DESTILACIÓN SEGÚN LOS MÉTODOS DE PONCHON & SAVARIT Y DE MCCABE & THIELE.
ELIANA MARIA RODRIGUEZ. KARIME GALVIS GONZALES MARIA ANGÉLICA PRADA VÁSQUEZ VIVIANA MARCELA SALDARRIAGA GÓMEZ RICARDO MARTINEZ HINCAPIE YURANY VILLADA VILLADA VILLADA
OPERACIONES DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCI A DE MASA
PROFESOR: JAVIER FERNANDO DE LA CRUZ
ESCUELA DE PROCESOS Y ENERGÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
2010
– Líquido y entalpía Problema: a continuación se dan los datos del equilibrio Vapor – Líquido para el sistema heptano - etilbenceno, a una (1) atm abs de presión. Utilice los dos métodos referenciados arriba; recuerde que ambos son complementarios. Establecer diferencias. Los datos de Entalpía encima de 0 °C, para el equilibrio V-L, en cal/(gmol solución). H: heptano y EB: etilbenceno. etilbenceno. t, °C 136.2 129.5 122.9 119.7 116.0 110.8 106.2 103.0 100.2 98.5
xH, mol/mol 0 0.08 0.185 0,251 0.335 0.487 0.651 0.788 0.914 1.000
HL, cal/mol 5920 5697 5520 5440 5360 5260 5170 5160 5124 5100
HG, cal/mol 14520 14203 13920 13870 13610 13450 13110 12940 12784 12675
gH/(mol mezcla) 0 8 18.5 25.1 33.5 48.7 65.1 78.8 91.4 100.0
gEB/(mol mezcla) 106.2 97.6 86.5 79.5 70.6 54.5 37.0 22.5 9.1 0
wH, (p/p) 0 0.076 0.176 0.240 0.321 0.471 0.636 0.776 0.910 1.00
HL, cal/g 55.7 53.7 52.3 51.8 51.3 50.8 50.3 50.9 51.1 51.0
HG, cal/g 137.0 134.4 132.4 131.5 130.5 128.5 127.9 127.8 129.0 132.0
A continuación se tiene la tabla del del equilibrio equilibrio vapor líquido a 1 atm. t, °C 136.2 129.5 122.9 119.7 116.0 110.8 106.2 103.0 100.2 98.5
xH 0 0.08 0.185 0,251 0.335 0.487 0.651 0.788 0.914 1.000
yH 0 0.233 0.428 0.514 0.608 0.729 0.834 0.904 0.963 1.000
Destilación según los métodos de Ponchon & Savarit y McCabe & Thiele.
1. ¿Cómo cree cree que se obtuvieron obtuvieron los datos datos de las entalpías entalpías HL y HG? ¿De cuáles ecuaciones se obtuvieron? ¿Cómo se les denominan a estas entalpías? Observe bien los datos del enunciado del problema propuesto # 9.4 del texto de Treybal. Las entalpías en el equilibrio liquido-vapor, fueron obtenidas de las ecuaciones 9.10 y 9.11 del libro operaciones de transferencia de masa Robert E. Treybal. Los valores dados en el problema corresponden a las entalpías de mezclas binarias en el equilibrio del heptano y etilbenceno. H L representa la entalpía de solución del líquido saturado, que se halla por medio de la siguiente ecuación:
2
Esta ecuación consta de dos partes, la primera parte corresponde al calor sensible de la mezcla y la segunda corresponde al calor de mezclado de los componentes. Donde: CpL= capacidad calorífica de la solución a T L. TL = temperatura del liquido en el punto de formación de burbuja correspondiente a la concentración del liquido a la presión predominante. T0 = temperatura de referencia. M A= peso molecular promedio de la mezcla. ∆Hdis= calor de disolución a la temperatura T L (punto de formación de burbuja). Por otro lado tenemos q H G representa la entalpía del vapor saturado y se halla por medio de la siguiente ecuación
Donde: Y= fracción mol del vapor en el equilibrio del componente mas volátil en el vapor q en nuestro caso es el heptano. CLA, CLB= capacidades caloríficas del liquido de cada componente. TG= temperatura del vapor en el punto de formación de rocío. T0= temperatura de referencia. λ A, λB = calores latentes de evaporación de las sustancias puras a T G.
NOTA: cabe recordar que A representa el componente mas volátil es decir el heptano y B el menos volátil es decir el etilbenceno.
OBSERVACION DE LOS DATOS DEL PROBLEMA 9.4. ∆Hdis= Lo llaman calor integral de solución esta hallado a 15ºC y las unidades son [KJ/ Kmol sol.], a medida que aumenta la fracción mol en el liquido del componente mas volátil (acetona) aumenta el calor desprendido, llega a un máximo en 0.3 fracción mol y luego empieza a disminuir. CL= capacidad calorífica del liquido a 17.2ºC, las unidades son KJ/ (Kg. sol* ºC), disminuye su valor al aumentar la temperatura del liquido. CLA = capacidades caloríficas de la acetona, en unidades [KJ/Kg.*ºC] λ A= calores latentes de evaporación en unidades KJ/ Kg., disminuye al aumentar la temperatura.
2. Hacer un diagrama entalpía composición, H XY, mostrando las líneas de unión o de reparto en el. Hacer un diagrama XY. El diagrama XY se puede obtener; además, a partir del diagrama H XY, mediante un procedimiento gráfico que los relaciona; muestre cómo se hace. DIAGRAMA DE ENTALPIA Vs. COMPOSICION: H vs. X, Y. DIAGRAMA COMPOSICION VAPOR DE HEPTANO (y) Vs. COMPOSICON LIQUIDO DE HEPTANO(x). (Ver hoja anexa #1).
PROCEDIMIENTO GRAFICO PARA ENCONTRAR LA LINEA DE EQUILIBRIO EN Y Y vs. X.
3
El procedimiento grafico inicia teniendo muy claro las entalpías del liquido-vapor y representándolas en un grafico H vs. x, y, después procedemos a encontrar las líneas de unión en este grafico esto se logra haciendo coincidir la entalpía del liquido en el equilibrio HL con la entalpía del vapor en el equilibrio H G a la misma temperatura. Para hallar la curva de equilibrio en el grafico x vs. y, se traza en este diagrama una línea de 45º y=x, que tenga como intercepto el punto (0,0) y luego se dispone los dos diagramas seguido el grafico H vs. x, y en la parte superior y el grafico x, y en la parte inferior. Después proyectamos los puntos de saturación, correspondientes a las líneas de reparto, con un línea vertical del primer diagrama hasta que corte la línea y=x, desde el primer H L y luego se traza otra vertical desde el H G hasta la recta de 45º cuando se tienen estas dos líneas ubicados en la recta de 45º, se procede a tomar el punto resultante de la proyección de H G y se traza una línea horizontal que corte la vertical que resulto como proyección de H L, el punto resultante, es el primer punto de la curva de equilibrio. Este procedimiento se sigue realizando para los valores de H G y HL que correspondan a las líneas de unión, y así se obtienen los puntos correspondientes a la curva de equilibrio en X vs. Y.
3. Proponga un punto entre la zona de dos fases y mediante interpolación trace la línea de unión que pasa por ese punto. ¿Cómo relaciona las cantidades de líquido a vapor en ese punto? Se escoge un punto aleatoriamente entre las dos fases este representa q hay presente liquido-vapor, por ejemplo el punto propuesto (0.675, 37500 KJ/ Kmol), la línea de unión para ese punto se determina de la siguiente manera: se toma la línea de unión mas cercana al punto y se traza una paralela a esta línea que toque el punto, el punto correspondiente a esta línea H L, lo proyectamos hasta que corte la curva de equilibrio y luego trazamos una línea horizontal hasta la recta Y= X, este punto lo proyectamos subiendo verticalmente hacia la grafica H vs. X, Y, en donde corte la región de vapor saturado obteniendo un H G, después unimos los dos puntos H G y HL, si esta línea de reparto pasa por el punto propuesto, encontramos la línea de unión. En caso contrario repetimos el procedimiento para un nuevo punto de H L, cercano a la línea de reparto que más se aproxima al punto propuesto, hasta que al unir los puntos H G y H L la línea formada pase por dicho punto. El procedimiento se puede observar en la hoja anexa #2. Para relacionar las composiciones de liquido y vapor en el punto simplemente se toma la línea de unión hallada y donde toque la región de liquido saturado la composición del liquido es la correspondiente a es punto, y donde la línea de unión toque la región de vapor saturado la composición de vapor es la correspondiente a es punto. Es decir para el punto propuesto (0.675, 37500 KJ/ Kmol), la fracción mol de liquido es de aprox. 0.575 y la fracción mol de vapor de aprox. 0.788. De acuerdo con la regla de las palancas se puede encontrar la relación de la composición liquido-vapor, es decir para la línea de unión en donde M representa el punto de mezcla, L líquido saturado, y V el de vapor, la relación de los segmentos de la recta proporcionados por la regla de las palancas me proporciona la posibilidad de saber la cantidad de liquido y de vapor que hay en la mezcla
4
L
V
M
Balance de masa:
= ̅̅
REGLA DE LAS PALANCAS
4. Enuncie un problema típico sobre destilación y resuélvalo. Ponga usted los datos. Tenga en cuenta las siguientes Condiciones de entrada: F, zF, zD y xW. Ubíquelas en los diagramas. Se va a destilar 6000kg/h de una solución de Heptano(H) – Etilbenceno(EB) que contiene un 50% en peso de acetona, a presión de una atmosfera absoluta, se desea un destilado que contenga 95% de heptano y unas cola que contengan 1% de heptano en peso; el producto de las colas sale a una temperatura de 30ºC (303K); el destilado se va a condensar totalmente hasta líquido; usar una relación de reflujo de 1.5 veces el reflujo mínimo.
5. Para resolverlo tenga en cuenta hallar las corrientes efluentes o flujos de la torre. El peso molecular del heptano (C 7H16)=100 kg/kmol El peso molecular del etilbenceno (C 2H5C6H5)=106 kg/kmol
F 6000
Kg
KmolH Kg KmolEB Kmol 0.5 6000 0.5 58.3019 100 Kg 106 Kg h h h
: Flujo molar de alimentación.
La fracción mol del heptano en la alimentación: 6000 Z F
0.5
100
0.5147
58.3019
El peso molecular promedio de la alimentación:
( PM AV ) MEZCLA
6000 58.3019
102.9126
Kg Kmol
La fracción molar de destilación de heptano:
5
1 KmolH 95 Kg 100 Kg Z D 1 KmolH 1 KmolEB 95 5 Kg Kg 100 Kg 106 Kg
0.95 0.9971
0.9526
El peso molecular del destilado:
( PM AV ) destilado
100 0.9971
100.2908
Kg Kmol
La fracción de colas de heptano:
X W
1 KmolEB 5 Kg 106 Kg KmolEB KmolH 1 1 95 Kg 5 Kg 106 Kg 100 Kg
0.0467 0.9434
0.05
El peso molecular de colas:
( PM AV ) colas
100 0.9462
105.6829
Kg Kmol
BALANCE DE MASA
Balance de masa total F D W
58.3019 D W
Balance de materia para el heptano F Z F
D Z D W
X W
58.3019(0.5147) D(0.9526) W (0.05)
Resolviendo el sistema de ecuaciones con un flujo de alimentación molar de
=58.3019 Kmol /h tenemos:
El flujo molar de destilado: D=30.0165 Kmol/h.
6
El flujo molar de colas: W= 28.2854 Kmol/h.
Relación de Reflujo R
L0
D
G1 D G1
G1
G1 D
L0 G1
1.5
1.5 L0 G1 L0 D
(R 1) 30.0165(1.3978 1) Kmol 71.9745 h
RD D D
G0
Por balance: L0
G1
L0
D
71.9745
41.958
30.0165
Kmol h
6. ¿Cómo hallar la relación de reflujo total? ¿Cómo hallar el número mínimo de platos gráfica y analíticamente? ¿Cuál es el número del plato de alimentación en ese caso?
i. ¿Cómo hallar la relación de reflujo total?
Para la relación de reflujo se tiene que:
=
Donde; Lo: es el flujo de regreso al fraccionador. D: Es el flujo del destilado que sale de la torre.
Para reflujo total no se entrega destilado, sino que todo el gas que sale de la torre se condensa y se devuelve como reflujo, por tanto D tiende a cero y R tiende a infinito, además la relación Ln/Gn+1 es igual a la relación ****** que a su vez es igual 1.Por tanto las curvas de operación coinciden con la linea de 45° en la gráfica X vs Y, y los puntos ∆D Y ∆W en la gráfica X,Y vrs H estan en el infinito, en consecuencia el número de platos requeridos es el valor mínimo Nm. ii. ¿Cómo hallar el número mínimo de platos gráfica y analíticamente?
El número mínimo de platos gráficamente se halla usando la curva de equilibrio y la recta de 45° en la gráfica X vs Y, iniciando la determinación de estos en X D y terminando en XW. El proceso de construcción inicia trazando una horizontal desde el 7
punto donde X D y la recta de 45° se unen, esa horizontal se traza hasta donde corte la curva de equilibrio y en ese punto se lanza una vertical hasta que corte la recta de 45°, allí el triangulo que se forma de esta vertical,esta horizontal y la linea de 45° implica la primera etapa. El resto de etapas se pueden hallar de la misma manera que e hallo la primera pero empezando donde se terminó el triangulo anterior. Este proceso anterior se puede observar en las hojas anexas donde se observa que gráficamente hay 5.2 etapas para el método de Ponchon y Savarit, que en total son 4 platos. Por el método de Mccbe y Thiele el número de platos y de etapas es igual que en el método de Ponchon. Analíticamente se puede determinar el número de platos mínimos usando la siguiente ecuación.
1 l o g 1 + = Donde;
:
: Es la fracción mol de heptano en el destilado. Es la fracción mol de heptano en el residuo.
α es la volatilidad promedio y se determina por la siguiente ecuación:
=
: Volatilidad
relativa en el rehervidor. : Volatilidad relativa del residuo.
A su vez se determina por:
= ∗ −∗− 1 ∗ = 1∗ ∗
Donde Es la fracción mol de heptano en el vapor en el equilibrio si ZD: 0.9547, de la gráfica X vs Y y se determina Y*D: 0.98, y Y* W es la fracción mol de heptano en el vapor en el equilibrio si XW: 0.05, Y* W: 0.145 (se determinó en la gráfica X vs Y con la curva de equilibrio) por tanto; 8
810.9547 = 0.0.9954710. 98 = 2.325 = ..−. −. = 3.22
= 3.222.325 = 0. 9 547 10. 9 547 l o g 10. 9 547 0. 0 5 + = log2.7376 2.736
+ = .. = 5.9534
Por tanto hay 5.953 y 4.9534
iii. ¿Cuál es el número del plato de alimentación en ese caso? Según los gráficos de las hojas anexas el plato de alimentación sería el 4 plato.
7. ¿Cómo hallar la relación mínima de reflujo? ¿Cuál es el número de platos en esta condición?
Para Ponchon y Savarit
La relación mínima de reflujo R m, corresponde a la carga térmica mínima del rehervidor y de enfriamiento del condensarlo para la separación. Para hallar el R m, se halla una línea de unión que contenga el punto Z F (alimentación), después esta línea ZD, el punto de corte es ∆ Dm entonces el
= ∆̅ ̅ 9
Para MccCabey Thiele
1) se traza la línea q hasta la curva de equilibrio 2) se traza la línea de enriquecimiento que pase por el punto donde se cortaron la línea q y la línea de equilibrio hasta el eje Y, el intercepto es igual a X D/Rm+1 de donde se despeja R m
Para ambos métodos el número de platos es infinito.
8. Un valor para una relación de reflujo adecuada y trabaje con el. Se utilizara una relación de reflujo de R= 1.5R m
10
9. Hallar el número de platos teóricos de la torre. El numero de platos teóricos se hallo con la construcción grafica habitual.
Para Ponchon y Savarit.
# Etapas = 9.4 # Platos = 8.4 ≈ 9 Ver grafica 3
Para Mccabey Thiele
# Etapas= 10 # Platos= 9 Ver grafica 4.
10. Determinar el perfil de temperaturas, plato por plato, de la torre.
Para determinar el perfil de temperaturas utilizamos el diagrama de maccabe thiele y leemos los datos de composición tanto para vapor como para líquido en cada plato correspondiente e interpolamos los valores de temperaturas correspondientes a las composiciones leídas. Como se resume en la siguiente tabla;
Plato
T (°C)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
101.4 102 104.3 105.2 108.9 109.7 113 118.4 124.5 133.7
Composición liquido (X) 0.885 0.81 0.72 0.63 0.55 0.47 0.38 0.26 0.14 0.06
Composición del vapor (Y) 0.95 0.91 0.875 0.82 0.77 0.72 0.645 0.52 0.35 0.18
11
Ahora obtenemos el perfil de temperaturas.
160 140 120 100
T (°C)
80 60 40 20 0 0
2
4
6
8
10
12
Número de plato.
11. Halle el número del plato teórico donde localizaría la alimentación.
Para Ponchon y Savarit = plato # 5
Para Mccabey Thiele= plato # 6
12. Determine los requerimientos energéticos; o sea, las cargas térmicas del condensador y del rehervidor.
Los siguientes datos fueron obtenidos del diagrama de Ponchon & Savarit. Después de ubicar ∆Dmin, se lee en este punto Q’ m=83800KJ/Kmol.
Rm
Q' m H G1
(83800 53700)
H G1 H L 0
R
(53700 21400)
0.9313
1.5 Rm
R
1.3978
Q' H G1
H G1 H L 0
1.3978
Q'
53700
53700
21400
12
Q'
Q' H D
QC
Kmol
QC D
KJ
98850
21400
1873029 .6
QC 30.0165
KJ h
Del diagrama de Ponchon y Savarit en el punto
’ = - 58200 /
∆
se lee;
Ahora,
’ = = 24200 28,2854 = 2330716.96 /ℎ 14. Diseñe un plato para esta torre. Recuerde el problema propuesto # 6.8 del Treybal. También recuerde el ejemplo # 6.3 del mismo texto.
El peso molecular del gas PMgas = 0,05 106 Hept + 0.9526 100
EtilB=100,56
kg/kmol
La presión del sistema en el fondo P=1 atm La densidad del gas ρgas =
P(PM)gas RT
=
1 (100,56)
0,08205 (382,63)
=3,20 kg/m3
Los flujos volumétricos del gas y del líquido Qgas =
Qlíquido=
̇
nRT P
=
0,0199 0,08205 (382,56)
Aa
=
area del orificio area activa
=
flujo molar (PMpromedio) ρlíquido
Perforaciones Ao
1
=0,907
do 2 p'
/ 0,627
=
0,019 (105,7) 659
=0,0032 m3 /s
(6.1)
Donde do es el diámetro del orificio, los diámetros más comunes de 3 a 12mm, tomaremos 5mm. Y p’ es el espaciamiento entre las perforaciones, los orificios se colocan en los vértices de triángulos equiláteros a distancias entre los centros de 2,5 diámetros de los orificios.
13
Entonces,
p' = 2,5 5 =12,5mm Y el espesor de la hoja es un medio del diámetro del orificio, este espesor equivale a 2,25mm. Ahora la ecuación (16) Ao Aa
=0,907
5
2
12,5
=0,14512
Diámetro de la torre La velocidad superficial del gas durante la inundación está dado por la ecuación 6,29 del Treybal
⁄ − =
(6.2)
De esta ecuación la constante de inundación CF, es
= log , ,, ′
(6.3)
′
σ es la tensión superficial La relación de velocidades superficial es igual a:
, = , = 0,0,0603227 3,65920, = 0,073 , ==0,0,007440, 0 1173 3040,015 ′
′
De la tabla 6.2 del Treybal (Dimensiones recomendadas para torres de platos perforados) Para
′
> 0,1 y 0,1<
′
<1,0 se tienen las siguientes relaciones para α y β
(6.4) (6.5)
Donde t es el espaciamiento de la torre (tabla 6.1 condiciones y dimensiones generales recomendadas para las torres de platos. Treybal), tomamos el valor de t=0,50m (supuesto). Por ende los valores son α=0,0489 y β=0,0302; reemplazando estos valores en la ecuación (6.3) La constante de inundación CF = 0,0419 y ahora en la ecuación (6.2) la velocidad superficial del gas es VF =0,599 m/s Valores pequeños de V se usan para el diseño real y para líquidos que no hacen espuma es normal un valor del 80%- 85% de VF Así el valor de V =(0,8)( 0,599)=0,48 m/s
= = ,, = 1,31
El área neta para el flujo del gas
(6.6)
Para el diámetro o longitud del derramadero suele ser 60-80% del diámetro de la t orre, escogiendo tentativamente 70%, W=0,70T. De la tabla 6,1, se tiene que el área del plato utilizado por un vertedero cuando W=0,70T es 8,808%. De modo que el área total
14
= −. = −, , = 1,43 4 = = 2 , = 1,3514 ≈ 1,4 1, 4 = 4 = 1,4343
(6.7)
Este valor corresponde al área de sección transversal de la torre. Despejando el diámetro del plato T,
diametro del plato
Como se dijo anteriormente W=0,70T, W=0,945m este valor es la longitud del derramadero.
= 0,08808( ) = 0,088081,4343 = 0,1263 = 2 = 1,4343 20,12630,222 = 0,9596
Ad es el área de la sección transversal del vertedero.
(6.8)
Aa es el área ocupada por (soporte del plato + zonas de desprendimiento y de distribución). Con un soporte de anillo y viguetas de 40mm de espesor entre los vertederos y zonas de desprendimiento y distribución de 50mm de espesor, las áreas totalizan 0,0222m 2, el área activa Aa=0,96 m 2.
Derramaderos Cresta del derramadero h 1 y altura del derramadero h w Condición W/T=0,70, T/W=1,4285 Weff se representa como una cuerda del círculo de diámetro T, una distancia h1, más alejada del centro que el derramadero real, que la geometría de la figura 6.16 del Treybal sugiere a partir de la ecuación 6.33, la ecuación 6.34
= {[ 1], 2 }
Reemplazando los valores la relación
(6.9)
=0,9988, se cumple la condición W ef ≈ W,
por tanto h1=8,75x10-6 Fijamos hw, altura del derramadero h w=50mm=0,05m
Verificar inundación por retroceso La distancia h3, la diferencia en el nivel del liquido dentro e inmediatamente afuera del vertedero, será la suma de las pérdidas de presión que resultan del flujo del líquido y del gas en el plato superior (ecuación 6,44):
ℎ = ℎ ℎ ℎ = ℎ ℎ ℎ
(6.10)
hG, es la caída de presión total del gas (ecuación 6.35)
(6.11)
15
hD: caída de presión en el plato seco (ecuación 6.36, treybal)
ℎ = [0,401,25 1 ] (6.12)
CO es un coeficiente de orificio que desprende del espesor del plato/ diámetro del orificio (ecuación 6.37)
= 1,09 ,
De la tabla 6.2 se toma el valor de
(6.13)
= 0,39
, por ende el valor de
á
= 1,370. = 0,145 = 0,1450,9596 = 0,1391 = = 0,01,639127 = 4,50 / = 0,00029/ = 0,00049/ = 0,00039/ 5 03, 2 0 = = 0,0054, 0,00039 = 185048,535 = 0,079−⁄ = 0,0038 ℎ = 0,0178 ℎ = 6,1010− 0,725ℎ 0,238ℎ, 1,225 = + = ,+, = 1,1486 = = ., = 0,6539/ ℎ = 0,0318
l=1,95mm=0,00195m. Reemplazando en (6.13),
(6.14)
El factor de fricción de Fanning, f, se toma de una tabla estándar, para esto debemos calcular el Reynolds del gas y como consecuencia de esto la viscosidad del gas.
Usando la forma del factor de fanning
Reemplazando todos estos valores en la expresión para h D (6.12),
hL: cabeza hidraúlica (ecuación 6.38)
(6.15)
Donde z es el ancho del flujo promedio
(6.16) (6.17)
Sustituyendo en (6.15)
hR: caída de presión residual (ecuación 6.42)
16
ℎ = = , ,, = 0,0074 ℎ = 0,01786 0,03180,007 = 0,0497 ℎ =
(6.18)
La caída de presión total en el gas es reemplazando en la ecuación (6.11)
La caída de presión a la entrada del líquido h 2
(6.19)
es la menor de dos áreas, la sección transversal del vertedero o el área libre entre el vertedero y el plato. El área para el flujo del líquido debajo del faldón 0,025x0,9459=0,0236m 2 y esta es la menor área En (6.19)
Finalmente h3
Verificación de inundación
3 0, 0 032 ℎ = 29,8 0,0236 = 0,0028m ℎ = 0,04970,0028 = 0,0525 ℎ ℎ ℎ < 0,050,00050,0525 = 0,1030 < 0,250 = 0,25
(6.20)
Puesto que se cumple la relación anterior, la t escogida es correcta, es decir, el espaciamiento de la torre es satisfactorio. Verificar lloriqueo Si la velocidad del gas a través de los orificios es muy pequeña, el líquido goteará a través de ellos y se perderá el contacto sobre el plato para el líquido.
la velocidad mínima del gas a través de los orificios, si no se alcanza esta velocidad, es probable un excesivo lloriqueo (ecuación 6.46):
, , ⁄ ⁄ , , , = √ ′
Para
= ,
0 70 ;
Por lo tanto
(6.21)
, = , , = , = 20,445 = 0.8908 = 2.256 /
el derramadero se coloca en
0 3296
0 3296 1 35
0 445
Aquí Z es la longitud de la trayectoria sobre un plato.
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Según este valor el plato no presenta lloriqueo excesivo hasta que la velocidad del gas a través de los orificios se reduzca cerca de este valor Arrastre:
, = 0,07 = 0,8 = 0,043 ′
′
De la gráfica 6.17 (p. 196) se puede calcular el arrastre en platos perforados (E)
El arrastre de líquido es tan pequeño que no modifica apreciablemente la hidráulica del plato.
18. Si hace una destilación flash para la condición del alimento inicialmente propuesta ¿Qué esperaría como resultado en las composiciones de cabeza y de cola para una relación de residuos a destilado de 50%?
Los resultados en las composiciones de cabeza y cola están ligados al equilibrio alcanzado entre las composiciones del residuo y de el destilado, para que dicho equilibrio se dé se deben fijar un tiempo y una temperatura determinada, si esta condición es afirmativa ambas corrientes estaría en una misma línea de reparto en el diagrama H vs XY, finalmente estas composiciones se encuentran en los limites determinados por las composiciones del equilibrio.
19. Analice su problema inicial si usa vapor vivo. ¿Cómo y en qué cambia? Cuando se destila una solución acuosa, en la cual el componente mas volátil es el no acuoso, es decir las colas son mayoritariamente agua, en ocasión del rehervidor se utiliza vapor vivo para el calentamiento ya que al este condesarse libera calor el cual es aprovechado para evaporar el componente más volátil. Cuando se utiliza vapor vivo la relación de reflujo y la composición del destilado estén fijos el número de platos aumenta, pero al eliminar el rehervidor se ahorra mas dinero que el que se gasta al poner mas platos. La sección de enriquecimiento no cambia, pero la de empobrecimiento, si cambian debido al no uso del rehervidor.
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20. Analice su problema inicial si se decide a usar un condensador parcial ¿Cómo y en qué cambia? Cuando se decide usar un condensador parcial se hace con f recuencia cuando resulta muy elevada la presión que se requiere para la condensación total del vapor, en el diagrama de Ponchon y Savarit la condición del destilado y el reflujo no es la misma, entonces la línea ∆DL 0 no es recta, entonces se debe construir una nueva línea de enriquecimiento. Cuando se tiene el condensador parcial la primera etapa ya no es el primer plato sino el condensador.
21. Analice su problema inicial si adiciona otra alimentación más; es decir doble alimentación ¿Cómo y en qué cambia? Según el método de Ponchon & Savarit, la construcción sobre el diagrama Hxy para las secciones de la columna arriba de F 1 y debajo de F 2 es igual que para la columna de una sola alimentación, con los puntos ∆ D y ∆W ubicados de igual forma. En la sección media entre las alimentaciones, el punto de diferencia ∆ W puede localizarse considerando los balances de materia y entalpia hacia la parte superior o hacia el fondo; el resultado neto es el mismo. Por ejemplo para una mezcla de doble alimentación liquida donde ∆ M (corriente ficticia igual al flujo neto ascendente y saliente) cae sobre la línea ∆ DF1y sobre ala línea ∆WF2. Una solución que representa la mezcla de alimentación compuesta debe caer sobre la línea ∆D∆W, con: F 1 z F 1 F 2 z F 2 F 1 H F 1 F 2 H F 2 , H F , pr Z F , pr F 1 F 2 F 1 F 2 Si tenemos dos alimentaciones, en la torre de destilación se localizan tres partes, tomados desde el condensador de la torre hasta el rehervidor. Según el método de McCabe.Thiele, para una columna de alimentación doble se obtiene un resultado similar que en Ponchon & Savarit, con las lineas de operación rectas. Cada una de las alimentaciones se considera por separado. La línea de operación superior se calcula de igual forma. La línea de operación intermedia, para la sección de la columna entre las alimentaciones, interseca a la línea de enriquecimiento en la línea q para la alimentación más rica. La línea de operación mas baja interseca a la intermedia en la línea q para la alimentación menos rica. Considerando el libro Separation process principles de Seader J.D and Henley Ernest. En la primera parte, la línea de operación sigue teniendo la ecuación correspondiente al sector de enriquecimiento para la torre con una sola alimentación ya que esta ecuación ha sido deducida mediante balances en el condensador de la torre:
Para la segunda parte la línea de operación se deduce a partir de la línea de operación generalizada, con el siguiente balance:
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Para la tercera parte la línea de operación se emplea el mismo procedimiento utilizado en la parte dos de la torre con lo que se tiene el balance:
Las líneas de operación de la primera y segunda parte se intersectan sobre la primera recta de alimentación y las líneas de operación de la segunda y tercera parte se intersectan sobre la segunda recta de alimentación. El punto de intersección con la diagonal es: x = y = x D El punto de intersección de la segunda parte de la torre con la diagonal es:
El punto de intersección de la tercera parte de la torre con la diagonal es: x = y = x w.
En el siguiente diagrama se puede apreciar lo mencionado anteriormente.
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23. Analice los cambios generados en la relación mínima de reflujo cuando se tiene una curva de equilibrio cóncava en diferentes sectores de la misma. Sabemos que la relación de reflujo mínimo R min va a estar dada por la siguiente relación:
1
Y se define como sigue; es la relación máxima que requerirá de un número infinito de platos para lograr la separación deseada, corresponde al mínimo calor del rehervidor y a la mínima capacidad de enfriamiento del condensador con respecto a la separación. En las siguientes gráficas podemos observar, como se halla la relación de reflujo mínimo. Se aprecia que la línea de enriquecimiento en particular corta a la línea q, sobre la curva de equilibrio.
En el intercepto con el eje Y dicha línea me da una relación que permite calcular R min. Ahora analizamos la situación cuando se presentan concavidades como las que se pueden ver en la siguiente figura;
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Para determinar el R min. La línea d enriquecimiento es uno de los puntos determinantes de dicha relación y está se encuentra en una posición tangente a la línea de equilibrio en la zona de enriquecimiento; como lo podemos observar en el punto P, si la línea pasara por el punto K, el reflujo que se obtendría sería muy pequeño, comparado con el obtenido por otras rectas, concluimos a medida que el intercepto va subiendo, la relación de reflujo disminuye, hasta el punto en que la línea tiende a una línea horizontal y por tanto el reflujo mínimo es igual a cero.
En la siguiente gráfica se presentan otro tipo de concavidad que me afecta la determinación de platos mínimos pues ahora la línea de empobrecimiento ya es la tangente a la curva de equilibrio.
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