Unidad III: ³Aplicación del Algebra en la resolución de problemas ´ Fecha: ___/____/20___
³Problemas que involucran Ecuaciones lineales´ Nombre: ________________________ _____________________ Desarrollando Desarrollando la habilidad de analizar, escribir siguientes siguientes p roblemas que involucran ecuaciones de primer grado. Instrucciones:
Grupo: _5____
y creatividad creatividad para resolver resolver los
1. El doble de un número aumentado en 13 es igual al exceso exceso del triple triple del número con 47. Hallar el número. 2. Encontrar Encontrar tres tres enteros enteros consecutivos cuya cuya suma sea 36. Respuesta: Los números son 11, 12 y 13 3. Andrea compró un impermeable, un sombrero y unos zapatos pagando 200 dólares por las tres prendas. El impermeable le costó 90 dólares más que el sombrero; el sombrer o y el impermeable juntos costaron 160 dólares más que los zapatos. zapatos. ¿Cuál era el precio de cada prenda? 4. El perímetro perímetro de un rectángulo rectángulo es de 120 cm. si el ancho es el doble del largo. largo. ¿cuales ¿cuales son las dimensiones de sus lados? 5. El doble de un número au mentado en 13 es igual al exceso del triple triple del número con 47. Hallar el número. 6. Las edades de 2 amigos suman 51 años, si la edad del mayor excede al menor menor en 3. ¿Cuántos años tiene cada uno? 7. Al comprar zapatos me que da la mitad de lo que tenía tenía men os $300 y al prestar 2/3 de lo que me quedaba , me quedan $2600. ¿Cuánto tenía en un p rincipio? rincipio? 8. El perímetro perímetro de un cuadrado cuadrado es de 200 cm. hallar hallar la longitud longitud de sus lados. 9. Un triangulo tiene tiene como perímetro 93 cm. si el triangulo triangulo es equilátero. Hallar la longitud de sus lados. 10. Dividir el número 340 en 3 partes, de manera que, el mayor sea el doble del mediano y el quíntuplo del menor. Hallar los números. 11. Hallar las las dimensiones de terreno rectangular cuyo frente es 12 mts. Menos que de fondo y su perímetro perímetro es de 56 mts. 12. Se repartió una herencia entre 3 hijos, si el mayor recibe el doble del mediano y el menor un tercio del media no, si entre los 3 suman $1,000,000. $1,000,000. ¿Cuánto recibió cada uno ?. 13. Luís compro un traje completo, si el pantalón costó el doble de la camisa y el triplede triplede los zapatos y gasto $5500. ¿Cuánto ¿Cuánto gaste en cada uno? 14. En En un campeonato de baby-fútbol, baby-fútbol, un jugador anotó el doble de goles que el partido partido a nterior, nterior, si jugó 3 partidos y anoto 7 goles. ¿Cuánto ¿Cuánto anotó en cada partido? 15. He perdido 200 dólares dó lares en 4 d ías, si cada día perd í 1/3 del día anterior. Hallar lo que perdí cada día. 16. Recorrí 925 km en 3 días, si cada recorrí ¾ del día anterior, ¿Cuánto recorrí cada día?
Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar
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Unidad III: ³Aplicación del Algebra en la resolución de problemas ´
³Problemas que involucran Sistemas de ecuaciones´ Fecha: ___/____/20___ Nombre: _________________________ ____________________
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Desarrollando Desarrollando la habilidad de analizar, analizar, escribir escribir y creatividad para resolver resolver los siguientes problemas que involucran sistemas de ecuaciones de primer grado, utilizando el mé todo de sustitución, sustitución, igualación y/o d eterminantes eterminantes pa ra resolver el planteamiento. I.- Instrucciones:
1. El triple triple de un número mas mas el doble de otro número número es 12, si 6 veces el primer numero menos el triple del segundo es 3. ¿Que números son? 2. Halla dos números tales tales que si se dividen el primero primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica multiplica el primero primero por 2 y el segund o por 5 la suma es 174. 3. El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas entradas y se recaudaron $18000. Si los los adultos pagaban $35. y los niños $20. ¿Cuál es el n úmero de a dultos dultos y niños que a cudieron? 4. Encontrar dos números cuya cuya suma sea 25 y su diferencia diferencia 1 5. Encuentra dos números tal que el doble de un numero menos el triple triple de otro numero son 4 unidades; y el primer numero mas el d oble del segundo son 9. 6. Hallar dos números tal tal que el doble doble del primero primero menos 4 veces el segundo segundo es-2 y que 5 veces el primero mas el doble del segundo es 31. 7. Víctor Víctor cambio 100 pesos y le le dieron 8 dólares dólares y dos monedas de 2 pesos, enseguida al mismo tipo de cambio cambio compro 49 dls con 600 pesos y le regresaron 6 monedas de dos peso s. ¿A que tipo de cambio compro los d ólares? 8. Tengo $12000 en billetes de $2000 y $1000, si si tengo igual cantidad de billet billetes es de $2000 como de $1000 ¿Cuántos billetes billetes tengo tengo de cada uno ? 9. Un granjero cuenta con un determinado determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay? 10. En el mejor grupo del Plantel Nueva Tijuana hay 35 alumnos. Por su buen comportamiento comportamiento les regalaron 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos ¿cuántos chicos y chicas ha y en este grupo? 11. Encontrar dos nú meros cuya su ma sea 13 y su diferen cia 3 12. Encuentra Encuentra dos nú meros, tal tal que la su ma del triple triple del primero con 6 veces el segundo es 2 1 y que la diferencia del doble del primero con el doble del segundo es-13. es-13. 13. En En una librería librería han vendido 20 libros a dos p recios distintos: distintos: unosa 800 ptas. y otros a 1200 ptas. con los que ha n obtenido 19.200 ptas. ¿Cuántos libros libros han vendido de cada precio? 14. Tito Tito tiene 30 monedas. Unas son de $5 y otras de $ 1, Si en total tiene $78. ¿Cuántas monedas de cada una tiene? 15. El El abuelo de Mary tiene tiene 8 nietos, nietos, si reparte reparte a cada nieto $10 y a cada nieta $5, se gasta $65. Cuantos nietos varones y cuantas nietas mujeres tiene? 16. Andrés tiene tiene $120 00 en billetes de $2 000 y $1000, si tengo igual cantidad de billetes de $200 0 como de $1000 ¿Cuántos ¿Cuántos billetes tengo tengo decada uno?
Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar
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Unidad III: ³Aplicación del Algebra en la resolución de problemas ´
³Problemas que involucran Ecuaciones cuadráticas´ Fecha: ___/____/20___ Nombre: _________________________ ____________________
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Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad creatividad para resolver resolver los Instrucciones: Desarrollando siguientes siguientes p roblemas que involucran ecuaciones de segundo grado. 1. Hallar un numero tal que el cuadrado del numero mas 5 veces el nume ro menos 6 es 0. 2. La longitud de una sala excede al ancho en 4 m, si la la longitud aumenta en 4 m y el ancho en 2 2 m, el área aumenta en 88 m . Hallar las dimensiones dimensiones de la sala. 3. El triple triple cuadrado de un número menos 6 veces el número da como resultado resultado 4 menos el doble d el número. Encuen tra dicho número. número. 4. El largo largo de un rectángulo excede al ancho ancho en 5 m. Si el largo se disminuye disminuye en 1 m y el ancho aumenta en 3 m, el área aumenta en 40 m2. Hallar las medidas del rectángulo. 2 5. Si el ancho de un rectángulo es 6 cm menor que el largo, su su área es de 112 cm . Hallar las dimensiones del rectángulo. 6. Determinar Determinar la edad de Ana, Ana, si el cuadrado de la edad es 225. 7. El producto de dos números enteros enteros consecutivos es 72. Hallar Hallar los los dichos números. 8. Enrique es dos años mayor que Sandy, si si la suma suma de los cuadrados cuadrados de ambasedades es 514. ¿Cual es la edad de cada uno? 2 9. Si el lado de un cuadrado aumenta aumenta en 6 m su su área aumenta en 96 m . Hallar el perímetro del cuadrado menor. 10. Encuentra las dimensiones de un trapecio cuya área es de 70 cm2. si la base menor es 1 cm más grande que la altura altura y la ba se mayor 2 más qu e la base men or. 11. Una sala tiene 5 m más de largo que de ancho, si el ancho se reduce 4 m y el ancho en 3, el área disminuye disminuye en 120 m2. Hallar las dimensiones de la sala. 12. Un triángulo tiene 1 cms de altura más que de base,si la altura aumenta en 3 cms y la base en 5, el área aumenta en 22 cm2. Hallar la altura y la base. 13. Un rectángulo rectángulo tiene un largo que excede a su ancho en 3 cm. Si el largo disminuye disminuye en 6 cms y el ancho au menta en 2 cms, el área disminuye en 70 cm2. Hallar las medidas del rectángulo. 14. El área de un triángulo rectángulo es 120 cm2 y la hipotenusa mide 26 cm. ¿Cuáles son las longitudes longitudes d e los catetos? 15. El producto de dos núme ros enteros, impares, impares, positivos y co nsecutivos es 143 . Hallar dichos dichos números.
Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar
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Unidad III: ³Aplicación del Algebra en la resolución de problemas ´
³Problemas ³Problemas que involucran Inecuaciones´ Nombre: _________________________ ____________________
Fecha: ___/____/20___ Grupo: _5____
Desarrollando Desarrollando la habilidad de analizar, escribir y creatividad creatividad para resolver resolver los siguientes siguientes p roblemas que involucran inecuaciones (desigualdades). Instrucciones:
1. Encuentra un numero tal que el doble de un numero mas tres, es menor o igual a 6 veces el numero menos ocho. 2. La suma de la mitad de un número más 9 es mayor que el doble del mismo numero disminuido en seis. 3. Araceli trabaja en una empresa que le exige vender un promedio de 40 productos productos al día durante la semana; si ha vendido 38, 54, 58, 29, 42 y 37 en los 6 pri meros días de la semana respectivamente. respectivamente. ¿Cuántos productos mínimos mínimos debe ve nder para el 7 mo día para mantener el promedio que le exige la empresa? 4. Juan tiene el doble de años que Luís. Entre los los 2 suman mas de 90 años, ¿Cuál es la edad mínima de Luís? 5. Cual será será la longitud longitud de la base de un triangulo isósceles isósceles cuyos lados iguales son el doble de la base menos u n cm. y cuyo perímetro e 28 cms como máximo. 6. En el café Internet Internet ³Café Cito´ Cito´ acaban de pone r una promoción en la cual la primera primera hor a se cobra a $9.00 y hora o fracción por $3.50. Si Rafael tiene $20.00 para navegar, ¿Cuántas horas máximas pued e utilizar? 7. Cual seria seria el área máxima que puede abarcar un cerco de 80 mts en un terreno terreno rectangular cuya base e s tres veces la altura del mismo. mismo. 8. La suma de tres números enteros consecutivos consecutivos es menos que 65. Cuales son los valores valores máximos para estos tres números. 9. Una galleta normal contiene diez diez calorías menos menos que el doble delo que tiene una galleta de dieta. Si juntos contienen un mínimo de 200 calorías. ¿Cuantascalorías tiene cada galleta? 10. Las calificaciones calificaciones de Ernesto son 7, 10 y 5 . Que calificación calificación debe obtener en suúltimo parcial para que obtenga un promedio de 7.5 o mas.
Catedrático: M.C. Gabriel Huesca Aguilar
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