b) D y E e) E y C
c) B y C
2. La suma de los “n” primeros números impares es 900. ¿Cuál es el valor de “n”? a) 28 d) 55
b) 30 e) 32
c) 59
3. ¿Cuál es el menor número que se debe multiplicar por 360 para obtener un cubo perfecto? a) 75 d) 600
b) 25 e) 200
c) 15
a) 30 d) 20
b) 10 e) 35
c) 25
5. Según el gráfico, calcule el valor de X. a) 90° b) 100° c) 110° d) 70 e) 120°
60°
x
140°
20°
AUSPICIA: Editorial INNOVA GRAPHICS |||
a) 40 b) 48 c) 55 d) 44 e) 61
2 3
a
1 5
1 b d 5
c
24 e 35
8 13
9. Hallar uno de los factores de: (1 + ab)2 – (a + b)2 a) 1 - a d) ab
b) b + a e) a + 2b
c) b - a
10. ¿Cuántos factores primos tiene el polinomio? S(a,b) = a2 b2 + 2ab2 + 3a2b + 6ab a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
II° GRAND PRIX 2015
4. En una granja se observa 40 animales y 100 patas, entre cerdos y gallinas. ¿Cuál es la diferencia del número de animales de cada especie?
8. Dado el esquema de Horner adjunto de una división polinomial en x. ¿Cuál es el valor de a + b + c + d + e?
v
a) A y C d) D y B
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1. Seis amigos A, B, C, D, E y F se sientan 6. Si P(x) = (a2 – 9) x3 + (5 – b) x + 7 es un alrededor de una mesa circular con polinomio lineal Mónico. ¿Cuál es el seis asientos distribuidos menor valor de a + b? GRAND PRIX DEa)MATEMÁTICA simétricamente. Si se sabe que: 7 b) 3 2015c) 1 A se sienta junto y a la derecha de d) 4 e) 5 B y a la derecha de C. 7. Si x2 + 9x = 2. ¿Cuál es el valor de D no se siente junto a B. (x + 6) (x + 3) + (x + 10) (x – 1)? E no se siente junto a C. a) 10 b) 12 c) 8 ¿Entre quiénes se sienta F? d) 18 e) 25
11. En una urna se tienen 400 fichas, de las cuales 160 son blancas y las restantes negras. ¿Cuántas fichas blancas se deben añadir para que por cada 2 fichas negras haya 3 blancas? a) 200 d) 240
b) 0 e) 180
c) 120
2do Año / 12 de Setiembre 2015
A.E.C. FERMAT
13. Juan es dos veces más rápido que Pedro. Trabajando juntos pueden terminar una obra en 12 días. ¿En cuántos días terminará Juan la obra solo? a) 18 b) 9 c) 11 d) 16 e) 6 14. Tres socios aportan S/.1000, S/.2000 y S/.3000 en un negocio en el que permanecen 4, 5 y 8 meses, respectivamente, y la ganancia obtenida en total es S/.3800. Calcule la ganancia del que aporto más. a) 2400 d) 1500
b) 400 e) 2000
c) 1000
15. Se vende dos artículos del mismo costo, el primero con una ganancia del 48% y el segundo con una ganancia del 37,5% de su precio de venta. ¿En qué tanto por ciento varío la ganancia del segundo artículo respecto al primero? a) 20% b) 25% c) 35% d) 60% e) 80%
17. Se tiene un triángulo cuyas medidas de los pares angulares se encuentran en progresión aritmética. Calcule el máximo valor entero de la medida de un par angular. a) 60° b) 90° c) 120° d) 119° e) 78° www.aecfermat.blogspot.pe
19. Dado un trapecio rectángulo, recto en A y B, en CD se ubica el punto M, tal que ABM sea un triángulo equilátero. Si mBDM = 2(mMBD), Calcule la mADB. a) 15° d) 45°
b) 60° e) 67°30’
c) 30°
20. ABCD es un paralelogramo, en AB y AD se ubican los puntos M y N, respectivamente, de modo que BM=MN=ND. Si C es excentro del triángulo AMN. Calcule la mABC. a) 72° d) 45°
b) 54° e) 60°
c) 108°
PREMIACIÓN: 22 de Setiembre DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES Editorial INNOVA GRAPHICS |||
RESULTADOS: 14 de Setiembre www.aecfermat.blogspot.pe
II° GRAND PRIX 2015
16. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E, tal que AC=CE, AB + CD = 16 y DE – BC = 4. Calcule CD. a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e) 4
18. En la diagonal BD de un cuadrado ABCD, se ubica el punto E y en la prolongación de EA, el punto F, si el triángulo FBE es equilátero, Calcule AF/ED. a) 1 b) 2 c) 0,75 d) 0,8 e) 1,2
v
12. Se mezclan 40 ℓ. de vino con 20 ℓ. de agua y de esta nueva mezcla se extraen 15 litros. ¿Cuántos litros de vino quedaron? a) 15 b) 30 c) 40 d) 25 e) 10
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II° GRAND PRIX 2015
:::… SECUNDARIA – 2DO AÑO
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