CAE I - 2,018
DOCUMENTO DE APO A POYO YO A LOS ESTUDIANTES UNIDAD DIDACTICA DE FISICA }
CUARTO BLOQUE
CALOR II TRANSFERENCIA DE CALOR O ENERGÍA Es la energía que fluye de un cuerpo a otro.
Qt Joul Seg =
P= =
Donde:
Watts
P Velocidad del flujo= Potencia Q= Calor= Energía, Trabajo t= Tiempo
Formas de transferir transferir calor: •
Conducción: (En sólidos) es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo de los cuerpos, conduciéndose de la superficie de mayor temperatura a la de menor temperatura. Donde: p Velocidad del flujo K= Conductividad térmica (Dato de tabla) A= Área ▲T= Cambio de temperatura ( °C) L= Longitud
P=
∆
•
Radiación: El calor se irradia desde una superficie de mayor temperatura a otra de menor temperatura, a través de un medio gaseoso (aire). Hay dos cuerpos:
1) Emisor: es quien irradia el calor (e)
MAYOR
2) Receptor: Es quien absorbe el calor (a)
MENOR
Emisión= Ɛ
A Te4
Pérdida o Flujo Neto
P= = Ɛ DONDE: Ɛ= Emisividad del cuerpo emisor < 0 y 1 >
Absorción= Ɛ A Ta4
A (Te4 – Ta4) ADIMENSIONAL
= Constante de Steffan-Boltzmann ( = 5.67x10 -8 W/m2 K4)
A= Área Superficial
m2
Te= Temperatura absoluta del emisor Ta= Temperatura absoluta del receptor
K (°C + 273) K (°C + 273)
EJERCICIOS (Resueltos por el Ing. Luis De León, Ing. Mario Argueta, Ing. Sergio Gatica, Ing. Yanes, hojas de trabajo, Parciales)
1) La temperatura de la piel de una persona desnuda, sentada dentro de una habitación a 20°C, es de 27 °C, ¿Cuál es la velocidad neta (en W) de pérdida de calor por radiación del cuerpo de la persona, si el área de la superficie total del cuerpo es de 1.8 m 2. R// 72.3 W 2) ¿A qué temperatura (°C) se mantiene la piel de una persona, si la interna es de 37 °C, el área de la piel es de 2 m 2 y las pérdidas por conducción es de 26 cal/s, si la conductividad térmica (o calorífica) es de 1.21x10 -3 Cal/cm·s°C y el flujo se establece a una distancia de 4 cm? R// 32.7 °C 3) Supongamos que la piel tiene una emisividad de 0.70 y que su área expuesta es de 0.27 m 2. ¿Cuánta energía radiará por segundo en ésta
área si la temperatura ambiente es de 20 °C? suponga la temperatura de la piel de 37 °C. R// 20 W 4) El área de la superficie de una persona es de 1.9 m 2 y la temperatura de la piel es de 31 °C. ¿Cuál es la velocidad de transmisión de calor a través de la piel si ésta tiene un aislamiento equivalente a 3 mm de aire? R// 95 W 5) Uno de los extremos de una barra de aluminio se mantiene a 220 °C, mientras que el otro se mantiene a 0 °C. La barra tiene 2 m de largo y 1 cm de diámetro. ¿Cuál es la velocidad de conducción del calor a lo largo de la barra? R// 2.07 W 6) Una persona no habituada al clima tropical puede producir un máximo de 1.5 kg de sudor por hora. ¿Cuál es la velocidad máxima de pérdida de calor por evaporación de esta persona? R// 1004 W 7) ¿Cuánto tiempo (min) se requiere para que un elemento se caliente a 1.0x10 3 W derrita 2 kg de hielo que se encuentra a -20 °C, si se supone que toda la energía es absorbida por el hielo? R// 12.5 min 8) La superficie de la piel de una persona es de 1.5 m 2 y su temperatura es de 33 °C. Si se encuentra en una habitación oscura a 20 °C y la emisividad de la piel e= 0.95, ¿a qué razón (W) se irradia la energía por el cuerpo? R// 1.1x102 Watts 9) Una pelota con radio de 2 m y emisividad de 0.45 se calienta a 135 °C mientras la temperatura ambiente es de 25 °C. ¿Cuál es la potencia neta (W) radiada por la pelota? R// 2.55x10 4 Watts 10) El vidrio de una ventana mide 2.00 m x 1.50 m, y tiene 4.00 mm de espesor. ¿Cuánto calor fluye a través del vidrio en 1 hora, si hay diferencia de temperatura de 2 °C entre las superficies interior y exterior? (considere únicamente la conducción) R// 4.54x10 6 J 11) Suponga que su piel tiene una emisividad de 0.70, una temperatura normal de 34 °C y un área total expuesta de 0.25 m 2. ¿Cuánta energía térmica pierde cada segundo debido a la radiación, si la temperatura exterior es de 22 °C? R// 13 J 12) Una barra de aluminio y una de cobre tiene la misma área transversal y misma diferencia de temperatura entre sus extremos y conducen calor con la misma rapidez. La barra de cobre es:
a) Más larga b) De la misma longitud c) Más corta Expicación: Porque el cobre tiene una conductividad térmica más alta que la barra de aluminio.
13) Suponiendo que el cuerpo humano tiene una capa de piel de 1.0 cm de espesor y un área superficial de 1.5 m 2 . Calcule la rapidez con que se conducirá calor del interior del cuerpo a la superficie, si la temperatura de la piel es de 34 °C. (Suponga una temperatura corporal normal de 37 °C en el interior) R// 9.19x10 3 J 14) Un tetera de cobre con base circular de 30.0 cm de diámetro tiene un espesor uniforme de 2.50 mm. Descansa sobre un quemador cuya temperatura es de 150 °C. A) Si la tetera está llena de agua en ebullición, calcule la tasa de conducción de calor a través de su base. B) Suponiendo que el calor del quemador es el único aporte de calor, ¿Cuánta agua se evaporará en 5.0 min? R// A) 5.5x10 5 J/s ; B) 73 Kg 15) Un estanque con fondo plano, tiene una superficie de 820 m 2 y una profundidad de 2.0 m. En un día cálido, el agua superficial está a una temperatura de 25 °C, mientras que en el fondo del estanque está a 12 °C. Encontrar la velocidad a la cual la energía se transfiere por conducción desde superficie hasta el fondo del estanque. R// 3.2 K Watts 16) Un tubo de vapor se subre con un material aislante de 1.50 cm de grueso y conductividad térmica de 0.200 cal/cm·°C·S. ¿Cuánta energía se pierde cada segundo cuando el vapor está a 200 °C y el aire circundante está a 20 °C? El tubo tiene una circunferencia de 800 cm y una longitud de 50.0 m. No tome en cuenta las pérdidas a través de los extremos del tubo. R// 4.01x1011 Watts 17) Una varilla de cobre y una de aluminio de igual diámetro se ponen extremo con extremo en buen contacto térmico. La temperatura del extremo libre de la varilla de cobre se mantiene constante a 100 °C, y el del extremo lejano de la varilla de aluminio se mantiene a 0 °C. Si la varilla de cobre mide 0.15 m de largo, ¿Cuál debe ser la longitud de la varilla de aluminio para que la temperatura en unión sea de 50 °C? R// 9 cm 18) Una caja de espuma de estireno tiene un área superficial de 0.80 m 2 y un grosor de paredes de 2.0 cm. La temperatura de la superficie interior es de 5.0 °C y la temperatura exterior es de 25 °C. Si se requiere de 8 horas para
que se derritan 5.0 Kg de hielo en el envase, determine la conductividad térmica de la espuma de estireno. R// 7.2x10 -2 W/m·°C 19) Una vela solar se hace de aluminizado Mylar que tiene una emisividad de 0.03 y que refleja 97% de la luz que cae en él. Suponga que una vela con área 1.00 km 2 está orientada de modo que la luz del sol caiga perpendicular a su superficie con una intensidad de 1.40 x10 3 W/m2. ¿A qué temperatura se calentará antes de que emita tanta energía (de ambos lados) por la radiación como la que absorbe en el lado asoleado? Suponga que la vela es tan delgada que la temperatura es uniforme y no se emite ninguna energía de los bordes. Tome el ambiente como 0 k. R// 59.27 K 20) La superficie del sol tiene una temperatura de alrededor de 5,800 K. El radio del sol es 6.96x10 8 m. Calcular la energía total radicada por el sol cada segundo. Supongamos que la emisividad del sol es de 0.986. R// 3.85x1026 J
TERMODINAMICA
La termodinámica estudia la energía interna de todos los sistemas y los medios por los cuales se intercambia energía entre el sistema y su medio ambiente. Es característico de los organismos vivos y de las maquinas, ya que tienen un intercambio continuo de energía con su medio ambiente en el proceso de convertir la energía interna en trabajo.
TRABAJO Es la energía que se transfiere desde un objeto a otro como resultado de un cambio de volumen.
W= Fuerza x Dist W= Presión x Área x Dist W= Presión x ΔVol
Signos: Si el trabajo se realiza SOBRE el gas se coloca -W Si el trabajo se realiza POR el gas se coloca +W Análisis de c amb io de Volu men (ΔV)
Compresión
Admisión Expansión o Admisión: ΔV= Vfinal – Vinicial ΔV= 10 – 1= +9
Compresión: ΔV= Vfinal – Vinicial ΔV= 1 – 10= -9
CALOR Es la energía que fluye de un objeto a otro, o de un sistema a otro, debido a su temperatura. Q + si el sistema absorbe calor Q – si el sistema libera calor
PRIMERA LEY DE TERMODINAMICA ¿Qué es la primera ley de la termodinámica? La primera ley de la termodinámica aplica el principio de conservación de energía a sistemas donde la transferir de calor y hacer un trabajo son los métodos de intercambio de energía dentro y fuera del sistema. La primera ley de la termodinámica establece que el cambio en la energía interna de un sistema, ΔU, es igual al calor neto que se le transfiere, Q, menos el trabajo neto que se hace sobre él, W. En forma de ecuación, la primera ley de la termodinámica es:
*NOTA* en el libro de Wilson Buffa está la siguiente ecuación
ΔQ= ΔU + ΔW
ΔU= ΔQ - Δw ΔU= ΔQ + Δw
TRANSFORMACIONES TERMODINAMICAS Proceso isotérmico: Temperatura constante Δenergía= Q – W Sobre el gas Δenergía= Q + W Por el gas
Proceso isobárico: Presión constante Δenergía= Q – W Sobre el gas Δenergía= Q + W Por el gas Proceso isocórico/ isovolumétrico: Volumen constante W= 0 Δenergía= Q Proceso adiabático: Calor constante Q= 0 Δenergía= -W Sobre el gas Δenergía= +W Por el gas
EJERCICIOS (Resueltos por el Ing. Luis De León, Ing. Mario Argueta, Ing. Sergio Gatica, Ing. Yanes, hojas de trabajo, Parciales)
1) Durante una transformación un sistema realiza 800 J de trabajo y absorbe 1200 J de calor. ¿Cuál es la variación de energía E del sistema? R// 400 J 2) Durante una transformación isobárica de 1 atm, el volumen de un gas varía desde 1,0x10 -3 hasta 1,5x10 -3 m3 y el gas absorbe 30 J de calor. ¿Cuál es la variación ΔEs del sistema? R//-20.5 J 3) Un gas se comprime a una presión constante de 0.8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía salen del gas por calor. A) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? B) ¿Cuál es el cambio de energía interna? R// A) -565.6 J; B) 165.6 J
4) Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que la energía interna disminuye en 500 J. Al mismo tiempo, 220 J de trabajo se realiza sobre el sistema. Encuentre la energía transferida hacia o desde el por calor. R// -720 J 5) Una muestra de helio se comporta como gas ideal cuando se calienta a presión constante de 273 K a 373 K, si durante el proceso el gas realiza 20 J de trabajo. ¿Cuál es la masa del helio presente? R// 96.3 mg 6) Durante una transformación isocora un sistema absorbe 45 J de calor. ¿Cuál es la variación de energía ΔEs del sistema? R// 45 J 7) Durante una transformación adiabática la variación de energía ΔEs de un sistema es -550 J. ¿Cuánto trabajo (J) realiza el sistema durante la transformación? R// -550 J 8) Un sistema de un gas ideal de 2 moles es mantenido a volumen constante de 4 L. Si 150 J de energía térmica se transfiere al sistema, ¿Cuánto es el cambio de energía interna (J) del sistema? R// 150 J 9) Si un gas confinado a 1.5 atm y 4.0 m 3 se expande a presión constante al doble de su volumen, ¿a cuánto asciende el trabajo (J) realizado sobre el gas? R// -6.1x10 5 J 10) Considere un gas a presión constante de 1x10 5 Pa contenido en un cilindro al que se le suministran 2,000 J de calor. Si el trabajo realizado por el gas sobre el pistón es de 1.8x10 3. Calcule el cambio de volumen en litros. R// 18 Litros 11) En una competencia un velocista realiza 4.8x10 5 J de trabajo y su energía interna disminuye en 7.5x10 5 J. Determine el calor (J) transferido entre su cuerpo y su entorno durante éste evento. R// -2.7x10 5 J 12) Un gas está encerrado en un contenedor que tiene un pistón de área de sección transversal de 0.150 m 2. La presión del gas se mantiene a 6,000 Pa cuando el pistón se mueve hacia dentro 20 cm. Calcule el trabajo (J) realizado por el gas. R// 180 J 13) Durante una transformación isobárica a 1 atmosfera, el volumen de un gas varía desde 1.0x10 -3 m3 hasta 1.75x10 -3 m3, y el gas absorbe 40 J de calor, ¿Cuál es la variación de energía interna del sistema en J? -35 J
14) Durante una transformación un sistema realiza sobre el gas 700 J de trabajo y absorbe 1,200 J de calor. ¿Cuál es la variación de energía E del sistema? R// 500 J 15) Un mol de un gas ideal inicialmente a una temperatura de T i= 0 °C experimenta una expansión a una presión constante de 1.00 atm a cuatro veces de su volumen original. A) calcule su nueva temperatura T f del gas. B) Calcule el trabajo realizado sobre el gas durante la expansión. R// A) 1,092 K ; B) -6,805.89 J
ONDAS ¿Qué es una onda? En física, se utiliza la palabra "onda” para designar la trasmisión de energía sin desplazamiento de materia. Se trata de una perturbación o agitación que se desplaza en un ambiente determinado y que, después de pasar, lo deja en su estado inicial . El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, e incluso inmaterial como el vacío.
Clasificación de Ondas Mecánicas: •
•
Ondas l ongitud inales : son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal. Ondas transversales : son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las olas en el agua o las ondulaciones que se propagan por una cuerda.
