Una Compañía de Transporte Interprovincial 2

Para alquilar un taxi se hace un pago único de S/. 120 por día. A. Indique Indique la variable variable independie independiente nte  la variable variable dependien dependiente. te. !. "scriba "scriba la #$r%u #$r%ula la de la #unci$ #unci$n. n. &. 'aga 'aga el gr() gr()co co de la la #unci #unci$n $n.. *uciana  sus her%anitos van a los +uegos %ec(nicos de ,'app *and-  hacen un pago de S/. por el ingreso  la tari#a de cada +uego es de S/. 2 A. Indique Indique la variable variable independie independiente nte  la variable variable dependien dependiente. te. !. "scriba "scriba la #$r%u #$r%ula la de la #unci$ #unci$n. n. &. 'aga 'aga el gr() gr()co co de la la #unci #unci$n $n.. na "%presa de transporte interregional que cobra S/. 2 por el pasa+e de Puno a &usco traslada un pro%edio de 300 personas al %es desea incre%entar su tari#a en nú%ero entero de nuevos soles el Ad%inistrador de la e%presa esti%a que por cada sol que se au%ente habr( 100 pasa+eros %enos. A. "n esta situaci$n explica la relaci$n relaci$n entre entre las variables. variables. !. 4&u(l es es la variable independiente  cual la variable variable dependiente5 dependiente5 &. "n cuanto debe au%entar au%entar la tari#a para para que el ingreso ingreso sea el %(xi%o posible. 6. &ual es la regla regla de corr correspo espondenc ndencia. ia. ". 6eter%in 6eter%ina a el do%inio do%inio  rango rango de la la #unci$n. #unci$n. "n un partido de #utbol 7odol#o el portero del equipo &8A7 Puno atrapa el bal$n  la regresa con una patada en pelota  esta describe una traectoria parab$lica  cae al ca%po contrario. &uando 7odol#o patea la pelota esta se encuentra a una altura de 032 %. *a traectoria que sigue la pelota est( dada por la ecuaci$n9  :;002x2<1x<032 6onde9 x representa la distancia hori=ontal recorrida por la pelota  representa la altura a la que se encuentra la pelota A. >r()ca >r()ca la traec traector toria ia que sigui$ sigui$ la pelot pelota. a. !. 4&u(nto avan=$ hori=ontal%ente hori=ontal%ente la pelota pelota pateada pateada por 7odol#o5 &. 4&u(l 4&u(l es la altura altura %(xi%a %(xi%a alcan=ad alcan=ada a por la pelota5 pelota5 6o?a @rancisca co%pr$ 10 ca+as de uvas de 12g cada una para la venta del día a S/. 3 por ilogra%o. Ade%(s cada día que pasa se %alogra 2g por lo cual decide au%entar el precio de 1g a ra=$n de S/. 01 por día. A. "stablecer la #unci$n que representa representa el costo de todas las naran+as naran+as en relaci$n al nú%ero de días que ha transcurrido. !. 4"n cu(ntos cu(ntos días debe vender vender las naran+as para que obtenga el %(xi%o bene)cio5

Si la #unci$n ganancia en nuevos soles de una e%presa de ventas est( dada por gBxC;2x 2<0x<300. A. gra)ca la #unci$n  encuentra la ganancia %(xi%a sabiendo que x representa el tie%po de venta en días. 6ada la #unci$n gBxC %ediante una representaci$n gr()ca deter%ina si es cuadr(tica. D 3 1 0 2 3  gBxC E 0 1 3 E 2F *os alu%nos de un &olegio deciden ir de paseo. *a e%presa de transporte les cobra S/.1E por persona si via+an al %enos 2 alu%nos caso contrario no reali=a el via+e  les reba+ar( S/.00 por persona por cada alu%no adicional. *a capacidad %(xi%a del !us es de F personas co%o %(xi%o  no via+a si los alu%nos son %enos de 2. A. 6eter%ine la cantidad de alu%nos que deben ir de excursi$n para que la e%presa de turis%o realice su %e+or negocio. !. 7eali=a las gr()cas correspondientes. 6on "%anuel dispone de 0% de %alla %et(lica para construir un corral rectangular. 4&u(les deben ser las %edidas del corral para que tenga la %aor super)cie5 "l se?or Ga%ani desea co%prar un lote de #or%a rectangular a la orilla de un río. "l vendedor tiene co%o regla vender lotes cuos otros 3 lados su%en 2300%. 4&u(l es la %(xi%a (rea que puede escoger el co%prador5 "st( co%probado que la bacteria escherichiacoli se reproduce al doble cada hora que pasa. Si se hace un cultivo en el que inicial%ente ha 1000 bacterias de este tipo. A. 4&u(ntas habr( al cabo de 12 horas5 !. 6ibu+a la gr()ca que represente el creci%iento de la bacteria en las cuatro pri%eras horas.

Suponga%os que cierto tipo de bacterias se reproduce al triple cada %edia hora. 4Hu cantidad habr( al cabo de tres horas si inicial%ente ha 100 bacterias5 J2 K00 J2K 000 J 2K0 000 J2 K00 000 *ucho deposit$ SL 000 en un #ondo de dinero al 1M de inters co%puesto anual. 4&u(nto dinero tendr( al cabo de  a?os5 E J0 E JF03 10 0JK 12 000 Se depositan en el banco dos %ontos9 uno de SL 200 durante E a?os al EM de inters co%puesto anual  otro de SL 100 durante el %is%o tie%po pero al 20M de inters co%puesto anual. Al tr%ino de los E a?os. 4&u(nto se recaba de los %ontos de dinero en total5 SL EE SL F023 SL J20EK SL E001J *a poblaci$n %undial est( creciendo en la actualidad a %(s o %enos un 2M anual a un rit%o constante desde hace 0 a?os. Si en 1KJ había alrededor de F %il %illones de personas deduce una #$r%ula para calcular la poblaci$n %undial en %iles de %illones  deter%ina cuantas personas habr( en el a?o 201 &ierta sustancia radiactiva tiene una vida %edia de cuarenta %inutosBes decir en cuarenta %inutos desaparece la %itad de la sustanciaC. 4Hu #racci$n de la cantidad inicial de esta sustancia quedar( despus de 1 hora 20 %inutos5 4&u(nto tie%po aproxi%ada%ente tarda en duplicarse una poblaci$n que crece exponencial%ente si su tasa de creci%iento es de EM anual5 n ingeniero quiere construir una piscina con las condiciones que el largo es el doble del ancho Ben %etrosC  con una pro#undidad de 1%. para ello necesita un %odelo que le per%ita proponer a sus clientes el volu%en resultado de su propuesta. n e%presario quiere saber con certe=a los posibles ingresos en su pe?a turística. *a entrada vale S/.20 por persona si ingresa un grupo de 10 personas pero si ingresan %(s de 10 personas se reali=a S/.1 de descuento por persona adicional. Por ello necesita un %odelo que represente la intenci$n. 4&u(l es5 4con que nú%ero de asistentes se obtiene el %(xi%o ingreso5 A los bordes de un +ardín rectangular de 0% de largo por 3F% de ancho se quiere construir una acera uni#or%e. 'alla la anchura de dicha acera si se sabe que su (rea es de F0% 2. *os gastos anuales de una e%presa por la #abricaci$n de x co%putadoras son gBxC;20000<20x en d$lares  los ingresos que se obtiene por las

ventas son hBxC;00x01x 2 en d$lares. 4&u(ntas co%putadoras deben #abricarse para que el bene)cio Bingreso %enos gastosC sea %(xi%o5 Garibel quiere hacer el %arco de un espe+o con un list$n de %adera de 2% sin que le sobre ni le #alte nada. Si se sabe que el espe+o es rectangular  que tiene una super)cie de 2F d% 2 4de qu longitud deben ser los tro=os que ha de cortar5 na ca?o tarda dos horas %(s que otro en llenar un dep$sito  abriendo los dos +untos se llena en 1 hora 20 %inutos. 4&u(nto tie%po tardar( en llenarlo cada uno por separado5 *as ranas saltarinas "l rect(ngulo de %aor (rea.

na co%pa?ía de transporte interprovincial que cobra S/. 10 por el pasa+e de Arequipa a Puno  traslada un pro%edio de 2000 personas al %es desea incre%entar su tari#a en nú%ero entero de nuevos soles. Si la e%presa esti%a que por cada sol de au%ente habr( 100 pasa+eros %enos. @. "n esta situaci$n explica la relaci$n entre las variables. >. 4&u(l es la variable independiente  cual la variable dependiente. '. "n cuanto debe au%entar la tari#a para que el ingreso sea el %(xi%o posible. I. &ual es la regla de correspondencia.  N. 6eter%ina el do%inio  rango de la #unci$n. "n un +uego de beisbol pablo conecta una pelota la cual cae al suelo sin que ningún +ugador del equipo contrario logre atraparla. &uando pablo golpea la pelota esta se encuentra a una altura de 00 %. *a traectoria que sigue la pelota est( dada por la ecuaci$n9  :;002x2<12x<00 donde9 x representa la distancia hori=ontal recorrida por la pelota  representa la altura a la que se encuentra la pelota en la siguiente gr()ca se %uestra una parte de la traectoria que sigui$ la pelota

4&u(nto avan=$ hori=ontal%ente la pelota golpeada por pablo5

n vendedor de #rutas 100g de naran+as para la venta del día a S/. 2 por ilogra%o. Ade%(s cada día que pasa se estropea 1 g por lo cual el precio au%enta S/. 01 por ilogra%o. Si la #unci$n que representa el costo de todas las naran+as en relaci$n al nú%ero de días que ha transcurrido es9 #BxC;B100xCB2<01xC 4en cuantos días debe vender las naran+as para que obtenga el %(xi%o bene)cio5 Si la #unci$n ganancia en nuevos soles de una e%presa de ventas est( dada por gBxC;2x 2<0x<300 gra)ca la #unci$n  encuentra la ganancia %(xi%a sabiendo que x representa el tie%po de venta en días. 6ada la #unci$n gBxC %ediante una representaci$n gr()ca deter%ina si es cuadr(tica. D 3 1 0 gBxC E 0 1 na pelota es lan=ada

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