RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: SMA Negeri 1 Gedeg Mojokerto
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI/ Ganjil
Alokasi Waktu
: 2 45 Menit
A. Kompetensi Kompetensi Inti
KI-1
:
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
KI-2
:
Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI-3
:
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI-4
:
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Kompetensi Dasar Kompetensi Kompetensi Dasar
3.2 Membedakan
Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi
penggunaan
3.2.1
Menemukan rumus jumlah sinus.
jumlah dan selisih sinus dan
3.2.2
Menemukan rumus jumlah cosinus.
cosinus
3.2.3
Menemukan rumus selisih sinus.
3.2.4
Menemukan rumus selisih cosinus.
4.2.1
Menyelesaikan
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan
rumus
soal
matematika
yang
berkaitan dengan rumus jumlah sinus.
jumlah dan selisih sinus dan 4.2.2
Menyelesaikan
cosinus.
berkaitan dengan rumus jumlah cosinus. 4.2.3
Menyelesaikan
soal
soal
matematika
matematika
berkaitan dengan rumus selisih sinus.
yang
yang
4.2.4
Menyelesaikan
soal
matematika
yang
berkaitan dengan rumus selisih cosinus.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran siswa dapat: 1. Menemukan rumus jumlah sinus. 2. Menemukan rumus jumlah cosinus. 3. Menemukan rumus selisih sinus. 4. Menemukan rumus selisih cosinus. 5. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah sinus. 6. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus jumlah cosinus. 7. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih si nus. 8. Menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan rumus selisih cosinus. Fokus pengembangan karakter: Tanggung jawab dan percaya diri D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler
Jumlah dan selisih sinus dan cosinus Cuplikan materi: Jumlah dan Selisih sinus dan Cosinus ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
E.
2. Materi Pembelajaran Pengayaan Soal tentang jumlah dan selisih sinus dan cosinus yang memiliki tingkat kerumitan diatas soal bisa. 3. Materi Pembelajaran Remidial Jumlah dan selisih sinus dan cosinus Metode Pembelajaran Model pembelajaran Discovery Learning
F.
Media dan Alat
1. Media 2. Alat G.
:
-
:
-
Sumber Belajar
Sumber Belajar
: 1. anginan, Marthen
Matematika M/M
kelas XI Kelompok Peminatan Semester 1. Bandung: Yrama Widya.
2. Lembar Kerja Peserta Didik.
H.
Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi waktu
1. Guru membuka kelas dengan mengucap salam, 2. Guru mengajak peserta didik berdoa untuk memulai pembelajaran 3. Guru mengecek kehadiran dan meminta peserta didik mempersiapkan buku dan alat tulis lainnya. 4. Guru mengingatkan peserta didik tentang rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut dan perkalian sinus dan cosinus.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( ) ( )+ 5. Guru menginformasikan tentang ruang lingkup materi, tujuan, langkah-langkah pembelajaran, dan metode penilaian yang akan dilaksanakan. 6. Guru memberi motivasi mengenai sejarah munculnya trigonometri dan kegunaanya dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya: Trigonometri awalnya muncul untuk membantu orang
dalam
mempelajari
astronomi.
Trigonometri pertama kali berkembang di India. Kemudian terdapat ilmuan Yunani bernama Ptolemy
yang
kemudian
mengembangkan
10 menit
trigonometri lebih lanjut. Inti
75 menit
Fase 1 :Stimulasi
7. Peserta
didik
dibagi
kedalam
beberapa
kelompok yang masing-masing beranggota 4 sampai 5 orang dengan kemampuan heterogen. 8. Peserta didik diminta untuk berkumpul dengan anggota kelompoknya. 9. Peserta didik diberikan pertanyaan oleh guru terkait
jumlah
sinus
dan
cosinus
untuk
membangkitkan rasa ingin tahu. (Mengamati) Perkirakanlah nilai dari Ketinggian muka air pada muara sungai dalam satuan meter dinyatakan sebagai fungsi berikut.
( ) Jika α menyatakan sudut bulan terhadap muara dan β menyatakan sudut arah angin. Tentukan ketinggian muka air pada muara ketika α = 15° dan β = 105° adalah! Fase 2 : Identifikasi Masalah
10. Peserta
didik
kesempatan
secara
untuk
berkelompok
diberi
mengidentifikasi
dan
menganalisis permasalahan yang diajukan guru.
(Mengasosiasi) 11. Guru
berkeliling
untuk
mengamati
siswa
berdiskusi. 12. Peserta didik menuliskan jawaban sementara ( statement ) dari pertanyaan yang telah diajukan guru. (Mengkomunikasikan) Fase 3 : Data Collection (Pengumpulan Data)
13. Setiap kelompok menerima masing-masing satu LKPD penemuan rumus jumlah sinus dan cosinus yang dibagikan oleh guru.
14. Peserta didik membaca petunjuk yang terdapat pada LKPD secara berkelompok. ( Mengamati) 15. Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk bertanya mengenai hal-hal yang tidak dipahami dalam LKPD. (Menanya) 16. Peserta didik melakukan aktivitas yang ada pada LKPD. (Mengumpulkan informasi) Fase 4 : Pengolahan Data
17. Peserta didik melakukan analisis dengan data yang telah ditemukan melalui pengerjaan LKPD untuk menyelesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran. (Mengasosiasi) Fase 5 : Verification (Pembuktian)
18. Peserta
didik
membandingkan
jawaban
sementara dari masalah diawal pembelajaran dengan jawaban akhir yang mereka dapat setelah pengerjaan LKPD ( Mengasosiasi) 19. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. ( Mengkomunikasikan) 20. Kelompok
lain
diberi
kesempatan
untuk
bertanya kepada kelompok penyaji. (Menanya) Fase 6 : Generalization (Menarik Kesimpulan)
21. Peserta
didik
dengan
bimbingan
guru
menyimpulkan hasil pengerjaan LKS dan hasil diskusi tentang penemuan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. 22. Peserta didik diminta mengerjakan beberapa soal dengan menerapkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus. Penutup
23. Guru bersama siswa menyimpulkan apa saja yang
mereka
peroleh
dari
kegiatan
pembelajaran hari ini. (Mengkomunikasikan)
5 menit
24. Guru menginformasikan pada siswa mengenai materi selanjutnya yaitu matriks. 25. Guru
mengakhiri
dengan salam.
kegiatan
pembelajaran
E.
Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian sikap
Penilaian sikap dilakukan secara tidak langsung selama proses pembelajaran. Sikap yang dinilai hanya yang tergolong ekstrem atas dan ekstrem bawah. Penilaian tersebut akan dicatat pada jurnal (lampiran ) b. Kompetensi Pengetahuan
No 1
Teknik Papper
Bentuk
Contoh Butir
Waktu
Instrumen
Instrumen
Pelaksanaan
LKPD
and
Terlampir
Saat
(Lampiran 1) pembelajaran
Keterangan
Penilaian untuk
pencil
pembelajaran
test
(assessment for learning ) dan
sebagai
pembelajaran (assessment as learning )
c. Kompetensi Keterampilan
No . 1
Teknik Papper and
Bentuk
Contoh Butir
Waktu
Instrumen
Instrumen
Pelaksanaan
Uraian
Keterangan
Terlampir
Diakhir
Penilaian
(Lampiran 3)
pembelajaran
untuk, sebagai,
pencil
dan/atau
test
pencapaian pembelajaran (assessment for, as,
and
learning )
of
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil tes diakhir pembelajaran, siswa yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk: a. Bimbingan perorangan jika siswa yang belum tuntas ≤ 20%; b. Belajar kelompok jika siswa yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. Pembelajaran ulang jik a siswa yang belum tuntas ≥ 50% 3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, siswa yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-soal HOT .
Mengetahui…………2017 Kepala SMA Negeri 1 Gedeg
Guru Mapel Matematika
Dra. Hj. Titiek Wuriyanti, M.M.
Intan Carolina Savitri
NIP. 195909251984032005
NIP. 14030174053
Lampiran 1
Kelas
:
Kelompok
:
Nama Kelompok
:
1. 2. 3. 4.
Judul Kegiatan Jenis Kegiatan Tujuan Kegiatan
: Menemukan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus : Diskusi Kelompok : Menemukan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus dengan tepat.
Langkah Kegiatan
1. Perhatikan kembali rumus perkalian sinus dan cosinus berikut ini dengan cermat.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( ) ( )+ 2. Bertanyalah kepada gurumu jika kamu menemukan kesulitan dalam memahami rumus di atas. 3. Kamu juga dapat membaca buku referensi lain yang memuat materi rumus jumlah dan selisih sinus. 4. Analisislah permasalahan rumus jumlah dan selisih sudut dengan cara mengisi titik-titik di bawah ini. Jika dan , maka diperoleh:
i
ii
Kemudian subtitusikan , , persamaan i, dan persamaan ii yang kamu peroleh ke persamaan berikut ini.
( ) ( ) ………………………………………………
( ) ( ) ………………………………………………
( ) ( ) ………………………………………………
* ( ) ( )+ ……………………………………………… 5. Selesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran dengan rumus yang telah kamu temukan. Bandingkan jawaban awal dengan jawaban akhirmu! 6. Presentasikan hasil kerjamu didepan kelas dengan berani.
Lampiran 2
Judul Kegiatan
: Menganalisis Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus.
Jenis Kegiatan
: Diskusi Kelomok
Tujuan Kegiatan
:
1. Peserta didik dapat merumuskan jumlah dan selisih sinus dan cosinus dengan tepat. 2. Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan jumlah dan selisih sinus dan cosinus secara tepat. Langkah Kegiatan
1. Perhatikan kembali rumus perkalian sinus dan cosinus berikut ini dengan cermat.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * ( ) ( )+ 2. Bertanyalah kepada gurumu jika kamu menemukan kesulitan dalam memahami rumus di atas. 3. Kamu juga dapat membaca buku referensi lain yang memuat materi rumus jumlah dan selisih sinus. 4. Analisislah permasalahan rumus jumlah dan selisih sudut dengan cara mengisi titik-titik di bawah ini. Jika dan , maka diperoleh:
i
ii
Kemudian subtitusikan , , persamaan i, dan persamaan ii yang kamu peroleh ke persamaan berikut ini.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
* ( ) ( )+
5.
* +
Selesaikan masalah yang ada diawal pembelajaran dengan rumus yang telah kamu temukan. Bandingkan jawaban awal dengan jawaban akhirmu!
( ) () √ Jadi ketinggian muka air pada muar adalah √ meter 6. Presentasikan hasil kerjamu didepan kelas dengan berani.
Lampiran 3 Latihan pertemuan kedua LATIHAN SOAL o
o
1. Sin 75 + sin 15 = 2. cos 145o + cos 35o + sin 30o =
3. 4. Jika untuk 0 < x < 90 o maka nilai sin 3x + sin x =
Lampiran 4 KUNCI JAWABAN
1. Misalkan A = 75o dan B = 15 o
√ 2. (cos 145o + cos 35 o ) + sin 30o Misalkan A = 145o dan B = 35o
(
)
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.
√ 4. Jika
maka
Misalkan A = 3x dan B = x
(berdasarkan triple 3, 4, 5)
( ) ( )
Lampiran 5 Lembar Penilaian Pengetahuan
No.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Skor
1
Melakukan eliminasi dan operasi aljabar untuk menemukan persamaan (i) Melakukan eliminasi dan operasi aljabar untuk menemukan persamaan (ii) Melakukan substitusi , , persamaan i, dan persamaan ii kedalam rumus perkalian sinus dan cosinus Menyelesaikan masalah pada tahap stimulasi dengan rumus yang telah ditemukan Total Skor
2
2 3
4
No
1
Kompetensi Dasar
3.2 Membedakan penggunaan jumlah dan selisih sinus dan cosinus
Materi/ Sub Materi
Indikator Soal
Jumlah Menemukan rumus dan Selisih jumlah sinus. sinus dan Menemukan rumus cosinus selisih sinus Menemukan rumus jumlah cosinus. Menemukan rumus selisih cosinus..
2 4
2 10
Bentuk Soal
Jumlah Soal
Uraian
1
Uraian
1
Uraian
1
Uraian
1
Lampiran 6 Lembar Penilaian Keterampilan No.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Skor
1
Menyelesaikan soal nomor 1
5
2
Menyelesaikan soal nomor 2
10
3
Menyelesaikan soal nomor 3
15
4
Menyelesaikan soal nomor 4
20
Total
50
Materi/ No
Kompetensi Dasar
Sub
Bentuk
Indikator Soal
Soal
Materi
1
4.2 Menyelesaikan masalah
Jumlah dan Menyelesaikan yang
berkaitan
dengan Sinus
rumus
jumlah
dan
selisih
sinus
dan
cosinus.
Selisih
matematika dan
Cosinus.
yang
soal Uraian berkaitan
dengan rumus jumlah sinus. Menyelesaikan matematika
yang
soal berkaitan
dengan rumus selisih sinus. Menyelesaikan matematika
yang
soal
Uraian
berkaitan
dengan rumus jumlah cosinus. Menyelesaikan matematika
yang
soal berkaitan
dengan rumus selisih cosinus.
Uraian
Lampiran 7 Penilaian Sikap
Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial
Kelas
:
Semester
:
No
Waktu
Nama Siswa
Catatan Perilaku
Butir Sikap
Tanda Tindak lanjut
tangan siswa
