Ensayo de lógica proposicionalDescripción completa
Formalizacion y Tablas de VerdadDescripción completa
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A mediados del siglo XIX, los matemáticos británicos George Boole y Augustus De Morgan abrieron un nuevo campo a la lógica, hoy conocido como lógica simbólica o moderna, que más tarde fue desarroll...
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Logica proposicionalDescripción completa
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I UNIDAD DE APRENDIZAJE 1. Explique la importancia que tiene la Lógica Jurídica para el ejercicio de la profesión del abogado. La lógica jurídica ayuda en la profesión del abogado; y…Descripción completa
Enunciados, proposiciones y operaciones lógicas.Descripción completa
Ejercicos resuelto de Lógica proposicional
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Descripción: Razonamiento matemático: Teoria y ejercicios del tema lógica proposicional
5. Simbolice correctamente: No estudié para el examen final porque trabajé hasta tarde; ya que llegaron muchos clientes.
1. De los siguientes enunciados, cuántos son proposiciones: ∗x3=8 ∗6-3≤7-4 ∗x-y ∗a2+b2=c2
A) 1 D) 4
B) 2
C) 3 E) 5
2. De los siguientes enunciados: ∗ a4+b4=1 ∗ el cero es un número par ∗ π es un número irracional ∗ 4+3<8-2 ∗ x3-1<125-1
valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: x A; y A / x y 5 q: x A/ y A / 2 x y 12
(
B) VVF
C) VFV E) FFV
pr) q ( p
q) (r s)
Halla el valor de verdad de: I. (p q) q ) r s II.
( s r ) ( p q)
III.
r ) p (s r)
A) VVF D) FFV 8. Si:
C) sólo I E) III y II
4. Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
a) Si: 2+3=7 entonces 5+5=10 b) No es verdad que 3+3=7 si y solo si 4+4=10 c) Es falso que si París esta en Francia entonces Lima esta en Colombia d) No es cierto que 1+1 es 3 o que 2+1 =3 B) VFVF
6. Sea: A x R / 3 x 9 , determinar el
7. Si el siguiente esquema molecular es falso:
¿Cuáles son enunciados abiertos?
A) VVFF D) FFFF
E) p ( q r)
A) VVV D) FVV
3. De las siguientes expresiones: I. X2 es un numero primo II. Todos los gatos son carnívoros III. m2+2m+1=m+2 IV. Siéntate, por favor V. 7>5+10
B) I y III
C) p (q r)
p (q r) D) r (q p) B)
r : x A; y A; x y 8
A) dos son proposiciones B) tres son proposiciones C) tres son enunciados abiertos D) cuatro no son proposiciones E) todas son proposiciones
A) I y II D) sólo II
A) p ( q r)
C) VVVV E) VFVV
q
B) VVV
C) FVV E) VFV
p (p r) (r q) es falso, halle el
valor de verdad de:
(p A) V D) V y F 9. Si:
q) r ( p r ) B) F C) V o F E) No se puede determinar
(p q) (r p) (q s) es
falso, halle el valor de verdad de: A) V D) V y F
B) F C) V o F E) No se puede determinar
10. Si las proposiciones:
(p
q) (r s) y
(r s) son equivalentes a F, entonces determine el valor de verdad de:
(p q)
(q q)
(p q)
B) FF C) VF E) No se puede determinar
11. Si:
(p q) s ( q t) es
verdadero, halle el valor de verdad de:
(p q) r (p r) (q A) verdadero D) V y F 12. Si r (
t)
B) falso C) V o F E) No se puede determinar
p q) es falso, determina el valor
de verdad de la siguientes proposiciones: I. ( p q) ( q r) II.
( q r) (p r)
A) VV D) FV
B) VF E) Faltan datos
C) FF
13. Sabiendo que la proposición “p” es verdadera, ¿En cuál de los siguientes casos es suficiente dicha información para determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones?
A) (p q) (
p q) B) (q p) r) C) (p q) r D) (p q) (r p)
(p q) (p
b) (p
p)
q p q (p r)
c)
p) q (r
q) q ( r p)
A) a y b D) todas
B) b y c E) ninguna
C) a y c
p q se define como q entonces el equivalente a: (p q) es:
16. Si
a)
b) ( c)
p,
( p q) (q p) p q) ( q p)
( p q) (p p)
A) Soló a D) a y b
B) Soló b
C) Soló c E) b y c
17. Dadas las proposiciones: a) (p q) (p q)
b) c)
(p q) (p q) (p q) ( p q)
Indique cuál o cuáles es (son) una contradicción (F)
(p q)
q)
c) ( p q) (p q)
(p q)
A) Soló a
C) soló c
B) soló b
(q
a)
B) Soló b
C) Soló c E) a y c
18. Simplificar a su mínima expresión:
14. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es siempre falsa? a) (p q) p) p
15. ¿Cuál de las siguientes expresiones son equivalentes entre sí?
A) Soló a D) a y b
E) A y B
b)
E) a y b
y
(p q) ( r s)
A) VV D) FV
D) a y c
A) q D) p q
p ( p p) q (r s) C) p q
B) p E)
p
q
19. Simplificar:
p (q
A) V D) q
r) (q
(p r)
p)
B) F
C) p E) r
20. Simplificar:
(p q) (q p) (q r)
p q D) q r
A) p q C) p
B)
r
q
E)
r
A) p D) p q
r) p (q
r) p (q r)
B) V E) p q
C) F
22. Simplifique:
(p q) (q p) (p q)
A) p D)
25. El equivalente de: “Carla tendrá el título universitario si sustenta su tesis”, es:
A) sustenta su tesis o tiene el título universitario B) no es el caso que, sustente su tesis y tenga el título universitario C) no es cierto que, sustente su tesis y no tenga el título universitario D) no tiene el título universitario y sustenta su tesis E) no es verdad que no sustenta su tesis o tenga el título universitario 26. ¿Cuál es la negación lógica de la proposición?
21. Simplifique:
(p (q
C) Hace calor y no estudie D) Hace calor o estudie E) No estudio
B) q
p
q E) p q C) p
23. La negación de la siguiente proposición lógica:
" x A; 3 y / x+y=z", es: A) x A/x B; x+y+z=0 B) x A/ B; x+y+z=0 C) x A/ B; x+y-z=0 D) x A/y B; x+y-z=0 E) x A/y B; x+y-z=0 24. Determinar lo equivalente a: “es falso que, hace calor y no estudie”
A) Hace calor o no estudie B) No hace calor o estudie
“Algunos científicos no son románticos” A) Algunos científicos son románticos B) Ningún científico es romántico C) Todos los científicos son románticos D) Todos los científicos no son románticos E) T.A. 27. ¿Cuál es la negación lógica de la proposición?
“Ningún matemático es distraído” A) Al menos un matemático no es distraído B) Al menos un matemático es distraído C) Todos los matemáticos son distraídos D) Todos los matemáticos no son distraídos E) T.A. 28. Señale la inversa de Luis trabaja por lo tanto tiene dignidad.
A) Luis no trabaja o tiene dignidad B) Luis no trabaja y tiene dignidad C) Luis trabaja y tiene dignidad D) Luis trabaja o no tiene dignidad E) Luis trabaja y no tiene dignidad
29. Si el costo de cada llave de una instalación del circuito es de S/.3 ¿A cuánto se reduciría el costo de la instalación si se reemplazara este circuito por su equivalente más simple? p
•
•
p
•
q q
•
•
•
r r
•
•
p
r
•
q
•
A) 3 D) 12
•
•
B) 6
C) 9 E) 15
30. Simplifique y dé el equivalente del siguiente circuito lógico: q