CALCULOS DE VALOR VALOR PRESENTE
Guilebaldo Acocal Calvario 1.1
¿Qué i!"i#ica i!"i#ica el $ér%i"o $ér%i"o valor del di"ero e" el el $ie%&o' $ie%&o'
El valor del di"ero a $ravé del $ie%&o i!"i#ica (ue ca"$idade i!uale de di"ero "o $ie"e" el %i%o valor) i e e"cue"$ra e" &u"$o di#ere"$e e" el $ie%&o * i la $aa de i"$eré e %a*or (ue cero. Alber$o Ecobar Plu%a +., U" &la" &ara ob$e"er #o"do e" be"e#icio de la ecuela de Te-a i"cre%e"$a u" i%&ue$o obre la ri(uea (ue &odr/a recabar 02 &ara cada e$udia"$e de cier$o di$ri$o ecolar. Si 3a* 4 444 %il e$udia"$e e" el di$ri$o) * el #lu5o de e#ec$ivo co%ie"a de"$ro de do a6o) ¿Cu7l e el valor &ree"$e del &la" &ara !ravar la ri(uea dura"$e u" 3orio"$e de &la"eaci8" de ci"co a6o) co" u"a $aa de i"$eré de 9: a"ual' 1
,
+
;
56X50000= 2 800 000 P/A=2 800 000 (P/A, 8%, 4) P/A= $9 273 880 P/F=9 273 880 (P/F, 8%, 1) = 8 586 685. 49
I=8%
er"a"de +.; Rubber%aid Pla$ic &la"ea ad(uirir u" robo$ li"eal &ara e%&u5ar &ar$e 3acia u"a %a(ui"a de %oldeo &or i"*ecci8". Debido a la velocidad del robo$) la co%&a6/a e&era (ue lo co$o de &roducci8" di%i"u*a" 0144 444 &or a6o e" cada u"o de lo &r8-i%o $re) * 0,44 444 a"uale e" lo i!uie"$e i!uie"$e do. ¿Cu7l e el valor &ree"$e "e$o del a3orro e" lo co$o i la e%&rea ua u"a $aa de i"$eré de 1: a"ual obre dic3a i"verio"e' D?AGRA@A
200 0
200 0
DATOS 100 0 100,0 100 0 ?"$eré1: 0
1
2
3
4
5
BOR@ULA P144444&a) 1) +F,44444&a) 1), &#) 1) RESULTADO 0;;,4.
Alber$o @elé"de Geor!e +..HT +..HTo o*co Ia$ercr Ia$ercra#$ a#$ * u" &roveedo &roveedorr de re#acci re#accio"e o"e $ie"e" $ie"e" u" co"$ra co"$ra$o $o (ue i"volucra co%&ra &or 014 444 a"ualidade) la &ri%era co%&ra eria 3o* * le e!uir/a" o$ra i%ilare dura"$e lo o$ro &r8-i%o a6o de$er%i"e el valor &ree"$e del co"$ra$o) co" u"a $aa del 14 : a"ual.
4
1
,
P14 444 F 14 444 PA) 14:) P 14 444 F 14 444J +.+49 K19)2,4
+
;
@iael Ro5a Go"ale +.2 calcule el valor &ree"$e "e$o e" el a6o 4 de la erie de &a!o i!uie"$e. Su&o"!a (ue i 14: a"ual. A6o
dee%bolo
4 4 1 +44 , +44 + +44 ; 444 444 444 444 444 2 444 K 444 9 14 9 444 444 14 444
oluci8" 4 +44 +44 +44 444 444 444 444 4
1
,
+
;
2
K
+44PA) 14)+ F 444PA) 14)K PB) 14)+ Su$i$u*e"do lo valore +44,.;92 F 444 ;.929;
4.K1+
,2),.,;2 CALCULOS DE VALOR ANUAL Gerardo @ir$o A!uilar +.K.HLa u$ilidad bru$a &orce"$a5e de i"!reo (ue de&ué de re$ar el co$o de lo bie"e ve"dido de cico #ue de K4.41: del i"!reo $o$al &ara u" &eriodo de cua$ro a6o. i el i"!reo $o$al #ue de 0.; %il %illo"e dura"$e lo do &ri%ero a6o) * de 02.1 %il %illo"e e" lo do Ml$i%o a6o. ¿cu7l #ue el valor a"ual e(uivale"$e de la bru$a dura"$e dic3o &eriodo de cua$ro a6o) co" u"a I=20 a"ual de 14: a"ual' $aa de i"$eré 0
1
2
3
4 70.1x5.4= 378.54
373.1
421.
−¿
70.1x6.1=427.61
−¿
+K+.1; PB) ,4:), F ;,1.91 PB) ,4:); ;2,.;4 AP) ,4:); 4.+92,
6.1=42
Claudia Blore D/a
+.9 La u$ilidade &or la ve"$a de =@ S*$e% e %ue$ra a co"$i"uaci8". Calcule el valor a"ual e(uivale"$e a6o del 1 aK) co" u"a $aa de i"$eré a"ual de 14:. A6o 4 1 , +
Dee%bolo) 0 ; 444 ; 444 ; 444
A6o ; 2 K
Dee%bolo) 0 444 444 444 444
i 14: P'
1
,
+
;
2
K
; 444
; 444
; 444
444
444
444
444
PA ; 444 PA) 14:) +;K.2 BP ;K.2F44BA)14:); 1, ,29.1
Cear Ocar @ore"o @ora +. U" i"!e"iero %e$alMr!ico decide reervar cier$a ca"$idad de di"ero &ara la educaci8" u"iveri$aria de u 3i5a recié" "acida. E$i%a (ue u "eceidade er7" de 0,4444 e" lo cu%&lea6o "M%ero 1K) 19) 1 * ,4. Si &la"ea 3acer de&8i$o u"i#or%e (ue co%e"ara" de"$ro de $re a6o * co"$i"Ma a/ 3a$a el
a6o 12) ¿Cu7l debe er el %o"$o de cada de&8i$o i la cue"$a !a"a u" i"$eré de 9:a"ual'
0,4444
4
i9: 1 , + ; 2 K 9 14 11 1, 1+ 1; 1 12 1K 19 1 ,4
P ,4444PA)9);
A 22,;,AB)9)1;
,4444+.+1,1 022,;,
,K+.K
LACANT?DAD SO@=READA ES EL RESULTADO DE LOS DEPOS?TOS QUE T?ENE QUE >ACER CADA AO APART?R DEL AO +>ASTA EL AO 12.
Ocar @oli"a E&i"oa +.14 Calcule el valor a"ual e" lo a6o 1 a 14 de la i!uie"$e erie de i"!reo * e!reo) i la $aa de i"$eré e de 14: a"ual. A6o 4 1H2 KH14
?"!reo) 0a6o 14444 944 44
14444 4
E!reo) 0a6o ,444 ,44 +44
944 1
,
+
;
2
44 K
9
14
.
,444
,44
+44
A14444H,444H,44PB) 14) 2F944PB) 14) 2H+44PB) 14) 149K4AP) 14) 14
A1+;.K2K
Le""* Ro5a Tec&a +.1, U" i"!e"iero i"du$rial &la"ea u 5ubilaci8" $e%&ra"a de"$ro de , a6o. El co"idera (ue &uede reervar c8%oda%e"$e 0 14)444 cada a6o a &ar$ir de 3o*. Si &la"ea co%e"ar a re$irar di"ero u" a6o de&ué de (ue a!7 u de&oi$o e decir e" el a6o ,2) ¿Qué ca"$idad u"i#or%e &odr/a re$irar cada a6o dura"$e +4 a6o) i la cue"$a ob$ie"e u"a $aa de i"$eré del 9: a"ual' A =?
F=
1 +410
14
1
,4
,
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10
B 14 444 BA) 9:), F 14 444 BP) 9:), 0K) ;; A K);; AP) 9:)+4 0K1) 4,+.;+ A 0K1) 4,+.;+
@iael Ro5a Go"ale
+.1 U" i"!e"iero eléc$rico * e%&reario 3io a u"a i"$alaci8" 3idr7ulica i%&or$a"$e u"a &ro&ue$a (ue &ro%e$e reducir e" al %e"o 1: cada a6o) dura"$e lo &r8-i%o a6o) el i%&or$e de la e"er!/a (ue e$a co%&a6/a u$ilia) &or %edio de la i"$alaci8" de &ro$ec$ore de car!a &a$e"$ado. La &ro&ue$a e$ablece (ue el i"!e"iero ob$e"dr7 0 444 a3ora * &a!o a"uale e(uivale"$e a K: de lo a3orro de e"er!/a (ue e lo!re" co" lo di&oi$ivo. Si e u&o"e (ue lo a3orro er7" lo %i%o cada a6o e decir) 1: * (ue el i%&or$e de la e"er!/a de la i"$alaci8" e de 0 1 %ill8" &or a6o) ¿Cu7l er/a la ca"$idad a"ual u"i#or%e e(uivale"$e e" lo a6o 1H de lo &a!o &ara el i"!e"iero' Su&o"!a (ue la i"$alaci8" u$ilia u"a $aa de i"$eré de 2: a"ual.
1 444 444.1 14 444 14 444.K 011, 44 Lo 011, 44 e la ca"$idad a"ual u"i#or%e e(uivale"$e e" lo a6o del 1H de lo &a!o &ara el i"!e"iero.
Ad7" @ar$/"e @é"de) Alber$o @elé"de Geor!e
+.12.H La co%ii8" "acio"al de a!ua &la"ea ac$ualiar u i$e%a cada &ara co"$rolar $a"$o la bo%ba de &oo * de re#uero) co%o el e(ui&o dei"#ec$a"$e de %odo (ue $odo e &ueda co"$rolar dede u" olo i$io la &ri%era #ae reducir7 lo co$o de %a"o de obra * via5e e" 0 ,9 444 &or a6o. La e!u"da #ae reducir7 lo co$o e" 0 ,4 444 adicio"ale al a6o i lo a3orro de la #ae ? ocurre" e" lo a6o 4) 1) , * + * lo de la #ae ?? e" lo a6o ; a 14 ¿Cual e el valor a"ual e(uivale"$e del i$e%a ac$ualia"do e" lo a6o de 1 a 14) co" u"a $aa de i"$eré de 9: a"ual'
;9444
,9444 ;9444
;9444 4
1
,
,9444 ;9444 +
;
,9444 ;9444
2
;9444 K
P ,9 444 PA) +:) +
P ;9 444 PA) 9:) K
P K,19.9
P ,; 4K.,
9
;9444
P ,; 4K., PB) 9:) +
P19+K2.++2
14
PK,19.9 F 19+K2.++2 ,K4 +. 1+
Ad7" @ar$/"e @é"de +.1K U" i"!e"iero %ec7"ico recié" e!reado &la"ea co%e"ar u &ro&ia e%&rea de cale#acci8" * aire aco"dicio"ado co%ercial. Podr/a co%&rar &or olo 0244 u" &a(ue$e &ara die6ar &7!i"a Ieb a #i" de di$ribuir i"#or%aci8". Si u "e!ocio $ie"e é-i$o) co%&rara u" &a(ue$e %7 elaborado de co%ercio eléc$rico (ue cue$a 0;444 &or a6o. Si el i"!e"iero co%&ra 3o* la &a!i"a %e"o co$oa co" &a!o al &ri"ci&io de a6o) * ad(uiere el &a(ue$e de co%ercio eléc$rico de"$ro de u" a6o) ¿Cu7l e el valor a"ual e(uivale"$e de lo co$o del i$io Ieb &ara u" &eriodo de a6o a6o 1 a )co" u"a $aa de i"$eré del 1, a"ual' olucio"
1 ;
,
+
244
;444 244F;444PB) 1,)1 4.9, ;
1K1.2 ; 1K1.2 AP) 1,)4.,KK;1 1 1K.,;+
CALCULOS DE VALOR BUTURO
Gerardo @ir$o A!uilar +.19.Hla cue"$a de a3orro &ara $oda la vida) ce"ida co%o LSA) &er%i$ir7" (ue la !e"$e i"vier$a di"ero de&ué de i%&ue$o i" (ue e !ravara "i"!u"a de la !a"a"cia. Si u" i"!e"iero i"vier$e 014 444 a3ora * 014 444 &or cada u"o de lo ,4 &r8-i%o a6o) ¿Cu7"$o 3abr/a e" la cue"$a i"%edia$a%e"$e de&ué de 3acer el ul$i%o de&oi$o) i la cue"$a crece 1: &or a6o'
0
1
2
3
4
5
6 7
8 9 10 11
12 13 1 15 1
17 18 19 20
Claudia Blore D/a
+.1 ¿Cu7"$o di"ero e de&oi$o a"ual%e"$e) dura"$e ci"co a6o) i u"a cue"$a $ie"e 3o* u" valor de 0144 444 * el ul$i%o de&oi$o e 3io 3ace die a6o' Su&o"!a (ue el i"$eré (ue !a"o la cu"e$a #ue de K: a"ual. B'
iK:
H1 H1; H1+ H1, H11 H14 - -
-
-
-
-
9
K
2
;
+
,
1
4
-
PB 144 444 PB) K:) 1 +2 ,;4 AP +2 ,;4AP) K:) 09 9+9.K A- 9 9+9.K
Cear Ocar @ore"o @ora
+.,4 Calcule el valor #u$uro e" el a6o 11 de lo i"!reo * e!reo i!uie"$e) i la $aa de i"$eré e del 9:a"ual. 01,444
0944
044
4 1 , + ; 2 K 9 14 11 0+444
0,44
0,44
B 1,444BP)9)11 +444BP)9)11 F944BP)9) H,44BP)9)FK44 1,444,.++12 H+444,.++12 F9441.;2+ H,441.;2+FK44 ,KK.,H2;.9F11K.;;H,+.92FK44 0,,2.9 LA PARTE SO@=READA ES EL RESULTADO DEL VALOR BUTURO DE LOS ?NGRESOS EGRESOS QUE SE >?C?ERON EN UN PER?ODO DE 4H11 AOS.
PAGOS ALEATOR?OS SER?ES UN?BOR@ES
Ocar @oli"a E&i"oa
+.,1 ¿Cual e el valor e(uivale"$e e" el a6o de la i!uie"$e erie de i"!reo * e!reo i la $aa de i"$eré e del 1,: a"ual' A6o ?"!reo) 0 E!reo) 0 4 4 444 1H 2444 2444 2H9 2444 +444 H1; 9444 444 A6o H444F2444PB) 1,) H2444PB) 1,) F2444PB)1,)9H+444PB)1,)9F 9444PB)1,)1; H444PB)1,)1;BP)1,) A6o H1,9++.9411
Guilebaldo Acocal Calvario
+.,+ i !a$a 014) 444 a3ora * 0,) 444 de"$ro de $re a6o) u"a co%&a6/a de recubri%ie"$o %e$7lico &uede i"cre%e"$ar u i"!reo e" el &eriodo (ue va de lo a6o ; a 14. Co" u"a $aa de i"$eré del 1,: a"ual) ¿Qué i"!reo adicio"al &or a6o e "ecei$ar/a e" lo a6o ; a 14 a #i" de recu&erar la i"veri8"' i=
?
1
,
+
;
2
K
9
14
25 10
@i!uel "!el @orale
+.,2.H u"a co%&a6/a de co"cre$o * %a$eriale de co"$rucci8" $ra$a de (ue la &ar$e &ara el #o"do de re$iro de u e%&leado a&or$ada &or la e%&rea cu%&la co" la "or%a >=H+41 e" cada u"o de lo Ml$i%o ci"co a6o. ¿Cu7"$o debe de de&oi$ar a3ora a #i" de (ue el #o"do $e"!a 0+4 444 de"$ro de $re a6o) i crece 134848 a u"a $aa de 1 : a"ual'
B ,4444 BA) 1) B 1+; 9;9 9
4
1
,
+
;
2
K
PB PB) 1)+ +4 444 .2K ,+4 1, ,4444 ,4444
,4444 ,4444
,4444 ,4444
,4444 ,4444
,4444 ,4444
Ad7" @ar$/"e @é"de
+.,K E"cue"$re el valor de la i"c8!"i$a - de %odo (ue lo #lu5o de e#ec$ivo &oi$ivo ea" e(uivale"$e co" e-ac$i$ud a lo "e!a$ivo) i la $aa de i"$eré e de1;: a"ual
0K44 4
1 , +
0K44 ;
2 K 9
14 11 1,
0944
04
0944
Soluci8" K44PB)1;),FK44PB)1;)FPB)1;)944F944PB)1;)1F4PA)1;), PB)1;)2F944PA)1;)+PB)1;) Su$i$u*e"do K444.K2FK444.1;F - 4.+4K944F9444.9KK,F41.2;2K 4.;2F,.+,124.+4K +9.2F+2+.9F - 4.+4K1 41.K2 FK1,.K,FK1.11 4,.,+ F 4.+4K , K9. De&e5a"do ,K9.H4,.,+
- 2 1,;.K;
4.+4K
Gerardo @ir$o A!uilar
+.,9.HAl $ra$ar de ob$e"er u" &ré$a%o (uiro!ra#ario de u" ba"co local e &idi8 a u" co"$ra$i$a (ue &ro&orcio"ara u"a e$i%aci8" !e"eral de u !a$o a"uale. U" co%&o"e"$e de lo !a$o e %ue$ra e" el dia!ra%a de #lu5o de e#ec$ivo de la &ar$e i"#erior. Co"vier$a la ca"$idade (ue e i"dica e" u" %o"$o u"i#or%e a"ual de lo a6o 1 a 9) co" el uo de u"a $aa de i"$eré de 1,: &or a6o. 0
1
2
3
4
5
6
7 8
1 3
5
Ip
❑
¿
r m
=
12 1
= 12
P444PA) 1,:);F+444BP)1,:)+F1444BP)1,:),,4)22
Claudia Blore D/a
+., De$er%i"e el valor e" el a6o 9 e(uivale"$e a lo #lu5o de e#ec$ivo (ue e %ue$ra" aba5o. U$ilice u"a $aa de i"$eré de 1,: a"ual. i1,: 4
1
,
+
;
B' 2
144 144 ,44
,44
,44 ,44
K
9 144 ,44
,44BA) 1,:) ; BP) 1,:) F 144BA) 1,:) + BP) 1,:) ,F ,44BP) 1,:) 1 ,14 K+ 1
Le""* Ro5a Tec&a
+.++ de$er%i"e el valor de - de lo #lu5o de e#ec$ivo (ue e %ue$ra" aba5o) de %odo (ue el valor $o$al e(uivale"$e e" el a6o 9 ea de 0,4) 444 co" el uo de u"a $aa de i"$eré de 1: a"ual.
,444 4 ?1 :
4
1
,44 , 4 444
,
+ -
; -
A-,4444AB) 1:) K AB B,4444
-
2 -
K -
9 -
-
14
11
144 144 144 4 4 4
194K., LA CANT?DAD DE ES 194K.,
GRAD?ENTES AR?T@ET?COS D?BER?DOS
Olivia V7(ue Te"orio
+.+; La ciudad de a" A"$o"io e$udia varia o&cio"e &ara el aba$eci%ie"$o de a!ua co%o &ar$e de u &la" a 4 a6o) el cual i"clu*e la dealaci8". Se e&era (ue u" acu/#ero co"#i"ado &roduca a!ua i" al (ue !e"erar/a u" i"!reo de 0 ;.1 %illo"e a"uale dura"$e cua$ro a6o) de&ué de lo cual la &roducci8" %e"or 3ar/a (ue el i"!reo di%i"u*era 04 444 cada a6o. Si el acu/#ero e a!o$a &or co%&le$o de"$ro de , a6o) ¿Cu7l e el valor &ree"$e de la o&ci8" de dealar) co" u"a $aa de i"$eré de 2: a"ual' P ;)144)444PA) 2:) ,, 4)444PG) 2:) ,, PB)2:)+ F ;)144)444PA) 2:) + ;)144)4441,.4;12 4)4449.;1,4.9+2 F ;)144)444,.2K+4 0;9),K),K1
Bra"co Ala" Rol8" L8&e E
co%ie"a de"$ro de cua$ro a6o) e e&era (ue lo co$o e i"cre%e"$e" e" 01444 a"uale dura"$e el #u$uro &reviible e decir) 01,44 de"$ro de cua$ro a6o) 01+44 de"$ro de ci"co) e$c.. la co"$rucci8" del &ao elevado co$ar/a 3o* 01.; %illo"e) &ero eli%i"ar/a el 144: de la coliio"e e"$re au$o * $re"e) (ue $ie"e" u" co$o &ro%edio de 0,4444 &or a6o. Si el #errocarril ua u" &eriodo de e$udio de 14 a6o) de$er%i"e i debe co"$ruire el &ao elevado.
Ad7" @ar$/"e @é"de
P= 12500(P/A,10,7) 1000(P/G,10,7)
+
P= 12500(6.1446) 1000(22.8913)
+
P= 99698.8 P= F(P/F,10,3)
+.+9 Calcular valor #u$uro e" el a6o K co" u"a de 14: de i"$eré a"ual. P=$aa 99698.8(0.7513)
A6o #lu5o de e#ec$ivo 0 4 H14 444 1 ; 444 , + 444 9444 + ; 444 2 K ; 444 H1 444 2 K 444 K 9 444
oluci8" 4 ;444 +444 1
;444
,
H14 444
+
444
K444
;
H1444
H14 444BP) 14)KF;444BP) 14)2F+444BP) 14)F;444BP) 14); F444BP) 14)+H1444BP) 14),FK444PB) 14)1F9444 Su$i$u*e"do lo valore H14 4441.;9KF;4441.KK12F+4441.214F;4441.;2;1F4441.++14H 14441.,144FK4441.1444F9444 1 ;+,.+
Eduardo >er"a"de Blore
+.+.H Pe*$o% &arXi"! $ie"e u" 3or"o de 5a%o" co" el #lu5o de co$o (ue e %ue$ra e" la &ar$e i"#erior. Si la $aa de i"$ere e de 1 : &or a6o de$er%i"e el valor a"ual de lo co$o. a6o 4 1 , +
4
Co$o 0 ;444 ;444 +444 ,444
1
a6o ; 2 K
,
+
Co$o0 2444 9444 14444 1,444
;
2
K
,444 +444 ;444
;444 2444 9444 14444 1,444
+
;
2
K
,444
2444 9444 14444 1,444
G0,444 P2444PA) 1);F,444PG) 1); ,;K4,.9
4
1
,
+
;
,444 +444 ;444
;444 ,;K4,.9
G01444 P;444PA) 1); 1444PG) 1);0 K2++.2 PK2++.2F,;K4,.9PB)1); 0,1K9.22
Claudia Blore D/a
+.;4 U"a co%&a6/a (ue co%ie"a) dedicada a la ve"$a de cera de colore &ulidora &ara au$o) recibe u" &ré$a%o de 0;4 444 co" u"a $aa de i"$eré de 14: a"ual) * deea ree%bolarlo e" u" &eriodo de ci"co a6o co" &a!o a"uale $ale (ue del $ercero al (ui"$o ea" de 0,44 444 %a (ue lo do &ri%ero &a!o. 4
1
,
+
;
,44444 ,44444
,44444
A;4444AB)14:), 1 4;K.2
GRAD?ENTES GEO@ETR?COS D?BER?DOS
Ocar @oli"a E&i"oa +.;, Por u" e#uero &ara co%&e"ar la $e"de"cia decrecie"$e e" la co%&ra de l/"ea $erre$re) S=C * =ell Sou$3 e"$ablaro" u"a !uerra co" Voda&3o"e &ara ad(uirir ATYT Zirle. Lo 011 i"icial &or acci8" ubiero" a 01+ &or el &a(ue$e de ,.K+ %illo"e de accio"e de ATYT i errar la co%&ra $o%o e-ac$a%e"$e u" a6o ¿Cu7l eria 3o* el valor &ree"$e de la ad(uiici8" &or la u$ilidade de 0.+ %il %illo"e e" el a6o ,) co" i"cre%e"$o de : a"ual a$a el a6o 11' ua"do u"a $aa de re"di%ie"$o del 1: a"ual. P!A1 1H1F!1Fi[3iF! P!.+1H1F1H1[111F P!,2.4K
+.;; Calcule el valor &ree"$e a6o 4 de u" arre"da%ie"$o (ue re(uiere 3o* u" &a!o de 0 ,4) 444 * ca"$idade (ue e i"cre%e"$a" a"ual%e"$e : 3a$a el a6o 14. U$ilice u"a $aa de 1;: a"ual de i"$eré a"ual.
i = 14% int!"# 20
P=?
i=
Bra"co Ala" Rol8" L8&e EiHC S$eel #ir%o u" co"$ra$o (ue le !e"erara i"!reo de 0,14444 3o*) 0,,,244 e" el a6o 1) * ca"$idade (ue e i"cre%e"$a" 9: a"ual 3a$a el a6o . Calcule el valor #u$uro del co"$ra$o) co" u"a $aa de i"$eré de 9: a"ual. i='
P'=A1n/1+i P'=2226005/1+.08 P'=1030555.556
P=1030555.556(P/F,8,1)+21000 0 P=1164191.389 F=P(F/P,8,5) F=1164191.389(1.4693)
GRAD?ENTES DECREC?ENTES D?BER?DOS
@i!uel "!el @orale
P ' 4 A6o
1
,
+
;
0 1444 0 1,44 0 1;44 0 1244
01944 0 ,444
P ,444PA) 1,:) 2 ,44 PG) 1,:) 2 9.+4,
P ,444J ;.11; ,44 J
P 2;;1.2
Ad7" @ar$/"e @é"de +.; calcule el valor &ree"$e a6o 4 de lo #lu5o de e#ec$ivo i!uie"$e) co" i1,: a"ual. A6o ca"$idad 0 4 444 14 11 1H 1 444 2 ;44 2 44 44 K 944 244 9 K44
oluci8" 4 1H
2
K ,
+
9
;
K44
14 11
244 44 ;44
944 44 14444 444
V&vbae v&!
V&1444PA)1,)KH144PG)1,)KPB)1,);F1444PA)1,);F444
Su$i$u*e"do 1444;.2+9H14411.2;;+4.2+F1444+.4+K+F444 K +21.,
Eduardo >er"a"de Blore
+.4.H Para la $albala de #lu5o de e#ec$ivo (ue e %ue$ra) calcule el valor u"i#or%e a"ual e(uivale"$e e" lo &eriodo 1H14 i la $aa de i"$ere e de 14: &or a6o.
4
1
,
+
;
2
K
9
,44 ,44 ,44 ,44 ,4 ,;4 ,444 4 4 4 4 4 4 ,+44 ,,44 ,144 P,444PA) 14)2F144PG) 14)2 2K.4, P2K.4,PB)14)0244.K4+ A 244.K4+AP)14)140K9.4K
Claudia Blore D/a
14 ,444
+.1 Prude"$ial Real$* $ie"e u9"a cue"$a de #ideico%io de u"o de u clie"$e ad%i"i$ra$ivo &ro&ie$ario) la cua" e" el &ree"$e co"$ie"e 0,4 444. ¿Cu7"$o $ie%&o $o%ara a!o$ar la cue"$a i el clie"$e re$ira 0 444 a3ora) 0; 44 de"$ro de u" a6o * ca"$idade (ue di%i"u*e" de a3/ e" adela"$e 044 cada a6o) i la cue"$a !a"a u" i"$eré de 9: a"ual' i9: 4
1
,
+
" 444H+G
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444H,G
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