ECUACIONES GEOTECNIA 2 ECUACIONES EMPÍRICAS DEL MÓDULO CORTANTE MÁXIMO
ARCILLAS
(CL)
(. 7−) + () ( ̅) OCR = 1 (SIEMPRE) ESFUERZO OCTAEDRICO ARCILLAS
̅ ̅ (1 2 ( ))
GRAVA
′ 218.82 . ( ̅) ESFUERZO OCTAEDRICO GRAVA
′ 0,88
102
̅ ̅ (32 sin( ))
ARENAS (SP)
6 (. 7−) + ( ̅)
GRANO REDONDO
(. 7−) + ( ̅)
GRANO ANGULAR
ESFUERZO OCTAEDRICO ARENAS
̅ ̅ (32 sin( ))
= W .
. .
. . W . . . . = 1 1
(1 ) W . .
. (1 ) W . . . 1 W . . 1 W . . 1 ( W 1 )
1. Volumen del suelo (Vs)
W: humedad natural
1 W1 . ; : í
2. Volumen del agua (Vw)
1
1
V: Volumen Total
(ASUMIR)
1 ;
3. Relación de vacíos (e)
e : í 4.
:
() M
5. Masa del agua (
e . ;
)
W .
6. Densidad del suelo (
) ; γ
7. Peso específico saturado (
)
: : ó : 9.8
. ; Hasta aquí todo el proceso es igual, de aquí en adelante varía dependiendo del tipo de suelo de cada estrato (este proceso depende de los datos que nos den en el estrato).
(. 7−) + () ( ̅) 8. Modulo cortante máximo
ARCILLAS
(se utiliza utiliza formula dependiendo del suelo) ;
(CL)
OCR = 1 (SIEMPRE) GRAVA
′ 218.82 . ( ̅)
′ 0,88 102
ARENAS (SP)
6 (. 7−) + ( ̅) (.+7−) ( ̅)
GRANO REDONDO GRANO ANGULAR
Para obtener el
̅
necesitamos realizar los siguientes pasos:
Cuando el suelo del estrato que estamos trabajando es una arcilla también debemos hallar el paso que continúa ( 9 ) para conseguir el
, hacienda el IP (Índice de plasticidad) utilizando el LL
(límite liquido) y el LP (limite plástico). De lo contrario (al ser una grava o una arena) no se realiza este paso.
9. Índice de plasticidad (IP)
IP = LL – LP Condiciones para elegir la fórmula de
;
%
= 0,40 + 0,007 ( IP )
Para 0 ≤ IP
= 0,68 + 0,001 ( IP - 40 )
Para 40 % ≤ IP
Elegimos el
≥ 40 %
80 %
y lo hallamos dependiendo del valor de IP que cumpla con la condición
̅ ̅ ̅ ̅ ̅: ; ; ̅: ̅ . . . ; . ; 10. Esfuerzos efectivos
Si los siguientes estratos son iguales, se continua sumando el
atror
con el
, si un estrato tiene nivel freático, suponiendo; tenemos 4
estratos, y a partir del tercer estrato ya encontramos NF (nivel freático), también hallamos el esfuerzo octaédrico ( μ
) del estrato, el cual se obtiene de
μ ∗
, donde:
∶ íí 9, 9,81 ( ó ℎ ) ) : Sí trabajamos en un estrato inferior al primer estrato con NF, en el altura del estrato anterior, para realizar la multiplicación por el
octaédrico (
μ
tambien le sumamos la
y así obtener el esfuerzo
) del estrato donde nos encontramos.
μ ∗
μ ∗ 1 2 ̅ ̅ ̅ (1 2 ( )) ̅ ̅ (32sin( )) ̅ ̅ (32sin( ))
11. ESFUERZO OCTAEDRICO (
)
Depende del tipo de suelo del estrato de trabajo, escogemos la ecuación a utilizar ; ESFUERZO OCTAEDRICO ARCILLAS ESFUERZO OCTAEDRICO GRAVA
ESFUERZO OCTAEDRICO ARENAS
Con el
̅
, reemplazamos en ecuación de
onda cortante ( Vs ). De tener el
el cual utilizamos para hallar la velocidad de
en los datos dados en el ejercicio, no necesitamos realizar
del punto 1 – 11, 11, o tal vez algunos de ellos, dependiendo de los datos que nos dan y los que necesitamos.
12. Velocidad de onda cortante
√ ÷÷ ; Si en el ejercicio nos dan el
valor entre , sino solo la
en
, cuando hallamos el al estrato no dividimos este
(muestro ejemplo en siguiente formula de darse dicho caso).
√
CRITERIO DE VELOCIDAD DE ONDA CORTANTE
PARA DETERMINAR TIPO DE PERFIL
∑ = ∑= ;
30 1 2 ⋯ Se ingresan los
hasta que se llegue a la longitud de 30 y cada una de estas longitudes se
dividen entre la velocidad de onda cortante que corresponda al estrato de la Z.
Obteniendo el valor del
vamos a la tabla A.2.4.1 y miramos cuál de los tipos de suelo
corresponde a nuestro ejercicio. (perfil del suelo A-B-C-D).
Luego realizamos las graficas.
