Quiz 2 Ecuaciones Diferen

1 Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 6y’ + 25y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son: Seleccione al menos una respuesta.

a. m = 3 + 4i b. m = -3 - 4i c. m = 3 - 4i d. m = -3 + 4i Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question2 Puntos: 1

Para hallar una solución particular y p por él método de los coeficientes indeterminados de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución y p es una forma !enerali"ada de R(x). Si se tiene R(x) = sen 2x entonces esco!emos: Seleccione una respuesta.

a. Yp = A ( A = constante) const ante) b. Yp = Ax +B c. Yp = A cos 2x + B sen 2x d. Yp = 0 Correcto


#as funciones 1 $ $ %& $n'1 se anulan con el operador diferencial: 1. Dn %. (D ) *+n ,. -D% ' %*D  (*%  %+0n . D% ' %*Dn Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 3 b. La opción numero 2 c. La opción numero 4 d. La opción numero  Correcto


#a solución de la ecuación diferencial 233 ) 423  15 6 7 usando la ecuación característica es: A.  = (c 1 + c2x) e4x !.  = c1 e4x + c2 e4x ".  = (c 1 + c2x) e–4x #.  = c1 e–4x + c2x e–4x Seleccione una respuesta.

a. !pción A b. !pción " c. !pción # d. !pción B Correcto


De la ecuación diferencial  y’’ – 12y’ + 5y = 0 se afirma que las raíces de la ecuación característica son: Seleccione al menos una respuesta.

a. m = $ b. m = $%2 c. m = %2 d. m = 0 Correcto


Para hallar una solución particular y p por él método de los coeficientes indeterminados de la eciacion diferencial y’’ + P(x) y’ +Q(x) y = R(x) consiste en conjeturar que la solución y p es una forma !enerali"ada de R(x). Si R(x) = 2x+$ entonces esco!emos: Seleccione una respuesta.

a. &p = A ( A = constante) b. Yp = 0 c. Yp = Ax +B d. Yp = x Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question$ Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ + 4y’ + 5y = 0  cu2a ecuación característica o au$iliar es %2 + 4% + 5 = 0 se puede afirmar que: Seleccione una respuesta.

a. 'iene dos raices reaes distintas b. 'iene dos raices compeas conu*adas c. 'iene dos raices enteras distintas d. 'iene dos raices reaes i*uaes Correcto

Puntos para este envío: 1/1. Question& Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’’ – 4y’’ + y’ + 6y = 0  cu2a ecuación característica es %3 – 4%2 + % + 6 = 0 se puede afirmar que: Seleccione una respuesta.

a. 'iene tres raices reaes distintas

b. 'iene tres raices reaes i*uaes c. 'iene dos raices reaes i*uaes & una rai distinta d. 'iene tres raices compeas 8ncorrecto

Puntos para este envío: 7/1. Question' Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0  cu2a ecuación característica o au$iliar es %2 – 10% + 25 = 0 se puede afirmar que: Seleccione una respuesta.

a. 'iene dos raices compeas conu*adas b. 'iene dos raices reaes i*uaes c. 'iene dos raices reaes distintas d. 'iene dos raices irracionaes i*uaes Correcto


#as funciones eαx cos βx, xe αx cos βx, x 2eαx cos βx,…, x n-1eαx cos βx se anulan con el operador diferencial: 9. Dn . (D ) *+n C. -D% ' %*D  (*%  %+0n D. D% ' %*Dn Seleccione una respuesta.

a. !pción B b. !pción " c. !pción # d. !pción A Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

1

,untos 

La ecuación dierencia x2y''+2xy'-12y=0/ tiene como soución a y=c1x3+c2x4 . i as condiciones iniciaes son Y(1)=4 y Y'(1)=5./ entonces e 1aor de c es eeccione una respuesta. a. C1= 1 b. C1= -3 c. C1= 3 d. C1= -1

"orrecto ,untos para este en1o %.

uestion 2 ,untos 

ste tipo de pre*untas consta de dos proposiciones as una Airmación & una 5aón/ unidas por a paabra PORQUE. 6sted debe examinar a 1eracidad de cada proposición & a reación teórica 7ue as une. nunciado La ecuación dierencia y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de a orma y’’+ay’+by=0 cu&as races de a ecuación caracterstica pertenecen a caso races reaes repetidas PORQUE e discriminante de a ecuación caracterstica para a ecuación dierencia dada es cero. eeccione una respuesta. a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VE!A!EA b. La afirmación es VE!A!EA, pero la razón es una proposición FALSA. c. La afirmación " la razón son VE!A!EAS " la razón es una e#plicación C$EC%A de la afirmación d. La afirmación " la razón " la razón son VE!A!EAS, pero la razón &$ es una e#plicación C$EC%A de la afirmación



#e as si*uientes ecuaciones dierenciaes cua es de se*undo orden & 8o inea

A. y'' + y' = x

B. (y''')3 = 3x3 + y C. (y'')2 = y' - 3y . y'' - y = 2 eeccione una respuesta. a. $pción ' b. $pción C c. $pción ! d. $pción A



La ecuación dierencia y''- 3y'+ 2y=0/ tiene como soución particuar a y=c1!x+c2!2x. i as condiciones iniciaes son Y(0)=1 y Y'(0)=1./ entonces e 1aor de c2 es eeccione una respuesta. a. C(= -( b. C(= ) c. C(= 3 d. C(= -3



,re*unta de An9isis de 5eación  m:todo de coeicientes indeterminados es ;ti para r eso1er ecuaciones de orden dos o m9s. PORQUE "on este m:todo es posibe
b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VE!A!EA. c. la afirmación " la razón son VE!A!EAS " la razón es una e#plicación C$EC%A de la afirmación. d. La afirmación es VE!A!EA, pero la razón es una proposición FALSA.

ncorrecto ,untos para este en1o 0%.

uestion " ,untos 

P#!$%&a ! A&*,, ! R!*ac&. La soución una ecuación dierencia y'' - 4y' + 4y = 0 se puede

uestion  ,untos 

6na soución de a ecuación dierencia x&>> - &> = 0 es . & = x-3x2 2. & = x+3x2 3. & = x +  4. & = + x2 eeccione una respuesta. a. La opción numero ( b. La opción numero 3 c. La opción numero 1

d. La opción numero *


uestion / ,untos 

eeccione una respuesta. a. $pción A b. $pción ! c. $pción C d. $pción '


uestion  ,untos 

 ?ros@iano de as unciones  1(x)=1+x  2(x) = x  3(x)=x2 es

eeccione una respuesta. a. # b. 1- # c. ) d. (



PREUA E 6E7ECC89 :;78P7E CO :;78P7E RE6PUE6A ,re*unta #e as unciones 7ue si*uen cuaes son as 7ue satisacen a ecuación dierencia &>> - 2& + 2& = 0 . & = excos x 2. & = -exsen x 3. & = e-xcos x 4. & = cos x sen x eeccione una respuesta. a. ( " * son correc+as. b. 1 " ( son correc+as. c. 3 " * son correc+as. d. 1 " 3 son correc+as.



P#!$%&a ! A&a*,, ! R!*ac& La ecuación dierencia y'' - y' + 20 = 0 es una ecuación cu&as raices de a ecuación caracterstica pertenece a caso de raices reaes distintas. PORQUE/ e descriminante de a ecuación caracteristica es ne*ati1o eeccione una respuesta. a. La afirmación es VE!A!EA, pero la razón es una proposición FALSA b. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición

VE!A!EA. c. la afirmación " la razón son VE!A!EAS " la razón es una e#plicación C$EC%A de la afirmación. d. La afirmación " la razón son VE!A!EAS, pero la razón &$ es una e#plicación C$EC%A de la afirmación.



6na soución particuar de a ecuación dierencia &>> - 2&> =  es eeccione una respuesta. a. "=cos# b. "=# c. "= 3# d. "= -3#



eeccione una respuesta. a. $pción A. b. $pción C c. $pción ' d. $pción !



,re*unta de An9isis de 5eación La ecuacion dierencia y''' + 3y'' + 3y' + y = x es
e#plicación C$EC%A de la afirmación. b. La afirmación " la razón son VE!A!EAS, pero la razón &$ es una e#plicación C$EC%A de la afirmación. c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VE!A!EA. d. La afirmación es VE!A!EA, pero la razón es una proposición FALSA.



,re*unta de An9isis de 5eación La ecuación dierencia y'' - 3"y = 0 tiene como soución y = c1!"x + c2x!"x. PORQUE teniendo en cuenta a ecuación caracterstica con ea se

Quiz 2 Ecuaciones Diferen

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