CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
La razón fundamental es que la calzadura trabaja como un muro de contención, generalmente en voladizo, y los empujes laterales son mayores en terrenos sueltos. Expliquemos los empujes laterales que se presentan sobre un muro de contención: Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de:
Peso unitario del terreno,
Ángulo de fricción interno del terreno,
Cohesión del terreno,
Sobrecarga en el terreno vecino
Fuerzas Distribuidas
Fuerzas Totales
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
15
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
Donde: γ
= Peso específico del terreno
z
= Altura desde la superficie
φ
= Ángulo de fricción interna del terreno
Ka
= Coeficiente de empuje activo del terreno
Kp
= Coeficiente de empuje pasivo del terreno
c
= Cohesión del terreno
Hc
= Altura en donde se tiene una fuerza horizontal resultante nula
s/c
= sobrecarga actuante.
Si el ángulo de fricción interna es menor, los empujes son mayores Si no hay cohesión, también el empuje es mayor. El suelo gravoso de lima, es granular y no debiera tener cohesión. Sin embargo tiene una cohesión aparente, que es la que facilita fuerza total en zona que se desprecia
fuerza total resultante
Donde:
Se tendría que el momento actuante de los empujes sería igual a:
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
16
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
Para la calzadura, se tendrían los siguientes efectos que contrarrestan el volteo:
Donde γ’= Peso específico promedio de la calzadura y el terreno encima. Finalmente,
usando los factores de seguridad al volteo y deslizamiento se puede obtener el ancho necesario para la calzadura: Factor de seguridad al volteo (FSv) =Mcalz/Mact Obteniendo:
Factor de seguridad al deslizamiento (FSD) =Ecalz/Fact Obteniendo:
A. Proceso Constructivo
Se hace una primera excavación por debajo del cimiento del vecino, con un ancho del orden de 1m.
La altura de la excavación debe ser del orden de 2m, aún cuando se podría hacer con menos altura.
El espesor de la excavación será de 40 a 60cm
Simultáneamente se puede hacer otra Excavación similar, separada de la primera, de manera que el cimiento del vecino no pierda su sustento y quede libre en segmentos de máximo 1m.
Si lo que hay que calzar es una zapata aislada, la situación es más compleja.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
17
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
El concreto que se usa es un concreto pobre, ciclópeo, en proporción 1 de cemento por 10 de hormigón, con un añadido de la denominada piedra grande, tratando de que el volumen de ésta represente un 30% del volumen total de la mezcla.
Generalmente se usa un encofrado con la parte superior inclinada, de modo que el nivel superior de ésta esté más alto que el nivel superior del espacio a rellenar, de modo de ejercer presión. (cachimba).
A pesar de esta consideración, debe recordarse que el concreto tiene una retracción de secado, Terminada una primera fila de segmentos, se comienza con una fila inferior.
En esta calzaremos a nuestra primera fila ya vaciada.
Se recomienda que los segmentos de la segunda fila, estén desfasados con los segmentos dela primera fila y así sucesivamente para las filas ubicadas en profundidades mayores.
Cada fila debe tener un espesor o profundidad diferente, de manera que se vaya aumentando el espesor.
Recordemos que un muro de contención, hecho sin refuerzo de acero (muros de gravedad), tienen un espesor variable, pudiendo llegar a un ancho equivalente al 50% de la altura del muro.
En el caso de las calzaduras, el muro se construye en forma independiente, segmento por segmento y dentro de una altura mantenemos un espesor.
Los coeficientes de seguridad para el volteo y deslizamiento, son menores a los que usamos en el diseño de un muro normal, por el hecho de ser una obra provisional.
El diseño estructural de la calzadura, no sólo debe verificar el factor de seguridad al volteo y al deslizamiento, sino el valor de las presiones sobre el suelo.
El muro tiende a girar y por tanto las presiones son variables, siendo común considerar una distribución trapezoidal o triangular, que origina valores altos en el extremo.
El constructor debe observar el comportamiento del suelo y la presencia de alguna filtración, pues generalmente las calzaduras se diseñan con factores de seguridad bajos y considerando el efecto beneficioso de la cohesión del terreno. Debe considerarse apuntalamientos que puedan controlar cualquier imprevisto.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
18
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
B. Daños en los inmuebles vecinos Las calzaduras, son muros de contención en voladizo y como tales, tienen desplazamientos laterales en la parte superior (giro). Estos giros y deformaciones son las que activan el empuje ( cuña de falla) y son los que originan una fisura o grieta de tracción en el piso del vecino, paralela a la calzadura. También es factible la ocurrencia de asentamientos verticales, sea por los efectos de retracción del concreto de la calzadura, o por un mal llenado de algunos de los segmentos. Esto produce que en los muros del inmueble vecino, ubicados perpendicularmente a la calzadura, se puedan producir fisuras diagonales, que indican que el extremo más cercano a la calzadura se ha asentado. Si la calzadura está bien diseñada y construida, estas fisuras son mínimas y no representan daño estructural, debiendo ser reparadas por el contratista de la obra. Los daños importantes o las fallas ocurridas han coincidido siempre con anchos o espesores de calzadura insuficientes y/o con filtraciones de agua.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
19
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
OK
( ) ( ) Mu máx. = 115.6 x 1.23 2 /2 – 142.2 (1.23 – 0.25) Mu máx. = - 51.91 T/m 2
AS = 18.4 cm2 => a = 8.6 cm AS = 17.5 cm2 => a = 8.2 cm
OK
d = 90 – ( 5 + 0.95 + 2.54/2) = 82.78 cm. Usar: 4 1” (4 x 5.07 = 20.28 cm2)
OK
REFUERZO EN LA CARA INFERIOR
As = 20.28/2 = 10.14 cm2 As min = 0.0033 x 50 x 82.78 = 13.8 cm2 Como As < As
min
=> Usar: 5 ¾”
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
6
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
DISEÑO POR CORTE
( )( ) ( ) ( ) ( ) √ ()()()
OK
Usar: estribo de montaje S = 36 =36*1.91= 68.6 cm DISEÑO DE ZAPATA EXTERIOR:
() Si :
32.57 * 10 5 = 0.9 *210 *bd 2 * 0.08 (1- 0.59 * 0.08)
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
7
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
b= 135 cm d= 40.9
d = 50
Usar : h = 50 cm
d= 50 – (7.5 + 1.91/2) = 41.6 cm
DISEÑO POR CORTE:
( ) ( ) √ () ()() OK DISEÑO POR FLEXION:
A = 4.0 cm Usar: 8 de ¾” @
AS = 21.8 cm2
a = 3.8 cm OK
REFUERZO TRANSVERSAL: As tem = 0.0018 bt = 0.0018 *255*50 = 22.95 cm 2 Usar:
12 5/8” @ 0.22 m
DISEÑO DE LA ZAPATA INTERIOR
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
8
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
Usar: 2.3*2.3 m = 5.29 m 2
() Usar : h min = 0.50 m
dpr = 50 – (7.5 + 1.91) = 40.59 cm
VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO:
()() m= 0.84 + 0.62 + 0.41/2 = 1.66 m n= 0.50 + 0.41 = 0.91 m
()() DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
9
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
√ ()()() Bo = 2m +n = 2* (1.66 +0.91)= 4.23 m
OK
VERIFICACION POR CORTE:
( )( ) ()() √ ()()
OK
DISEÑO POR FLEXION:
a= 2.7 cm
As = 24.7 cm 2
a= 2.5 cm
Usar: 13 5/8” @
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
OK
CAROL MINAYA CORRALES
10
CONCRETO ARMADO II
II.
IX - CICLO
PROCESO CONSTRUCTIVO DE CALZADURA 1) MURO DE GRAVEDAD: El término calzadura se emplea en nuestro país para muros de contención de gravedad Son aquellos cuyo peso contrarresta el empuje del terreno. Dadas sus grandes dimensiones, prácticamente no sufre esfuerzos flectores, por lo que no suele armarse. Los muros de gravedad a su vez pueden clasificarse en:
Muros de hormigón en masa.- Cuando es necesario, se arma el pie (punta y/o talón).
Muros de mampostería seca.- Se construyen mediante bloques de roca (tallados o no).
Muros de escollera.- Se construyen mediante bloques de roca de mayor tamaño que los de mampostería.
Muros de gaviones.- Substituyen a los de escollera cuando no hay disponibilidad de grandes rocas.
Muros prefabricados o de elementos prefabricados.- Se pueden realizar mediante bloques de hormigón previamente fabricados. que estable por su propio peso, sin que existan esfuerzos de tracción en alguno de sus elementos. Los muros de gravedad construidos mediante unidades prefabricadas pueden ser de módulos huecos o de bloques macizos. Sus funciones van a ser tanto de recubrimiento como de sostenimiento o contención de tierras
Muros aligerados.- Aquellos en los que los bloques se aligeran (se hacen huecos) por diversos motivos (ahorro de material, reducción de peso).
Muros jardinera.- Si los bloques huecos de un muro aligerado se disponen escalonadamente, y en ellos se introduce tierra y se siembra, se produce el muro jardinera, que resulta mucho más estético, y de menor impacto, ver rocalla.
Muros seco.- constituido por piedra de 8"@10" que van sobre puestos y amarrados entre si, no lleva ningún tipo de mortero o concreto, conforme se va construyendo se va rellenando con piedras de lugar o cascajo de 3/4" de diámetro en caso que se utilice con drenar el agua.
Su ventaja fundamental es que no van armados, con lo cual no aparece en la obra el tajo de la ferralla. Pueden ser interesantes para alturas moderadas, y aún así, sólo si su longitud no es muy grande, pues en caso contrario, y en definitiva siempre que el DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
11
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
volumen del muro sea importante, la economía que representan los muros de hormigón armado justifica la aparición del tajo de ferralla.
2) PROCESO CONSTRUCTIVO DE UNA CALZADURA Replanteo Excavación y Movimiento de Tierras; Ejecución del Hormigón de Limpieza Colocación de la Armadura de la zapata, dejando esperas. Hormigonado de la zapata
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
Hormigonado de la zapata.
2.7
Ejecutar el encofrado de la cara interior del muro (intradós).
2.8
Colocación de la armadura del muro de contención.
2.9
Encofrado de la cara exterior (extradós)
2.10
Puesta en Obra y Vibrado del hormigón.
2.11
Desencofrado
3) VERIFICACIONES TÍPICAS EN EL CÁLCULO Para el cálculo de un muro de contención de tierras es necesario tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre él como son la presión lateral del suelo o la subpresión y aquéllas que provienen de éste como son el peso propio. Con estos datos podemos verificar los siguientes parámetros:
Verificación de deslizamiento: Se verifica que la componente horizontal del empuje de la tierra (Fh) no supere la fuerza de retención (Fr) debida a la fricción entre la cimentación y el suelo, proporcional al peso del muro. En algunos casos, puede incrementarse (Fr) con el empuje pasivo del suelo en la parte baja del muro. Normalment e1 se acepta como seguro un
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
12
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
muro si se da la relación: Fr/Fh > 1.3 (esta relación se puede llamar también coeficiente de seguridad al deslizamiento).
Verificación de volteo o vuelco: Se verifica que el momento de las fuerzas (Mv) que tienden a voltear el muro sea menor al momento que tienden a estabilizar el muro (Me) en una relación de por lo menos 1.5.2 Es decir: Me/Mv > 1.5 (coeficiente de seguridad al volteo).
Verificación de la capacidad de sustentación: Se determina la carga total que actúa sobre la cimentación con el respectivo diagrama de las tensiones y se verifica que la carga trasmitida al suelo (Ta) sea inferior a la capacidad portante (Tp), o en otras palabras que la máxima tensión producida por el muro sea inferior a la tensión admisible en el terreno. Es decir: Tp/Ta > 1.03 (coeficiente de seguridad a la sustentación).
Verificación de la estabilidad global: Se verifica que el conjunto de la pendiente que se pretende contener con el muro tenga un coeficiente se seguridad global > 2.4
4) DISEÑO DE UNA CALZADURA EN LIMA Hechos con carácter provisional, cuando se hace una excavación en un terreno colindante con algún vecino o la calle.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
13
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
También para el caso de calzar una cimentación existente, que ha sufrido algún asentamiento, con el objeto de poder trasmitir las cargas actuantes a un estrato mejor más profundo. Imaginemos que tenemos una cimentación de una columna o muro y necesitamos profundizar su nivel. Tendríamos que excavar por los costados de esa cimentación e ir colocando concreto pobre, segmento por segmento, crear una sub-zapata o falsa zapata, con un nivel inferior más profundo. En este caso no hay empuje lateral sino sólo carga vertical. Imaginemos que tenemos que hacer un sótano en un terreno, para construir un nuevo inmueble y al costado se tiene un vecino sin sótano. En este caso tenemos que calzar el cimiento del vecino e ir construyendo segmentos de concreto pobre, constituyendo un muro de contención, que debe soportar los empujes laterales del terreno vecino y a la vez, trasmitir las cargas verticales del cimiento existente Este último caso es el que nos interesa explicar, pues cada vez es más frecuente que los edificios tengan sótanos y que estos se construyen, al costado de un vecino que no tiene sótano
En terrenos de baja capacidad portante, generalmente sueltos, no es fácil hacer una excavación y construir calzaduras tradicionales, como las que sí hacemos en la grava de lima.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
14
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO I.
ZAPATAS CONECTADAS 1.1 DEFINICION
La zapata conectada esta constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotacion de la zapata excéntrica correspondiente as la columna perimetral . Se considera una solución economía, especial mente para distancias entre ejes de columnas mayores de seis metros. Usualmente es mas económica que la zapata combinada estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntricas, la que esta en el limite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno, el momento de flexión debido a que la carga de la columna y la resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga de conexión rígida que une las dos columnas que forman la zapata conectada. La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto la única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye el suelo debajo de ella de manera que solo resista su propio peso. Si se usa un gancho pequeño de 30 0 40 cm, este problema es de poca importancia para el análisis. 1.2 DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CONECCION
Donde: l1
= Espaciamiento entre la columna exterior y la columna interior
P1
= Carga total de servicio de la columna exterior
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
2
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
1.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIOR
La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla considerando una dimensión longitudinal. 1.4 VIGA DE CONEXIÓN
Debe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior, que soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio. 1.5 ZAPATA INTERIOR
Se diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la Influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona critica. 1.6 EJEMPLO DE ZAPATA CONECTADA
Diseñar la zapata conectada que se muestra en la figura mostrada. En la columna exterior P1 esta sujeta a Pd =70 tn, P l =26 tn. La columna interior P2 esta sujeta a Pd = 120 tn, Pl = 45 tn. La capacidad permisible del terreno a nivel del fondo de cimentación es de: t = 3.5 kg/cm2 ht = 1.5 m γm =2 T/m3
S/C = 0.4 T/m2 F’c = 210 Kg/cm2
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
3
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
C1 =0.5 x 0.5 m2 C2 = D = 0.70 m
DIMENSIONAMIENTO: ZAPATA EXTERIOR
Estimamos: Donde: P1 = 70 + 26 = 96 Tn n =
35 – 1.5 * 2 – 0.4 =31.6 T/m2
Reemplazando datos:
Dimensionamiento en planta: T = 2S
=>
2 S2 =3.65
S = 1.35
=>
Usar S = 1.35
Viga de Conexión:
Usar : 0.50 x 0.90 m 2 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATA EXTERIOR WV = 0.50 x 0.90 x 2.4 = 1.08 T/m Σ M2 = 0
RN (5.775) = P1 x 6.20 + 1.08 x 6.45 2/2 RN = 106.96 T.
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
4
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
3.39 = T x S = T x 1.35 =>
T = 2.51 m.
Usar: T x S = 2.55 x 1.35 m 2 DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
P1u
= 142.2 T
WVu
= 1.51 T/m
Σ M2
= 0
RNu (5.775) = P1u x 6.2 + 1.51 x 6.45 2/2 RNu
= 158.10 T
SECCION DE MOMENTO MAXIMO, X0 ≤ S Vx = (WNu – Wvu) X0 – P1u = 0
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
5
CONCRETO ARMADO II
IX - CICLO
OK
( ) ( ) Mu máx. = 115.6 x 1.23 2 /2 – 142.2 (1.23 – 0.25) Mu máx. = - 51.91 T/m 2
AS = 18.4 cm2 => a = 8.6 cm AS = 17.5 cm2 => a = 8.2 cm
OK
d = 90 – ( 5 + 0.95 + 2.54/2) = 82.78 cm. Usar: 4 1” (4 x 5.07 = 20.28 cm2)
OK
REFUERZO EN LA CARA INFERIOR
As = 20.28/2 = 10.14 cm2 As min = 0.0033 x 50 x 82.78 = 13.8 cm2 Como As < As
min
=> Usar: 5 ¾”
DISEÑO DE CALZADURAS Y ZAPATAS CONECTADAS
CAROL MINAYA CORRALES
6
