 2 )5 - 32 'ue contiene a x1!. x a) 5 ") 7 c) 9 d) 3 e) allar el t;r%ino inde(endiente del 6 desarrollo del cociente. a) 16 ") 81 c) 64 d) 8! e) 6.-
x 3 ) 4 - 28 11.- 0n el siguiente C.*.: x -1
da lugar a un C*. ndicar el K de la su%a de coeicientes del desarrollo del t;r%inos del desarrollo: cociente es: a) 2! ") 25 c) 32 d) 22 e) a) 128 ") 256 c) 64 d) 32 e) 23 512 7.- Fue lugar ocu(a en el desarrollo del 12.-
el t;r%ino 'ue tiene co%o es a176
?o+ 34 a) 3 ") 9 14
c) 5
d) 8
8.- 0n el C*: x
3n 9
& 3n
x 3 &2
Calcular el D.*. del t;r%ino central. (ara x 1 & 2 a) 64 ") 128 c) 32 d) 256 e) 16
x
x
a4 - "4 176 64 es a ." & & 9 9 5 5 -" a
el
nH%ero de t;r%inos 'ue tiene su e) desarrollo es: a) 8 ") 9 c) 15 d) 32 e) 16 13.-
x3n - &n x 3 - &
el t;r%ino
del lugar 8 contado a (artir del extre%o inal tiene (or grado a"soluto 38. 0l nH%ero de t;r%inos del desarrollo es:
13
ANTONIO RAIMONDI
a) 8 35
") 2!
c) 15
d) 25
. . . LA MEJOR PREU
e) 18.- Calcular el valor nu%;rico del t;r%ino central del desarrollo de:
14.-
d) 5
x & )1!! - x - & )1!! 8x& x2 &2 ) x
2 7
") 2
&
3 3
c) 16
d) 128
e)
e)
15.- allar el nH%ero de t;r%inos del % -1 x siguiente cociente nota"le: si se x -1
cu%(le 'ue: 1!) 5!) 1!!) x236 a) 132 ") 1!2 c) 92 d) 32 e) 64
. C0L $0A J+CL CLI* ML +?I,+CL* $0 0*L<
Jactori>ar: 1. ax # 1) # "1 #x) cx # c 16.- 0l nH%ero de t;r%inos 'ue tiene el 2. 8x29ac#6ax#12cx 3. a 3 #a" 2a2"#"3a2#"2 siguiente (roducto: 4. 16x2n112x3n#2!xn#1 x 2!n x 19n ... x 2n x n 1) . 5. x3)x2)x1)x2)x1)x1) x 2!n - x 19n x 2n - x n 1)
es: a) 2! 23
") 25
c) 21
d) 42
17.-
4! - 1 x ") x -1
e) . C0L $0 A+< $0*$+$0< Jactori>ar: 1. a")2-c-d)2 2. 25x2a-")9&2"-a) 3. 4x6#9x212x39 4. 3x&)2 # 3&#x)2 5. x6 # x 2 # 8x #16
c) . C0L $0A +<,+ <,A0
41 - 1 x e) x 1
1. 8x2-22x15 2. 7x229x-36 3. 25x4-1!9x236
J U A N N E C O C H E A AY B A R 4
2
4. 4x # 37x 9 5. 6x4 &3 # x 3 &4 # 15x2 &5 6. 16%8 # 17%4n4 n8 D. C0L $0A +<,+ $LA0: 1. 2. 3. 4. 5.
3x2 # 4x& # 4&2 16x 16& # 12 6x2 19x& 15&2 - 17& - 11x 4 a"x2a2"2)x&a"&2-a-")xa-")&-1 x2 # 4x # 25&2 4 28x& # 44&2 35x # 23& 4!
D. C0L $0A +<,+ $LA0 0<,0C+A 1. 2. 3. 4. 5.
x4 5x3 9x2 11x 6 x4 7x3 19x2 36x 18 6x4 - 13x3 7x 2 6x #8 2x4 # 4x3 3x 2 5x 4 x4 2x3 5x 2
14
E L I O N E C O C H E A AY B A R
Fuita & ,on o educción a dierencia de cuadrados ó Co%(letando a . C. ,. 1. 2. 3. 4. 5.
x4 x2 1 a4 2a 2"2 9"4 4x4 81"4 a4 4"4 16x4 31x2 &4 25&8
+?I,+CL*0< CL*D0*0*0<: 1. 2. 3. 4. 5.
x1) x2) x3) x4) 1 x1) x2) x#2) x5) # 13 x1) x#2) x3) x#4) 24 x1) x#3) x4) x#6) 38 x2)2 x1) x3) # 5x x4) # 27
D.
x5 x 1 x5 x # 1 x5 x4 1 x7 x 5 # 1
D. C0L $0 AL< $D
x3 - 11x2 31x # 21 x3 8x2 19x 12 x4 6x3 # 5x2 #42x 4! x5 4x4 # 1!x2 # x 6 8x3 # 12x2 6x # 65
. C0L $0A J+CL CLI* ML +?I,+CL* $0 0*L< 1.
D. C0L $0 AL< +JCL<: FI+ M ,L* L 0$ICCN* + $J00*C+ $0 CI+$+$L<
x2 23x2 5x 7 x2 2x2 5x 1 3x
2. x2)x3)x4)x3)x4)#x4) 3. 3x#&)2x&)#3x&)2x#&)#xx&)x#&) 4. x&)9x#&)5#x2#&2)7
ANTONIO RAIMONDI & x
&1
5. x .& x& x &
4x26"& # &2 #9" 2 x#2)3 # 125 4aa") ""#c) # 2ac a#")2c#d)22a"c#d) 2 2cda2"2) x19 # x 3 a " a "
" a
2 a"
. C0L $0A +<,+ <,A0
1. 2. 3. 4. 5.
1. 2. 3. 4.
4x5 & 1!x 4 & # x3 &3 x3 &2 6x 3 & x2#6x # 7 # &2 # 8& 2x2 7x& # 15&2 # 6x 22& # 8 6x4#5x2 & 2#23x2>#5&>2!>2 21x& # 39&2 56x # 92& 32
1. 2. 3. 4. 5.
D. C0L $0A +<,+ $LA0 0<,0C+A 1. 2. 3. 4. 5.
x4 2x3 # x # 6 5x4 # 11x2 # 4x 1 6x4 5x 3 6x 2 5x 6 18x4 27x 3 28x2 13x 4 16x4 31x2 25
D. C0L $0 AL< $D
x3 # 3x 2 4x # 2 x3 6x 2 11x 6 3!x3 19x2 # 1 12x5 # 8x 4 # 13x3 9x 2 x # 1 2x5 # x 4 # 1!x3 5x 2 8x # 4
D. C0L $0 AL< +JCL<: FI+ M ,L* L 0$ICCN* + $J00*C+ $0 CI+$+$L<
1. 8x6 215x3 # 27 2. x2#5x3)2 4x 2 # 2!x 15 3. x#3)2 # 2x#3)) # 3) 2 4. 22%5 # 3.2%2 # 35 5. 32%2 # 3%1 # 3! 6. x2%4 # 5x %4 # 5!x4 D. C0L $0A +<,+ $LA0: 1. 2. 3. 4. 5.
. . . LA MEJOR PREU
*LL<
. C0L $0 A+< $0*$+$0< 1. 2. 3. 4. 5. 6.
1$
x1
a 4 a 2 "2 " 4 49x4% 5x 2% &4n &8n 121x4 # 133x2 &4 36&8 a4"4 a 2"2 1
+?I,+CL*0< CL*D0*0*0<: xx1) x2) x3) 1 x#5) x#7) x6) x4) # 5!4 x#2)2 x2 # 4x 6) # 15 x#2) x3) x2) x#1) 3 x1) x2) x3) x4) 1
D.
x7 x 5 1 x1! x8 1 x6 x4 2) x1) x#1) x7 x4 # x2 x #1
1%
J U A N N E C O C H E A AY B A R
E L I O N E C O C H E A AY B A R ") x 3 2x 4 x3 4
a) c) x 2 2x 4 e) x 3 x 4
7.- Jactori>ar & dar co%o res(uesta la su%a de los actores de:
1.-
64 x &
a) 1!
") 6
7
x&
9 x & 2
13
c) 12
d) 8
d) x 3 x 4
12 x 2 & 2
4 x & 2
e) 2
a) 5x#& d) 1!x 2&
") 5x & e) 1!x 2!&
c) 1!x # 2&
e) 5
8.- Cuando se actori>a x 9 x asta donde sea (osi"le en ,olino%ios & ono%ios con coeicientes enteros el K de actores (ri%os es: a) 2 ") 3 c) 4 d) 5 e) P5
2.- $ar el nH%ero de actores:
a 2 a " 2 " c 2 c 2"c
a) 4
") 3
c) 2
d) 1
3.- ndi'ue un actor de: 4% %
a) 2 # 1 d) 2% # & 1
2 % & & 1 %
9.- +l actori>ar: %
") 2 1 c) 2 & 1 e) *o se (uede
4.- Cu@l no es un actor de:
la su%a de coeicientes de uno de los actores es: a) 3 ") 5 c) #1 d) 4 e) 2 3x 2
1! & 2
x&
22 &
12
1 %x 2 % x 2
a) 1 % d) 1 # x
") 1 x e) % x
1!.- ndicar la su%a de actores de:
c) 1 # %
a " 2 c d 2 2a" c d 2 2cda 2 "2
a) 5.- Jactori>ar e indicar el %a&or grado c) de sus actores. e) 2 2 2 2 2 a " a " a "
a) 1
") 2
c) 3
d) 4
e)5
11.- Jactori>ar: 3 x 2 & 5 2
6.-
Ino
de
los x 6 x 2 8x 16 es:
actores
") a2 "2 c2 d) a " c d
a 2 " 2 c 2 d2 a 2 " c2 a 2 " 2 c 2 d2
2 x 2 & 5
de e indicar el (roducto de los . . de sus actores. a) 2! ") 3! c) #8! d) 8! e) 28
1&
ANTONIO RAIMONDI
c) x 2 3x 1 e) x 2 5x 1
12.- $ar un actor de: 9a 18" 45 2
2a 4" 1!
a) a # " 4 ") a # " 5 c) a # 2" # 5 d) a 2" 5 e) a2 2a 3
. . . LA MEJOR PREU d) x 2 3x 1
18.- $ar un actor de: 2" 3 " 2 " 3
a) " 2 " 1 ") 2" 3 c) 2" 3 d) " 2 2" 3 e) 22 " 1
13.- Jactori>ar: x2 1 x 2 1 x 2
a) c) e) x 2 x 1
") x x d) x 2 x 1
x2 1 x2 x 1
2
2 x 21 2 x 2! 2 x 19 2 1
a) x2!)x) c) x2!)x e) 2x2!)x23)
") x23) d) x2!)x23)
15.- ar'ue un actor de: % n 1 4 5 % n 2 1! % n 1
a) %n d) %n3
") %n#1 e) odos
c) %n2
16.- Jactori>ar & dar un actor de:
4 x 3 4x 2 7 x 2
se o"tiene una ex(resión 'ue to%a la or%a "x a ax " a . Calcular a " a) #1 ") ! c) 1 d) 2 e) 3
14.- Jactori>ar:
x2
19.- +l actori>ar:
4 x2
a) x 2 x 1 c) x 2 5 e) x 2 2x 3
1
3 2x 3
") x 2 x 1 d) x 2 x 5
17.- Jactori>ar & dar un actor de: x x 1 x 2 x 3
a) x 2 2x 5
3
") x 2 1
2!.- Jactori>ar: 16x 4 31x 2 25 seOale el (roducto de los t;r%inos de un actor. a) 6!x3 ") 4!x3 c) #3!x3 d) 3!x 3 e) #2!x3 21.- Auego de actori>ar seOale la su%a de coeicientes de x/. x 3 2 x 5 x 1 5 x 4 x 2 3
a) #12 ") 2 c) 3 d) 8 e) 4 22.- Jactori>ar: x & > x& x> &> x&> a) x & x > & > ") x & > x & c) x & x > & > d) x > & x > e) x > & > x &
1'
J U A N N E C O C H E A AY B A R
1.- ransor%ar a adicales
1.-
+
72
8
3
$ar (or res(uesta: + . ) a)7
5!
2 ") 9
2
E L I O N E C O C H E A AY B A R
2.- 0ectuar: 8 d) 9
7 c) 18
e)
7 3
0
a) 1
11 2
") 4
c) 2
d) 2
e)4
3.- +A transor%ar: 17 4 9 4 5 se o"tiene: a) 3 #1 ") 3 1 c) d) 5 #2 e) 5 1
2
2.-
4 4 18 1 2 1 2
25 x 75 & 2 x 3 & 2.
4
x2 6 x &
9x 27 &
9 &2
a) 2 ") 4 c)2x3& d) x& e)
x &
3.-
4.- +l reducir: 7
x x2 1 x x2 1 1 2 2 2 x 1 x x 1 x x 1
5 #1
4 52 92 7
2 6
a) 2x ") 8x c) #4x d) 4x e) 5.- ransor%ar a radicales si%(les: x2 +) 2x 1 2 x 2 x 12 4.- educir & dar co%o res(uesta: ) 2x 3 2 x 2 3x 2 +C) n 2n C) 5x 1 2 6x 2 x 2 + 3 2. 7 4 3 x 2x $) 2x 4x 2 4 2 1. 3 2 2 3 1 2 1 3 1 2 1 .2 0) 5x 2 24 x 2 28x 12 C a) 4 ") 6 c) 8 d) 2 e) J) 3x 1 8x 2 4 x 24
6
6.- Calcular a"/ si se cu%(le:
1(
ANTONIO RAIMONDI
52 6
a) 42
1! 2 21
") 45
c) 47
7 2 1!
d) 49
a
e) 51
" e'uivale a: 7.- 0l ino%io 2 a a) 4a " 4 a" ") 2a " a c) 4 a 3" d) 4a " 4 e) a "
. . . LA MEJOR PREU
5
3.-
8
4.-
a 3" 5 c 3
9
x 5 & 2 3!
a"
5.-
6.-
11
2
11.12.13.-
62
2
15.-
3
3
7 2 2 3
2 7 2
3
3
36 1 6 22 2 1 2 3 6
1
2! 17.7 6 14 21
9.- ransor%ar a adicales
16.-
39 36 34
14.-
11 12!
8.- 0l radical do"le 'ue dio origen a los 2 2 sgtes. radicales si%(les: 7.5 2 3x 2 3x 2 es: 2 3 2 2 8.2 3 a) 3x 9x 2 4 ") 3x 9x 2 4 c) 3x 2 9x 2 4 d) 3x 2 9 x 2 4 e) 3x 2 9x 2 4
3 5 3 2 2
1!.- ransor%ar a adicales
1.-
18 3
2
24 3
16
") 4 2 e) 18 3
a) 5 2 d) 3 4
c)
15
3
4
2
2.- acionali>ar: 2
3 2 2 3
4 3 2 2 3
1 3 3 3 2
a) 1! 2 5 3 ") 14 2 3 3 3
3
1.2.-
5 4 5
3 8 2
2
9.1!.-
2 3 2 3 3 2
2 2 3 5
c)
2 3
d) 8 2 3
e) 1
3
3.- 0l valor de =%= es: 1 3 11 2 % 7 2 1!
4 84 3
2)
J U A N N E C O C H E A AY B A R
E L I O N E C O C H E A AY B A R 3
a) 1!
") 4!
c) 2!
3 x 1 3 3 x 1
d) 15
e) 3! d)
4.- educir: 32 2 5 2 6
7 2 12 9 2
") 37 e) *. +.
37 1 39 3
c)
1
39 3
32 5.- acionali>ar: 11 69 2
a) d)
13 121
")
14 11 128
a)
11 256
c)
4
9 221
6
2 4
3
0
e)
1! 6 5 3
7
1
6
6.- +l racionali>ar & si%(liicar la a) 3 1! 6 5 ") 3 1! 6 5 3! ex(resión 7 se o"tiene: c) 3 6 3 3 6 1!125 d) 6 1! 5 7 7 a) 3! 2!25 ") 15 225 c) e) *. +. 2
x
1 1 2 3 5 3 5 2 1 2 3 5 5 2 3 2 6 2 2 ") 2 c) 3 d) 2 3
1!.- acionali>ar:
e) 1
2
3
9.- ar'ue el resultado 'ue se o"tiene:
36 er %in os
a) d)
e)
3 3
1125
d) 2 7
16875
e) 2 7
11.- ransor%ar a radicales si%(les: 0 1 x 2 x 3 x x
1!125
7.- +l racionali>ar & si%(liicar: 1 2
3
a) 2 c) 2
2 2 3 resulta: 2 3 3
3
4 2 3 3 4 2 2 6
") 3 d)
3
3
4 6
3
2
4 1 3
03
a)
3 3 x 1
3
3
x x 1)
x2
3
") 3
x
x x
1
12.- Calcular el valor de: e) *. +.
8.- acionali>ar la ex(resión:
c)
2x 2x 2x 2 x a) 3 ") 2 2 5x 2x 3x c) 2 2 d) x 2 e) 2 2
" "x x "x x x "3 a2 x 3 2 3 2 a " a " a) a ") " c) a" a2 " 0
si:
d) 1
e)
x
21
ANTONIO RAIMONDI
0
13.- allar el valor de: cuando:
x
2 2 a) 3 ") 3 2 3 3
17.- 0x(resar co%o su%a de adicales
x 4x 2 x2 2
1
2 1
si%(les:
2 1
0
3 5 d) 2
3 2 c) 2
e)
14.- Calcular el radical do"le del cual (roviene: 0
x2 1
x
a1 a) 2 a 1 2 a 1 d) 3
. . . LA MEJOR PREU
1 2 x a a x2 1 si: a 1 ") 2 c)
2x 2
a)
x2
c)
2 x2
4
2x
4
4
2 2x 3
2x 2
8x 8
")
x2
2x 2
d)
x2
x 2
e) x 2 18.-
0 n 2 xn 2
2
x . x2 . x3 . . . xn . x-n
e) a 1
15.- Calcular el radical do"le del cual (roviene:
a) 2x ") x2 c)
4
x
d) x e)x2)
19.- Auego de educir:
2 x2 8x
4x 3
48 x
1 1 1 1 19 2! 3 4 4 5 2 3
a)
32 2
")
d)
1! 2 21
32 2
c)
e)
4
11
4 2 3 6
a) 14
16.- acionali>ar:
a)
5
1
d) 3 5 1
") 16
d) 2!
e) 22
la ex(resión:
3
25 5 1
") 3 5 1 e)
c) 18
2!.- a el $eno%inador de 4
3
0l deno%inador acional es:
1
5
c)
5
0
1
x5 x 4 3x 14
22
J U A N N E C O C H E A AY B A R
a) #2
") #1
c) !
d) 1
e) 2
RRRRR
. . . BUEN TRABAJO. C+!tr# "+ C,-/t#
Aca"+-a A!t#!# Ra-#!" . . . +0 ca-!# c#rr+ct# a 0a U!+r"a".
SSS.antorai.co%.(e ranGTantorai.co%.(e neGo!!22Tot%ail.co% CS+arataA05+6ra2"# C/a"+r!00# A05+6ra."#c
E L I O N E C O C H E A AY B A R
