UNIDAD III: RESUMEN Y SOLUCION DE PROBLEMAS TRABAJO COLABORATIVO
PRESENTADO POR: NANCY ORDUZ HURTADO CODIGO: 1057583233 JAVIER LEONARDO CHINOME DIANA YURLEY BRAND ALVARADO CÓDIGO: 1.057.588.129
PRESENTADO A: CESAR FIGUEREDO
GRUPO: 212067_7
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) INGENIERIA ECONOMICA 2017
INTRODUCCIÓN
Con el anterior trabajo queremos dar una interpretación de producción y de mejoramiento de nuestras capacidades cognitivas en ingeniería económica hemos trabajado y desarrollado en la relación del conocimiento de la fase y del diagnóstico de productividad, buscamos a través de este trabajo un avance en aspectos de mejoramiento en la matemática financiera.
Y así con esto trataremos de aplicar la herramientas de mejoramiento dentro del campo real de trabajo de la cual nosotros como estudiantes de la UNAD nos estamos preparando a continuación entraremos afondo con el tratamiento del trabajo.
JAVIER LEONARDO CHINOME Para el financiamiento de un proyecto de inversión se estimó mantener la siguiente estructura financiera:
a) Proveedores. Ofrecen un crédito permanente de $50.000.000 con un descuento por pronto pago del 3,5% a 45 días. b) Crédito bancario a corto plazo. Un monto de $200.000.000 a una tasa del 30% efectiva anual. c) Crédito bancario a largo plazo. Un monto de $100.000.000 a una tasa del 35% efectivo anual. d) Aportes del inversionista. Un monto de $400.000.000 a una tasa de oportunidad del 45% efectiva anual. Si la tasa de impuestos vigente es del 35%, calcular el costo de la estructura financiera y de la estructura de capital.
La inversión inicial para el financiamiento del proyecto tiene un monto de $750.000.000 la cual se va a financiar de la siguiente forma: FUENTE Proveedores. Crédito Bancario a corto plazo.
MONTO $50.000.000 $200.000.000
COSTO 3,5% Neto 45 Días 30% EA
Crédito Bancario a largo plazo. Inversionista.
$100.000.000 $400.000.000
35% EA 45% EA
𝑃𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟: 50.000.000 𝑎 45 𝑑𝑖𝑎𝑠 3,5% → 50.000.000 − 1.750.000 = 𝟒𝟖. 𝟐𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎 El costo del crédito viene representado por la tasa de interés, calculada así: 𝑖=
1.750.000 = 0,0362% = 𝟑, 𝟔𝟐% 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍 48.250.000
Calculamos el costo después de impuestos: 𝐾𝑑 = 𝑖(1 − 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠) → 𝐾𝑑 = 0,0362(1 − 0,35) → 𝐾𝑑 = 0,02353 = 𝟐, 𝟑𝟓𝟑 𝒎𝒆𝒏𝒔𝒖𝒂𝒍 Calculamos la tasa efectiva anual equivalente:
𝑇𝐸𝐴 = (1 + 𝑇𝐸𝑀)12 − 1 → 𝑇𝐸𝐴 = (1 + 0,02353)12 − 1 → 𝑻𝑬𝑨 = 𝟑𝟐, 𝟏𝟗%𝑬𝑨 𝑪𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕𝒐 𝑩𝒂𝒏𝒄𝒂𝒓𝒊𝒐 (𝑪𝒐𝒓𝒕𝒐 𝑷𝒍𝒂𝒛𝒐) 𝒊 =
𝟎,𝟑𝟎 𝟒
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟓 = 𝟕, 𝟓%
El costo del crédito bancario después de impuestos es igual: 𝐾𝐷 = 𝑖(1 − 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠) → 𝐾𝑑 = 0,075(1 − 0,35) → 𝐾𝑑 = 0,048 = 4,875% 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 Calculamos el costo efectivo anual después de impuestos: 𝑇𝐸𝐴 = (1 + 𝑇𝐸𝑇)4 − 1 → 𝑇𝐸𝐴 = (1 + 0,048)4 − 1 → 𝑇𝐸𝐴 = 0,2099 = 𝟐𝟏%𝑬𝑨 Se calcula el valor de la cuota trimestral que amortiza el crédito: 𝐴 = 𝑃[
𝑖(1 + 𝑖)𝑛 {0,075(1 + 0,075)4 } ] → 𝐴 = 200.000.000 [ ] (1 + 𝑖)𝑛 − 1 {(1 + 0,075)4 − 1} → 𝑃𝐴𝐺𝑂(𝑡𝑎𝑠𝑎, 𝑛𝑝𝑒𝑟, 𝑣𝑎, 𝑣𝑓, 𝑡𝑖𝑝𝑜)
= 𝑷𝑨𝑮𝑶(𝟕, 𝟓%, 𝟒, −𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎) → 𝟓𝟗. 𝟕𝟏𝟑. 𝟓𝟎𝟏, 𝟕𝟑 El ingreso neto de $196.000.000 qué es lo que recibe realmente el cliente, resulta de descontarle al valor del crédito el 2% por gastos de comisiones, avaluó, gastos de hipoteca. 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑁𝑒𝑡𝑜 = $200.000.000 − 2%(200.000.000) = 196.000.000 𝑪𝒓𝒆𝒅𝒊𝒕𝒐 𝑩𝒂𝒏𝒄𝒂𝒓𝒊𝒐(𝑳𝑨𝒓𝒈𝒐 𝑷𝒍𝒂𝒛𝒐): 𝒊 =
𝟎. 𝟑𝟓 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟕𝟓 = 𝟖, 𝟕𝟓% 𝟒
El costo del crédito bancario después de impuestos es igual a: 𝐾𝑑 = 𝑖(1 − 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠) → 𝐾𝑑 = 0,0875(1 − 0,35) → 𝐾𝑑 = 0,0568 = 5,68% 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 Calculamos el costo efectivo anual después de impuestos: 𝑇𝐸𝐴 = (1 + 𝑇𝐸𝑇)4 − 1 → 𝑇𝐸𝐴 = (1 + 0,0568)4 − 1 → 𝑇𝐸𝐴 = 0,2473 = 𝟐𝟒, 𝟕𝟑%𝑬𝑨 𝑖(1 + 𝑖)𝑛 0,0875(1 + 0,0872)4 𝐴 = 𝑃[ ] → 𝐴 = 100.000.000 [ ] (1 + 𝑖)𝑛 − 1 (1 + 0,0875)4 − 1 = 𝑃𝐴𝐺𝑂(𝑡𝑎𝑠𝑎, 𝑛𝑝𝑒𝑟, 𝑣𝑎, 𝑣𝑓, 𝑡𝑖𝑝𝑜) = 𝑷𝑨𝑮𝑶(𝟖, 𝟕𝟓%, 𝟒, −𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎) → 𝟑𝟎. 𝟔𝟗𝟓. 𝟔𝟓𝟕, 𝟒𝟏 El ingreso neto de $98.000.000 qué es lo que recibe realmente el cliente, resulta de descontarle al valor del crédito el 2% por gastos de comisiones, avaluó, gastos de hipoteca, etc. 𝑰𝒏𝒈𝒓𝒆𝒔𝒐𝒔 𝒏𝒆𝒕𝒐 = $𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟐%(𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎) = $𝟗𝟖. 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 ESTRUCTURA DE CAPITAL: Costo de capital promedio ponderado: 262.825.000750.000.000=35.04% Costo del proveedor
($50.000.000)32.19%
$16.095.000
Costo del crédito C.P
($200.000.000)21.00%
$42.000.000
Costo del crédito L.P
($100.000.000)24.73%
$24.730.000
Costo del inversionista
($400.000.000)45.00%
$180.000.000
Costo total: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜:
$262.825.000 262.825.000 = 𝟑𝟓. 𝟎𝟒% 750.000.000
NANCY ORDUZ HURTADO RESUMEN UNIDAD III La ingeniería económica es la rama que calcula las unidades monetarias, las determinaciones que los ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr que una empresa sea altamente rentable y competitiva en el mercado económico. Los individuos, los propietarios de pequeños negocios, los presidentes de grandes corporaciones y los dirigentes de agencias gubernamentales se enfrentan rutinariamente al desafío de tomar decisiones significativas al seleccionar una alternativa sobre otra. Éstas son decisiones de cómo invertir en la mejor forma los fondos, o el capital, de la compañía y sus propietarios. El monto del capital siempre es limitado, de la misma manera que en general es limitado el efectivo disponible de un individuo. Estas decisiones de negocios cambiarán invariablemente el futuro, con la esperanza de que sea para mejorar. Por lo normal, los factores considerados pueden ser, una vez más, económicos y no económicos, lo mismo que tangibles e intangibles. Sin embargo, cuando las corporaciones y agencias públicas seleccionan una alternativa sobre otra, los aspectos financieros, el retorno del capital invertido, las consideraciones sociales y los marcos de tiempo con frecuencia adquieren mayor importancia que los aspectos correspondientes a una selección individual. La ingeniería económica plantea que es una colección de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas. Con estas técnicas, es posible desarrollar un enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos económicos de los diferentes métodos (alternativas) empleados en el logro de un objetivo determinado. Las técnicas funcionan igualmente bien para un individuo o para una corporación que se enfrenta con una decisión de tipo económico. La rentabilidad es una medida financiera de gran relevancia a la hora de valorar una inversión. Aunque el objetivo de toda inversión es generar beneficios, este no siempre es el caso. Por lo tanto, una inversión puede tener varios niveles de rentabilidad conlleva la valoración
sistemática de los resultados económicos de las soluciones sugeridas a cuestiones de ingeniería. Para que puedan aprobarse en lo económico, las resoluciones de los problemas deben impulsar un balance positivo del rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo plazo y también deben promover el bienestar y la conservación de una organización, construir un cuerpo de técnicas e ideas creativas y renovadoras, permitir la fidelidad y la comprobación de los resultados que se esperan y llevar una idea hasta las últimas consecuencias en fines de un buen rendimiento. Un estudio de ingeniería económica se realiza utilizando un procedimiento estructurado y diversas técnicas de modelado matemático. Después, los resultados económicos se usan en una situación de toma de decisiones que implica dos o más alternativas que por lo general incluye otra clase de información y conocimiento de ingeniería. Dentro de los campos de estudio, el método del Valor Presente Neto y el método de valor presente con vidas útiles iguales.
METODO DE VALOR PRESENTE NETO es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa METODO DE VALOR PRESENTE CON VIDAS UTILES IGUALES
El método del valor presente para la evaluación de alternativas es muy popular porque futuros gastos o ingresos son transformados en dinero equivalente hoy. ES decir todos los flujos de caja futuros asociados con una alternativa son convertidos a valores de dinero presente. En esta forma, es muy fácil, a un para una persona no familiarizada con el análisis económico, ver la ventaja económica sobre otra u otras. La comparación de alternativas que tienen vidas útiles iguales por el método del valor presente es directa. Si ambas alternativas se utilizan en idénticas condiciones para el mismo periodo de tiempo, se denominan alternativas de igual servicio. Frecuentemente el flujo de caja comprende solo desembolsos. Entonces la alternativa con el más bajo valor presente debe seleccionarse. Por otra parte, cuando deben considerarse desembolsos como negativos, en este caso la alternativa seleccionada debe de ser la que tenga el más alto valor presente. Aunque no importe la convención adoptada en el flujo de caja, es importante considerar la asignación del signo consiste a cada elemento y la interpretación del resultado ira de acuerdo con esa convención.
PROBLEMA N°14 PÁGINA 279 DEL LIBRO, DEL LIBRO: CARCÍA, M. D. (2011). INGENIERÍA ECONÓMICA Y PRÁCTICA: EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS BOGOTÁ, CO: ECOE EDICIONES El Concejo Municipal de una ciudad recibe dos propuestas para solucionar los problemas de acueducto. La primera alternativa comprende la construcción de un embalse utilizando un rio cercano que tiene un caudal suficiente relativamente, el embalse formara una represa y de allí se tomará la tubería que transportará el agua a la ciudad. Además, con el embalse se podrá alimentar una hidroeléctrica particular que pagará al municipio una cantidad de 500.000 dólares el primer año de funcionamiento e incrementos anuales de 10.000 dólares. El costo inicial del embalse se estima en 4 millones de dólares con costos de mantenimiento e primer año de 200.000 dólares e incrementos anuales de 12000 se espera que el embalse dure indefinidamente (vida perenne) Como alternativa, la ciudad puede perforar pozos en la medida requerida y construir acueductos para transportar el agua a la ciudad. Los ingenieros proponentes estiman que se requerirá inicialmente un promedio de 10 pozos a un costo de 35.000 dólares, cada uno, con la tubería de conducción. Se espera que la vida promedio de un pozo sea de 10 años, con costo anual de operación de 18000 dólares por pozo e incrementos anuales por pozo de 450 dólares. Si la tasa de interés que se requiere es del 15% anual,
determine cuál alternativa debe seleccionarse. Respuesta: CAUE de embalse -313.333; CAUE de pozos -264.963 dólares. Es mejor alternativa construir los pozos.
Desarrollo Alternativa pozos
1
35000
2
3
10 Años
18000 +450
18000
Valor presente neto de cada pozo i = 0.15 anual VPN = (3000+18000
18000 18450 + (1.15) (1.15)2
+ ⋯.+⋯.
1.1510 −1
VPN = − 35000 − 18000 ⟦0.15 (1.15)10 ⟧ −
450 0.15
# ) (1.5)10
[5.018 −
10 ] 1.1510
VPN = - 132980.17 (10) (VPN) = - 1329801.757 POR QUE SON 10 POZOS 𝑖 ( 1+𝑖)𝑛
CAUE = (10 VPN) ((1+𝑖)𝑛 −1) CAUE = -(1329801.75) (
( 0.15)(1.15)10 ) (1.15)10 −1
CAUE = -264963 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑧𝑎 = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑅 = (−313333.33) |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 | < |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑅 |
Alternativa embalse
500.000
510.000 10 Años
200.000
212.000
4.000.000
1.1510 −1
VPN = 500.000 [0.15 (1.15)10 ] + 12000 0.15
[5.018 −
10000 0.15
( 5.018 −
10 )− 1.1510
1.1510−1
4000000 − 200000 [0.15 ( 1.15)10 ] −
10 ] 1.1510
= - 157256.108 𝑖 ( 1+𝑖)𝑛
CAUE = VPN ((1+𝑖)𝑛 −2) = (𝑉𝑃𝑁) [
0.15 ( 1.15)10 ] (1.15)10 −1
𝐶𝐴𝑈𝐸𝐸 = 313.333 , 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 = −264.963 |𝐶𝐴𝑈𝐸𝑃 | < |𝐶𝐴𝑈𝐸𝐸 | Entonces desarrollando estas alternativas observamos que la mejor opción es la de los pozos.
DIANA YURLEY BRAND ALVARADO
Capítulo 5: Análisis de las fuentes de financiamiento del Proyecto, del Libro: Meza, O. J. J. (2010). Evaluación financiera de proyectos (2a. ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones En un proyecto de inversión privada, las fuentes de financiación se clasifican en dos: capital contable y pasivos, el capital contable se refiere a la aportación que realiza el inversionista comprometido con el proyecto, los pasivos o deudas están representados por el monto de los créditos que el inversionista decide contar para cubrir el valor restante de la inversión inicial o durante la operación del proyecto; estas dos definen la estructura financiera del proyecto. El evaluador de proyectos debe conocer a profundidad el sistema financiero, las tasas de interés en Colombia, saber negociar los plazos y sistemas de amortización de créditos; ya que los proyecto de inversión se han venido financiando con pasivos a corto plazo lo cual ha generado graves problemas de iliquidez, endeudamiento y altos costos financieros, ocasionando el fracaso prematuro de los nuevos proyectos. Es imprescindible el manejo que le da el evaluador o inversionista a los aspectos financieros de las diferentes alternativas de financiación que se encontraran en el mercado local e internacional. El financiamiento con proveedores no es muy relevante en la evaluación financiera de proyectos por su bajo porcentaje de participación en el monto total de la inversión, conviene analizar por construir una forma de financiamiento a corto plazo a los proyectos de inversión, el crédito en un factor de demanda de un producto se ha constituido en una práctica comercial no exigirle los compradores el pago oportuno de la mercancía en el momento de su entrega. Al examinar el crédito con proveedores, como una fuente de financiamiento, analizamos la situación en la que no se aprovecha el descuento por pronto pago ofrecido por el proveedor, si no se ofrece el descuento por pronto pago no hay costo alguno por utilizar del crédito durante el periodo neto, en cambio si se aprovecha del descuento del proveedor, tampoco hay costo
por el uso del crédito comercial, el uso de fondos a largo plazo no son gratis ya que alguien tiene que soportar el costo de los créditos con los proveedores. Una de las ventajas del financiamiento a acorto plazo es la disponibilidad ya que la empresa no tiene que pagar ningún pagare que respalde la deuda y mucho menos prestar garantías. Hay empresas que utilizan fuentes de financiamiento de corto y largo plazo para poder aprovechar los descuentos del pronto pago. El financiamiento con un crédito bancario se asocia al costo del dinero e la tasa de interés, cuando se estudian textos de matemáticas financieras orientadas a elegir una opción de crédito favorable para el deudor, con base únicamente del crédito de la tasa efectiva anual. El pago de interés genera un ahorro de impuestos dependiendo de cómo se ubican en el tiempo, de tal manera que para saber el flujo de ahorros en impuestos es conveniente para el deudor será necesario calcular el valor presente utilizado la tasa de interés del crédito. El financiamiento con leasing (Arriendo Financiero), el leasing es un contrato mediante en el cual el dueño de un activo (arrendador)le otorga a otra parte (arrendatario) el derecho exclusivo de utilizarlo, por un periodo de tiempo convenido al cambio del pago de un alquiler de los cuales existen dos tipo de leasing; el operativo y el financiero el primero hace referencia a que le arrendatario utiliza las servicios del activo durante un tiempo convenido, pero al final el activo es devuelto al arrendador, en cambio para el segundo el arrendatario goza de una opción de compra del activo al final del plazo convenido, por un porcentaje de su costo inicial cuyo valor generalmente es el 10%. Algunas ventajas del leasing es que el nivel de endeudamiento del cliente no se afecta al adquirí un activo, debido a que su valor no se constituye en pasivo, no afecta la liquidez de la empresa, porque el activo se adquieres sin necesidad de desembolsar ninguna cantidad inicial de dinero, las tasas de interés del leasing son competitivas en el mercado, hace uso del activo sin tener la necesidad de comprarlo. El cálculo del canon periódico corresponde a la cuota de una anualidad vencida, con cuota global al final del término del contrato. Canon de arrendamiento anticipado, pagado en el momento cero, se aplican un 100 % a la capital. El costo de financiamiento a lo que efectivamente cuesta financiar los activos de la empresa o proyectos de inversión, teniendo en cuenta las fuentes de financiación más baratas. Diferencias entre Leasing y un crédito bancario.
ACTIVO (VEHICULO) LEASING CUOTA INICIAL Financiamiento del 100% del vehículo, el cliente no hace desembolso. OPCION DE COMPRA Se cancela al final del contrato el 10% del vehículo. PROPIEDADDEL ACTIVO Durante el contrato es propiedad de la entidad que lo entrega en arriendo
ESTADO DE RESULTADO
Nivel de endeudamiento
En el momento de vender el activo
CREDITO Cuota inicial 20-30%
N/A
El cliente es propietario del vehículo, debe registrarlo en su balance y realizar ajustes por inflación y depreciarlo. Si una empresa, todo el Solo se contabiliza como canon se contabiliza como gasto la parte gasto, corregir el crédito, se correspondiente a los exige una cuota del 20-30% intereses. del valor del vehículo. Un activo adquirido por ese Afecta el nivel de sistema no afecta el nivel de endeudamiento de la endeudamiento por que el empresa activo es propiedad de la compañía hasta que se ejerce la opción de compre. Al final del contrato el En el momento d vender el cliente puede acceder la activo, lo debe hacer por el opción de compra sin que se valor comercial, generando genere, utilidad por venta utilidad por venta de activo. de activos
El costo de capital o costo de financiamiento ya que hace referencia a lo que efectivamente debe cuesta financiar los activos de una empresa o proyecto de inversión; existen dos teorías respecto a la forma en que afecta el nivel de endeudamiento el costo de capital, a medida en que se le agrega positivo a la estructura financiera de la empresa el costo del capital habrá que disminuir debido a que se está incluyendo en la mezcla de financiamiento una mayor porción de la fuente más barata que es la deuda. En el momento de caída de las ventas, la empresa debe incumplir los compromisos financieros del servicio de la deuda y empezar así una etapa ascendente de problemas que la pueden conllevar a la liquidez o quiebra.
Problema 12. Del libro: Carcía, M. D. (2011). Ingeniería económica y práctica: ejercicios resueltos y propuestos Bogotá, CO: Ecoe Ediciones
Una fabrica de muebles desea tecnificar su departamento de pintura y secado. El asesor técnico le propone dos alternativas de inversión. La primera, adquirir un equipo de pintura y secado de marca Alfa a un costo de $8.700.000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $2.200.000 y un valor de salvamento de $2.400.000 al final de su vida útil de 6 años. La segunda, adquirir un equipo alternativo de marca Beta que tiene un costo de adquisición de $6.800.000, y sus costos anuales de mantenimiento son de $900.000 el primer año, con incremento anual de $350.000, la vida útil que da el fabricante a ese equipo es de nueve años, con un valor de salvamento de $1.500.000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar la mejor decisión económica, dada que ambas alternativas ofrecen la misma calidad productiva y los mismos ingresos que alternativa se debe seleccionar? Respuesta; Es mejor el equipo beta. VP (Para 18 años):$-28.961.792 CAUSE:$-3.090.284.
Como son 18 años de proyecto ALFA tendrá 3 ciclos
CONCLUSIONES
El ahorro en impuestos que se obtiene al contratar un crédito bancario se presenta por la deducibilidad por los intereses como gastos del periodo, el cual se calcula multiplicando el valor de los intereses por la tasa de tributación.
El desarrollo de este trabajo nos permite profundizar en la importancia del manejo financiero de los intereses lo cual en muchas ocasiones son fugas de capital que no se tiene en cuenta y pueden generar el descalabro de una compañía.
Gracias a la implementación del estudio y enfoque se intentara potencializar e inducir nuestras capacidades analíticas y tener una mejor proporción en métodos probabilísticos, y así potencializar el campo sistemático en la producción, para poder maximizar todo el campo comercial en referencia a una buena atención y servicio al cliente.
A través de este trabajo pude de una manera más practica poner a prueba mi disposición para aprender más de esta materia, de los cuales nosotros como estudiantes aprenderemos dentro de esta materia, y así poder esta siempre en el campo de la actualidad en la estructura de probabilidades de los métodos probabilísticos.
Referencias bibliográficas
Ejercicios Resueltos de Ingeniería Económica, Gamboa Yugly Recuperado Septiembre 2005 http://www.monografias.com/trabajos102/ejercicios-resueltosingenieriaeconomica/ejercicios-resueltos-ingenieriaeconomica2.shtml. TABLA DE FACTORES DE INTERES COMPUESTO. http://tecnologicodepanuco.com/aulavirtual/claroline/document/goto/index.php?url =%2F1.2_Tablas_de_factores_.pdf&cidReq=IGEIE Problema n°14 página 279 del libro, del libro: carcía, m. d. (2011). Ingeniería económica y práctica: ejercicios resueltos y propuestos bogotá, co: ecoe ediciones Inversiones, préstamos y rentabilidad problema n° 1. página 230
