TALLER MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Presentado Por: Cristhian Steven Jerez ID 506642 Lised Dayana Pelaez Poveda ID 625018
Tutor: Yeimy Julieth Moreno Jiménez
Asignatura: Estadística
Corporación Universitaria Universitaria Minuto De Dios - Uniminuto Uvd Facultad De Ciencias Empresariales Empresariales Programa Administración De Empresas Bogotá D.C. 2019
PARA ENTREGAR
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1. Se quiere comparar el desempeño de los empleados en la entrega de suministros en dos bodegas de almacenamiento. Los tiempos (en horas) de entrega de suministros se resumen en los siguientes gráficos de frecuencias. ¿Cuál de las dos bodegas tiene mejor rendimiento? Justifique su respuesta.
RTA: ●
A pesar de que la producción de la Bodega A tiene un pico más alto (10), la producción total de la Bodega B es mayor tanto en números simples (26 frente a 18) y en cuanto a lo que a promedio se refiere (5.2 frente a 3.6). Por lo tanto, acorde a las medidas estadísticas, la producción del Bodegón B es mayor a la del Bodegón A.
2. Ana María y Marcela trabajan t rabajan en una multinacional. El dueño quiere ascender a alguna de ellas por su buen desempeño en la producción (las dos tienen mayor promedio respecto a los demás empleados). Para ello le pide realizar varios test, los resultados fueron los siguientes:
¿Cuál empleado aconsejaría para el ascenso, si el objetivo es minimizar la desviación en el puntaje alrededor de la media
RTA: Después de los resultados de los test aplicados y el análisis de ambas empleadas, se recomienda el ascenso de Ana Maria, ya que es mayor su promedio de 3,49375 y su desviación estándar están dar o medida de dispersión menor al de Marcela.
Ana Maria: μ = 3,49375
σ = √0,53897 =0,73
Marcela μ = 3,40
σ = √0,576 = 0,75
3.Dada las siguientes distribuciones de frecuencias: frecuencias:
Distribución 1:
TALLA (cm.) xi 8 - 16 16 – 24 24 – 32 32 – 40 40 – 48 48 - 56 TOTAL
fi 3 6 10 15 4 2
Distribución 2: 8, 10, 7, 30, 25, 38, 47 y 70 a. Realice el diagrama de cajas y bigotes por cada distribución. ¿Qué puede concluir?
b. En cuál de las dos distribuciones hay una mayor variabilidad absoluta. c. En cuál hay una menor variabilidad relativa. d. Si se tiene un valor x = 33 y se desea comparar en las dos distribuciones. distribuciones. ¿En cuál de las dos distribuciones, dicho valor tiene una mejor posición relativa?
RTA: a. Distribución 1 TALLA (cm) f
F
8-16 16-24 24-32 32-40 40-48 48-56
3 6 10 15 4 2
3 9 19 34 38
TOTAL
40
− −
= +
40
ó →
Para Q1
= 10 − = 9 = 19 = 24 = 24 + 8(109 199) = 23,2
Para Q2
= = 3232 24 = 8
240 440 = 20 − = 19 = 34 = 32 = = 4040 32 = 8 = 32 + 8(2019 3419) = 32,5 340 440 = 30
Para Q3
− = 19 = 34 = 32 = = 4040 32 = 8 = 32 + 8(3019 3419) = 32,7 MIN Q1 Q2 Q3 MAX
8 23,2 32,5 32,7 56
Distribución 2 7
8
10
25
= 25 +2 30 = 27,5
MIN Q1 Q2 Q3 MAX
30
38
7 8 27,5 47 70
GRAFICO DISTRIBUCION 1 60
50
40
Series5 Series4
30 Series3 Series2
20
Series1 10
0 Datos
47
70
GRAFICO DISTRIBUCION 1 80 70 60 Series5
50
Series4 40
Series3
30
Series2
20
Series1
10 0 Datos
b. Desviación estándar
= √ ∑∑ 1̅ 3. El cuadro de pagos de dos fábricas para el año a ño 2011 fue así:
MEDIDAS
Fabrica A
Fabrica B
Salario medio semanal
$963.000
$9.720.000
$76.000
$88.000
Desviación estándar del salario mensual
a. ¿En cuál de las fábricas los salarios presentan una mayor variabilidad absoluta? b. ¿En cuál de las fábricas los salarios presentan mayor variabilidad relativa? c. ¿Cuál variabilidad (absoluta o relativa) es más confiable para diferenciar las dos fábricas? d. ¿Si a un empleado le ofrecen un salario de $968.000, en cuál de las fábricas tendrá una mejor posición relativa para aceptar el trabajo?
RTA:
Fábricas
A B
Promedio Salario Mensual $ 3.852.000 $9.720.000
Desviación Estándar Salario mensual $76000 $88.000
a. La fábrica fábrica A tiene un salario más más barato barato que la fábrica fábrica B, por tanto, presenta una mayor variabilidad absoluta b. La fábrica fábrica B tiene una ventaja relativa, relativa, ya que puede puede convenirle convenirle pagar pagar más que el que tiene menores costos comparativos c. En cuestiones cuestiones de costos costos la viabilidad absoluta absoluta es más más manejable manejable que la relativa d. Obviamente tendrá mejor mejor posición posición absoluta absoluta en la fábrica fábrica B pero pero viabilidad relativa en la fábrica A, dependerá de los beneficios que brinden
4. Las estaturas de los hombres adultos tienen una media de 1,75 metros y una desviación estándar de 7 centímetros. Calcule las puntuaciones Z que corresponden a las siguientes personas: A. Carlos Alberto que mide 156 centímetros. B. Juan José que mide 1,81 metros. C. Francisco que mide 1,68 metros.
RTA: Hombres:
Carlos A Juan José Francisco
Media μ 1,75m 1,75m 1,75 m
Desviación Estándar σ 0,07m 0,07 m 0,07 m
Estatura X 1,56 m 1,81m 1,680m
Z=X-μ/σ
-2,714 0, 857 -1
El valor Z es un valor estándar que se busca en la Tabla de Distribución Normal, para determinar el valor de la probabilidad de los valores por debajo de X o posición de relativa a la media en unidades de una desviación estándar.
