ZAPATAS COMBINADAS Y VIGAS DE CIMENTACION
CONCRETO ARMADO II
ZAPATAS COMBIANDAS Y VIGAS DE CIMENTACIÓN CONCRETO ARMADO II
DOCENTE: Ing. Ovidio Serrano Zelada INTEGRANTES:
Capuñay santisteban jose
Llatas Cancino Dahlberg
Matias Cabrera israel
Mayanga Pinedo Angie
Paredez Vasquez claudia
LAMBAYEQUE-OCTUBRE DEL 2014
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
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ZAPATAS COMBINADAS Definición: Cuando una zapata soporta dos columnas se la conoce como zapata combinada. Se usan generalmente cuando hay restricción por límites de propiedad, cuando dos o más columnas están muy próximas o su carga es muy fuerte, o cuando las zapatas aisladas para cada uno de ellos se solapen o queden muy próximas, siendo necesario entonces proyectar una única zapata para las dos columnas El comportamiento de la zapata combinada es similar al de una viga apoyada en dos o más columnas, con dos volados en los extremos y que recibe una presión uniformemente distribuida o variable. La zapata debe ser rígida, para poder considerar que la presión es uniforme o que varía en forma lineal (trapecio o triangulo). Las zapatas combinadas pueden ser de diversas formas como se muestra en la figura [1]. Una de ellas consiste en construir la zapata de ancho constante, de forma que el centro de gravedad del rectángulo de la planta de la zapata coincida con el punto de paso de la resultante de las cargas de los dos soportes, este caso se ilustra en la figura [1(a)]. Esta solución también se puede alcanzar con otras formas de planta, como por ejemplo la trapezoidal mostrada en la figura [1(b)], pero tiene el inconveniente de complicar mucho la armadura, al organizarla con barras de longitud variable, por lo que muy rara vez se recurre a esta solución. También se tiene la zapata combinada en forma de T figura [1(c)], esta es utilizada cuando la diferencia de cargas entre columna y columna es grande.
Figura 1. Zapatas combinadas ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
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Actualmente, por motivos económicos, se tiende a dar a las zapatas combinadas canto constante, a veces, en casos concretos, se emplea la solución de diseñar con sección en T invertida. Página | 3
ZAPATAS COMBINADAS RIGIDAS
Es aquella donde las presiones ejercidas por la masa de suelo son repartidas uniformemente, en el caso de existir alguna excentricidad las presiones varían linealmente; esto se debe a la rigidez de la zapata, es decir se considera indeformable, para esto tiene que cumplir las siguientes condiciones:
La semisuma de dos vanos consecutivos Lm, cumple la siguiente condición:
La sección del cimiento por un plano vertical debe ser tal que:
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Y las luces de los posibles voladizos:
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Y además:
*Si las tres relaciones anteriores no se cumplen, el cimiento debe ser calculado como flexible. **La hipótesis de rigidez del cimiento debe ser verificada siempre, salvo que resulte evidente. No debe olvidarse que si dicha hipótesis no resulta cierta las presiones bajo las zonas próximas a las columnas serán mayores que las previstas y menores en las zonas alejadas. Desde el punto de vista estructural del cimiento, esto es favorable, pues al acercar, en definitiva, las cargas a las columnas, se reducirán tanto los esfuerzos cortantes como los momentos flectores. Sin embargo, esto es desfavorables desde el punto de vista del suelo, ya que las presiones máximas serían mayores de lo previsto.
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Pasos para diseñar una zapata combinada Rígida
1.- Determinar
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en planta
El esfuerzo neto del suelo
viene dado por:
Al tener dos cargas aplicadas (dos columnas) y probablemente dos momentos, una primera evaluación del dimensionamiento de la zapata se hace tratando de obtener el centro de gravedad de la zapata coincidente con el punto de aplicación de las cargas actuantes (resultante); esto es posible hacer siempre que haya la posibilidad de tener volados hacia los extremos y tiene validez relativa solo para el caso de cargas y momentos estáticos (carga muerta y carga viva) ya que en el caso de cargas y momentos de sismo, como estos son en dos sentidos, no es factible eliminarlos al no haber un solo centro de cargas. Conocidos P1, P2, M1 y M2, se obtiene un centro de gravedad de cargas y se dimensiona un área centrada coincidente con el centro de gravedad de las cargas. El dimensionamiento considerará:
Pz, se adiciona para considerar el peso de la zapata, el cual puede considerarse entre el 10% y el 20% de la carga que soporta la zapata, dependiendo de la capacidad portante del suelo de fundación. Ver tabla 1.
Tabla 1.Porcentajes a considerar como peso de la cimentación Pz = 0.1P Pz = 0.15P Pz = 0.2P
P= peso que soporta la zapata. Evaluada esta primera área tentativa, se obtienen las dimensiones de la zapata (B y L) considerando L/2 a cada lado del centro de gravedad de las cargas, de tal manera que se eliminen las excentricidades de las cargas de gravedad.
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Zapata combinada rectangular
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Se realizará el análisis de manera que la resultante este en el centro de la zapata, es decir cuando la excentricidad es igual a cero.
Figura 2. Zapata combinada Rectangular
En el caso de una zapata combinada, la geometría será calculada con la resultante, es decir con la sumatoria de las cargas de las dos columnas:
Donde: R=Resultante = Area necesaria. = resistencia neta del suelo.
∑ ∑
Posteriormente se realiza la sumatoria de momentos:
Donde: x= distancia del punto donde se empieza la sumatoria de momentos al punto donde actua la resultante. Entonces la longitud total de la zapata L sera:
Con la ecuacion mencionada anteriormente se calcula el ancho de la zapata:
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Página | 7 Zapata combinada trapezoidal
El tamaño de la fundación que va a distribuir la presión uniformemente sobre el suelo puede obtenerse de la siguiente manera: Conociendo la resistencia admisible del suelo, se podrá determinar el área de la fundación:
Figura 3. Zapata combinada Trapezoidal
El tamaño de la fundación que va a distribuir la presión uniformemente sobre el suelo puede obtenerse de la siguiente manera: Conociendo la resistencia admisible del suelo, se podrá determinar el área de la fundación:
De la figura 3:
Con estas ecuaciones se determina la geometría en planta de la zapata.
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Página | 8 Zapata combinada en Forma de T
Las siguientes ecuaciones determinan la geometría en planta de una zapata combinada en forma de T.
Luego se verificarán las presiones reales teniendo en cuenta las cargas de sismo, analizando el 100% del sismo longitudinal y el sismo transversal por separado, es decir:
Verificar que:
<
Siendo:
Cargas sin amplificar
Cargas amplificadas
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2.- Determinar la reacción amplificada del suelo
Se modifican todas las cargas por sus respectivos coeficientes de amplificación, para de esta forma poder hallar la reacción amplificada del suelo. 3.- Cálculo de la altura de la zapata por rigidez
Se calcula la altura mínima para la cual la zapata se comporta como un elemento rígido, dejando el momento de inercia de la sección transversal en función de la altura por hallar.
4.- Verificación por peso real de zapata.
<
5.- Verificación por esfuerzo cortante.
Primeramente se calcula el peralte de la sección (d), y luego se calcula la fuerza cortante a una distancia d.
d
L
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Siendo B la dimensión restante en planta de la zapata. Se calcula la fuerza cortante que resiste el concreto
Se tiene que verificar que:
√ <
*En caso de no cumplirse lo anterior, una recomendación seria incrementar la altura de la zapata. * La verificación por fuerza cortante se realiza tanto longitudinal como transversalmente.
6.- Verificación por punzonamiento b
b
h
2 h
Para calcular la fuerza actuante por punzonamiento, necesitamos el perímetro y área punzonada, siendo estas: (columna 2)
[ ] ( ) √ √
Siendo la fuerza cortante por punzonamiento:
La fuerza resistente actuantes es:
Eligiéndose el menor valor de ambos.
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Finalmente tiene que cumplirse que:
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<
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*En caso de no cumplirse lo anterior, una recomendación seria incrementar la altura de la zapata. *Cabe mencionar que las áreas y perímetros punzonantes serán evaluados de acuerdo al posicionamiento de la columna.
7.- Diseño de refuerzo por flexión
Se utilizaran las siguientes fórmulas para calcular el área de acero:
*El diseño es tanto longitudinal como transversal.
*Se considera cuantías mínimas, el área de acero calculada tiene que ser mayor que la por cuantía mínima; en caso contrario incrementar la altura de la zapata sería una opción recomendable.
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DETALLE DEL ARMADO DE UNA ZAPATA COMBINADA
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