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UNIDAD 1. 1. INTRODUCCIÓN 1. NOCIÓN Y UTILIDAD DE LA ESTADÍSTICA. Definición y conceptos básicos.
Estadística (Encarta): Rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y anal an aliz izar ar da dato toss nu num méric éricos os y qu quee ay ayud udaa a reso resolv lver er prob proble lema mass co como mo el dise diseo o de e!perimentos y la toma de decisiones" Esta Estadí díst stic icaa (#en (#enne nedy dy$N $Nev evil ille le): ): Es un unaa cien cienci ciaa qu quee co comp mpren rende de la reco recopi pila laci ci%n %n,, tabulaci%n, análisis e interpretaci%n de los datos cuantitativos y cualitativos" Estadística (&"'" ristensen): onstituye una disciplina con ilimitadas posibilidades de aplicaci%n en diversos campos de la actividad umana" Esta Estadí díst stic icaa (Net (Neter er$* $*aaserm serman an): ): Es un grup grupoo de técn técnic icas as o meto metodo dolo logí gíaa qu quee se desarrollaron para la recopilaci%n recopilaci%n y análisis de los datos datos y para el uso de tales datos" datos" Estadística (*illiam +uenter): Es un campo de ensayo en el que se recogen y analizan los datos con el prop%sito de sacar conclusiones" roporciona instrumentos para la toma de decisiones cuando prevalecen condiciones de incertidumbre" Elaborar una de-inici%n completa de estadística" Estadístic Estadísticaa (
ro-" Rocío .ierry /larena
):
0
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2. NOCIONES BÁSICAS BÁSICAS.
El primer campo de actuaci%n de la estadística es la demogra-ía" 1e esta ciencia a tomado la nomenclatura" Población"
2e llama poblaci%n al con3unto de todos los elementos cuyo conocimiento
interesa" Individuo"
ada uno de los elementos de la poblaci%n" ada individuo puede ser descrito mediante uno o varios caracteres" Datos cualitativos "
2on identi-icadores o nombres asignados a un atributo de cada individuo" (marcas, colores, nombres, etc) Datos cuantitativos " uando es medible numéricamente" Muestra" 2ubcon3unto de la poblaci%n, debe ser representativa de la misma" Variable "
2e denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los individuos de la poblaci%n" 4sta puede ser discreta o continua" Variable discreta"
5quella en la que la variable presenta unos valores bien determinados entre los cuales no cabe ning6n otro valor" Variable continua "
5quella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado" Ramas de la estadística. Estadística Descriptiva.
/a estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una poblaci%n" 2u -inalidad es obtener in-ormaci%n, analizarla, elaborarla y simpli-icarla lo necesario para que pueda ser interpretada c%moda y rápidamente y, por tanto, pueda utilizarse e-icazmente para el -in que se desee" El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta poblaci%n consta de los siguientes pasos: 2elecci%n de caracteres dignos de ser estudiados" 7ediante encuesta o medici%n, obtenci%n del valor de cada individuo en los caracteres seleccionados" Elaboraci%n de tablas de -recuencias, mediante la adecuada clasi-icaci%n de los individuos dentro de cada carácter" ro-" Rocío .ierry /larena
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Representaci%n grá-ica de los resultados (elaboraci%n de grá-icas estadísticas)" 9btenci%n de parámetros estadísticos, n6meros que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribuci%n estadística" Estadística inferencial.
/a estadística descriptiva traba3a con todos los individuos de la poblaci%n" /a estadística in-erencial, sin embargo, traba3a con muestras, subcon3untos -ormados por algunos individuos de la poblaci%n" 5 partir del estudio de la muestra se pretende in-erir aspectos relevantes de toda la poblaci%n" %mo se relaciona la muestra, c%mo se realiza la in-erencia, y qué grado de con-ianza se puede tener en ella son aspectos -undamentales de la estadística in-erencial, para cuyo estudio se requiere un alto nivel de conocimientos de estadística, probabilidad y matemáticas" Econometría.
Rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos" El cálculo, la probabilidad, la estadística, la programaci%n lineal y la teoría de 3uegos, así c%mo otras áreas de las matemáticas, se utilizan para analizar, interpretar y predecir diversos sistemas y variables econ%micas, como el precio, las reacciones del mercado, el coste de producci%n, la tendencia de los negocios y la política econ%mica"
UNIDAD 2. 2. ESTADÍSTICA D DESCRIPTIVA. 1. VARIABLE Y RECOPILACIÓN DE DATOS.
ro-" Rocío .ierry /larena
Nombre Variable "
2e denomina variable estadística a los diversos valores que pueden tomar los individuos de la poblaci%n" 4sta puede ser discreta o continua" Variable discreta"
5quella en la que la variable presenta unos valores bien determinados entre los cuales no cabe ning6n otro valor" Variable continua "
5quella en que la variable presenta o puede tomar cualquier valor dentro de un rango determinado" /os datos pueden reunirse a partir de -uentes de in-ormaci%n ya e!istentes o pueden obtenerse mediante encuestas y estudios e!perimentales diseados para conseguir nuevos datos" Recopilación de datos.
VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS . /a variable que tiene resultados o valores que tienden a variar de observaci%n en observaci%n debido a los -actores relacionados con el azar recibe le nombre de variable aleatoria" /as variables aleatorias pueden ser discretas y continuas (;orma di-erente de clasi-icar las variables seg6n el n6mero de valores que tengan en la escala) V ARIABLE
DISCRETA
se considera así si los valores que asume se pueden contar (el n6mero de
valores es -inito)" .odas las variables cualitativas (escala nominal) .odas las variables con escala ordinal
V ARIABLE
es aquella que puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo, por lo cual tiene un n6mero in-inito de valores posibles (n6meros con in-initos decimales)" 2on resultado de medir (e3emplos: altura, peso, tamao del piso, edad)" CONTINUA
En la práctica, la di-erencia está di-uminada" medir?, pero redondeamos y convertimos en n6mero -inito de valores enteros (edad) continuas?, que convertimos en discretas (e3emplo: escala ideol%gica de izquierda a dereca, valores 0 a @) discretas? que tienen mucísimos valores di-erentes: ingresos, poblaci%n de un municipio •
•
•
EJERCICIOS.
Aual de las siguientes variables son discretas y cuales continuasB
N6mero de águilas en C lanzamientos de una moneda: ro-" Rocío .ierry /larena
1iscreta D
Nombre .iempo para resolver un e!amen" 5ltura del mercurio en un bar%metro N6mero de dientes de un nio 7á!ima temperatura ambiental durante el día N6mero de 3uegos ganados por un equipo de basetball N6mero de i3os de una -amilia" /itros de gasolina vendidos el martes anterior en una gasolinera"
ontinua 1iscreta 1iscreta ontinua 1iscreta 1iscreta ontinua"
2. TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS.
Fna distribuci%n de -recuencias es un resumen tabular de un con3unto de datos que muestra la -recuencia (o la cantidad) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan" Esta de-inici%n es válida para datos cuantitativos y cualitativos" 2in embargo debemos tener más cuidado con los datos cuantitativos, al de-inir las clases no traslapantes" Distribución de frecuencias para datos cualitativos.
0" 2eg6n Nielsen 7edia Researc, los cinco programas de .< más vistos a las G"HH "7" del 0D de diciembre de 0II@ -ueron ongo, .e J$;iles, &oliday in Kour &eart, Ellen ;oster y Fnappily Ever 5-ter (F25 .oday, 0@ de diciembre de 0II@)" /a lista siguiente es una encuesta entre LH espectadores" Fnappily Ellen ongo Ellen Ellen &oliday &oliday ongo ongo Ellen
Ellen Ellen &oliday Ellen Ellen J$;iles Ellen &oliday ongo Fnappily
ongo J$;iles ongo J$;iles &oliday J$;iles &oliday ongo Ellen &oliday
J$;iles Ellen Ellen J$;iles &oliday Ellen J$;iles J$;iles J$;iles ongo
J$;iles J$;iles J$;iles &oliday J$;iles Ellen &oliday Ellen &oliday Ellen
a) A/os datos son cualitativos o cuantitativosB RM b) 1etermine las distribuciones de -recuencias y las -recuencias porcentuales para estos datos" c) 1e acuerdo con la muestra, Aué programa tiene la mayor parte del mercadoB Auál lo sigueB RM 1istribuci%n de -recuencias y -recuencias porcentuales PROR!M!
"RE#$E%#I!&
"RE#$E%#I!& POR#E%'$!(E&
Fnappily ro-" Rocío .ierry /larena
L
Nombre
Ellen ongo J$;iles &oliday Distribución de frecuencias para datos cuantitativos
8) incuenta estudiantes se an e!aminado en Economía olítica, las cali-icaciones individuales se presentan a continuaci%n"
GD @D LI C@ CL
CH @H GH D0 ID
G0 D0 @G IC
GL L CI LL IG
L8 LH I0 DG CC
CL L LL CD @
@@ CD @ GL D8
CL D@ L I ID
L@ D@ L I ID
L@ CG DL @C GI
a) A/os datos son cualitativos o cuantitativosB RM b) 1etermine las distribuciones de -recuencias y las -recuencias porcentuales" c) Auál es el porcenta3e de alumnos aprobadosB RM
) /os siguientes datos pertenecen a los pesos en libras de un lote de bolsas de az6car" Elabore la tabla de distribuci%n de -recuencias"
0L"8
D"L
0D"C
ro-" Rocío .ierry /larena
H"@
8@"I
H"H
8D"I
L"@
8"D
C"G C
Nombre
0@"G L"8 8D"D 8H"H
"D 0D"C 0I"D DH"D
8C"I 0L"C 8G"H 0I"I
0I"G 88"0 0"L G"8
H"G H"0 8L" 8L"L
8I"C L"H 8"0 8D"
8L"0 H"0 0"G 8G"@
8I"@ 8C"0 8L"D 8G"@
D8"H 88"0 0"H 8G"
@"G 8G"8 8C"@ C"G
D) 5 cada persona de una muestra de DI participantes se le asign% una serie de tareas" 2e anot% el tiempo empleado en cada una de ellas (minutos)" 9rdene los datos en una tabla de distribuci%n de -recuencias"
0@"G8 0G"8C 8"0I 8H"HI 8H"HI 80"H 0G"DI
0D"L0 0"8D 0@"G 0L"CD 0G"@C 8H"0D 0C"@I
0L"CC 0"IH 0C"@G 0G"IH 0D"LI 0C"@H 0L"CI
0@"HH 0G"IC 8H"D 80"L8 0@"GD 0D"LL 0@"CC
8H"0D 0I"DC 0@"H 0"IG 0G"I8 0C"@ 0C"GG
0L"0G 0D"8H 0@"LH 0L"@L 0D"LH 0@"G 0L"DH
80"8H 88"D8 8L"H 8D"G 0G"I 0C"CG 8H"HH
L) /os siete libros sobre negocios de mayor venta en Estados Fnidos, en diciembre de 0IIC, aparecen en la tabla ('usiness *ee, de -ebrero de 0II@)" 2uponga que se llev% a cabo un muestreo de compra de libros en 2t" /ouis, 7issouri, y que se obtuvieron los siguientes datos: ro-" Rocío .ierry /larena
@
Nombre
+ods Nuts 1ilbert aranoid 1ilbert +ods 1ilbert Nuts 1ogbert Nuts 1ogbert 1ogbert
*all 2treet 1ogbert +ods aranoid ;orbes 1ilbert 1ilbert 1ilbert +ods ;orbes *all 2treet +ods
aranoid ;orbes 1ogbert aranoid aranoid aranoid 1ilbert +ods ;orbes +ods 1ilbert +ods
;orbes 1ilbert 1ilbert +ods 1ilbert 1ilbert 1ogbert ;orbes 1ilbert 1ogbert ;orbes 1ogbert
1ogbert aranoid +ods 1ogbert 1ogbert ;orbes +ods 1ogbert Nuts ;orbes 1ilbert 1ilbert
a) ;orme las distribuciones de -recuencias y de -recuencias porcentuales para los datos" b) Aué porcenta3es de las ventas tienen The Dilbert Principle y Dogbert`s Top Secret Management Handbook B RM c) Auáles son los tres libros de mayor ventaB
RM
1istribuci%n de -recuencias y -recuencias porcentuales .O.F/9 ;REFENO52
;REFENO52 9REN.F5/E2
9nly te aranoid 2urvive .e 1ilbert rinciple Nuts ;orbes +reatest 'usiness 2tories 1ogbertPs .op 2ecret 7anagement &andboo *all 2treet 7oney 7acine 5gainst te +ods
C) /a agencia Rot Koung ersonnel 2ervice in-orm% que los salarios anuales de los gerentes asistentes de tiendas departamentales van de Q8G,HHH a QL@,HHH d%lares (National 'usiness Employment *eely, 0C a 88 de octubre 0IID)" 2uponga que los datos siguientes son una muestra de salarios anuales de DH au!iliares de gerente de tienda (los datos están en miles de d%lares)" ro-" Rocío .ierry /larena
G
Nombre
DG DH D@ LH L8
L DH DL LH LL
L@ LH DC DD DC
DG 0 D8 DI LD
L8 L8 L DL DL
LC @ D DL D0
L0 L0 DD LH DL
DD D0 I D8 D@
a) Auáles son los salarios mínimo y má!imoB b) Resuma estos datos en una distribuci%n de -recuencias
@) El On-orme Nielsen sobre .ecnología 1omestica (8H de -ebrero de 0IIC) describi% las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 08 aos o más" /os datos siguientes son las oras de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de LH personas"
D"0
0"L
0H"D
ro-" Rocío .ierry /larena
L"I
"D
L"@
0"C
C"0
"H
"@ I
Nombre
"0 D"0 0H"G @"8
D"G D"0 8"G C"0
8"H G"G I"L L"@
0D"G L"C 08"I L"I
L"D D" 08"0 D"@
D"8 " H"@ "I
"I @"0 D"H "@
D"0 0H" I"8 "0
00"0 C"8 D"D C"0
"L @"C L"@ "0
G) /os promedios de cali-icaciones de H alumnos de la carrera de administraci%n son las siguientes"
8"80 8"GI "L
"H0 8"0I "88
8"CG "00 8"D
8"CG 8"I "H
8"@D 8"G 8"LI
8"CH 8"@C 8"0G
0"@C 8"I 8"G@
8"@@ 8"LL 8"@0
8"DC 8"0H 8"GH
8"DI 8"D0 8"C
Elabore una tabla de distribuci%n de -recuencias y de -recuencias porcentuales"
ro-" Rocío .ierry /larena
0H
