EJERCICIOS DE GEOTECNIA 1 1.-En la figura 10.26 se muestra un talud. AC representa un plano de falla de prueba. Para la cuña ABC encuentre el factor de seguridad contra deslizamiento.
2.- la figura 10.27. Dados ϕ = 15°, c = 9.6 kN/m2, γ = 18.0 kN/m3, β= 60°, y H = 2.7 m, determine el factor de seguridad con respecto a deslizamiento. Suponga que la superficie crítica por deslizamiento es un plano.
3.- Un talud va a ser cortado en arcilla blanda con sus lados elevándose un ángulo de 75° respecto a la horizontal (Figura 10.28). Supóngase Cu= 31.1 kN/m2, γ = 17.3 kN/m3. a. Determine la profundidad máxima posible de excavación. b. Encuentre el radio r del circulo crítico cuando el factor de seguridad es igual a 1 (parte a). c. Encuentre la distancia ̅̅̅̅ .
FIGURA 10.28 4.-Si el corte descrito en el problema ( 3) es hecho a una profundidad de solo 3.0 m, ¿Cuál será el factor de seguridad del talud contra deslizamiento?
5.- Un talud fue excavado en una arcilla saturada. El ángulo de talud β = 35° con respecto a la horizontal. La falla del talud ocurrió cuando el corte alcanzo una profundidad de 8.2m. Exploraciones previas del suelo mostraron que un estrato de roca se encontraba a una profundidad de 11m debajo de la superficie del terreno. Suponga una condición no drenada y γsat =19.2 kN/m3. a. Determine la cohesión no drenada de la arcilla (use la figura 10.8). b. ¿Cuál fue la naturaleza del círculo crítico? c. Con referencia al pie del talud, ¿a qué distancia interseco la superficie del deslizamiento el fondo de la excavación?
6.- Fundaciones Superficiales: PROBLEMA 1 En un terreno compuesto por 10 m de una arcilla media (φ'=25º, c'= 3 t/m2, cu = 7 t/m2, γsat = 2 t/m3, Cc=0.1, e0=0.8) sobre una capa rígida con el nivel freático en superficie, se debe cimentar una torre de comunicaciones que transmite una carga de 1000 t, inclinada 5º respecto a la vertical, con una excentricidad de 0.10 m en dirección arbitraria. Dimensionar una cimentación superficial adecuada para esta torre (a) suponiendo desconocidos los parámetros resistentes del suelo; b) con parámetros conocidos), y estimar los asientos que se producirán.
7.- Tenemos un terreno compuesto por 6 m de una arena densa (φ'=38º, γn = 2 t/m3) sobre 7 m de una arena media (φ'=32º, γn = 1.8 t/m3), a su vez apoyada en un macizo rocoso. Se va a proyectar una cimentación superficial de 5 m de anchura empotrada a 1 m de profundidad, para soportar una carga de 1500 t y un momento de 100 t.m. Predimensionar esta cimentación y estimar sus asientos suponiendo que el módulo de la arena densa aumenta linealmente desde 50 MPa a 1m de profundidad hasta 140 MPa a 6 m de profundidad y que el de la arena media aumenta también linealmente desde 70 MPa a 6 m de profundidad hasta 100 MPa a 13 m de profundidad.
8.- Estructuras de Contencion Obtener los empujes a considerar en un muro de gravedad de 10 m de altura con trasdós en talud (10º) situado en un terreno con superficie horizontal compuesto por tres estratos de 3m (φ'=30º, γn=1.8 t/m3), 5 m (φ'=34º, γn=1.9 t/m3) y 4 m (φ'=32º, γn=2.0 t/m3) respectivamente, y NF a 6 m de profundidad.
fig 8.1. esquema del muro y terreno. 9.- Se debe proyectar un muro de gravedad ( γ b = 2.5 t/m 3 ) para salvar un desnivel de 5 m en un terreno limo-arcilloso ( γ n = 2 t/m 3 ) con superficie horizontal. Se idealiza el muro con una forma triangular, trasdós vertical y base de ancho 1.5 m. Se prevé un sistema de drenaje para evitar el empuje del agua. Para estudiar la seguridad de esta estructura se plantean dos hipótesis de cálculo; rotura en condiciones drenadas a largo plazo con el terreno seco (c = 0.1 kp/cm2 , φ' = 30º) y rotura en condiciones drenadas a corto plazo con el terreno saturado ( cu = 0.2 kp/cm2 ). Obtener y dibujar la ley de empujes activos en el trasdós del muro, calcular la magnitud del empuje total, su posición y los factores d seguridad al vuelco y al deslizamiento considerando estas dos hipótesis. Estudiar la influencia de los valores de c y cu en los factores de seguridad y particularizarlo para varios valores representativos (c ± 0.1 kp/cm2 y cu ± 0.1 kp/cm2 ). Para tener en cuenta que cu puede no ser constante con la profundidad, se decide estudiar el efecto de su posible variación en los empujes producidos y en los factores de seguridad correspondientes. Para estimar la variación de cu con la profundidad se toma c' = c y φ' = φ y se obtiene la ley cu = 0.079 + 0.045z (z = 0 en superficie del terreno y positiva en profundidad; cu en kp/cm2 y z en m). Obtener y dibujar la ley de empujes activos en el trasdós del muro, calcular la magnitud del empuje total, su posición y calcular los factores de seguridad al vuelco y al deslizamiento en este último caso.
Fig 9.1 Esquema del muro y del terreno. 10.0 mecanica de rocas 10.1.- 1. Calcular el RMR y Q de Barton, para el siguiente problema. En una roca granítica con densidad 2.9 Ton/m3, se tiene tres juegos de juntas y seis juntas por metro cubico, promedio de espacio de las juntas es de 0.24m, la superficie de las juntas es: inclinada, escarpada, rugosas, estrechamente cerradas y sin intemperización, con ocasionales manchas de óxidos, la superficie de la excavación es húmeda pero no hay goteo. La roca representativa para este estudio está en el techo y tiene un índice del martillo Schmidt de 50, el túnel tendrá un encampane de 150m donde nos espera altos esfuerzos. 11.- El RQD promedio es 70%, espaciado de fracturas es 0.11m, la roca es una arenisca de 2.7 Ton/m3, fracturada por dos sets de discontinuidades mas fracturas causales. La superficie de las juntas son ligeramente rugosas, altamente intemperizadas o meteorizadas, con manchas y superficies alteradas, pero no tienen presencia de arcillas. En la superficie las juntas que están en contacto con las aberturas generalmente son menores de 1mm, el promedio de la resistencia de la compresión es de 80MPa. El túnel va ha ser excavado por debajo de un nivel subterráneo que pasa 10m debajo del nivel. Calcular el RMR.
