UNIDAD III EJERCICIOS 1) Un satélite de 200Kg está en una órbita circular a 1500Km por encima de la superficie de Venus. La aceleración debida a la atracción gravitacional de Venus a esta altura es de 5.52m/s 2. Determine la magnitud de la cantidad de movimiento lineal del satélite, si se sabe que su rapidez orbital es de 23.4 x 103Km/h. R = 1.3 x 106 Kg ∙ m/s.
2) Un paquete de 20Kg se encuentra en reposo sobre un plano inclinado cuando se le aplica una fuerza P. Determine la magnitud de P si se requieren 10s para que el paquete recorra 5m hacia arriba por el plano inclinado. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el paquete y el plano inclinado son iguales a 0.3.
R = 419N al inicio y 301N durante el deslizamiento.
3) La aceleración de un paquete que se desliza en el punto A es de 3m/s2. Si se supone que el coeficiente de fricción cinética es el mismo para cada sección, determine la aceleración del paquete p aquete con el punto B.
R = 0.414m/s 2
15o.
4) Los dos bloques que se muestran en la figura se encuentran originalmente en reposo. Si se desprecian las masas de las poleas y el efecto de fricción en éstas y entre el bloque A y la superficie horizontal, determine: a) la aceleración de cada bloque. b) la tensión en el cable.
R = a) A: 2.49m/s 2
, B: 0.831m/s2
.
b) 74.8N.
5) Los dos bloques que se muestran en la figura anterior se encuentran originalmente en reposo. Si se desprecian las masas de las poleas y el efecto de fricción en éstas y se supone que los componentes de fricción entre el bloque A y la superficie horizontal son μs = 0.25 y μk = 0.20, determine: a) La aceleración de cada bloque. b) la tensión en el cable. c) R = a) A: 0.698m/s2
, B: 0.233m/s2
.
b) 79.8N.
6) La varilla OA gira alrededor de O en un plano horizontal. El movimiento del collarín B de 300g se define mediante las relaciones r = 300 + 100 cos (0.5πt) y θ = π (t2 – 3t), donde r se expresa en milímetros, t en segundos y θ en radianes. Determine las componentes radial y transversal de la fuerza ejercida sobre el collarín cuando: a) t = 0s . b) t = 0.5s .
R = a) Fr = – 10.73N, Fθ = 0.754N. b) Fr = – 4.44N, Fθ = 1.118N.
7) Para el movimiento definido en el problema anterior, determine las componentes radial y transversal de la fuerza ejercida sobre el collarín cuando t = 1.5s . R = Fr = 0.0523N, Fθ = 0.432N.
8) La varilla OA del dibujo del problema (6) gira alrededor de O en un plano horizontal. El movimiento del collarín B de 5lb se define mediante las relaciones r = 10 / (t + 4) y θ = (2 / π) senπt, donde r se expresa en pies, t en segundos y θ en radianes. Determine las componentes radial y transversal de la fuerza ejercida sobre el collarín cuando: a) t = 1s . b) t = 6s . R = a) Fr = – 1.217lb, Fθ = 0.248lb. b) Fr = – 0.618lb, Fθ = – 0.0621lb.
9) Un collarín B de masa m se desliza sobre un brazo AA ’ sin fricción. El brazo está unido a un tambor D y gira alrededor de O en un plano ∙ horizontal a una razón θ = ct, donde c es una constante. Cuando el arreglo brazo – tambor gira, un mecanismo dentro del tambor libera una cuerda de manera que el collarín se mueve hacia afuera a partir de O con una rapidez constante k . Si se sabe que en t = 0s, r = ro , exprese como una función de m , c , k , r o , y t : a) la tensión T en la cuerda. b) la magnitud de la fuerza horizontal Q ejercida por el brazo AA ’ sobre B.
R = a) mc2 (ro – kt) t2. b) mc (ro – 3kt).
10)El collarín B de 3Kg del dibujo del problema anterior se desliza sobre un brazo AA’ sin fricción. El brazo está unido a un tambor D y gira ∙ ∙ alrededor de O en un plano horizontal a una razón θ = 0.75t, donde θ y t se expresan en rad/s y segundos, respectivamente. Cuando el arreglo brazo – tambor gira, un mecanismo dentro del tambor libera una cuerda de manera que el collarín se mueve hacia afuera a partir de O con una rapidez constante de 0.5m/s. Si se sabe que en t = 0s, r = 0, determine el tiempo al cual la tensión en la cuerda es igual a la magnitud de la fuerza horizontal que ejerce el brazo AA ’ sobre B. R = 2.00s.
