142844985 Curvimetro y Planimetro

CURVIMETRO Y PLANÍMETRO

CURVÍMETRO. Es un instrumento para medición de on!itud entre dos puntos o e per"metro so#re mapas o panos a escaa donde se presentan rutas sinuosas$ de %orma precisa & sin tomar en cuenta e reie'e de a (ona.)*+ E cur'"metro es una ,erramienta mu& -ti para se!uir a ruta tra(ada en un pano o mapa a escaa con eactitud$ para o cua siempre de#eremos cerciorarnos /ue nuestro cur'"metro est0 correctamente cai#rado & se de#e tomar en cuenta /ue si a escaa %uese mu& !rande$ por e1empo *2344444$ e tra(ado de as rutas no podr5 re%e1ar todas as cur'as a detae. )6+)7+ Eisten cur'"metros de dos tipos2 Mec5nico o anaó!ico2 Este tipo de cur'"metro dispone de un man!o en a parte superior para su mane1o8 una rueda en a #ase$ a cua entrar5 en contacto con e pape8 en su interior consta de un mecanismo de en!rana1es simiares a os reo1es$ os cuaes se ponen en %uncionamiento con e mo'imiento de a rueda8 presenta adem5s una a!u1a en a (ona centra a cua !irar5 por acción de os en!rana1es con ma&or o menor 'eocidad en dependencia de a escaa a a cua tra#a1aremos pre'iamente con%i!urada en e cur'"metro marcando en un pape !raduado a distancia )en escaa+ /ue se ,a recorrido. Pueden tam#i0n contener un #otón con e cua se o!rar5 9encerar: e dispositi'o para comen(ar un nue'o tra#a1o.)6+)7+ La manera de uso de cur'"metro se #asa en coocar a a!u1a en posición inicia & desi(ar e sistema so#re su rueda so#re a ruta desi!nada para su estudio con o cua o#tendremos a detae e per"metro o a distancia entre puntos de pano$ dada por a marca !enerada por a a!u1a.)7+ ;i!ita2 Un poo /ue se %i1a so#re e pape con una a!u1a %ina. > Un #ra(o poar$ e cua se pi'otea en un estreno so#re e poo & en e otro etremo so#re una unidad inte!radora. > Un #ra(o tra(ador unido en un ado a a unidad inte!radora & en otro presenta una super%icie tra(adora. > Una unidad indicadora de medición. E 5rea medida se puede o#ser'ar en una super%icie numerada a cua marca en dependencia de mo'imiento de tra(ador e cua ,ace !irar un sistema de en!ranes internos os cuaes est5n construidos de manera ta de #rindar resutados con una precisión de *?*444 o cua !aranti(a resutados eactos en nuestro estudio )3+)@+. E uso recomendado de un pan"metro es2  Leer e indicador con e punto tra(ados so#re un punto conocido en e per"metro.

€

 Mo'er e tra(ador en sentido ,orario arededor de per"metro ,asta e punto conocido & eer nue'amente e indicador. € La di%erencia entra as dos ecturas$ de#er5 ser mutipicada por e %actor de escaa para o#tener e 'aor de 5rea medida. E %actor 'iene dado por2  A  B  L donde2  A2 es e 5rea a medir. B2 escaa de mapa. L2 ecturas de pan"metro. )3+ €

;i!ita2 E pan"metro di!ita se #asa en as mismas t0cnicas & %uncionamiento /ue un pan"metro anaó!ico$ a -nica & ma&or di%erencia es su muc,o m5s %5ci mane1o &a /ue no re/uiere ecturas pre'ias para reai(ar a di%erenciación &a /ue permite in!resar directamente a escaa de mapa$ as" como su ectura$ a cua se reai(a so#re una pantaa di!ita en u!ar de en una pantaa !raduada marcada con una a!u1a. )@+  PLANIMETRO *+ Introducción2  Uno de os principaes o#1eti'os de os e'antamientos topo!r5%icos es a determinación de 5rea de as (onas o parceas a /ue e e'antamiento se re%iere. ;e i!ua manera$ a medición de 5reas so#re mapas & panc,as es indispensa#e en tra#a1os o pro&ectos de in!enier"a. ;ependiendo de a escaa de mapa & de m0todo o instrumento utii(ado$ ser5 tam#i0n a precisión de resutado o#tenido. 3+ O#1eti'os2  Conocer & aprender os m0todos para e c5cuo de 5reas.  Interpretar os resutados & su posterior apicación. *+ DUE EF EL PLANÍMETROG E pan"metro es un aparato de medición utii(ado para e c5cuo de 5reas irre!uares. Este modeo se o#tiene con #ase en a teor"a de inte!raes de "nea o de recorrido. Para os casos en os /ue se necesita cacuar super%icies irre!uares o en perspecti'a$ como mapas o manc,as a !eometr"a c5sica o incuso a !eometr"a ana"tica no son su%icientes & no prestan ma&or utiidad. Por eo es necesario recurrir a una ,erramienta de medición especi%ica para ta %in$ e pan"metro es una #uena & %5ci aternati'a 3+ MONTAHE ;E PLANÍMETRO2 Para eo de#e o#ser'arse /ue tanto e poo como e #ra(o tra(ador disponen de una per%oración so#ra a /ue se monta e #ra(o poar. 6+ TOMA ;E LECTURAF2 E #ra(o tra(ador dispone en uno de sus etremos de una upa con un punto de coor ro1o o un circuo pe/ueo en su centro amado "ndice de #ra(o tra(ador$ utii(ado para se!uir a tra&ectoria de per"metro de a %i!ura por medir e 5rea. E recorrido de#e ,acerse en e sentido de as manecias de reo1 & si por a!una ra(ón e!ara a ,a#er a!una des'iación durante e recorrido$ se de#e retroceder por e mismo camino e/ui'ocado para eiminar e error. Fi e 5rea a medir es pe/uea$ e pan"metro de#e /uedar %uera de pano$ si e 5rea es !rande$ e pan"metro de#e /uedar dentro de a %i!ura$ & si es mu& !rande$ se de#e descomponer a

%i!ura a medir en 'arias m5s pe/ueas /ue se miden indi'iduamente.  Antes de iniciar e recorrido so#re a %i!ura$ se de#e ,acer a ectura inicia en e punto de partida con e "ndice de #ra(o tra(ador para determinar a on!itud de recorrido eacto. Para as ecturas en e #ra(o tra(ador$ se de#e tener en cuenta /ue cada ectura tiene una parte entera & tres decimaes. Por e1empo 4.376 La parte entera se ee en e disco contador )circuo derec,o+ !raduado de 4 a J en reación )*42*+ En a ima!en$ se o#ser'a /ue e "ndice de disco contador apuna en e disco contador$ a un 'aor entre dos )3+ & tres )6+. Por o tanto$ a parte entera de a ectura corresponde a menor 'aor ósea a 3.  A continuación$ se procede a eer os 3 primeros decimaes. Para eo se o#ser'a /ue e NONIO$ a primera "nea )4+ posee un pe/ueo punto ne!ro )"ndice de nonio+. En a ima!en$ e "ndice indica /ue a rueda !raduada )re!a derec,a+ /ue os si!uientes decimaes apuntan a 'aor 7@. Para 5n!uos internos2 INT )n>3+*K

#.> Para 5n!uos eternos2 ET )nQ3+*K4

QREFUMEN E presente tra#a1o se ,i(o en con e %in de anai(ar una apicación de os campos 'ectoriaes$ tema tratado en e curso de c5cuo 'ectoria$ se trata de pan"metro poar de Amser. E pan"metro es un instrumento /ue permite a medición de 5reas de %i!uras panas e irre!uares. E principio se #asa en e uso de inte!raes de "nea & e teorema de reen$ /ue como mencionamos son dos conceptos importantes de c5cuo 'ectoria. Paa#ras ca'es2 pan"metro$ 5rea$ teorema de reen. PLANIMETRO *. MARCO TEORICO E pan"metro es un aparato de medición utii(ado para e c5cuo de 5reas irre!uares. Este modeo se o#tiene con #ase en a teor"a de inte!raes de "nea o de recorrido. Para os casos en os /ue se necesita cacuar super%icies irre!uares o en perspecti'a$ como mapas o manc,as a !eometr"a c5sica o incuso a !eometr"a ana"tica no son su%icientes & no prestan ma&or utiidad$ Por eo es necesario recurrir a una ,erramienta de medición especi%ica para ta %in$ e pan"metro es una #uena & %5ci aternati'a.

Consta de as si!uientes partes2 > Un poo /ue se %i1a en su posición so#re e pape con una a!u1a %ina. > Un #ra(o poar$ ecua se pi'otea en un etremo so#re e poo & so#re e otro en a unidad inte!radora$ > Un #ra(o tra(ador )/ue puede ser de on!itud %i1a o 'aria#e+ unido en un etremo a a unidad inte!radora & /ue en e otro etremo presenta e punto tra(ador o tra(ador óptico. > Una unidad de medición /ue consta de un disco inte!rador de acero endurecido so#re pi'otes$ Conectado a e1e de disco$ est5 un tam#or primario di'idido en *44 para o#tener ecturas de ?*444 de re'oución de disco inte!rador mediante una marca de "ndice o un 'ernier  so#re un tam#or opuesto. Otro indicador proporciona e n-mero de re'ouciones competas de disco. 3. OSHETIVOF  Aprender a #uena manipuación de pan"metro.  ;eterminar e 5rea de %i!uras re!uares e irre!uares con e pan"metro. 6. MATERIALEF  Pan"metro  o1a de %i!uras  L5pi(

@. PROCE;IMIENTO Reai(ar a medición de distintas 5reas con e pan"metro si!uiendo estos pasos. )Reai(ar este procedimiento con cada %i!ura+  Coocar e poo %uera de 5rea en ta posición /ue e punto tra(ador acance cua/uier parte de per"metro UFO ;E LA SARRA ;E PARALAHE La Sarra de Paraa1e es un instrumento %oto!ram0trico /ue permite ,acer 9ecturas de paraa1e: en tres pares de puntos ,omóo!os$ so#re un par estereoscópico de %oto!ra%"as a0reas 'erticaes$ orientados correctamente #a1o un estereoscopio de espe1os. Consta de dos 5minas de materia transparente so#re as cuaes est5n !ra#ados as 9marcas de medición: conectados por una #arra cu&a on!itud puede ser cam#iada con un tornio microm0trico. Los micrómetros son !eneramente numerados de ta manera /ue a ectura aumenta a medida /ue a distancia entre os puntos correspondientes disminu&e. Esto si!ni%ica /ue un punto con ma&or paraa1e da una ectura ma&or$ correspondiente a un punto con ma&or atura Una 9ectura de paraa1e: para un determinado punto$ es e 'aor /ue marca e "ndice de medición cuando se coocan as dos marcas de medición so#re os puntos ,omóo!os. Representa a di%erencia entre una constante )B+ de a #arra & a distancia entre puntos ,omóo!os )a constante )B+ es a distancia entre as marcas de medición para una ectura i!ua a CERO+. Las 9ecturas de paraa1e: tienen su apicación %undamenta en e c5cuo de di%erencias de ee'ación de terreno. Con e tornio microm0trico situado en a parte derec,a de a #arra$ despace a marca de medición derec,a$ ,asta o#tener una ectura /ue sea e 'aor medio de a !raduación de a escaa miim0trica )poro!enera34mm.+ >A%o1e e tornio de %i1ación de a marca de medición i(/uierda & despace a mediante e tornio para despa(ar ,asta /ue as dos marcas se ,aen a una distancia i!ua a a #ase de estereoscopio )si no se o!ra esa distancia$ se e'ara ,asta e 'aor m5s próimo+. >A1uste e tornio de %i1ación & tendr5 a Sarra de Paraa1e en condiciones normaes para tra#a1ar.

SISLIORA<ÍA *+ CURVIMETRO ,ttp2??.!isi#erica.com?cur'imetros?cur'imetro.,tm 34*3**4* 3+ EL PLANÍMETRO ,ttp2??top'e4.#o!spot.com?344?47?e>panmetro.,tm 3444733 6+ ME;IR WREAF Y LONITU;EF. )P;<+ ,ttp2??,idroo!ia.usa.es?Compementos?MedirXAreas.pd%  34*3**4* @+ PRWCITCA NO. ** )P;<+ ,ttp2??pis.unicauca.edu.co?moode?%ie.p,p?766?PRACTICAFXTOPORAes>&>como>se>usa>un>cur'imetro.,tm 34**474*