Una Empresa Que Trabaja en Un Mercado Competencia Perfecta Tiene Una Función de Costes Totales

1. Una empresa empresa que trabaja trabaja en un mercado mercado competenci competencia a perfecta perfecta tiene una función de costes totales:  

CT=Q3 -36Q!"#$Q!6$

%$&as funciones de oferta ' demanda en este mercado son: Q$="(-"$$ % Qd=#$$$-1$( a) Calcule Calcule que cantidad cantidad produc producir* ir* para ma+imi,a ma+imi,arr benecios benecios ' alle el benecio. b) /epre /epresente sente 0r*came 0r*camente nte el equilibrio equilibrio del del mercado mercado ' la empresa. ol: a) 2n competencia perfecta: (=C044444451) Q$= Qd "(-"$$ =#$$$-1$( (=3$$ 2n 51): 3$$=3Q -Q!"#$

Q-#Q!7$=$

Q1=$ % Q=# (ara ma+imi,ar benecios e8aluamos en 9 Q5CT)=Q-# debe ser creciente entonces% /eempla,amos /eempla,amos lo 8alores: ;$-#<$  

.#-#$

2ntonces el 8alor que ma+imi,a es Q 1=$ 2l benecio es: >=?T-CT >=?T-CT

?T=(;Q=3$$Q

>=3$$;$-5$3-36;$!"#$;$!6$$)=1$$$ !"#$;$!6$$)=1$$$ um um

ol: b) •

(ara obtener el equilibrio del mercado encontramos el precio ' la cantidad de equilibrio

 Tenemos (=3$$% reempla,amos en la función de la demanda Q=#$$$1$;3$$=1$$$ ( @

3$$

9 Q 1$$$ •

(ara obtener el equilibrio de la empresa calculamos el costo 8ariable medio CTAQ =CTe = Q -36Q!"#$!6$$AQ 28aluamos en Q=$ % entonces CTe= $ -36;$!"#$!6$$A$ ="$

CB CTe

Ce 3$ Cme "  

2l benecio representa el *rea sombreada

Cme

$