GRAND PRIX
2. En un cuadrilátero ABCD, la mBAD=75°; ̅̅̅̅ mABC=90°. AB=AC. La Mediatriz del 𝐵𝐶 ̅̅̅̅ intersecta en M a 𝐴𝐷 . Si: MC=8. Hallar la Distancia de M a ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 a) 3√4 d) 4
b) 4√3 e) 3
c) 3√3
3. La suma de las medidas de dos ángulos es 80° y el complemento de la medida del primero es el doble de la medida del segundo. Hallar el valor de la razón aritmética de las medidas de dichos ángulos. a) 30° d) 53°
b) 37° e) 60°
c) 45°
4. Se sabe que 𝑓(𝑥−1) = 3𝑥 − 4 Calcule 𝑓(𝑥+1) en términos de 𝑓(𝑥) . a) 𝑓(𝑥)+1 d) 𝑓(𝑥) − 2
b) 𝑓(𝑥)+2 e) 𝑓(𝑥)-3
c) 𝑓(𝑥) +3
5. Simplifique la expresión E.
a) 0 d) 1
(3x − 1)2 + (𝑥 + 3)2 − 10 10𝑥 2 b) -1 e) -2
c) 2
6. En la división exacta 4𝑥 4 + 2𝑥 3 + 𝑎𝑥 + 𝑏 2𝑥 2 − 3𝑥 + 1 ¿Cuál es el menor valor de b - a? a) 16 d) -6
b) 6 e) 0
c) -16
AUSPICIA: Editorial INNOVA GRAPHICS |||
b) (x-2) (x-3) (2x-1) d) (x+2) (x+3) (2x-1)
8. De la figura mostrada. 𝐿1 ∥𝐿2 y 𝑃1 ∥𝑃2 Calcular “x”. a) 240° b) 120° c) 360° d) 60° e) 180° 9. Si 𝑥 2 + 9𝑥 = 2 ¿Cuál es (x+6)(x+3)+(x+10)(x-1)? a) 9 d) 12
b) 10 e) 13
el
valor
de
c) 11
10. Calcule a+ b +c si se cumple que: ̅̅̅ 3 = 1𝑐8𝑎𝑏 ̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏 a) 8 b) 10 c) 9 d) 11 e) 12 11. Tres personas deciden repartirse cierta cantidad de dinero en forma directamente proporcional a sus edades 20, 25 y 30 años, pero luego cambian de opinión y hacen un reparto directamente proporcional a sus estaturas que son 1,2; 1,6 y 2m respectivamente si ahora el primero recibe s/. 32 menos, calcule dicha cantidad de dinero y de como respuesta la suma de sus cifras.
a) 12 d) 18
b) 14 e) 20
c) 16
III° GRAND PRIX 2015
𝐸=
2015
a) (x+2) (x+3) (2x+1) c) (x-2) (x+3) (2x-1) e) (x-2) (x-3) (2x+1)
v
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
7. Halle el polinomio 𝑃(𝑥) de tercer grado que sea divisible entre (x-2) y (x+3), cuya suma de coeficientes es -4 y tenga por independiente a 6. DEtermino MATEMÁTICA
FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERMAT FERM FERM FERM
1. Hallar “x” en:
2do Año / 10 de Octubre 2015
A.E.C. FERMAT
¿Cuál es el valor de 128a? a) d)
1 2 1 3
b)
1 4
c) 1
e) 0
13. Calcular “n” y dar como respuesta la suma de sus cifras: 𝑆=⏟ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ⋯ = 625 a) 2 d) 9
"n" 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠
b) 5 e) 11
c) 7
14. Se compra 7 cuadernos y 3 lapiceros, gasto S/.44; pero si compro 7 lapiceros y 3 cuadernos, gastó S/.36 ¿Cuánto cuesta 1 cuaderno y cuánto cuesta 1 lapicero respectivamente? a) 5 y 3 d) 2 y 4
b) 3 y 2 e) 5 y 1
c) 1 y 5
15. Si por S/. 200 dieran 6 pelotas más de lo que dan, la docena costaría S/. 90 menos. ¿Cuánto vale cada pelota? a) S/. 110 d) S/. 20
b) S/. 15 e) S/. 30
c) S/. 33
16. Una caja contiene 7 lapiceros negros y 5 lapiceros azules, se extrae uno de ellos al azar. Determine la probabilidad de que el lapicero extraído no sea de color azul. a) d)
7 8 7 10
b) e)
7 11 7 12
c)
7 9
17. Calcular “x”, si: a + b + c + d=242°.
18. Hallar “x” en: a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°
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a) 13 d) 10
b) 12 e) 9
c) 11
20. Los antecedentes de cuatro razones geométricas equivalentes son 2; 3; 4 y 5. Si el producto del primer antecedente y los tres últimos consecuentes es 41160 indique la suma delos consecuentes. a) 89 d) 96
b) 69 e) 98
c) 97
PREMIACIÓN: 20 de Octubre DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES Editorial INNOVA GRAPHICS |||
RESULTADOS: 13 de Octubre www.aecfermat.blogspot.pe
III° GRAND PRIX 2015
a) 58° b) 59° c) 60° d) 61° e) 62°
19. En una proporción Geométrica continua, la suma de sus términos es 50 y el primer término es mayor que el último en 10 unidades. Señale la media proporcional.
v
III° GRAND PRIX 2015
12. Se tiene que 𝑓(𝑥) = (4𝑎)𝑥−1 ; a>0 además 𝑓(𝑚−1) = 64𝑓(𝑚)
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:::… SECUNDARIA – 2DO AÑO
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