1. Una compañía editorial posee dos máquinas que tiene un costo de $3.700.000 y que deben remplazarse cada 8 años al mismo costo. La compañía desea sustituir estas dos máquinas por una sola sola de otro otro mode modelo lo con con el mism mismo o rend rendim imie ient nto o de las las dos dos anteriores y que tiene una vida útil de 12 años. Hallar la suma de dinero que la compañía debe pagar por esta nueva máquina para que le sean indiferentes las dos alternativas, sabiendo que la nueva máquina puede adquirirse al mismo precio cada 12 años y que el dinero rinde el 30% anual. ¿Resuelva el problema, sabiendo que el precio de las primeras máquinas se aumenta en $300.000 cada 8 años y el de la segunda máquina se aumenta en un 45% cada 12 años? 2. Seleccionar el mejor activo entre A y B si tienen el siguiente flujo de caja, para una tasa de descuento del 3% mensual; Activo A: costo inicial de $600.000, costo mensual de mantenimiento de $20.000 el primer mes y se incrementará en el 3% cada cada mes, mes, ingr ingres esos os mens mensua uale les s de $55. $55.00 000, 0, valo valorr de mercado de $380.000 y una vida útil de 3 años. Activo B: costo inicial de $1.000.000, costo mensual de mantenimiento de $15.000 el primer mes y luego aumentará en $1.000 $1.000 cada cada mes, mes, ingres ingresos os mensua mensuales les de $90.00 $90.000, 0, valor valor de mercado de $550.000 y una vida útil de 3 años. ¿Resuélvalo suponiendo: que el activo A tenga una vida útil de dos años y el activo B una vida útil de dos años y medio? ¿Resuelva el problema suponiendo que la tasa de descuento es del 3% mensual durante el primer año y del 3.6% mensual de allí en adelante? dueño o de un supe superm rmerc ercad ado o dese desea a sele selecc ccio iona narr entr entre e dos dos 3. El dueñ clases de carros canasta en los que los clientes depositan los artículos y los transportan hasta las cajas registradoras. El de la clas clase e A tien tiene e un cost costo o de $32. $32.00 000 0 cada cada uno, uno, se le debe deben n cambiar cambiar las cuatro cuatro ruedas ruedas cada año a un costo costo de $1.200 $1.200 cada una, tiene una vida útil de 4 años y un valor de mercado $8.000. el de la clase B tiene un costo de $38.000 cada uno, se le deben cambiar las cuatro ruedas cada dos años a un costo de $1.500 cada rueda, tiene una vida útil de 8 años y un valor de mercado $12.000. La tasa de descuento será del 32% anual. ¿Cuál debería ser el valor del merado del carro canasta de la clase A, para que el dueño del supermercado le sea indiferente cualquiera de las dos clases de carro? 4. Una compañía dedicada a la construcción de casas está decidiendo entre comprar una máquina mezcladora o tomarla en arriendo. Para adquirir la máquina en compra debe invertir hoy hoy $2 mill millon ones es y un mant manten enim imie ient nto o mens mensua uall de $50. $50.00 000 0 durante el primer año, $60.000 mensuales durante el segundo año y continúa aumentando $10.000 mensuales cada año. Se estima una vida de servicio de 6 años y un valor de mercado de $1 millón al final de este tiempo. tiempo. Por otra parte, puede tomarse
en arriendo la mezcladora con un costo de $120.000 mensuales el primer año, $140.000 durante el segundo año y continúa aumentando $20.000 mensuales cada año. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de interés del 28% anual, durante los tres primeros años y del 32% anual de allí en adelante. ¿De cuánto debería ser el arriendo mensual de la mezcladora en el primer año para que continuando con el mismo incremento anual, le sea indiferente a la compañía cualquiera de las dos alternativas? 5. Un hotel desea sistematizar parte de sus actividades y con tal fin se presentan dos propuestas: La propuesta A tiene un costo inicial de $3.600.000 y unos costos de asesoría de $40.000 mensuales el primer año; luego aumentará en $25.000 cada año La propuesta B tiene un costo inicial de $4.200.000 y unos costos de asesoría de $30.000 mensuales el primer año y se incrementarán en el 20% cada año. Si el hotel desea utilizar este servicio por espacio de 15 años, seleccionar la mejor propuesta para una tasa de oportunidad del 34% anual. 6. Una universidad desea seleccionar la más económica de dos clases de escritorios para un salón. La primera clase consiste en escritorios fijos al piso con un costo inicial de $2.250.000, costo de instalaciones de $120.000, mantenimiento mensual de $10.000, reparación cada 4 años por valor de $100.000 cada una, una vida útil de 20 años y un valor de mercadeo de $600.000. La segunda clase consiste en escritorios movibles con un costo inicial de $1.400.000, mantenimiento mensual por valor de $6.000, reparación cada año por $80.000 cada una, una vida útil de 10 años y un valor de mercado de $400.000. La tasa de oportunidad de la universidad es de 36% anual. ¿Resolver el problema, suponiendo una tasa de oportunidad del 36% anual durante los 10 primeros años y del 40% anual de allí en adelante. 7. Una fábrica de zapatos puede comprar una máquina cosedora con una cuota inicial de $455.000 que equivale al 30% del valor de contado y el resto financiado a 30 meses con cuotas mensuales iguales y a un interés del 3.2% mensual sobre saldo; el costo mensual de mantenimiento de las máquinas es de $18.000, requiere de una reparación a los 4 años por valor de $160.000, tiene una vida útil de 6 años y un valor de mercado de $680.000; además, se obtienen unos ingresos mensuales de $80.000. También existe la posibilidad de tomar una máquina en arriendo por el mismo tiempo de 6 años y en los que se deben pagar unos arriendos así: $32.000 mensuales el primer año y luego aumentará en $4.000 cada año, los ingresos mensuales serán iguales a los de la primera máquina. Determinar la alternativa mejor para una tasa de descuento del 30% nominal mensual.
8. Un horticultor desea determinar el cultivo más rentable entre uno de zanahoria y uno de remolacha, en un terreno de 5 hectáreas de extensión. El cultivo de zanahoria tiene una inversión inicial de $10.000.000, costos de mantenimiento mensuales por $2.000.000, $2.100.000 y $2.200.000 y así sucesivamente. La producción en 8 meses se estima en un promedio de 10 kilos por metro cuadrado; el costo de recolección es de $3.000 por cada 100 kilos y la zanahoria se vende a razón de $180 el kilo. El cultivo de remolacha requiere una inversión inicial de $12.000.000, gastos mensuales de mantenimiento de $3.000.000, $3.100.000, $3.200.000 y así sucesivamente. La producción al cabo de 10 meses se estima en un promedio de 8 kilos por metro cuadrado, el costo de recolección es de $4.000 por cada 100 kilos y se vende a razón de $300 el kilo. Seleccionar el cultivo más rentable para una tasa de descuento del 32% nominal mensual. ¿Resolver el problema, suponiendo que el precio de la zanahoria aumenta cada 8 meses en $40 el kilo y el de la remolacha en $50 el kilo cada 10 meses, y con tasa de descuento del 33% nominal mensual durante los dos primeros años y del 36% nominal mensual de allí en adelante? ¿Hallar el precio del kilo de remolacha tal que al horticultor le sea indiferente cualquiera de los dos cultivos. 9. Una fábrica desea saber qué alternativa le es más favorable entre ampliar sus bodegas o tomar una en arriendo durante ocho años. Si amplía sus bodegas, esto le implica una inversión inicial de $12 millones, un mantenimiento mensual de $100.000, reparaciones cada año por valor de un millón de pesos cada una y un valor de mercado al final de los ocho años por valor de $15 millones. Si toma en arriendo una bodega debe pagar la suma de $300.000 por mes anticipado el primer año, reajustable en el 18% cada año. La tasa de oportunidad de la empresa es del 38% anual. ¿Cuál deberá ser el costo mensual del arriendo en el primer año, para que las dos alternativas sean equivalentes financieramente? 10. Un empleado de una empresa desea determinar el sistema más económico de transporte para asistir a su trabajo durante los próximos tres años. Un sistema es comprar un vehículo usado, con una cuota inicial de $4.5 millones y tres pagos de $850.000 cada uno a 10, 15 y 20 meses. Se supone que el costo de la gasolina aumente en un 23% anual a partir del precio actual de $1.300/galón. Se requiere un galón de gasolina por cada 30 kilómetros y se espera que haga un recorrido promedio de 12.000 kilómetros por año. Espera venderlo al final de los tres años en $5.5 millones.
Un segundo sistema es pagar el transporte de servicio público, y estima que el costo será de $160.000 mensuales el primer año y aumentará un 24% cada año. a) Resolver el problema con una tasa de descuento del 3% mensual. b) Determinar, al final de los tres años, cuánto habrá ahorrado el empleado al elegir el sistema más económico. 11. Usted, como jefe de la oficina de Planeación y Recreación de una ciudad, debe decidir entre dos propuestas para la construcción y administración de un parque recreacional. La propuesta A requiere una inversión inicial de $25 millones hoy y un costo de ampliación por valor de $10 millones dentro de diez años; se prevé que los costos anuales de operación sean de $200.000 el primer año, de $240.000 el segundo año, de $280.000 el tercer año y así sucesivamente hasta el año veinte y de allí en adelante permanecerán constantes. Los ingresos serán de $500.000 anuales durante los primeros quince años y de allí en adelante aumentarán en $50.000 cada año. La propuesta B requiere una inversión inicial de 30 millones hoy y unos costos anuales de operación de $300.000 por año; se espera que los ingresos sean de $600.000 el primer año y aumentarán en $40.000 anuales hasta el octavo año y de allí en adelante permanecerán constantes. Para la evaluación de las alternativas se considera una tasa de interés del 30% anual y una vida útil perpetua del parque. 12. El dueño de un restaurante desea seleccionar la mejor alternativa entre: comprar una camioneta para transportar los artículos desde la plaza de mercado hasta el restaurante, o pagar diariamente en vehículos de servicio público. Si compra la camioneta, ésta tiene un costo inicial de $8 millones, costos mensuales de mantenimiento por valor de $50.000. Reparaciones cada año por un valor de $150.000 cada una, utilizará la camioneta durante cinco años y la venderá al cabo de este tiempo en $8.5 millones. Por otra parte, puede utilizar vehículos de servicio público haciendo un viaje diario a la plaza (30 días al mes), y pagando $3.500 por cada viaje durante el primer año, y luego este costo aumentará en el 24% cada año. Seleccionar la mejor alternativa para una tasa de oportunidad del 28% nominal trimestral. 13. Usted debe decidir, desde el punto de vista financiero entre: a) Adquirir un activo con una cuota inicial de $ 480.000 y el resto financiado a 24 meses con cuotas de $12.000 cada mes, un costo mensual de operación de $15.000, ingresos mensuales de $40.000, $42.000, $44.000, y así sucesivamente, un valor de mercado al final de la vida útil del 10% del valor de contado y una vida útil de 5 años. b) Tomar en arriendo el activo durante los 5 años con los siguientes gastos: arriendo por mes anticipado de $85.000,
reparación cada año por valor de $120.000 cada una, un depósito de garantía hoy por valor de $200.000, cantidad ésta que será devuelta dentro de cinco años. Los ingresos mensuales son los mismos del caso (a). La tasa de oportunidad que se toma para la selección de las alternativas es del 3.5% mensual. 14. El jefe de compras de un almacén debe decidir entre dos clases de máquinas. La máquina clase A se adquiere con una cuota inicial del 35% del valor de contado y el resto financiado a 30 meses con cuotas mensuales de $30.000 la primera y luego aumentarán en el 2% cada mes. Esta máquina debe ser reparada cada dos años a un costo de $200.000 cada reparación. Tendrá un costo de mantenimiento de $25.000 mensuales y un valor de mercado al final de la vida útil del 30% del valor de contado; se estima que la vida útil sea de 5 años. La máquina clase B, también tiene un vida útil de cinco años, un valor de contado de $1.250.000, costos mensuales de mantenimiento así: $12.000 el primer mes $13.000 el segundo mes, $14.000 el tercer mes y así sucesivamente. El valor de mercado al final de la vida útil será de $1.890.000. La selección se hace teniendo en cuenta la tasa de oportunidad del almacén que será del 2.5% mensual durante los dos primeros años y del 3% mensual de allí en adelante. 15. Una fábrica de tejas plásticas afronta el problema de falta de espacio para almacenar partes de su producción, y en este momento se le presentan dos alternativas: tomar en arriendo una bodega de una fábrica vecina, o construirla en un terreno propio de la fábrica. La construcción de la bodega le implicaría una inversión inicial de $8 millones, un mantenimiento mensual promedio de $25.000, reparaciones cada dos años por valor de $100.000 cada una, y un valor de mercado al cabo de seis años de $6 millones, impuestos anuales de $140.000, $150.000, $160.000 y así sucesivamente. Tomar en arriendo la bodega le implicaría pagar una mensualidad por mes anticipado durante los seis años y un mantenimiento mensual de $35.000. El arriendo tendrá el mismo valor en los doce meses de un año pero aumentará cada año en el 20%. El dueño de la fábrica desea saber cuál sería el valor del arriendo mensual del primer año para que evaluando las dos alternativas con una tasa del 35% anual, le sea indiferente, desde el punto de vista financiero, cualquiera de las dos alternativas. 16. Se empieza a construir hoy un pequeño hotel que estará terminado dentro de dos años y medio y a partir de esta fecha entrará en servicio. La compañía que lo construye le propone a usted hoy que le compre las utilidades de los últimos cinco años de servicio debiendo pagar ese valor en dos cuotas iguales, la primera hoy y la segunda dentro de dos años y medio. Se estima que las utilidades en la explotación del hotel serán de $600.000 mensuales durante el primer año, de $550.000
mensuales durante el segundo año, de $500.000 mensuales durante el tercer año, y así sucesivamente. a. ¿De cuánto deberá ser cada uno de los pagos que usted hará si éstos se calculan con la tasa de oportunidad de la compañía que es del 36% anual? b. Si usted compra estas utilidades haciendo los pagos determinados en la parte (a), pero su tasa de oportunidad es del 32% anual, determinar cuál será su pérdida o ganancia al final de los cinco años de servicio del hotel. ¿Compraría o no usted esta utilidades? 17. Para el aseo de un edificio durante seis años, la administración de éste tiene que decidir hoy entre dos alternativas. La primera es utilizar una máquina eléctrica que tiene una vida útil de tres años, un costo inicial de $2.5 millones hoy y de $3.1 millones dentro de tres años, un costo de mantenimiento de $50.000 el primer mes y luego aumentará en el 3% mensual durante los seis años, un empleado para operar la máquina con un salario de $85.000 mensuales durante los tres primeros años y de $115.000 mensuales de allí en adelante; la máquina tendrá un valor de mercado de $1.5 millones a los tres y seis años. La segunda alternativa es contratar cinco empleados para el aseo manual con un salario mensual de $65.000 para cada uno durante los tres primeros años y de $90.000 mensuales de allí en adelante; los gastos en implementos de aseo se estiman en $200.000 por año anticipado. Seleccionar la mejor alternativa con una tasa de descuento del 27% nominal mensual y utilizando el VPN. ¿Resuelva problema, si para la segunda alternativa contratamos el mismo número de empleados con un salario mensual de $48.000 para cada uno durante los tres primeros años? ¿De cuánto deberá ser el salario mensual uniforme de cada uno en los tres años restante para que las dos alternativas sean financieramente equivalentes? Una fábrica de gaseosas del país desea construir una 18. planta para producir las nuevas botellas que requerirá anualmente, que son de un millón de botellas aproximadamente. La inversión inicial, requerida por esta planta será de $250.000.000, su valor de mercado al cabo de 10 años se estima en $300.000.000, y sus gastos anuales en materias primas, mantenimiento y funcionamiento, se estiman en $22.000.000 el primer año y aumentarán en el 33% anual. El costo en mano de obra será de $2.400.000 mensuales el primer año y luego aumentarán en el 19% anualmente. Si la tasa de oportunidad del dueño de la fábrica es del 34% anual, determinar para qué precio de la botella éste obtendrá una utilidad neta hoy de $10.000.
19. Un empleado desea comprar un vehículo para su uso particular por espacio de tres años, y se le presentan dos alternativas. La alternativa A es comprar un automóvil en un valor de contado de $12.000.000, gastos mensuales en combustibles, parqueaderos, impuestos y reparaciones por un valor aproximado de $180.000 el primer mes y aumentará en el 2% cada mes y un valor de mercado de $10.000.000. La alternativa B es comprar una camioneta por un valor de $19.000.000, con gastos en combustibles, seguros, impuestos y reparaciones por valor de $220.000 mensuales el primer año y aumentarán en el 25% cada año y un valor de mercado de $18.000.000. Si el empleado tiene una tasa de oportunidad del 32% anual, hallar la mejor alternativa. 20. Una familia dispone en este momento de la suma de $80.000.000 y desea determinar qué es mejor, si comprar un apartamento por este valor que estiman lo venderán dentro de 5 años en $110.000.000, o tomarlo en arriendo por el mismo tiempo, pagando la suma de $600.000 por mes anticipado durante el primer año y luego aumentará en el 19% cada año. Determinar la mejor alternativa de la familia si su tasa de oportunidad es del 31% anual. 21. Un Agricultor compró un tractor en $15.000.000; el mantenimiento mensual será de $320.000 para el primer año y aumentará en el 25% anual; se estima que pueda laborar 140 horas al mes y recibirá $20.000 por hora el primer mes y aumentará en $1.000 por hora el mes. Si aspira operar el tractor durante dos años y medio, determinar el valor de mercado del tractor para que el agricultor obtenga una ganancia el día en que lo compra, de un 20% del valor de contado si su tasa de oportunidad es del 29% anual. 22. Usted ha logrado determinar un proyecto agrícola con la siguiente información Inversión inicial: $5.000.000. Otras inversiones: $10.000.000 en cada uno de los años 1 y 2. Las utilidades por la comercialización del producto serán de $2.000.000 en el año 2 y aumentarán de allí en adelante en $500.000 cada año. Vida útil del proyecto: siete años. Valor de mercado (final de la vida útil): $8.000.000. Si la tasa de descuento es del 30% EA, determinar si se debe llevar a cabo el proyecto o no, utilizando el índice del valor presente neto. 23. Un proyecto de inversión tiene la siguiente información: inversión inicial: $15.000.000 dentro de un año y $2.000.000 dentro de un año y medio; gastos de mantenimiento y operación: $200.000 el primer mes y aumentarán en el 3% mensual; ingresos trimestrales: $3.500.000 el primer trimestre y aumentarán el 10% por trimestre; valor de mercado al cabo de tres años: $8.500.000; tiempo de evaluación: tres años; tasa
de oportunidad del inversionista: 32% anual. Hallar el valor presente neto de este proyecto. 24. Una fábrica de gaseosas en el país está estudiando la posibilidad de construir una planta para producir las nuevas botellas que requiere anualmente: un millón aproximadamente. La inversión inicial requerida por esta planta será de $500 millones; su valor de mercado después de 10 años será de $200 millones y sus gastos anuales de materias primas y mantenimiento son $25 millones el primer año y luego se incrementan cada año el 18%; el costo de mano de obra es de $1.500.000 mensuales el primer año y luego se aumenta en un 21% anualmente. Si la tasa de oportunidad de la fábrica es del 30% anual, ¿para qué precio de la botella debería la fábrica de gaseosas construir la planta? 25. Un banco comercial está analizando la posibilidad de comprar una empresa W. Dentro del estudio de valoración de la empresa W, se ha logrado identificar que ésta podría generar más utilidades netas anuales que crecerán a una tasa del 20% promedio anual. Si además se ha logrado determinar que las utilidades para el próximo año de la compañía W son de $200.000.000 y que la tasa de descuento que utiliza el banco para sus evaluaciones es del 20% anual, ¿cuál es la cantidad máxima que el banco podría ofrecer hoy por la compra de la empresa W considerando 10 años de vida útil de la empresa? 26. Dado el volumen de papelería necesaria cada mes en una empresa (1.300.000 hojas de papel con perforaciones para doblar y 500.000 hojas de papel con membrete de la empresa), se requiere evaluar dos alternativas para llevar a cabo tanto las perforaciones como el membrete. En la actualidad, la perforación y el membrete se hacen en un departamento adaptado con tal fin, a un costo de $2.000 la perforación de 1.000 hojas y $5.500 el membrete de 1.000 hojas. Las dos alternativas para estudiar son las siguientes: la alternativa A que consiste en utilizar estos servicios de una compañía similar que cobraría a razón de $2.000 la perforación de 1.000 hojas y $6.300 membretear 1.000 hojas durante el primer año, pero luego incrementaría estos costos en el 24% cada año. La alternativa B es comprar una máquina que hace los dos trabajos por un valor de $2.800.000 con un valor de mercado al cabo de seis años de $1.200.000, un costo de mantenimiento mensual de $15.000 el primer año, $20.000 mensuales el segundo año, $25.000 mensuales el tercer año y así sucesivamente, costos de mano de obra mensual de $25.000 para el primer año, y luego aumentará en $85.000 cada año, y un seguro al principio de cada año por valor de $500.000. La empresa necesitará estos servicios de papelería por espacio de seis años solamente. Considerar una tasa de oportunidad de la empresa del 30% anual. a. Determinar la mejor alternativa entre A y B, según el VPN.
b. ¿Cuál debe ser la suma de dinero mínima que la empresa debe invertir hoy al 32% nominal trimestral para crear un fondo que le sea suficiente para sufragar mensualmente los gastos de utilizar la alternativa A durante los seis años?
