001_MTI - Tecnologías Emergentes - Tarea 01 - Individual.pdf

Universidad Internacion al SEK SEK Maestr Maestr ía de Tecno Tecno logías lo gías de la Inf Inform orm ación (MTI (MTI)) Tercer Semestre  – Tecnolog ías ías Emergentes Emergentes Tarea 01 / Componente Individual 1. Construya las tablas de valor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas: ¬) →  a) ( ∨ ¬)

b) ( → ) → ( → )

c)

(⨁) (⨁) → ( ∧ )

2. Escriba la siguiente proposición compuesta en símbolos: si , , y  forman una proposición compuesta de tal manera que  y  son equivalentes lógicos y,   y  son equivalentes lógicos, entonces  y  son equivalentes lógicos.

3. Translate each of these statements into logical expressions by using qua ntifiers and predicates with one or two variables. a) There is a student student in our class who has been to every city of at least least one state in the country.

b) Everyone in our class has been to at least one state in the country.

4. ¿Qué reglas de inferencia son usadas en este argumento? “Ningún hombre es una isla. Manhattan es una isla. Entonces, Manhattan no es un hombre.” (Use cálculo de primer  orden).

5. Determine whether this argument is valid. If an argument is correct, what rule of inference is being used? If it is not, what logical error occurs? If   is a real number with  > 3, then 2 > 9 . Suppose that  2 ≤ 9 . Then  ≤ 3 . (Use predicate calculus).

6. Dada

la siguiente base de conocimiento, BC, ¿Se puede inferir ℎ? Si la premisa , dejara de estar en nuestra base de conocimiento, ¿se podría inferir ℎ?

   ∧⟶ ∧⟶ ∧⟶   ⟶  ∧⟶ℎ

() es la sentencia “la palabra  contiene la letra a”. ¿Cuál es el valor de verdad de las siguientes sentencias? a) () b) () c) () d) ( ) 6.

Translate each of these statements into logical expressions by using q uantifiers and predicates with one or two variables. c) A student in our discrete math class has lived in Florida. 7.

d) There is a student in our discrete math class who got the perfect grade in Midterm I.

e) Everyone in our class loves discrete math.

f)

There is a student in our class who has been to every state in the US.

8. Argumente

por qué (∃()) ∧ (∃())  and ∃(() ∧ ()) no son lógicamente equivalentes.

9.

For each of these arguments determine whether the argument is correct or incorrect and explain why. a) All students in this class understand logic. Xavier is a student in this class. Therefore, Xavier understands logic.

b) Everyone who eats granola everyday is healthy. Linda is not healthy. Therefore, Linda does not eat granola every day.