FÍSICA I
2016
TALLER DE VECTORES MÉTODO GRAFICO 1.- Las preguntas 1, 2, 3, 4 y 5 se refieren al diagrama vectorial mostrado: mostrado: 1. A + B – F + C = 0 a) Verdadero b) Falso
2. G + C = D + E a) Verdadero b) Falso
3. A + G + B = 0
C
B
a) Verdadero b) Falso
G
4. E + F = D
F
A
a) Verdadero b) Falso
5. C + G + F = 0
D
E
a) Verdadero b) Falso 2.- ¿Cuál de las siguientes relaciones es incorrecta incorrecta con relación al gráfico? a. b. c. d. e.
E–D+C=0 J–H=K A + B + C = 0 H+I–G=0 G + F = -E
K J A
I H G F E C D B
3.- ¿Cuál es la relación incorrecta? a. A-C=B b. F+G=E c. E-C=B-A+F+G d. C+B+H+I=0 e. I-H=A
B H
A I
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D C
E F G
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4.- Observe los vectores de la figura. En las igualdades siguientes se presentan algunas relaciones entre estos vectores. Identifique cual no es verdadera. ( ) a) A+B=E ( ) C b) A+C=D c) B+E+D+C=0 ( ) ( ) D A B d) B+E+D=0 ( ) e) E+A=B
E
5.- Para los vectores dados en la figura, la(s) alternativa(s) correcta(s) son: ( ) a) A+B=C ( ) B b) E+H=D ( ) c) C+E=H ( ) A D C E d) F+G+E=0 ( ) G e) H-E=C
H
F
6.- Determine para el diagrama de vectores de la figura, cual es la(s) relación(es) incorrecta(s).
a) C+B+H-I=2B b) E-C=B-A+F+G c) A-C=B d) I-H=A e) F+G=E
B H
D A
C
I
E
F
G
7.- Para los vectores mostrados en la figura, ¿cuál de las siguientes alternativas es correcta? a) J+G-C=A+2E b) B+F-I=J+H-A c) A+B+C=2G d) A+B+D+E=F+H+I e) B+F+I=A+J+H
D B A
C
F
E
I G
J
H
8.- Los vectores A, B y C forman un triángulo. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) C=A+B b) A+B+C=0 B c) A=B+C C d) N.D.A
A
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9.- Cual de las siguientes afirmaciones es incorrecta. a) A+G+C=B B D b) E+D+A-B=F+I+H A C c) C-D=E E d) G-I+H-F=0 G e) N.D.A
F
I
H
10.- con referencia al gráfico de la figura, ¿cuál de las siguientes relaciones es incorrecta? U a) W+T=C-A b) D+W=C A B c) C-B=V T V d) A=U+B e) B+U+T=D D C
W 11.- Los vectores A, B y C, tienen igual magnitud. Si θ= 60°, la ecuación vectorial correcta es: a) A+B+C=0 b) A+B-C=0 C B c) A+C-B=0 d) B+C-A=0 e) N.D.A A θ θ 12.- La figura muestra un trapecio, de vértices A, B, C, D. Sabiendo que M es punto medio del segmento AB, determinar el módulo de la resultante de los vectores A y B BC= 7 ; AD= 13 a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 B C e) N.D.A
A
M A Ing. César Solano de la Sala, Mgs.
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13.- Encontrar una expresión para el vector X en función de los vectores A y B. La figura es un paralelogramo. (m es punto medio)
X A
m
B
14.- Determine el vector X en función de los vectores A y B.
A X 60º
B
15.- Determinar X en función de A y B, si ABCD son los vértices de un paralelogramo (M y N son puntos medios).
B
A A
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M
X
C
B
N D
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16.- Si ABCDE son los vértices de un hexágono regular, determinar la resultante de los vectores mostrados. A
B
F
C
E
D L
17.- Sabiendo que ABCD es un cuadrado, determinar una expresión vectorial para
X en función de los vectores M y N. C
B
X N
M D
A
18.- Los vectores mostrados en la figura tienen magnitud de 10 unidades. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante? a) 40 u b) 30 u c) 20 u d) 10 u
60º
60º
e) 0
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Si la suma de tres vectores no nulos, P, Q y M, es cero, entonces es correcto que:
a) La suma de dos de ellos es igual al tercero. b)
P, Q y M son, necesariamente, paralelos.
c)
P, Q y M son, necesariamente, lados de un triángulo.
d) La diferencia de dos de ellos es igual al tercero. e) Todas las anteriores son incorrectas
20.
Para los vectores dados en la figura, la magnitud de A+B+C+D+E+F es: a) 1
A=B=C=D= 2u
B
b) 2 c) 3
A
d) 4
E
F
C
e) 5
D
21.
Los vectores mostrados en la figura están inscritos en una circunferencia de radio R. La magnitud de la resultante de la suma de los cinco vectores es: a) R b) 2R c) 3R d) 4R
Diámetro
e) 5R
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FÍSICA I 22.
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Para los vectores mostrados en la figura, la opción correcta es: a)
a+c+j = c
b)
c+h+f = a+b
c)
e+j = c+a
d)
b+d-f-j = 0
e)
c+h+f = b-a
a
b h d
c
e f
j 23.
Exprese el vector h en términos de los vectores a, b, e, f, g. a)
h= -a+b+e+f+g
b)
h= -a-b-e-f-g
c)
h= a+b+e+f+g
d)
h= a+b-e-f-g
e)
h= -a-b+e+f+g
a b c e
h
d
g i
f
24.
Si cada cuadrícula es una unidad, entonces, la suma del árbol vectorial mostrado en la figura es: a) 0 b) 12 c) 24 d) 22 e) -22
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FÍSICA I 25.
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Dado el trapecio MNPQ mostrado en la figura, determinar el valor del ángulo θ para que la resultante de A y B sea de 26 unidades. R es un punto medio de PQ (MQ= 10u; NP= 24u) M
N A
B
θ
64º
Q
P
R 26.
En el siguiente gráfico se muestra un triángulo con dos vectores en su interior, si AB= 2 y BC= 4, determinar el módulo del vector resultante. Además: AM= MN= NC. B
A
27.
M
N
30º
C
En la figura se muestra un hexágono regular, determinar el vector resultante en términos del vector C.
E
D
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A
C
B
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FÍSICA I 28.
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Expresar el vector X en función de los vectores r1 y r2. G: baricentro y M: punto medio. C
r1
r2 G
X B 29.
M
A
Dados los siguientes vectores, hallar el módulo de la resultante de los vectores mostrados, si f= 3, y d= 4, siendo f y d perpendiculares.
a f e b d c
30.
Para los vectores mostrados en la figura, ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
a) b) c) d) e)
J+G-C=A+2E B+F-I=J+H-A A+B+C=2G A+B+D+E=F+H+I B+F+I=A+J+H
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D
F
E
B
I C
G
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FÍSICA I 31.
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Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante.
a) b) c) d) e)
8 20 16 10 0 2
32.
2
2
2
Exprese el vector x en función de a y b, si se sabe también que: 2 AP
;
3 PC
=
AQ QB
=
3 5
B
a Q X A
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P
b C
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