INTRODUCCIÓN
Dentro de lo que comprende el estudio de física, calor y ondas, se busca dar solución a diferentes problemas a tra!s de una serie de laboratorios, que no solo nos permiten dar respuesta a los interro"antes encontrados para cada uno de ello ellos, s, sino sino que que tamb tambi! i!n n nos nos ayud ayudan an a comp compre rende nderr a#n a#n m$s m$s dete determ rmin inado adoss fenómenos%
De i"ual forma, es por medio de la reali&ación de e'perimentos físicos, que se lo"ra la obtención y ( o confirmación confirmación de una serie de información información demostrada demostrada por "ente e'perimentada anteriormente, la cual a su e& nos sire a nosotros como estudiantes, tener como referente para la obtención de un porcenta)e de error entre un resultado obtenido e'perimentalmente y uno teórico%
* continuación se presenta el desarrollo de un total de once on ce laboratorios, del cual comprende la asi"natura +ísica Calor y Ondas, como lo son -omento de Inercia, rodad rodadur ura, a, densi densidad dades, es, isc iscosi osida dad, d, estud estudio io de la temp temper erat atur ura, a, moi moimi mient ento o armónico simple, oscilaciones y elocidad del sonido%
1
O./0TI1O
0idenciar la importancia que tiene para el desarrollo de la asi"natura la e)ecución de laboratorios, con el propósito de fortalecer el conocimiento aprendido a tra!s del aula irtual%
O./0TI1O2 0230C4+ICO2
•
Recolectar información a tra!s del desarrollo de los laboratorios, de una forma clara y or"ani&ada, con el fin de reali&ar un an$lisis de la misma dando respuesta a los interro"antes de cada e)ercicio%
•
Confrontar la información aportada en cada apartado del laboratorio para finalmente presentar el porcenta)e de error encontrado%
•
3resentar 3resentar a manera de conclusión conclusión el aprendi&a)e aprendi&a)e obtenido obtenido en el desarrollo desarrollo de la actiidad%
2
T*.5* D0 CONT0NIDO 3$"% 5*.OR*TORIO 6 -O-0NTO D0 IN0RCI*
7
6%6
Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%7 %%%%%%%%%7
6%8
*specto *specto Teórico%%%%% órico%%%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%% %%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%7 %%%7
6%9%6 6%;
Desarrollo%
:
Conclusione Conclusiones%%%% s%%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%% %%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%66 %%%66
5*.OR*TORIO 8 ROD*DUR* D0 CU0R3O2 R4
68
8%6 Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%68 8%8 3rocedimiento desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%68 %%%%%%%68 8%9 Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%67 %%%%%%%%%%%%%%%%%%67 5*.OR*TORIO 9 D0N2ID*D D0 2Ó5IDO2%
6:
9%6 Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6: 9%8 Teoría%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6: 9%9% 3rocedimiento y desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%6: %%%%%%%%%%%6: 9%; Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8= %%%%%%%%%%%%%%%%%%8= 5*.OR*TORIO ;% D0N2ID*D02 D0 2O5IDO2 IRR0
86
;%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%86 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%86 ;%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%86 %%%%86 ;%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%86 %%%%%%%%%%86 ;%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%88 %%%%%%%%%%%%%%%%%88 5*.OR*TORIO > D0N2ID*D D0 +5UIDO2%
89
>%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%89 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%89 >%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%89 %%%%89 >%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%89 %%%%%%%%%%89 >%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8> %%%%%%%%%%%%%%%%%8> 5*.OR*TORIO 7 1I2CO2ID*D
87
7%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%87 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%87 7%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%87 %%%%87 7%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%8: %%%%%%%%%%8: 3
7%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8? %%%%%%%%%%%%%%%%%8? 5*.OR*TORIO : DI5*T*CIÓN T@R-IC*
8A
:%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8A %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%8A :%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%8A %%%%8A :%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%8A %%%%%%%%%%8A :%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9= %%%%%%%%%%%%%%%%%9= 5*.OR*TORIO ? C*5ORI-0TR4*
96
?%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%96 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%96 ?%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%96 %%%%96 ?%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%98 %%%%%%%%%%98 ?%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%99 %%%%%%%%%%%%%%%%%99 5*.OR*TORIO A -O1I-I0NTO *R-ÓNICO 2I-350
9;
A%6% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%% Ob)etio%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9; A%8% -arco teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%% teórico%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%9; %%%%9; A%9% 3rocedimiento y an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%% an$lisis%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%9> %%%%%%%%%%9> A%;% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9: %%%%%%%%%%%%%%%%%9: 5*.OR*TORIO 6= 30NDU5O 2I-350%
9?
6=%6 Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9? 6=%8 Teoría%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9? 6=%9 Desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%% Desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9A %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9A 6=%; Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;8 %%%%%%%%%%%%%%%%%;8 5*.OR*TORIO 66 -0DID* D0 5* 105OCID*D D05 2ONIDO
;9
66%6 Ob)etios%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;9 66%8 Teoría%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;9 66%9 3rocedimiento%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;> 66%; 66%; Desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Desarrollo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;7 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;7 66%> 66%> Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%% Conclusiones%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;: %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%;: .I.5IO
;?
4
LABORATORIO 1: MOMENTO DE INERCIA 1.1Objetivos. B -edir el momento de inercia de un cuerpo% B Comprobar el teorema de los e)es paralelos%
1.2Aspecto Teórico. 2e denomina momento de inercia del cuerpo con respecto al e)e de "iro% 0l momento de inercia e'presa la forma como la masa del cuerpo est$ distribuida con respecto al e)e de rotación y, por tanto, su alor depende del e)e alrededor del cual "ire el cuerpo% Un mismo cuerpo tiene diferentes momentos de inercia, uno por cada e)e de rotación que se considere%
1.3
Procedimiento para registro de datos y cálculos.
2e traba)a con el monta)e indicado en la fi"ura 6% 5a cuerda est$ enrollada en el cilindro "iratorio de radio r, que est$ inte"rado a la cruceta deba)o de ella, pasa por un sistema de poleas y es tensionada por las pesas%
+i"ura 6% -onta)e para medir -omentos de Inercia%
5a tensión en la cuerda produce un momento de fuer&a sobre el cilindro que lo ace "irar% 5a masa m porta pesasE se encuentra inicialmente a una altura del piso y se de)a caer% Cuando m se muee acia el piso la ener"ía potencial
5
"raitacional que pierde, se transforma en ener"ía cin!tica de rotación de la cruceta y en su propia ener"ía cin!tica de traslación, es decir 1 2 1 2 mgh= I ω + m v 1 2 2
Dónde
v1 es la elocidad de la masa m al lle"ar al piso% I es el momento de inercia de la cruceta ω la elocidad an"ular de la cruceta en el instante que m toca el piso% 1 es la misma elocidad tan"encial de la cuerda en el cilindro "iratorio cuando su elocidad an"ular es ω y por tanto 1 F G r% De esta manera la ecuación queda 2
1 v 1 1 2 mgh= I 2 + m v 1 2 r 2
3or otra parte, si t es el tiempo que demora m en lle"ar al piso se tiene que 1 2 h = a t 2
y
v =at
2iendo a la aceleración de la masa m, de donde reempla&ando y despe)ando I, se obtiene
( ) 2
g t I =mr −1 2h 2
O sea, que para medir el momento de inercia de un cuerpo se debe, con base en el monta)e de la fi"ura 6, medir la altura ! desde donde cae m, el tiempo que demora en lle"ar al suelo, el radio del cilindro "iratorio y reempla&ar estos alores en la ecuación%
6
1.".1 Des#rro$$o. B 2e reali&a el monta)e indicado en la fi"ura 6% 5a cruceta debe estar perfectamente nielada y la cuerda totalmente contenida en un plano ertical% B 2e coloca una masa m manteniendo la cruceta quieta% *ora se suelta la cruceta y se de)e caer la masa m a tra!s de la altura ! asta el piso% 0sta altura debe establecerse preiamente y mantenerla constante a lo lar"o del procedimiento% 2e mide el tiempo que demora la masa m en lle"ar al suelo% Tambi!n se mide el radio del cilindro "iratorio r % Con los alores obtenidos calcule el momento de inercia de la cruceta aplicando la ecuación
( ) 2
g t I =mr −1 2h 2
B 2e repetir la operación descrita en el paso anterior, para 9 alores m$s de m diferentes y calcular el alor promedio del momento de inercia de la cruceta% 6,9:> m =,=8= r > m " A,? m(s8
F *ltura rF Radio "F
% &e m
m6 m8 m9 m;
'eso ()*+
=,=9=9> =,=98>9 =,=;=7A =,=;>A>
'rome&i t6 t; o Tiempos =,: =,A =,? =,> =,:8>= =,;A =,;7 =,;> =,>8 =,;?== =,97 =,9: =,;8 =,;; =,9A:> =,98 =,99 =,9; =,96 =,98> I crucetaF TIEM'O, t8 t9
( ) 2
g t I =mr −1 2h 2
6,66; ' 6= H=> " m8 H8,;;7 ' 6=H=7 " m8 H:,;:6 ' 6=H=7 " m8 H6,8=; ' 6=H=> " m8 6,66; ' 6= H=> " m8
2e determina como inercia de la cruceta el alor correspondiente a la m1. No se tienen en cuenta los resultados de inercia de las masas 8,9 y ;, ya que nos dan ne"atio, debido a que a medida que aumenta la masa, disminuye el tiempo de caída y nos "enera el resultado ne"atio%
7
B 2e coloca aora el disco sobre la cruceta y con masas ariables de m se repiten las operaciones descritas en los numerales anteriores% *quí se calcula el momento de inercia del con)unto cruceta J disco% Con este resultado se calcula el alor del
momento de inercia del disco. 6,9:> m r =,=8=> m " A,? m(s8
F *ltura rF Radio "F
'eso ()*+
=,=8 =,=8 =,=9 =,=;
TIEM'O, t2 t"
t1 7,8A >,9? ;,:7 ;,8>
Ierci# Disco/ Ierci# Disco/ Ierci# Disco/
t-
'rom. Tiempos
7,9? 7,=? 7,98 7,87? >,98 >,99 >,77 >,;89 ;,:8 ;,A? >,=> ;,?:? ;,=? ;,8; ;,8; ;,8=9 I con)unto cruceta J discoF
( ) 2
g t I =mr −1 2h 2
?,::8'6=H=; " m8 ?,:A8'6=H=; " m8 ?,?A:'6=H=; " m8 A,6;;'6=H=; " m8 ?,A=6 '6=H=; " m8
(I coj0to cr0cet# &isco+ (I cr0cet#+ ?,A=6 '6=H=; " m8 H 6,66; ' 6= H=> " m8 ?,:A=' 6=H=; " m8
B0ste resultado nos proporciona el alor e'perimental de la Inercia del Disco% Inercia total del sistema:
It / It/
IcI& ?,A=6 '6=H=; " m8
BDeterminación del alor teórico de la Inercia del Disco 3ara ello se miden las dimensiones y las masas de los elementos utili&ados -asa discoF 6,;6A Radio DiscoF =,66>
#$or teórico/ #$or teórico/
L" m
IF c m r 8 6,?::' 6=H=8 " m8
BDeterminación del K de error en la Inercia del Disco
8
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE= │6,?::' 6= H=8 " m 8 H ?,:A=' 6= H=; " m8 │ '6== 6,?::' 6=H=8 " m8 3E= 0,953% B 2e coloca aora el anillo disponi!ndose de un sistema cruceta J disco J anillo% I"ualmente se calcula el momento de inercia del con)unto cruceta, disco y anillo% *ora se obtiene el alor e'perimental del momento de inercia del anillo% 6,9:> m r =,=8=> m " A,? m(s8
F *ltura rF Radio "F
( )
% &e m
'eso ()*+ t6
TI0-3O2 t8 t9 t;
3romedio Tiempo
m6
=,=? = =,=A = =,=A ? =,6= =
;,?9
;,7> ;,A: ;,AA
;,?7=
8,:A7'6=H=9 " m8
;,;>
;,9; ;,9A ;,8;
;,9>>
8,>6A'6=H=9 " m8
;,=8
;,6? ;,=? ;,69
;,6=9
8,;8A '6=H=9 " m8
9,77
9,7? 9,78 9,;
9,>A
6,??? '6=H=9 " m8
m8 m9 m;
2
g t I =mr −1 2h 2
I con)unto cruceta J disco J anilloF 8,;=? '6=H=9 " m8 ITF Inercia anilloF Inercia anilloF Inercia anilloF
IcJIdJIa ItHIcHId 8,;=? '6=H=9 " m8 M 6,66; ' 6= H=> " m8 M ?,:A=' 6=H=; " m8 6,>6? '6=H=9 " m8
0ste resultado nos proporciona el alor e'perimental de la Inercia del *nillo% Inercia total del sistema: IT= Ic+Id+Ia IT= 2,408 x10 -03 Kg m2
9
BDeterminación del alor teórico de la Inercia del *nillo 3ara ello se miden las dimensiones y las masas de los elementos utili&ados -asa anilloF Radio anilloF
#$or teórico/ #$or teórico/
6,;8? =,79
" m
IF c m r 8 >,77? ' 6=H=6 Kg m2
BDeterminación del K de error en la Inercia del Disco
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE=│ >,77? ' 6=H=6 " m8 H 6,>6? '6= H=9 " m8│ '6== >,77? ' 6=H=6 " m8 3E= 0,997 %
1.-Coc$0sioes. Uno de los errores que se presentan en la pr$ctica es el correspondiente a la fuer&a de ro&amiento% ay ro&amiento en las poleas, en el cilindro "iratorio y en el e)e de rotación de la cruceta% Cómo se puede calcular o minimi&ar estoP 3ara minimi&ar el ro&amiento en las poleas, en el cilindro "iratorio y en el e)e de rotación de la cruceta, se debe o puede aplicar un material iscoso que eite la fricción y(o ro&amiento entre los elementos, tal material podría ser por e)emplo aceite% Otro error en este e'perimento se refiere a la elasticidad de la cuerda% Cómo se puede medir este errorP 0ste error se puede establecer mediante la medición de la elon"ación de la cuerda cuando se aplica una car"a y la medición de la cuerda sin car"a, por diferencias nos da el alor de la elon"ación con respecto a la lon"itud inicial de la cuerda, este resultado es el alor del error producido por la cuerda%
10
2e eidencia que a pesar que la ecuación dada para allar el momento de inercia, aplica para cualquier alor de una masa m, el resultado obtenido en la Inercia de la cruceta nos muestra que no es coneniente utili&ar masas de "ran tamaQo, ya que esto "enera que su tiempo de caída sea m$s r$pido, arro)ando un alor ne"atio al aplicar la formula%
LABORATORIO 2: RODAD4RA DE C4ER'O, R56IDO, 2.1 Objetivos. B *nali&ar e'perimentalmente el moimiento de cuerpos rí"idos rodando sin resbalar a lo lar"o de un plano inclinado% B 0studiar para diersos ob)etos esferas, aros, cilindrosE la dependencia de la masa, radio, "eometría y el momento de inercia en el moimiento% B Interpretar desde el punto de ista de la din$mica y la conseración de la ener"ía, el moimiento de rodadura de un cuerpo rí"ido%
2.2 'roce&imieto &es#rro$$o.
ateriales! Tabla de apro'imadamente 6 m de lon"itud para utili&ar como plano inclinado% 0sferas de diersos tamaQos y masas% Cilindros maci&os y uecos, *nillos% Calibrador% Re"lilla% 11
.alan&a% Cronómetro% 5a tabla de 6 m de lon"itud se coloca de tal manera que quede como un plano inclinado% 2e a)usta la inclinación de la tableta de tal manera que los ob)etos rueden sin resbalar% 2e e'perimenta un poco, para optimi&ar el monta)e y obserar lo que ocurre al acer rodar los ob)etos a lo lar"o del plano% 2e )ue"a con el e'perimento se ponen los ob)etos a apostar carreras% 2e ace una clasificación de acuerdo al orden de lle"ada%%% dii!rtaseS Despu!s de optimi&ar la inclinación de la tabla, mida el $n"ulo de inclinación%
'
! 7 A*0$o 8
cm 67,> 6==
m =,67> 6 A,;A
3ara cada ob)eto se mide > eces el tiempo que emplea rodando a lo lar"o de la tabla% 2e utili&a siempre la misma distancia de recorrido del ob)eto a lo lar"o de la tabla% O./0TO E,9ERA CILINDR O ANILLO
t6 6,86 6,9?
t8 6,89 6,9:
t9 6,6? 6,99
t; 6,6A 6,89
3rom% t 6,8=9 6,98?
6,>6
6,>
6,;>
6,>8
6,;A>
3ara cada ob)eto se miden sus dimensiones y su masa% 2e allan las relaciones que permitan calcular para un cuerpo rí"ido aE 5a aceleración en función del tiempo y la distancia recorrida%
12
a=
2 x 2
t
*celeración 0sfera a=
2 ( 1 m)
( 1,203 s )2
a =1,38
m 2
s
*celeración Cilindro a=
2 (1 m)
( 1,328 s )2
a =1,13
m 2
s
*celeración *nillo a=
2 ( 1 m)
( 1,495 s )2
a =0,89
m 2
s
bE 5a aceleración en función del momento de inercia%
ACELERACION EN 94NCION DEL MOMENTO DE INERCIA
+i"ura 8 Tomado de o"imiento de rodadura. E.#.$.I. *"rónomos U%3%-%
13
3ara calcular la aceleración en función del momento de inercia es necesario reali&ar el dia"rama de cuerpo libre de cada uno de los ob)etos, presentado en la +i"ura 8, de allí tenemos que F m" 3or lo cual sus componentes en dirección ', y son x =W ∗senφ y =W ∗cosφ
5a sumatoria de fuer&as en dirección ', est$ dado por Σ F =ma W ( x )∗senφ − f = ma mg∗senφ − f = ma
6E
Durante el moimiento de rotación, se tiene que la fuer&a de ro&amiento de los ob)etos es I ∗a f = 2 R
Reempla&ando la fuer&a de ro&amiento en la ecuación 6, se tiene I ∗ a mg∗senφ − 2 =ma R
* partir de la ecuación anterior, se obtiene que la aceleración de los ob)etos en función de la Inercia es
2
mg∗ senφ∗ R =a 2 R m + I
* continuación se presenta la tabla de resultados de cada uno de los ob)etos en función del momento de Inercia% 14
Item -asa "E Radio cmE Di$metro cmE Inercia cm⁴E *celeración m(sVE
Ai$$ o 6=,8? 8,; ;,? >A,86 =,?6
Eser#
Ci$i&ro
8?,87 =,>;> 6,=A 9,97 6,67
6=,88 =,>6 6,=8 6,99 6,=?
Determinación del K de error
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE anillo=│ =,?6 W =,?A│ '6==F 3E / ;<11 =,?6 KE es%era=│ 6,67 W 6,9?│ '6==F 3E / ;<2; 6,67 KE cilindro=│ 6,=? W 6,69│ '6==F 3E / ;<;= 6,=?
2e determina el momento de inercia de cada ob)eto a partir de las mediciones de masa y su radio respectio%
ANILLO
E,9ERA
I = MR ²
2 I = MR ² 5
Item
Ai$$ o 6=,8? 8,; >A,86
-asa "E Radio cmE Inercia cm⁴E
CILINDRO 1 I = MR ² 2
Eser#
Ci$i&ro
8?,87 =,>;> 9,97
6=,88 =,>6 6,99
15
2." Coc$0sioes. • *l determinar el mar"en de error encontramos que este se encuentra dentro
del mar"en aceptable, obser$ndose el menor porcenta)e para el ob)eto cilindro, lo cual nos demuestra que el ensayo quedó bien reali&ado% •
5a relación e'istente entre la aceleración de cada uno de los cuerpos y el orden de lle"ada de los mismos, es que a mayor masa mayor es su aceleración, por ende la aceleración es directamente proporcional a la masa del ob)eto% Obserando los datos obtenidos tenemos que el ob)eto con mayor masa es la esfera, la cual a su e& obtiene la mayor aceleración%
• * mayor inercia menor aceleración, es decir la aceleración es inersamente
proporcional a la inercia del ob)eto, por lo tanto a menor aceleración mayor es el tiempo de lle"ada%
LABORATORIO ": DEN,IDAD DE ,>LIDO,% 3.1 Objetivos.
B-edir la densidad de sólidos% BComprobar el principio de *rquímedes% 3.2 Teoría.
5a densidad de un cuerpo se define como la masa por unidad de olumen y se mide en "(cm9 o L"(m9% 16
0l principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumer"ido en un fluido e'perimenta una fuer&a de empu)e acía arriba, i"ual al peso del fluido desalo)ado E= F g F V F Dónde
E F 0mpu)e%
X+FDensidad del +luido% "+F
".". 'roce&imieto ? &es#rro$$o. -ateriales ob)etos met$licos re"ulares, balan&a% B 2e pesa la muestra, tanto en el aire como en el a"ua% 2e calcula su olumen% Con estos datos se calcula la densidad de la muestra% 2e tienen dos cilindros de diferente material% 0l No% 6 es de ierro% 0l No% 8 de .ronce%
Ci$i&ro 1 !ierro Radi =,=>;> m o *ltur =,9 m a 2 broce 3eso =,=77A Ci$i&ro " =,68> m : Radio *ltura =,;=9 m 3eso =,=6?9 L" 17
1cilindro6F Y r 8 Z 1cilindro6F 9,6;67 [ =,=>;>E 8 [ =,9 1cilindro6F =,==8:AA;=6 m 9
alor te!rico"
1cilindro8F Y r 8 Z 1cilindro8F 9,6;67 [ =,68>E 8 [ =,;=9 1cilindro8F =,=6A:?8879 m 9
alor te!rico"
Despu!s de sumer"ir cada uno de los ob)etos en a"ua, y de acuerdo al principio de *rquímedes se obtiene #ilindro $ ierro: se tiene un despla&amiento de a"ua de ?,7 ml%
?,7 ml[ 6m 9 F 6======
=,=====?7
&alor ex'erimental.
m9
#ilindro & 'ronce: se tiene un despla&amiento de a"ua de 8,=? ml%
8,=? ml[ 6m 9 F 6======
&alor ex'erimental.
=,=====8=? m9
Determinación del K de error
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE &ol. (il. )ierro=│ =,==8:AA;=6 W =,=====?7│ '6==F 3E / ;<@@ =,==8:AA;=6 KE &ol. (il. *ronce=│ =,=6A:?8879 W =,=====8=?│ '6==F 3E / ;<@@ =,=6A:?8879
B 2e pueden comparar los alores obtenidos para las densidades de los sólidos, con los que se dan en esta unidad y los te'tos de la biblio"rafía% 18
=
m v
(ensidades e)perimentales:
Ci$i&ro 1 !ierro 3eso =,=77A: " 9 1ol% 0'p% =,=====? m Ci$i&ro 2 broce 7 3eso =,=6?9 1ol% 0'p% =,=====8= ? m =
L" m9
v
=
=
m v
0,06697 !g 0,0000086 m
=7787,2
=
3
!g m
0,0183 !g 0,00000208 m
= 8798,1
3
3
!g m
3
(ensidades te!ricas: *ierro ronce
7+7 ++90
-./m3 -./m3
Determinación del K de error
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE . )ierro=│ :?:; W ::?:│ '6==F 3E / 1<1; :?:; KE . *ronce=│ ??A= W ?:A?│ '6==F 3E / 1<;" ??A=
19
".- Coc$0sioes. 5a determinación de densidades en laboratorio comparadas con las densidades teóricas suministradas no coinciden, m$s sin embar"o el porcenta)e de error se encuentra dentro dentro del par$metro establecido lo que nos demuestra que el ensayo quedó bien reali&ado% 2e establece el olumen de los diferentes ob)etos, aplicando el m!todo matem$tico y el m!todo e'perimental por medio del principio de *rquímedes y una e& confrontados estos dos resultados encontramos un mar"en mínimo de error%
LABORATORIO -. DEN,IDADE, DE ,OLIDO, IRRE64LARE, -.1. Objetivo B Determinar la densidad de un cuerpo sólido de forma irre"ular% 20
-.2. M#rco teórico *unque toda la materia posee masa y olumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos ol#menes, así notamos que el ierro el ormi"ón son pesados, mientras que la misma cantidad de "oma de borrar o pl$stico son li"eras% 5a propiedad que nos permite medir la li"ere&a o pesade& de una sustancia recibe el nombre de densidad% Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, m$s pesado nos parecer$% 5a densidad de un cuerpo est$ relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotar$ sobre otra si su densidad es menor% 3or eso la madera flota sobre el a"ua y el plomo se unde en ella, porque el plomo posee menor, pero ambas sustancias se undir$n en la "asolina, de densidad m$s ba)a% 5a densidad es una propiedad "eneral de todas las sustancias% No obstante su alor es específico para cada sustancia, lo cual permite identificarla o diferenciarla de otras% 5a densidad es una propiedad intensia y su alor depende de la temperatura y de la presión% 2e define como la masa de una sustancia presente en la unidad de olumen
3ara determinar la densidad de un sólido, se debe medir su masa, lo cual se lo"ra pesando el cuerpo en una balan&a y, adem$s medir su olumen% 3ara determinar el olumen de un sólido irre"ular se puede tener en cuenta que cuando se sumer"e a este en un fluido el olumen despla&ado ser$ i"ual al olumen del sólido%
-.". 'roce&imieto ? #$isis 0l sólido se sumer"e con cuidado y completamente en una probeta que contiene un olumen e'acto de a"ua
E% 5ue"o se lee cuidadosamente el olumen final
E% 0l olumen del sólido corresponde a la diferencia obtenidos se puede determinar la densidad .
con los datos
21
5ue"o aciendo uso de una balan&a se determinó la masa del sólido, y se obtuieron los si"uientes resultados 1asa 2.4 olumen 2m3 4 (ensidad 2./m3 4
=,=>9=7 =,====6?8 7 8A=>,?=>= ;
0n este caso el material del que estaba eco el sólido irre"ular era aluminio y se % 5ue"o el error que se sabe que este tiene una densidad de cometió determinando la densidad se calcular$ de la si"uiente manera
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE . luminio=│ 8:== W 8A=>,?│ '6==F 3E / ;<@ 8:== Obteni!ndose un alor de =,?AK
-.-. Coc$0sioes Cuando se trata de sólidos irre"ulares el olumen del sólido no se calcula directamente usando la "eometría que presenta, en este caso se tiene que acer de forma indirecta aplicando el principio de *rquímedes usando el olumen del a"ua que despla&a% 2e puede er que este m!todo es muy efectio ya que solo se "eneró un error del =,?AK, es decir se encuentra dentro de los límites permisibles% 22
LABORATORIO =: DEN,IDAD DE 9L4IDO,. =.1. Objetivo B Determinar la densidad de líquidos utili&ando el m!todo del picnómetro%
=.2. M#rco teórico 5a densidad de los líquidos es la relación que e'iste entre la masa y olumen de un líquido% 5a densidad es una ma"nitud intensia ya que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaQo de un sistema, por lo que cuyo alor permanece inalterable, por este motio no son propiedades aditias%
'icómetro:
0l picnómetro, o botella de "raedad específica, es un frasco con un cierre sellado de idrio con un tapón con un finísimo capilar, de tal manera que un olumen puede obtenerse con "ran precisión% 0sto permite determinar la densidad de un fluido, en referencia a un fluido de densidad conocida como el a"ua o el mercurio, usando el principio de *rquímedes% 2ire para medir la densidad de líquidos no iscosos% *ctualmente, para la determinación de la densidad de al"unos productos especiales como las pinturas, se utili&an picnómetros met$licos% 2i el frasco se pesa acío, lue"o lleno de a"ua, y lue"o lleno del líquido en cuestión que se desea medir su "raedad específica, la densidad específica del líquido ya puede calcularse sencillamente%
=.". 'roce&imieto ? #$isis 0n este caso se determina la masa del picnómetro acío, lleno y tambi!n el olumen% 0ste procedimiento se reali&a para tres tipos de fluidos a"ua, "licerina y alcool, con esos datos se calcula la densidad de cada fluido% 5ue"o se compara esas densidades obtenidas con las densidades teóricas para obtener un porcenta)e de error, a partir de 23
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
5os datos de esas mediciones y resultados se muestran en las si"uientes tablas% AGUA
PICNÓMETRO VACÍO PICNÓMETRO LLENO
VOLUMEN
0,0368 3 0,0872 6 0,0504 3 0,0000 5
ρ E"#$%&$'()*
1008,6
MASA
|
Kg Kg Kg+ 3
50
! 3
3
Kg+ 1000 3
ρ T$%&!) %E =
Kg
36,8 3 g 87,2 6 g
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE . ) 2=│ 6=== W 6==?,7│ '6==F 3E / ;< 6=== GLICERINA
PICNÓMETRO VACÍO PICNÓMETRO LLENO
0,029 0,0902 3 0,0612 3 0,0000 5 1224,6 0
MASA VOLUMEN
ρ E"#$%&$'()* ρ T$%&!)
|
%E =
1261
Kg Kg
29 g 90,2 3 g
Kg Kg+ 3 Kg+ 3
50
! 3
3
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE . ) 2=│ 6876 W 688;,7│ '6==F 3E / 2<= 24
6876 ALCOHOL
PICNÓMETRO VACÍO PICNÓMETRO LLENO
0,0373 3 0,0786 4 0,0413 1 0,0000 5
MASA VOLUMEN
ρ T$%&!)
|
Kg Kg
3 Kg+ 826,2 3 Kg+ 780 4
ρ E"#$%&$'()*
%E =
Kg
37,3 3 g 78,6 4 g ! 50 3
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
KE . ) 2=│ :?= W ?87,8│ '6==F 3E / 5,9&3079& :?=
=.-. Coc$0sioes 3ara allar la densidad de un sólido que no se unde en a"ua primero debemos determinar si es sólido re"ular o irre"ular% 3ara solidos re"ulares se podría usar el m!todo "eom!trico para allar su olumen% 2i es un sólido irre"ular se debe buscar un líquido que sea menos denso para así poder calcular el olumen del solido por el m!todo de la probeta% \a teniendo el olumen se pesa el sólido en la balan&a para aeri"uar su masa y así determinar la densidad% 2i no se tiene un picnómetro podemos allar la densidad por medio del densímetro% 0ste instrumento que re"istra directamente la densidad de un líquido, sin necesidad de conocer su masa y olumen%
25
LABORATORIO : I,CO,IDAD .1. Objetivo Obserar como los fluidos presentan resistencia al paso de cuerpos sólidos que se mueen a tra!s de ellos, ya sea por fuer&as de coesión entre las mol!culas del fluido o por fuer&as de aderencia entre el fluido y el sólido% • Determinar el coeficiente de iscosidad de al"unos líquidos como a"ua, alcool y aceite mediante la aplicación de la ley de 2toLes% •
.2. M#rco teórico 5a iscosidad se puede definir como el ro&amiento, la oposición al moimiento que presenta en sí, el fluido o por el contacto de !l con un sólido% 0l coeficiente de iscosidad se define por la ecuación
Donde + es la fuer&a por unidad de superficie, necesaria para moer un plano en relación a otro% 0l si"no menos resulta del eco de que si + act#a en la dirección J y, la elocidad 1y a disminuyendo en las capas sucesias, ale)adas cada e& mas del plano en moimiento, d& distancia recorrida%
26
LE DE ,TO)E,: Cuando una esfera se muee dentro de un fluido iscoso en reposo, se e)erce una fuer&a resistente sobre la esfera% 5a fuer&a se e)erce sobre un cuerpo de forma cualquiera, pero solo puede calcularse f$cilmente en el caso en el cual el cuerpo ten"a forma esf!rica% Un cuerpo que se muee dentro de un líquido recibe una fuer&a de resistencia al moimiento debido a la iscosidad que presenta ese fluido] estas fuer&as depende de factores como el coeficiente de iscosidad del fluido, la forma del cuerpo que se muee, de su elocidad, la temperatura del fluido, etc% 0sta fuer&a de ro&amiento se presenta en la superficie del cuerpo y entre las mol!culas del fluido que est$n en contacto% 2toLes calculo esta resistencia con una esfera que se muee uniformemente en un líquido
.". 'roce&imieto ? #$isis Tomamos un tubo ertical de apro'% 8^ de di$metro con "licerina, con marcación a cada 6= cm del niel del fluido y acemos caer una esfera desde la superficie del fluido% 2e inicia tomando el tiempo desde el momento de soltar la primera esfera asta los primeros 8= cm, con repetición de ; eces% *sí se si"ue con las medidas de 6= cm asta ?= cm% *l reisar los datos obtenidos emos que la esfera a partir de los ;= cm estabili&a su elocidad, elocidad limiteE, esto sucede debido a que la esfera parte de una elocidad = actuando sobre ella la fuer&a de ro&amiento, el peso y el empu)e% 5a elocidad limite, se alcan&a cuando la aceleración sea =, es decir cuando la resultante de las fuer&as que act#an sobre la esfera es cero% 5a elocidad límite es i"ual a
0cuación 6E
De donde se tendr$ que
27
0cuación 8E
3ara calcular la elocidad límite se reali&aron las si"uientes mediciones
* partir de las cuales se reali&ó una "r$fica de posición s tiempo y se determinó la pendiente que en este caso endría a ser i"ual a la elocidad límite de la esfera en el interior del fluido%
2e puede obserar que
5ue"o tomando en cuenta los si"uientes datos Densidad Teórica de la
= mmF=,66m • Radio de la esferaF >,:> mm F =,==>:> m •
\ usando la ecuación 8E se encontró que la iscosidad de la "licerina es de 28
, lue"o si queremos calcular el porcenta)e de error ay que
considerar que el alor teórico para la iscosidad de la "licerina es 3or tanto el porcenta)e de error ser$
ƞteoF6,> Nm(s%
`ue reempla&ando datos es i"ual a =%:6K%
.-. Coc$0sioes 5a pr$ctica de laboratorio de iscosidad, permite isuali&ar la importancia de esta propiedad de los fluidos frente a mucos problemas que se presentan en la industria%
LABORATORIO : DILATACI>N TFRMICA .1. Objetivo •
Obserar el aumento de lon"itud de una arilla debido al incremento de
temperatura% • -edir el coeficiente de dilatación t!rmica de al"unos materiales%
.2. M#rco teórico 5a lon"itud de una arilla y, en "eneral, las dimensiones de un cuerpo arían al ariar la temperatura% 2i la temperatura se incrementa en un alor T, la lon"itud de una arilla aumenta en una cantidad *5, dada por
Donde 5 es la lon"itud inicial de la arilla y a es el coeficiente de dilatación lineal del material de la arilla% 5as unidades de a son 6( C%
.". 'roce&imieto ? #$isis 29
0n este caso se midió la lon"itud inicial de cada arilla 6 mE y su lon"itud final, re"istrando la temperatura para cada uno de esos instantes% 0l procedimiento "eneral se reali&ó de la si"uiente manera Determine la lon"itud inicial de la arilla% Coloque el termómetro en el tubo del aparato de dilatación y mida la temperatura inicial% • 3or medio del tornillo microm!trico tome la lectura inicial de referencia del e'tremo de la arilla% Cuando el tornillo a"a contacto con la arilla, el bombillo se prende, mida sobre la escala del tornillo el alor correspondiente, que es lon"itud inicial de referencia de la arilla y anote su alor% * partir de este punto, separe el tornillo dos ueltas, lo que equiale a 8 mm, para permitir que al calentar la arilla, !sta se dilate libremente% • 3on"a a calentar el a"ua asta que el apor de a"ua pase por el tubo del aparato de dilatación y caliente la arilla% De)e salir el apor de a"ua por unos minutos para que se i"uale la temperatura a lo lar"o de la arilla% -ida el alor de esta temperatura en el termómetro % • Re"rese el tornillo microm!trico asta que a"a contacto con la arilla y, por tanto, prenda el bombillo% -ida en la escala del tornillo el alor correspondiente, que es la lon"itud final de referencia de la arilla y anote su alor% • Determine el alor del incremento en la lon"itud de la arilla y con el alor de la ariación de la temperatura, calcule el coeficiente de dilatación lineal del material de la arilla % • •
5os datos obtenidos se muestran en la si"uiente tabla
De donde se puede calcular los coeficientes de dilatación lineal de cada material, tomando en cuenta la si"uiente formula
De ese modo lue"o de reali&ar los c$lculos correspondientes se obtienen los si"uientes de resultados
.-. Coc$0sioes 30
5as diferencias obtenidas se deben a la temperatura inicial, que tomo a temperatura ambiente 88oCE, la cual pudo estar por encima o por deba)o de esta en 6 o 8 C% Tambi!n a la medida del tornillo microm!trico ya que en uno de los monta)es presento problemas para su funcionamiento% 0l coeficiente de dilatación es un promedio ya que en "eneral la ariación no es lineal, el modelo considerado es solo una apro'imación% * diferencia de un sólido, los líquidos no tiene forma específica, ra&ón por la cual siempre deben estar contenidos en un recipiente, en el caso de los termómetros el material m$s utili&ado es el idrio el cual al ser introducido en un medio que lo e'panda o contrai"a este presentara una dilatación que puede disminuir o aumentar la columna de mercurio, aunque es despreciable en situaciones de precisión puede ser ob)eto de error y su cambio deber$ tenerse en cuenta% *sí la dilatación indicada ser$ la dilatación del líquido menos la dilatación del recipiente que lo contiene% 0n "eneral se obseró que los coeficientes de dilatación lineales eran muy parecidos a los teóricos, esto quiere decir que el m!todo empleado para determinarlos es muy efica&%
LABORATORIO : CALORIMETR5A .1. Objetivo • •
-edir el calor específico de del bronce% Comprobar el balance de ener"ía, en un sistema donde interiene el calor como forma de ener"ía%
.2. M#rco teórico 2i se proporciona la misma cantidad de calor a diferentes materiales, a partir de una misma temperatura inicial, la temperatura final de cada uno de ellos es diferente, lo cual indica que los materiales asimilan el calor de diferentes maneras%
Dónde es la cantidad de calor absorbido por el cuerpo, m es su masa y temperatura% 0l calor específico se da un cal(" C%
el incremento en su
31
2i
es positio, el calor a sido "anado por el cuerpo y su temperatura a
aumentado, si es ne"atio el calor a sido cedido por el cuerpo y su temperatura a disminuido% 2i dos cuerpos o sustanciasE se colocan en contacto, fluye calor de uno al otro asta que la temperatura de los dos cuerpos se i"uala% 5a cantidad de calor cedido por un cuerpo es i"ual a la que "ana el otro cuerpo% Consideremos un calorímetro de masa mc y calor específico cc, el cual contiene una cantidad de a"ua de masa ma y calor específico ca, la temperatura inicial del a"ua y el calorímetroE es T6% *ora introducimos dentro del a"ua en el calorímetro un tro&o de metal por e)emplo cobreE de masa mcu y calor específico ccu a una temperatura inicial To To T6E% 0l metal cede calor y disminuye su temperatura el a"ua y el calorímetro "anan calor y su temperatura empie&a a aumentar asta que la temperatura final de los tres elementos se i"uala en un alor final Tf% 5a cantidad de calor cedido por la muestra de cobre
E es i"ual a la cantidad de calor "anado por el a"ua
E m$s la cantidad de calor "anado por el calorímetro
E o sea
De acuerdo con la ecuación se tiene
De donde
0cuación que permite calcular el calor específico de la muestra de cobre c.r E, si conocemos los alores de las dem$s ariables%
.". 'roce&imieto ? #$isis 0l procedimiento que se empleó fue el si"uiente 32
•
• •
•
3on"a a calentar a"ua en un aso de precipitados asta que iera% 3ese un tro&o de bronce e introd#&calo por unos minutos en el a"ua% -ida la correspondiente temperatura ToE% 3ese el calorímetro, a"re"ue a"ua al calorímetro y mida su temperatura inicial TaE% 3ase r$pidamente la muestra e introd#&cala en el calorímetro% Tape el calorímetro y a"ite sucesiamente asta que la temperatura indicada por el termómetro alcance el m$'imo alor% *note el alor de esta temperatura Tf E% a"a el balance de calor y calcule el calor específico del bronce %
5ue"o de reali&ar los pasos indicados se obtuieron los si"uientes datos
\ con ello se determinó el calor específico del bronce e'perimental, para lue"o compararlo con el calor específico teórico y calcular el error correspondiente, así como se muestra en la si"uiente tabla
.-. Coc$0sioes
* qu! se debe la diferencia de estos aloresP
2e pude afectar las temperaturas al no introducir r$pidamente los metales en el calorímetro, creando una p!rdida de calor en el ambiente%
0n qu! porcenta)e influye el no considerar el calor "anado por el a"itador y el termómetroP
33
0l calor "anado por el a"itador y el termómetro, no afecta en "ran medida ya que sus masas son muy pequeQas, y como se e refle)ado en la formula, la masa del ob)eto es un factor importante en la medida del calor especifico%
Cómo mediría el calor específico de un líquidoP 0l procedimiento debe ser similar con un líquido base como el a"ua con una temperatura y una masa iniciales, el líquido problema se toma su masa y se calienta a una temperatura específica, lue"o se ierte este en el calorímetro y se a"ita suaemente asta lo"rar una temperatura de equilibrio, el procedimiento para allar el calor especifico en la pr$ctica, es el mismo que se reali&ó en este e'perimento%
0s necesario que la muestra se introdu&ca despu!s de ser sacada del a"ua iriendoP Totalmente necesario ya que se necesita los cambios en la temperatura, para poder encontrar los alores del calor especifico, prueba de ello es que la demora en introducir estos solidos puede causar el error que se obtuo en la pr$ctica%
LABORATORIO @: MOIMIENTO ARM>NICO ,IM'LE @.1. Objetivo Determinar la constante el$stica del resorte%
@.2. M#rco teórico Le? &e GooHe:
34
Cuando aplicas una fuer&a a un muelle, probablemente este se alar"ar$% 2i duplicas la fuer&a, el alar"amiento tambi!n se duplicar$% 0sto es lo que se conoce como la ley de ooLe% 5a ley de ooLe establece que el alar"amiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuer&a que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dico muelle% F =" ·( x− x0)
Dónde •+ es el módulo de la fuer&a que se aplica sobre el muelle% •L es la constante el$stica del muelle, que relaciona fuer&a y alar"amiento%
Cuanto mayor es su alor m$s traba)o costar$ estirar el muelle% Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendr$ la suya propia% •= es la lon"itud del muelle sin aplicar la fuer&a% •' es la lon"itud del muelle con la fuer&a aplicada%
2i al aplicar la fuer&a, deformamos permanentemente el muelle decimos que emos superado su lmite de elasticidad.
Movimieto #rmóico simp$e: 0l moimiento armónico simplem%a%s%E, tambi!n denominado moimiento ibratorio armónico simple m%%a%s%E, es un mo6imiento peri!dico, y ibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuer&a recuperadora que es directamente proporcional a la posición% \ que queda descrito en función del 35
tiempo por una función senoidal seno o cosenoE% 2i la descripción de un moimiento requiriese m$s de una función armónica, en "eneral sería un moimiento armónico, pero no un m%a%s% 0n el caso de un resorte con una masa en posición ertical este oscilar$ con un periodo de
De donde se tiene que
@.". 'roce&imieto ? #$isis 0n este caso primero se midió la elon"ación que e'perimentaba el resorte para diferentes masas y se reali&ó una "r$fica de peso s elon"ación%
De esa manera tomando en cuenta la ley de ooLe se obtuo un dato que consideraremos teórico para la constante el$stica, que estaría dada por la pendiente de la recta%
36
5ue"o para calcular el alor e'perimental se midió el tiempo que tardaban 9 oscilaciones para ; masas diferentes%
5ue"o se "raficó , de ese modo la pendiente de la recta encontrada sería la constante el$stica e'perimental%
De donde se tiene que
\ por lo tanto el error e'perimental ser$
37
De donde se obtiene que
@.-. Coc$0sioes 5a fuer&a el$stica es proporcional a la elon"ación que e'perimenta un resorte, y la constante de proporcionalidad es la llamada constante el$stica% Un resorte siempre re"resar$ a su punto de equilibrio siempre y cuando la fuer&a e)ercida no a"a que se supere el límite el$stico% 5os m!todos usados para calcular la constante son ambos e'perimentales, pero el que usa la ley de ooLe es m$s e'acto por ser el c$lculo m$s directo, lo que ace considerarlo como teórico% 0l error e'perimental es pequeQo lo que demuestra que todas las mediciones se reali&aron correctamente y las pequeQas ariaciones se pueden deber al tiempo de reacción en tomar los tiempos para las oscilaciones%
38
LABORATORIO 1;: 'END4LO ,IM'LE. 1;.1 Objetivos •
allar la forma de ariación del periodo del p!ndulo simple con respecto a su lon"itud%
•
Determinar e'perimentalmente el alor de la aceleración de la "raedad en el lu"ar del laboratorio%
1;.2 Teor#. Un p!ndulo simple es una partícula de masa m unidad al e'tremo de una cuerda ine'tensible y sin peso, de lon"itud $, la cual esta fi)a de su otro e'tremo% 2i se considera a la partícula en la posición an"ular , su peso se descompone en 8 componentes] m" Cosq, a lo lar"o de la cuerda y m" 2enq, en la dirección tan"ente a la trayectoria% 0n "eneral, la tensión T, en la cuerda es mayor que m" Cosq porque la partícula se est$ moiendo a lo lar"o de una cura y, por tanto, debe tener una fuer&a centrípeta% 2in embar"o, si se considera que los $n"ulos q son pequeQos tales que 2enq - qE, la trayectoria de la partícula es pr$cticamente una línea recta e)e E y entonces T es i"ual a m" Cosq% 3or consi"uiente, la fuer&a neta que act#a sobre la partícula es m" 2enq, la cual es apro'imadamente i"ual a m"q% De las ecuaciones del oscilador armónico simple se deduce la fórmula para el periodo del p!ndulo simple
Un p!ndulo simple est$ constituido b$sicamente por una masa puntual m suspendida por una cuerda li"era^ de lon"itud 5 y cuyo e'tremo superior es fi)o% Cuando a la masa m, se le llea asta formar un $n"ulo = y se le suelta, comien&a un moimiento alrededor de la posición de equilibrio asta alcan&ar una posición sim!trica W=, moimiento que se repite periódicamente%
39
0ste moimiento se sucede por la acción combinada de la fuer&a de tensión T, e)ercida por la cuerda y la fuer&a de "raedad m" el propio peso del ob)eto oscilanteE% 5a fuer&a de "raedad se puede descomponer en dos componentes mutuamente perpendiculares] una de ellas m.#os , de i"ual ma"nitud pero de sentido contrario a la tensión T% 5a otra componente, es tan"ente pero opuestaE al despla&amiento y apunta siempre acia la posición de equilibrio F ==E, constituy!ndose en una fuer&a restauradora% *plicando la se"unda ley de Negton se obtiene la ecuación que "obierna el moimiento en la dirección tan"encial 2
/t = -mg $en = m
# $ 2 #t
2iendo s, el despla&amiento a lo lar"o del arco de circunferencia y est$ dado por
$ =
2
# $ 2 #t
+
g
s = 0
0cuación que es i"ual a la del sistema masa W resorte ;%E 2
# x 2 #t J
" x =0 m
Cuya solución es la ecuación ;%9
√
" g =¿ m % & =√ ¿
I"ualmente, determinando el periodo de este p!ndulo, se lle"a a la e'presión
√
% ' TF8 g
1;." Des#rro$$o
40
M#teri#$es: 0quipo de p!ndulo% -asa Nylon Transportador Re"la o fle'ómetro *)uste la lon"itud del p!ndulo a ?= cm% $"alo oscilar con una amplitud m$'imo $n"ulo con respecto a la erticalE de 68% Despu!s de las primeras 8 o 9 oscilaciones, mida el tiempo que demora en efectuar > oscilaciones completas% Disminuya la lon"itud del p!ndulo de 6= en 6= cm% y repita la operación indicada anteriormente% Con los alores obtenidos en los pasos anteriores, calcule el alor del periodo para cada lon"itud% Como lo aceP alle aora la relación entre el periodo del p!ndulo y su lon"itud, para lo cual debe acer una "r$fica en papel milimetrado del periodo en función de la lon"itud% 2i la "r$fica no es una línea recta, debe lineali&ar la función% $"alo por el m!todo de los lo"aritmos% 0'prese finalmente la ecuación que relaciona el periodo con la lon"itud% Compare la e'presión obtenida para la relación entre el periodo y la lon"itud con la que predice la teoría y calcule el alor de la aceleración de la "raedad% a"a un an$lisis de los errores que se presentan en el desarrollo de la pr$ctica y el obtenido en los resultados, e'prese sus resultados, en las conclusiones% Datos F68 NF > oscilaciones
TABLA DE DATO,: Lo*it0& s 'erio&o NJmero Lo*it 6r#& Tiem osci$#cio 0& (m+ os po (s+ es > =,6 68 9,8: > =,8 68 ;,8> > =,9 68 >,9? > =,; 68 7,8: > =,> 68 :,=: > =,7 68 :,77 > =,: 68 ?,98
Tiempo Tiem 'erio prome po (s+ &o (s+ &io (s+ 9,=; 9,6>> =,796 ;,9> ;,9 =,?7 >,;A >,;9> 6,=?: 7,9A 7,99 6,877 :,=; :,=>> 6,;66 :,:; :,: 6,>; ?,9; ?,99 6,777 41
>
=,?
68
?,AA
?,A;
?,A7>
6,:A9
6RA9ICAR. LON6IT4D s 'ERIODO
'roce&imieto 6% 8% 9% ;% >% 7% :%
2e reali&a el monta)e del sistema de p!ndulo% 2e inicia con un p!ndulo a una altura de 6= cm Con el transportador se mide un $n"ulo de 68 de la esfera% 2e descarta el peso de la esfera% Una persona toma la esfera y llea el cronometro a la e& 2e lan&a y se toma el re"istro de tiempo de un periodo con el cronometro% 2e reali&a la toma de tiempo por > periodos del p!ndulo en arias medidas diferentes% ?% 5os datos recolectados quedan anotados en una tabla para posteriormente "raficar%
3ara allar el periodo practico Oscilacione Tiempo promedio 2E 3eriodo sE s > 9,6>> 6,>?> 3ara allar el alor de la "raedad Con la ecuación se tiene 42
"F ; '
8
"F ; '
8
¿l
( T8
[=,6= ( 6,>?8
"F 9A,;:[=,6=(8,;A "F 9A,;:[=,8;A "F A,?8 m(s 8
Determi#ció &e$ 3 &e error:
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
K0F │A,?6HA,?8 │[6== A,?6 K0F =,6=
1;.- Coc$0sioes 5os errores que se presentan en la pr$ctica que podrían llamarse comunes y que se enfocan principalmente al mane)o del cronometro y a)uste del p!ndulo a una superficie fuerte son los que se contemplan principalmente durante el desarrollo del laboratorio% 2in embar"o los datos que se tomaron permiten er en la "r$fica que se a)ustó muy cerca de lo real ya que eidencian datos cerca de lo requerido en los ob)etios de la pr$ctica%
43
LABORATORIO 11: MEDIDA DE LA ELOCIDAD DEL ,ONIDO 11.1 Objetivos •
-edir la elocidad del sonido en el aire%
•
Obserar el fenómeno de resonancia en ondas de sonido%
11.2 Teor# 0ntre la elocidad de propa"ación " de una onda, su lon"itud de onda λ, y su frecuencia % e'iste la relación 1
=
hf
De modo que, si somos capaces de medir λ y % , podremos calcular la elocidad de propa"ación & % 5as ondas sonoras son ondas mec$nicas lon"itudinales, que pueden propa"arse en los medios materiales sólidos, líquidos y "asesE% 2i el medio en que se propa"a la onda sonora es un "as, tal como el aire, la elocidad de propa"ación iene dada por 1
=
i X
2iendo el mdulo de com'resiilidad del medio y su densidad % 2i admitimos que las transformaciones que acompaQan a la propa"ación del sonido en el aire es decir, las compresiones y enrarecimientosE tienen car$cter adiab$tico ya que son muy r$pidasE y que el aire se comporta como un "as ideal, entonces podremos escribir
44
i
=
j3
Dónde
coe%iciente adia5tico y representa el cociente entre los calores molares a presión y a olumen constante γ F Cp(CE y 6 es la presión del "as la γ es el llamado
presión atmosf!ricaE%
i
=
1
j3
i =
X
2ustituyendo la e'presión en del "as ideal p1 F nRTE obtenemos
1
y utili&ando la ecuación de estado
jRT =
-
Dónde
7 es la constante uni"ersal de los gases. es la masa molecular del gas la masa molecular media del aire es 28,9 g:mol;. # su tem'eratura asoluta. Conocida la elocidad " del sonido en el aire a la temperatura ambiente #K;, podemos calcular el alor de la elocidad " o a = C, utili&ando dos eces la e'presión anterior y diidiendo miembro a miembro% Obtenemos entonces
1
=
1=
T= T
Cuando dos ondas ia)an en direcciones opuestas y se interfieren, producen ondas estacionarias% 0stas ondas se pueden producir por la refle'ión de una onda en el punto o superficie donde ay un cambio de medio de propa"ación% 0n los e'tremos fi)os siempre ay un nodo y en los e'tremos móiles ay un antinodo% 2e considera la columna de aire que est$ sobre la columna de a"ua contenida en un tubo% 2i se producen ondas estacionarias en la columna de aire, aciendo ibrar un diapasón el cual "enera una onda de sonido que ia)a acia aba)oE, y se 45
refle)an en la superficie del a"ua, estas ondas presentan unos modos naturales de oscilación, tales que en la superficie del a"ua ay un nodo y en la boca del tubo ay un antinodo% 3ara cada uno de estos modos se presenta resonancia, o sea que la intensidad del sonido es m$'ima% 5a diferencia entre dos nodos consecutios es K .
11." 'roce&imieto 5lene con a"ua el tubo que se da para la pr$ctica coloque un diapasón de frecuencia conocida sobre la boca del tubo y $"alo ibrar "olpe$ndolo con el pequeQo martillo de cauco% .a)e aora lentamente el niel del a"ua, de)$ndola salir por la parte inferior del tubo, asta que escuce claramente un incremento en la intensidad del sonido, o sea, cuando se produce resonancia% -arque este punto en el tubo con una banda de caucoE% a"a subir el niel del a"ua para precisar el punto donde se escuca la resonancia% De)e que el niel del a"ua continu! ba)ando, y produciendo nueamente la onda de sonido en el diapasón, localice el si"uiente punto en donde ay resonancia% 3recise este punto aciendo subir el niel del a"ua y m$rquelo con una banda de cauco%
Repita la operación anterior y localice todos los puntos de resonancia a lo lar"o del tubo% -ida la distancia entre cada dos puntos consecutios en donde se obsera resonancia% `u! alor representa esta distanciaP 46
Con el alor promedio de las distancias obtenidas, calcule la lon"itud de onda lE de las ondas de sonido en la columna de aire% Teniendo en cuenta la frecuencia del diapasón, calcule aora la elocidad de las ondas de sonido en el aire, Cómo lo aceP Repita todo el procedimiento, utili&ando un diapasón de frecuencia diferente a la anterior% Compare los alores obtenidos para la elocidad del sonido con los dos diapasones% Cu$l de estos alores es m$s precisoP 0'plique su respuesta% Compare el alor promedio obtenido para la elocidad del sonido con el alor teórico que se da en los te'tos y e'prese el correspondiente error% `u! es la intensidad del sonido y en que unidades se mideP Cu$l es el alor m$'imo de la intensidad que puede soportar el oído umanoP
11.- Des#rro$$o
e$oci&#& E7perimet# $ V. / (ms+
e$oci&#& Teóric# (ms+
>68
=%7:
9;9%=;
9;=%==
6=8;
=%99
99:%A8
9;=%==
DIA'A,ON 9rec0eci # (G+
n5lisis! 3ara calcular el porcenta)e de error utili&amos la fórmula
|
%E =
|
Valor Teórico −Valor Experimental x 100 Valor Teórico
Di#p#só &e =12 G : |340.00− 343.04 / 340.00|∗100 / ;<@ 3
47
Di#p#só &e 1;2- G : |340.00− 337.92 / 340.00|∗100 / ;<1 3
`u! es la intensidad del sonido y en que unidades se mideP 5a intensidad de sonido se define como la potencia ac#stica transferida por una onda sonora por unidad de $rea normal a la dirección de propa"ación%
] Donde I es la intensidad de sonido, 6 es la potencia ac#stica y es el $rea normal a la dirección de propa"ación% Cu$l es el alor m$'imo de la intensidad que puede soportar el oído umanoP 0l oído umano puede soportar intensidades altas, la e'posición prolon"ada a nieles sonoros superiores a los A= db, puede ocasionar lesiones irreersibles% 0l oído puede detectar un ran"o de frecuencias entre OD f D 8==== &] las cuales cubren un interalo "rande de intensidades%
11.= Coc$0sioes 5a distancia entre cada dos puntos consecutios en donde se obsera la resonancia representa el alor de media lon"itud de onda% 3ara calcular la elocidad de las ondas de sonido en el aire se multiplica la media de la lon"itud de onda por 8 y este resultado se multiplica por la frecuencia del diapasón% Comparando los porcenta)es de error de los dos diapasones se puede obserar que el diapasón de 6=8; & tiene menor porcenta)e de error pero no se puede determinar con cual diapasón la pr$ctica es m$s e'acta ya que con los dos se obtuo un porcenta)e de error menor a 6K%
48
