El Valor Presente Neto vpn © JOSE
INSCRIBA SIN COSTO ALGUNO SU EMPRESA EN EL PRIMER
DIDIER VAQUIRO C. Esp. Jos
El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectoss de inversión a largo plazo. El Valor Presente Neto permite determinar si proyecto una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES PyMES.. Ese cambio en el el valor valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. igu al. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto monto del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere qui ere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: La inversión inicial previa, las inversiones durante la operación, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de d e periodos que dure el proyecto.
CONTENIDO TEMÁTICO DE ESTE APARTADO:
y y y y
Inversión inicial Flujos netos de efectivo La tasa de descuento Cálculo del VPN
La inversión inicial previa: Corresponde al monto monto o valor del desembolso que la empresa hará en el momento de contraer la inversión. En este monto se pueden encontrar: enco ntrar: El valor de los activos fijos, la inversión diferida y el capital de trabajo. Los activos fijos serán todos todo s aquellos bienes tangibl ngibles es necesarios para el proceso pro ceso de transformación de materia prima (edificios, terrenos, maquinaria, equipos, etc.) o que pueden servir de apoyo al proceso. Estos activos fijos conforman conforman la capacidad de inversión de la cual dependen depend en la capacidad de d e producción y la capacidad capaci dad de comercialización.
La inversión diferida es aquella que no entra en el proceso productivo y que es necesaria para poner a punto el proyecto: construcción, instalación y montaje de una planta, la papelería que se requiere en la elaboración del proyecto como tal, los gastos de organización, patentes y documentos legales necesarios para iniciar actividades, son ejemplos de la inversión diferida. El capital de trabajo es el monto de activos corrientes que se requiere para la operación del proyecto: el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios se encuentran en este tipo de activos. Cabe recordar que las empresas deben tener niveles de activos corrientes necesarios tanto para realizar sus transacciones normales, como también para tener la posibilidad de especular y prever situaciones futuras impredecibles que atenten en el normal desarrollo de sus operaciones. Los niveles ideales de activos corrientes serán aquellos que permita reducir al máximo posible los costos de oportunidad (costos por exceso + costos por insuficiencia + costos por administración). Los activos fijos son bienes sujetos al desgaste por el uso o también por el paso del tiempo. La depreciación juega papel importante pues afecta positivamente a los flujos netos de efectivo por ser ésta deducible de impuestos lo que origina un ahorro fiscal. Importante recordar que los terrenos no son activos depreciables. Los activos nominales o diferidos por su parte, también afectan al flujo neto de efectivo pues son inversiones susceptibles de amortizar, tarea que se ejecutará con base a las políticas internas de la compañía. Estas amortizaciones producirán un ahorro fiscal muy positivo para determinar el flujo neto de efectivo. L
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las inversiones en reemplazo de activos, las nuevas inversiones por ampliación e incrementos en capital de trabajo. RE RE O
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Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre el las utilidades contables y el flujo neto de efectivo. Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido. El flujo neto de efectivo es la sumatoria entre las utilidades contables con la depreciación y la amortización de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo y, que por lo tanto, significa un ahorro por la vía fiscal debido a que son deducibles para propósitos tributarios. Cuanto mayor sea la depreciación y mayor sea la amortización de activos nominales menor será la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar. Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar o muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones. un pron 6
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Ahorro Impu o @
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Utilidad
neta
500.000
500.000
Depreciación activos fijos
150.000
150.000
Amortización Nominales
50.000
50.000
Intereses Amortización deuda FLU O NETO DE EFE TIVO FNE B
50.000 (230.000)
C
750.000
470.000
Los flujos netos de efectivo pueden presentarse de diferente forma: FNE Con ahorro de impuestos, FNE para el inversionista y FNE puro. La diferencia entre el FNE con ahorro de impuestos y el FNE para el inversionista radica en que el primero incluye el ahorro tributario de los gastos financieros (intereses). Así mismo este FNE se hace para proyectos que requieren financiación y su evaluación se hará sobre la inversión total. El FNE para el inversionista se utiliza cuando se desea evaluar un proyecto nuevo con deuda inicial que tienda a amortizarse en el tiempo después de pagado el crédito a su propia tasa de descuento. Si
desea mayor ampliación para determinar los FNE de un proyecto consulte aquí. FNE RE RE O A INICIO DE PAGINA D
E
La tasa de descuento: La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión. La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce como costo o tasa de oportunidad. Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta. Es decir, si a futuro la tasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación. En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos percibidos en el futuro. Ejemplo: Inversión: $1.000 Tasa de descuento periódica: 15% anual. Años a capitalizar: 2 F
alor futuro al final del periodo 2 = 1.000 x (1.15) 2 = 1.322,50 Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2 años = 1.000 1.322,50 ÷ (1.15) 2 = 1.000 En evaluación de proyectos un inversionista puede llegar a tener dificultad para determinar la tasa de descuento. Es este quizás el mayor problema que tiene el VPN. La tasa de descuento pude ser el costo de capital de las utilidades retenidas ? O, puede ser también el costo de emitir accio nes comunes ? y por qué no la tasa de deuda ? Algunos expertos opinan que una de las mejores alternativas es aplicar la tasa promedio ponderada de capital , pues ella reúne todos los componentes de financiamiento del proyecto. Pero también el inversionista puede aplicar su costo de oportunidad, es decir aquella tasa que podría ganar en caso de elegir otra alternativa de inversión con igual riesgo. REGRE O A INICIO DE PAGINA G
Cálculo del VPN. Suponga
que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos).
Se
va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes Año 1: 200 Año 2: 300 Año 3: 300 Año 4: 200 Año 5: 500 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual. LÍNEA DE TIEMPO:
Según
la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo. Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera: [200÷(1.15)1]+[300÷(1.15) 2]+[300÷(1.15) 3]+[200÷(1.15) 4]+[500÷(1.15) 5] Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a pesos hoy, equivale a $961. En el proyecto se pretende hacer una inversión por $1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista? R ecordemos
ahora la definición del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las Py E . Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. H
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En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de $39. Ecuación 1 VPN (miles) = 1.000 [200 (1.15)1] [300 (1.15)2] [300 (1.15)3] [200 (1.15)4] [500 (1.15) 5 ] P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q
VPN =-1.000 174 227 + 197 + 114 + 249 P
P
VPN = - 39 El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. C NCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse. R
Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de peso):
Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15 . Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE. S
Ecuación 2 VPN (miles) = 1.000+[600 (1.15)1]+[300 (1.15)2]+[300 (1.15)3]+[200 (1.15)4]+[500 (1.15) 5 ] T
T
T
T
T
VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = 308 Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en $308.000 a una tasa de descuento del 15 . C NCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse. U
V
La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero. ¿Que le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15 incrementa al 20 o se disminuye al 10 o al 5 ? U
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Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente: Tasa Descuento 5% 10% 15%
20%
VPN A
VPN B
$278 $102 -$39
$659 $466 $309
-$154
$179
Si
la tasa de descuento se incrementa al 20% el VPN para los proyectos daría $-154 y $179 para el proyecto A y para el proyecto B respectivamente. Si la tasa de descuento equivale al 5% los VPN de lo proyectos se incrementarían a $278 para el proyecto A y a $659 para el proyecto B. Lo anterior quiere decir que la tasa de descuento es inversamente proporcional al valor del VPN (por favor, comprueben lo anterior). Esta sensibilización en la tasa de descuento permite construir un perfil del VPN para cada proyecto, lo cual se convierte en un mecanismo muy importante para la toma de decisiones a la hora de presentarse cambios en las tasas de interés. En la gráfica siguiente se mostrará el perfil del VPN para A y B.
Puede apreciarse como al disminuirse la tasa de descuento los valores presentes netos se incrementan mientras que si la tasa de descuento aumenta los VPN de los proyectos disminuyen. A simple vista se aprecia como el VPN del proyecto B aventaja ampliamente al proyecto A. Si los proyectos fueran mutuamente excluyentes se recomendaría al proyecto B y se eliminaría al proyecto A. Si fueran independientes, primero se escogería al proyecto B por ser éste mayor y luego al
proyecto A siempre y cuando éste último se tomara una tasa de descuento igual o menor al 10%. Estimación del flujo de efectivo Se utiliza en el análisis de los proyectos de capital, el cual es neto y real , en oposición al ingreso contable neto, que fluye hacía dentro o afuera de una empresa durante un periodo específico. Son los flujos de inversión y los flujos anuales de entrada o salida de efectivo cuando se hecha a andar un proyecto. En la preparación de pronósticos se debe incluir 1) coordinación de los esfuerzos de los demás departamentos, 2) asegurarse de que todas las personas que estén involucradas en le pronóstico utilicen supuestos económicos, 3) asegurarse que no hay inclinaciones inherentes en el pronóstico, solo buenos en papel. El paso más importante en el análisis de los proyectos de capital es la estimación del flujo de capital. Forma de identificar los flujos de efectivo relevantes a) en la decisión de presupuesto de capital deben basarse en los flujos de efectivo, no en el ingreso contable y b) solo los flujos de efectivo incrementales son relevantes para la decisión de aceptar o rechazar. En el análisis de presupuesto de capital se usan los flujos de efectivo y no las utilidades o ingresos contables, se usa cuando se quiere establecer un valor sobre un proyecto usando las técnicas de flujo descontado. En la preparación del presupuesto el interés está en los flujos netos de efectivo. Flujo neto de efectivo = ingreso neto +depreciación = rendimiento sobre el capital + rendimiento del capital Flujos de efectivo incrementales, es el flujo neto de efectivo atribuible a un proyecto de inversión los cuales se determinan por los costos hundidos, los costos de oportunidad, los factores externos, costos de instalación y de embarque. Costos hundidos es el desembolso de efecti vo en el que se ha incurrido y que no puede ser recuperado independientemente del proyecto aceptado o rechazado, estos no deben incluirse en el análisis. El costo de oportunidad es el rendimiento sobre el mejor uso alternativo de un activo, el rendimiento más alto que no se ganará si los fondos se invierten en un proyecto en particular. Factores externos, son aquellos efectos que tiene un proyecto sobre los flujos de efectivo que se generan en otras partes de la empresa.
Los
costos de instalación y de embarque, se incluyen para prorratear los costosde
depreciación. Cambio en el capital de trabajo neto, es el incremento de los activos circulantes incrementales que resultan de un proyecto nuevo, menos el incremento simultáneo en las cuentas por pagar y en los pasivos acumulados (pasivos circulantes). A medida que un proyecto se acerca a su fin los inventarios son liquidados y no se reemplazan y las cuentas por cobrar también se convierten en efectivo. Evaluación de los proyectos de presupuesto de capital Proyectos de expansión son aquellos cuya finalidad es incrementar las ventas Análisis de los flujos de efectivo, resume los desembolsos de inversión para el proyecto, después de estimar los requerimientos de capital se deben estimar los flujos de efectivo al iniciar la producción. La
toma de decisión requiere de combinar todos los flujos netos de efectivo sobre una línea de
tiempo igual. Análisis de reemplazo es el análisis que se relaciona con la decisión de si se debe o no reemplazar un activo existente y que aún sea productivo por otro nuevo. Para tomar una decisión de reemplazo se deben comparar proyectos con vidas desiguales, para lo cual se utiliza el enfoque de cadena de reemplazo (vida común), el cual es el método que se utiliza para comparar proyectos con vidas desiguales que supone quecada proyecto puede repetirse tantas veces como sea necesario para alcanzar la amplitud de una vida común; los NPV a lo largo de esta amplitud de vida se comparan y se elige el proyecto que tenga el NPV de vida común más alto. El método de la anualidad anual equivalente (EAA) es aquel que calcula los pagos anuales que proporcionaría un proyecto si fuera una anualidad. Cuando se comparan proyectos con vidas desiguales se deberá elegir aquel que tenga una anualidad anual equivalente más alta. Se debe utilizar el común denominador más bajo de las dos vidas. 1º. Encontrar el NPV de cada proyecto a lo largo de su vida inicial 2º. Encontrar el flujo de efectivo constante de la anualidad EAA, que tenga el mismo valor presente que el NPV de cada proyecto. 3º. Encontrar los valores presentes netos de las EAA infinitas de los proyectos, como perpetuidades. Este método supone que cada proyecto será reemplazado cada vez que se agote y
proporcionará flujos de efectivo equivalentes al valor calculado para la anualidad. Forma de tratar con la inflación Debe utilizarse en las decisiones de proyectos de capital, ya que las expectativas inflacionarias se incorporan dentro de las tasas de interés y los costos del dinero. El método NPV implica la obtención del Valor presente de cada flujo de efectivo futuro, descontando al costo de capital: NPV = n
.CFt
T= 0 (1+k)t Donde k incluye la inflación esperada y mientras k sea más alta el NPV será más bajo Si la inflación no se integra en los flujos de efectivo pronosticados, el NPV calculado será incorrecto. Se debe incorporar la inflación esperada en las cifras de ingresos y costos y así se verán reflejados en los pronósticos anuales de flujos netos de efectivo. Análisis de riesgo de un proyecto Existen 3 tipos de riesgos en un proyecto: Riesgo individual Es le riesgo que tendría un activo si fuera el único que poseyera una empresa, se mide a través de la variabilidad de los rendimientos esperados de dicho activo. Riesgo corporativo o interno de la empresa, es aquél que consideré los efectos de la diversificación de los accionistas, se mide a través de los efectos de un proyecto sobre la variabilidad en las utilidades de la empresa. Refleja el efecto del proyecto sobre el riesgo de la empresa. Riesgo de beta o de mercado, es la parte del proyecto que no puede ser eliminado por diversificación, se mide a través del coeficiente de beta de un proyecto. No afecta mucho por la diversificación de cartera. El riesgo de cada proyecto se mide a través de la variabilidad de los rendimientos esperados del mismo y el riesgo corporativo se mide de acuerdo a la variabilidad de las utilidades y el riesgo beta se mide a través de del efecto del proyecto sobre el coeficiente beta de la empresa. El riesgo corporativo es importante por 3 razones: 1)
Los
accionistas no diversificados se preocupan más por el riesgo corporativo que por el
riesgo beta
2)
Los
estudios acerca de los determinantes de las tasas requeridas de rendimiento (k)
encuentran que tanto beta como el riesgo corporativo afectan los precios de las acciones. 3)
La
estabilidad de la empresa es importante para los accionistas y para todos los
involucrados. Una empresa de alto riesgo tiene problemas para solicitar el crédito a tasas razonables, disminuyendo su rentabilidad y el precio de sus acciones. Estos tres tipos de riesgos tienen alta correlación Como se mide el riesgo individual, es importante debido a que es más fácil estimar el riesgo individual de un proyecto que su riesgo corporativo y que el riesgobeta. El riego individual es una aproximación del riesgo de beta y del riesgo corporativo, los cuales son difíciles de medir. Primero se debe determinar la incertidumbre inherente a los flujos de efectivo del proyecto. Hay 3 técnicas para evaluar el riesgo individual de un proyecto: 1) análisis de sensibilidad, 2) análisis de escenarios y 3) simulación del método de Monte Carlo. Análisis de sensibilidad del riesgo, las variables de insumo fundamentales son cambiadas, observando los cambios resultantes en el NPV y en la IRR. Primero se consideran todos los valores probables y posteriormente comienzan a cambiarse todas y cada uno de los valores (ventas, costos, etc.) graficando el comportamiento del NPV con cada una de las variaciones. Este análisis proporciona indicios útiles acerca del grado de riesgo de un proyecto. Análisis de escenarios de riesgo, las circunstancias financieras buenas y malas se comparan con la situación más probable o con un caso básico. Se analiza de acuerdo a la modificación de todas las variables en el peor de los casos y otro análisis en el mejor de los casos, para llegar así al caso básico. Después se establece la probabilidad de que ocurra uno de los dos escenarios. El riesgo de un proyecto dependerá de la sensibilidad de su NPV a los cambios en las variables fundamentales y al rango de los valores probables para estas variables de acuerdo a sus probabilidades. Simulación del método de Monte Carlo, es la técnica donde se simula la probabilidad de los eventos futuros, generando tasas de rendimiento estimadas y de índices de riesgo. Primero se especifica la distribución de probabilidad de cada variable incierta de flujo de efectivo. Después se incorporan las tasas fiscales y de depreciación para determinar los flujos de cada año. Riesgo beta o de mercado se mide a través de 2 técnicas, el método del juego puro y del método contable de beta.
Método del juego puro, aquí se identifican a las empresas con interés en el producto en cuestión, de termina la beta para cada compañía y después un promedio de estas, para así, encontrar una aproximación a su beta de su propio proyecto. Método contable de beta, se estima beta a través del calculo de una regresión entre la capacidad básica promedio de generación de utilidades estimada a partir de una muestra grande de empresas. Las
La
empresas deben diversificarse para disminuir el riesgo
forma de incorporar el riesgo de un proyecto y la estructura de capital en el presupuesto de
capital se puede realizar a través del método del equivalente de certeza donde se ajustan los flujos de efectivo esperados de cada año para reflejar el riesgo del proyecto. El método de la tasa de descuento ajustada por el riesgo, la cual se aplica a una corriente de ingresos particularmente riesgosa, y es igual a la tasa de interés libre de riesgo conexo con la corriente de ingresos de un proyecto en particular. Se trata el riesgo diferencial de un proyecto mediante la modificación de la tasa de descuento del costo de capital. Racionamiento de capital, se utiliza cuando una empresa tiene más de un proyecto, la cual acudirá a los mercados financieros par poder financiar todos sus proyectos. El análisis más importante en un proyecto es la estimación de flujos de efectivo incrementales después de impuestos, considerando los costos de oportunidad. También se deben considerar los factores externos. Debe considerarse la inflación, el riesgo individual, el riesgo corporativo(utilidades) y el riesgo beta o de mercado (si se tiene diversificad su cartera) Los
flujos netos de efectivo consisten en el ingreso neto menos la depreciación
Se debe recurrir a los análisis de sensibilidad, de escenarios, de simulación de monte carlo, al método de juego puro y al método contable de beta, considerando la tasa de descuento ajustada por el riesgo, la cual depende del nivel de riesgo y con base en NPV, y del racionamiento del capital.
