FACULTAD DE INGENIERÍA Escuela Profesional de Ingeniería Civil TEMA:
CURSO:
DOCENTE:
ALUMNO:
CICLO:
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ÍNDICE ÍNDICE ÍNDICE ............................... ................................................ .................................. .................................. .................................. ................................. ................................. .......................... ......... 2 INTRODUC INTRODUCCIÓN CIÓN.................................. .................................................. ................................. ................................. .................................. .................................. ......................... ......... 3 I.
ZAPATAS COMBINADAS COMBINADAS ................... ......... ................... ................... ................... ................... .................. .................. ................... ................... ................... ........... .. 4 1.
DEFINICI DEFINICIÓN: ÓN: ................. .................................. .................................. ................................. ................................. .................................. ................................. .................... .... 4
2.
USOS DE LAS ZAPATAS COMBINADAS COMBINADAS ................... .......... ................... .................. .................. ................... .................. ................... ............ .. 5
3.
TIPOS DE ZAPATAS COMBINADAS COMBINADAS .................. ......... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ................... .......... 6
4.
3.1.
ZAPATA COMBINADA DE LINDERO:
.............................. ................................................ ................................... ............................... .............. 6
3.2.
ZAPATA COMBINADA INTERMEDIA ............................... ................................................. ................................... ............................... .............. 7
APLICACIÓN DE LAS ZAPATAS COMBINADAS COMBINADAS ................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ........... 7 4.1.
COLUMNAS MUY CERCANAS ENTRE SÍ: ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... ........... .. 7
4.2.
COLUMNA EXTERIOR CERCANA AL LÍMITE DE PROPIEDAD:.............. ................... .......... ........... .. 8
5.
ELEMENTOS QUE CONFORMAN UNA ZAPATA COMBINADA COMBINADA ................... .......... ................... ................... .............. ..... 8
6.
MODELO ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL ................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... ................... ................ ...... 9
7.
DISEÑO DE UNA ZAPATA COMBINADA COMBINADA .................. ......... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ........... .. 20
II.
ZAPATAS CONECTADAS CONECTADAS CON VIGAS DE CIMENTACIÓN...... CIMENTACIÓN............... ................... ................... .................. ................. ........ 28 1.
DEFINICI DEFINICIÓN ÓN .................. ................................... ................................. ................................. .................................. .................................. ................................. .................. .. 28
2.
USOS DE LA ZAPATAS CONECTADAS ................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ........... .. 29
3.
CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES ................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... ................... ................... ............ ... 29
4.
DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO................... .......... ................... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... .................. ........... .. 30
5.
MODELO ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL ................... ......... ................... .................. ................... ................... .................. ................... ................... ................... .............. .... 32
6.
DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA ................... .......... ................... .................. .................. ................... .................. ................... .......... 33
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 39
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INTRODUCCIÓN La cimentación se define como el conjunto de elementos estructurales cuya función es transmitir las cargas de la edificación hacia el suelo, distribuyéndolas de forma que no superen su presión admisible ni produzcan cargas zonales. Asimismo la cimentación depende especialmente especialmente de las caracterí las características sticas mecánicas del terreno, el ángulo de razonamiento interno, posición del nivel freático, entre otros factores. Es importante conocer cada uno de estos parámetros, pues de ellos depende el tipo de cimentación a usar. A partir de todas esas etapas se calcula la capacidad portante, que junto con la homogeneidad del terreno aconsejan aconsejan usar un tipo cimentación u otros diferentes, las cimentaciones se clasifican en dos grandes grupos, CIMENTACIONES SUPERFICIALES SUPERFICIALES y CIMENTACIONES PROFUNDAS. Es posible que se empleen cimentaciones superficiales que son menos costosos y más simples de ejecutar, cuando tiene problema con la capacidad portante o la igualdad o semejanza del mismo no es posible posi ble que usen cimentación superficial donde se valoran otros tipos de cimentaciones como las profundas. En el presente trabajo de investigación se abordara el tema de cimentaciones superficiales, superficiales, en particular ZAPATAS COMBINADAS y y ZAPATAS CONECTADAS CON VIGAS DE CIMENTACION.
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I.
ZAPATAS COMBINADAS 1. DEFINICIÓN: Este tipo de cimentación se puede definir como aquella que puede soportar la carga de dos o más columnas. La principal consideración que debe hacerse es el dimensionamiento de este tipo de zapatas es que el centroide del área deberá coincidir con la resultante de las cargas de las dos columnas para evitar excentricidades. También debe tomarse en cuenta que las dimensiones seleccionadas no sobrepasen la capacidad de carga del suelo y que los asentamientos sean aceptables. Como se mencionó anteriormente las zapatas combinadas se utilizan para evitar excentricidades, en ocasiones no es necesario utilizar una combinación ya que la excentricidad es pequeña y se puede alcanzar a diseñar normalmente el cimiento para que absorba el momento transmitido por la estructura. Se usa este tipo de zapatas cuando dos columnas (o tres no en línea), de las edificaciones están bastante cerca, y las dimensiones en planta de las zapatas están casi en contacto entre sí, entonces se usa un solo cimiento para las dos columnas. Consta de un bloque rectangular de concreto, armado en dos direcciones con acero longitudinal, en la dirección de mayor longitud, y acero transversal en la dirección de menor longitud. Se diseñan para resistir principalmente los esfuerzos debidos al cortante por fl exión y punzonamiento, así como para resistir los momentos flectores que se producen en ambas direcciones debido a la reacción del suelo.
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2. USOS DE LAS ZAPATAS COMBINADAS Se usa cuando la distancia entre las columnas es reducida o cuando la capacidad portante es baja. Se usa cuando las dimensiones de las zapatas de las columnas exteriores están condicionadas por los límites de propiedad generándose excentricidades en la zapatas. La presión del suelo no es uniforme. Se usa para unir la columna exterior con la interior adyacente y así reducir dicha excentricidad, logrando que la reacción del suelo sea uniforme.
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3. TIPOS DE ZAPATAS COMBINADAS 3.1.
ZAPATA COMBINADA DE LINDERO:
Se utilizará una zapata combinada de lindero cuando la capacidad de carga del terreno es muy baja y la carga del lindero muy alta.
Las diversas formas en las que se puede diseñar una zapata de lindero, ademas de la rectangular, son las siguientes:
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3.2.
ZAPATA COMBINADA INTERMEDIA Cuando se
presneta una capacidad de carga del terreno muy baja y la distancia
entre ejes los ejes de las columnas es pequeña, resultan zapatas aisladas muy grandes y muy juntas, por lo que es preferible utilizar una zapata combinada intermedia.
4. APLICACIÓN DE LAS ZAPATAS COMBINADAS 4.1. COLUMNAS MUY CERCANAS ENTRE SÍ: Para esta condición si se usaran zapatas aisladas, podrían traslaparse o bien podían resultar de proporciones poco económicas.
Es conveniente que el punto de aplicación de la resultante de las cargas actuantes (R) coincida con el centro de gravedad de la zapata combinada (G) para poder considerar una reacción uniforme repartida del terreno.
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4.2. COLUMNA EXTERIOR CERCANA AL LÍMITE DE PROPIEDAD: El punto (G) fija la longitud de la zapata para una reacción uniforme repartida del terreno.
5. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UNA ZAPATA COMBINADA
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P1, P2 = carga en las columnas 1 y 2. s1, s2 = dimensión de las columnas 1 y 2. R = fuerza resultante: R = P1 + P2 x1 = ubicación de la resultante respecto al eje de la columna 1. L = longitud de la zapata. B = ancho de la zapata. H = peralte de la zapata. a = longitud del volado de zapata respecto a la columna 2.
6. MODELO ESTRUCTURAL Se muestra en la figura siguiente. Consta de dos cargas P1 y P2, separados de una distancia L1. Las cargas se pueden suponer que se reparten uniformemente a lo largo de las longitudes de columnas s1 y s2. Las cargas deben equilibrar con el “q neto”.
Además la resultante debe caer en el centro de gravedad de la zapata combinada. Para ello se requiere de un volado de longitud “a”.
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6.1.
CÁLCULO DE LA LONGITUD L: Se determina la longitud de la zapata de tal manera que la r esultante caiga en L/2. Se ubica la resultante tomando momentos respecto a la columna 1.
1 ∗ = 2 ∗ 1 = / ∗
…… (1)
Se busca que la resultante caiga en la mitad de L:
1/2+1=/2 =+
…… (2)
Reemplazando (1) en (2):
=+(/)∗ 6.2.
…… (3)
DETERMINACIÓN DE B: Se trata de que “q actuante ≤ q neto”:
(++ )/(∗)≤ − ∗ −
…… (4)
Donde:
= peso específico promedio del relleno. Df= profundidad de cimentación. El peso propio de la zapata varía desde 10% a 25% del peso actuante dependiendo de la capacidad portante del suelo. De la Ec. (4), se despeja B:
= ( + + )/( ∗ )
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…… (5)
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6.3.
SE GRAFICAN LOS DIAGRAMAS DE MOMENTOS Y CORTANTES CON LAS CARGAS MAYORADAS Se calcula la reacción ultima del suelo: Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú, 2005):
=.∗+.∗ =.∗(+± =.(+) +.(+) Reglamento del ACI 318-71, 77, 83, 89, 95, 99:
= . ∗ + . ∗ =.(.∗+.∗+.∗) Reglamento del ACI 318-2002, 2005, 2008, 2011:
= . ∗ + . ∗ = . ∗ + ∗ + . ∗
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ESPECIFICACIONES DE LA NORMA ACI-318:
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= ( ∗ ),/ La carga lineal uniformemente repartida vale:
= ∗ = / Dibujamos el diagrama de cortantes, y de allí encontramos los puntos X e Y de momentos máximos.
∗ − 1 = 0
=
…… (7)
− ( + ) + = 0 (− + )− ∗ = 0 = ∗/( − )
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El diagrama de momentos es:
El momento máximo vale:
) . = ∗ −(−
…… (9)
∗ . = ( + ) −
6.4.
…… (10)
DETERMINACION DEL PERALTE H: Se verifica por: Longitud de anclaje a compresión y tracción
= 0.08 ∗ √ = 0.004 ∗ =
…… (11)
= á . = . = . = + + + + 14
…… 12
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Cortante por punzonamiento.
2 = 2 − ∗ á ó . =(2+)(2+) = − (+)(+)
…… (13)
El esfuerzo cortante punzonante actuante:
= ∗
…… (14)
= = (++) ∗
…… (15)
Reemplazando (13) y (15) en la ecuación (14)
− (2+ )(2+ )] /2 2 = [2[ (2+2+2] El esfuerzo cortante admisible por punzonamiento:
=.∗∗ √ ´ / =
15
…… (17)
…… (18)
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De la ecuación (18) despejamos el peralte d:
Cortante por flexión: El cortante por flexión lo calculamos a la distancia d de la cara de la columna.
= − ∗
…… 19
El esfuerzo cortante admisible es:
= ∗
…… 20
El esfuerzo cortante admisible es:
=.∗.√ ´ 16
…… (21)
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Se debe cumplir que:
=
…… (22)
De la ecuación 22 despejamos el peralte
d.
De las ecuaciones 12, 18 y 22 obtenemos el máximo d, de donde obtenemos H.
6.5.
ACERO POR FLEXIÓN EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL: El acero por flexión en la dirección longitudinal lo obtenemos con el diagrama de momentos, con el momento máximo positivo y negativo respectivamente:
=
∅ − 2
∗′ = .∗ ∗ 6.6.
…… 23
ACERO MÍNIMO: El área de acero calculado tiene que ser mayor que el mínimo:
0.7 √ =
17
…… 24
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6.7.
CALCULAMOS EL NÚMERO DE VARILLAS:
= 6.8.
…… 25
SECCIÓN DE VARILLAS: Con el número de varillas en el lecho superior e inferior calculamos las separaciones del lado derecho superior e inferior:
ó = −−∗ −
6.9.
18
…… 26
ÁREA DE ACERO EN LA DIRECCIÓN LONGITUDINAL:
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Tener en cuenta el ancho equivalente para la flexión transversal:
=+. =+. =+. =+
(Juan Ortega)
(Roberto Morales)
…… (27)
6.10. PARA LA ZONA DE LA COLUMNA 2 QUE ES LA MÁS DESFAVORABLE:
=
…… 28
= ∗ ∗
…… 29
6.11. CON EL MOMENTO SE CALCULA EL ACERO TRANSVERSAL:
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7. DISEÑO DE UNA ZAPATA COMBINADA
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II.
ZAPATAS CONECTADAS CON VIGAS DE CIMENTACIÓN 1. DEFINICIÓN La zapata conectada está constituida por una zapata excéntrica y una zapat a interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral. Se considera una solución económica, especialmente para distancias entre ejes de columnas mayores de 6m. Usualmente es más económico que la zapata combinada. Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntricas, la que está en el límite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento de flexión debido a que la carga de la columna y la r esultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que une las dos columnas que forman la zapata conectada. La viga de conexión debe ser muy rígida para que se a compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la i nteracción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye el suelo debajo de ella de manera que solo resista su peso propio. Si se usa un ancho pequeño de 30 o 40 cm., este problema es de poca importancia para el análisis.
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2. USOS DE LA ZAPATAS CONECTADAS Es utilizada cuando la columna está ubicada en el límite de propiedad y el uso de zapatas excéntricas sometidas a presiones elevadas, debido a la distribución triangular que se produce al considerar la excentricidad de la carga actuante, no es segura ni económica. Cuando dos columnas son cercanas y/o las zapatas aisladas que se quisieron diseñar se superponen, se recurre a considerar una sola zapata para las dos columnas. Si se tuvieran más de dos columnas dispuestas en una dirección y se debe considerar una sola zapata para toda la fila de columnas, también se tendría una zapata combinada.
3. CONSIDERACIONES No se toma en cuenta el peso de la viga y su influencia en el cortante y el momento. La presión del terreno no se está considerando uniformemente repartida en toda la zapata, sino como una reacción concentrada en el eje de la zapata. La rigidez al giro de la zapata interior se desprecia y se considera como si la viga estuviera articulada en ese extremo. La viga de conexión es muy rígida de manera que ella absorbe el íntegro del momento existente en las columnas. Esta viga cambia el comportamiento de la zapata, pues ahora se comporta como una losa que se apoya en la viga y vuela hacia los dos lados de la viga. La función de la viga que conecta la zapata exterior excéntrica y la zapata interior, es tomar el momento resistente en la zapata exterior impidiendo el giro de ésta, de tal modo de poder considerar una distribución uniforme en las presiones del terreno.
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4. DIMENSIONAMIENTO El dimensionamiento de las zapatas conectadas es equivalente al de dos zapatas aisladas, que tienen las siguientes particularidades. La zapata excéntrica se dimensionará con voladizos diferentes de manera que en la dirección de la viga su dimensión sea menor que en la dirección transversal, para disminuir la excentricidad. Es recomendable que la viga tenga un ancho igual o mayor al ancho de la columna y un peralte que le permita tener buena rigidez. El fondo de la viga debe estar a 10 o 20 cm. por encima del fondo de la zapata con la finalidad de que no tome presiones del terreno. El diseño se realiza en forma similar al de zapatas aisladas y la viga de conexión similar a una viga simple sometida a esfuerzos de flexión y cortante.
4.1. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
=
≥ = ∗
Donde:
= . = .
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4.2. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR
La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla considerando una dimensión longitudinal igual a 1.5 a 2.0 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.
4.3. ZAPATA INTERIOR Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona crítica.
4.4. VIGA DE CONEXIÓN Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior, que soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio.
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5. MODELO ESTRUCTURAL
= + ∗ = + ∗ − +
ℎ. = − ∗
= − ∗ + +
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6. DISEÑO DE UNA ZAPATA CONECTADA
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