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RENDIMIENTO RENDIMI ENTO DE LA PRODUCCIÓN PRO DUCCIÓN EN EMP EMPRESA RESA PROCESADORA DE TOMATE

FRUCONS com compr pra a tr tres es cla clases ses de to toma mate tes: s: A, B, C pa para ra produci producirr SAL SALSA SA DE TOM TOMAT ATE. E. Po Porr cal caliida dad d la sal salsa sa de debe be con conte tene nerr al men enos os el do dobl ble e de dell tomate cl cla ase A que B y al menos la mism sma a ca can ntidad de B que C. Su Sus s pro pr ove veed edor ores es de mate teri ria a pri rim ma (t (to omat ate e) su sum mini nist stra ran n has asta ta 24 ,1 ,15 5 y 12 Ton To n/s /sem ema ana de to tom mate clase clase A, B y C; las cu cual ale es la co com mpa ñ í a pa pag ga a 120000, 90000 y 72000 $/Ton de contado, habiendo presupuestado para ello $720 $7 2000 0000 00 sem seman anal alme ment nte. e. El pr proce oceso so es ta tall qu que e 20 20% % de dell to toma mate te cla clase se A, 30% del tomate tomate clase clase B y 40% del tomate tomate clase C se convi conviert erte e en salsa de tomate. ¿Cómo se puede lograr el mayor rendimiento en la producción?

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1. ORGANIZACIÓN DE LA INFORM INFORMACIÓN ACIÓN Tipo de Tomate Tomate A Tomate B Proveedor 24 15 Costo/Ton 120000 90000 Rendimiento 20% 30%

Tomate C 12 720000 40%

Disponible 7200000

Otros datos 1. al menos el doble del tomate clase A que B 2. al menos la misma cantidad de B que C

2. DEFINICIÓN DE VARIABLES utilizar zar semanal s emanalmente mente x1: Toneladas de tomate tipo A a utili tomate tipo B a utilizar utilizar semanalmente semanalmente x2: Toneladas de tomate tomate tipo C a utilizar utilizar semanalmente x3: Toneladas de tomate

3. MODELO MATEMÁTICO DE PROGRMACIÓN LINEAL Función Objetivo Max (R )

=

0,2 x1 x1 + 0,3 x2 x2 +

0,4 x3 x3

sujeto a las restricciones 2 x1 -1 x 2 ≥ 0 x2 - x3 ≥ 0 x1 ≤ 24 x2 ≤ 15 x3 ≤ 12 120.000x1 x1+9 +90 0.000x2 x2+7 +72 20.000 x3 x3 ≤ 7.200.000 x 1, x 2, x 3 ≥ 0

C alidad de s als a 1 C alidad de s als a 2 Suminis tro tomate A Suminis tro tomate B Suminis tro tomate C Pre Pr esu sup puest sto o N o negativ idad



4. SOLUCIÓN SOLVER Rendimiento Rendi miento por tipo de tomate % X1 Tomate A

F. O bjetivo

0,2

X2 X3 Tomate B Tomate C

0,3

0,4

Rendimiento total

10,95

Cantidad de toneladas por tipo de tomate X1 X2 X3 Tomate A Tomate B Tomate C V. de decisión

Restricciones Calidad salsa 1 Calidad salsa 2 tomate tipo A tomate tipo B tomate tipo C Presupuesto Presupue sto $

Restricciones Calida Cal dad d sa sallsa 1 Calid Cal idad ad sal salsa sa 2 tomate tipo A tomate tipo B tomate tipo C Pres upues to $

24

X1 Tomate A

2

15

X2 X3 Tomate B Tomate C

-1 1

1 1 120.000 Holgura 33 10,875 10, 875 0 0 7,875 0

4,125

90.000

NUEVA SOLUCIÓN Rec urs o Utiliz ado

33 -1 10,875 24 15 1 4,125 720.000 7200000

R ec urs o D is ponible

≥ 0 ≥ 0 ≤ 24 ≤ 15 ≤ 12 ≤ 7. 7.20 200. 0.00 0000

se cum cumpl ple e el re requ quer eriimien ento to en más de 18 to ton n se cump cumple le con el elreq requer uerim imie iento nto en má más s de 10, 10,875 875 ton s e utilizó todo el tomate dis ponible s e utilizó todo el tomate dis ponible hay un un s ob obrante de 7,875 toneladas s e utilizó todo el pres upues to

5. SOLUCIÓN AL PROBLEMA PROBLEMA DE FRUCONS La pregunta : ¿Cómo se s e puede lograr el mayor rendimiento rendimiento en la producción? producc ión?

La respuesta: En el ma mayor yor rendi rendimi mien ento, to, FRUCONS obtendr obtendrá á 10, 10,95 95 ton tonel elada adas s de Salsa Salsa de Tomate. Para obtener dicho rendimiento la empresa debe utilizar 24 toneladas de tomate tipo A, 15 toneladas toneladas de tipo de B y 4,125 toneladas toneladas de tipo C.



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