UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 26/08/2015
1. Desde su campo de formación plantee y de solución a dos ejemplos sobre los tipos de errores (error absoluto, relativo, error relativo aproximado, error por truncamiento y por redondeo), teniendo en cuenta la precisión y exactitud de los mismos. TIPO DE ERROR
DEFINICION Es la diferencia entre el valor de la medida o aproximado y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior Tiene ,las mismas unidades que la de media
Error absoluto
Ea =|V e −V a| Ea
=Error absoluto.
Ve
= Valor exacto.
V a = Valor aproximado. Error relativo
Es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. No tiene unidades
Er =
Error relativo aproximado
Error por truncamiento
Error por redondeo
ERA=
Ea ∗100 Ve
V actual −V anterior *100 V actual
El error de truncamiento son aquellos que resultan de usar una aproximación en lugar de un método matemático exacto. Este tipo de error es evaluado con la serie de Taylor Es el proceso donde se eliminan cifras significativas para obtener un valor
aproximado.
Ejemplos: 1) Error absoluto y Error relativo: Se estima que el área de un terreno es de 68m 2 y su valor exacto en un registro en 70m2. Se calculará en error absoluto y relativo y análisis de su diferencia. Error absoluto:
V e = 70m2 V a =68m2 Ea =|V e −V a| Ea =(70−68)m2 Ea =2m2
Error relativo:
Er =
Ea ∗100 Ve
2m 2 Er = ∗100 70 m2 Er =2,86 Los valores obtenidos de valor absoluto y relativo son cercanos pero son diferentes en su resultado, ya que el valor absoluto se expresa en unidades de los valores medidos y el error absoluto se expresa en porcentaje.
2) Error por truncamiento y Error por redondeo
Aproximar por truncamiento y redondeo el siguiente número irracional:
π ≈ 3,141592654
Por truncamiento: ( Se descartan las cifras menos significativas)
π ≈ 3,141592654 π ≈ 3,1415
Por redondeo: (Se redondea al entero siguiente de acuerdo a las cifras significativas que se deseen tomar).
